Subgroups — #11905957

Order 1152.

3745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃⋊D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10595288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10595236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10595131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₂²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86770	—	3	1	no	maximal
19	#86608	—	3	1	no	maximal
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3811	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3804	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64314	—	2	16	no	—
32	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63981	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63981	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63971	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63953	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#63916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#63916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#63912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63910	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63881	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#1009	—	3	2	no	—
87	C₂×#1004	—	3	2	no	—
88	C₃×#550	—	3	1	no	—
89	C₃×D₄²	—	3	1	no	—
90	#5834	—	3	2	no	—
91	C₂×#940	—	3	2	no	—
92	D₄×#67	—	3	2	no	—
93	D₄×#67	—	3	2	no	—
94	#5718	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5717	—	3	2	no	—
96	#5717	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₃×#127	—	3	2	no	—
98	D₃×#127	—	3	1	no	—
99	D₃×#127	—	3	1	no	—
100	D₃×#127	—	6	1	no	—
101	#5609	—	3	2	no	—
102	#5609	—	3	2	no	—
103	#5609	—	3	4	no	—
104	#5607	—	3	2	no	—
105	#5607	—	3	2	no	—
106	#5607	—	3	4	no	—
107	#5599	—	3	2	no	—
108	#5596	—	3	2	no	—
109	#5592	—	3	4	no	—
110	#5590	—	3	4	no	—
111	#5577	—	3	1	no	—
112	C₄×#239	—	3	1	no	—
113	#5553	—	3	1	no	—
114	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
115	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
116	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
117	#5548	—	3	2	no	—
118	#5548	—	3	1	no	—
119	#5548	—	3	1	no	—
120	C₄×#237	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
131	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₃×#237	—	2	8	no	—
145	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#3811	—	2	16	no	—
155	D₃×#67	—	2	16	no	—
156	D₃×#67	—	4	8	no	—
157	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#626	—	2	16	no	—
159	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
169	#3804	—	2	16	no	—
170	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
173	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
174	#3799	—	2	8	no	—
175	#3798	—	2	8	no	—
176	#3796	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#3724	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#3722	C₂³	1	2	yes	—
195	#3722	C₂³	1	4	yes	—
196	#3722	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
202	#3498	—	9	1	no	Sylow
203	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×#67	—	3	4	no	—
207	C₂²×#67	—	3	4	no	—
208	C₂²×#67	—	3	4	no	—
209	#1009	—	6	16	no	—
210	C₂×#239	—	3	1	no	—
211	C₂×#239	—	3	2	no	—
212	#1004	—	6	16	no	—
213	C₂×#237	—	3	4	no	—
214	C₂×#237	—	3	1	no	—
215	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
229	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
230	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
231	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#235	—	3	4	no	—
234	C₂×#235	—	3	2	no	—
235	C₂×#235	—	3	2	no	—
236	C₂×#235	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
238	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
240	C₃×#127	—	2	1	no	—
241	C₃×#127	—	3	2	no	—
242	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₃×#121	—	3	2	no	—
245	C₃×#121	—	3	2	no	—
246	C₃×#121	—	3	2	no	—
247	C₃×#121	—	3	4	no	—
248	C₃×#120	—	3	4	no	—
249	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	#953	—	3	4	no	—
255	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
256	#940	—	3	2	no	—
257	#940	—	3	2	no	—
258	#940	—	3	2	no	—
259	#940	—	3	2	no	—
260	#940	—	3	2	no	—
261	#940	—	3	2	no	—
262	#940	—	3	4	no	—
263	#940	—	3	4	no	—
264	#940	—	3	4	no	—
265	#940	—	3	4	no	—
266	#940	—	3	1	no	—
267	#940	—	3	1	no	—
268	#940	—	3	2	no	—
269	#940	—	6	2	no	—
270	#940	—	6	2	no	—
271	#940	—	6	2	no	—
272	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	#939	—	3	4	no	—
274	#939	—	3	4	no	—
275	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
276	#938	—	3	4	no	—
277	#938	—	3	1	no	—
278	#938	—	3	1	no	—
279	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#938	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#937	—	3	4	no	—
283	#937	—	3	4	no	—
284	#937	—	3	4	no	—
285	#937	—	3	4	no	—
286	#937	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
287	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
288	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#930	—	3	4	no	—
290	#930	—	3	2	no	—
291	#930	—	3	2	no	—
292	#930	—	3	2	no	—
293	C₄×#67	—	3	2	no	—
294	C₄×#67	—	3	2	no	—
295	C₄×#67	—	3	4	no	—
296	C₄×#67	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
298	#895	—	3	1	no	—
299	#895	—	3	1	no	—
300	#895	—	3	2	no	—
301	#895	—	3	2	no	—
302	#895	—	3	2	no	—
303	#895	—	3	4	no	—
304	#893	—	3	1	no	—
305	#893	—	3	2	no	—
306	#893	—	3	2	no	—
307	#892	—	3	2	no	—
308	#892	—	3	1	no	—
309	#892	—	3	1	no	—
310	#888	—	3	1	no	—
311	#888	—	3	1	no	—
312	#887	—	3	1	no	—
313	#885	—	3	4	no	—
314	#885	—	3	4	no	—
315	#885	—	3	2	no	—
316	#885	—	3	2	no	—
317	#884	—	3	4	no	—
318	#884	—	3	4	no	—
319	#884	—	3	2	no	—
320	#884	—	3	2	no	—
321	#884	—	3	4	no	—
322	#882	—	3	4	no	—
323	#882	—	3	4	no	—
324	#882	—	3	4	no	—
325	#882	—	3	4	no	—
326	#882	—	3	4	no	—
327	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
328	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
329	#877	—	3	2	no	—
330	#874	—	3	2	no	—
331	#874	—	3	1	no	—
332	#874	—	3	1	no	—
333	#874	—	6	1	no	—
334	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
335	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
336	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
340	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
341	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
342	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
343	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
357	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
358	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
359	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#638	—	2	8	no	—
366	#638	—	2	8	no	—
367	#638	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
372	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
373	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
374	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₃×#67	—	2	8	no	—
378	C₃×#67	—	2	8	no	—
379	C₃×#67	—	4	4	no	—
380	C₃×#67	—	4	4	no	—
381	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
394	#627	—	2	4	no	—
395	#626	—	2	4	no	—
396	#626	—	2	4	no	—
397	#626	—	2	8	no	—
398	#626	—	2	8	no	—
399	#626	—	4	4	no	—
400	#626	—	4	4	no	—
401	#626	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
402	#625	—	2	4	no	—
403	#625	—	2	4	no	—
404	#624	—	2	8	no	—
405	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
406	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
407	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
408	#550	—	3	1	no	—
409	#550	—	9	1	no	—
410	#550	—	9	2	no	—
411	D₄²	—	3	1	no	—
412	D₄²	—	9	1	no	—
413	D₄²	—	9	2	no	—
414	D₄²	—	9	4	no	—
415	D₄²	—	9	2	no	—
416	D₄²	—	9	2	no	—
417	#535	—	9	4	no	—
418	#535	—	9	2	no	—
419	#532	—	9	1	no	—
420	#532	—	9	2	no	—
421	C₂×#127	—	9	2	no	—
422	C₂×#127	—	9	1	no	—
423	C₄×#41	—	9	1	no	—
424	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
425	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
426	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
427	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
428	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
429	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
430	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₃×#41	—	6	8	no	—
432	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×#67	—	3	4	no	—
456	C₂×#67	—	3	4	no	—
457	C₂×#67	—	3	4	no	—
458	C₂×#67	—	3	4	no	—
459	C₂×#67	—	3	2	no	—
460	C₂×#67	—	3	2	no	—
461	C₂×#67	—	3	2	no	—
462	C₂×#67	—	3	2	no	—
463	C₂×#67	—	3	4	no	—
464	C₂×#67	—	3	4	no	—
465	C₂×#67	—	3	2	no	—
466	C₂×#67	—	3	4	no	—
467	C₂×#67	—	3	2	no	—
468	C₂×#67	—	3	2	no	—
469	C₂×#67	—	3	4	no	—
470	C₂×#67	—	3	4	no	—
471	C₂×#67	—	3	4	no	—
472	C₂×#67	—	6	4	no	—
473	C₂×#67	—	6	4	no	—
474	C₂×#67	—	6	4	no	—
475	C₂×#67	—	6	16	no	—
476	C₂×#67	—	6	16	no	—
477	C₂×#67	—	12	8	no	—
478	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
479	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
481	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	#239	—	3	8	no	—
486	#239	—	6	8	no	—
487	#237	—	2	8	no	—
488	#237	—	3	8	no	—
489	#237	—	6	16	no	—
490	D₃×D₄	—	2	8	no	—
491	D₃×D₄	—	4	4	no	—
492	D₃×D₄	—	6	8	no	—
493	D₃×D₄	—	6	8	no	—
494	D₃×D₄	—	6	8	no	—
495	D₃×D₄	—	6	16	no	—
496	D₃×D₄	—	6	16	no	—
497	D₃×D₄	—	6	16	no	—
498	D₃×D₄	—	12	8	no	—
499	D₃×D₄	—	12	4	no	—
500	D₃×D₄	—	12	4	no	—
501	D₃×D₄	—	12	4	no	—
502	D₃×D₄	—	12	4	no	—
503	D₃×D₄	—	12	4	no	—
504	D₃×D₄	—	12	8	no	—
505	D₃×D₄	—	12	8	no	—
506	D₃×D₄	—	12	8	no	—
507	#235	—	6	8	no	—
508	#235	—	6	8	no	—
509	#235	—	6	16	no	—
510	#235	—	6	8	no	—
511	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
512	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
513	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
515	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
518	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
519	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
520	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
521	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
522	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
523	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
524	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
525	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
526	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
527	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
528	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
529	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
530	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
546	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
550	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
551	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#217	—	3	2	no	—
567	#217	—	3	2	no	—
568	#217	—	3	2	no	—
569	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
570	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
584	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
594	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
598	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
599	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
600	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
601	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
602	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
603	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
604	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
605	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
613	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
614	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
615	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
616	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
626	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	D₃²	—	8	8	no	—
628	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
631	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
634	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
640	C₂×#41	—	3	2	no	—
641	C₂×#41	—	9	2	no	—
642	C₂×#41	—	9	4	no	—
643	C₂×#41	—	9	2	no	—
644	C₂×#41	—	9	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
657	#127	—	3	2	no	—
658	#127	—	9	2	no	—
659	#127	—	9	1	no	—
660	#127	—	9	4	no	—
661	#127	—	9	4	no	—
662	#127	—	9	2	no	—
663	#127	—	9	2	no	—
664	#127	—	9	2	no	—
665	#127	—	9	1	no	—
666	#127	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#124	—	9	4	no	—
668	#124	—	9	2	no	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	—	3	2	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	3	4	no	—
673	#121	—	9	2	no	—
674	#121	—	9	4	no	—
675	#121	—	9	4	no	—
676	#121	—	9	4	no	—
677	#121	—	9	2	no	—
678	#121	—	9	2	no	—
679	#121	—	9	2	no	—
680	#121	—	9	1	no	—
681	#121	—	9	1	no	—
682	#121	—	9	4	no	—
683	#120	—	3	4	no	—
684	#120	—	9	4	no	—
685	#120	—	9	4	no	—
686	#120	—	9	4	no	—
687	#120	—	9	4	no	—
688	#120	—	9	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	9	2	no	—
696	C₄×D₄	—	9	2	no	—
697	C₄×D₄	—	9	2	no	—
698	C₄×D₄	—	9	4	no	—
699	C₄×D₄	—	9	1	no	—
700	C₄×D₄	—	9	2	no	—
701	#117	—	9	2	no	—
702	#117	—	9	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
709	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
710	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
711	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
712	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
713	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
714	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
715	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
724	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
725	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
726	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
728	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
729	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
730	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
731	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
732	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
733	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
734	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
735	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
736	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
737	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
738	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
742	C₃×D₄	—	2	4	no	—
743	C₃×D₄	—	2	4	no	—
744	C₃×D₄	—	2	4	no	—
745	C₃×D₄	—	2	4	no	—
746	C₃×D₄	—	3	4	no	—
747	C₃×D₄	—	4	4	no	—
748	C₃×D₄	—	4	4	no	—
749	C₃×D₄	—	4	2	no	—
750	C₃×D₄	—	4	2	no	—
751	C₃×D₄	—	4	4	no	—
752	C₃×D₄	—	6	8	no	—
753	C₃×D₄	—	6	8	no	—
754	C₃×D₄	—	6	2	no	—
755	C₃×D₄	—	6	2	no	—
756	C₃×D₄	—	12	4	no	—
757	C₃×D₄	—	12	4	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	#67	—	2	8	no	—
777	#67	—	2	8	no	—
778	#67	—	3	8	no	—
779	#67	—	4	4	no	—
780	#67	—	4	4	no	—
781	#67	—	6	4	no	—
782	#67	—	6	4	no	—
783	#67	—	6	8	no	—
784	#67	—	6	4	no	—
785	#67	—	6	4	no	—
786	#67	—	6	4	no	—
787	#67	—	6	4	no	—
788	#67	—	6	8	no	—
789	#67	—	6	8	no	—
790	#67	—	6	8	no	—
791	#67	—	6	8	no	—
792	#67	—	6	8	no	—
793	#67	—	12	8	no	—
794	#67	—	12	8	no	—
795	#67	—	12	4	no	—
796	#67	—	12	4	no	—
797	#67	—	12	4	no	—
798	#67	—	12	4	no	—
799	#67	—	12	8	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
801	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
806	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
812	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	D₁₂	—	2	2	no	—
818	D₁₂	—	2	2	no	—
819	D₁₂	—	3	8	no	—
820	D₁₂	—	6	8	no	—
821	D₁₂	—	6	4	no	—
822	D₁₂	—	6	4	no	—
823	D₁₂	—	6	8	no	—
824	D₁₂	—	6	4	no	—
825	D₁₂	—	6	4	no	—
826	D₁₂	—	6	4	no	—
827	D₁₂	—	6	4	no	—
828	D₁₂	—	12	4	no	—
829	D₁₂	—	12	4	no	—
830	D₁₂	—	12	2	no	—
831	D₁₂	—	12	2	no	—
832	D₁₂	—	12	4	no	—
833	D₁₂	—	12	4	no	—
834	D₁₂	—	12	4	no	—
835	D₁₂	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
836	C₄×D₃	—	2	4	no	—
837	C₄×D₃	—	2	4	no	—
838	C₄×D₃	—	2	4	no	—
839	C₄×D₃	—	3	8	no	—
840	C₄×D₃	—	3	4	no	—
841	C₄×D₃	—	3	4	no	—
842	C₄×D₃	—	6	4	no	—
843	C₄×D₃	—	6	8	no	—
844	C₄×D₃	—	6	2	no	—
845	C₄×D₃	—	6	2	no	—
846	C₄×D₃	—	6	4	no	—
847	C₄×D₃	—	6	4	no	—
848	C₄×D₃	—	6	4	no	—
849	C₄×D₃	—	6	2	no	—
850	C₄×D₃	—	6	2	no	—
851	C₄×D₃	—	6	8	no	—
852	Dic₆	—	6	4	no	—
853	Dic₆	—	6	4	no	—
854	Dic₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
855	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
856	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
859	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
860	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
861	C₃×D₃	—	2	4	no	—
862	C₃×D₃	—	4	2	no	—
863	C₃×D₃	—	4	2	no	—
864	C₂⁴	—	3	4	no	—
865	C₂⁴	—	9	4	no	—
866	C₂⁴	—	9	4	no	—
867	#41	—	6	8	no	—
868	#41	—	9	8	no	—
869	#41	—	18	8	no	—
870	#41	—	18	16	no	—
871	#41	—	18	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
874	C₂×D₄	—	3	4	no	—
875	C₂×D₄	—	3	4	no	—
876	C₂×D₄	—	3	4	no	—
877	C₂×D₄	—	3	4	no	—
878	C₂×D₄	—	3	1	no	—
879	C₂×D₄	—	3	1	no	—
880	C₂×D₄	—	3	1	no	—
881	C₂×D₄	—	6	8	no	—
882	C₂×D₄	—	9	2	no	—
883	C₂×D₄	—	9	4	no	—
884	C₂×D₄	—	9	2	no	—
885	C₂×D₄	—	9	2	no	—
886	C₂×D₄	—	9	4	no	—
887	C₂×D₄	—	9	4	no	—
888	C₂×D₄	—	9	4	no	—
889	C₂×D₄	—	9	2	no	—
890	C₂×D₄	—	9	2	no	—
891	C₂×D₄	—	9	4	no	—
892	C₂×D₄	—	9	4	no	—
893	C₂×D₄	—	9	4	no	—
894	C₂×D₄	—	9	2	no	—
895	C₂×D₄	—	9	2	no	—
896	C₂×D₄	—	9	2	no	—
897	C₂×D₄	—	12	4	no	—
898	C₂×D₄	—	18	8	no	—
899	C₂×D₄	—	18	16	no	—
900	C₂×D₄	—	18	8	no	—
901	C₂×D₄	—	18	16	no	—
902	C₂×D₄	—	18	16	no	—
903	C₂×D₄	—	36	4	no	—
904	C₂×D₄	—	36	4	no	—
905	C₂×D₄	—	36	4	no	—
906	C₂×D₄	—	36	8	no	—
907	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
938	C₄²	—	3	2	no	—
939	C₄²	—	9	2	no	—
940	C₄²	—	9	2	no	—
941	C₄²	—	9	1	no	—
942	C₄²	—	9	1	no	—
943	C₄²	—	9	1	no	—
944	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
956	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
965	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	3	2	no	—
976	C₂×D₃	—	3	2	no	—
977	C₂×D₃	—	6	2	no	—
978	C₂×D₃	—	6	2	no	—
979	C₂×D₃	—	6	2	no	—
980	C₂×D₃	—	6	1	no	—
981	C₂×D₃	—	6	1	no	—
982	C₂×D₃	—	6	1	no	—
983	C₂×D₃	—	6	1	no	—
984	C₂×D₃	—	6	4	no	—
985	C₂×D₃	—	6	4	no	—
986	C₂×D₃	—	6	4	no	—
987	C₂×D₃	—	6	4	no	—
988	C₂×D₃	—	6	4	no	—
989	C₂×D₃	—	6	4	no	—
990	C₂×D₃	—	8	8	no	—
991	C₂×D₃	—	12	4	no	—
992	C₂×D₃	—	12	4	no	—
993	C₂×D₃	—	12	4	no	—
994	C₂×D₃	—	24	8	no	—
995	C₂×D₃	—	24	8	no	—
996	C₂×D₃	—	24	8	no	—
997	C₂×D₃	—	24	8	no	—
998	C₂×D₃	—	24	16	no	—
999	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1006	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1011	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	complemented
1013	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	complemented
1014	Dic₃	—	2	2	no	—
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	3	2	no	—
1019	Dic₃	—	3	2	no	—
1020	Dic₃	—	3	2	no	—
1021	Dic₃	—	3	2	no	—
1022	Dic₃	—	6	2	no	—
1023	Dic₃	—	6	2	no	—
1024	Dic₃	—	6	2	no	—
1025	Dic₃	—	6	1	no	—
1026	Dic₃	—	6	1	no	—
1027	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1028	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂³	—	3	2	no	—
1030	C₂³	—	3	2	no	—
1031	C₂³	—	3	2	no	—
1032	C₂³	—	6	8	no	—
1033	C₂³	—	9	1	no	—
1034	C₂³	—	9	4	no	—
1035	C₂³	—	12	4	no	—
1036	C₂³	—	12	4	no	—
1037	C₂³	—	18	8	no	—
1038	C₂³	—	18	8	no	—
1039	C₂³	—	36	4	no	—
1040	C₂³	—	36	4	no	—
1041	C₂³	—	36	4	no	—
1042	C₂³	—	36	4	no	—
1043	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
1044	Q₈	—	3	4	no	—
1045	Q₈	—	18	4	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	3	4	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	6	8	no	—
1051	D₄	—	6	8	no	—
1052	D₄	—	6	2	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	9	8	no	—
1055	D₄	—	12	4	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	18	8	no	—
1058	D₄	—	18	8	no	—
1059	D₄	—	18	4	no	—
1060	D₄	—	18	4	no	—
1061	D₄	—	18	8	no	—
1062	D₄	—	18	8	no	—
1063	D₄	—	18	4	no	—
1064	D₄	—	18	4	no	—
1065	D₄	—	18	4	no	—
1066	D₄	—	18	4	no	—
1067	D₄	—	36	2	no	—
1068	D₄	—	36	4	no	—
1069	D₄	—	36	4	no	—
1070	D₄	—	36	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1101	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1107	D₃	—	2	4	no	—
1108	D₃	—	4	2	no	—
1109	D₃	—	4	2	no	—
1110	D₃	—	6	4	no	—
1111	D₃	—	6	2	no	—
1112	D₃	—	6	2	no	—
1113	D₃	—	12	4	no	—
1114	D₃	—	12	4	no	—
1115	D₃	—	24	4	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	3	4	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	9	2	no	—
1129	C₂²	—	18	1	no	—
1130	C₂²	—	18	1	no	—
1131	C₂²	—	18	4	no	—
1132	C₂²	—	18	4	no	—
1133	C₂²	—	18	4	no	—
1134	C₂²	—	24	8	no	—
1135	C₂²	—	72	8	no	—
1136	C₂²	—	72	8	no	—
1137	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	3	4	no	—
1140	C₄	—	6	2	no	—
1141	C₄	—	6	2	no	—
1142	C₄	—	6	2	no	—
1143	C₄	—	6	2	no	—
1144	C₄	—	9	2	no	—
1145	C₄	—	9	2	no	—
1146	C₄	—	18	1	no	—
1147	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1148	C₄	#64314	1	2	yes	complemented
1149	C₃	—	2	1	no	—
1150	C₃	#86608	1	1	yes	characteristic, complemented
1151	C₃	#86770	1	1	yes	characteristic, complemented
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	6	4	no	—
1154	C₂	—	12	2	no	—
1155	C₂	—	12	2	no	—
1156	C₂	—	18	2	no	—
1157	C₂	—	36	4	no	—
1158	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	C₂×#64314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64314	C₂	semidirect
2. C₃⋊D₃×#127	C₂	semidirect
3. C₃×#5718	C₂	semidirect
4. C₃×#5717	C₂	semidirect
5. #10595297	C₂	semidirect
6. #10595292	C₂	semidirect
7. #10595288	C₂	semidirect
8. #10595285	C₂	semidirect
9. D₃×#940	C₂	semidirect
10. #10595241	C₂	semidirect
11. #10595236	C₂	semidirect
12. D₄×#626	C₂	semidirect
13. #10595131	C₂	semidirect
14. D₁₂²	C₂	semidirect
15. #10593972	C₂	semidirect
16. #10593902	C₂	semidirect
17. C₄×#3796	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#3811	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×#626	C₂²	semidirect
30. C₂×#3804	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#3799	C₂²	semidirect
35. C₂×#3798	C₂²	semidirect
37. C₃²×#127	C₂²	semidirect
38. #64149	C₂²	semidirect
39. #64149	C₂²	semidirect
40. #64149	C₂²	semidirect
41. #64083	C₂²	semidirect
42. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
43. C₃×#940	C₂²	semidirect
44. C₃×#939	C₂²	semidirect
45. C₃×#938	C₂²	semidirect
46. C₃×#938	C₂²	semidirect
47. C₃×#938	C₂²	semidirect
48. C₃×#937	C₂²	semidirect
49. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
54. #63983	C₂²	semidirect
55. #63981	C₂²	semidirect
56. #63981	C₂²	semidirect
57. #63979	C₂²	semidirect
58. #63979	C₂²	semidirect
59. #63978	C₂²	semidirect
60. #63977	C₂²	semidirect
61. #63971	C₂²	semidirect
62. #63958	C₂²	semidirect
63. #63953	C₂²	semidirect
64. #63952	C₂²	semidirect
65. #63923	C₂²	semidirect
66. #63919	C₂²	semidirect
67. #63916	C₂²	semidirect
68. #63916	C₂²	semidirect
69. #63915	C₂²	semidirect
70. #63914	C₂²	semidirect
71. #63912	C₂²	semidirect
72. #63911	C₂²	semidirect
73. #63910	C₂²	semidirect
74. #63909	C₂²	semidirect
75. #63909	C₂²	semidirect
76. #63909	C₂²	semidirect
77. C₄×#626	C₂²	semidirect
78. C₄×#625	C₂²	semidirect
79. #63898	C₂²	semidirect
80. #63894	C₂²	semidirect
81. #63881	C₂²	semidirect
82. #63878	C₂²	semidirect
83. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
84. #63849	C₂²	semidirect
85. #63843	C₂²	semidirect
94. #5718	D₃	semidirect
96. #5717	D₃	semidirect
176. #3796	D₄	semidirect
215. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
232. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
242. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
243. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
272. #940	C₂×D₃	semidirect
275. #939	C₂×D₃	semidirect
279. #938	C₂×D₃	semidirect
280. #938	C₂×D₃	semidirect
281. #938	C₂×D₃	semidirect
286. #937	C₂×D₃	semidirect
288. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
336. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
337. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
338. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
343. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
376. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
389. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
393. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
401. #626	C₂×D₄	semidirect
406. D₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
630. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
633. C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
666. #127	D₃²	semidirect
835. D₁₂	D₃×D₄	semidirect
854. Dic₆	D₃×D₄	semidirect
1012. C₃×C₄	#1004	semidirect
1013. C₃×C₄	#1009	semidirect
1028. C₃²	#3498	semidirect
1148. C₄	#64314	semidirect
1150. C₃	#86608	semidirect
1151. C₃	#86770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64314	2
C₃⋊D₃×#127	2
C₃×#5718	2
C₃×#5717	2
#10595297	2
#10595292	2
#10595288	2
#10595285	2
D₃×#940	2
#10595241	2
#10595236	2
D₄×#626	2
#10595131	2
D₁₂²	2
#10593972	2
#10593902	2
C₄×#3796	2
#86770	3
#86608	3