Subgroups — #11905965

Order 1152.

3651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 755 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#63914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10594192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10594008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10593972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10593906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#86608	—	3	2	no	maximal
16	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#625	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#625	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3805	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#64313	—	2	16	no	—
24	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3795	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#882	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63980	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63976	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#63922	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63915	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#63914	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63914	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63914	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63912	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63908	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63902	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63898	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63885	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#63885	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#1004	—	3	4	no	—
66	C₃×D₄²	—	3	2	no	—
67	C₂×#940	—	3	4	no	—
68	D₄×#67	—	3	4	no	—
69	D₄×#67	—	3	4	no	—
70	#5718	—	3	2	no	—
71	D₃×#127	—	3	2	no	—
72	#5609	—	3	4	no	—
73	#5607	—	3	4	no	—
74	#5599	—	3	4	no	—
75	#5596	—	3	4	no	—
76	#5592	—	3	8	no	—
77	#5590	—	3	8	no	—
78	#5553	—	3	2	no	—
79	D₄×D₁₂	D₃	1	2	yes	complemented
80	#5548	—	3	2	no	—
81	C₄×#237	—	3	2	no	—
82	C₄×#237	—	6	1	no	—
83	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#3830	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×#67	C₂³	1	8	yes	—
96	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
98	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	D₃×#67	—	2	32	no	—
105	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#625	—	2	16	no	—
108	C₂×#625	—	4	8	no	—
109	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	—
116	#3805	—	2	16	no	—
117	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
118	#3802	—	2	8	no	—
119	#3802	—	4	4	no	—
120	#3802	—	4	4	no	—
121	#3798	—	2	8	no	—
122	#3795	—	2	16	no	—
123	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#3757	C₂³	1	2	yes	—
127	#3752	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#3750	C₂³	1	2	yes	—
130	#3750	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#3724	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
143	#3498	—	9	1	no	Sylow
144	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
145	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
146	C₂²×#67	—	3	8	no	—
147	C₂²×#67	—	3	8	no	—
148	C₂²×#67	—	3	8	no	—
149	#1004	—	6	32	no	—
150	C₂×#237	—	3	2	no	—
151	C₂×#237	—	3	8	no	—
152	C₂×#237	—	3	4	no	—
153	C₂×#237	—	6	1	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
158	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
159	C₂×#235	—	3	4	no	—
160	C₂×#235	—	3	4	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
162	C₃×#127	—	3	2	no	—
163	C₃×#121	—	3	4	no	—
164	C₃×#121	—	3	4	no	—
165	C₃×#120	—	3	8	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
168	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
169	#953	—	3	8	no	—
170	#940	—	3	4	no	—
171	#940	—	3	4	no	—
172	#940	—	3	4	no	—
173	#940	—	3	4	no	—
174	#940	—	3	4	no	—
175	#940	—	3	2	no	—
176	#940	—	3	8	no	—
177	#940	—	3	8	no	—
178	#939	—	3	8	no	—
179	#939	—	3	8	no	—
180	#939	—	3	8	no	—
181	#938	—	3	4	no	—
182	#938	—	3	2	no	—
183	#937	—	3	8	no	—
184	#937	—	3	8	no	—
185	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
186	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
187	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
188	#930	—	3	4	no	—
189	#930	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
190	C₄×#67	—	3	4	no	—
191	C₄×#67	—	3	4	no	—
192	C₄×#67	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
195	#895	—	3	2	no	—
196	#895	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
197	#893	—	3	4	no	—
198	#892	—	3	2	no	—
199	#892	—	6	1	no	—
200	#888	—	3	2	no	—
201	#887	—	3	2	no	—
202	#887	—	6	1	no	—
203	#885	—	3	4	no	—
204	#885	—	3	8	no	—
205	#884	—	3	8	no	—
206	#884	—	3	8	no	—
207	#884	—	3	4	no	—
208	#882	—	3	8	no	—
209	#882	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
210	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
211	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
212	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
213	#877	—	3	4	no	—
214	#877	—	6	2	no	—
215	#874	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
218	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
219	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
220	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
221	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
229	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
230	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
231	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#638	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	#634	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₃×#67	—	2	16	no	—
250	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
252	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
253	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
254	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
255	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
256	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
257	#627	—	2	4	no	—
258	#626	—	2	8	no	—
259	#625	—	2	16	no	—
260	#625	—	2	4	no	—
261	#625	—	2	8	no	—
262	#625	—	2	8	no	—
263	#625	—	2	4	no	—
264	#625	—	4	4	no	—
265	#625	—	4	8	no	—
266	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
268	#550	—	9	2	no	—
269	#550	—	9	2	no	—
270	D₄²	—	3	2	no	—
271	D₄²	—	9	4	no	—
272	D₄²	—	9	4	no	—
273	D₄²	—	9	2	no	—
274	#535	—	9	4	no	—
275	#535	—	9	2	no	—
276	#532	—	9	1	no	—
277	#532	—	9	2	no	—
278	C₂×#127	—	9	1	no	—
279	C₂×#127	—	9	2	no	—
280	C₄×#41	—	9	1	no	—
281	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
282	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
283	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
297	C₂×#67	—	3	4	no	—
298	C₂×#67	—	3	8	no	—
299	C₂×#67	—	3	4	no	—
300	C₂×#67	—	3	8	no	—
301	C₂×#67	—	3	8	no	—
302	C₂×#67	—	3	4	no	—
303	C₂×#67	—	3	8	no	—
304	C₂×#67	—	3	8	no	—
305	C₂×#67	—	3	8	no	—
306	C₂×#67	—	3	8	no	—
307	C₂×#67	—	3	4	no	—
308	C₂×#67	—	6	2	no	—
309	C₂×#67	—	6	32	no	—
310	C₂×#67	—	6	32	no	—
311	C₂×#67	—	12	16	no	—
312	C₂×#67	C₂²×D₃	1	8	yes	—
313	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
318	#237	—	3	16	no	—
319	#237	—	6	8	no	—
320	#237	—	6	16	no	—
321	#237	—	6	32	no	—
322	D₃×D₄	—	2	16	no	—
323	D₃×D₄	—	6	16	no	—
324	D₃×D₄	—	6	32	no	—
325	D₃×D₄	—	12	8	no	—
326	D₃×D₄	—	12	8	no	—
327	#235	—	6	16	no	—
328	#235	—	6	16	no	—
329	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
335	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
336	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
343	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
345	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
346	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
350	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
354	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	#217	—	3	4	no	—
357	#217	—	3	4	no	—
358	#217	—	3	8	no	—
359	#217	—	6	2	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
367	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
368	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
370	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
371	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
372	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
374	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
375	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
376	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
377	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
378	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
379	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
380	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
381	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
382	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
383	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
384	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
385	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
386	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
397	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₃	—	8	16	no	—
400	D₃²	—	8	8	no	—
401	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
405	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
406	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
410	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
412	C₂×#41	—	9	2	no	—
413	C₂×#41	—	9	4	no	—
414	C₂×#41	—	9	4	no	—
415	C₂×#41	—	9	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
425	#127	—	3	2	no	—
426	#127	—	9	1	no	—
427	#127	—	9	2	no	—
428	#127	—	9	2	no	—
429	#127	—	9	4	no	—
430	#127	—	9	4	no	—
431	#127	—	9	2	no	—
432	#127	—	9	4	no	—
433	#124	—	9	2	no	—
434	#124	—	9	4	no	—
435	#121	—	3	4	no	—
436	#121	—	3	4	no	—
437	#121	—	9	2	no	—
438	#121	—	9	8	no	—
439	#121	—	9	8	no	—
440	#121	—	9	2	no	—
441	#121	—	9	4	no	—
442	#121	—	9	4	no	—
443	#120	—	3	8	no	—
444	#120	—	9	8	no	—
445	#120	—	9	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
447	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
448	C₄×D₄	—	3	2	no	—
449	C₄×D₄	—	9	4	no	—
450	C₄×D₄	—	9	4	no	—
451	C₄×D₄	—	9	2	no	—
452	C₄×D₄	—	9	1	no	—
453	C₄×D₄	—	9	2	no	—
454	C₄×D₄	—	9	2	no	—
455	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#117	—	9	1	no	—
457	#117	—	9	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
462	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
463	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
464	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
465	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
466	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
467	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
468	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
469	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
472	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
473	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
474	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
475	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
476	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
477	C₃×D₄	—	2	4	no	—
478	C₃×D₄	—	6	16	no	—
479	C₃×D₄	—	6	8	no	—
480	C₃×D₄	—	6	8	no	—
481	C₃×D₄	—	6	4	no	—
482	C₃×D₄	—	12	4	no	—
483	C₃×D₄	—	12	8	no	—
484	C₃×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
493	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
497	#67	—	2	16	no	—
498	#67	—	3	16	no	—
499	#67	—	6	8	no	—
500	#67	—	6	8	no	—
501	#67	—	6	16	no	—
502	#67	—	6	8	no	—
503	#67	—	6	16	no	—
504	#67	—	6	16	no	—
505	#67	—	6	16	no	—
506	#67	—	6	8	no	—
507	#67	—	12	8	no	—
508	#67	—	12	8	no	—
509	#67	—	12	8	no	—
510	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
511	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
512	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
513	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
514	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
515	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
516	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
517	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
519	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
523	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
524	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
525	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
526	D₁₂	—	2	8	no	—
527	D₁₂	—	2	4	no	—
528	D₁₂	—	2	8	no	—
529	D₁₂	—	4	8	no	—
530	D₁₂	—	4	4	no	—
531	D₁₂	—	6	8	no	—
532	C₄×D₃	—	2	8	no	—
533	C₄×D₃	—	3	8	no	—
534	C₄×D₃	—	6	4	no	—
535	C₄×D₃	—	6	4	no	—
536	C₄×D₃	—	6	16	no	—
537	C₄×D₃	—	6	4	no	—
538	C₄×D₃	—	12	2	no	—
539	C₄×D₃	—	12	2	no	—
540	Dic₆	—	3	8	no	—
541	Dic₆	—	6	4	no	—
542	Dic₆	—	6	8	no	—
543	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
548	C₃×D₃	—	4	8	no	—
549	C₃×D₃	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	3	8	no	—
551	C₂⁴	—	9	4	no	—
552	#41	—	9	8	no	—
553	#41	—	18	8	no	—
554	#41	—	18	16	no	—
555	#41	—	18	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
558	C₂×D₄	—	3	8	no	—
559	C₂×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂×D₄	—	3	4	no	—
561	C₂×D₄	—	3	4	no	—
562	C₂×D₄	—	3	4	no	—
563	C₂×D₄	—	3	8	no	—
564	C₂×D₄	—	6	16	no	—
565	C₂×D₄	—	9	4	no	—
566	C₂×D₄	—	9	2	no	—
567	C₂×D₄	—	9	2	no	—
568	C₂×D₄	—	9	4	no	—
569	C₂×D₄	—	9	8	no	—
570	C₂×D₄	—	9	2	no	—
571	C₂×D₄	—	9	4	no	—
572	C₂×D₄	—	9	8	no	—
573	C₂×D₄	—	9	4	no	—
574	C₂×D₄	—	12	8	no	—
575	C₂×D₄	—	18	8	no	—
576	C₂×D₄	—	18	16	no	—
577	C₂×D₄	—	18	32	no	—
578	C₂×D₄	—	36	4	no	—
579	C₂×D₄	—	36	4	no	—
580	C₂×D₄	—	36	8	no	—
581	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
603	C₄²	—	9	1	no	—
604	C₄²	—	9	2	no	—
605	C₄²	—	9	1	no	—
606	C₄²	—	9	2	no	—
607	C₄²	—	9	1	no	—
608	C₄²	—	9	2	no	—
609	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
617	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
618	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
619	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
620	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
621	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
622	C₂²×C₃	—	24	16	no	—
623	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
624	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₃	—	2	4	no	—
626	C₂×D₃	—	2	8	no	—
627	C₂×D₃	—	2	4	no	—
628	C₂×D₃	—	2	8	no	—
629	C₂×D₃	—	2	8	no	—
630	C₂×D₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₃	—	3	4	no	—
632	C₂×D₃	—	6	2	no	—
633	C₂×D₃	—	6	2	no	—
634	C₂×D₃	—	6	2	no	—
635	C₂×D₃	—	8	16	no	—
636	C₂×D₃	—	12	1	no	—
637	C₂×D₃	—	12	1	no	—
638	C₂×D₃	—	24	16	no	—
639	C₃×C₄	—	2	4	no	—
640	C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₃×C₄	—	4	1	no	—
644	C₃×C₄	—	4	2	no	—
645	C₃×C₄	—	6	4	no	—
646	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
647	C₃×C₄	#1004	1	4	yes	complemented
648	Dic₃	—	2	4	no	—
649	Dic₃	—	3	8	no	—
650	Dic₃	—	3	4	no	—
651	Dic₃	—	3	4	no	—
652	Dic₃	—	6	4	no	—
653	Dic₃	—	6	2	no	—
654	Dic₃	—	6	2	no	—
655	Dic₃	—	6	2	no	—
656	Dic₃	—	6	4	no	—
657	Dic₃	—	12	1	no	—
658	Dic₃	—	12	2	no	—
659	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	3	4	no	—
661	C₂³	—	3	8	no	—
662	C₂³	—	6	16	no	—
663	C₂³	—	9	1	no	—
664	C₂³	—	12	8	no	—
665	C₂³	—	12	8	no	—
666	C₂³	—	18	8	no	—
667	C₂³	—	36	4	no	—
668	C₂³	—	36	4	no	—
669	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
670	Q₈	—	9	4	no	—
671	Q₈	—	18	4	no	—
672	D₄	—	6	16	no	—
673	D₄	—	6	8	no	—
674	D₄	—	6	4	no	—
675	D₄	—	6	8	no	—
676	D₄	—	9	8	no	—
677	D₄	—	12	8	no	—
678	D₄	—	12	4	no	—
679	D₄	—	18	8	no	—
680	D₄	—	18	4	no	—
681	D₄	—	18	8	no	—
682	D₄	—	18	16	no	—
683	D₄	—	18	8	no	—
684	D₄	—	18	4	no	—
685	D₄	—	36	4	no	—
686	D₄	—	36	8	no	—
687	D₄	#3802	1	4	yes	complemented
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	3	4	no	—
690	C₂×C₄	—	6	8	no	—
691	C₂×C₄	—	9	8	no	—
692	C₂×C₄	—	9	1	no	—
693	C₂×C₄	—	9	1	no	—
694	C₂×C₄	—	9	2	no	—
695	C₂×C₄	—	9	4	no	—
696	C₂×C₄	—	9	1	no	—
697	C₂×C₄	—	9	2	no	—
698	C₂×C₄	—	18	2	no	—
699	C₂×C₄	—	18	16	no	—
700	C₂×C₄	—	18	4	no	—
701	C₂×C₄	—	18	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃	—	2	8	no	—
707	C₂×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃	—	12	8	no	—
712	C₂×C₃	—	12	4	no	—
713	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃	C₂×#1004	1	2	yes	—
715	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	D₃	—	4	4	no	—
717	D₃	—	4	8	no	—
718	D₃	—	6	4	no	—
719	D₃	—	12	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	6	4	no	—
723	C₂²	—	6	8	no	—
724	C₂²	—	6	4	no	—
725	C₂²	—	6	8	no	—
726	C₂²	—	6	8	no	—
727	C₂²	—	6	4	no	—
728	C₂²	—	9	2	no	—
729	C₂²	—	18	1	no	—
730	C₂²	—	18	1	no	—
731	C₂²	—	24	16	no	—
732	C₂²	—	72	8	no	—
733	C₂²	C₂×#3802	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	6	4	no	—
738	C₄	—	9	2	no	—
739	C₄	—	9	4	no	—
740	C₄	—	9	2	no	—
741	C₄	—	18	1	no	—
742	C₄	—	18	2	no	—
743	C₄	C₂×#3802	1	2	yes	—
744	C₄	#64313	1	2	yes	complemented
745	C₃	—	2	1	no	—
746	C₃	#86608	1	2	yes	complemented
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	12	4	no	—
749	C₂	—	12	8	no	—
750	C₂	—	18	2	no	—
751	C₂	C₂²×#3802	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#64313	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64313	C₂	semidirect
2. C₄×#3830	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. D₄×#625	C₂	semidirect
5. #10595069	C₂	semidirect
6. C₂×#63914	C₂	semidirect
7. #10594929	C₂	semidirect
8. #10594634	C₂	semidirect
9. #10594527	C₂	semidirect
10. #10594271	C₂	semidirect
11. #10594192	C₂	semidirect
12. #10594008	C₂	semidirect
13. #10593972	C₂	semidirect
14. #10593906	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
20. C₂²×#625	C₂²	semidirect
21. C₂²×#625	C₂²	semidirect
22. C₂×#3805	C₂²	semidirect
24. C₂×#3802	C₂²	semidirect
25. C₂×#3802	C₂²	semidirect
26. C₂×#3802	C₂²	semidirect
27. C₂×#3798	C₂²	semidirect
28. C₂×#3795	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₄×#638	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
33. #64101	C₂²	semidirect
34. #64096	C₂²	semidirect
35. #64090	C₂²	semidirect
36. #64086	C₂²	semidirect
37. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#634	C₂²	semidirect
39. C₃×#930	C₂²	semidirect
40. C₃×#895	C₂²	semidirect
41. C₃×#882	C₂²	semidirect
42. C₃×#874	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
44. #63980	C₂²	semidirect
45. #63976	C₂²	semidirect
46. #63922	C₂²	semidirect
47. #63919	C₂²	semidirect
48. #63916	C₂²	semidirect
49. #63915	C₂²	semidirect
50. #63915	C₂²	semidirect
51. #63914	C₂²	semidirect
52. #63914	C₂²	semidirect
53. #63914	C₂²	semidirect
54. #63914	C₂²	semidirect
55. #63914	C₂²	semidirect
56. #63914	C₂²	semidirect
57. #63914	C₂²	semidirect
58. #63912	C₂²	semidirect
59. #63908	C₂²	semidirect
60. #63902	C₂²	semidirect
61. C₄×#625	C₂²	semidirect
62. #63898	C₂²	semidirect
63. #63885	C₂²	semidirect
64. #63885	C₂²	semidirect
79. D₄×D₁₂	D₃	semidirect
90. #3830	D₄	semidirect
158. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
161. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
168. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
189. #930	C₂×D₃	semidirect
196. #895	C₂×D₃	semidirect
209. #882	C₂×D₃	semidirect
215. #874	C₂×D₃	semidirect
216. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
231. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
237. #638	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
247. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
248. #634	C₂×D₄	semidirect
404. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
409. C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
455. C₄×D₄	D₃²	semidirect
484. C₃×D₄	D₃×D₄	semidirect
647. C₃×C₄	#1004	semidirect
659. C₃²	#3498	semidirect
687. D₄	#3802	semidirect
744. C₄	#64313	semidirect
746. C₃	#86608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64313	2
C₄×#3830	2
C₃×D₄×D₁₂	2
D₄×#625	2
#10595069	2
C₂×#63914	2
#10594929	2
#10594634	2
#10594527	2
#10594271	2
#10594192	2
#10594008	2
#10593972	2
#10593906	2
#86608	3