Subgroups — #11906165

Order 1152.

3300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10596103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10596050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10596049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10596016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10596016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10596010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10596010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10595982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#86949	—	3	4	no	maximal
25	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64155	C₂²	1	2	yes	—
41	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
54	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#64106	C₂²	1	2	yes	—
60	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64105	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64105	C₂²	1	2	yes	—
65	#64105	C₂²	1	2	yes	—
66	#64105	C₂²	1	2	yes	—
67	#64105	C₂²	1	2	yes	—
68	#64105	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#64097	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#64097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64090	C₂²	1	2	yes	—
101	#64090	C₂²	1	2	yes	—
102	#64090	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#554	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5729	—	3	4	no	—
126	#5727	—	3	4	no	—
127	#5690	—	3	4	no	—
128	#5690	—	3	4	no	—
129	#5689	—	3	4	no	—
130	#5688	—	3	4	no	—
131	#5636	—	3	8	no	—
132	#5636	—	3	8	no	—
133	#5634	—	3	8	no	—
134	#5634	—	3	8	no	—
135	#5632	—	3	8	no	—
136	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
137	#5579	—	3	4	no	—
138	#5578	—	3	4	no	—
139	#5545	—	3	4	no	—
140	#5545	—	3	4	no	—
141	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
142	#5539	—	3	4	no	—
143	#5539	—	3	4	no	—
144	D₄×Dic₆	—	3	4	no	—
145	#5511	—	3	8	no	—
146	C₂×#896	—	3	8	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#634	—	4	4	no	—
173	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3757	C₂³	1	2	yes	—
199	#3757	C₂³	1	2	yes	—
200	#3757	C₂³	1	2	yes	—
201	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#3752	C₂³	1	2	yes	—
206	#3752	C₂³	1	2	yes	—
207	#3752	C₂³	1	2	yes	—
208	#3752	C₂³	1	2	yes	—
209	#3752	C₂³	1	2	yes	—
210	#3752	C₂³	1	2	yes	—
211	#3752	C₂³	1	2	yes	—
212	#3752	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
222	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3750	C₂³	1	2	yes	—
229	#3750	C₂³	1	2	yes	—
230	#3750	C₂³	1	2	yes	—
231	#3750	C₂³	1	2	yes	—
232	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3750	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	#3750	C₂³	1	2	yes	—
239	#3750	C₂³	1	2	yes	—
240	#3750	C₂³	1	2	yes	—
241	#3750	C₂³	1	2	yes	—
242	#3750	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#3501	—	9	1	no	Sylow
251	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
252	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
253	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
254	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
255	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
256	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
257	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
258	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
259	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
260	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
261	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
263	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
264	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
266	#946	—	3	4	no	—
267	#946	—	3	8	no	—
268	#946	—	3	8	no	—
269	#946	—	3	8	no	—
270	#944	—	3	8	no	—
271	#944	—	3	4	no	—
272	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
273	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
274	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
275	C₄×#67	—	3	8	no	—
276	C₄×#67	—	3	8	no	—
277	C₄×#67	—	3	8	no	—
278	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
279	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
280	#924	—	3	8	no	—
281	#924	—	3	8	no	—
282	#924	—	3	8	no	—
283	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
284	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
285	#897	—	3	8	no	—
286	#897	—	3	4	no	—
287	#897	—	3	8	no	—
288	#897	—	3	8	no	—
289	#896	—	3	8	no	—
290	#896	—	3	8	no	—
291	#896	—	3	8	no	—
292	#896	—	3	8	no	—
293	#896	—	3	8	no	—
294	#896	—	3	8	no	—
295	#896	—	3	8	no	—
296	#896	—	3	8	no	—
297	#896	—	3	8	no	—
298	#896	—	3	8	no	—
299	#896	—	3	8	no	—
300	#896	—	3	4	no	—
301	#896	—	3	4	no	—
302	#896	—	3	8	no	—
303	#893	—	3	4	no	—
304	#893	—	3	4	no	—
305	#893	—	3	4	no	—
306	#892	—	3	4	no	—
307	#892	—	3	4	no	—
308	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
309	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
310	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
311	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
312	#890	—	3	4	no	—
313	#890	—	3	4	no	—
314	#889	—	3	8	no	—
315	#889	—	3	4	no	—
316	#889	—	3	8	no	—
317	#889	—	3	4	no	—
318	#888	—	3	4	no	—
319	#888	—	3	8	no	—
320	#888	—	3	4	no	—
321	#888	—	3	4	no	—
322	#888	—	3	4	no	—
323	#888	—	3	4	no	—
324	#887	—	3	8	no	—
325	#887	—	3	8	no	—
326	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
327	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
328	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
329	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
330	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
331	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
332	#878	—	3	8	no	—
333	#878	—	3	8	no	—
334	#878	—	3	8	no	—
335	#878	—	3	8	no	—
336	#878	—	3	8	no	—
337	#878	—	3	8	no	—
338	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
339	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
340	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
341	#872	—	3	4	no	—
342	#872	—	3	4	no	—
343	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
344	#870	—	3	4	no	—
345	#870	—	3	4	no	—
346	#869	—	3	4	no	—
347	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
348	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
349	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
350	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
354	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₃²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#638	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
387	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
397	#634	—	2	2	no	—
398	#634	—	2	4	no	—
399	#634	—	2	2	no	—
400	#634	—	4	2	no	—
401	#634	—	4	2	no	—
402	#634	—	4	2	no	—
403	#634	—	4	1	no	—
404	#634	—	4	2	no	—
405	#554	—	9	1	no	—
406	#554	—	9	1	no	—
407	#554	—	9	2	no	—
408	#554	—	9	2	no	—
409	#554	—	9	1	no	—
410	#554	—	9	1	no	—
411	#554	—	9	1	no	—
412	#554	—	9	2	no	—
413	#554	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
415	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
417	#544	—	9	1	no	—
418	#544	—	9	1	no	—
419	#543	—	9	2	no	—
420	#543	—	9	2	no	—
421	#533	—	9	1	no	—
422	#533	—	9	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
425	#518	—	9	1	no	—
426	#518	—	9	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
428	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
435	C₂×#67	—	3	8	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
439	D₃×Q₈	—	12	16	no	—
440	D₃×D₄	—	3	32	no	—
441	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
453	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
454	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
455	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
456	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
458	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
459	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
460	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
461	C₂×Dic₆	—	12	16	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
476	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
477	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
479	#217	—	3	8	no	—
480	#217	—	3	8	no	—
481	#217	—	3	8	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
524	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
530	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
531	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
534	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
540	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
542	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
552	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
561	C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#125	—	9	1	no	—
577	#125	—	9	1	no	—
578	#125	—	9	2	no	—
579	#125	—	9	2	no	—
580	#125	—	9	1	no	—
581	#125	—	9	1	no	—
582	#125	—	9	1	no	—
583	#125	—	9	1	no	—
584	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
618	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
619	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
620	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
625	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×D₄	—	9	1	no	—
627	C₄×D₄	—	9	1	no	—
628	C₄×D₄	—	9	1	no	—
629	C₄×D₄	—	9	2	no	—
630	C₄×D₄	—	9	2	no	—
631	C₄×D₄	—	9	2	no	—
632	C₄×D₄	—	9	1	no	—
633	C₄×D₄	—	9	1	no	—
634	C₄×D₄	—	9	1	no	—
635	C₄×D₄	—	9	2	no	—
636	C₄×D₄	—	9	2	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	1	no	—
639	C₄×D₄	—	9	1	no	—
640	C₄×D₄	—	9	1	no	—
641	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
644	#117	—	9	1	no	—
645	#117	—	9	1	no	—
646	#117	—	9	1	no	—
647	#117	—	9	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
661	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
662	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
665	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
667	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₃×D₄	D₃×Q₈	1	16	yes	complemented
670	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
683	#67	—	3	32	no	—
684	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
685	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
686	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
692	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
694	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
695	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
696	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
697	D₁₂	—	3	16	no	—
698	C₄×D₃	—	3	16	no	—
699	C₄×D₃	—	6	8	no	—
700	C₄×D₃	—	6	16	no	—
701	C₄×D₃	—	12	4	no	—
702	C₄×D₃	—	12	8	no	—
703	C₄×D₃	—	12	8	no	—
704	C₄×D₃	—	12	8	no	—
705	C₄×D₃	—	12	8	no	—
706	C₄×D₃	—	12	8	no	—
707	C₄×D₃	—	12	8	no	—
708	Dic₆	—	6	8	no	—
709	Dic₆	—	6	16	no	—
710	Dic₆	—	6	8	no	—
711	Dic₆	—	12	8	no	—
712	Dic₆	—	12	4	no	—
713	Dic₆	—	12	8	no	—
714	Dic₆	—	12	8	no	—
715	Dic₆	—	12	8	no	—
716	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
717	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
721	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	9	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
733	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	9	2	no	—
736	C₂×D₄	—	9	8	no	—
737	C₂×D₄	—	9	1	no	—
738	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
815	C₄²	—	9	1	no	—
816	C₄²	—	9	1	no	—
817	C₄²	—	9	1	no	—
818	C₄²	—	9	2	no	—
819	C₄²	—	9	2	no	—
820	C₄²	—	9	1	no	—
821	C₄²	—	9	1	no	—
822	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	16	yes	—
828	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
829	C₂×D₃	—	3	8	no	—
830	C₂×D₃	—	3	16	no	—
831	C₂×D₃	—	6	8	no	—
832	C₂×D₃	—	6	4	no	—
833	C₂×D₃	—	6	8	no	—
834	C₂×D₃	—	6	4	no	—
835	C₂×D₃	—	12	32	no	—
836	C₃×C₄	—	2	8	no	—
837	C₃×C₄	—	2	4	no	—
838	C₃×C₄	—	2	4	no	—
839	C₃×C₄	—	2	4	no	—
840	C₃×C₄	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	8	no	—
842	C₃×C₄	—	2	4	no	—
843	C₃×C₄	—	2	8	no	—
844	C₃×C₄	—	2	4	no	—
845	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
846	Dic₃	—	3	8	no	—
847	Dic₃	—	3	8	no	—
848	Dic₃	—	6	4	no	—
849	Dic₃	—	6	4	no	—
850	Dic₃	—	6	8	no	—
851	Dic₃	—	6	4	no	—
852	Dic₃	—	6	4	no	—
853	Dic₃	—	6	8	no	—
854	Dic₃	—	6	4	no	—
855	Dic₃	—	6	8	no	—
856	C₃²	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂³	—	9	1	no	—
858	C₂³	—	9	2	no	—
859	C₂³	—	9	8	no	—
860	C₂³	—	36	2	no	—
861	C₂³	—	36	2	no	—
862	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	1	no	—
865	Q₈	—	18	2	no	—
866	Q₈	—	18	4	no	—
867	Q₈	—	18	2	no	—
868	Q₈	—	36	2	no	—
869	Q₈	—	36	2	no	—
870	Q₈	—	36	2	no	—
871	Q₈	—	36	2	no	—
872	Q₈	—	36	1	no	—
873	D₄	—	9	8	no	—
874	D₄	—	9	4	no	—
875	D₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	9	1	no	—
880	C₂×C₄	—	9	1	no	—
881	C₂×C₄	—	9	4	no	—
882	C₂×C₄	—	9	1	no	—
883	C₂×C₄	—	9	1	no	—
884	C₂×C₄	—	9	2	no	—
885	C₂×C₄	—	9	1	no	—
886	C₂×C₄	—	9	1	no	—
887	C₂×C₄	—	9	2	no	—
888	C₂×C₄	—	9	1	no	—
889	C₂×C₄	—	9	2	no	—
890	C₂×C₄	—	18	2	no	—
891	C₂×C₄	—	18	4	no	—
892	C₂×C₄	—	18	4	no	—
893	C₂×C₄	—	36	2	no	—
894	C₂×C₄	—	36	2	no	—
895	C₂×C₄	—	36	2	no	—
896	C₂×C₄	—	36	2	no	—
897	C₂×C₄	—	36	2	no	—
898	C₂×C₄	—	36	2	no	—
899	C₂×C₄	—	36	1	no	—
900	C₂×C₄	—	36	2	no	—
901	C₂×C₄	—	36	2	no	—
902	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃	—	2	16	no	—
913	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	4	yes	—
914	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
915	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
916	D₃	—	6	8	no	—
917	D₃	—	6	16	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	9	2	no	—
921	C₂²	—	9	4	no	—
922	C₂²	—	18	2	no	—
923	C₂²	—	18	1	no	—
924	C₂²	—	18	2	no	—
925	C₂²	—	18	1	no	—
926	C₂²	—	36	8	no	—
927	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
928	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	9	2	no	—
939	C₄	—	9	2	no	—
940	C₄	—	18	1	no	—
941	C₄	—	18	2	no	—
942	C₄	—	18	1	no	—
943	C₄	—	18	1	no	—
944	C₄	—	18	2	no	—
945	C₄	—	18	1	no	—
946	C₄	—	18	2	no	—
947	C₄	—	18	1	no	—
948	C₄	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
949	C₃	#86949	1	4	yes	complemented
950	C₂	—	2	4	no	—
951	C₂	—	18	2	no	—
952	C₂	—	18	4	no	—
953	C₂	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#554	C₂
prime radical	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²
hypercenter	#554	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#554	C₂	semidirect
2. #10596200	C₂	semidirect
3. #10596198	C₂	semidirect
4. #10596161	C₂	semidirect
5. #10596161	C₂	semidirect
6. #10596160	C₂	semidirect
7. #10596159	C₂	semidirect
8. #10596107	C₂	semidirect
9. #10596107	C₂	semidirect
10. #10596105	C₂	semidirect
11. #10596105	C₂	semidirect
12. #10596103	C₂	semidirect
13. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #10596050	C₂	semidirect
15. #10596049	C₂	semidirect
19. #10596010	C₂	semidirect
20. #10596010	C₂	semidirect
21. D₄×#634	C₂	semidirect
22. #10595982	C₂	semidirect
23. C₂×#64105	C₂	semidirect
25. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#634	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃²×#125	C₂²	semidirect
31. C₃²×#125	C₂²	semidirect
32. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #64155	C₂²	semidirect
43. #64155	C₂²	semidirect
44. #64153	C₂²	semidirect
45. #64153	C₂²	semidirect
54. #64133	C₂²	semidirect
55. #64133	C₂²	semidirect
56. #64133	C₂²	semidirect
57. C₂×#3750	C₂²	semidirect
58. C₂×#3750	C₂²	semidirect
61. #64106	C₂²	semidirect
62. #64106	C₂²	semidirect
69. #64105	C₂²	semidirect
70. #64105	C₂²	semidirect
71. #64105	C₂²	semidirect
72. #64105	C₂²	semidirect
73. #64105	C₂²	semidirect
74. #64105	C₂²	semidirect
75. #64105	C₂²	semidirect
76. #64105	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
86. #64099	C₂²	semidirect
87. #64099	C₂²	semidirect
88. #64098	C₂²	semidirect
89. #64098	C₂²	semidirect
90. #64098	C₂²	semidirect
91. #64098	C₂²	semidirect
92. #64097	C₂²	semidirect
93. #64097	C₂²	semidirect
94. #64097	C₂²	semidirect
95. #64097	C₂²	semidirect
96. #64097	C₂²	semidirect
97. #64097	C₂²	semidirect
98. #64096	C₂²	semidirect
99. #64096	C₂²	semidirect
106. #64087	C₂²	semidirect
107. #64087	C₂²	semidirect
108. #64087	C₂²	semidirect
109. #64087	C₂²	semidirect
110. #64087	C₂²	semidirect
111. #64087	C₂²	semidirect
118. #64079	C₂²	semidirect
119. #64079	C₂²	semidirect
120. #64078	C₂²	semidirect
121. C₄×#634	C₂²	semidirect
122. C₄×#634	C₂²	semidirect
123. C₄×#634	C₂²	semidirect
124. C₃×#554	D₃	semidirect
159. D₄×C₃⋊D₃	Q₈	semidirect
255. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
256. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
257. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
258. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
259. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
260. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
265. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
353. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
358. C₃²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
372. #638	C₂×Q₈	semidirect
386. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
396. C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
413. #554	C₃⋊D₃	semidirect
575. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
584. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
585. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
617. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
618. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
619. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
625. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
654. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
669. C₃×D₄	D₃×Q₈	semidirect
856. C₃²	#3501	semidirect
875. D₄	Q₈×C₃⋊D₃	semidirect
949. C₃	#86949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#554	2
#10596200	2
#10596198	2
#10596161	2
#10596160	2
#10596159	2
#10596107	2
#10596105	2
#10596103	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
#10596050	2
#10596049	2
#10596016	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
#10596010	2
D₄×#634	2
#10595982	2
C₂×#64105	2
#86949	3