Subgroups — C₃×#86679 #11905998

Order 1152.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#5507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₃×#888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#3499	—	3	1	no	maximal
19	#86679	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#1010	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
43	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#935	C₂²	1	4	yes	—
45	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#929	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#885	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#884	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
87	C₂×#1010	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
89	C₃×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
90	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
91	C₃×#547	—	2	1	no	—
92	C₃×#547	—	3	2	no	—
93	C₃×#547	—	3	4	no	—
94	C₃×#547	—	3	2	no	—
95	C₃×#547	—	3	1	no	—
96	C₃×#547	—	3	2	no	—
97	C₃×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×#547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#536	—	3	4	no	—
100	C₃×#536	—	3	2	no	—
101	C₃×#532	—	3	2	no	—
102	C₃×#532	—	3	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
105	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
106	#5824	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
107	#5727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#5655	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
110	#5648	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
111	#5632	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#5628	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#5611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#5596	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#5555	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#5548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#237	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#5507	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
120	C₂×#888	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	C₃²×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₃×#237	—	2	8	no	—
141	C₃×#237	—	2	16	no	—
142	C₃×#237	—	2	16	no	—
143	C₃×#237	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₃×#235	—	2	16	no	—
145	C₃×#235	—	2	8	no	—
146	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
155	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#3499	—	3	1	no	Sylow
198	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
199	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
201	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
203	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
204	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
205	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
206	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
212	#1010	—	2	16	no	—
213	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	—
216	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	—
217	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
218	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	—
220	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
223	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
229	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
230	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃×#127	—	3	1	no	—
236	C₃×#124	—	3	4	no	—
237	C₃×#124	—	3	2	no	—
238	C₃×#123	—	2	4	no	—
239	C₃×#123	—	3	4	no	—
240	C₃×#123	—	3	4	no	—
241	C₃×#123	—	3	4	no	—
242	C₃×#123	—	3	4	no	—
243	C₃×#123	—	3	4	no	—
244	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
245	C₃×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
246	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
250	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
251	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
253	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
254	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	C₃×#121	—	2	2	no	—
257	C₃×#121	—	3	1	no	—
258	C₃×#121	—	3	4	no	—
259	C₃×#121	—	3	2	no	—
260	C₃×#121	—	3	1	no	—
261	C₃×#121	—	3	2	no	—
262	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
263	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
266	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
269	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
270	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
271	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
274	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
275	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
276	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
280	C₃×#117	—	3	1	no	—
281	C₃×#117	—	3	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
291	#946	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	#940	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
294	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
295	#938	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#935	C₂²×C₃	1	4	yes	—
297	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#929	C₂²×C₃	1	4	yes	—
301	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#895	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
311	#894	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#888	C₂²×C₃	1	4	yes	—
317	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#888	C₂²×C₃	1	4	yes	—
319	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	#888	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#887	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
325	#885	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
327	#884	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	—
329	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
330	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
331	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
332	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
333	#877	C₂²×C₃	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
336	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₃×#67	—	2	8	no	—
356	C₃×#67	—	2	4	no	—
357	C₃×#67	—	2	4	no	—
358	C₃×#67	—	2	4	no	—
359	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
374	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
380	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
381	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
382	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
383	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
384	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
386	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
389	#547	—	3	2	no	—
390	#547	—	3	4	no	—
391	#547	—	3	2	no	—
392	#547	—	3	1	no	—
393	#547	—	3	2	no	—
394	#547	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#536	—	3	4	no	—
396	#536	—	3	2	no	—
397	#532	—	3	2	no	—
398	#532	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
401	C₄×#41	—	3	1	no	—
402	C₃×#41	—	2	8	no	—
403	C₃×#41	—	2	8	no	—
404	C₃×#41	—	3	8	no	—
405	C₃×#41	—	4	8	no	—
406	C₃×#41	—	6	8	no	—
407	C₃×#41	—	6	16	no	—
408	C₃×#41	—	6	16	no	—
409	C₃×#41	—	6	16	no	—
410	C₃×#41	—	6	8	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
416	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
418	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
419	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
420	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
421	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
422	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
447	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
462	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
463	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
468	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
469	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
470	#237	—	2	8	no	—
471	#237	—	2	16	no	—
472	#237	—	2	16	no	—
473	#237	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
474	#235	—	2	16	no	—
475	#235	—	2	8	no	—
476	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
536	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
538	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
540	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
541	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
542	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
543	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
545	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
590	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
591	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₃×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
597	2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
598	C₂×#41	—	3	1	no	—
599	C₂×#41	—	3	4	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	3	4	no	—
602	C₂×#41	—	3	2	no	—
603	C₂×#41	—	3	4	no	—
604	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
605	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#127	—	3	1	no	—
620	#124	—	3	4	no	—
621	#124	—	3	2	no	—
622	#123	—	3	4	no	—
623	#123	—	3	4	no	—
624	#123	—	3	4	no	—
625	#123	—	3	4	no	—
626	#123	—	3	4	no	—
627	#123	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
636	#121	—	3	1	no	—
637	#121	—	3	4	no	—
638	#121	—	3	2	no	—
639	#121	—	3	1	no	—
640	#121	—	3	2	no	—
641	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
642	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
644	C₄×D₄	—	3	1	no	—
645	C₄×D₄	—	3	2	no	—
646	C₄×D₄	—	3	2	no	—
647	C₄×D₄	—	3	2	no	—
648	C₄×D₄	—	3	2	no	—
649	C₄×D₄	—	3	2	no	—
650	C₄×D₄	—	3	4	no	—
651	C₄×D₄	—	3	1	no	—
652	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#117	—	3	1	no	—
655	#117	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
667	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
671	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
672	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
673	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
676	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
678	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
679	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
680	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
681	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
682	C₃×D₄	—	2	8	no	—
683	C₃×D₄	—	2	8	no	—
684	C₃×D₄	—	2	2	no	—
685	C₃×D₄	—	2	2	no	—
686	C₃×D₄	—	2	4	no	—
687	C₃×D₄	—	3	8	no	—
688	C₃×D₄	—	4	2	no	—
689	C₃×D₄	—	4	8	no	—
690	C₃×D₄	—	6	4	no	—
691	C₃×D₄	—	6	4	no	—
692	C₃×D₄	—	6	4	no	—
693	C₃×D₄	—	6	4	no	—
694	C₃×D₄	—	6	8	no	—
695	C₃×D₄	—	6	2	no	—
696	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
697	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
742	#67	—	2	8	no	—
743	#67	—	2	4	no	—
744	#67	—	2	4	no	—
745	#67	—	2	4	no	—
746	#67	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
747	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
750	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
753	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
758	D₁₂	—	2	4	no	—
759	D₁₂	—	2	2	no	—
760	C₄×D₃	—	2	8	no	—
761	C₄×D₃	—	2	4	no	—
762	C₄×D₃	—	2	2	no	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	2	2	no	—
765	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
766	Dic₆	—	2	4	no	—
767	Dic₆	—	2	4	no	—
768	Dic₆	—	2	8	no	—
769	Dic₆	—	2	8	no	—
770	Dic₆	—	2	8	no	—
771	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
773	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
774	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₃×D₃	—	2	2	no	—
778	C₃×D₃	—	4	2	no	—
779	#41	—	2	8	no	—
780	#41	—	3	8	no	—
781	#41	—	6	8	no	—
782	#41	—	6	16	no	—
783	#41	—	6	16	no	—
784	#41	—	6	16	no	—
785	#41	—	6	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
796	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	—	3	2	no	—
798	C₂×D₄	—	3	2	no	—
799	C₂×D₄	—	3	2	no	—
800	C₂×D₄	—	3	4	no	—
801	C₂×D₄	—	3	2	no	—
802	C₂×D₄	—	3	1	no	—
803	C₂×D₄	—	3	2	no	—
804	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
848	C₄²	—	3	1	no	—
849	C₄²	—	3	2	no	—
850	C₄²	—	3	1	no	—
851	C₄²	—	3	2	no	—
852	C₄²	—	3	1	no	—
853	C₄²	—	3	2	no	—
854	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
879	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
880	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₃	—	2	1	no	—
883	C₂×D₃	—	2	1	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	4	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	2	1	no	—
892	C₃×C₄	—	2	2	no	—
893	C₃×C₄	—	2	4	no	—
894	C₃×C₄	—	2	1	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	2	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	2	no	—
898	C₃×C₄	—	3	2	no	—
899	C₃×C₄	—	3	4	no	—
900	C₃×C₄	—	3	2	no	—
901	C₃×C₄	—	4	2	no	—
902	C₃×C₄	—	4	4	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	—	6	4	no	—
906	C₃×C₄	—	6	2	no	—
907	C₃×C₄	—	6	1	no	—
908	C₃×C₄	—	6	2	no	—
909	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
910	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	complemented
911	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
912	C₃×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
913	Dic₃	—	2	4	no	—
914	Dic₃	—	2	2	no	—
915	Dic₃	—	2	1	no	—
916	Dic₃	—	2	2	no	—
917	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
918	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
919	Dic₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
920	C₃²	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
921	C₂³	—	3	1	no	—
922	C₂³	—	3	2	no	—
923	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
925	Q₈	—	2	4	no	—
926	Q₈	—	3	4	no	—
927	Q₈	—	6	4	no	—
928	Q₈	—	6	8	no	—
929	Q₈	—	6	8	no	—
930	Q₈	—	6	8	no	—
931	Q₈	—	6	4	no	—
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	3	8	no	—
935	D₄	—	6	4	no	—
936	D₄	—	6	4	no	—
937	D₄	—	6	4	no	—
938	D₄	—	6	4	no	—
939	D₄	—	6	8	no	—
940	D₄	—	6	2	no	—
941	D₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	3	8	no	—
946	C₂×C₄	—	3	1	no	—
947	C₂×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	4	no	—
950	C₂×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂×C₄	—	3	2	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	4	no	—
954	C₂×C₄	—	6	8	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	8	no	—
957	C₂×C₄	—	6	8	no	—
958	C₂×C₄	—	6	4	no	—
959	C₂×C₄	—	6	8	no	—
960	C₂×C₄	—	6	4	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	—	2	4	no	—
969	C₂×C₃	—	2	4	no	—
970	C₂×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂×C₃	—	2	1	no	—
973	C₂×C₃	—	4	4	no	—
974	C₂×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂×C₃	—	6	2	no	—
977	C₂×C₃	—	8	2	no	—
978	C₂×C₃	—	12	2	no	—
979	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
985	D₃	—	2	2	no	—
986	D₃	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	3	2	no	—
993	C₂²	—	6	1	no	—
994	C₂²	—	6	1	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	6	2	no	—
997	C₂²	—	6	2	no	—
998	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
999	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	3	4	no	—
1006	C₄	—	3	2	no	—
1007	C₄	—	6	4	no	—
1008	C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₄	C₃×#1010	1	2	yes	complemented
1013	C₃	—	2	1	no	—
1014	C₃	#86679	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1015	C₃	C₃×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	6	2	no	—
1019	C₂	—	12	2	no	—
1020	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₃×D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#547	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#547	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1010	C₂	semidirect
2. C₃²×#547	C₂	semidirect
3. C₃×#5824	C₂	semidirect
4. C₃×#5727	C₂	semidirect
5. C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. C₃×#5655	C₂	semidirect
7. C₃×#5648	C₂	semidirect
8. C₃×#5632	C₂	semidirect
9. C₃×#5628	C₂	semidirect
10. C₃×#5611	C₂	semidirect
11. C₃×#5596	C₂	semidirect
12. C₃×#5555	C₂	semidirect
13. C₃×#5548	C₂	semidirect
14. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
15. C₃×C₄×#237	C₂	semidirect
16. C₃×#5507	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×#888	C₂	semidirect
19. #86679	C₃	direct (N × H)
87. C₂×#1010	C₂×C₃	semidirect
97. C₃×#547	D₃	semidirect
98. C₃×#547	C₂×C₃	semidirect
106. #5824	C₂×C₃	semidirect
107. #5727	C₂×C₃	semidirect
108. D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
109. #5655	C₂×C₃	semidirect
110. #5648	C₂×C₃	semidirect
111. #5632	C₂×C₃	semidirect
112. #5628	C₂×C₃	semidirect
113. #5611	C₂×C₃	semidirect
114. #5596	C₂×C₃	semidirect
115. #5555	C₂×C₃	semidirect
116. #5548	C₂×C₃	semidirect
117. D₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
118. C₄×#237	C₂×C₃	semidirect
119. #5507	C₂×C₃	semidirect
120. C₂×#888	C₂×C₃	semidirect
143. C₃×#237	D₄	semidirect
394. #547	C₃×D₃	semidirect
473. #237	C₃×D₄	semidirect
589. C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
596. C₃×Dic₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
910. C₃×C₄	#1010	semidirect
912. C₃×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
919. Dic₃	C₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
920. C₃²	#3499	semidirect
1012. C₄	C₃×#1010	semidirect
1014. C₃	#86679	direct (N × H)
1015. C₃	C₃×#3499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1010	2
C₃²×#547	2
C₃×#5824	2
C₃×#5727	2
C₃×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#5655	2
C₃×#5648	2
C₃×#5632	2
C₃×#5628	2
C₃×#5611	2
C₃×#5596	2
C₃×#5555	2
C₃×#5548	2
C₃×D₄×Dic₆	2
C₃×C₄×#237	2
C₃×#5507	2
C₂×C₃×#888	2
C₃×#3499	3
#86679	3

Subgroups — C3×#86679 #11905998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86679 #11905998