Subgroups — C₃×#86340 #11906007

Order 1152.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5655	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₃×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#3499	—	3	1	no	maximal
16	#86340	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#1010	—	2	8	no	—
20	C₃×#1007	—	2	8	no	—
21	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#944	C₂²	1	4	yes	—
41	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
46	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#897	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#896	C₂²	1	8	yes	—
52	C₃×#894	C₂²	1	8	yes	—
53	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
55	C₃×#888	C₂²	1	8	yes	—
56	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#884	C₂²	1	8	yes	—
59	C₃×#883	C₂²	1	8	yes	—
60	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
62	C₃×#878	C₂²	1	8	yes	—
63	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
69	C₂×#1010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#1007	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×D₄×Q₈	—	3	4	no	—
72	C₃×#547	—	3	8	no	—
73	C₃×#547	—	3	4	no	—
74	C₃×#536	—	2	1	no	—
75	C₃×#536	—	3	2	no	—
76	C₃×#536	—	3	2	no	—
77	C₃×#536	—	3	1	no	—
78	C₃×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#536	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃×#532	—	3	1	no	—
81	C₃×#532	—	3	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
84	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
85	#5832	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#944	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5724	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#5675	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	#5668	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
91	#5655	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
92	#5632	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
93	#5631	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
94	#5526	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5522	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₃²×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₃×#239	—	2	8	no	—
114	C₃×#239	—	2	8	no	—
115	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₃×#237	—	2	16	no	—
119	C₃×#237	—	2	8	no	—
120	C₃×#235	—	2	4	no	—
121	C₃×#235	—	2	16	no	—
122	C₃×#235	—	2	8	no	—
123	C₃×#235	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
151	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#3499	—	3	1	no	Sylow
160	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
161	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
166	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
167	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
168	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
171	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
175	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	#1010	—	2	8	no	—
182	#1007	—	2	8	no	—
183	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×#239	C₂²×C₃	1	2	yes	—
185	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
186	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
187	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	—
189	C₂×#237	C₂²×C₃	1	2	yes	—
190	C₂×#235	C₂²×C₃	1	4	yes	—
191	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
193	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
198	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
201	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
202	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
203	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
204	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
205	C₃×#127	—	3	1	no	—
206	C₃×#124	—	2	2	no	—
207	C₃×#124	—	3	1	no	—
208	C₃×#124	—	3	1	no	—
209	C₃×#124	—	3	2	no	—
210	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
211	C₃×#124	C₂²×C₃	1	2	yes	—
212	C₃×#123	—	2	4	no	—
213	C₃×#123	—	3	8	no	—
214	C₃×#123	—	3	8	no	—
215	C₃×#123	—	3	4	no	—
216	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
217	C₃×#123	C₂²×C₃	1	4	yes	—
218	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
220	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
224	C₃×#121	—	3	4	no	—
225	C₃×#121	—	3	8	no	—
226	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
230	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
231	C₃×#117	—	2	1	no	—
232	C₃×#117	—	3	2	no	—
233	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
239	#947	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
240	#944	C₂²×C₃	1	4	yes	—
241	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
242	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	#944	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	#940	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
245	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
246	#936	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
250	#897	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	#896	C₂²×C₃	1	8	yes	—
252	#894	C₂²×C₃	1	8	yes	—
253	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
255	#888	C₂²×C₃	1	8	yes	—
256	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
258	#884	C₂²×C₃	1	8	yes	—
259	#883	C₂²×C₃	1	8	yes	—
260	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
261	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
262	#878	C₂²×C₃	1	8	yes	—
263	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#872	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₃×#67	—	2	4	no	—
285	C₃×#67	—	2	8	no	—
286	C₃×#67	—	2	8	no	—
287	C₃×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
297	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
298	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
300	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
301	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
302	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
303	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
304	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
306	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
307	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
308	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
309	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
310	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
312	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
313	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
314	#547	—	3	8	no	—
315	#547	—	3	4	no	—
316	#536	—	3	2	no	—
317	#536	—	3	2	no	—
318	#536	—	3	1	no	—
319	#536	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#532	—	3	1	no	—
321	#532	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
324	C₄×#41	—	3	1	no	—
325	C₃×#41	—	2	4	no	—
326	C₃×#41	—	2	4	no	—
327	C₃×#41	—	3	8	no	—
328	C₃×#41	—	4	4	no	—
329	C₃×#41	—	6	16	no	—
330	C₃×#41	—	6	8	no	—
331	C₃×#41	—	6	8	no	—
332	C₃×#41	—	6	8	no	—
333	C₃×#41	—	6	16	no	—
334	C₃×#41	—	6	8	no	—
335	C₃×#41	—	6	4	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
391	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
392	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
397	#239	—	2	8	no	—
398	#239	—	2	8	no	—
399	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
400	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
401	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
402	#237	—	2	16	no	—
403	#237	—	2	8	no	—
404	#235	—	2	4	no	—
405	#235	—	2	16	no	—
406	#235	—	2	8	no	—
407	#235	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
408	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
448	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
449	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
450	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
451	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
458	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
459	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
460	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
464	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₃×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
485	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
487	C₂×#41	—	3	2	no	—
488	C₂×#41	—	3	2	no	—
489	C₂×#41	—	3	2	no	—
490	C₂×#41	—	3	4	no	—
491	C₂×#41	—	3	1	no	—
492	C₂×#41	—	3	1	no	—
493	C₂×#41	—	3	2	no	—
494	C₂×#41	—	3	4	no	—
495	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
509	#127	—	3	1	no	—
510	#124	—	3	1	no	—
511	#124	—	3	1	no	—
512	#124	—	3	2	no	—
513	#124	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
514	#123	—	3	8	no	—
515	#123	—	3	8	no	—
516	#123	—	3	4	no	—
517	#123	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
522	#121	—	3	4	no	—
523	#121	—	3	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
525	C₄×D₄	—	3	4	no	—
526	C₄×D₄	—	3	2	no	—
527	C₄×D₄	—	3	4	no	—
528	C₄×D₄	—	3	8	no	—
529	#117	—	3	2	no	—
530	#117	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
544	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
545	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
552	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
554	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
556	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
557	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
558	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
559	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
560	C₃×D₄	—	2	4	no	—
561	C₃×D₄	—	2	4	no	—
562	C₃×D₄	—	2	2	no	—
563	C₃×D₄	—	2	2	no	—
564	C₃×D₄	—	3	8	no	—
565	C₃×D₄	—	3	4	no	—
566	C₃×D₄	—	4	2	no	—
567	C₃×D₄	—	4	4	no	—
568	C₃×D₄	—	6	8	no	—
569	C₃×D₄	—	6	8	no	—
570	C₃×D₄	—	6	8	no	—
571	C₃×D₄	—	6	4	no	—
572	C₃×D₄	—	6	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
611	#67	—	2	4	no	—
612	#67	—	2	8	no	—
613	#67	—	2	8	no	—
614	#67	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
618	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
623	D₁₂	—	2	8	no	—
624	D₁₂	—	2	2	no	—
625	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
626	C₄×D₃	—	2	8	no	—
627	C₄×D₃	—	2	8	no	—
628	C₄×D₃	—	2	4	no	—
629	C₄×D₃	—	2	8	no	—
630	C₄×D₃	—	2	8	no	—
631	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
632	Dic₆	—	2	4	no	—
633	Dic₆	—	2	4	no	—
634	Dic₆	—	2	2	no	—
635	Dic₆	—	2	8	no	—
636	Dic₆	—	2	8	no	—
637	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
640	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
642	C₃×D₃	—	2	4	no	—
643	C₃×D₃	—	4	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	3	8	no	—
646	#41	—	6	16	no	—
647	#41	—	6	8	no	—
648	#41	—	6	8	no	—
649	#41	—	6	8	no	—
650	#41	—	6	16	no	—
651	#41	—	6	8	no	—
652	#41	—	6	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	3	2	no	—
669	C₂×D₄	—	3	4	no	—
670	C₂×D₄	—	3	4	no	—
671	C₂×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂×D₄	—	3	1	no	—
673	C₂×D₄	—	3	4	no	—
674	C₂×D₄	—	3	1	no	—
675	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
702	C₄²	—	3	1	no	—
703	C₄²	—	3	1	no	—
704	C₄²	—	3	4	no	—
705	C₄²	—	3	2	no	—
706	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
722	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	2	4	no	—
727	C₂×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₃	—	2	4	no	—
729	C₂×D₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
730	C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₃×C₄	—	2	4	no	—
732	C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₃×C₄	—	2	4	no	—
735	C₃×C₄	—	2	4	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₃×C₄	—	3	4	no	—
739	C₃×C₄	—	3	4	no	—
740	C₃×C₄	—	4	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	4	no	—
742	C₃×C₄	—	4	4	no	—
743	C₃×C₄	—	6	2	no	—
744	C₃×C₄	—	6	4	no	—
745	C₃×C₄	—	6	2	no	—
746	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
747	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
748	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
749	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
750	Dic₃	—	2	2	no	—
751	Dic₃	—	2	4	no	—
752	Dic₃	—	2	2	no	—
753	Dic₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
754	Dic₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
755	C₃²	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂³	—	3	2	no	—
757	C₂³	—	3	2	no	—
758	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	3	4	no	—
764	Q₈	—	6	8	no	—
765	Q₈	—	6	8	no	—
766	Q₈	—	6	4	no	—
767	Q₈	—	6	2	no	—
768	Q₈	—	6	4	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	3	8	no	—
772	D₄	—	3	4	no	—
773	D₄	—	6	8	no	—
774	D₄	—	6	8	no	—
775	D₄	—	6	8	no	—
776	D₄	—	6	4	no	—
777	D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂×C₄	—	3	8	no	—
783	C₂×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂×C₄	—	6	8	no	—
787	C₂×C₄	—	6	8	no	—
788	C₂×C₄	—	6	8	no	—
789	C₂×C₄	—	6	8	no	—
790	C₂×C₄	—	6	8	no	—
791	C₂×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃	—	2	1	no	—
803	C₂×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂×C₃	—	4	2	no	—
806	C₂×C₃	—	4	2	no	—
807	C₂×C₃	—	6	4	no	—
808	C₂×C₃	—	8	2	no	—
809	C₂×C₃	—	12	2	no	—
810	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
812	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
814	D₃	—	2	4	no	—
815	D₃	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	3	4	no	—
820	C₂²	—	6	4	no	—
821	C₂²	—	6	2	no	—
822	C₂²	—	6	4	no	—
823	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	3	4	no	—
829	C₄	—	3	4	no	—
830	C₄	—	6	2	no	—
831	C₄	—	6	4	no	—
832	C₄	—	6	2	no	—
833	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
834	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
835	C₃	—	2	1	no	—
836	C₃	#86340	1	1	yes	characteristic, direct product factor
837	C₃	C₃×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented
838	C₂	—	2	2	no	—
839	C₂	—	4	2	no	—
840	C₂	—	6	4	no	—
841	C₂	—	12	2	no	—
842	C₂	C₂²×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₃×D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#536	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#536	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1010	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#1007	C₂	semidirect
3. C₃²×#536	C₂	semidirect
4. C₃×#5832	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#944	C₂	semidirect
6. C₃×#5724	C₂	semidirect
7. C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. C₃×#5675	C₂	semidirect
9. C₃×#5668	C₂	semidirect
10. C₃×#5655	C₂	semidirect
11. C₃×#5632	C₂	semidirect
12. C₃×#5631	C₂	semidirect
13. C₃×#5526	C₂	semidirect
14. C₃×#5522	C₂	semidirect
16. #86340	C₃	direct (N × H)
69. C₂×#1010	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#1007	C₂×C₃	semidirect
78. C₃×#536	D₃	semidirect
79. C₃×#536	C₂×C₃	semidirect
85. #5832	C₂×C₃	semidirect
86. C₂×#944	C₂×C₃	semidirect
87. #5724	C₂×C₃	semidirect
88. D₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
89. #5675	C₂×C₃	semidirect
90. #5668	C₂×C₃	semidirect
91. #5655	C₂×C₃	semidirect
92. #5632	C₂×C₃	semidirect
93. #5631	C₂×C₃	semidirect
94. #5526	C₂×C₃	semidirect
95. #5522	C₂×C₃	semidirect
123. C₃×#235	D₄	semidirect
319. #536	C₃×D₃	semidirect
407. #235	C₃×D₄	semidirect
484. C₃×Dic₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
754. Dic₃	C₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
755. C₃²	#3499	semidirect
836. C₃	#86340	direct (N × H)
837. C₃	C₃×#3499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1010	2
C₂×C₃×#1007	2
C₃²×#536	2
C₃×#5832	2
C₂×C₃×#944	2
C₃×#5724	2
C₃×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#5675	2
C₃×#5668	2
C₃×#5655	2
C₃×#5632	2
C₃×#5631	2
C₃×#5526	2
C₃×#5522	2
C₃×#3499	3
#86340	3

Subgroups — C3×#86340 #11906007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86340 #11906007