Subgroups — #11906065

Order 1152.

4620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃⋊D₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596081	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10596023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10596021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#64084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#86244	—	3	4	no	maximal
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#64367	—	2	8	no	—
19	#64366	—	2	8	no	—
20	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64148	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64144	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64133	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64105	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#64103	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#64094	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#64090	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#64084	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#1010	—	3	4	no	—
67	C₂×#1009	—	3	4	no	—
68	C₃×#532	D₃	1	4	yes	complemented
69	#5830	—	3	4	no	—
70	#5825	—	3	4	no	—
71	#5724	—	3	8	no	—
72	#5715	—	3	8	no	—
73	D₃×#124	—	3	8	no	—
74	#5668	—	3	8	no	—
75	#5610	—	3	32	no	—
76	#5552	—	3	16	no	—
77	#5550	—	3	16	no	—
78	C₂×#875	—	3	4	no	—
79	C₄×#235	—	3	4	no	—
80	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃²×#41	—	2	4	no	—
83	C₃²×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#3832	—	2	8	no	—
102	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
103	#3830	—	2	16	no	—
104	#3830	—	2	8	no	—
105	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
106	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
107	#3828	—	2	8	no	—
108	#3828	—	2	8	no	—
109	#3828	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#634	—	2	4	no	—
121	C₂×#634	—	2	8	no	—
122	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#3757	C₂³	1	8	yes	—
133	#3757	C₂³	1	2	yes	—
134	#3752	C₂³	1	4	yes	—
135	#3752	C₂³	1	8	yes	—
136	#3752	C₂³	1	8	yes	—
137	#3752	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
139	#3750	C₂³	1	4	yes	—
140	#3750	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#3500	—	9	1	no	Sylow
144	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
146	#1010	—	6	32	no	—
147	#1009	—	6	32	no	—
148	C₂×#239	—	3	8	no	—
149	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
150	C₂×#237	—	3	8	no	—
151	C₂×#237	—	3	16	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
154	C₂×#235	—	3	4	no	—
155	C₂×#235	—	3	8	no	—
156	C₂×#235	—	3	8	no	—
157	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
158	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
159	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
160	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
162	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
163	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
164	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
165	C₃×#121	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
166	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
168	#947	—	3	8	no	—
169	#944	—	3	8	no	—
170	#940	—	3	8	no	—
171	#939	—	3	32	no	—
172	#937	—	3	32	no	—
173	#937	—	3	16	no	—
174	#936	—	3	8	no	—
175	#935	—	3	16	no	—
176	#930	—	3	16	no	—
177	C₄×#67	—	3	16	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
179	#926	—	3	4	no	—
180	#924	—	3	16	no	—
181	#896	—	3	32	no	—
182	#894	—	3	32	no	—
183	#885	—	3	32	no	—
184	#884	—	3	32	no	—
185	#67⋊C₄	—	3	32	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
187	#875	—	3	8	no	—
188	#875	—	3	8	no	—
189	#875	—	3	16	no	—
190	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
191	#872	—	3	8	no	—
192	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
193	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
194	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#638	—	2	8	no	—
221	#638	—	2	8	no	—
222	#638	—	4	8	no	—
223	#638	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
230	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
231	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
232	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
234	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
235	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	#634	—	2	4	no	—
238	#634	—	2	4	no	—
239	#634	—	2	8	no	—
240	#634	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
243	#548	—	9	4	no	—
244	#546	—	9	8	no	—
245	#546	—	9	4	no	—
246	#536	—	9	1	no	—
247	#536	—	9	2	no	—
248	#535	—	9	1	no	—
249	#535	—	9	2	no	—
250	#532	—	9	2	no	—
251	#532	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#124	—	9	2	no	—
253	C₂×#124	—	9	1	no	—
254	C₄×#41	—	9	1	no	—
255	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
256	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
257	C₃×#41	—	2	16	no	—
258	C₃×#41	—	2	16	no	—
259	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
269	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×#67	—	3	8	no	—
271	C₂×#67	—	3	16	no	—
272	C₂×#67	—	3	16	no	—
273	C₂×#67	—	3	32	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
276	#239	—	6	32	no	—
277	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
278	#237	—	6	32	no	—
279	#237	—	6	64	no	—
280	D₃×D₄	—	6	32	no	—
281	D₃×D₄	—	6	64	no	—
282	#235	—	3	32	no	—
283	#235	—	6	32	no	—
284	#235	—	6	32	no	—
285	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
289	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
290	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
295	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
297	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
299	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
300	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
304	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
305	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
306	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
307	#217	—	3	32	no	—
308	#217	—	3	8	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
312	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
313	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
315	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
316	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
317	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
318	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
329	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
342	C₂×#41	—	9	2	no	—
343	C₂×#41	—	9	2	no	—
344	C₂×#41	—	9	4	no	—
345	C₂×#41	—	9	1	no	—
346	C₂×#41	—	9	2	no	—
347	C₂×#41	—	9	2	no	—
348	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#127	—	9	2	no	—
360	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#124	—	9	2	no	—
362	#124	—	9	2	no	—
363	#124	—	9	8	no	—
364	#124	—	9	2	no	—
365	#124	—	9	2	no	—
366	#124	—	9	4	no	—
367	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#123	—	9	4	no	—
370	#123	—	9	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
373	#121	—	9	8	no	—
374	#121	—	9	4	no	—
375	#121	—	9	8	no	—
376	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
377	#120	—	9	8	no	—
378	#120	—	9	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
380	C₄×D₄	—	9	4	no	—
381	C₄×D₄	—	9	8	no	—
382	C₄×D₄	—	9	2	no	—
383	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
384	#117	—	9	1	no	—
385	#117	—	9	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
391	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
392	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
393	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
394	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
395	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
396	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
397	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
398	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
399	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₃×D₄	—	2	16	no	—
402	C₃×D₄	—	2	16	no	—
403	C₃×D₄	—	2	8	no	—
404	C₃×D₄	—	2	8	no	—
405	C₃×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
416	#67	—	3	32	no	—
417	#67	—	6	32	no	—
418	#67	—	6	32	no	—
419	#67	—	12	32	no	—
420	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
421	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
422	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
423	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
424	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
425	D₁₂	—	3	16	no	—
426	D₁₂	—	6	32	no	—
427	D₁₂	—	6	16	no	—
428	D₁₂	—	6	16	no	—
429	C₄×D₃	—	3	32	no	—
430	C₄×D₃	—	6	32	no	—
431	C₄×D₃	—	6	32	no	—
432	C₄×D₃	—	12	16	no	—
433	Dic₆	—	3	16	no	—
434	Dic₆	—	6	32	no	—
435	Dic₆	—	6	16	no	—
436	Dic₆	—	6	16	no	—
437	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
439	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
440	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
442	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
443	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	9	4	no	—
445	C₂⁴	—	9	2	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	9	8	no	—
449	#41	—	18	8	no	—
450	#41	—	18	8	no	—
451	#41	—	18	8	no	—
452	#41	—	18	8	no	—
453	#41	—	18	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	9	2	no	—
464	C₂×D₄	—	9	4	no	—
465	C₂×D₄	—	9	4	no	—
466	C₂×D₄	—	9	8	no	—
467	C₂×D₄	—	9	1	no	—
468	C₂×D₄	—	9	4	no	—
469	C₂×D₄	—	9	2	no	—
470	C₂×D₄	—	9	2	no	—
471	C₂×D₄	—	18	8	no	—
472	C₂×D₄	—	18	8	no	—
473	C₂×D₄	—	18	16	no	—
474	C₂×D₄	—	18	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
502	C₄²	—	9	2	no	—
503	C₄²	—	9	4	no	—
504	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
511	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
512	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
513	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
514	C₂×D₃	—	3	16	no	—
515	C₂×D₃	—	6	16	no	—
516	C₂×D₃	—	6	16	no	—
517	C₂×D₃	—	6	32	no	—
518	C₂×D₃	—	24	32	no	—
519	C₂×D₃	—	24	16	no	—
520	C₃×C₄	—	2	8	no	—
521	C₃×C₄	—	2	8	no	—
522	C₃×C₄	—	2	8	no	—
523	C₃×C₄	—	2	8	no	—
524	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
525	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
526	Dic₃	—	3	16	no	—
527	Dic₃	—	6	16	no	—
528	Dic₃	—	6	16	no	—
529	C₃²	#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	9	2	no	—
531	C₂³	—	9	4	no	—
532	C₂³	—	18	8	no	—
533	C₂³	—	18	4	no	—
534	C₂³	—	36	4	no	—
535	C₂³	—	36	8	no	—
536	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	—	9	4	no	—
542	Q₈	—	18	8	no	—
543	Q₈	—	18	4	no	—
544	Q₈	—	18	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	9	8	no	—
551	D₄	—	9	4	no	—
552	D₄	—	18	8	no	—
553	D₄	—	18	8	no	—
554	D₄	—	18	8	no	—
555	D₄	—	18	4	no	—
556	D₄	—	18	4	no	—
557	D₄	—	36	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	9	2	no	—
562	C₂×C₄	—	9	8	no	—
563	C₂×C₄	—	9	4	no	—
564	C₂×C₄	—	9	4	no	—
565	C₂×C₄	—	18	8	no	—
566	C₂×C₄	—	18	8	no	—
567	C₂×C₄	—	18	8	no	—
568	C₂×C₄	—	18	4	no	—
569	C₂×C₄	—	36	4	no	—
570	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃	—	2	8	no	—
578	C₂×C₃	—	4	8	no	—
579	C₂×C₃	—	4	8	no	—
580	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₃	#5964	1	8	yes	—
582	D₃	—	6	16	no	—
583	D₃	—	12	16	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	9	4	no	—
590	C₂²	—	18	4	no	—
591	C₂²	—	18	4	no	—
592	C₂²	—	18	8	no	—
593	C₂²	—	72	4	no	—
594	C₂²	—	72	8	no	—
595	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	9	4	no	—
602	C₄	—	18	4	no	—
603	C₄	—	18	4	no	—
604	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
606	C₃	#86244	1	4	yes	complemented
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	18	4	no	—
611	C₂	—	36	4	no	—
612	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#10596756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#532	C₂
hypercenter	#532	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64367	C₂	semidirect
2. C₂×#64366	C₂	semidirect
3. C₃²×#532	C₂	semidirect
4. #10596301	C₂	semidirect
5. #10596296	C₂	semidirect
6. #10596195	C₂	semidirect
7. #10596186	C₂	semidirect
8. C₃⋊D₃×#124	C₂	semidirect
9. #10596139	C₂	semidirect
10. #10596081	C₂	semidirect
11. #10596023	C₂	semidirect
12. #10596021	C₂	semidirect
13. C₂×#64084	C₂	semidirect
14. C₄×#3828	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#3830	C₂²	semidirect
23. C₂×#3830	C₂²	semidirect
28. C₂×#3828	C₂²	semidirect
31. C₂²×#634	C₂²	semidirect
32. C₂²×#634	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃²×#127	C₂²	semidirect
35. C₃²×#124	C₂²	semidirect
36. C₃²×#124	C₂²	semidirect
37. C₃²×#121	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
40. #64156	C₂²	semidirect
41. #64153	C₂²	semidirect
42. #64149	C₂²	semidirect
43. #64148	C₂²	semidirect
44. #64146	C₂²	semidirect
45. #64146	C₂²	semidirect
46. #64145	C₂²	semidirect
47. #64144	C₂²	semidirect
48. #64139	C₂²	semidirect
49. C₄×#638	C₂²	semidirect
50. C₂×#3752	C₂²	semidirect
51. #64135	C₂²	semidirect
52. #64133	C₂²	semidirect
53. #64105	C₂²	semidirect
54. #64103	C₂²	semidirect
55. #64094	C₂²	semidirect
56. #64093	C₂²	semidirect
57. #64090	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
59. #64084	C₂²	semidirect
60. #64084	C₂²	semidirect
61. #64084	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
63. #64081	C₂²	semidirect
64. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
65. C₄×#634	C₂²	semidirect
68. C₃×#532	D₃	semidirect
109. #3828	D₄	semidirect
145. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
161. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
162. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
163. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
164. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
165. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
166. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
167. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
251. #532	C₃⋊D₃	semidirect
349. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
360. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
367. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
368. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
376. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
383. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
389. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
529. C₃²	#3500	semidirect
606. C₃	#86244	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64367	2
C₂×#64366	2
C₃²×#532	2
#10596301	2
#10596296	2
#10596195	2
#10596186	2
C₃⋊D₃×#124	2
#10596139	2
#10596081	2
#10596023	2
#10596021	2
C₂×#64084	2
C₄×#3828	2
#86244	3