Subgroups — #11905941

Order 1152.

5244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10596061	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#10595996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10595993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#86316	—	3	4	no	maximal
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#64366	—	2	8	no	—
21	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#64361	—	2	8	no	—
23	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64149	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64149	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#64148	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#64104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#64091	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64091	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#64090	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64090	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#1009	—	3	4	no	—
67	C₂×#1004	—	3	4	no	—
68	C₃×#535	D₃	1	4	yes	complemented
69	#5832	—	3	4	no	—
70	C₂×#940	—	3	4	no	—
71	#5715	—	3	8	no	—
72	D₃×#127	—	3	8	no	—
73	#5674	—	3	8	no	—
74	#5668	—	3	8	no	—
75	#5609	—	3	16	no	—
76	#5599	—	3	16	no	—
77	#5590	—	3	32	no	—
78	#5525	—	3	4	no	—
79	#5522	—	3	4	no	—
80	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₃²×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#638	—	2	16	no	—
95	C₂×#638	—	4	8	no	—
96	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#3832	—	2	8	no	—
107	#3830	—	2	8	no	—
108	#3830	—	2	8	no	—
109	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
110	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
111	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
112	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
113	D₄×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
114	#3828	—	2	4	no	—
115	#3828	—	2	8	no	—
116	#3828	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	#3757	C₂³	1	4	yes	—
136	#3752	C₂³	1	4	yes	—
137	#3752	C₂³	1	8	yes	—
138	#3752	C₂³	1	4	yes	—
139	#3750	C₂³	1	4	yes	—
140	#3750	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#3498	—	9	1	no	Sylow
146	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
148	C₂²×#67	—	3	16	no	—
149	C₂²×#67	—	3	16	no	—
150	#1009	—	6	32	no	—
151	C₂×#239	—	3	8	no	—
152	#1004	—	6	32	no	—
153	C₂×#237	—	3	8	no	—
154	C₂×#237	—	3	8	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
159	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
160	C₂×#235	—	3	4	no	—
161	C₂×#235	—	3	4	no	—
162	C₂×#235	—	3	8	no	—
163	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
164	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
165	C₃×#127	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
166	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
167	C₃×#121	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
168	C₃×#120	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
169	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
170	#947	—	3	4	no	—
171	#944	—	3	4	no	—
172	#940	—	3	8	no	—
173	#940	—	3	8	no	—
174	#940	—	3	4	no	—
175	#940	—	3	32	no	—
176	#940	—	3	16	no	—
177	#939	—	3	32	no	—
178	#939	—	3	16	no	—
179	#937	—	3	32	no	—
180	#936	—	3	4	no	—
181	C₄×#67	—	3	16	no	—
182	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
183	#895	—	3	16	no	—
184	#893	—	3	8	no	—
185	#887	—	3	8	no	—
186	#884	—	3	32	no	—
187	#884	—	3	32	no	—
188	#882	—	3	32	no	—
189	#882	—	3	16	no	—
190	#67⋊C₄	—	3	32	no	—
191	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
192	#875	—	3	8	no	—
193	#874	—	3	8	no	—
194	#872	—	3	8	no	—
195	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
196	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#638	—	2	4	no	—
223	#638	—	2	8	no	—
224	#638	—	2	8	no	—
225	#638	—	2	8	no	—
226	#638	—	2	8	no	—
227	#638	—	2	16	no	—
228	#638	—	4	8	no	—
229	#638	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
237	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
238	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
239	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
240	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
241	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
244	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
245	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
246	#634	—	2	2	no	—
247	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
250	#550	—	9	4	no	—
251	D₄²	—	9	4	no	—
252	D₄²	—	9	8	no	—
253	#535	—	9	2	no	—
254	#535	—	9	2	no	—
255	#535	—	9	1	no	—
256	#535	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#532	—	9	1	no	—
258	#532	—	9	2	no	—
259	C₂×#127	—	9	1	no	—
260	C₂×#127	—	9	2	no	—
261	C₄×#41	—	9	1	no	—
262	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
263	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
264	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
265	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
266	C₃×#41	—	2	16	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
271	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
272	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
276	C₂×#67	—	3	8	no	—
277	C₂×#67	—	3	32	no	—
278	C₂×#67	—	3	8	no	—
279	C₂×#67	—	3	16	no	—
280	C₂×#67	—	3	16	no	—
281	C₂×#67	—	3	16	no	—
282	C₂×#67	—	3	16	no	—
283	C₂×#67	—	3	32	no	—
284	C₂×#67	—	6	64	no	—
285	C₂×#67	—	12	32	no	—
286	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
287	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
288	#239	—	6	32	no	—
289	#237	—	6	32	no	—
290	#237	—	6	32	no	—
291	D₃×D₄	—	6	32	no	—
292	D₃×D₄	—	6	32	no	—
293	D₃×D₄	—	6	32	no	—
294	D₃×D₄	—	6	64	no	—
295	D₃×D₄	—	12	64	no	—
296	#235	—	3	32	no	—
297	#235	—	6	32	no	—
298	#235	—	6	16	no	—
299	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
300	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
301	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
302	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
303	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
304	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
305	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
306	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
311	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
312	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
314	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
316	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
317	#217	—	3	16	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
321	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
322	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
323	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
324	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
325	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
326	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
327	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
341	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
342	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
349	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
350	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
352	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
354	C₂×#41	—	9	2	no	—
355	C₂×#41	—	9	2	no	—
356	C₂×#41	—	9	2	no	—
357	C₂×#41	—	9	1	no	—
358	C₂×#41	—	9	1	no	—
359	C₂×#41	—	9	2	no	—
360	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
372	#127	—	9	1	no	—
373	#127	—	9	2	no	—
374	#127	—	9	2	no	—
375	#127	—	9	8	no	—
376	#127	—	9	4	no	—
377	#127	—	9	2	no	—
378	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
379	#124	—	9	1	no	—
380	#124	—	9	1	no	—
381	#124	—	9	2	no	—
382	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
383	#121	—	9	4	no	—
384	#121	—	9	8	no	—
385	#121	—	9	4	no	—
386	#121	—	9	8	no	—
387	#121	—	9	8	no	—
388	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
389	#120	—	9	8	no	—
390	#120	—	9	8	no	—
391	#120	—	9	4	no	—
392	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
393	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
394	C₄×D₄	—	9	4	no	—
395	C₄×D₄	—	9	2	no	—
396	C₄×D₄	—	9	4	no	—
397	C₄×D₄	—	9	8	no	—
398	#117	—	9	2	no	—
399	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
402	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
403	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
404	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
405	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
406	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
407	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
408	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
409	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
410	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
411	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
412	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
413	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
414	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
415	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
416	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₃×D₄	—	2	16	no	—
418	C₃×D₄	—	2	8	no	—
419	C₃×D₄	—	2	16	no	—
420	C₃×D₄	—	2	16	no	—
421	C₃×D₄	—	4	32	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
424	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
425	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
428	#67	—	3	32	no	—
429	#67	—	6	32	no	—
430	#67	—	6	32	no	—
431	#67	—	6	32	no	—
432	#67	—	6	64	no	—
433	#67	—	6	32	no	—
434	#67	—	6	16	no	—
435	#67	—	12	32	no	—
436	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
437	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
438	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
439	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
440	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
441	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
442	D₁₂	—	3	16	no	—
443	D₁₂	—	6	32	no	—
444	D₁₂	—	6	16	no	—
445	D₁₂	—	6	16	no	—
446	D₁₂	—	6	8	no	—
447	D₁₂	—	12	32	no	—
448	C₄×D₃	—	3	32	no	—
449	C₄×D₃	—	6	32	no	—
450	C₄×D₃	—	6	32	no	—
451	C₄×D₃	—	6	16	no	—
452	Dic₆	—	3	16	no	—
453	Dic₆	—	6	8	no	—
454	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
457	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
460	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
461	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	9	4	no	—
463	C₂⁴	—	9	4	no	—
464	C₂⁴	—	9	2	no	—
465	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	9	8	no	—
468	#41	—	18	8	no	—
469	#41	—	18	8	no	—
470	#41	—	18	8	no	—
471	#41	—	18	8	no	—
472	#41	—	18	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	9	2	no	—
478	C₂×D₄	—	9	4	no	—
479	C₂×D₄	—	9	8	no	—
480	C₂×D₄	—	9	4	no	—
481	C₂×D₄	—	9	2	no	—
482	C₂×D₄	—	9	4	no	—
483	C₂×D₄	—	9	4	no	—
484	C₂×D₄	—	9	8	no	—
485	C₂×D₄	—	9	1	no	—
486	C₂×D₄	—	9	4	no	—
487	C₂×D₄	—	9	2	no	—
488	C₂×D₄	—	9	1	no	—
489	C₂×D₄	—	9	2	no	—
490	C₂×D₄	—	9	8	no	—
491	C₂×D₄	—	18	8	no	—
492	C₂×D₄	—	18	8	no	—
493	C₂×D₄	—	18	8	no	—
494	C₂×D₄	—	18	16	no	—
495	C₂×D₄	—	18	8	no	—
496	C₂×D₄	—	18	16	no	—
497	C₂×D₄	—	18	4	no	—
498	C₂×D₄	—	36	16	no	—
499	C₂×D₄	—	36	8	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
505	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
522	C₄²	—	9	1	no	—
523	C₄²	—	9	1	no	—
524	C₄²	—	9	4	no	—
525	C₄²	—	9	2	no	—
526	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
531	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
532	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
533	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
534	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
535	C₂×D₃	—	3	16	no	—
536	C₂×D₃	—	6	16	no	—
537	C₂×D₃	—	6	16	no	—
538	C₂×D₃	—	6	8	no	—
539	C₂×D₃	—	6	16	no	—
540	C₂×D₃	—	6	32	no	—
541	C₂×D₃	—	24	32	no	—
542	C₂×D₃	—	24	32	no	—
543	C₂×D₃	—	24	16	no	—
544	C₃×C₄	—	2	8	no	—
545	C₃×C₄	—	2	16	no	—
546	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
547	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
548	Dic₃	—	3	16	no	—
549	Dic₃	—	3	16	no	—
550	Dic₃	—	6	8	no	—
551	Dic₃	—	6	8	no	—
552	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	9	2	no	—
556	C₂³	—	9	2	no	—
557	C₂³	—	9	4	no	—
558	C₂³	—	18	8	no	—
559	C₂³	—	18	8	no	—
560	C₂³	—	18	4	no	—
561	C₂³	—	36	4	no	—
562	C₂³	—	36	8	no	—
563	C₂³	—	36	8	no	—
564	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	9	4	no	—
569	Q₈	—	18	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	9	8	no	—
576	D₄	—	9	4	no	—
577	D₄	—	18	8	no	—
578	D₄	—	18	8	no	—
579	D₄	—	18	8	no	—
580	D₄	—	18	8	no	—
581	D₄	—	18	16	no	—
582	D₄	—	18	8	no	—
583	D₄	—	18	4	no	—
584	D₄	—	18	4	no	—
585	D₄	—	18	2	no	—
586	D₄	—	18	4	no	—
587	D₄	—	36	8	no	—
588	D₄	—	36	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	9	2	no	—
591	C₂×C₄	—	9	2	no	—
592	C₂×C₄	—	9	8	no	—
593	C₂×C₄	—	9	2	no	—
594	C₂×C₄	—	9	2	no	—
595	C₂×C₄	—	18	8	no	—
596	C₂×C₄	—	18	8	no	—
597	C₂×C₄	—	18	8	no	—
598	C₂×C₄	—	18	4	no	—
599	C₂×C₄	—	18	4	no	—
600	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
601	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃	—	2	8	no	—
606	C₂×C₃	—	4	8	no	—
607	C₂×C₃	—	4	16	no	—
608	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
610	D₃	—	6	16	no	—
611	D₃	—	12	16	no	—
612	D₃	—	12	8	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	9	4	no	—
620	C₂²	—	18	4	no	—
621	C₂²	—	18	4	no	—
622	C₂²	—	18	2	no	—
623	C₂²	—	18	4	no	—
624	C₂²	—	18	8	no	—
625	C₂²	—	72	4	no	—
626	C₂²	—	72	8	no	—
627	C₂²	—	72	8	no	—
628	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	9	4	no	—
633	C₄	—	9	4	no	—
634	C₄	—	18	2	no	—
635	C₄	—	18	2	no	—
636	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
638	C₃	#86316	1	4	yes	complemented
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	18	4	no	—
643	C₂	—	36	4	no	—
644	C₂	—	36	2	no	—
645	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#535	C₂
hypercenter	#535	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. C₂×#64361	C₂	semidirect
3. C₃²×#535	C₂	semidirect
4. #10596303	C₂	semidirect
5. C₂×#64149	C₂	semidirect
6. #10596186	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×#127	C₂	semidirect
8. #10596145	C₂	semidirect
9. #10596139	C₂	semidirect
10. #10596080	C₂	semidirect
11. #10596070	C₂	semidirect
12. #10596061	C₂	semidirect
13. #10595996	C₂	semidirect
14. #10595993	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×#3832	C₂²	semidirect
23. C₂×#3830	C₂²	semidirect
24. C₂×#3830	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#3828	C₂²	semidirect
32. C₂×#3828	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
35. C₃²×#127	C₂²	semidirect
36. C₃²×#124	C₂²	semidirect
37. C₃²×#121	C₂²	semidirect
38. C₃²×#120	C₂²	semidirect
39. C₃²×#117	C₂²	semidirect
40. #64156	C₂²	semidirect
41. #64153	C₂²	semidirect
42. #64149	C₂²	semidirect
43. #64149	C₂²	semidirect
44. #64149	C₂²	semidirect
45. #64149	C₂²	semidirect
46. #64149	C₂²	semidirect
47. #64148	C₂²	semidirect
48. #64148	C₂²	semidirect
49. #64146	C₂²	semidirect
50. #64145	C₂²	semidirect
51. C₄×#638	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. #64104	C₂²	semidirect
54. #64102	C₂²	semidirect
55. #64096	C₂²	semidirect
56. #64093	C₂²	semidirect
57. #64093	C₂²	semidirect
58. #64091	C₂²	semidirect
59. #64091	C₂²	semidirect
60. #64090	C₂²	semidirect
61. #64090	C₂²	semidirect
62. #64084	C₂²	semidirect
63. #64083	C₂²	semidirect
64. #64081	C₂²	semidirect
65. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
68. C₃×#535	D₃	semidirect
116. #3828	D₄	semidirect
146. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
147. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
165. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
166. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
168. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
169. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
217. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
229. #638	C₂×D₄	semidirect
241. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
247. #634	C₂×D₄	semidirect
256. #535	C₃⋊D₃	semidirect
351. C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
360. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
370. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
378. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
382. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
388. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
392. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
399. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
423. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
552. C₃²	#3498	semidirect
600. C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
638. C₃	#86316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
C₂×#64361	2
C₃²×#535	2
#10596303	2
C₂×#64149	2
#10596186	2
C₃⋊D₃×#127	2
#10596145	2
#10596139	2
#10596080	2
#10596070	2
#10596061	2
#10595996	2
#10595993	2
#86316	3