Subgroups — #11905961

Order 1152.

3652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₂×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10595064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₂²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10593906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86608	—	3	1	no	maximal
19	#86242	—	3	1	no	maximal
20	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64307	—	2	16	no	—
28	C₂×#3802	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3796	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64093	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63979	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63971	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63912	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63909	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63877	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#1009	—	3	2	no	—
87	C₂×#1004	—	3	2	no	—
88	C₃×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₃×#532	—	3	1	no	—
90	#5830	—	3	2	no	—
91	C₂×#940	—	3	2	no	—
92	D₄×#67	—	3	2	no	—
93	D₄×#67	—	3	2	no	—
94	#5725	—	3	2	no	—
95	#5718	—	3	1	no	—
96	D₃×#127	—	3	2	no	—
97	D₃×#127	—	3	1	no	—
98	#5674	—	3	4	no	—
99	#5609	—	3	2	no	—
100	#5609	—	3	2	no	—
101	#5609	—	3	2	no	—
102	#5609	—	3	4	no	—
103	#5607	—	3	2	no	—
104	#5599	—	3	2	no	—
105	#5596	—	3	2	no	—
106	#5592	—	3	4	no	—
107	#5590	—	3	4	no	—
108	#5553	—	3	1	no	—
109	#5553	—	3	1	no	—
110	#5553	—	3	2	no	—
111	#5553	—	3	1	no	—
112	#5553	—	6	1	no	—
113	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
114	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
115	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
116	D₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#5548	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#237	—	3	1	no	—
119	C₂×#874	—	3	1	no	—
120	C₄×#235	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
128	#3828	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
139	C₃×#235	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	D₃×#67	—	2	16	no	—
155	D₃×#67	—	2	16	no	—
156	D₃×#67	—	4	8	no	—
157	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#3802	—	2	16	no	—
169	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
170	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
171	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
172	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
173	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
174	#3796	—	2	16	no	—
175	#3795	—	2	8	no	—
176	#3795	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#3752	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#3750	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#3724	C₂³	1	2	yes	—
196	#3722	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
200	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
202	#3498	—	9	1	no	Sylow
203	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
204	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂²×#67	—	3	4	no	—
207	C₂²×#67	—	3	4	no	—
208	C₂²×#67	—	3	4	no	—
209	#1009	—	6	16	no	—
210	C₂×#239	—	3	4	no	—
211	#1004	—	6	16	no	—
212	C₂×#237	—	3	1	no	—
213	C₂×#237	—	3	2	no	—
214	C₂×#237	—	3	4	no	—
215	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
216	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
217	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
218	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
219	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
220	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
225	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#235	—	3	2	no	—
227	C₂×#235	—	3	2	no	—
228	C₂×#235	—	3	1	no	—
229	C₂×#235	—	3	2	no	—
230	C₂×#235	—	6	2	no	—
231	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
233	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
234	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
235	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
236	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₃×#127	—	3	1	no	—
240	C₃×#127	—	3	1	no	—
241	C₃×#124	—	3	2	no	—
242	C₃×#121	—	3	1	no	—
243	C₃×#121	—	3	2	no	—
244	C₃×#121	—	3	2	no	—
245	C₃×#121	—	3	1	no	—
246	C₃×#121	—	3	2	no	—
247	C₃×#120	—	3	4	no	—
248	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
252	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
255	#953	—	3	4	no	—
256	#947	—	3	4	no	—
257	#940	—	3	2	no	—
258	#940	—	3	2	no	—
259	#940	—	3	4	no	—
260	#940	—	3	4	no	—
261	#940	—	3	4	no	—
262	#940	—	3	4	no	—
263	#940	—	3	2	no	—
264	#940	—	3	2	no	—
265	#940	—	3	2	no	—
266	#940	—	3	2	no	—
267	#940	—	3	2	no	—
268	#940	—	6	2	no	—
269	#940	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#939	—	3	4	no	—
271	#939	—	3	4	no	—
272	#939	—	3	4	no	—
273	#938	—	3	2	no	—
274	#938	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#937	—	3	4	no	—
276	#937	—	3	4	no	—
277	#937	—	3	4	no	—
278	#937	—	3	4	no	—
279	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
280	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
281	#930	—	3	2	no	—
282	#930	—	3	2	no	—
283	#930	—	3	2	no	—
284	#930	—	3	2	no	—
285	#930	—	3	2	no	—
286	#930	—	6	2	no	—
287	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₄×#67	—	3	2	no	—
289	C₄×#67	—	3	2	no	—
290	C₄×#67	—	3	2	no	—
291	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#926	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
294	#895	—	3	4	no	—
295	#895	—	3	2	no	—
296	#895	—	3	2	no	—
297	#895	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#895	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#893	—	3	2	no	—
300	#893	—	3	2	no	—
301	#893	—	3	2	no	—
302	#893	—	3	4	no	—
303	#893	—	6	2	no	—
304	#892	—	3	1	no	—
305	#888	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#887	—	3	1	no	—
307	#885	—	3	4	no	—
308	#885	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	#884	—	3	4	no	—
310	#884	—	3	4	no	—
311	#884	—	3	4	no	—
312	#884	—	3	4	no	—
313	#884	—	3	4	no	—
314	#884	—	3	4	no	—
315	#884	—	6	4	no	—
316	#884	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#882	—	3	4	no	—
318	#882	—	3	4	no	—
319	#882	—	3	4	no	—
320	#882	—	3	4	no	—
321	#882	—	3	4	no	—
322	#882	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
323	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
324	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
325	#877	—	3	2	no	—
326	#874	—	3	2	no	—
327	#874	—	3	2	no	—
328	#874	—	3	2	no	—
329	#874	—	3	1	no	—
330	#874	—	3	1	no	—
331	#874	—	6	1	no	—
332	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
334	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#872	—	3	2	no	—
337	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
338	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
340	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
341	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
342	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
343	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
353	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
354	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
355	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
356	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
357	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
358	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#638	—	2	8	no	—
365	#638	—	4	4	no	—
366	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
369	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
370	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
371	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
372	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
373	C₃×#67	—	2	4	no	—
374	C₃×#67	—	2	4	no	—
375	C₃×#67	—	2	4	no	—
376	C₃×#67	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
383	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
384	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
385	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
387	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
388	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
394	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
395	#626	—	2	8	no	—
396	#626	—	2	8	no	—
397	#626	—	2	8	no	—
398	#626	—	4	4	no	—
399	#626	—	4	4	no	—
400	#625	—	2	8	no	—
401	#625	—	4	4	no	—
402	#625	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
403	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
404	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
405	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
407	#550	—	9	2	no	—
408	#550	—	9	1	no	—
409	#550	—	9	1	no	—
410	D₄²	—	3	1	no	—
411	D₄²	—	9	1	no	—
412	D₄²	—	9	2	no	—
413	D₄²	—	9	4	no	—
414	D₄²	—	9	2	no	—
415	D₄²	—	9	2	no	—
416	#535	—	9	4	no	—
417	#535	—	9	2	no	—
418	#532	—	3	1	no	—
419	#532	—	9	2	no	—
420	C₂×#127	—	9	1	no	—
421	C₂×#127	—	9	2	no	—
422	C₄×#41	—	9	1	no	—
423	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
424	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
425	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
426	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
427	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
428	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₃×#41	—	6	8	no	—
430	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂×#67	—	3	2	no	—
456	C₂×#67	—	3	2	no	—
457	C₂×#67	—	3	4	no	—
458	C₂×#67	—	3	4	no	—
459	C₂×#67	—	3	4	no	—
460	C₂×#67	—	3	4	no	—
461	C₂×#67	—	3	4	no	—
462	C₂×#67	—	3	4	no	—
463	C₂×#67	—	3	4	no	—
464	C₂×#67	—	3	4	no	—
465	C₂×#67	—	3	4	no	—
466	C₂×#67	—	3	4	no	—
467	C₂×#67	—	3	4	no	—
468	C₂×#67	—	3	4	no	—
469	C₂×#67	—	3	4	no	—
470	C₂×#67	—	6	4	no	—
471	C₂×#67	—	6	4	no	—
472	C₂×#67	—	6	16	no	—
473	C₂×#67	—	6	16	no	—
474	C₂×#67	—	12	8	no	—
475	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
479	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
482	#239	—	6	16	no	—
483	#237	—	3	8	no	—
484	#237	—	6	16	no	—
485	#237	—	6	8	no	—
486	D₃×D₄	—	4	4	no	—
487	D₃×D₄	—	6	8	no	—
488	D₃×D₄	—	6	16	no	—
489	D₃×D₄	—	6	16	no	—
490	D₃×D₄	—	6	16	no	—
491	D₃×D₄	—	6	16	no	—
492	D₃×D₄	—	6	8	no	—
493	D₃×D₄	—	12	4	no	—
494	D₃×D₄	—	12	4	no	—
495	D₃×D₄	—	12	4	no	—
496	D₃×D₄	—	12	8	no	—
497	#235	—	2	8	no	—
498	#235	—	3	8	no	—
499	#235	—	6	8	no	—
500	#235	—	6	8	no	—
501	#235	—	6	8	no	—
502	#235	—	12	8	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
504	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
505	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
506	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
507	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
508	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
510	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
511	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
512	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
513	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
515	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
518	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
519	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
520	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
521	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
522	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
523	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
528	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
536	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
542	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
543	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
544	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	#217	—	3	2	no	—
566	#217	—	3	4	no	—
567	#217	—	3	2	no	—
568	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
599	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
608	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
609	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
614	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
617	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
620	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	D₃²	—	8	8	no	—
623	D₃²	—	8	8	no	—
624	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
628	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
635	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
636	C₂×#41	—	3	2	no	—
637	C₂×#41	—	9	1	no	—
638	C₂×#41	—	9	2	no	—
639	C₂×#41	—	9	4	no	—
640	C₂×#41	—	9	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
651	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	#127	—	3	1	no	—
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	9	2	no	—
656	#127	—	9	2	no	—
657	#127	—	9	2	no	—
658	#127	—	9	4	no	—
659	#127	—	9	4	no	—
660	#127	—	9	2	no	—
661	#127	—	9	2	no	—
662	#127	—	9	1	no	—
663	#124	—	3	2	no	—
664	#124	—	9	4	no	—
665	#121	—	3	1	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	1	no	—
668	#121	—	3	2	no	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	—	9	4	no	—
671	#121	—	9	4	no	—
672	#121	—	9	4	no	—
673	#121	—	9	2	no	—
674	#121	—	9	2	no	—
675	#121	—	9	4	no	—
676	#121	—	9	2	no	—
677	#121	—	9	2	no	—
678	#121	—	9	4	no	—
679	#120	—	3	4	no	—
680	#120	—	9	4	no	—
681	#120	—	9	4	no	—
682	#120	—	9	4	no	—
683	#120	—	9	4	no	—
684	#120	—	9	4	no	—
685	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	9	1	no	—
691	C₄×D₄	—	9	4	no	—
692	C₄×D₄	—	9	2	no	—
693	C₄×D₄	—	9	2	no	—
694	C₄×D₄	—	9	2	no	—
695	C₄×D₄	—	9	2	no	—
696	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#117	—	9	2	no	—
698	#117	—	9	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
705	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
707	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
708	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
709	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
712	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
716	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
717	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
718	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
719	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
721	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
727	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
729	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
730	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₃×D₄	—	2	2	no	—
735	C₃×D₄	—	2	2	no	—
736	C₃×D₄	—	3	4	no	—
737	C₃×D₄	—	4	2	no	—
738	C₃×D₄	—	6	4	no	—
739	C₃×D₄	—	6	8	no	—
740	C₃×D₄	—	6	4	no	—
741	C₃×D₄	—	6	4	no	—
742	C₃×D₄	—	6	4	no	—
743	C₃×D₄	—	6	4	no	—
744	C₃×D₄	—	6	2	no	—
745	C₃×D₄	—	6	4	no	—
746	C₃×D₄	—	12	2	no	—
747	C₃×D₄	—	12	4	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#67	—	2	4	no	—
774	#67	—	2	4	no	—
775	#67	—	2	4	no	—
776	#67	—	3	8	no	—
777	#67	—	3	8	no	—
778	#67	—	4	4	no	—
779	#67	—	6	8	no	—
780	#67	—	6	8	no	—
781	#67	—	6	8	no	—
782	#67	—	6	8	no	—
783	#67	—	6	8	no	—
784	#67	—	6	8	no	—
785	#67	—	6	8	no	—
786	#67	—	12	8	no	—
787	#67	—	12	4	no	—
788	#67	—	12	4	no	—
789	#67	—	12	4	no	—
790	#67	—	12	4	no	—
791	#67	—	12	4	no	—
792	#67	—	12	4	no	—
793	#67	—	24	4	no	—
794	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
797	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
802	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
803	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	D₁₂	—	2	8	no	—
809	D₁₂	—	2	4	no	—
810	D₁₂	—	2	4	no	—
811	D₁₂	—	2	4	no	—
812	D₁₂	—	2	2	no	—
813	D₁₂	—	4	2	no	—
814	D₁₂	—	6	8	no	—
815	D₁₂	—	6	8	no	—
816	D₁₂	—	6	8	no	—
817	D₁₂	—	6	4	no	—
818	D₁₂	—	6	4	no	—
819	D₁₂	—	6	4	no	—
820	D₁₂	—	6	4	no	—
821	D₁₂	—	12	4	no	—
822	D₁₂	—	12	4	no	—
823	D₁₂	—	12	2	no	—
824	D₁₂	—	12	2	no	—
825	D₁₂	—	12	4	no	—
826	D₁₂	—	12	4	no	—
827	D₁₂	—	24	2	no	—
828	D₁₂	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
829	C₄×D₃	—	2	4	no	—
830	C₄×D₃	—	2	4	no	—
831	C₄×D₃	—	2	2	no	—
832	C₄×D₃	—	2	2	no	—
833	C₄×D₃	—	3	8	no	—
834	C₄×D₃	—	6	8	no	—
835	C₄×D₃	—	6	8	no	—
836	C₄×D₃	—	6	8	no	—
837	C₄×D₃	—	6	4	no	—
838	C₄×D₃	—	12	8	no	—
839	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
840	Dic₆	—	2	4	no	—
841	Dic₆	—	3	4	no	—
842	Dic₆	—	3	4	no	—
843	Dic₆	—	6	4	no	—
844	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
845	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
849	C₃×D₃	—	2	2	no	—
850	C₃×D₃	—	2	4	no	—
851	C₃×D₃	—	4	2	no	—
852	C₃×D₃	—	4	4	no	—
853	C₂⁴	—	3	4	no	—
854	C₂⁴	—	9	4	no	—
855	C₂⁴	—	9	4	no	—
856	#41	—	6	8	no	—
857	#41	—	9	8	no	—
858	#41	—	18	8	no	—
859	#41	—	18	8	no	—
860	#41	—	18	16	no	—
861	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	3	2	no	—
865	C₂×D₄	—	3	2	no	—
866	C₂×D₄	—	3	4	no	—
867	C₂×D₄	—	3	1	no	—
868	C₂×D₄	—	3	1	no	—
869	C₂×D₄	—	3	2	no	—
870	C₂×D₄	—	3	4	no	—
871	C₂×D₄	—	3	2	no	—
872	C₂×D₄	—	3	2	no	—
873	C₂×D₄	—	3	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	8	no	—
875	C₂×D₄	—	9	4	no	—
876	C₂×D₄	—	9	4	no	—
877	C₂×D₄	—	9	4	no	—
878	C₂×D₄	—	9	4	no	—
879	C₂×D₄	—	9	4	no	—
880	C₂×D₄	—	9	2	no	—
881	C₂×D₄	—	9	4	no	—
882	C₂×D₄	—	9	4	no	—
883	C₂×D₄	—	9	4	no	—
884	C₂×D₄	—	9	4	no	—
885	C₂×D₄	—	9	2	no	—
886	C₂×D₄	—	9	2	no	—
887	C₂×D₄	—	9	2	no	—
888	C₂×D₄	—	12	4	no	—
889	C₂×D₄	—	18	8	no	—
890	C₂×D₄	—	18	8	no	—
891	C₂×D₄	—	18	16	no	—
892	C₂×D₄	—	18	16	no	—
893	C₂×D₄	—	18	16	no	—
894	C₂×D₄	—	36	4	no	—
895	C₂×D₄	—	36	4	no	—
896	C₂×D₄	—	36	4	no	—
897	C₂×D₄	—	36	8	no	—
898	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
908	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
927	C₄²	—	3	1	no	—
928	C₄²	—	3	1	no	—
929	C₄²	—	3	1	no	—
930	C₄²	—	9	2	no	—
931	C₄²	—	9	2	no	—
932	C₄²	—	9	2	no	—
933	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
942	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
951	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
954	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
955	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
957	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	1	no	—
961	C₂×D₃	—	2	1	no	—
962	C₂×D₃	—	2	2	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	4	no	—
965	C₂×D₃	—	2	4	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	4	no	—
969	C₂×D₃	—	6	4	no	—
970	C₂×D₃	—	6	4	no	—
971	C₂×D₃	—	6	4	no	—
972	C₂×D₃	—	6	4	no	—
973	C₂×D₃	—	6	4	no	—
974	C₂×D₃	—	6	4	no	—
975	C₂×D₃	—	8	8	no	—
976	C₂×D₃	—	12	4	no	—
977	C₂×D₃	—	12	4	no	—
978	C₂×D₃	—	12	4	no	—
979	C₂×D₃	—	24	8	no	—
980	C₂×D₃	—	24	8	no	—
981	C₂×D₃	—	24	8	no	—
982	C₂×D₃	—	24	8	no	—
983	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
984	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	1	no	—
988	C₃×C₄	—	2	1	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	3	2	no	—
992	C₃×C₄	—	3	2	no	—
993	C₃×C₄	—	4	2	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	6	2	no	—
996	C₃×C₄	—	6	1	no	—
997	C₃×C₄	—	6	2	no	—
998	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
999	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	complemented
1001	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	complemented
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	2	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	3	4	no	—
1006	Dic₃	—	3	4	no	—
1007	Dic₃	—	6	4	no	—
1008	Dic₃	—	6	2	no	—
1009	Dic₃	—	6	2	no	—
1010	Dic₃	—	12	2	no	—
1011	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	Dic₃	#1009	1	2	yes	complemented
1013	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂³	—	3	2	no	—
1015	C₂³	—	3	1	no	—
1016	C₂³	—	3	2	no	—
1017	C₂³	—	3	4	no	—
1018	C₂³	—	6	8	no	—
1019	C₂³	—	9	4	no	—
1020	C₂³	—	12	4	no	—
1021	C₂³	—	12	4	no	—
1022	C₂³	—	18	8	no	—
1023	C₂³	—	18	8	no	—
1024	C₂³	—	36	4	no	—
1025	C₂³	—	36	4	no	—
1026	C₂³	—	36	4	no	—
1027	C₂³	—	36	4	no	—
1028	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	6	4	no	—
1030	Q₈	—	9	4	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	3	4	no	—
1033	D₄	—	6	8	no	—
1034	D₄	—	6	4	no	—
1035	D₄	—	6	4	no	—
1036	D₄	—	6	4	no	—
1037	D₄	—	6	4	no	—
1038	D₄	—	6	4	no	—
1039	D₄	—	6	2	no	—
1040	D₄	—	6	4	no	—
1041	D₄	—	9	8	no	—
1042	D₄	—	12	2	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	18	8	no	—
1045	D₄	—	18	8	no	—
1046	D₄	—	18	8	no	—
1047	D₄	—	18	8	no	—
1048	D₄	—	18	8	no	—
1049	D₄	—	18	4	no	—
1050	D₄	—	18	4	no	—
1051	D₄	—	36	2	no	—
1052	D₄	—	36	4	no	—
1053	D₄	—	36	4	no	—
1054	D₄	—	36	4	no	—
1055	D₄	—	36	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1073	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1084	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1086	C₂×C₃	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1093	D₃	—	2	4	no	—
1094	D₃	—	2	2	no	—
1095	D₃	—	4	4	no	—
1096	D₃	—	4	2	no	—
1097	D₃	—	12	4	no	—
1098	D₃	—	12	4	no	—
1099	D₃	—	24	4	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	3	2	no	—
1104	C₂²	—	3	4	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	1	no	—
1107	C₂²	—	6	1	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	6	4	no	—
1110	C₂²	—	6	2	no	—
1111	C₂²	—	6	2	no	—
1112	C₂²	—	6	4	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	4	no	—
1115	C₂²	—	18	4	no	—
1116	C₂²	—	18	4	no	—
1117	C₂²	—	18	4	no	—
1118	C₂²	—	24	8	no	—
1119	C₂²	—	72	8	no	—
1120	C₂²	—	72	8	no	—
1121	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	3	2	no	—
1125	C₄	—	3	2	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	—	6	1	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	9	4	no	—
1130	C₄	—	18	2	no	—
1131	C₄	#64307	1	2	yes	complemented
1132	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1133	C₃	—	2	1	no	—
1134	C₃	#86242	1	1	yes	characteristic, complemented
1135	C₃	#86608	1	1	yes	characteristic, complemented
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	6	4	no	—
1138	C₂	—	6	2	no	—
1139	C₂	—	12	4	no	—
1140	C₂	—	12	2	no	—
1141	C₂	—	36	4	no	—
1142	C₂	C₂×#64307	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	D₃×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64307	C₂	semidirect
2. #10596024	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×#5548	C₂	semidirect
5. #10595288	C₂	semidirect
6. D₃×#940	C₂	semidirect
7. D₁₂×#67	C₂	semidirect
8. #10595064	C₂	semidirect
9. #10594919	C₂	semidirect
10. #10594618	C₂	semidirect
11. #10594369	C₂	semidirect
12. #10594275	C₂	semidirect
13. #10594270	C₂	semidirect
14. D₁₂²	C₂	semidirect
15. D₃×#874	C₂	semidirect
16. #10593906	C₂	semidirect
17. C₄×#3795	C₂	semidirect
20. C₂×#3828	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
28. C₂×#3802	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#3796	C₂²	semidirect
36. C₂×#3795	C₂²	semidirect
37. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. #64149	C₂²	semidirect
39. #64139	C₂²	semidirect
40. #64102	C₂²	semidirect
41. #64093	C₂²	semidirect
42. #64083	C₂²	semidirect
43. C₄×#634	C₂²	semidirect
44. C₃×#940	C₂²	semidirect
45. C₃×#938	C₂²	semidirect
46. C₃×#930	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₃×#895	C₂²	semidirect
49. C₃×#895	C₂²	semidirect
50. C₃×#888	C₂²	semidirect
51. C₃×#885	C₂²	semidirect
52. C₃×#884	C₂²	semidirect
53. C₃×#882	C₂²	semidirect
54. C₃×#874	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
58. #63983	C₂²	semidirect
59. #63979	C₂²	semidirect
60. #63979	C₂²	semidirect
61. #63977	C₂²	semidirect
62. #63971	C₂²	semidirect
63. #63923	C₂²	semidirect
64. #63922	C₂²	semidirect
65. #63922	C₂²	semidirect
66. #63914	C₂²	semidirect
67. #63912	C₂²	semidirect
68. #63911	C₂²	semidirect
69. #63911	C₂²	semidirect
70. #63911	C₂²	semidirect
71. #63909	C₂²	semidirect
72. #63909	C₂²	semidirect
73. #63908	C₂²	semidirect
74. #63907	C₂²	semidirect
75. C₄×#625	C₂²	semidirect
76. #63898	C₂²	semidirect
77. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
78. #63886	C₂²	semidirect
79. #63885	C₂²	semidirect
80. #63881	C₂²	semidirect
81. #63879	C₂²	semidirect
82. #63877	C₂²	semidirect
83. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
84. #63844	C₂²	semidirect
85. #63841	C₂²	semidirect
116. D₄×D₁₂	D₃	semidirect
117. #5548	D₃	semidirect
176. #3795	D₄	semidirect
225. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
237. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
252. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
253. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
269. #940	C₂×D₃	semidirect
274. #938	C₂×D₃	semidirect
287. #930	C₂×D₃	semidirect
291. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
297. #895	C₂×D₃	semidirect
298. #895	C₂×D₃	semidirect
305. #888	C₂×D₃	semidirect
308. #885	C₂×D₃	semidirect
316. #884	C₂×D₃	semidirect
322. #882	C₂×D₃	semidirect
332. #874	C₂×D₃	semidirect
334. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
335. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
338. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
372. #634	C₂×D₄	semidirect
388. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
393. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
402. #625	C₂×D₄	semidirect
405. D₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
627. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
634. C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
696. C₄×D₄	D₃²	semidirect
828. D₁₂	D₃×D₄	semidirect
839. C₄×D₃	D₃×D₄	semidirect
1000. C₃×C₄	#1004	semidirect
1001. C₃×C₄	#1009	semidirect
1012. Dic₃	#1009	semidirect
1013. C₃²	#3498	semidirect
1131. C₄	#64307	semidirect
1134. C₃	#86242	semidirect
1135. C₃	#86608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64307	2
#10596024	2
C₃×D₄×D₁₂	2
C₃×#5548	2
#10595288	2
D₃×#940	2
D₁₂×#67	2
#10595064	2
#10594919	2
#10594618	2
#10594369	2
#10594275	2
#10594270	2
D₁₂²	2
D₃×#874	2
#10593906	2
C₄×#3795	2
#86608	3
#86242	3