Subgroups — #11905976

Order 1152.

3651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10595948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₂×#67	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10595042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10594000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10593900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10593897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#86195	—	3	1	no	maximal
13	#85846	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#64307	—	2	16	no	—
20	C₂×#3802	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3796	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3795	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#874	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63977	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#63922	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#63916	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#63911	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#63911	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63908	C₂²	1	8	yes	complemented
46	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63886	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#63860	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#1009	—	3	2	no	—
50	C₂×#1004	—	3	2	no	—
51	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
52	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
53	#5805	—	3	2	no	—
54	D₄×#67	—	3	8	no	—
55	#5718	—	3	4	no	—
56	#5717	—	3	4	no	—
57	#5716	—	3	2	no	—
58	#5715	—	3	4	no	—
59	D₃×#127	—	3	2	no	—
60	#5577	—	3	4	no	—
61	D₄×D₁₂	—	3	8	no	—
62	D₄×D₁₂	—	3	4	no	—
63	#5525	—	3	2	no	—
64	#5525	—	3	4	no	—
65	#5477	—	3	1	no	—
66	#5477	—	3	1	no	—
67	#5477	—	3	2	no	—
68	#5477	—	6	1	no	—
69	C₂×#874	—	3	2	no	—
70	C₂×#874	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×#235	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃²	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
77	#3828	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
86	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₃×#67	—	2	32	no	—
95	C₂×#626	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#626	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#3802	—	2	16	no	—
100	D₃×D₁₂	—	2	16	no	—
101	D₃×D₁₂	—	4	16	no	—
102	#3796	—	2	16	no	—
103	#3795	—	2	16	no	—
104	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#3752	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
110	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
116	#3498	—	9	1	no	Sylow
117	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
120	C₂²×#67	—	3	8	no	—
121	#1009	—	6	16	no	—
122	C₂×#239	—	3	4	no	—
123	#1004	—	6	16	no	—
124	C₂×#237	—	3	4	no	—
125	C₂×#237	—	3	4	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
131	C₂×#235	—	3	2	no	—
132	C₂×#235	—	3	2	no	—
133	C₂×#235	—	3	4	no	—
134	C₂×#235	—	6	2	no	—
135	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
138	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
140	C₃×#127	—	3	2	no	—
141	C₃×#127	—	3	2	no	—
142	C₃×#127	—	3	4	no	—
143	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
146	C₃×#117	—	3	1	no	—
147	C₃×#117	—	3	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#953	—	3	8	no	—
153	#940	—	3	4	no	—
154	#940	—	3	8	no	—
155	#939	—	3	16	no	—
156	#938	—	3	8	no	—
157	#938	—	3	8	no	—
158	#937	—	3	16	no	—
159	#936	—	3	4	no	—
160	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
161	#930	—	3	4	no	—
162	#930	—	3	4	no	—
163	#930	—	3	8	no	—
164	#930	—	6	4	no	—
165	C₄×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
166	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#895	—	3	16	no	—
168	#895	—	3	8	no	—
169	#882	—	3	8	no	—
170	#882	—	3	16	no	—
171	#875	—	3	4	no	—
172	#875	—	3	2	no	—
173	#875	—	3	2	no	—
174	#875	—	6	2	no	—
175	#874	—	3	4	no	—
176	#874	—	3	8	no	—
177	#874	—	3	1	no	—
178	#874	—	3	1	no	—
179	#874	—	6	1	no	—
180	#874	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
181	#874	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
182	#874	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
183	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
184	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
185	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
186	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
187	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
188	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
189	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
190	#869	—	3	1	no	—
191	#869	—	3	1	no	—
192	#869	—	6	1	no	—
193	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
194	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₃×D₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
201	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
202	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#638	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
211	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
212	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
213	#634	—	2	4	no	—
214	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
218	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
219	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
220	C₃×D₁₂	—	4	8	no	—
221	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
223	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	#626	—	2	16	no	—
226	#626	—	4	16	no	—
227	#625	—	2	16	no	—
228	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
230	#550	—	9	4	no	—
231	D₄²	—	9	4	no	—
232	D₄²	—	9	8	no	—
233	#535	—	9	4	no	—
234	#535	—	9	2	no	—
235	#532	—	9	2	no	—
236	#532	—	9	1	no	—
237	C₂×#127	—	3	1	no	—
238	C₂×#127	—	9	2	no	—
239	C₄×#41	—	3	1	no	—
240	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
241	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
242	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
243	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₃×#41	—	3	8	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#67	—	3	4	no	—
263	C₂×#67	—	3	4	no	—
264	C₂×#67	—	3	8	no	—
265	C₂×#67	—	3	8	no	—
266	C₂×#67	—	3	8	no	—
267	C₂×#67	—	3	16	no	—
268	C₂×#67	—	6	4	no	—
269	C₂×#67	—	6	32	no	—
270	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
272	#239	—	6	16	no	—
273	#237	—	6	16	no	—
274	#237	—	6	16	no	—
275	D₃×D₄	—	6	16	no	—
276	D₃×D₄	—	6	32	no	—
277	D₃×D₄	—	6	16	no	—
278	D₃×D₄	—	6	16	no	—
279	D₃×D₄	—	12	16	no	—
280	#235	—	6	16	no	—
281	#235	—	6	8	no	—
282	#235	—	6	8	no	—
283	#235	—	12	8	no	—
284	#235	D₁₂	1	8	yes	complemented
285	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
289	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
290	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
291	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
292	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
294	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
295	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
296	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
297	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
301	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
306	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
309	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
310	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
311	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
316	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
320	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
321	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#217	—	3	16	no	—
328	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
329	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
330	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
331	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
332	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
333	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
335	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
336	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
337	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
338	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
349	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
350	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₃²	—	8	16	no	—
352	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
356	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
360	C₂×#41	—	3	1	no	—
361	C₂×#41	—	9	4	no	—
362	C₂×#41	—	9	4	no	—
363	C₂×#41	—	9	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
371	#127	—	3	2	no	—
372	#127	—	3	2	no	—
373	#127	—	3	4	no	—
374	#127	—	9	4	no	—
375	#127	—	9	8	no	—
376	#127	—	9	1	no	—
377	#124	—	9	4	no	—
378	#124	—	9	2	no	—
379	#121	—	9	8	no	—
380	#121	—	9	16	no	—
381	#121	—	9	8	no	—
382	#121	—	9	4	no	—
383	#120	—	9	16	no	—
384	#120	—	9	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₄×D₄	—	3	4	no	—
387	C₄×D₄	—	3	2	no	—
388	C₄×D₄	—	9	8	no	—
389	C₄×D₄	—	9	4	no	—
390	#117	—	3	1	no	—
391	#117	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
396	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
397	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
398	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
399	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
403	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
406	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
407	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
408	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
409	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
410	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
411	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₃×D₄	—	3	8	no	—
414	C₃×D₄	—	3	4	no	—
415	C₃×D₄	—	6	8	no	—
416	C₃×D₄	—	6	8	no	—
417	C₃×D₄	—	6	16	no	—
418	C₃×D₄	—	12	8	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
428	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
431	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
441	#67	—	6	16	no	—
442	#67	—	6	8	no	—
443	#67	—	6	8	no	—
444	#67	—	6	16	no	—
445	#67	—	6	16	no	—
446	#67	—	12	8	no	—
447	#67	—	12	16	no	—
448	#67	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
449	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
450	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
451	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
452	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
453	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
455	D₁₂	—	2	8	no	—
456	D₁₂	—	2	8	no	—
457	D₁₂	—	2	16	no	—
458	D₁₂	—	4	8	no	—
459	D₁₂	—	6	16	no	—
460	D₁₂	—	6	4	no	—
461	D₁₂	—	6	4	no	—
462	D₁₂	—	6	8	no	—
463	D₁₂	—	6	8	no	—
464	D₁₂	—	12	8	no	—
465	D₁₂	—	12	4	no	—
466	D₁₂	—	12	16	no	—
467	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
468	C₄×D₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₃	—	6	16	no	—
470	C₄×D₃	—	6	8	no	—
471	C₄×D₃	—	6	8	no	—
472	C₄×D₃	—	12	8	no	—
473	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
474	Dic₆	—	6	4	no	—
475	Dic₆	—	6	4	no	—
476	Dic₆	—	12	4	no	—
477	Dic₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
482	C₃×D₃	—	2	4	no	—
483	C₃×D₃	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	3	4	no	—
485	C₂⁴	—	9	8	no	—
486	#41	—	3	8	no	—
487	#41	—	18	16	no	—
488	#41	—	18	16	no	—
489	#41	—	18	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
492	C₂×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂×D₄	—	3	1	no	—
494	C₂×D₄	—	3	8	no	—
495	C₂×D₄	—	3	4	no	—
496	C₂×D₄	—	3	4	no	—
497	C₂×D₄	—	3	8	no	—
498	C₂×D₄	—	6	8	no	—
499	C₂×D₄	—	9	8	no	—
500	C₂×D₄	—	9	16	no	—
501	C₂×D₄	—	9	8	no	—
502	C₂×D₄	—	9	4	no	—
503	C₂×D₄	—	9	4	no	—
504	C₂×D₄	—	9	2	no	—
505	C₂×D₄	—	12	8	no	—
506	C₂×D₄	—	18	16	no	—
507	C₂×D₄	—	18	16	no	—
508	C₂×D₄	—	18	32	no	—
509	C₂×D₄	—	36	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
523	C₄²	—	3	2	no	—
524	C₄²	—	3	4	no	—
525	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
528	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
533	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
535	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
536	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
537	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
538	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
539	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₃	—	2	8	no	—
544	C₂×D₃	—	2	16	no	—
545	C₂×D₃	—	6	4	no	—
546	C₂×D₃	—	6	4	no	—
547	C₂×D₃	—	6	8	no	—
548	C₂×D₃	—	6	8	no	—
549	C₂×D₃	—	8	8	no	—
550	C₂×D₃	—	12	4	no	—
551	C₂×D₃	—	12	8	no	—
552	C₂×D₃	—	24	16	no	—
553	C₂×D₃	—	24	16	no	—
554	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
555	C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₃×C₄	—	3	4	no	—
561	C₃×C₄	—	4	2	no	—
562	C₃×C₄	—	6	4	no	—
563	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
564	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
565	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
566	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
567	C₃×C₄	#1004	1	4	yes	complemented
568	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	complemented
569	Dic₃	—	2	4	no	—
570	Dic₃	—	6	4	no	—
571	Dic₃	—	6	4	no	—
572	Dic₃	—	12	4	no	—
573	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
574	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	3	2	no	—
576	C₂³	—	3	8	no	—
577	C₂³	—	6	8	no	—
578	C₂³	—	9	4	no	—
579	C₂³	—	12	8	no	—
580	C₂³	—	18	16	no	—
581	C₂³	—	36	16	no	—
582	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	3	4	no	—
584	Q₈	—	18	4	no	—
585	D₄	—	3	8	no	—
586	D₄	—	3	4	no	—
587	D₄	—	6	8	no	—
588	D₄	—	6	8	no	—
589	D₄	—	6	16	no	—
590	D₄	—	12	8	no	—
591	D₄	—	18	16	no	—
592	D₄	—	18	16	no	—
593	D₄	—	18	8	no	—
594	D₄	—	18	4	no	—
595	D₄	—	18	8	no	—
596	D₄	—	36	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄	—	3	8	no	—
600	C₂×C₄	—	3	4	no	—
601	C₂×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂×C₄	—	9	4	no	—
603	C₂×C₄	—	18	16	no	—
604	C₂×C₄	—	18	8	no	—
605	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
610	C₂×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₃	—	6	4	no	—
616	C₂×C₃	—	12	8	no	—
617	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₃	C₂×#1004	1	2	yes	—
620	C₂×C₃	C₂×#1009	1	2	yes	—
621	D₃	—	2	4	no	—
622	D₃	—	4	8	no	—
623	D₃	—	12	4	no	—
624	D₃	—	12	4	no	—
625	D₃	—	24	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	3	4	no	—
628	C₂²	—	6	4	no	—
629	C₂²	—	6	8	no	—
630	C₂²	—	6	16	no	—
631	C₂²	—	18	4	no	—
632	C₂²	—	18	8	no	—
633	C₂²	—	24	8	no	—
634	C₂²	—	72	16	no	—
635	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	3	4	no	—
639	C₄	—	6	4	no	—
640	C₄	—	18	4	no	—
641	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
643	C₄	#64307	1	4	yes	complemented
644	C₃	—	2	1	no	—
645	C₃	#85846	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₃	#86195	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	6	4	no	—
649	C₂	—	12	8	no	—
650	C₂	—	36	4	no	—
651	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#64307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64307	C₂	semidirect
2. #10595948	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#874	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#235	C₂	semidirect
5. D₁₂×#67	C₂	semidirect
6. #10595042	C₂	semidirect
7. #10594004	C₂	semidirect
8. #10594000	C₂	semidirect
9. D₃×#874	C₂	semidirect
10. #10593900	C₂	semidirect
11. #10593897	C₂	semidirect
14. C₂×#3828	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂×D₃×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×#3802	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#3796	C₂²	semidirect
24. C₂×#3795	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
26. #64139	C₂²	semidirect
27. #64084	C₂²	semidirect
28. #64083	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
30. #64078	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
32. C₃×#926	C₂²	semidirect
33. C₃×#874	C₂²	semidirect
34. C₃×#874	C₂²	semidirect
35. C₃×#874	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₃×#872	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
40. #63977	C₂²	semidirect
41. #63922	C₂²	semidirect
42. #63916	C₂²	semidirect
43. #63911	C₂²	semidirect
44. #63911	C₂²	semidirect
45. #63908	C₂²	semidirect
46. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
47. #63886	C₂²	semidirect
48. #63860	C₂²	semidirect
70. C₂×#874	D₃	semidirect
71. C₄×#235	D₃	semidirect
83. C₃×#235	D₄	semidirect
138. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
139. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
150. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
151. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
165. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
166. #926	C₂×D₃	semidirect
180. #874	C₂×D₃	semidirect
181. #874	C₂×D₃	semidirect
182. #874	C₂×D₃	semidirect
187. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
188. #872	C₂×D₃	semidirect
189. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
193. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
203. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
214. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
221. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
223. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
284. #235	D₁₂	semidirect
355. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
393. C₂×C₄²	D₃²	semidirect
431. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
432. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
448. #67	C₂×D₁₂	semidirect
467. D₁₂	C₂×D₁₂	semidirect
473. C₄×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
477. Dic₆	C₂×D₁₂	semidirect
567. C₃×C₄	#1004	semidirect
568. C₃×C₄	#1009	semidirect
574. C₃²	#3498	semidirect
605. C₂×C₄	D₃×D₁₂	semidirect
643. C₄	#64307	semidirect
645. C₃	#85846	semidirect
646. C₃	#86195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64307	2
#10595948	2
C₂×C₃×#874	2
C₃×C₄×#235	2
D₁₂×#67	2
#10595042	2
#10594004	2
#10594000	2
D₃×#874	2
#10593900	2
#10593897	2
#86195	3
#85846	3