Subgroups — #11906133

Order 1152.

3247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10595296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10595290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10595170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10595153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10595147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10595141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10595135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₃×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10593908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10593893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#86317	—	3	1	no	maximal
21	#86244	—	3	1	no	maximal
22	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#627	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#626	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3805	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3804	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3804	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3804	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64314	—	2	8	no	—
37	#64309	—	2	8	no	—
38	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3799	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3798	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3796	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#64148	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63974	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63971	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63969	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63953	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#63880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63879	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#63873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#63864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#63864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#63863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#63860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#1010	—	3	1	no	—
96	C₂×#1010	—	3	1	no	—
97	C₂×#1009	—	3	1	no	—
98	C₂×#1004	—	3	1	no	—
99	C₃×#535	—	3	1	no	—
100	C₃×#532	—	3	1	no	—
101	#5832	—	3	1	no	—
102	#5830	—	3	1	no	—
103	#5825	—	3	1	no	—
104	C₂×#936	—	3	1	no	—
105	#5724	—	3	1	no	—
106	#5724	—	3	1	no	—
107	#5716	—	3	1	no	—
108	#5716	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#5715	—	3	1	no	—
110	#5715	—	3	1	no	—
111	#5715	—	3	1	no	—
112	#5715	—	6	1	no	—
113	#5715	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#5675	—	3	1	no	—
115	#5675	—	3	1	no	—
116	D₃×#124	—	3	1	no	—
117	D₃×#124	—	3	1	no	—
118	D₃×#124	—	3	1	no	—
119	D₃×#124	—	3	1	no	—
120	#5668	—	3	1	no	—
121	#5668	—	3	1	no	—
122	#5612	—	3	4	no	—
123	#5610	—	3	4	no	—
124	#5610	—	3	4	no	—
125	#5598	—	3	4	no	—
126	#5591	—	3	4	no	—
127	#5591	—	3	4	no	—
128	#5552	—	3	4	no	—
129	#5550	—	3	4	no	—
130	#5526	—	3	1	no	—
131	#5522	—	3	1	no	—
132	C₂×#875	—	3	1	no	—
133	C₄×#235	—	3	1	no	—
134	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#3830	—	2	4	no	—
145	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×#237	—	2	4	no	—
158	C₃×#237	—	2	4	no	—
159	C₃×#237	—	2	4	no	—
160	C₃×D₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#3811	—	2	8	no	—
169	D₃×#67	—	2	8	no	—
170	C₂×#627	—	2	8	no	—
171	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#626	—	2	8	no	—
176	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#626	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#626	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
185	#3805	—	2	8	no	—
186	#3804	—	2	8	no	—
187	#3804	—	2	8	no	—
188	#3804	—	2	8	no	—
189	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
194	#3799	—	2	4	no	—
195	#3798	D₄	1	8	yes	complemented
196	#3797	—	2	4	no	—
197	#3796	—	2	4	no	—
198	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
199	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#3757	C₂³	1	4	yes	—
202	#3752	C₂³	1	2	yes	—
203	#3752	C₂³	1	4	yes	—
204	#3750	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#3724	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#3722	C₂³	1	4	yes	—
220	#3722	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
226	#3500	—	9	1	no	Sylow
227	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
228	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
229	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
230	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂²×#67	—	3	2	no	—
232	C₂²×#67	—	3	2	no	—
233	#1010	—	6	8	no	—
234	#1010	—	6	8	no	—
235	#1009	—	6	8	no	—
236	C₂×#239	—	3	1	no	—
237	C₂×#239	—	3	1	no	—
238	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
242	#1004	—	6	8	no	—
243	C₂×#237	—	3	1	no	—
244	C₂×#237	—	3	1	no	—
245	C₂×#237	—	3	2	no	—
246	C₂×#237	—	3	2	no	—
247	C₂×#237	—	3	2	no	—
248	C₂×#237	—	3	2	no	—
249	C₂×#237	—	3	2	no	—
250	C₂×#237	—	3	1	no	—
251	C₂×#237	—	6	1	no	—
252	C₂×#237	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#237	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#237	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
258	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
259	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
260	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
262	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#235	—	3	2	no	—
264	C₂×#235	—	3	2	no	—
265	C₂×#235	—	3	2	no	—
266	C₂×#235	—	3	1	no	—
267	C₂×#235	—	3	1	no	—
268	C₂×#235	—	3	1	no	—
269	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
270	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
271	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
272	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
273	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
274	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
275	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
276	C₃×#127	—	2	1	no	—
277	C₃×#127	—	3	1	no	—
278	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₃×#124	—	3	1	no	—
281	C₃×#124	—	3	1	no	—
282	C₃×#124	—	3	1	no	—
283	C₃×#124	—	3	1	no	—
284	C₃×#121	—	3	4	no	—
285	C₃×#121	—	3	4	no	—
286	C₃×#120	—	3	4	no	—
287	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
288	C₃×#117	—	3	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
290	C₂×#217	—	3	4	no	—
291	#947	—	3	1	no	—
292	#947	—	3	1	no	—
293	#947	—	3	1	no	—
294	#944	—	3	1	no	—
295	#944	—	3	1	no	—
296	#944	—	3	1	no	—
297	#940	—	3	1	no	—
298	#940	—	3	1	no	—
299	#940	—	6	1	no	—
300	#940	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#939	—	3	4	no	—
302	#939	—	3	4	no	—
303	#939	—	3	4	no	—
304	#939	—	3	4	no	—
305	#939	—	6	4	no	—
306	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
307	#938	—	3	4	no	—
308	#938	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
309	#937	—	3	4	no	—
310	#937	—	3	4	no	—
311	#937	—	3	4	no	—
312	#937	—	3	4	no	—
313	#937	—	6	4	no	—
314	#937	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
315	#936	—	3	1	no	—
316	#936	—	3	1	no	—
317	#936	—	3	1	no	—
318	#936	—	3	4	no	—
319	#936	—	3	1	no	—
320	#936	—	6	1	no	—
321	#936	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#936	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#936	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#935	—	3	4	no	—
325	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
326	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
327	#930	—	3	4	no	—
328	C₄×#67	—	3	4	no	—
329	C₄×#67	—	3	2	no	—
330	C₄×#67	—	3	2	no	—
331	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
332	#926	—	3	1	no	—
333	#924	—	3	4	no	—
334	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
335	#897	—	3	4	no	—
336	#896	—	3	4	no	—
337	#896	—	3	4	no	—
338	#894	—	3	4	no	—
339	#894	—	3	4	no	—
340	#893	—	3	2	no	—
341	#887	—	3	2	no	—
342	#886	—	3	4	no	—
343	#885	—	3	4	no	—
344	#885	—	3	4	no	—
345	#885	—	3	4	no	—
346	#885	—	3	4	no	—
347	#884	—	3	4	no	—
348	#884	—	3	4	no	—
349	#883	—	3	4	no	—
350	#883	—	3	4	no	—
351	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
352	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
353	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
354	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
355	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
356	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
357	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
358	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
359	#878	—	3	4	no	—
360	#878	—	3	4	no	—
361	#875	—	3	1	no	—
362	#875	—	3	1	no	—
363	#875	—	3	1	no	—
364	#875	—	3	1	no	—
365	#875	—	3	1	no	—
366	#875	—	3	4	no	—
367	#875	—	6	1	no	—
368	#875	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
370	#872	—	3	1	no	—
371	#872	—	3	1	no	—
372	#872	—	3	1	no	—
373	#872	—	6	1	no	—
374	#872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
376	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
377	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
378	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#869	—	3	1	no	—
380	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
382	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
394	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
395	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#638	—	2	4	no	—
401	#638	—	2	4	no	—
402	#638	—	4	4	no	—
403	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
408	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#634	—	2	2	no	—
410	C₃×#67	—	2	4	no	—
411	C₃×#67	—	2	4	no	—
412	C₃×#67	—	2	4	no	—
413	C₃×#67	—	2	4	no	—
414	C₃×#67	—	4	4	no	—
415	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
432	#627	—	2	4	no	—
433	#627	—	2	4	no	—
434	#627	—	2	4	no	—
435	#627	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	#626	—	2	4	no	—
437	#626	—	2	4	no	—
438	#626	—	2	4	no	—
439	#626	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#626	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#625	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	#624	—	2	4	no	—
443	#624	—	2	4	no	—
444	#624	—	4	2	no	—
445	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
446	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
447	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
448	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
450	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
451	#548	—	9	4	no	—
452	#546	—	9	4	no	—
453	#546	—	9	4	no	—
454	#546	—	9	4	no	—
455	#536	—	9	1	no	—
456	#536	—	9	1	no	—
457	#536	—	9	1	no	—
458	#535	—	3	1	no	—
459	#535	—	9	1	no	—
460	#535	—	9	1	no	—
461	#532	—	3	1	no	—
462	#532	—	9	1	no	—
463	#532	—	9	1	no	—
464	C₂×#124	—	9	1	no	—
465	C₂×#124	—	9	1	no	—
466	C₂×#124	—	9	1	no	—
467	C₄×#41	—	9	1	no	—
468	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
469	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
470	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
471	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
472	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
473	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
474	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₃×#41	—	6	4	no	—
476	C₃×#41	—	6	4	no	—
477	C₃×#41	—	6	4	no	—
478	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
479	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
480	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
491	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×#67	—	3	1	no	—
504	C₂×#67	—	3	1	no	—
505	C₂×#67	—	3	2	no	—
506	C₂×#67	—	3	2	no	—
507	C₂×#67	—	3	2	no	—
508	C₂×#67	—	3	2	no	—
509	C₂×#67	—	3	4	no	—
510	C₂×#67	—	3	4	no	—
511	C₂×#67	—	3	1	no	—
512	C₂×#67	—	3	1	no	—
513	C₂×#67	—	3	2	no	—
514	C₂×#67	—	3	2	no	—
515	C₂×#67	—	3	2	no	—
516	C₂×#67	—	6	2	no	—
517	C₂×#67	—	6	2	no	—
518	C₂×#67	—	6	4	no	—
519	C₂×#67	—	6	8	no	—
520	C₂×#67	—	6	8	no	—
521	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
526	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
527	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
528	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
529	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
530	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
531	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
532	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
533	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#239	—	6	4	no	—
537	#239	—	6	4	no	—
538	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
539	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
540	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
541	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
542	#237	—	2	4	no	—
543	#237	—	2	4	no	—
544	#237	—	2	4	no	—
545	#237	—	6	4	no	—
546	#237	—	6	8	no	—
547	#237	—	6	4	no	—
548	#237	—	6	4	no	—
549	#237	—	6	8	no	—
550	#237	—	6	8	no	—
551	#237	—	6	8	no	—
552	#237	—	6	8	no	—
553	#237	—	12	4	no	—
554	D₃×D₄	—	2	4	no	—
555	D₃×D₄	—	6	4	no	—
556	D₃×D₄	—	6	4	no	—
557	D₃×D₄	—	6	8	no	—
558	D₃×D₄	—	6	8	no	—
559	D₃×D₄	—	6	8	no	—
560	D₃×D₄	—	6	4	no	—
561	D₃×D₄	—	12	4	no	—
562	#235	—	3	8	no	—
563	#235	—	3	8	no	—
564	#235	—	6	4	no	—
565	#235	—	6	8	no	—
566	#235	—	6	8	no	—
567	#235	—	6	8	no	—
568	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
569	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
570	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
571	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
572	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
573	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
574	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
575	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
576	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
577	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
578	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
592	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
596	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
597	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
598	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
599	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
600	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
601	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
602	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
603	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
604	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
605	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
606	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
607	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
608	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
609	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
610	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
615	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
616	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
617	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
618	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
619	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#217	—	3	4	no	—
627	#217	—	3	4	no	—
628	#217	—	3	4	no	—
629	#217	—	3	4	no	—
630	#217	—	3	2	no	—
631	#217	—	6	4	no	—
632	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
633	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
634	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
635	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
636	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
637	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
638	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
639	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
640	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
641	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
642	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
643	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
644	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
645	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
646	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
647	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
648	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
651	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
652	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
653	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
654	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
655	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
656	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
657	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
658	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
659	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
660	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
662	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
663	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
667	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
668	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
679	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
680	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
685	C₂×C₃×D₃	—	8	4	no	—
686	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	D₃²	—	8	4	no	—
689	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
703	C₂×#41	—	3	1	no	—
704	C₂×#41	—	3	1	no	—
705	C₂×#41	—	3	1	no	—
706	C₂×#41	—	9	1	no	—
707	C₂×#41	—	9	2	no	—
708	C₂×#41	—	9	2	no	—
709	C₂×#41	—	9	2	no	—
710	C₂×#41	—	9	1	no	—
711	C₂×#41	—	9	2	no	—
712	C₂×#41	—	9	1	no	—
713	C₂×#41	—	9	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
715	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
727	#127	—	3	1	no	—
728	#127	—	9	1	no	—
729	#127	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#124	—	3	1	no	—
731	#124	—	3	1	no	—
732	#124	—	3	1	no	—
733	#124	—	3	1	no	—
734	#124	—	9	4	no	—
735	#124	—	9	1	no	—
736	#124	—	9	1	no	—
737	#124	—	9	1	no	—
738	#124	—	9	4	no	—
739	#124	—	9	4	no	—
740	#124	—	9	1	no	—
741	#124	—	9	1	no	—
742	#124	—	9	1	no	—
743	#123	—	9	4	no	—
744	#123	—	9	4	no	—
745	#123	—	9	4	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
749	#121	—	3	4	no	—
750	#121	—	3	4	no	—
751	#121	—	9	4	no	—
752	#121	—	9	4	no	—
753	#121	—	9	4	no	—
754	#121	—	9	4	no	—
755	#120	—	3	4	no	—
756	#120	—	9	4	no	—
757	#120	—	9	4	no	—
758	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
759	C₄×D₄	—	3	4	no	—
760	C₄×D₄	—	9	2	no	—
761	C₄×D₄	—	9	2	no	—
762	C₄×D₄	—	9	4	no	—
763	C₄×D₄	—	9	4	no	—
764	C₄×D₄	—	9	2	no	—
765	#117	—	3	1	no	—
766	#117	—	9	1	no	—
767	#117	—	9	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
774	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
776	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
777	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
778	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
779	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
780	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
781	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
783	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
786	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
787	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
788	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
789	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
791	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
794	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
796	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
797	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
798	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
801	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
802	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
803	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
808	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	4	2	no	—
814	C₃×D₄	—	4	2	no	—
815	C₃×D₄	—	4	4	no	—
816	C₃×D₄	—	4	4	no	—
817	C₃×D₄	—	6	4	no	—
818	C₃×D₄	—	6	4	no	—
819	C₃×D₄	—	6	4	no	—
820	C₃×D₄	—	6	4	no	—
821	C₃×D₄	—	6	2	no	—
822	C₃×D₄	—	8	4	no	—
823	C₃×D₄	—	12	4	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	#67	—	2	4	no	—
844	#67	—	2	4	no	—
845	#67	—	2	4	no	—
846	#67	—	2	4	no	—
847	#67	—	3	4	no	—
848	#67	—	3	4	no	—
849	#67	—	3	4	no	—
850	#67	—	3	4	no	—
851	#67	—	4	4	no	—
852	#67	—	6	4	no	—
853	#67	—	6	4	no	—
854	#67	—	6	4	no	—
855	#67	—	6	4	no	—
856	#67	—	6	4	no	—
857	#67	—	6	4	no	—
858	#67	—	6	4	no	—
859	#67	—	12	4	no	—
860	#67	—	12	4	no	—
861	#67	—	12	4	no	—
862	#67	—	12	4	no	—
863	#67	—	24	4	no	—
864	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
865	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
866	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
867	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
868	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
869	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
870	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
871	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
872	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
874	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
875	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
876	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
877	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
878	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
879	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
880	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
881	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
882	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
883	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
884	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
885	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	D₁₂	—	2	2	no	—
891	D₁₂	—	3	4	no	—
892	D₁₂	—	3	4	no	—
893	D₁₂	—	6	4	no	—
894	D₁₂	—	6	4	no	—
895	D₁₂	—	6	4	no	—
896	D₁₂	—	6	2	no	—
897	D₁₂	—	6	2	no	—
898	D₁₂	—	12	2	no	—
899	C₄×D₃	—	3	4	no	—
900	C₄×D₃	—	3	4	no	—
901	C₄×D₃	—	4	2	no	—
902	C₄×D₃	—	6	4	no	—
903	C₄×D₃	—	6	4	no	—
904	C₄×D₃	—	6	4	no	—
905	C₄×D₃	—	6	4	no	—
906	C₄×D₃	—	6	4	no	—
907	C₄×D₃	—	6	4	no	—
908	C₄×D₃	—	6	4	no	—
909	C₄×D₃	—	6	4	no	—
910	C₄×D₃	—	12	2	no	—
911	C₄×D₃	—	12	2	no	—
912	C₄×D₃	—	12	2	no	—
913	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
914	C₄×D₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
915	Dic₆	—	2	2	no	—
916	Dic₆	—	2	2	no	—
917	Dic₆	—	2	2	no	—
918	Dic₆	—	3	4	no	—
919	Dic₆	—	3	4	no	—
920	Dic₆	—	6	4	no	—
921	Dic₆	—	6	4	no	—
922	Dic₆	—	6	4	no	—
923	Dic₆	—	6	4	no	—
924	Dic₆	—	6	2	no	—
925	Dic₆	—	6	2	no	—
926	Dic₆	—	6	4	no	—
927	Dic₆	—	6	4	no	—
928	Dic₆	—	12	2	no	—
929	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
930	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
931	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
933	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
934	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
935	C₃×D₃	—	2	2	no	—
936	C₃×D₃	—	2	2	no	—
937	C₃×D₃	—	4	2	no	—
938	C₂⁴	—	3	2	no	—
939	C₂⁴	—	9	2	no	—
940	C₂⁴	—	9	2	no	—
941	#41	—	6	4	no	—
942	#41	—	6	4	no	—
943	#41	—	6	4	no	—
944	#41	—	9	8	no	—
945	#41	—	18	4	no	—
946	#41	—	18	8	no	—
947	#41	—	18	8	no	—
948	#41	—	18	8	no	—
949	#41	—	18	4	no	—
950	#41	—	18	4	no	—
951	#41	—	18	8	no	—
952	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
963	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
964	C₂×D₄	—	3	2	no	—
965	C₂×D₄	—	3	2	no	—
966	C₂×D₄	—	3	2	no	—
967	C₂×D₄	—	3	2	no	—
968	C₂×D₄	—	3	4	no	—
969	C₂×D₄	—	3	1	no	—
970	C₂×D₄	—	6	4	no	—
971	C₂×D₄	—	9	1	no	—
972	C₂×D₄	—	9	1	no	—
973	C₂×D₄	—	9	2	no	—
974	C₂×D₄	—	9	2	no	—
975	C₂×D₄	—	9	2	no	—
976	C₂×D₄	—	9	1	no	—
977	C₂×D₄	—	9	2	no	—
978	C₂×D₄	—	9	2	no	—
979	C₂×D₄	—	9	4	no	—
980	C₂×D₄	—	9	1	no	—
981	C₂×D₄	—	18	4	no	—
982	C₂×D₄	—	18	8	no	—
983	C₂×D₄	—	18	4	no	—
984	C₂×D₄	—	18	8	no	—
985	C₂×D₄	—	18	8	no	—
986	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	4	yes	—
989	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1023	C₄²	—	3	1	no	—
1024	C₄²	—	3	2	no	—
1025	C₄²	—	3	1	no	—
1026	C₄²	—	9	2	no	—
1027	C₄²	—	9	2	no	—
1028	C₄²	—	9	1	no	—
1029	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1040	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1043	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1045	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1046	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1049	C₂²×C₃	—	24	4	no	—
1050	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1054	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1055	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1056	C₂×D₃	—	3	2	no	—
1057	C₂×D₃	—	3	2	no	—
1058	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1059	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1060	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1061	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1062	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1063	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1064	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1065	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1066	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1067	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1069	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1070	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1071	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1072	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1073	C₂×D₃	—	24	8	no	—
1074	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1075	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1076	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1089	Dic₃	—	2	2	no	—
1090	Dic₃	—	2	2	no	—
1091	Dic₃	—	2	2	no	—
1092	Dic₃	—	2	2	no	—
1093	Dic₃	—	2	2	no	—
1094	Dic₃	—	3	2	no	—
1095	Dic₃	—	3	2	no	—
1096	Dic₃	—	6	2	no	—
1097	Dic₃	—	6	2	no	—
1098	Dic₃	—	6	2	no	—
1099	Dic₃	—	6	2	no	—
1100	Dic₃	—	6	2	no	—
1101	Dic₃	—	12	2	no	—
1102	Dic₃	—	12	2	no	—
1103	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1104	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1105	C₃²	#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂³	—	3	1	no	—
1107	C₂³	—	3	1	no	—
1108	C₂³	—	3	2	no	—
1109	C₂³	—	6	4	no	—
1110	C₂³	—	9	1	no	—
1111	C₂³	—	9	2	no	—
1112	C₂³	—	12	4	no	—
1113	C₂³	—	18	4	no	—
1114	C₂³	—	18	4	no	—
1115	C₂³	—	36	4	no	—
1116	C₂³	—	36	4	no	—
1117	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1119	Q₈	—	6	2	no	—
1120	Q₈	—	6	2	no	—
1121	Q₈	—	6	2	no	—
1122	Q₈	—	9	4	no	—
1123	Q₈	—	18	4	no	—
1124	Q₈	—	18	4	no	—
1125	Q₈	—	18	4	no	—
1126	Q₈	—	18	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	6	4	no	—
1131	D₄	—	6	4	no	—
1132	D₄	—	6	4	no	—
1133	D₄	—	6	4	no	—
1134	D₄	—	6	2	no	—
1135	D₄	—	9	4	no	—
1136	D₄	—	9	4	no	—
1137	D₄	—	9	4	no	—
1138	D₄	—	12	4	no	—
1139	D₄	—	18	4	no	—
1140	D₄	—	18	4	no	—
1141	D₄	—	18	4	no	—
1142	D₄	—	18	4	no	—
1143	D₄	—	18	4	no	—
1144	D₄	—	18	2	no	—
1145	D₄	—	36	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1180	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1181	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1182	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1184	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
1187	C₂×C₃	#5966	1	2	yes	—
1188	D₃	—	2	2	no	—
1189	D₃	—	2	2	no	—
1190	D₃	—	4	2	no	—
1191	D₃	—	6	2	no	—
1192	D₃	—	6	2	no	—
1193	D₃	—	12	2	no	—
1194	D₃	—	12	2	no	—
1195	D₃	—	12	2	no	—
1196	D₃	—	24	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	3	2	no	—
1202	C₂²	—	3	2	no	—
1203	C₂²	—	6	2	no	—
1204	C₂²	—	6	2	no	—
1205	C₂²	—	6	2	no	—
1206	C₂²	—	6	4	no	—
1207	C₂²	—	9	2	no	—
1208	C₂²	—	18	2	no	—
1209	C₂²	—	18	2	no	—
1210	C₂²	—	18	4	no	—
1211	C₂²	—	24	4	no	—
1212	C₂²	—	72	4	no	—
1213	C₂²	—	72	4	no	—
1214	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	3	2	no	—
1217	C₄	—	3	2	no	—
1218	C₄	—	6	2	no	—
1219	C₄	—	6	2	no	—
1220	C₄	—	6	2	no	—
1221	C₄	—	6	2	no	—
1222	C₄	—	6	2	no	—
1223	C₄	—	9	2	no	—
1224	C₄	—	18	2	no	—
1225	C₄	—	18	2	no	—
1226	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1227	C₃	—	2	1	no	—
1228	C₃	#86244	1	1	yes	characteristic, complemented
1229	C₃	#86317	1	1	yes	characteristic, complemented
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	6	2	no	—
1233	C₂	—	6	2	no	—
1234	C₂	—	12	2	no	—
1235	C₂	—	18	2	no	—
1236	C₂	—	36	2	no	—
1237	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#10596678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃²
hypocenter	C₃²	#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64314	C₂	semidirect
2. C₂×#64309	C₂	semidirect
3. #10596186	C₂	semidirect
4. C₃×#5716	C₂	semidirect
5. C₃×#5715	C₂	semidirect
6. #10595303	C₂	semidirect
7. #10595296	C₂	semidirect
8. #10595290	C₂	semidirect
9. #10595170	C₂	semidirect
10. #10595167	C₂	semidirect
11. #10595153	C₂	semidirect
12. #10595147	C₂	semidirect
13. D₃×#936	C₂	semidirect
14. #10595141	C₂	semidirect
15. #10595135	C₂	semidirect
16. D₃×#875	C₂	semidirect
17. #10593965	C₂	semidirect
18. #10593908	C₂	semidirect
19. #10593893	C₂	semidirect
22. C₂×#3830	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#237	C₂²	semidirect
30. C₂²×#627	C₂²	semidirect
32. C₂×#3805	C₂²	semidirect
34. C₂×#3804	C₂²	semidirect
35. C₂×#3804	C₂²	semidirect
41. C₂×#3797	C₂²	semidirect
43. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
45. C₃²×#127	C₂²	semidirect
46. #64149	C₂²	semidirect
47. #64148	C₂²	semidirect
48. #64146	C₂²	semidirect
49. #64145	C₂²	semidirect
50. #64084	C₂²	semidirect
51. #64081	C₂²	semidirect
52. C₃×#940	C₂²	semidirect
53. C₃×#939	C₂²	semidirect
54. C₃×#938	C₂²	semidirect
55. C₃×#937	C₂²	semidirect
56. C₃×#936	C₂²	semidirect
57. C₃×#936	C₂²	semidirect
58. C₃×#936	C₂²	semidirect
59. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
60. C₃×#875	C₂²	semidirect
61. C₃×#872	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
63. C₃×#869	C₂²	semidirect
64. #63983	C₂²	semidirect
65. #63978	C₂²	semidirect
66. #63974	C₂²	semidirect
67. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
68. #63971	C₂²	semidirect
69. #63969	C₂²	semidirect
70. D₃×#217	C₂²	semidirect
71. #63964	C₂²	semidirect
72. #63959	C₂²	semidirect
73. #63958	C₂²	semidirect
74. #63953	C₂²	semidirect
75. #63952	C₂²	semidirect
76. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #63904	C₂²	semidirect
78. #63899	C₂²	semidirect
79. #63895	C₂²	semidirect
80. #63890	C₂²	semidirect
81. C₄×#624	C₂²	semidirect
82. #63880	C₂²	semidirect
83. #63879	C₂²	semidirect
84. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
85. #63873	C₂²	semidirect
86. #63866	C₂²	semidirect
87. #63864	C₂²	semidirect
88. #63864	C₂²	semidirect
89. #63863	C₂²	semidirect
90. #63860	C₂²	semidirect
91. #63855	C₂²	semidirect
92. #63854	C₂²	semidirect
93. #63852	C₂²	semidirect
94. #63837	C₂²	semidirect
108. #5716	D₃	semidirect
113. #5715	D₃	semidirect
195. #3798	D₄	semidirect
253. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
254. C₂×#237	C₂×D₃	semidirect
278. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
279. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
300. #940	C₂×D₃	semidirect
306. #939	C₂×D₃	semidirect
308. #938	C₂×D₃	semidirect
314. #937	C₂×D₃	semidirect
321. #936	C₂×D₃	semidirect
322. #936	C₂×D₃	semidirect
323. #936	C₂×D₃	semidirect
326. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
368. #875	C₂×D₃	semidirect
374. #872	C₂×D₃	semidirect
378. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
380. #869	C₂×D₃	semidirect
729. #127	D₃²	semidirect
1105. C₃²	#3500	semidirect
1228. C₃	#86244	semidirect
1229. C₃	#86317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64314	2
C₂×#64309	2
#10596186	2
C₃×#5716	2
C₃×#5715	2
#10595303	2
#10595296	2
#10595290	2
#10595170	2
#10595167	2
#10595153	2
#10595147	2
D₃×#936	2
#10595141	2
#10595135	2
D₃×#875	2
#10593965	2
#10593908	2
#10593893	2
#86317	3
#86244	3