Finite Group Databasebeta

← #11906050

Subgroups — #11906050

Order 1152.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10596146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10595167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10595152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10595147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594188C214yesmaximal, complemented
13#10594071C214yesmaximal, complemented
14#10594065C214yesmaximal, complemented
15#10594062C214yesmaximal, complemented
16#10593965C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10593908C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593894C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D3×#869C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#86340—31nomaximal
21#86243—31nomaximal
22C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×#3830C2211yescharacteristic
24C2×C3×#239C2211yescharacteristic
25C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C3×#237C2211yescharacteristic
27C2×C3×#237C2211yescharacteristic
28C22×#627C2212yes—
29C2×#3805C2212yes—
30C2×#3804C2212yes—
31C2×#3804C2212yes—
32#64315—28no—
33#64309—28no—
34C2×#3798C2212yes—
35C2×#3798C2211yescharacteristic
36C2×#3797C2211yescharacteristic
37C2×#3796C2212yes—
38C2×#3796C2211yescharacteristic
39C2×#3795C2212yes—
40C2×#3795C2211yescharacteristic
41C2×D3×Dic6C2212yes—
42C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
43C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
44C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
45C32×#124C2211yescharacteristic
46#64153C2211yescharacteristic
47#64145C2211yescharacteristic
48#64092C2214yes—
49#64087C2214yes—
50#64081C2211yescharacteristic
51#64078C2211yescharacteristic
52C3×#944C2211yescharacteristic
53C3×#944C2211yescharacteristic
54C3×#940C2211yescharacteristic
55C3×#936C2211yescharacteristic
56C3×#884C2214yes—
57C3×#883C2214yes—
58C3×#67⋊C4C2214yes—
59C3×#878C2214yes—
60C3×#875C2211yescharacteristic
61C3×#872C2211yescharacteristic
62C3×C42×D3C2211yescharacteristic
63C3×#869C2211yescharacteristic
64#67⋊Dic3C2214yes—
65Dic3×#67C2214yes—
66#63970C2214yes—
67#63969C2214yes—
68#63964C2214yes—
69#63958C2214yes—
70#63918C2214yes—
71#63904C2212yes—
72#63899C2214yes—
73#63893C2214yes—
74#63891C2214yes—
75D3×C4⋊Dic3C2214yes—
76#63884C2214yes—
77#63883C2214yes—
78C4×#624C2211yescharacteristic
79#63880C2212yes—
80#63879C2212yes—
81D3×Dic3⋊C4C2214yes—
82C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
83#63873C2211yescharacteristic
84#63866C2211yescharacteristic
85#63866C2211yescharacteristic
86#63866C2211yescharacteristic
87#63863C2211yescharacteristic
88#63860C2211yescharacteristic
89#63855C2211yescharacteristic
90#63854C2214yes—
91#63851C2214yes—
92#63840C2214yes—
93#63839C2214yes—
94#63837C2212yes—
95C2×#1010—31no—
96C2×#1010—31no—
97C2×#1010—31no—
98C2×#1007—31no—
99C3×#536—31no—
100C3×#532—31no—
101#5832—31no—
102#5825—31no—
103#5825—31no—
104C2×#944—31no—
105#5724—31no—
106#5724—31no—
107D3×C4⋊Q8—31no—
108D3×C4⋊Q8—31no—
109D3×C4⋊Q8—31no—
110D3×C4⋊Q8—31no—
111#5716—31no—
112#5716—31no—
113#5675—31no—
114#5675—31no—
115#5675—31no—
116#5675—31no—
117#5675—31no—
118#5675—61no—
119#5675D311yescharacteristic, complemented
120#5668—31no—
121#5668D311yescharacteristic, complemented
122#5655—34no—
123#5655—34no—
124#5632—34no—
125#5631—34no—
126#5611—34no—
127#5611—34no—
128#5551—34no—
129D4×Dic6—34no—
130#5526—31no—
131#5522—31no—
132C4×#235—31no—
133C2×#869—31no—
134C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
135C2×C32×D4C2311yescharacteristic
136C2×#638C2312yes—
137C22×C3⋊Dic3C2312yes—
138Q8×C3⋊D3—24no—
139#3830—24no—
140C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
141C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
142C2×#634C2311yescharacteristic
143C2×#634C2311yescharacteristic
144C2×#634C2312yes—
145C2×C3×#67C2314yes—
146C2×C3×#67C2312yes—
147C2×C3×#67C2312yes—
148C22×C3×Dic3C2312yes—
149C22×C3×Dic3C2312yes—
150C3×#239—24no—
151C3×D3×Q8—24no—
152C3×#237—24no—
153C3×#237—24no—
154C2×C3×D12C2312yes—
155C2×C3×D12C2311yescharacteristic
156C2×C3×C4×D3C2312yes—
157C2×C3×C4×D3C2312yes—
158C2×C3×C4×D3C2312yes—
159C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
160C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
161C2×C3×Dic6C2312yes—
162C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
163C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
164C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
165C2×#627—28no—
166C2×#627C2312yes—
167C2×#627C2312yes—
168C2×#627C2312yes—
169C2×#627C2312yes—
170C2×#627C2311yescharacteristic
171C2×#626C2312yes—
172C2×#626C2311yescharacteristic
173C2×#626C2311yescharacteristic
174C2×#625C2312yes—
175C2×#625C2311yescharacteristic
176C2×#624C2312yes—
177C2×#624C2312yes—
178#3805—28no—
179#3804—28no—
180#3804—28no—
181C2×D3×Dic3C2312yes—
182C2×D3×Dic3C2312yes—
183C2×D3×Dic3C2312yes—
184C2×D3×Dic3C2312yes—
185C2×D3×Dic3C2312yes—
186C2×D3×Dic3C2312yes—
187#3798—28no—
188#3798D418yescomplemented
189#3797—24no—
190#3796—24no—
191#3796—28no—
192#3795—24no—
193#3795—28no—
194D3×Dic6—24no—
195D3×Dic6—24no—
196D3×Dic6—24no—
197D3×Dic6—28no—
198C32×C22⋊C4C2314yes—
199C32×C42C2311yescharacteristic
200#3757C2314yes—
201#3752C2312yes—
202C4⋊(C3⋊Dic3)C2314yes—
203#3750C2312yes—
204#3750C2314yes—
205C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
206C3×#217C2314yes—
207C3×(C2×D3)⋊C4C2314yes—
208C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
209C3×C4⋊Dic3C2314yes—
210C3×Dic3⋊C4C2312yes—
211C3×Dic3⋊C4C2314yes—
212C3×Dic3⋊C4C2314yes—
213C3×C4×Dic3C2312yes—
214C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
215C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
216#3724C2314yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2314yes—
219Dic3⋊Dic3C2314yes—
220Dic3⋊Dic3C2314yes—
221(C2×D3)⋊Dic3C2314yes—
222(C2×D3)⋊Dic3C2314yes—
223(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
224Dic32C2312yes—
225Dic32C2312yes—
226#3499—91noSylow
227C2×C3×#41—31no—
228C2×C3×#41—31no—
229C2×C3×#41—31no—
230C22×C3×Q8—31no—
231#1010—68no—
232#1010—68no—
233#1010—68no—
234#1007—68no—
235C2×#239—31no—
236C2×#239—32no—
237C2×#239C2×D311yescharacteristic
238C2×D3×Q8—31no—
239C2×D3×Q8—31no—
240C2×D3×Q8—32no—
241C2×D3×Q8—31no—
242C2×D3×Q8—31no—
243C2×D3×Q8—31no—
244C2×D3×Q8—31no—
245C2×D3×Q8—31no—
246C2×D3×Q8—61no—
247C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
248C2×#237—31no—
249C2×#237—31no—
250C2×#237—32no—
251C2×#237—32no—
252C2×#237—32no—
253C2×#237—32no—
254C2×#237—31no—
255C2×#237—32no—
256C2×#237—31no—
257C2×#237—32no—
258C2×#237—61no—
259C2×#237C2×D311yescharacteristic
260C2×#237C2×D311yescharacteristic
261C2×#235—32no—
262C2×#235—32no—
263C2×#235—32no—
264C2×#235—31no—
265C2×#235—31no—
266C2×#235—31no—
267C2×#235—32no—
268C2×#235—32no—
269C22×Dic6—32no—
270C22×Dic6—32no—
271C22×Dic6—31no—
272C22×Dic6—31no—
273C22×Dic6—31no—
274C22×Dic6—32no—
275C3×C4⋊Q8—31no—
276C3×C4⋊Q8—31no—
277C3×C4⋊Q8—31no—
278C3×#127—31no—
279C3×#124—21no—
280C3×#124—31no—
281C3×#124—31no—
282C3×#124C2×D311yescharacteristic
283C3×#124C2×D311yescharacteristic
284C3×#123—34no—
285C3×C22⋊Q8—34no—
286C3×#121—34no—
287C3×C4×D4—34no—
288C3×#117—31no—
289C2×C3×C42—31no—
290#947—31no—
291#944—31no—
292#944—31no—
293#944—31no—
294#944—31no—
295#944—34no—
296#944—31no—
297#944—31no—
298#944—31no—
299#944—61no—
300#944C2×D311yescharacteristic
301#944C2×D311yescharacteristic
302#940C2×D311yescharacteristic
303#939—34no—
304#938—34no—
305#938—34no—
306#936—31no—
307#936—31no—
308#936—31no—
309#936—31no—
310#936—61no—
311#936C2×D311yescharacteristic
312#935—34no—
313#935—34no—
314D4×Dic3—34no—
315D4×Dic3—34no—
316C4×#67—34no—
317C4×#67—32no—
318C4×#67—32no—
319#926—31no—
320C2×C4⋊Dic3—34no—
321#924—34no—
322#924—34no—
323C2×Dic3⋊C4—34no—
324C2×C4×Dic3—31no—
325#897—34no—
326#896—34no—
327#896—34no—
328#894—34no—
329#894—34no—
330#893—32no—
331D3×C4⋊C4—34no—
332D3×C4⋊C4—34no—
333D3×C4⋊C4—34no—
334D3×C4⋊C4—34no—
335#888—34no—
336#888—34no—
337#888—34no—
338#888—34no—
339#887—32no—
340#886—34no—
341#884—34no—
342#884C2×D314yes—
343#883—34no—
344#883—34no—
345#883—34no—
346#883—34no—
347#883—34no—
348#883—64no—
349#883C2×D314yes—
350#67⋊C4—34no—
351#67⋊C4—32no—
352#67⋊C4—32no—
353#67⋊C4C2×D314yes—
354#878—34no—
355#878—34no—
356#878—34no—
357#878—34no—
358#878—34no—
359#878—64no—
360#878C2×D314yes—
361#875—31no—
362#875C2×D311yescharacteristic
363C4×D12—32no—
364#872—31no—
365#872—31no—
366#872—31no—
367#872—61no—
368#872C2×D311yescharacteristic
369C42×D3—31no—
370C42×D3—31no—
371C42×D3—31no—
372C42×D3C2×D311yescharacteristic
373#869—31no—
374#869—31no—
375#869—31no—
376#869—31no—
377#869—31no—
378#869—34no—
379#869—61no—
380#869C2×D311yescharacteristic
381C4×Dic6—32no—
382C23×C32C2412yes—
383C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
384C22×C3×D3C2412yes—
385C22×C3×D3C2411yescharacteristic
386C22×C3×D3C2411yescharacteristic
387C32×Q8—22no—
388C32×D4—22no—
389C2×C32×C4C2412yes—
390C2×C32×C4C2412yes—
391C2×C32×C4C2411yescharacteristic
392#638—24no—
393C2×C3⋊Dic3—24no—
394C2×C3⋊Dic3C2412yes—
395C2×C3⋊Dic3C2412yes—
396C2×C3⋊Dic3C2412yes—
397C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
398C4×C3⋊D3—24no—
399C4×C3⋊D3C2×D414yes—
400#634—22no—
401#634—22no—
402#634—24no—
403C3×#67—24no—
404C3×#67—24no—
405C3×#67—28no—
406C2×C3×Dic3—24no—
407C2×C3×Dic3—24no—
408C2×C3×Dic3C2412yes—
409C2×C3×Dic3C2412yes—
410C2×C3×Dic3C2412yes—
411C2×C3×Dic3C2412yes—
412C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
413C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
414C2×C3×Dic3C2412yes—
415C3×D12—24no—
416C3×D12—22no—
417C3×C4×D3—24no—
418C3×C4×D3—24no—
419C3×C4×D3—24no—
420C3×C4×D3C2×D414yes—
421C3×C4×D3C2×D414yes—
422C3×Dic6—22no—
423C3×Dic6—22no—
424C3×Dic6—22no—
425C3×Dic6—24no—
426#627—24no—
427#627—24no—
428#627—24no—
429#627—24no—
430#627C2×D414yes—
431#626—24no—
432#626C2×D414yes—
433#626C2×D414yes—
434#625—24no—
435#625C2×D414yes—
436#624—24no—
437#624—24no—
438D3×Dic3—24no—
439D3×Dic3—24no—
440D3×Dic3—24no—
441D3×Dic3—24no—
442D3×Dic3—24no—
443D3×Dic3—24no—
444C2×2−1+4—91no—
445C2×2−1+4—91no—
446D4×Q8—94no—
447#547—94no—
448#547—94no—
449#547—94no—
450#536—31no—
451#536—91no—
452#536—91no—
453#536—91no—
454#536—91no—
455#536—91no—
456#532—31no—
457#532—91no—
458#532—91no—
459C2×C4⋊Q8—91no—
460C2×C4⋊Q8—91no—
461C2×C4⋊Q8—91no—
462C4×#41—91no—
463C3×#41—64no—
464C3×#41—64no—
465C3×#41—64no—
466C2×C3×Q8—21no—
467C2×C3×Q8—32no—
468C2×C3×Q8—31no—
469C2×C3×Q8—31no—
470C2×C3×Q8—31no—
471C2×C3×Q8—64no—
472C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
473C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
474C2×C3×D4—21no—
475C2×C3×D4—34no—
476C2×C3×D4—32no—
477C2×C3×D4—32no—
478C2×C3×D4—32no—
479C2×C3×D4—31no—
480C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
481C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
482C22×C3×C4—31no—
483C22×C3×C4—31no—
484C22×C3×C4—32no—
485C22×C3×C4—32no—
486C22×C3×C4—32no—
487C22×C3×C4—32no—
488C22×C3×C4—32no—
489C2×#67—31no—
490C2×#67—31no—
491C2×#67—32no—
492C2×#67—32no—
493C2×#67—32no—
494C2×#67—32no—
495C2×#67—31no—
496C2×#67—31no—
497C2×#67—32no—
498C2×#67—62no—
499C2×#67C22×D314yes—
500C2×#67C22×D312yes—
501C2×#67C22×D312yes—
502C22×Dic3—32no—
503C22×Dic3—32no—
504C22×Dic3—32no—
505C22×Dic3—32no—
506C22×Dic3—32no—
507C22×Dic3—32no—
508C22×Dic3—32no—
509C22×Dic3—32no—
510C22×Dic3—62no—
511C22×Dic3C22×D312yes—
512C22×Dic3C22×D312yes—
513#239—24no—
514#239—64no—
515#239—68no—
516D3×Q8—24no—
517D3×Q8—64no—
518D3×Q8—64no—
519D3×Q8—68no—
520D3×Q8—64no—
521D3×Q8—64no—
522D3×Q8—64no—
523D3×Q8—64no—
524D3×Q8—64no—
525D3×Q8—124no—
526#237—24no—
527#237—24no—
528#237—64no—
529#237—68no—
530#237—68no—
531#237—64no—
532#237—64no—
533#237—68no—
534#237—68no—
535#237—68no—
536#237—68no—
537#237—64no—
538#237—124no—
539#235—38no—
540#235—38no—
541#235—68no—
542#235—68no—
543#235—68no—
544#235—64no—
545#235—68no—
546#235—68no—
547C2×D12—31no—
548C2×D12—31no—
549C2×D12—32no—
550C2×D12C22×D311yescharacteristic
551C2×D12C22×D312yes—
552C2×C4×D3—31no—
553C2×C4×D3—31no—
554C2×C4×D3—32no—
555C2×C4×D3—32no—
556C2×C4×D3—32no—
557C2×C4×D3—32no—
558C2×C4×D3—32no—
559C2×C4×D3—32no—
560C2×C4×D3—32no—
561C2×C4×D3—32no—
562C2×C4×D3—32no—
563C2×C4×D3—32no—
564C2×C4×D3—32no—
565C2×C4×D3—32no—
566C2×C4×D3—61no—
567C2×C4×D3—62no—
568C2×C4×D3C22×D312yes—
569C2×C4×D3C22×D312yes—
570C2×C4×D3C22×D312yes—
571C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
572C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
573C2×Dic6—31no—
574C2×Dic6—31no—
575C2×Dic6—31no—
576C2×Dic6—31no—
577C2×Dic6—31no—
578C2×Dic6—31no—
579C2×Dic6—32no—
580C2×Dic6—32no—
581C2×Dic6—32no—
582C2×Dic6—32no—
583C2×Dic6—32no—
584C2×Dic6—32no—
585C2×Dic6—32no—
586C2×Dic6—32no—
587C2×Dic6—32no—
588C2×Dic6—32no—
589C2×Dic6—61no—
590C2×Dic6—61no—
591C2×Dic6—62no—
592C2×Dic6—68no—
593C2×Dic6—64no—
594C2×Dic6—64no—
595C2×Dic6—64no—
596C2×Dic6—68no—
597C2×Dic6—68no—
598C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
599C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
600C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
601C2×Dic6C22×D312yes—
602C3×C4⋊C4—32no—
603C3×C4⋊C4—34no—
604C3×C4⋊C4—34no—
605C3×C4⋊C4—34no—
606C3×C22⋊C4—24no—
607C3×C22⋊C4—34no—
608C3×C22⋊C4—34no—
609C3×C22⋊C4—32no—
610C3×C22⋊C4C22×D314yes—
611C3×C22⋊C4C22×D314yes—
612C3×C42—21no—
613C3×C42—32no—
614C3×C42—31no—
615C3×C42—31no—
616C3×C42C22×D311yescharacteristic
617C3×C42C22×D311yescharacteristic
618#217—34no—
619#217—34no—
620#217—34no—
621#217—34no—
622#217—32no—
623#217—64no—
624#217C22×D314yes—
625(C2×D3)⋊C4—32no—
626(C2×D3)⋊C4—34no—
627(C2×D3)⋊C4—34no—
628(C2×D3)⋊C4—32no—
629(C2×D3)⋊C4—32no—
630(C2×D3)⋊C4—62no—
631(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
632(C2×D3)⋊C4C22×D314yes—
633C4⋊Dic3—34no—
634C4⋊Dic3—34no—
635C4⋊Dic3—32no—
636C4⋊Dic3—34no—
637C4⋊Dic3—34no—
638C4⋊Dic3—34no—
639C4⋊Dic3—64no—
640C4⋊Dic3C22×D314yes—
641Dic3⋊C4—32no—
642Dic3⋊C4—32no—
643Dic3⋊C4—34no—
644Dic3⋊C4—34no—
645Dic3⋊C4—32no—
646Dic3⋊C4—34no—
647Dic3⋊C4—34no—
648Dic3⋊C4—34no—
649Dic3⋊C4—34no—
650Dic3⋊C4—34no—
651Dic3⋊C4—62no—
652Dic3⋊C4—64no—
653Dic3⋊C4C22×D312yes—
654Dic3⋊C4C22×D314yes—
655Dic3⋊C4C22×D314yes—
656C4×Dic3—31no—
657C4×Dic3—31no—
658C4×Dic3—32no—
659C4×Dic3—32no—
660C4×Dic3—32no—
661C4×Dic3—32no—
662C4×Dic3—61no—
663C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
664C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
665C4×Dic3C22×D312yes—
666C22×C32—22no—
667C22×C32—24no—
668C22×C32C2511yescharacteristic
669C2×C3⋊D3—22no—
670C2×C3⋊D3C22×D412yes—
671C2×C3×D3—22no—
672C2×C3×D3—22no—
673C2×C3×D3—22no—
674C2×C3×D3—24no—
675C2×C3×D3C22×D412yes—
676C2×C3×D3C22×D412yes—
677C32×C4—22no—
678C32×C4—22no—
679C32×C4C22×D412yes—
680C3⋊Dic3—22no—
681C3⋊Dic3—22no—
682C3⋊Dic3—22no—
683C3⋊Dic3C22×D412yes—
684C3×Dic3—22no—
685C3×Dic3—22no—
686C3×Dic3—22no—
687C3×Dic3—22no—
688C3×Dic3C22×D412yes—
689C3×Dic3C22×D412yes—
690C3×Dic32−1+414yescomplemented
6912−1+4—188no—
6922−1+4—188no—
693C2×#41—31no—
694C2×#41—31no—
695C2×#41—31no—
696C2×#41—91no—
697C2×#41—92no—
698C2×#41—91no—
699C2×#41—92no—
700C2×#41—92no—
701C2×#41—92no—
702C2×#41—92no—
703C2×#41—91no—
704C2×#41—92no—
705C2×#41—91no—
706C22×Q8—31no—
707C22×Q8—92no—
708C22×Q8—91no—
709C22×Q8—91no—
710C22×Q8—91no—
711C22×Q8—92no—
712C22×Q8—91no—
713C22×Q8—91no—
714C4⋊Q8—31no—
715C4⋊Q8—31no—
716C4⋊Q8—31no—
717C4⋊Q8—94no—
718C4⋊Q8—91no—
719C4⋊Q8—91no—
720C4⋊Q8—91no—
721C4⋊Q8—94no—
722C4⋊Q8—94no—
723C4⋊Q8—91no—
724C4⋊Q8—91no—
725C4⋊Q8—91no—
726#127—31no—
727#124—31no—
728#124—31no—
729#124—91no—
730#124—91no—
731#124—91no—
732#124D3211yescharacteristic
733#123—34no—
734#123—94no—
735#123—94no—
736#123—94no—
737#123—94no—
738#123—94no—
739C22⋊Q8—34no—
740C22⋊Q8—94no—
741C22⋊Q8—94no—
742C22⋊Q8—94no—
743C22⋊Q8—94no—
744C22⋊Q8—94no—
745#121—34no—
746#121—94no—
747#121—94no—
748C4×Q8—92no—
749C4×D4—34no—
750C4×D4—92no—
751C4×D4—92no—
752C4×D4—94no—
753C4×D4—92no—
754C4×D4—94no—
755#117—31no—
756#117—91no—
757#117—91no—
758C2×C4⋊C4—94no—
759C2×C4⋊C4—94no—
760C2×C4⋊C4—94no—
761C2×C42—31no—
762C2×C42—91no—
763C2×C42—91no—
764C23×C3—22no—
765C23×C3—31no—
766C23×C3—31no—
767C23×C3—32no—
768C23×C3C23×D312yes—
769C23×C3C23×D312yes—
770C22×D3—31no—
771C22×D3—31no—
772C22×D3—61no—
773C22×D3C23×D312yes—
774C22×D3C23×D311yescharacteristic
775C22×D3C23×D311yescharacteristic
776C3×Q8—22no—
777C3×Q8—22no—
778C3×Q8—42no—
779C3×Q8—64no—
780C3×Q8—62no—
781C3×Q8—62no—
782C3×Q8—62no—
783C3×D4—22no—
784C3×D4—22no—
785C3×D4—42no—
786C3×D4—64no—
787C3×D4—68no—
788C3×D4—64no—
789C3×D4—64no—
790C3×D4—62no—
791C2×C3×C4—21no—
792C2×C3×C4—22no—
793C2×C3×C4—22no—
794C2×C3×C4—32no—
795C2×C3×C4—31no—
796C2×C3×C4—31no—
797C2×C3×C4—34no—
798C2×C3×C4—34no—
799C2×C3×C4—32no—
800C2×C3×C4—32no—
801C2×C3×C4—32no—
802C2×C3×C4—32no—
803C2×C3×C4—64no—
804C2×C3×C4—64no—
805C2×C3×C4—64no—
806C2×C3×C4—64no—
807C2×C3×C4—64no—
808C2×C3×C4C23×D312yes—
809C2×C3×C4C23×D312yes—
810C2×C3×C4C23×D312yes—
811C2×C3×C4C23×D312yes—
812C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
813C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
814#67—24no—
815#67—24no—
816#67—28no—
817#67—34no—
818#67—34no—
819#67—34no—
820#67—34no—
821#67—64no—
822#67—64no—
823#67—64no—
824#67—64no—
825#67—64no—
826#67—124no—
827C2×Dic3—24no—
828C2×Dic3—24no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—32no—
832C2×Dic3—32no—
833C2×Dic3—32no—
834C2×Dic3—32no—
835C2×Dic3—32no—
836C2×Dic3—32no—
837C2×Dic3—61no—
838C2×Dic3—62no—
839C2×Dic3—62no—
840C2×Dic3—62no—
841C2×Dic3—64no—
842C2×Dic3—64no—
843C2×Dic3—64no—
844C2×Dic3—64no—
845C2×Dic3—64no—
846C2×Dic3—64no—
847C2×Dic3—64no—
848C2×Dic3—64no—
849C2×Dic3—124no—
850C2×Dic3C23×D312yes—
851C2×Dic3C23×D312yes—
852C2×Dic3C23×D312yes—
853C2×Dic3C23×D312yes—
854C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
855C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
856C2×Dic3C23×D312yes—
857D12—24no—
858D12—22no—
859D12—34no—
860D12—34no—
861D12—64no—
862C4×D3—24no—
863C4×D3—24no—
864C4×D3—24no—
865C4×D3—34no—
866C4×D3—34no—
867C4×D3—64no—
868C4×D3—64no—
869C4×D3—64no—
870C4×D3—64no—
871C4×D3—64no—
872C4×D3—64no—
873C4×D3—64no—
874C4×D3—64no—
875C4×D3—64no—
876C4×D3—64no—
877C4×D3—64no—
878C4×D3—64no—
879C4×D3—64no—
880C4×D3—124no—
881C4×D3D3×D414yes—
882C4×D3D3×D414yes—
883Dic6—22no—
884Dic6—22no—
885Dic6—22no—
886Dic6—24no—
887Dic6—34no—
888Dic6—34no—
889Dic6—64no—
890Dic6—64no—
891Dic6—64no—
892Dic6—64no—
893Dic6—64no—
894Dic6—64no—
895Dic6—64no—
896Dic6—62no—
897Dic6—62no—
898Dic6—62no—
899Dic6—62no—
900Dic6—64no—
901Dic6—64no—
902Dic6—64no—
903Dic6—124no—
904Dic6—122no—
905Dic6—122no—
906C2×C32—42no—
907C2×C32C23×D411yescharacteristic
908C2×C32C2×2−1+412yes—
909C3⋊D3—22no—
910C3×D3—22no—
911C3×D3—22no—
912C3×D3—42no—
913#41—64no—
914#41—64no—
915#41—64no—
916#41—98no—
917#41—184no—
918#41—188no—
919#41—188no—
920#41—188no—
921#41—188no—
922#41—184no—
923#41—184no—
924#41—188no—
925#41—188no—
926C2×Q8—32no—
927C2×Q8—31no—
928C2×Q8—31no—
929C2×Q8—31no—
930C2×Q8—64no—
931C2×Q8—91no—
932C2×Q8—92no—
933C2×Q8—92no—
934C2×Q8—92no—
935C2×Q8—92no—
936C2×Q8—92no—
937C2×Q8—91no—
938C2×Q8—91no—
939C2×Q8—184no—
940C2×Q8—184no—
941C2×Q8—184no—
942C2×Q8—188no—
943C2×Q8—188no—
944C2×Q8—184no—
945C2×Q8—184no—
946C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
947C2×D4—34no—
948C2×D4—32no—
949C2×D4—32no—
950C2×D4—32no—
951C2×D4—31no—
952C2×D4—91no—
953C2×D4—91no—
954C2×D4—92no—
955C2×D4—91no—
956C2×D4—92no—
957C2×D4—92no—
958C2×D4C2×D3211yescharacteristic
959C22×C4—31no—
960C22×C4—31no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—32no—
963C22×C4—32no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—92no—
967C22×C4—92no—
968C22×C4—92no—
969C22×C4—92no—
970C22×C4—92no—
971C22×C4—92no—
972C22×C4—92no—
973C22×C4—92no—
974C22×C4—91no—
975C22×C4—92no—
976C22×C4—92no—
977C4⋊C4—34no—
978C4⋊C4—34no—
979C4⋊C4—34no—
980C4⋊C4—32no—
981C4⋊C4—94no—
982C4⋊C4—94no—
983C4⋊C4—94no—
984C4⋊C4—94no—
985C4⋊C4—92no—
986C4⋊C4—94no—
987C4⋊C4—94no—
988C4⋊C4—92no—
989C22⋊C4—34no—
990C22⋊C4—32no—
991C22⋊C4—34no—
992C22⋊C4—92no—
993C22⋊C4—94no—
994C22⋊C4—94no—
995C22⋊C4—94no—
996C22⋊C4—92no—
997C22⋊C4C2×D3214yes—
998C42—31no—
999C42—32no—
1000C42—31no—
1001C42—92no—
1002C42—92no—
1003C42—91no—
1004C42C2×D3211yescharacteristic
1005C22×C3—22no—
1006C22×C3—22no—
1007C22×C3—24no—
1008C22×C3—24no—
1009C22×C3—21no—
1010C22×C3—32no—
1011C22×C3—32no—
1012C22×C3—42no—
1013C22×C3—44no—
1014C22×C3—62no—
1015C22×C3—62no—
1016C22×C3—62no—
1017C22×C3—64no—
1018C22×C3C24×D311yescharacteristic
1019C22×C3C24×D311yescharacteristic
1020C2×D3—22no—
1021C2×D3—22no—
1022C2×D3—22no—
1023C2×D3—24no—
1024C2×D3—32no—
1025C2×D3—32no—
1026C2×D3—62no—
1027C2×D3—62no—
1028C2×D3—62no—
1029C2×D3—122no—
1030C2×D3C2×D3×D412yes—
1031C2×D3C2×D3×D412yes—
1032C3×C4—22no—
1033C3×C4—22no—
1034C3×C4—22no—
1035C3×C4—22no—
1036C3×C4—22no—
1037C3×C4—32no—
1038C3×C4—32no—
1039C3×C4—34no—
1040C3×C4—42no—
1041C3×C4—42no—
1042C3×C4—62no—
1043C3×C4—62no—
1044C3×C4—62no—
1045C3×C4—62no—
1046C3×C4C2×D3×D412yes—
1047C3×C4C2×D3×D412yes—
1048Dic3—22no—
1049Dic3—22no—
1050Dic3—22no—
1051Dic3—22no—
1052Dic3—32no—
1053Dic3—32no—
1054Dic3—62no—
1055Dic3—62no—
1056Dic3—62no—
1057Dic3—62no—
1058Dic3—62no—
1059Dic3—62no—
1060Dic3—62no—
1061Dic3—122no—
1062Dic3—122no—
1063Dic3—122no—
1064Dic3C2×D3×D412yes—
1065Dic3C2×D3×D412yes—
1066Dic3#101014yescomplemented
1067C32#349911yescharacteristic, complemented, Sylow
1068C23—31no—
1069C23—31no—
1070C23—32no—
1071C23—91no—
1072C23C22×D3212yes—
1073Q8—22no—
1074Q8—64no—
1075Q8—62no—
1076Q8—62no—
1077Q8—62no—
1078Q8—94no—
1079Q8—184no—
1080Q8—184no—
1081Q8—184no—
1082Q8—184no—
1083Q8—184no—
1084Q8—182no—
1085Q8—182no—
1086D4—22no—
1087D4—64no—
1088D4—68no—
1089D4—64no—
1090D4—64no—
1091D4—62no—
1092D4—94no—
1093D4—94no—
1094D4—94no—
1095D4—184no—
1096D4—184no—
1097D4—184no—
1098C2×C4—32no—
1099C2×C4—31no—
1100C2×C4—31no—
1101C2×C4—34no—
1102C2×C4—34no—
1103C2×C4—32no—
1104C2×C4—32no—
1105C2×C4—32no—
1106C2×C4—32no—
1107C2×C4—64no—
1108C2×C4—64no—
1109C2×C4—64no—
1110C2×C4—64no—
1111C2×C4—64no—
1112C2×C4—91no—
1113C2×C4—94no—
1114C2×C4—92no—
1115C2×C4—92no—
1116C2×C4—92no—
1117C2×C4—184no—
1118C2×C4—184no—
1119C2×C4—184no—
1120C2×C4—184no—
1121C2×C4—184no—
1122C2×C4—184no—
1123C2×C4—184no—
1124C2×C4—184no—
1125C2×C4—184no—
1126C2×C4—184no—
1127C2×C4C22×D3212yes—
1128C2×C4C22×D3212yes—
1129C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1130C2×C3—21no—
1131C2×C3—22no—
1132C2×C3—42no—
1133C2×C3—42no—
1134C2×C3—62no—
1135C2×C3—62no—
1136C2×C3—82no—
1137C2×C3—122no—
1138C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1139C2×C3C22×D3×D411yescharacteristic
1140C2×C3C2×#101012yes—
1141C2×C3D3×2−1+412yes—
1142D3—22no—
1143D3—22no—
1144D3—42no—
1145D3—62no—
1146D3—62no—
1147D3—122no—
1148C22—22no—
1149C22—24no—
1150C22—32no—
1151C22—32no—
1152C22—62no—
1153C22—62no—
1154C22—62no—
1155C22—64no—
1156C22—92no—
1157C22—182no—
1158C22C23×D3211yescharacteristic
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—32no—
1162C4—32no—
1163C4—34no—
1164C4—62no—
1165C4—62no—
1166C4—62no—
1167C4—62no—
1168C4—92no—
1169C4—182no—
1170C4—182no—
1171C4—182no—
1172C4D32×D412yes—
1173C3—21no—
1174C3#8624311yescharacteristic, complemented
1175C3#8634011yescharacteristic, complemented
1176C2—42no—
1177C2—62no—
1178C2—62no—
1179C2—122no—
1180C2—182no—
1181C2C2×D32×D411yescharacteristic
1182C2D3×#101012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#124C22
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3499
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64315C2semidirect
2. C2×#64309C2semidirect
3. #10596146C2semidirect
4. C3×#5675C2semidirect
5. C3×#5668C2semidirect
6. #10595365C2semidirect
7. #10595356C2semidirect
8. D3×#944C2semidirect
9. #10595167C2semidirect
10. #10595152C2semidirect
11. #10595147C2semidirect
12. #10594188C2semidirect
13. #10594071C2semidirect
14. #10594065C2semidirect
15. #10594062C2semidirect
16. #10593965C2semidirect
17. #10593908C2semidirect
18. #10593894C2semidirect
19. D3×#869C2semidirect
119. #5675D3semidirect
121. #5668D3semidirect
188. #3798D4semidirect
690. C3×Dic32−1+4semidirect
1066. Dic3#1010semidirect
1067. C32#3499semidirect
1174. C3#86243semidirect
1175. C3#86340semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×#643092
#105961462
C3×#56752
C3×#56682
#105953652
#105953562
D3×#9442
#105951672
#105951522
#105951472
#105941882
#105940712
#105940652
#105940622
#105939652
#105939082
#105938942
D3×#8692
#863403
#862433