Subgroups — #11905997

Order 1152.

4428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10596119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10596103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10596026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10595978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#64097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#86679	—	3	4	no	maximal
19	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#64367	—	2	16	no	—
21	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#634	C₂²	1	4	yes	—
31	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#64155	C₂²	1	2	yes	—
39	#64153	C₂²	1	2	yes	—
40	#64149	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64148	C₂²	1	4	yes	—
42	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64144	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#64139	C₂²	1	2	yes	—
47	#64138	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
51	#64133	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#64106	C₂²	1	2	yes	—
55	#64105	C₂²	1	4	yes	—
56	#64105	C₂²	1	4	yes	—
57	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#64103	C₂²	1	4	yes	—
59	#64102	C₂²	1	2	yes	—
60	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#64097	C₂²	1	4	yes	—
64	#64097	C₂²	1	4	yes	—
65	#64097	C₂²	1	2	yes	—
66	#64097	C₂²	1	2	yes	—
67	#64097	C₂²	1	2	yes	—
68	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#64097	C₂²	1	2	yes	—
70	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#64095	C₂²	1	4	yes	—
72	#64094	C₂²	1	4	yes	—
73	#64094	C₂²	1	2	yes	—
74	#64093	C₂²	1	2	yes	—
75	#64092	C₂²	1	4	yes	—
76	#64090	C₂²	1	4	yes	—
77	#64090	C₂²	1	2	yes	—
78	#64087	C₂²	1	4	yes	—
79	#64087	C₂²	1	4	yes	—
80	#64086	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1010	—	3	8	no	—
86	C₃×#547	D₃	1	4	yes	complemented
87	#5824	—	3	8	no	—
88	#5727	—	3	4	no	—
89	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
90	#5655	—	3	16	no	—
91	#5648	—	3	16	no	—
92	#5632	—	3	8	no	—
93	#5628	—	3	8	no	—
94	#5611	—	3	8	no	—
95	#5596	—	3	8	no	—
96	#5555	—	3	4	no	—
97	#5548	—	3	4	no	—
98	D₄×Dic₆	—	3	4	no	—
99	C₄×#237	—	3	4	no	—
100	#5507	—	3	8	no	—
101	C₂×#888	—	3	8	no	—
102	C₃²×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
120	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
121	#3830	—	2	8	no	—
122	#3830	—	2	16	no	—
123	#3830	—	2	16	no	—
124	#3830	D₄	1	8	yes	complemented
125	#3828	—	2	16	no	—
126	#3828	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#634	—	2	16	no	—
136	C₂×#634	—	2	8	no	—
137	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#3757	C₂³	1	2	yes	—
153	#3757	C₂³	1	2	yes	—
154	#3757	C₂³	1	4	yes	—
155	#3752	C₂³	1	2	yes	—
156	#3752	C₂³	1	2	yes	—
157	#3752	C₂³	1	4	yes	—
158	#3752	C₂³	1	4	yes	—
159	#3752	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
165	#3750	C₂³	1	2	yes	—
166	#3750	C₂³	1	2	yes	—
167	#3750	C₂³	1	4	yes	—
168	#3750	C₂³	1	4	yes	—
169	#3750	C₂³	1	4	yes	—
170	#3750	C₂³	1	4	yes	—
171	#3750	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#3499	—	9	1	no	Sylow
179	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	—
180	#1010	—	6	64	no	—
181	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
182	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
183	C₂×#237	—	3	4	no	—
184	C₂×#237	—	3	16	no	—
185	C₂×#237	—	3	16	no	—
186	C₂×#237	—	3	8	no	—
187	C₂×#235	—	3	16	no	—
188	C₂×#235	—	3	8	no	—
189	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
190	C₂²×Dic₆	—	3	16	no	—
191	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
192	C₃×#123	C₂×D₃	1	16	yes	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
194	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
196	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
198	#946	—	3	8	no	—
199	#944	—	3	8	no	—
200	#940	—	3	4	no	—
201	#939	—	3	16	no	—
202	#938	—	3	4	no	—
203	#935	—	3	16	no	—
204	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
205	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
206	#930	—	3	8	no	—
207	#929	—	3	16	no	—
208	C₄×#67	—	3	8	no	—
209	C₄×#67	—	3	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
211	#924	—	3	8	no	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
213	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
214	#897	—	3	8	no	—
215	#896	—	3	16	no	—
216	#896	—	3	16	no	—
217	#895	—	3	4	no	—
218	#894	—	3	16	no	—
219	#893	—	3	8	no	—
220	#892	—	3	4	no	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
223	#888	—	3	16	no	—
224	#888	—	3	8	no	—
225	#888	—	3	16	no	—
226	#888	—	3	8	no	—
227	#888	—	3	8	no	—
228	#888	—	3	4	no	—
229	#888	—	3	8	no	—
230	#887	—	3	4	no	—
231	#886	—	3	16	no	—
232	#885	—	3	8	no	—
233	#885	—	3	16	no	—
234	#884	—	3	8	no	—
235	#883	—	3	16	no	—
236	#67⋊C₄	—	3	16	no	—
237	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
238	#878	—	3	16	no	—
239	#878	—	3	16	no	—
240	#877	—	3	8	no	—
241	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
242	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
243	#869	—	3	4	no	—
244	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
245	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#638	—	2	8	no	—
263	#638	—	2	4	no	—
264	#638	—	2	4	no	—
265	#638	—	2	4	no	—
266	#638	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
279	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
280	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
281	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
284	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#634	—	2	4	no	—
287	#634	—	2	4	no	—
288	#634	—	2	8	no	—
289	#634	—	2	8	no	—
290	#634	—	2	8	no	—
291	#634	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	2	no	—
293	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
294	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
295	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
296	#547	—	9	2	no	—
297	#547	—	9	4	no	—
298	#547	—	9	2	no	—
299	#547	—	9	1	no	—
300	#547	—	9	2	no	—
301	#547	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#536	—	9	4	no	—
303	#536	—	9	2	no	—
304	#532	—	9	2	no	—
305	#532	—	9	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
308	C₄×#41	—	9	1	no	—
309	C₃×#41	—	2	32	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
313	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
317	C₂×#67	—	3	8	no	—
318	C₂×#67	—	3	8	no	—
319	C₂×#67	—	3	8	no	—
320	C₂×#67	—	3	8	no	—
321	C₂×#67	—	3	16	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
323	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
324	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
325	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
326	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
327	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
328	#237	—	3	32	no	—
329	#237	—	6	64	no	—
330	#237	—	6	64	no	—
331	#237	—	6	32	no	—
332	#235	—	6	32	no	—
333	#235	—	6	64	no	—
334	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
335	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
342	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
343	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
344	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
345	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
346	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
347	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
348	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
349	C₂×Dic₆	—	6	64	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
351	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
352	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
353	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
358	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
359	#217	—	3	8	no	—
360	#217	—	3	8	no	—
361	#217	—	3	16	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
367	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
368	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
369	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
372	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
379	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
380	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
382	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
383	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
384	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
385	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
404	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
407	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₃⋊Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
411	2₋¹⁺⁴	—	18	16	no	—
412	C₂×#41	—	9	1	no	—
413	C₂×#41	—	9	4	no	—
414	C₂×#41	—	9	2	no	—
415	C₂×#41	—	9	4	no	—
416	C₂×#41	—	9	2	no	—
417	C₂×#41	—	9	4	no	—
418	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	9	1	no	—
434	#124	—	9	4	no	—
435	#124	—	9	2	no	—
436	#123	—	9	4	no	—
437	#123	—	9	4	no	—
438	#123	—	9	4	no	—
439	#123	—	9	4	no	—
440	#123	—	9	4	no	—
441	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
442	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
450	#121	—	9	1	no	—
451	#121	—	9	4	no	—
452	#121	—	9	2	no	—
453	#121	—	9	1	no	—
454	#121	—	9	2	no	—
455	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
458	C₄×D₄	—	9	1	no	—
459	C₄×D₄	—	9	2	no	—
460	C₄×D₄	—	9	2	no	—
461	C₄×D₄	—	9	2	no	—
462	C₄×D₄	—	9	2	no	—
463	C₄×D₄	—	9	2	no	—
464	C₄×D₄	—	9	4	no	—
465	C₄×D₄	—	9	1	no	—
466	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
468	#117	—	9	1	no	—
469	#117	—	9	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
477	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
478	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
479	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
481	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
482	C₃×D₄	—	2	32	no	—
483	C₃×D₄	—	2	8	no	—
484	C₃×D₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
485	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
486	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
489	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
492	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
494	#67	—	3	32	no	—
495	#67	—	6	16	no	—
496	#67	—	6	16	no	—
497	#67	—	6	16	no	—
498	#67	—	6	32	no	—
499	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
500	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
501	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
502	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
503	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
504	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
505	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
506	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
507	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
508	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
509	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
510	D₁₂	—	6	16	no	—
511	D₁₂	—	6	8	no	—
512	C₄×D₃	—	3	16	no	—
513	C₄×D₃	—	6	8	no	—
514	C₄×D₃	—	6	32	no	—
515	C₄×D₃	—	6	32	no	—
516	C₄×D₃	—	6	16	no	—
517	C₄×D₃	—	6	8	no	—
518	Dic₆	—	3	16	no	—
519	Dic₆	—	6	32	no	—
520	Dic₆	—	6	16	no	—
521	Dic₆	—	6	32	no	—
522	Dic₆	—	6	32	no	—
523	Dic₆	—	6	16	no	—
524	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
525	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
526	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
530	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
531	#41	—	2	8	no	—
532	#41	—	9	8	no	—
533	#41	—	18	8	no	—
534	#41	—	18	16	no	—
535	#41	—	18	16	no	—
536	#41	—	18	16	no	—
537	#41	—	18	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	—	9	2	no	—
550	C₂×D₄	—	9	2	no	—
551	C₂×D₄	—	9	2	no	—
552	C₂×D₄	—	9	4	no	—
553	C₂×D₄	—	9	2	no	—
554	C₂×D₄	—	9	1	no	—
555	C₂×D₄	—	9	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
569	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
598	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
600	C₄²	—	9	1	no	—
601	C₄²	—	9	2	no	—
602	C₄²	—	9	1	no	—
603	C₄²	—	9	2	no	—
604	C₄²	—	9	1	no	—
605	C₄²	—	9	2	no	—
606	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
613	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₃	—	3	8	no	—
615	C₂×D₃	—	6	4	no	—
616	C₂×D₃	—	6	4	no	—
617	C₂×D₃	—	6	8	no	—
618	C₂×D₃	—	6	8	no	—
619	C₂×D₃	—	6	8	no	—
620	C₃×C₄	—	2	8	no	—
621	C₃×C₄	—	2	16	no	—
622	C₃×C₄	—	2	8	no	—
623	C₃×C₄	—	2	4	no	—
624	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
625	C₃×C₄	#1010	1	8	yes	complemented
626	Dic₃	—	3	16	no	—
627	Dic₃	—	3	8	no	—
628	Dic₃	—	3	8	no	—
629	Dic₃	—	6	8	no	—
630	Dic₃	—	6	16	no	—
631	Dic₃	—	6	4	no	—
632	Dic₃	—	6	8	no	—
633	C₃²	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	9	1	no	—
635	C₂³	—	9	2	no	—
636	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
638	Q₈	—	2	4	no	—
639	Q₈	—	9	4	no	—
640	Q₈	—	18	4	no	—
641	Q₈	—	18	8	no	—
642	Q₈	—	18	8	no	—
643	Q₈	—	18	8	no	—
644	Q₈	—	18	4	no	—
645	D₄	—	2	8	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	9	8	no	—
648	D₄	—	18	4	no	—
649	D₄	—	18	4	no	—
650	D₄	—	18	4	no	—
651	D₄	—	18	4	no	—
652	D₄	—	18	8	no	—
653	D₄	—	18	2	no	—
654	D₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	9	8	no	—
659	C₂×C₄	—	9	1	no	—
660	C₂×C₄	—	9	1	no	—
661	C₂×C₄	—	9	2	no	—
662	C₂×C₄	—	9	4	no	—
663	C₂×C₄	—	9	1	no	—
664	C₂×C₄	—	9	2	no	—
665	C₂×C₄	—	9	2	no	—
666	C₂×C₄	—	9	4	no	—
667	C₂×C₄	—	18	8	no	—
668	C₂×C₄	—	18	2	no	—
669	C₂×C₄	—	18	8	no	—
670	C₂×C₄	—	18	8	no	—
671	C₂×C₄	—	18	4	no	—
672	C₂×C₄	—	18	8	no	—
673	C₂×C₄	—	18	4	no	—
674	C₂×C₄	—	18	2	no	—
675	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃	—	2	16	no	—
682	C₂×C₃	—	4	8	no	—
683	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
685	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
686	D₃	—	6	8	no	—
687	D₃	—	12	8	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	9	2	no	—
694	C₂²	—	18	1	no	—
695	C₂²	—	18	1	no	—
696	C₂²	—	18	2	no	—
697	C₂²	—	18	2	no	—
698	C₂²	—	18	2	no	—
699	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	9	2	no	—
706	C₄	—	9	4	no	—
707	C₄	—	9	2	no	—
708	C₄	—	18	4	no	—
709	C₄	—	18	2	no	—
710	C₄	—	18	1	no	—
711	C₄	—	18	2	no	—
712	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
713	C₄	#64367	1	2	yes	complemented
714	C₃	#86679	1	4	yes	complemented
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	18	2	no	—
718	C₂	—	36	2	no	—
719	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₃⋊D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#547	C₂
hypercenter	#547	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64367	C₂	semidirect
2. C₃²×#547	C₂	semidirect
3. #10596295	C₂	semidirect
4. #10596198	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10596126	C₂	semidirect
7. #10596119	C₂	semidirect
8. #10596103	C₂	semidirect
9. #10596099	C₂	semidirect
10. #10596082	C₂	semidirect
11. #10596067	C₂	semidirect
12. #10596026	C₂	semidirect
13. #10596019	C₂	semidirect
14. D₄×#634	C₂	semidirect
15. C₄×#3830	C₂	semidirect
16. #10595978	C₂	semidirect
17. C₂×#64097	C₂	semidirect
86. C₃×#547	D₃	semidirect
124. #3830	D₄	semidirect
301. #547	C₃⋊D₃	semidirect
403. C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
410. C₃⋊Dic₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
625. C₃×C₄	#1010	semidirect
633. C₃²	#3499	semidirect
713. C₄	#64367	semidirect
714. C₃	#86679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64367	2
C₃²×#547	2
#10596295	2
#10596198	2
C₃⋊D₃×C₄⋊Q₈	2
#10596126	2
#10596119	2
#10596103	2
#10596099	2
#10596082	2
#10596067	2
#10596026	2
#10596019	2
D₄×#634	2
C₄×#3830	2
#10595978	2
C₂×#64097	2
#86679	3