Subgroups — #11905973

Order 1152.

3663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#67²	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10595303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10595233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10595158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10595152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10595040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10595029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Dic₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#87282	—	3	1	no	maximal
16	#86195	—	3	1	no	maximal
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×#1004	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64307	—	2	8	no	—
32	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64162	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64147	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#63983	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#63979	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63978	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63976	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
51	Dic₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
52	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63970	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#63970	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#63914	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63908	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
59	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#63864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#63863	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
66	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
68	C₂×#1009	—	3	1	no	—
69	C₂×#1004	—	3	1	no	—
70	C₂×#1004	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
72	#5834	—	3	4	no	—
73	#5832	—	3	2	no	—
74	#5832	—	3	1	no	—
75	#5830	—	3	1	no	—
76	#5830	—	3	2	no	—
77	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
78	#5805	—	3	1	no	—
79	#5805	—	3	1	no	—
80	#5805	—	3	1	no	—
81	#5805	—	3	2	no	—
82	#5805	—	6	1	no	—
83	C₂×#940	—	3	2	no	—
84	C₂×#940	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₄×#67	—	3	8	no	—
86	D₄×#67	—	3	8	no	—
87	D₄×#67	—	3	4	no	—
88	#5718	—	3	4	no	—
89	#5717	—	3	4	no	—
90	#5716	—	3	2	no	—
91	#5715	—	3	2	no	—
92	#5715	—	3	2	no	—
93	D₃×#127	—	3	2	no	—
94	#5477	—	3	1	no	—
95	C₄×#235	—	3	1	no	—
96	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
106	#3828	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
111	C₂×C₃×#67	—	4	8	no	—
112	C₂×C₃×#67	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×#67	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×#237	—	2	8	no	—
121	C₃×#237	—	2	8	no	—
122	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
124	C₃×#235	—	2	4	no	—
125	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₃×#67	—	2	16	no	—
136	D₃×#67	—	4	16	no	—
137	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#3802	—	2	8	no	—
144	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
145	#3796	—	2	8	no	—
146	#3795	—	2	8	no	—
147	#3757	C₂³	1	2	yes	—
148	#3757	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#3722	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
160	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
161	#3498	—	9	1	no	Sylow
162	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
163	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
166	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
173	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×#67	—	3	4	no	—
176	C₂²×#67	—	3	8	no	—
177	C₂²×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
178	C₂²×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
179	#1009	—	6	8	no	—
180	C₂×#239	—	3	2	no	—
181	#1004	—	2	8	no	—
182	#1004	—	6	8	no	—
183	C₂×#237	—	3	2	no	—
184	C₂×#237	—	3	2	no	—
185	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
187	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
188	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
189	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
190	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
191	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
192	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
193	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×#235	—	3	1	no	—
195	C₂×#235	—	3	1	no	—
196	C₂×#235	—	3	2	no	—
197	C₂×#235	—	6	1	no	—
198	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
201	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₃×#127	—	3	2	no	—
203	C₃×#127	—	3	2	no	—
204	C₃×#127	—	3	4	no	—
205	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
206	#953	—	3	4	no	—
207	#953	—	3	4	no	—
208	#953	—	3	4	no	—
209	#953	—	3	8	no	—
210	#953	—	6	4	no	—
211	#947	—	3	2	no	—
212	#947	—	3	1	no	—
213	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
214	#944	—	3	1	no	—
215	#940	—	3	2	no	—
216	#940	—	3	2	no	—
217	#940	—	3	8	no	—
218	#940	—	3	8	no	—
219	#940	—	3	2	no	—
220	#940	—	3	2	no	—
221	#940	—	3	1	no	—
222	#940	—	6	2	no	—
223	#940	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
224	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	#940	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#939	—	3	8	no	—
227	#939	—	3	8	no	—
228	#939	—	3	8	no	—
229	#939	—	3	4	no	—
230	#938	—	3	4	no	—
231	#938	—	3	4	no	—
232	#938	—	3	8	no	—
233	#938	—	3	8	no	—
234	#938	—	3	4	no	—
235	#938	—	6	4	no	—
236	#937	—	3	8	no	—
237	#937	—	3	4	no	—
238	#937	—	3	8	no	—
239	#937	—	3	8	no	—
240	#936	—	3	2	no	—
241	#936	—	3	2	no	—
242	#936	—	3	2	no	—
243	#936	—	3	1	no	—
244	#936	—	6	2	no	—
245	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
246	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
247	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
248	#930	—	3	4	no	—
249	#930	—	3	8	no	—
250	#930	—	3	4	no	—
251	C₄×#67	—	3	4	no	—
252	C₄×#67	—	3	8	no	—
253	C₄×#67	—	3	4	no	—
254	#926	—	3	1	no	—
255	#926	—	3	1	no	—
256	#926	—	3	2	no	—
257	#926	—	6	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#875	—	3	1	no	—
261	#875	—	3	1	no	—
262	#874	—	3	1	no	—
263	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
264	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
265	#872	—	3	2	no	—
266	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
267	#869	—	3	1	no	—
268	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
269	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
282	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
283	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#638	—	2	4	no	—
289	#638	—	4	8	no	—
290	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
293	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
294	#634	—	2	2	no	—
295	C₃×#67	—	2	4	no	—
296	C₃×#67	—	2	8	no	—
297	C₃×#67	—	2	8	no	—
298	C₃×#67	—	2	16	no	—
299	C₃×#67	—	4	8	no	—
300	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
308	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
310	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
312	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
314	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	#626	—	2	8	no	—
316	#626	—	2	8	no	—
317	#625	—	2	8	no	—
318	#625	—	4	8	no	—
319	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
320	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
323	#550	—	9	4	no	—
324	D₄²	—	9	4	no	—
325	D₄²	—	9	8	no	—
326	#535	—	9	2	no	—
327	#535	—	9	2	no	—
328	#535	—	9	1	no	—
329	#535	—	9	1	no	—
330	#532	—	9	1	no	—
331	#532	—	9	2	no	—
332	C₂×#127	—	3	1	no	—
333	C₂×#127	—	9	2	no	—
334	C₄×#41	—	9	1	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
342	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
343	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
344	C₃×#41	—	3	8	no	—
345	C₃×#41	—	6	8	no	—
346	C₃×#41	—	6	8	no	—
347	C₃×#41	—	6	4	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
370	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#67	—	2	16	no	—
382	C₂×#67	—	3	2	no	—
383	C₂×#67	—	3	2	no	—
384	C₂×#67	—	3	4	no	—
385	C₂×#67	—	3	4	no	—
386	C₂×#67	—	3	8	no	—
387	C₂×#67	—	3	8	no	—
388	C₂×#67	—	3	8	no	—
389	C₂×#67	—	3	8	no	—
390	C₂×#67	—	3	4	no	—
391	C₂×#67	—	3	4	no	—
392	C₂×#67	—	4	8	no	—
393	C₂×#67	—	6	2	no	—
394	C₂×#67	—	6	8	no	—
395	C₂×#67	—	6	16	no	—
396	C₂×#67	—	12	16	no	—
397	C₂×#67	C₂²×D₃	1	8	yes	—
398	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
400	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
401	C₂×#67	C₂²×D₃	1	8	yes	—
402	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
407	#239	—	6	8	no	—
408	#237	—	2	8	no	—
409	#237	—	2	8	no	—
410	#237	—	6	8	no	—
411	#237	—	6	8	no	—
412	D₃×D₄	—	2	8	no	—
413	D₃×D₄	—	2	8	no	—
414	D₃×D₄	—	6	8	no	—
415	D₃×D₄	—	6	16	no	—
416	D₃×D₄	—	6	8	no	—
417	D₃×D₄	—	6	8	no	—
418	D₃×D₄	—	12	16	no	—
419	#235	—	2	4	no	—
420	#235	—	6	8	no	—
421	#235	—	6	4	no	—
422	#235	—	6	4	no	—
423	#235	—	12	4	no	—
424	#235	#67	1	8	yes	complemented
425	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
427	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
429	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
430	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
432	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
444	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
445	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
446	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
450	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
451	#217	—	3	2	no	—
452	#217	—	3	2	no	—
453	#217	—	3	8	no	—
454	#217	—	3	8	no	—
455	#217	—	3	4	no	—
456	#217	—	3	4	no	—
457	#217	—	3	8	no	—
458	#217	—	6	2	no	—
459	#217	—	6	8	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
475	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
476	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
477	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
494	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
495	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	D₃²	—	8	8	no	—
497	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
505	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
507	C₂×#41	—	3	2	no	—
508	C₂×#41	—	3	2	no	—
509	C₂×#41	—	3	1	no	—
510	C₂×#41	—	3	1	no	—
511	C₂×#41	—	9	2	no	—
512	C₂×#41	—	9	2	no	—
513	C₂×#41	—	9	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
523	C₂²×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
525	#127	—	3	2	no	—
526	#127	—	3	2	no	—
527	#127	—	3	4	no	—
528	#127	—	9	1	no	—
529	#127	—	9	2	no	—
530	#127	—	9	8	no	—
531	#127	—	9	2	no	—
532	#124	—	9	1	no	—
533	#124	—	9	1	no	—
534	#124	—	9	2	no	—
535	#124	—	9	2	no	—
536	#121	—	9	4	no	—
537	#121	—	9	4	no	—
538	#121	—	9	8	no	—
539	#121	—	9	8	no	—
540	#121	—	9	8	no	—
541	#121	—	9	4	no	—
542	#120	—	9	8	no	—
543	#120	—	9	8	no	—
544	#120	—	9	4	no	—
545	#120	—	9	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
547	C₄×D₄	—	9	4	no	—
548	C₄×D₄	—	9	2	no	—
549	C₄×D₄	—	9	4	no	—
550	C₄×D₄	—	9	8	no	—
551	#117	—	9	2	no	—
552	#117	—	9	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
559	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
561	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
563	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
564	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
566	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
567	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
568	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
569	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
570	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
571	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
572	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
576	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
582	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
583	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
584	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
585	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
586	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
588	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
589	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
590	C₃×D₄	—	2	4	no	—
591	C₃×D₄	—	2	4	no	—
592	C₃×D₄	—	2	4	no	—
593	C₃×D₄	—	2	4	no	—
594	C₃×D₄	—	3	8	no	—
595	C₃×D₄	—	3	4	no	—
596	C₃×D₄	—	4	4	no	—
597	C₃×D₄	—	4	4	no	—
598	C₃×D₄	—	6	16	no	—
599	C₃×D₄	—	6	8	no	—
600	C₃×D₄	—	6	8	no	—
601	C₃×D₄	—	6	4	no	—
602	C₃×D₄	—	6	2	no	—
603	C₃×D₄	—	6	4	no	—
604	C₃×D₄	—	6	4	no	—
605	C₃×D₄	—	12	8	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#67	—	2	4	no	—
624	#67	—	2	8	no	—
625	#67	—	2	16	no	—
626	#67	—	2	8	no	—
627	#67	—	4	8	no	—
628	#67	—	6	8	no	—
629	#67	—	6	4	no	—
630	#67	—	6	4	no	—
631	#67	—	6	8	no	—
632	#67	—	6	8	no	—
633	#67	—	6	8	no	—
634	#67	—	12	4	no	—
635	#67	—	12	8	no	—
636	#67	—	12	8	no	—
637	#67	—	12	8	no	—
638	#67	—	12	8	no	—
639	#67	—	24	8	no	—
640	#67	C₂×#67	1	8	yes	complemented
641	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
643	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
650	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
651	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	D₁₂	—	2	4	no	—
656	D₁₂	—	2	4	no	—
657	D₁₂	—	2	2	no	—
658	D₁₂	—	6	8	no	—
659	D₁₂	—	6	8	no	—
660	D₁₂	—	6	2	no	—
661	D₁₂	—	6	2	no	—
662	D₁₂	—	12	2	no	—
663	D₁₂	C₂×#67	1	4	yes	complemented
664	C₄×D₃	—	2	4	no	—
665	C₄×D₃	—	6	8	no	—
666	C₄×D₃	—	6	8	no	—
667	C₄×D₃	—	6	4	no	—
668	C₄×D₃	—	6	4	no	—
669	C₄×D₃	—	12	4	no	—
670	C₄×D₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
671	Dic₆	—	2	2	no	—
672	Dic₆	—	6	2	no	—
673	Dic₆	—	6	2	no	—
674	Dic₆	—	12	2	no	—
675	Dic₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
681	C₃×D₃	—	2	4	no	—
682	C₃×D₃	—	4	4	no	—
683	C₃×D₃	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	3	4	no	—
685	C₂⁴	—	3	2	no	—
686	C₂⁴	—	9	4	no	—
687	C₂⁴	C₂×D₃²	1	2	yes	—
688	#41	—	3	8	no	—
689	#41	—	6	8	no	—
690	#41	—	6	8	no	—
691	#41	—	6	4	no	—
692	#41	—	18	8	no	—
693	#41	—	18	8	no	—
694	#41	—	18	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	3	2	no	—
700	C₂×D₄	—	3	8	no	—
701	C₂×D₄	—	3	4	no	—
702	C₂×D₄	—	3	2	no	—
703	C₂×D₄	—	3	4	no	—
704	C₂×D₄	—	3	8	no	—
705	C₂×D₄	—	3	1	no	—
706	C₂×D₄	—	3	2	no	—
707	C₂×D₄	—	3	2	no	—
708	C₂×D₄	—	3	1	no	—
709	C₂×D₄	—	6	8	no	—
710	C₂×D₄	—	6	8	no	—
711	C₂×D₄	—	6	16	no	—
712	C₂×D₄	—	6	4	no	—
713	C₂×D₄	—	9	4	no	—
714	C₂×D₄	—	9	4	no	—
715	C₂×D₄	—	9	4	no	—
716	C₂×D₄	—	9	2	no	—
717	C₂×D₄	—	9	8	no	—
718	C₂×D₄	—	9	8	no	—
719	C₂×D₄	—	9	1	no	—
720	C₂×D₄	—	12	8	no	—
721	C₂×D₄	—	18	8	no	—
722	C₂×D₄	—	18	8	no	—
723	C₂×D₄	—	18	16	no	—
724	C₂×D₄	—	36	16	no	—
725	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
744	C₄²	—	3	1	no	—
745	C₄²	—	3	1	no	—
746	C₄²	—	3	2	no	—
747	C₄²	—	9	4	no	—
748	C₄²	—	9	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
765	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
768	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
769	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
770	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
771	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
773	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₃	—	2	4	no	—
776	C₂×D₃	—	2	4	no	—
777	C₂×D₃	—	2	8	no	—
778	C₂×D₃	—	2	4	no	—
779	C₂×D₃	—	2	2	no	—
780	C₂×D₃	—	6	2	no	—
781	C₂×D₃	—	6	4	no	—
782	C₂×D₃	—	6	4	no	—
783	C₂×D₃	—	6	2	no	—
784	C₂×D₃	—	8	8	no	—
785	C₂×D₃	—	8	4	no	—
786	C₂×D₃	—	12	2	no	—
787	C₂×D₃	—	12	4	no	—
788	C₂×D₃	—	24	8	no	—
789	C₂×D₃	—	24	8	no	—
790	C₂×D₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
791	C₃×C₄	—	2	2	no	—
792	C₃×C₄	—	2	2	no	—
793	C₃×C₄	—	3	4	no	—
794	C₃×C₄	—	3	4	no	—
795	C₃×C₄	—	6	2	no	—
796	C₃×C₄	—	6	2	no	—
797	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
798	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
799	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
800	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
801	Dic₃	—	2	2	no	—
802	Dic₃	—	2	2	no	—
803	Dic₃	—	6	2	no	—
804	Dic₃	—	6	4	no	—
805	Dic₃	—	6	4	no	—
806	Dic₃	—	6	2	no	—
807	Dic₃	—	12	2	no	—
808	Dic₃	—	12	4	no	—
809	Dic₃	#1004	1	4	yes	complemented
810	Dic₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
811	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	3	2	no	—
814	C₂³	—	3	2	no	—
815	C₂³	—	3	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	6	8	no	—
818	C₂³	—	6	4	no	—
819	C₂³	—	9	2	no	—
820	C₂³	—	12	4	no	—
821	C₂³	—	12	8	no	—
822	C₂³	—	18	8	no	—
823	C₂³	—	36	8	no	—
824	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	3	4	no	—
827	Q₈	—	6	2	no	—
828	Q₈	—	18	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	3	8	no	—
832	D₄	—	3	4	no	—
833	D₄	—	6	8	no	—
834	D₄	—	6	16	no	—
835	D₄	—	6	8	no	—
836	D₄	—	6	4	no	—
837	D₄	—	6	2	no	—
838	D₄	—	6	4	no	—
839	D₄	—	6	4	no	—
840	D₄	—	12	8	no	—
841	D₄	—	18	8	no	—
842	D₄	—	18	8	no	—
843	D₄	—	18	8	no	—
844	D₄	—	18	4	no	—
845	D₄	—	18	2	no	—
846	D₄	—	36	8	no	—
847	D₄	—	36	8	no	—
848	C₂×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	8	no	—
851	C₂×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	8	no	—
854	C₂×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂×C₄	—	9	4	no	—
857	C₂×C₄	—	9	2	no	—
858	C₂×C₄	—	18	8	no	—
859	C₂×C₄	—	18	8	no	—
860	C₂×C₄	—	18	4	no	—
861	C₂×C₄	D₃×#67	1	4	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂×C₃	—	2	1	no	—
868	C₂×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₃	—	4	4	no	—
870	C₂×C₃	—	4	4	no	—
871	C₂×C₃	—	6	4	no	—
872	C₂×C₃	—	8	4	no	—
873	C₂×C₃	—	12	2	no	—
874	C₂×C₃	—	12	4	no	—
875	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	C₂×#1004	1	2	yes	—
877	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
879	D₃	—	2	4	no	—
880	D₃	—	4	4	no	—
881	D₃	—	4	2	no	—
882	D₃	—	12	2	no	—
883	D₃	—	12	2	no	—
884	D₃	—	24	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	8	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	3	4	no	—
889	C₂²	—	6	4	no	—
890	C₂²	—	6	8	no	—
891	C₂²	—	6	4	no	—
892	C₂²	—	6	2	no	—
893	C₂²	—	6	4	no	—
894	C₂²	—	8	4	no	—
895	C₂²	—	18	4	no	—
896	C₂²	—	18	2	no	—
897	C₂²	—	24	4	no	—
898	C₂²	—	24	8	no	—
899	C₂²	—	72	8	no	—
900	C₂²	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	3	4	no	—
903	C₄	—	3	4	no	—
904	C₄	—	6	2	no	—
905	C₄	—	6	2	no	—
906	C₄	—	18	4	no	—
907	C₄	—	18	2	no	—
908	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
909	C₄	C₂×D₃×#67	1	2	yes	—
910	C₃	—	2	1	no	—
911	C₃	#86195	1	1	yes	characteristic, complemented
912	C₃	#87282	1	1	yes	characteristic, complemented
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	4	no	—
915	C₂	—	6	4	no	—
916	C₂	—	12	2	no	—
917	C₂	—	12	4	no	—
918	C₂	—	36	2	no	—
919	C₂	D₃×#1004	1	2	yes	—
920	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×#64307	C₂	semidirect
3. #10596276	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#940	C₂	semidirect
5. #67²	C₂	semidirect
6. #10595303	C₂	semidirect
7. #10595293	C₂	semidirect
8. D₃×#940	C₂	semidirect
9. #10595233	C₂	semidirect
10. #10595158	C₂	semidirect
11. #10595152	C₂	semidirect
12. #10595040	C₂	semidirect
13. #10595029	C₂	semidirect
14. Dic₃×#235	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#3828	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
32. C₂×#3802	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#3796	C₂²	semidirect
35. C₂×#3795	C₂²	semidirect
36. #64162	C₂²	semidirect
37. #64149	C₂²	semidirect
38. #64147	C₂²	semidirect
39. #64145	C₂²	semidirect
40. #64135	C₂²	semidirect
41. C₃×#940	C₂²	semidirect
42. C₃×#940	C₂²	semidirect
43. C₃×#940	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. #63983	C₂²	semidirect
46. #63979	C₂²	semidirect
47. #63978	C₂²	semidirect
48. #63978	C₂²	semidirect
49. #63976	C₂²	semidirect
50. #63976	C₂²	semidirect
51. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
52. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
53. #63970	C₂²	semidirect
54. #63970	C₂²	semidirect
55. #63914	C₂²	semidirect
56. #63911	C₂²	semidirect
57. #63908	C₂²	semidirect
58. C₄×#626	C₂²	semidirect
59. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
61. #63866	C₂²	semidirect
62. #63864	C₂²	semidirect
63. #63863	C₂²	semidirect
64. #63860	C₂²	semidirect
65. #63855	C₂²	semidirect
66. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
70. C₂×#1004	D₃	semidirect
84. C₂×#940	D₃	semidirect
125. C₃×#235	D₄	semidirect
173. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
174. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
177. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
178. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
185. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
186. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
192. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
193. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
199. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
201. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
223. #940	C₂×D₃	semidirect
224. #940	C₂×D₃	semidirect
225. #940	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
285. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
300. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
310. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
312. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
424. #235	#67	semidirect
504. C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
523. C₂²×D₄	D₃²	semidirect
617. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
618. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
640. #67	C₂×#67	semidirect
663. D₁₂	C₂×#67	semidirect
670. C₄×D₃	C₂×#67	semidirect
675. Dic₆	C₂×#67	semidirect
809. Dic₃	#1004	semidirect
811. C₃²	#3498	semidirect
861. C₂×C₄	D₃×#67	semidirect
911. C₃	#86195	semidirect
912. C₃	#87282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1004	2
C₂×#64307	2
#10596276	2
C₂×C₃×#940	2
#67²	2
#10595303	2
#10595293	2
D₃×#940	2
#10595233	2
#10595158	2
#10595152	2
#10595040	2
#10595029	2
Dic₃×#235	2
#87282	3
#86195	3