Subgroups — #11905978

Order 1152.

3745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595074	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10595045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₂²	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10594001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10593970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10593902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#86242	—	3	1	no	maximal
13	#85846	—	3	1	no	maximal
14	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3811	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#64308	—	2	16	no	—
20	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3799	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3799	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64083	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63981	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#63923	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#63911	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#63911	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63910	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#63909	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#63909	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63894	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#63864	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#1009	—	3	2	no	—
50	C₂×#1009	—	3	2	no	—
51	C₃×#532	—	3	1	no	—
52	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
53	#5830	—	3	2	no	—
54	#5725	—	3	2	no	—
55	D₃×#127	—	3	2	no	—
56	#5674	—	3	4	no	—
57	#5609	—	3	8	no	—
58	#5577	—	3	4	no	—
59	#5553	—	3	4	no	—
60	D₄×D₁₂	—	3	8	no	—
61	D₄×D₁₂	—	3	4	no	—
62	D₄×D₁₂	—	3	4	no	—
63	#5525	—	3	2	no	—
64	#5525	—	3	4	no	—
65	#5477	—	3	2	no	—
66	#5477	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#874	—	3	1	no	—
68	C₂×#874	—	3	1	no	—
69	C₂×#874	—	3	2	no	—
70	C₂×#874	—	6	1	no	—
71	C₄×#235	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃²	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×#235	—	2	8	no	—
85	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3811	—	2	32	no	—
95	C₂×#626	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#626	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#626	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#624	C₂³	1	8	yes	—
99	D₃×D₁₂	—	2	16	no	—
100	D₃×D₁₂	—	2	16	no	—
101	D₃×D₁₂	—	4	16	no	—
102	#3799	—	2	16	no	—
103	#3799	—	2	16	no	—
104	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
108	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#3722	C₂³	1	16	yes	—
116	#3498	—	9	1	no	Sylow
117	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
119	#1009	—	6	16	no	—
120	#1009	—	6	16	no	—
121	C₂×#239	—	3	4	no	—
122	C₂×#239	—	3	4	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
128	C₂×#235	—	3	4	no	—
129	C₂×#235	—	3	4	no	—
130	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
132	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
138	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
142	C₃×#127	—	3	1	no	—
143	C₃×#124	—	3	2	no	—
144	C₃×#121	—	3	4	no	—
145	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
146	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
147	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
149	C₃×#117	—	3	1	no	—
150	C₃×#117	—	3	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#947	—	3	4	no	—
156	#940	—	3	4	no	—
157	#940	—	3	8	no	—
158	#937	—	3	8	no	—
159	#930	—	3	8	no	—
160	#930	—	3	8	no	—
161	#930	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
162	C₄×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
163	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#895	—	3	8	no	—
165	#895	—	3	8	no	—
166	#895	—	3	16	no	—
167	#893	—	3	8	no	—
168	#884	—	3	16	no	—
169	#882	—	3	8	no	—
170	#882	—	3	16	no	—
171	#882	—	3	16	no	—
172	#875	—	3	4	no	—
173	#875	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	#874	—	3	4	no	—
175	#874	—	3	8	no	—
176	#874	—	3	2	no	—
177	#874	—	3	2	no	—
178	#874	—	3	2	no	—
179	#874	—	3	2	no	—
180	#874	—	3	4	no	—
181	#874	—	3	4	no	—
182	#874	—	6	2	no	—
183	#874	—	6	2	no	—
184	#874	—	6	4	no	—
185	#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
187	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
188	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
189	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
190	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
191	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
193	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
200	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
201	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
208	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
209	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
210	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
211	C₃×#67	—	2	8	no	—
212	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
217	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
218	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
220	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
221	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
223	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	#626	—	2	16	no	—
225	#626	—	2	16	no	—
226	#626	—	4	16	no	—
227	#624	—	2	16	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
229	#550	—	9	4	no	—
230	D₄²	—	9	4	no	—
231	D₄²	—	9	8	no	—
232	#535	—	9	4	no	—
233	#535	—	9	2	no	—
234	#532	—	3	1	no	—
235	#532	—	9	2	no	—
236	C₂×#127	—	9	2	no	—
237	C₂×#127	—	9	1	no	—
238	C₄×#41	—	3	1	no	—
239	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
240	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
241	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
242	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
243	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
244	C₃×#41	—	3	8	no	—
245	C₃×#41	—	6	8	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#67	—	3	8	no	—
263	C₂×#67	—	3	8	no	—
264	C₂×#67	—	3	16	no	—
265	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	#239	—	6	16	no	—
268	#239	—	6	16	no	—
269	D₃×D₄	—	6	16	no	—
270	D₃×D₄	—	6	32	no	—
271	D₃×D₄	—	6	32	no	—
272	D₃×D₄	—	6	16	no	—
273	D₃×D₄	—	12	16	no	—
274	#235	—	2	8	no	—
275	#235	—	6	16	no	—
276	#235	—	6	16	no	—
277	#235	D₁₂	1	8	yes	complemented
278	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
279	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
280	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
281	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
282	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
283	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
284	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
285	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
289	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
290	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
291	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
292	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
293	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
294	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
295	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
296	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
297	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
298	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
299	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
300	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
301	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
302	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
307	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
318	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
322	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
323	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
331	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
332	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
333	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
336	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
345	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	D₃²	—	8	16	no	—
350	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
354	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
358	C₂×#41	—	3	1	no	—
359	C₂×#41	—	3	2	no	—
360	C₂×#41	—	9	4	no	—
361	C₂×#41	—	9	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
369	#127	—	3	1	no	—
370	#127	—	9	4	no	—
371	#127	—	9	8	no	—
372	#127	—	9	2	no	—
373	#127	—	9	2	no	—
374	#127	—	9	4	no	—
375	#124	—	3	2	no	—
376	#124	—	9	4	no	—
377	#121	—	3	4	no	—
378	#121	—	9	16	no	—
379	#121	—	9	8	no	—
380	#121	—	9	8	no	—
381	#120	—	9	16	no	—
382	#120	—	9	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
384	C₄×D₄	—	3	4	no	—
385	C₄×D₄	—	3	2	no	—
386	C₄×D₄	—	3	4	no	—
387	C₄×D₄	—	9	8	no	—
388	#117	—	3	1	no	—
389	#117	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
394	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
395	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
398	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
399	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
400	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
401	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
402	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
403	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
404	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
405	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
406	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
407	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
408	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
409	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
410	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
411	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
414	C₃×D₄	—	3	8	no	—
415	C₃×D₄	—	3	4	no	—
416	C₃×D₄	—	6	8	no	—
417	C₃×D₄	—	6	4	no	—
418	C₃×D₄	—	6	8	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
433	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
443	#67	—	2	8	no	—
444	#67	—	6	16	no	—
445	#67	—	6	16	no	—
446	#67	—	12	16	no	—
447	#67	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
448	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
451	D₁₂	—	2	4	no	—
452	D₁₂	—	2	8	no	—
453	D₁₂	—	6	16	no	—
454	D₁₂	—	6	16	no	—
455	D₁₂	—	6	8	no	—
456	D₁₂	—	6	8	no	—
457	D₁₂	—	6	8	no	—
458	D₁₂	—	6	8	no	—
459	D₁₂	—	6	16	no	—
460	D₁₂	—	6	16	no	—
461	D₁₂	—	12	8	no	—
462	D₁₂	—	12	8	no	—
463	D₁₂	—	12	16	no	—
464	D₁₂	—	12	8	no	—
465	D₁₂	—	12	8	no	—
466	D₁₂	—	12	16	no	—
467	D₁₂	—	12	16	no	—
468	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
469	C₄×D₃	—	2	8	no	—
470	C₄×D₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₃	—	6	16	no	—
472	C₄×D₃	—	6	16	no	—
473	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
474	Dic₆	—	2	4	no	—
475	Dic₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
480	C₃×D₃	—	2	4	no	—
481	C₃×D₃	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	9	8	no	—
483	C₂⁴	—	9	4	no	—
484	#41	—	3	8	no	—
485	#41	—	6	8	no	—
486	#41	—	18	16	no	—
487	#41	—	18	16	no	—
488	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
490	C₂×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂×D₄	—	3	4	no	—
492	C₂×D₄	—	3	1	no	—
493	C₂×D₄	—	3	4	no	—
494	C₂×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂×D₄	—	9	8	no	—
496	C₂×D₄	—	9	8	no	—
497	C₂×D₄	—	9	16	no	—
498	C₂×D₄	—	9	8	no	—
499	C₂×D₄	—	9	4	no	—
500	C₂×D₄	—	9	4	no	—
501	C₂×D₄	—	9	8	no	—
502	C₂×D₄	—	18	16	no	—
503	C₂×D₄	—	18	16	no	—
504	C₂×D₄	—	18	32	no	—
505	C₂×D₄	—	18	8	no	—
506	C₂×D₄	—	36	8	no	—
507	C₂×D₄	—	36	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
521	C₄²	—	3	2	no	—
522	C₄²	—	3	4	no	—
523	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
526	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
532	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
533	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
534	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
535	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
536	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₃	—	2	4	no	—
541	C₂×D₃	—	2	8	no	—
542	C₂×D₃	—	6	8	no	—
543	C₂×D₃	—	6	8	no	—
544	C₂×D₃	—	6	16	no	—
545	C₂×D₃	—	6	16	no	—
546	C₂×D₃	—	12	8	no	—
547	C₂×D₃	—	12	16	no	—
548	C₂×D₃	—	24	16	no	—
549	C₂×D₃	—	24	16	no	—
550	C₂×D₃	—	24	8	no	—
551	C₂×D₃	—	24	8	no	—
552	C₂×D₃	—	24	16	no	—
553	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
554	C₃×C₄	—	2	4	no	—
555	C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₃×C₄	—	3	4	no	—
561	C₃×C₄	—	6	4	no	—
562	C₃×C₄	—	6	4	no	—
563	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
564	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
565	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
566	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
567	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	complemented
568	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	complemented
569	Dic₃	—	2	4	no	—
570	Dic₃	—	2	4	no	—
571	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
572	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	3	2	no	—
574	C₂³	—	3	4	no	—
575	C₂³	—	9	8	no	—
576	C₂³	—	18	16	no	—
577	C₂³	—	18	8	no	—
578	C₂³	—	36	8	no	—
579	C₂³	—	36	16	no	—
580	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	3	4	no	—
582	Q₈	—	6	4	no	—
583	D₄	—	3	8	no	—
584	D₄	—	3	4	no	—
585	D₄	—	6	8	no	—
586	D₄	—	6	4	no	—
587	D₄	—	6	8	no	—
588	D₄	—	18	16	no	—
589	D₄	—	18	16	no	—
590	D₄	—	18	8	no	—
591	D₄	—	18	8	no	—
592	D₄	—	18	16	no	—
593	D₄	—	36	8	no	—
594	D₄	—	36	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄	—	3	8	no	—
598	C₂×C₄	—	3	4	no	—
599	C₂×C₄	—	3	4	no	—
600	C₂×C₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂×C₄	—	18	16	no	—
603	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
604	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
608	C₂×C₃	—	2	4	no	—
609	C₂×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃	—	6	4	no	—
614	C₂×C₃	—	12	4	no	—
615	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃	C₂×#1009	1	2	yes	—
618	C₂×C₃	C₂×#1009	1	2	yes	—
619	D₃	—	2	4	no	—
620	D₃	—	4	4	no	—
621	D₃	—	12	8	no	—
622	D₃	—	12	8	no	—
623	D₃	—	24	8	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	3	4	no	—
626	C₂²	—	6	4	no	—
627	C₂²	—	6	4	no	—
628	C₂²	—	6	8	no	—
629	C₂²	—	18	8	no	—
630	C₂²	—	18	16	no	—
631	C₂²	—	72	8	no	—
632	C₂²	—	72	16	no	—
633	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	3	4	no	—
637	C₄	—	6	4	no	—
638	C₄	—	6	4	no	—
639	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	2	yes	—
641	C₄	#64308	1	4	yes	complemented
642	C₃	—	2	1	no	—
643	C₃	#85846	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₃	#86242	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	6	4	no	—
647	C₂	—	12	4	no	—
648	C₂	—	36	8	no	—
649	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#64308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64308	C₂	semidirect
2. C₂×#64083	C₂	semidirect
3. C₃×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#235	C₂	semidirect
5. #10595074	C₂	semidirect
6. #10595045	C₂	semidirect
7. D₁₂²	C₂	semidirect
8. #10594001	C₂	semidirect
9. D₃×#874	C₂	semidirect
10. #10593970	C₂	semidirect
11. #10593902	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
18. C₂×#3811	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#3799	C₂²	semidirect
24. C₂×#3799	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
26. #64083	C₂²	semidirect
27. #64083	C₂²	semidirect
28. #64083	C₂²	semidirect
29. C₃×#930	C₂²	semidirect
30. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
31. C₃×#926	C₂²	semidirect
32. C₃×#875	C₂²	semidirect
33. C₃×#874	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₃×#872	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
38. C₃×#869	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
40. #63981	C₂²	semidirect
41. #63923	C₂²	semidirect
42. #63911	C₂²	semidirect
43. #63911	C₂²	semidirect
44. #63910	C₂²	semidirect
45. #63909	C₂²	semidirect
46. #63909	C₂²	semidirect
47. #63894	C₂²	semidirect
48. #63864	C₂²	semidirect
66. #5477	D₃	semidirect
71. C₄×#235	D₃	semidirect
85. C₃×#235	D₄	semidirect
131. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
153. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
154. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
161. #930	C₂×D₃	semidirect
162. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
163. #926	C₂×D₃	semidirect
173. #875	C₂×D₃	semidirect
185. #874	C₂×D₃	semidirect
187. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
188. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
189. #872	C₂×D₃	semidirect
190. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
191. #869	C₂×D₃	semidirect
192. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
202. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
212. C₃×#67	C₂×D₄	semidirect
218. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
221. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₃×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
277. #235	D₁₂	semidirect
353. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
391. C₂×C₄²	D₃²	semidirect
433. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
434. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
447. #67	C₂×D₁₂	semidirect
468. D₁₂	C₂×D₁₂	semidirect
473. C₄×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
475. Dic₆	C₂×D₁₂	semidirect
567. C₃×C₄	#1009	semidirect
568. C₃×C₄	#1009	semidirect
572. C₃²	#3498	semidirect
603. C₂×C₄	D₃×D₁₂	semidirect
641. C₄	#64308	semidirect
643. C₃	#85846	semidirect
644. C₃	#86242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64308	2
C₂×#64083	2
C₃×#5477	2
C₃×C₄×#235	2
#10595074	2
#10595045	2
D₁₂²	2
#10594001	2
D₃×#874	2
#10593970	2
#10593902	2
#86242	3
#85846	3