Subgroups — #11905935

Order 1152.

5244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃⋊D₃×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10596080	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10596024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#86242	—	3	4	no	maximal
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#64366	—	2	16	no	—
15	C₂×#3832	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64156	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64149	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64149	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64104	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#64102	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64091	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64083	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#1009	—	3	8	no	—
49	C₃×#532	D₃	1	4	yes	complemented
50	#5830	—	3	8	no	—
51	#5725	—	3	8	no	—
52	D₃×#127	—	3	8	no	—
53	#5674	—	3	16	no	—
54	#5609	—	3	32	no	—
55	#5553	—	3	16	no	—
56	D₄×D₁₂	—	3	16	no	—
57	C₂×#874	—	3	4	no	—
58	C₄×#235	—	3	4	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₃²×#41	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
72	#3832	—	2	16	no	—
73	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
74	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
75	D₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
76	#3828	—	2	16	no	—
77	#3828	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#3757	C₂³	1	2	yes	—
97	#3752	C₂³	1	4	yes	—
98	#3752	C₂³	1	16	yes	—
99	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
100	#3750	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#3498	—	9	1	no	Sylow
104	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
105	#1009	—	6	64	no	—
106	C₂×#239	—	3	16	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
108	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
109	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
110	C₂×#235	—	3	4	no	—
111	C₂×#235	—	3	16	no	—
112	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
113	C₂²×D₁₂	—	3	16	no	—
114	C₂²×D₁₂	—	3	16	no	—
115	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
116	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
118	C₃×#121	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
119	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
121	#947	—	3	16	no	—
122	#940	—	3	16	no	—
123	#940	—	3	32	no	—
124	#937	—	3	32	no	—
125	#930	—	3	32	no	—
126	C₄×#67	—	3	16	no	—
127	#926	—	3	4	no	—
128	#895	—	3	32	no	—
129	#893	—	3	32	no	—
130	#884	—	3	64	no	—
131	#882	—	3	64	no	—
132	#874	—	3	8	no	—
133	#874	—	3	8	no	—
134	#874	—	3	16	no	—
135	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
136	#872	—	3	8	no	—
137	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
138	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
139	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#638	—	2	16	no	—
160	#638	—	4	16	no	—
161	#638	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
165	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
166	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
167	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
168	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
169	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
171	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
172	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
175	#550	—	9	4	no	—
176	D₄²	—	9	8	no	—
177	D₄²	—	9	4	no	—
178	#535	—	9	2	no	—
179	#535	—	9	4	no	—
180	#532	—	9	2	no	—
181	#532	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#127	—	9	2	no	—
183	C₂×#127	—	9	1	no	—
184	C₄×#41	—	9	1	no	—
185	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
186	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
187	C₃×#41	—	2	32	no	—
188	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
189	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
190	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
191	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₂×#67	—	3	8	no	—
196	C₂×#67	—	3	32	no	—
197	C₂×#67	—	3	64	no	—
198	#239	—	6	64	no	—
199	D₃×D₄	—	6	64	no	—
200	D₃×D₄	—	6	128	no	—
201	D₃×D₄	—	12	64	no	—
202	#235	—	3	32	no	—
203	#235	—	6	64	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
206	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
207	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
208	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
209	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
210	C₂×D₁₂	—	6	64	no	—
211	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
212	C₂×D₁₂	—	12	32	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
216	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
219	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
220	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
221	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
222	#217	—	3	8	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
227	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
228	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
229	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
245	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
246	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
248	C₂×#41	—	9	4	no	—
249	C₂×#41	—	9	1	no	—
250	C₂×#41	—	9	4	no	—
251	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#127	—	9	4	no	—
260	#127	—	9	8	no	—
261	#127	—	9	2	no	—
262	#127	—	9	2	no	—
263	#127	—	9	4	no	—
264	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#124	—	9	4	no	—
266	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
267	#121	—	9	8	no	—
268	#121	—	9	8	no	—
269	#121	—	9	16	no	—
270	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
271	#120	—	9	8	no	—
272	#120	—	9	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
274	C₄×D₄	—	9	4	no	—
275	C₄×D₄	—	9	8	no	—
276	C₄×D₄	—	9	2	no	—
277	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
278	#117	—	9	1	no	—
279	#117	—	9	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
284	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
285	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
288	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
289	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
290	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₃×D₄	—	2	32	no	—
292	C₃×D₄	—	2	16	no	—
293	C₃×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
302	#67	—	3	32	no	—
303	#67	—	6	64	no	—
304	#67	—	12	64	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
306	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
307	D₁₂	—	3	16	no	—
308	D₁₂	—	6	64	no	—
309	D₁₂	—	6	32	no	—
310	D₁₂	—	6	32	no	—
311	D₁₂	—	6	64	no	—
312	D₁₂	—	12	32	no	—
313	C₄×D₃	—	3	32	no	—
314	C₄×D₃	—	6	64	no	—
315	C₄×D₃	—	6	32	no	—
316	Dic₆	—	3	16	no	—
317	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
322	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	9	8	no	—
324	C₂⁴	—	9	4	no	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	9	8	no	—
327	#41	—	18	16	no	—
328	#41	—	18	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	9	2	no	—
332	C₂×D₄	—	9	8	no	—
333	C₂×D₄	—	9	16	no	—
334	C₂×D₄	—	9	1	no	—
335	C₂×D₄	—	9	8	no	—
336	C₂×D₄	—	9	8	no	—
337	C₂×D₄	—	9	4	no	—
338	C₂×D₄	—	9	4	no	—
339	C₂×D₄	—	9	8	no	—
340	C₂×D₄	—	18	16	no	—
341	C₂×D₄	—	18	16	no	—
342	C₂×D₄	—	18	32	no	—
343	C₂×D₄	—	18	8	no	—
344	C₂×D₄	—	36	8	no	—
345	C₂×D₄	—	36	16	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
362	C₄²	—	9	2	no	—
363	C₄²	—	9	4	no	—
364	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
372	C₂×D₃	—	3	16	no	—
373	C₂×D₃	—	6	16	no	—
374	C₂×D₃	—	6	32	no	—
375	C₂×D₃	—	6	64	no	—
376	C₂×D₃	—	24	64	no	—
377	C₂×D₃	—	24	32	no	—
378	C₃×C₄	—	2	16	no	—
379	C₃×C₄	—	2	8	no	—
380	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
381	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
382	C₃×C₄	#1009	1	16	yes	complemented
383	Dic₃	—	3	16	no	—
384	Dic₃	—	6	16	no	—
385	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	9	2	no	—
387	C₂³	—	9	8	no	—
388	C₂³	—	18	16	no	—
389	C₂³	—	18	8	no	—
390	C₂³	—	36	8	no	—
391	C₂³	—	36	16	no	—
392	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	9	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	9	8	no	—
400	D₄	—	9	4	no	—
401	D₄	—	18	16	no	—
402	D₄	—	18	16	no	—
403	D₄	—	18	8	no	—
404	D₄	—	18	8	no	—
405	D₄	—	18	16	no	—
406	D₄	—	36	8	no	—
407	D₄	—	36	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	9	2	no	—
411	C₂×C₄	—	9	8	no	—
412	C₂×C₄	—	9	4	no	—
413	C₂×C₄	—	18	16	no	—
414	C₂×C₄	—	18	8	no	—
415	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₃	—	4	16	no	—
423	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₃	C₂×#1009	1	8	yes	—
425	D₃	—	6	16	no	—
426	D₃	—	12	32	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	9	4	no	—
431	C₂²	—	18	4	no	—
432	C₂²	—	18	8	no	—
433	C₂²	—	18	16	no	—
434	C₂²	—	72	8	no	—
435	C₂²	—	72	16	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	9	4	no	—
441	C₄	—	18	4	no	—
442	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
444	C₄	#64366	1	4	yes	complemented
445	C₃	#86242	1	4	yes	complemented
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	—	18	4	no	—
449	C₂	—	36	8	no	—
450	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#64366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#532	C₂
hypercenter	#532	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. C₃²×#532	C₂	semidirect
3. #10596301	C₂	semidirect
4. #10596196	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×#127	C₂	semidirect
6. #10596145	C₂	semidirect
7. #10596080	C₂	semidirect
8. #10596024	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
10. C₂×#64083	C₂	semidirect
11. C₄×#3828	C₂	semidirect
13. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#3832	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#3828	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₃²×#127	C₂²	semidirect
26. C₃²×#124	C₂²	semidirect
27. C₃²×#121	C₂²	semidirect
28. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
30. #64156	C₂²	semidirect
31. #64149	C₂²	semidirect
32. #64149	C₂²	semidirect
33. #64146	C₂²	semidirect
34. #64139	C₂²	semidirect
35. C₄×#638	C₂²	semidirect
36. #64135	C₂²	semidirect
37. #64104	C₂²	semidirect
38. #64102	C₂²	semidirect
39. #64093	C₂²	semidirect
40. #64091	C₂²	semidirect
41. #64083	C₂²	semidirect
42. #64083	C₂²	semidirect
43. #64083	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
45. #64081	C₂²	semidirect
46. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
47. C₄×#634	C₂²	semidirect
49. C₃×#532	D₃	semidirect
77. #3828	D₄	semidirect
104. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
115. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
116. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
118. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
119. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
153. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
161. #638	C₂×D₄	semidirect
169. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
172. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
173. #634	C₂×D₄	semidirect
181. #532	C₃⋊D₃	semidirect
244. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
251. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
264. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
266. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
270. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
277. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
281. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
296. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
382. C₃×C₄	#1009	semidirect
385. C₃²	#3498	semidirect
415. C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
444. C₄	#64366	semidirect
445. C₃	#86242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
C₃²×#532	2
#10596301	2
#10596196	2
C₃⋊D₃×#127	2
#10596145	2
#10596080	2
#10596024	2
D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×#64083	2
C₄×#3828	2
#86242	3