Subgroups — #11905980

Order 1152.

3945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Dic₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#626	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#10595045	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10595042	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#10595029	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#63911	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#87282	—	3	1	no	maximal
11	#85846	—	3	1	no	maximal
12	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#64366	—	2	8	no	—
14	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#3828	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₃×#1009	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×C₃×#235	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×#626	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₃×#926	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#63981	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#63978	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#63977	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#63916	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#63911	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#63911	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#63911	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#63909	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₄×#626	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63864	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#63860	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
41	C₂×#1009	—	3	1	no	—
42	C₂×#1009	—	3	1	no	—
43	C₂×#1009	—	6	1	no	—
44	C₂×#1009	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
46	#5834	—	3	4	no	—
47	#5832	—	3	3	no	—
48	#5830	—	3	3	no	—
49	Dic₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5805	—	3	3	no	—
51	C₂×#940	—	3	3	no	—
52	D₄×#67	—	3	12	no	—
53	#5577	—	3	4	no	—
54	D₄×D₁₂	—	3	12	no	—
55	#5525	—	3	3	no	—
56	#5525	—	3	3	no	—
57	#5477	—	3	3	no	—
58	C₂×#874	—	3	3	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₃²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×#638	C₂³	1	6	yes	—
66	#3832	—	2	8	no	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
68	#3828	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×#67	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
76	C₃×#239	—	2	8	no	—
77	C₃×D₃×D₄	—	2	24	no	—
78	C₃×#235	—	2	12	no	—
79	C₂×C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
80	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#626	—	4	24	no	—
85	C₂×#626	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×#626	C₂³	1	24	yes	—
87	C₃×#217	C₂³	1	6	yes	—
88	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
92	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#3722	C₂³	1	12	yes	—
94	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	12	yes	—
95	#3498	—	9	1	no	Sylow
96	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
97	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
99	C₂×C₃×#41	—	3	3	no	—
100	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×D₄	—	3	6	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	3	3	no	—
104	C₂²×#67	—	3	12	no	—
105	#1009	—	2	8	no	—
106	#1009	—	6	16	no	—
107	#1009	—	6	8	no	—
108	#1009	—	6	8	no	—
109	C₂×#239	—	3	2	no	—
110	C₂×#239	—	3	2	no	—
111	C₂×#239	—	6	2	no	—
112	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
115	C₂×D₃×D₄	—	6	6	no	—
116	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
117	C₂×#235	—	3	3	no	—
118	C₂×#235	—	3	3	no	—
119	C₂×#235	—	6	3	no	—
120	C₂×#235	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
121	C₂²×D₁₂	—	3	3	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	3	3	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	3	12	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	6	3	no	—
125	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
126	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
127	C₃×C₄×D₄	—	3	6	no	—
128	C₃×#117	—	3	3	no	—
129	C₂×C₃×C₄²	—	3	3	no	—
130	#953	—	3	12	no	—
131	#947	—	3	3	no	—
132	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	#944	—	3	1	no	—
134	#940	—	3	12	no	—
135	#940	—	3	3	no	—
136	#940	—	3	6	no	—
137	#939	—	3	12	no	—
138	#938	—	3	12	no	—
139	#937	—	3	12	no	—
140	#936	—	3	3	no	—
141	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
142	#930	—	3	12	no	—
143	#930	—	3	12	no	—
144	C₄×#67	—	3	12	no	—
145	#926	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
147	#895	—	3	12	no	—
148	#895	—	3	12	no	—
149	#882	—	3	12	no	—
150	#882	—	3	12	no	—
151	#875	—	3	3	no	—
152	#875	—	3	3	no	—
153	#874	—	3	3	no	—
154	#874	—	3	6	no	—
155	#874	—	3	12	no	—
156	C₄×D₁₂	—	3	12	no	—
157	#869	—	3	1	no	—
158	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
160	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
161	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×C₃×D₃	—	4	12	no	—
164	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
167	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
168	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
170	#638	—	2	12	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
173	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
175	#634	—	2	2	no	—
176	C₃×#67	—	2	12	no	—
177	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
182	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
183	C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
184	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
185	#626	—	2	24	no	—
186	#626	—	4	24	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
189	#550	—	9	4	no	—
190	D₄²	—	9	12	no	—
191	#535	—	9	3	no	—
192	#535	—	9	3	no	—
193	#532	—	9	3	no	—
194	C₂×#127	—	9	3	no	—
195	C₄×#41	—	3	1	no	—
196	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
197	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
198	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
199	C₂³×D₃	—	6	6	no	—
200	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
201	C₃×#41	—	2	8	no	—
202	C₃×#41	—	6	8	no	—
203	C₃×#41	—	6	12	no	—
204	C₃×#41	D₁₂	1	8	yes	complemented
205	C₃×#41	#67	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	3	3	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	6	24	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	6	12	no	—
216	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
217	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
223	C₂×#67	—	3	6	no	—
224	C₂×#67	—	3	6	no	—
225	C₂×#67	—	3	12	no	—
226	C₂×#67	—	3	24	no	—
227	C₂×#67	—	6	6	no	—
228	C₂×#67	—	12	24	no	—
229	C₂×#67	C₂²×D₃	1	6	yes	—
230	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
231	#239	—	2	8	no	—
232	#239	—	6	16	no	—
233	#239	—	6	8	no	—
234	#239	—	6	8	no	—
235	D₃×D₄	—	2	24	no	—
236	D₃×D₄	—	6	48	no	—
237	D₃×D₄	—	6	24	no	—
238	D₃×D₄	—	6	24	no	—
239	#235	—	2	12	no	—
240	#235	—	6	24	no	—
241	#235	—	6	12	no	—
242	#235	—	6	12	no	—
243	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
244	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
245	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
246	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
247	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
248	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
249	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
250	C₂×D₁₂	—	6	3	no	—
251	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
252	C₂×D₁₂	—	6	24	no	—
253	C₂×D₁₂	—	6	12	no	—
254	C₂×D₁₂	—	6	12	no	—
255	C₂×D₁₂	—	12	24	no	—
256	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	3	yes	—
257	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
258	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	6	6	no	—
261	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
262	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
263	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
264	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
267	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
268	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
269	C₃×C₄²	—	3	6	no	—
270	C₃×C₄²	—	3	3	no	—
271	#217	—	3	12	no	—
272	#217	C₂²×D₃	1	6	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
276	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
277	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
278	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
279	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
281	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
282	C₂²×C₃²	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
286	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
287	C₂×C₃⋊D₃	—	8	12	no	—
288	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
289	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
290	C₂×C₃×D₃	—	8	12	no	—
291	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
294	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₃×Dic₃	—	2	6	no	—
296	C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
297	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
299	C₂×#41	—	3	2	no	—
300	C₂×#41	—	3	3	no	—
301	C₂×#41	—	9	2	no	—
302	C₂×#41	—	9	3	no	—
303	C₂×#41	D₃²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
306	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
307	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
308	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
310	#127	—	9	3	no	—
311	#127	—	9	6	no	—
312	#127	—	9	12	no	—
313	#124	—	9	3	no	—
314	#124	—	9	3	no	—
315	#121	—	9	12	no	—
316	#121	—	9	12	no	—
317	#121	—	9	12	no	—
318	#120	—	9	12	no	—
319	#120	—	9	12	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
321	C₄×D₄	—	3	6	no	—
322	C₄×D₄	—	9	12	no	—
323	#117	—	3	3	no	—
324	C₂×C₄²	—	3	3	no	—
325	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
326	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
327	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
328	C₂³×C₃	—	12	12	no	—
329	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
330	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
331	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
332	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
333	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
334	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
335	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
336	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
337	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
338	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
339	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
340	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
341	C₂²×D₃	—	24	12	no	—
342	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
343	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
345	C₃×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
346	C₃×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
347	C₃×D₄	—	2	12	no	—
348	C₃×D₄	—	6	12	no	—
349	C₃×D₄	—	6	6	no	—
350	C₃×D₄	—	6	12	no	—
351	C₃×D₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
352	C₃×D₄	C₂×#67	1	12	yes	complemented
353	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	3	6	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
362	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	complemented
363	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
365	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
367	#67	—	2	12	no	—
368	#67	—	6	24	no	—
369	#67	—	6	12	no	—
370	#67	—	6	12	no	—
371	#67	—	6	24	no	—
372	#67	—	12	24	no	—
373	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
374	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
375	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
377	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
378	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
380	D₁₂	—	2	6	no	—
381	D₁₂	—	2	12	no	—
382	D₁₂	—	6	12	no	—
383	D₁₂	—	6	24	no	—
384	D₁₂	—	6	24	no	—
385	D₁₂	—	6	6	no	—
386	D₁₂	—	6	12	no	—
387	D₁₂	—	6	6	no	—
388	D₁₂	—	6	12	no	—
389	D₁₂	—	12	24	no	—
390	C₄×D₃	—	2	12	no	—
391	C₄×D₃	—	6	24	no	—
392	C₄×D₃	—	6	12	no	—
393	C₄×D₃	—	6	12	no	—
394	Dic₆	—	2	2	no	—
395	Dic₆	—	6	4	no	—
396	Dic₆	—	6	2	no	—
397	Dic₆	—	6	2	no	—
398	C₂×C₃²	—	2	6	no	—
399	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₃⋊D₃	—	4	6	no	—
402	C₃×D₃	—	4	6	no	—
403	C₂⁴	—	3	6	no	—
404	C₂⁴	—	9	6	no	—
405	#41	—	6	8	no	—
406	#41	—	6	12	no	—
407	#41	—	18	8	no	—
408	#41	—	18	12	no	—
409	#41	#626	1	8	yes	complemented
410	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	3	6	no	—
414	C₂×D₄	—	3	6	no	—
415	C₂×D₄	—	3	3	no	—
416	C₂×D₄	—	6	24	no	—
417	C₂×D₄	—	6	12	no	—
418	C₂×D₄	—	9	12	no	—
419	C₂×D₄	—	9	24	no	—
420	C₂×D₄	—	9	6	no	—
421	C₂×D₄	—	9	6	no	—
422	C₂×D₄	—	9	3	no	—
423	C₂×D₄	—	18	24	no	—
424	C₂×D₄	—	18	12	no	—
425	C₂×D₄	—	36	24	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	3	yes	—
427	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
429	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	3	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
432	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
436	C₄²	—	3	1	no	—
437	C₄²	—	3	3	no	—
438	C₄²	—	3	6	no	—
439	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
442	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃	—	4	6	no	—
444	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
445	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
446	C₂²×C₃	—	24	12	no	—
447	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
448	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
449	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	—	2	12	no	—
452	C₂×D₃	—	2	6	no	—
453	C₂×D₃	—	6	12	no	—
454	C₂×D₃	—	6	6	no	—
455	C₂×D₃	—	6	12	no	—
456	C₂×D₃	—	6	12	no	—
457	C₂×D₃	—	6	6	no	—
458	C₂×D₃	—	8	12	no	—
459	C₂×D₃	—	12	12	no	—
460	C₂×D₃	—	24	12	no	—
461	C₂×D₃	—	24	12	no	—
462	C₂×D₃	—	24	24	no	—
463	C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄	—	2	6	no	—
465	C₃×C₄	—	3	4	no	—
466	C₃×C₄	—	6	2	no	—
467	C₃×C₄	—	6	6	no	—
468	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
469	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
470	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
471	C₃×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
472	Dic₃	—	2	6	no	—
473	Dic₃	—	2	2	no	—
474	Dic₃	—	6	4	no	—
475	Dic₃	—	6	2	no	—
476	Dic₃	—	6	2	no	—
477	Dic₃	#1009	1	4	yes	complemented
478	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	3	6	no	—
480	C₂³	—	6	12	no	—
481	C₂³	—	9	6	no	—
482	C₂³	—	12	12	no	—
483	C₂³	—	18	12	no	—
484	C₂³	—	36	12	no	—
485	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
486	Q₈	—	6	2	no	—
487	Q₈	—	18	2	no	—
488	Q₈	C₂×#626	1	4	yes	complemented
489	D₄	—	6	12	no	—
490	D₄	—	6	12	no	—
491	D₄	—	6	6	no	—
492	D₄	—	18	24	no	—
493	D₄	—	18	12	no	—
494	D₄	—	18	12	no	—
495	D₄	—	18	6	no	—
496	D₄	—	36	24	no	—
497	D₄	C₂×#626	1	12	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	3	6	no	—
500	C₂×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄	—	6	12	no	—
502	C₂×C₄	—	6	12	no	—
503	C₂×C₄	—	9	2	no	—
504	C₂×C₄	—	18	12	no	—
505	C₂×C₄	C₂×#626	1	12	yes	complemented
506	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
508	C₂×C₃	—	2	6	no	—
509	C₂×C₃	—	2	6	no	—
510	C₂×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃	—	4	6	no	—
513	C₂×C₃	—	12	6	no	—
514	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	C₂×#1009	1	2	yes	—
516	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
518	D₃	—	4	6	no	—
519	D₃	—	12	12	no	—
520	D₃	—	12	6	no	—
521	D₃	—	12	6	no	—
522	C₂²	—	2	6	no	—
523	C₂²	—	6	12	no	—
524	C₂²	—	6	6	no	—
525	C₂²	—	18	12	no	—
526	C₂²	—	18	6	no	—
527	C₂²	—	24	12	no	—
528	C₂²	—	72	12	no	—
529	C₂²	C₂²×#626	1	6	yes	—
530	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	3	4	no	—
532	C₄	—	6	6	no	—
533	C₄	—	6	2	no	—
534	C₄	—	18	2	no	—
535	C₄	C₂²×#626	1	6	yes	—
536	C₄	C₂²×#626	1	2	yes	—
537	C₃	—	2	1	no	—
538	C₃	#85846	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₃	#87282	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂	—	2	6	no	—
541	C₂	—	12	6	no	—
542	C₂	—	36	6	no	—
543	C₂	D₃×#1009	1	2	yes	—
544	C₂	C₂³×#626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64366	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×Dic₃×#41	C₂	semidirect
4. #10595410	C₂	semidirect
5. D₄×#626	C₂	semidirect
6. #10595045	C₂	semidirect
7. #10595042	C₂	semidirect
8. #10595029	C₂	semidirect
9. C₂×#63911	C₂	semidirect
14. C₂×#3832	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂×#3828	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×#626	C₂²	semidirect
24. C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₃×#926	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
28. #63981	C₂²	semidirect
29. #63978	C₂²	semidirect
30. #63977	C₂²	semidirect
31. #63916	C₂²	semidirect
32. #63911	C₂²	semidirect
33. #63911	C₂²	semidirect
34. #63911	C₂²	semidirect
35. #63909	C₂²	semidirect
36. C₄×#626	C₂²	semidirect
37. #63866	C₂²	semidirect
38. #63864	C₂²	semidirect
39. #63860	C₂²	semidirect
44. C₂×#1009	D₃	semidirect
49. Dic₃×#41	D₃	semidirect
61. C₃²×#41	D₄	semidirect
112. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×#235	C₂×D₃	semidirect
125. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
132. Q₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
141. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
145. #926	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
165. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
166. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
204. C₃×#41	D₁₂	semidirect
205. C₃×#41	#67	semidirect
296. C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
345. C₃×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
346. C₃×Q₈	C₂×#67	semidirect
351. C₃×D₄	C₂×D₁₂	semidirect
352. C₃×D₄	C₂×#67	semidirect
361. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
362. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
409. #41	#626	semidirect
477. Dic₃	#1009	semidirect
478. C₃²	#3498	semidirect
488. Q₈	C₂×#626	semidirect
497. D₄	C₂×#626	semidirect
505. C₂×C₄	C₂×#626	semidirect
538. C₃	#85846	semidirect
539. C₃	#87282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64366	2
C₂×C₃×#1009	2
C₃×Dic₃×#41	2
#10595410	2
D₄×#626	2
#10595045	2
#10595042	2
#10595029	2
C₂×#63911	2
#87282	3
#85846	3