Subgroups — #11905991

Order 1152.

3652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594628	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10594621	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#10594004	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	D₁₂²	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₃×#874	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#10593968	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#86770	—	3	1	no	maximal
13	#85846	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#64320	—	2	16	no	—
18	C₂×#3802	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#3798	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#64104	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#64083	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#895	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₃×#893	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₃×#892	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₃×#874	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#63923	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#63922	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63916	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#63911	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#63911	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#63911	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#63909	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#63909	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#63908	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#63906	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄×#626	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#63852	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#1009	—	3	2	no	—
50	C₂×#1009	—	3	2	no	—
51	C₃×#550	—	3	1	no	—
52	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
53	#5834	—	3	2	no	—
54	#5717	—	3	3	no	—
55	D₃×#127	—	3	3	no	—
56	#5609	—	3	6	no	—
57	#5607	—	3	6	no	—
58	#5577	—	3	2	no	—
59	#5577	—	3	1	no	—
60	#5577	—	3	1	no	—
61	#5577	—	6	1	no	—
62	#5577	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#239	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄×D₁₂	—	3	6	no	—
65	D₄×D₁₂	—	3	3	no	—
66	D₄×D₁₂	—	3	3	no	—
67	D₄×D₁₂	—	3	3	no	—
68	#5548	—	3	3	no	—
69	#5525	—	3	6	no	—
70	#5477	—	3	3	no	—
71	C₂×#874	—	3	3	no	—
72	C₂²×D₃²	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#3832	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₃×#239	—	2	8	no	—
80	C₃×#239	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#626	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#626	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#626	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×#626	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×#625	C₂³	1	6	yes	—
95	#3802	—	2	24	no	—
96	D₃×D₁₂	—	2	24	no	—
97	D₃×D₁₂	—	2	24	no	—
98	D₃×D₁₂	—	4	12	no	—
99	D₃×D₁₂	—	4	12	no	—
100	#3798	—	2	24	no	—
101	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₃²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
103	#3752	C₂³	1	6	yes	—
104	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
106	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
107	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#3722	C₂³	1	6	yes	—
114	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
115	#3498	—	9	1	no	Sylow
116	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
118	#1009	—	6	16	no	—
119	#1009	—	6	16	no	—
120	C₂×#239	—	3	2	no	—
121	C₂×#239	—	3	2	no	—
122	C₂×#239	—	6	2	no	—
123	C₂×#239	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#239	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
131	C₂×#235	—	3	6	no	—
132	C₂×#235	—	3	6	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	3	6	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	3	6	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	3	6	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	3	6	no	—
137	C₃×#127	—	3	3	no	—
138	C₃×#121	—	3	6	no	—
139	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
141	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₃×C₄×D₄	—	3	3	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	3	3	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	3	3	no	—
146	C₃×#117	—	3	3	no	—
147	C₂×C₃×C₄²	—	3	3	no	—
148	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#940	—	3	3	no	—
150	#940	—	3	6	no	—
151	#940	—	3	6	no	—
152	#938	—	3	3	no	—
153	#938	—	3	6	no	—
154	#937	—	3	12	no	—
155	#930	—	3	3	no	—
156	#930	—	3	6	no	—
157	#930	—	3	3	no	—
158	#930	—	3	6	no	—
159	C₄×#67	—	3	6	no	—
160	#895	—	3	6	no	—
161	#895	—	3	6	no	—
162	#895	—	3	3	no	—
163	#895	—	3	6	no	—
164	#895	—	3	6	no	—
165	#895	—	6	6	no	—
166	#895	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
167	#893	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
168	#892	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
169	#888	—	3	1	no	—
170	#885	—	3	6	no	—
171	#884	—	3	6	no	—
172	#882	—	3	12	no	—
173	#882	—	3	12	no	—
174	#882	—	3	12	no	—
175	#875	—	3	6	no	—
176	#874	—	3	3	no	—
177	#874	—	3	6	no	—
178	#874	—	3	6	no	—
179	#874	—	3	3	no	—
180	#874	—	3	3	no	—
181	#874	—	6	3	no	—
182	#874	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
183	C₄×D₁₂	—	3	6	no	—
184	C₄×D₁₂	—	3	3	no	—
185	C₄×D₁₂	—	3	3	no	—
186	C₄×D₁₂	—	6	3	no	—
187	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
188	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
189	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
190	#869	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
192	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×D₃²	—	2	24	no	—
195	C₂×D₃²	—	4	12	no	—
196	C₂×D₃²	—	4	12	no	—
197	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
199	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
203	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
204	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	6	no	—
205	C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
206	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
207	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
211	C₃×D₁₂	—	2	6	no	—
212	C₃×D₁₂	—	4	6	no	—
213	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
214	C₃×C₄×D₃	—	2	12	no	—
215	C₃×C₄×D₃	—	2	6	no	—
216	C₃×C₄×D₃	—	2	6	no	—
217	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
218	#627	—	2	4	no	—
219	#626	—	2	12	no	—
220	#626	—	2	12	no	—
221	#626	—	2	12	no	—
222	#626	—	4	12	no	—
223	#625	—	2	12	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
225	#550	—	3	1	no	—
226	#550	—	9	2	no	—
227	#550	—	9	1	no	—
228	D₄²	—	9	3	no	—
229	D₄²	—	9	6	no	—
230	D₄²	—	9	3	no	—
231	#535	—	9	6	no	—
232	#532	—	9	3	no	—
233	C₂×#127	—	9	3	no	—
234	C₄×#41	—	3	1	no	—
235	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
236	C₂³×D₃	—	3	12	no	—
237	C₃×#41	—	3	8	no	—
238	C₃×#41	—	6	8	no	—
239	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×D₄	—	3	3	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	3	3	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
250	C₂×#67	—	3	6	no	—
251	C₂×#67	—	3	6	no	—
252	C₂×#67	—	3	6	no	—
253	C₂×#67	—	3	6	no	—
254	C₂×#67	—	3	6	no	—
255	C₂×#67	—	3	12	no	—
256	#239	—	2	8	no	—
257	#239	—	6	8	no	—
258	#239	—	6	8	no	—
259	#239	—	12	8	no	—
260	#239	D₁₂	1	8	yes	complemented
261	D₃×D₄	—	6	24	no	—
262	D₃×D₄	—	6	24	no	—
263	D₃×D₄	—	6	24	no	—
264	D₃×D₄	—	6	24	no	—
265	D₃×D₄	—	12	12	no	—
266	D₃×D₄	—	12	12	no	—
267	#235	—	6	24	no	—
268	#235	—	6	24	no	—
269	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
270	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
271	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
272	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
273	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
274	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
275	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
276	C₂×D₁₂	—	3	12	no	—
277	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
278	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
279	C₂×D₁₂	—	6	3	no	—
280	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
281	C₂×D₁₂	—	6	6	no	—
282	C₂×D₁₂	—	6	24	no	—
283	C₂×D₁₂	—	6	24	no	—
284	C₂×D₁₂	—	12	12	no	—
285	C₂×D₁₂	—	12	12	no	—
286	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	3	yes	—
287	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
288	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
289	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	3	yes	—
290	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	6	6	no	—
293	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
294	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
296	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
297	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
299	C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
300	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
303	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
305	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
306	C₃×C₄²	—	2	3	no	—
307	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
308	C₃×C₄²	—	3	3	no	—
309	C₃×C₄²	—	3	3	no	—
310	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	3	yes	—
311	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	3	yes	—
312	#217	—	3	6	no	—
313	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
314	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
315	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	6	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
321	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
325	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
327	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
330	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
331	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
333	C₂×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
334	C₂×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
335	C₂×C₃×D₃	—	2	3	no	—
336	C₂×C₃×D₃	—	2	3	no	—
337	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
338	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
339	C₂×C₃×D₃	—	2	6	no	—
340	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
341	D₃²	—	8	24	no	—
342	C₃²×C₄	—	2	3	no	—
343	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
344	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
345	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
347	C₃×Dic₃	—	2	3	no	—
348	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
350	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
351	C₂×#41	—	3	1	no	—
352	C₂×#41	—	3	2	no	—
353	C₂×#41	—	9	6	no	—
354	C₂×#41	—	9	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
356	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
357	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
358	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
359	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
361	#127	—	3	3	no	—
362	#127	—	9	3	no	—
363	#127	—	9	6	no	—
364	#127	—	9	6	no	—
365	#127	—	9	3	no	—
366	#124	—	9	6	no	—
367	#121	—	3	6	no	—
368	#121	—	9	6	no	—
369	#121	—	9	3	no	—
370	#121	—	9	6	no	—
371	#121	—	9	6	no	—
372	#121	—	9	3	no	—
373	#121	—	9	6	no	—
374	#120	—	9	12	no	—
375	#120	—	9	12	no	—
376	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₄×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×D₄	—	3	3	no	—
379	C₄×D₄	—	3	3	no	—
380	C₄×D₄	—	3	3	no	—
381	C₄×D₄	—	9	6	no	—
382	C₄×D₄	—	9	3	no	—
383	#117	—	3	3	no	—
384	C₂×C₄²	—	3	3	no	—
385	C₂³×C₃	—	3	3	no	—
386	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
387	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
388	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
389	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
390	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
391	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
392	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
393	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
394	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
395	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
396	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
397	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
398	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₃×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
400	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
401	C₃×D₄	—	3	12	no	—
402	C₃×D₄	—	6	12	no	—
403	C₃×D₄	—	6	6	no	—
404	C₃×D₄	—	12	6	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	3	3	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	6	6	no	—
416	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
417	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
418	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
419	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
420	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
422	#67	—	6	12	no	—
423	#67	—	6	12	no	—
424	#67	—	6	12	no	—
425	#67	—	6	12	no	—
426	#67	—	6	12	no	—
427	#67	—	12	12	no	—
428	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
429	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
430	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
431	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
432	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
435	D₁₂	—	2	12	no	—
436	D₁₂	—	2	6	no	—
437	D₁₂	—	4	6	no	—
438	D₁₂	—	6	12	no	—
439	D₁₂	—	6	12	no	—
440	D₁₂	—	6	12	no	—
441	D₁₂	—	6	12	no	—
442	D₁₂	—	6	12	no	—
443	D₁₂	—	6	6	no	—
444	D₁₂	—	6	6	no	—
445	D₁₂	—	12	6	no	—
446	D₁₂	—	12	12	no	—
447	D₁₂	—	12	6	no	—
448	D₁₂	—	12	6	no	—
449	D₁₂	—	12	12	no	—
450	D₁₂	—	24	6	no	—
451	D₁₂	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
452	C₄×D₃	—	2	12	no	—
453	C₄×D₃	—	2	6	no	—
454	C₄×D₃	—	2	6	no	—
455	C₄×D₃	—	6	12	no	—
456	C₄×D₃	—	6	12	no	—
457	C₄×D₃	—	12	12	no	—
458	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
459	Dic₆	—	6	4	no	—
460	Dic₆	—	6	4	no	—
461	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₃⋊D₃	—	4	6	no	—
465	C₃×D₃	—	2	6	no	—
466	C₃×D₃	—	4	6	no	—
467	C₂⁴	—	9	12	no	—
468	#41	—	3	8	no	—
469	#41	—	6	8	no	—
470	#41	—	18	24	no	—
471	#41	—	18	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	3	3	no	—
475	C₂×D₄	—	3	3	no	—
476	C₂×D₄	—	3	6	no	—
477	C₂×D₄	—	3	6	no	—
478	C₂×D₄	—	9	6	no	—
479	C₂×D₄	—	9	6	no	—
480	C₂×D₄	—	9	6	no	—
481	C₂×D₄	—	9	12	no	—
482	C₂×D₄	—	9	6	no	—
483	C₂×D₄	—	9	3	no	—
484	C₂×D₄	—	9	6	no	—
485	C₂×D₄	—	9	6	no	—
486	C₂×D₄	—	18	24	no	—
487	C₂×D₄	—	18	24	no	—
488	C₂×D₄	—	18	24	no	—
489	C₂×D₄	—	36	12	no	—
490	C₂×D₄	—	36	12	no	—
491	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
492	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
493	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
494	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
495	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
496	C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
497	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	3	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
506	C₄²	—	3	1	no	—
507	C₄²	—	3	3	no	—
508	C₄²	—	3	3	no	—
509	C₄²	C₂×D₃²	1	3	yes	—
510	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
512	C₂²×C₃	—	6	3	no	—
513	C₂²×C₃	—	6	3	no	—
514	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
515	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
516	C₂²×C₃	—	6	6	no	—
517	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₃	—	2	3	no	—
520	C₂×D₃	—	2	3	no	—
521	C₂×D₃	—	2	6	no	—
522	C₂×D₃	—	2	6	no	—
523	C₂×D₃	—	2	6	no	—
524	C₂×D₃	—	6	6	no	—
525	C₂×D₃	—	6	6	no	—
526	C₂×D₃	—	6	6	no	—
527	C₂×D₃	—	6	6	no	—
528	C₂×D₃	—	6	6	no	—
529	C₂×D₃	—	6	6	no	—
530	C₂×D₃	—	12	6	no	—
531	C₂×D₃	—	12	6	no	—
532	C₂×D₃	—	12	6	no	—
533	C₂×D₃	—	24	24	no	—
534	C₂×D₃	—	24	24	no	—
535	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
536	C₃×C₄	—	2	3	no	—
537	C₃×C₄	—	2	3	no	—
538	C₃×C₄	—	2	6	no	—
539	C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄	—	3	2	no	—
541	C₃×C₄	—	3	2	no	—
542	C₃×C₄	—	4	3	no	—
543	C₃×C₄	—	6	2	no	—
544	C₃×C₄	—	6	3	no	—
545	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
546	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
547	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	complemented
548	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	complemented
549	Dic₃	—	2	2	no	—
550	Dic₃	—	2	3	no	—
551	Dic₃	—	6	2	no	—
552	Dic₃	—	6	2	no	—
553	Dic₃	—	12	2	no	—
554	Dic₃	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
555	Dic₃	#1009	1	2	yes	complemented
556	C₃²	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	3	3	no	—
558	C₂³	—	3	6	no	—
559	C₂³	—	9	6	no	—
560	C₂³	—	18	24	no	—
561	C₂³	—	36	12	no	—
562	C₂³	—	36	12	no	—
563	Q₈	—	18	4	no	—
564	Q₈	D₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
565	D₄	—	3	12	no	—
566	D₄	—	6	12	no	—
567	D₄	—	6	6	no	—
568	D₄	—	12	6	no	—
569	D₄	—	18	12	no	—
570	D₄	—	18	12	no	—
571	D₄	—	18	12	no	—
572	D₄	—	18	12	no	—
573	D₄	—	18	12	no	—
574	D₄	—	18	6	no	—
575	D₄	—	36	6	no	—
576	D₄	—	36	12	no	—
577	C₂×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄	—	3	12	no	—
580	C₂×C₄	—	3	3	no	—
581	C₂×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄	—	6	6	no	—
583	C₂×C₄	—	6	12	no	—
584	C₂×C₄	—	6	6	no	—
585	C₂×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂×C₄	—	18	12	no	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃	—	6	6	no	—
594	C₂×C₃	—	12	6	no	—
595	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	D₃	—	2	6	no	—
602	D₃	—	4	6	no	—
603	D₃	—	12	6	no	—
604	D₃	—	12	6	no	—
605	D₃	—	24	6	no	—
606	C₂²	—	3	6	no	—
607	C₂²	—	6	3	no	—
608	C₂²	—	6	3	no	—
609	C₂²	—	6	6	no	—
610	C₂²	—	6	6	no	—
611	C₂²	—	6	6	no	—
612	C₂²	—	18	6	no	—
613	C₂²	—	18	6	no	—
614	C₂²	—	18	6	no	—
615	C₂²	—	72	24	no	—
616	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	3	no	—
618	C₄	—	3	2	no	—
619	C₄	—	3	2	no	—
620	C₄	—	6	2	no	—
621	C₄	—	6	3	no	—
622	C₄	—	18	2	no	—
623	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	6	yes	—
624	C₄	#64320	1	2	yes	complemented
625	C₃	—	2	1	no	—
626	C₃	#85846	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₃	#86770	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂	—	6	6	no	—
629	C₂	—	12	6	no	—
630	C₂	—	36	6	no	—
631	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#64320	1	1	yes	characteristic
633	C₂	D₃×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×Q₈	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64320	C₂	semidirect
2. #10596048	C₂	semidirect
3. C₃×#5577	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#239	C₂	semidirect
5. #10595410	C₂	semidirect
6. #10594628	C₂	semidirect
7. #10594621	C₂	semidirect
8. #10594004	C₂	semidirect
9. D₁₂²	C₂	semidirect
10. D₃×#874	C₂	semidirect
11. #10593968	C₂	semidirect
14. C₂×#3832	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×#239	C₂²	semidirect
18. C₂×#3802	C₂²	semidirect
19. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#3798	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. #64104	C₂²	semidirect
26. #64083	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
28. C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₃×#895	C₂²	semidirect
30. C₃×#893	C₂²	semidirect
31. C₃×#892	C₂²	semidirect
32. C₃×#874	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
36. #63923	C₂²	semidirect
37. #63922	C₂²	semidirect
38. #63918	C₂²	semidirect
39. #63916	C₂²	semidirect
40. #63911	C₂²	semidirect
41. #63911	C₂²	semidirect
42. #63911	C₂²	semidirect
43. #63909	C₂²	semidirect
44. #63909	C₂²	semidirect
45. #63908	C₂²	semidirect
46. #63906	C₂²	semidirect
47. C₄×#626	C₂²	semidirect
48. #63852	C₂²	semidirect
62. #5577	D₃	semidirect
63. C₄×#239	D₃	semidirect
80. C₃×#239	D₄	semidirect
124. C₂×#239	C₂×D₃	semidirect
141. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
142. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
148. Q₈×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
166. #895	C₂×D₃	semidirect
167. #893	C₂×D₃	semidirect
168. #892	C₂×D₃	semidirect
182. #874	C₂×D₃	semidirect
187. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
188. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
189. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
197. C₃²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
213. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
217. C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
260. #239	D₁₂	semidirect
344. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
349. C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
377. C₄×Q₈	D₃²	semidirect
399. C₃×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
400. C₃×Q₈	D₃×D₄	semidirect
451. D₁₂	C₂×D₁₂	semidirect
458. C₄×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
547. C₃×C₄	#1009	semidirect
548. C₃×C₄	#1009	semidirect
555. Dic₃	#1009	semidirect
556. C₃²	#3498	semidirect
564. Q₈	D₃×D₁₂	semidirect
624. C₄	#64320	semidirect
626. C₃	#85846	semidirect
627. C₃	#86770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64320	2
#10596048	2
C₃×#5577	2
C₃×C₄×#239	2
#10595410	2
#10594628	2
#10594621	2
#10594004	2
D₁₂²	2
D₃×#874	2
#10593968	2
#86770	3
#85846	3