Subgroups — #11906188

Order 1152.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10593994	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10593960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10593959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10593958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	Dic₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86948	—	3	1	no	maximal
19	#86280	—	3	1	no	maximal
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64106	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64078	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63921	C₂²	1	4	yes	—
49	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#63904	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
54	#63900	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63896	C₂²	1	4	yes	—
56	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#63894	C₂²	1	2	yes	—
61	#63893	C₂²	1	4	yes	—
62	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
63	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
64	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63881	C₂²	1	4	yes	—
71	#63880	C₂²	1	2	yes	—
72	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63869	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63869	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63865	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63857	C₂²	1	2	yes	—
77	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63856	C₂²	1	2	yes	—
79	#63856	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63845	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63841	C₂²	1	2	yes	—
84	#63840	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₃×#554	—	3	1	no	—
86	C₃×#533	—	3	1	no	—
87	#5730	—	3	2	no	—
88	#5730	—	3	1	no	—
89	#5728	—	3	1	no	—
90	#5727	—	3	2	no	—
91	#5690	—	3	4	no	—
92	#5690	—	3	2	no	—
93	#5689	—	3	2	no	—
94	#5635	—	3	4	no	—
95	#5634	—	3	4	no	—
96	#5634	—	3	4	no	—
97	#5632	—	3	2	no	—
98	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
99	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
100	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
101	#5579	—	3	2	no	—
102	#5579	—	3	2	no	—
103	#5579	—	3	1	no	—
104	#5579	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5578	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
107	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
108	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
109	Q₈×D₁₂	—	6	1	no	—
110	#5545	—	3	2	no	—
111	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
112	#5543	—	3	2	no	—
113	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
114	#5521	—	3	2	no	—
115	#5519	—	3	2	no	—
116	#5511	—	3	2	no	—
117	C₂×#897	—	3	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	#5470	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	D₃×D₁₂	Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
146	D₃×Dic₆	—	4	4	no	—
147	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	#3752	C₂³	1	2	yes	—
152	#3752	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#3724	C₂³	1	4	yes	—
178	#3724	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#3722	C₂³	1	2	yes	—
184	#3722	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
189	#3501	—	9	1	no	Sylow
190	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
191	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
192	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	—	6	2	no	—
194	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
195	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
197	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
198	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
201	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
202	C₃×#125	—	3	2	no	—
203	C₃×#125	—	3	2	no	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
206	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
208	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
209	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
211	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
212	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
216	C₃×#117	—	3	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
219	#946	—	3	2	no	—
220	#946	—	3	4	no	—
221	#946	—	3	2	no	—
222	#946	—	3	4	no	—
223	#946	—	3	4	no	—
224	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
225	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
227	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
229	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
230	C₄×#67	—	3	4	no	—
231	C₄×#67	—	3	2	no	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
234	#926	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
237	#924	—	3	2	no	—
238	#924	—	3	4	no	—
239	#924	—	3	2	no	—
240	#924	—	3	2	no	—
241	#897	—	3	2	no	—
242	#897	—	3	2	no	—
243	#897	—	3	2	no	—
244	#897	—	3	4	no	—
245	#897	—	3	4	no	—
246	#897	—	3	2	no	—
247	#897	—	3	2	no	—
248	#897	—	3	4	no	—
249	#897	—	3	4	no	—
250	#897	—	3	4	no	—
251	#897	—	6	2	no	—
252	#897	—	6	4	no	—
253	#897	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#896	—	3	4	no	—
255	#896	—	3	4	no	—
256	#896	—	3	4	no	—
257	#896	—	3	4	no	—
258	#896	—	3	4	no	—
259	#896	—	3	4	no	—
260	#896	—	3	4	no	—
261	#896	—	3	4	no	—
262	#896	C₂×D₃	1	2	yes	—
263	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
264	#893	—	3	4	no	—
265	#893	—	3	4	no	—
266	#893	—	3	1	no	—
267	#893	—	3	2	no	—
268	#892	—	3	2	no	—
269	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
273	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
274	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
275	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#890	—	3	4	no	—
277	#890	—	3	2	no	—
278	#890	—	3	2	no	—
279	#889	—	3	4	no	—
280	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#888	—	3	4	no	—
282	#888	—	3	4	no	—
283	#888	—	3	2	no	—
284	#888	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#887	—	3	2	no	—
286	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
287	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
288	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
289	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
290	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
291	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
292	#878	—	3	4	no	—
293	#878	—	3	4	no	—
294	#878	—	3	4	no	—
295	#878	—	3	4	no	—
296	#878	—	3	4	no	—
297	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
298	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
299	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
300	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
301	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
302	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
303	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
304	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
305	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
306	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
307	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
308	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
309	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#872	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#870	—	3	2	no	—
314	#870	—	3	2	no	—
315	#870	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#869	—	3	2	no	—
317	#869	—	3	1	no	—
318	#869	—	3	1	no	—
319	#869	—	3	2	no	—
320	#869	—	3	2	no	—
321	#869	—	6	1	no	—
322	#869	—	6	2	no	—
323	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
325	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
326	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
332	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
334	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
345	#634	—	2	4	no	—
346	#634	—	4	4	no	—
347	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₃×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
355	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
359	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
360	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
361	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
362	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
363	#627	—	4	4	no	—
364	#626	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
365	#624	—	4	2	no	—
366	#624	—	4	4	no	—
367	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
368	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
369	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
370	#554	—	3	1	no	—
371	#554	—	9	2	no	—
372	#554	—	9	2	no	—
373	#554	—	9	2	no	—
374	#554	—	9	1	no	—
375	#554	—	9	4	no	—
376	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
377	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
378	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
379	#544	—	9	2	no	—
380	#543	—	9	4	no	—
381	#533	—	3	1	no	—
382	#533	—	9	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
385	#518	—	9	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
387	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
401	C₂×#67	—	3	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
405	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
406	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
407	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
408	D₃×Q₈	—	12	8	no	—
409	D₃×D₄	—	3	8	no	—
410	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
412	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
414	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
415	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
439	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
440	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
441	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
442	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
444	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
445	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
473	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
474	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
476	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	#217	—	3	4	no	—
481	#217	—	3	4	no	—
482	#217	—	3	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
533	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
538	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
546	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
551	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
552	D₃²	—	4	8	no	—
553	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
557	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
560	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
565	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
567	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
578	#125	—	3	2	no	—
579	#125	—	3	2	no	—
580	#125	—	9	2	no	—
581	#125	—	9	2	no	—
582	#125	—	9	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
608	C₄×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×D₄	—	3	1	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	—	9	2	no	—
612	C₄×D₄	—	9	1	no	—
613	C₄×D₄	—	9	2	no	—
614	C₄×D₄	—	9	2	no	—
615	C₄×D₄	—	9	1	no	—
616	C₄×D₄	—	9	2	no	—
617	C₄×D₄	—	9	4	no	—
618	C₄×D₄	—	9	4	no	—
619	C₄×D₄	—	9	1	no	—
620	C₄×D₄	—	9	2	no	—
621	#117	—	3	2	no	—
622	#117	—	9	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
637	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
643	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
645	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
650	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
651	C₃×D₄	—	3	4	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	#67	—	3	8	no	—
680	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
681	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
685	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
689	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
690	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	D₁₂	—	3	8	no	—
697	D₁₂	—	3	4	no	—
698	D₁₂	—	3	4	no	—
699	D₁₂	—	6	4	no	—
700	D₁₂	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
701	C₄×D₃	—	2	2	no	—
702	C₄×D₃	—	2	4	no	—
703	C₄×D₃	—	4	1	no	—
704	C₄×D₃	—	4	4	no	—
705	C₄×D₃	—	6	4	no	—
706	C₄×D₃	—	6	4	no	—
707	C₄×D₃	—	12	4	no	—
708	C₄×D₃	—	12	4	no	—
709	C₄×D₃	—	12	4	no	—
710	C₄×D₃	—	12	2	no	—
711	C₄×D₃	—	12	2	no	—
712	C₄×D₃	—	12	4	no	—
713	C₄×D₃	—	12	4	no	—
714	C₄×D₃	—	12	2	no	—
715	C₄×D₃	—	12	2	no	—
716	C₄×D₃	—	12	4	no	—
717	C₄×D₃	—	12	8	no	—
718	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
719	Dic₆	—	2	2	no	—
720	Dic₆	—	4	2	no	—
721	Dic₆	—	4	2	no	—
722	Dic₆	—	6	4	no	—
723	Dic₆	—	6	4	no	—
724	Dic₆	—	12	4	no	—
725	Dic₆	—	12	4	no	—
726	Dic₆	—	12	4	no	—
727	Dic₆	—	12	4	no	—
728	Dic₆	—	12	4	no	—
729	Dic₆	—	12	8	no	—
730	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
734	C₃×D₃	—	2	2	no	—
735	C₃×D₃	—	2	4	no	—
736	C₂⁴	—	9	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
745	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	3	1	no	—
747	C₂×D₄	—	9	8	no	—
748	C₂×D₄	—	9	2	no	—
749	C₂×D₄	—	9	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₄²	—	3	1	no	—
799	C₄²	—	3	1	no	—
800	C₄²	—	3	1	no	—
801	C₄²	—	3	2	no	—
802	C₄²	—	9	4	no	—
803	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
805	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
807	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	2	1	no	—
816	C₂×D₃	—	2	1	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	3	4	no	—
819	C₂×D₃	—	3	4	no	—
820	C₂×D₃	—	6	4	no	—
821	C₂×D₃	—	6	2	no	—
822	C₂×D₃	—	6	2	no	—
823	C₂×D₃	—	6	2	no	—
824	C₂×D₃	—	6	2	no	—
825	C₂×D₃	—	12	2	no	—
826	C₂×D₃	—	12	2	no	—
827	C₂×D₃	—	12	8	no	—
828	C₂×D₃	—	12	8	no	—
829	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
830	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
831	C₃×C₄	—	2	4	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	1	no	—
836	C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₃×C₄	—	3	2	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	1	no	—
843	C₃×C₄	—	6	2	no	—
844	C₃×C₄	—	6	2	no	—
845	C₃×C₄	—	6	1	no	—
846	C₃×C₄	—	6	4	no	—
847	C₃×C₄	—	6	2	no	—
848	C₃×C₄	—	6	1	no	—
849	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
850	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
851	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
852	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
853	Dic₃	—	2	2	no	—
854	Dic₃	—	2	2	no	—
855	Dic₃	—	2	1	no	—
856	Dic₃	—	2	1	no	—
857	Dic₃	—	2	2	no	—
858	Dic₃	—	2	4	no	—
859	Dic₃	—	6	4	no	—
860	Dic₃	—	6	4	no	—
861	Dic₃	—	6	2	no	—
862	Dic₃	—	6	2	no	—
863	Dic₃	—	12	2	no	—
864	Dic₃	—	12	4	no	—
865	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
866	C₃²	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂³	—	3	1	no	—
868	C₂³	—	3	2	no	—
869	C₂³	—	9	8	no	—
870	C₂³	—	9	2	no	—
871	C₂³	—	36	2	no	—
872	C₂³	—	36	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	6	2	no	—
875	Q₈	—	12	2	no	—
876	Q₈	—	12	2	no	—
877	Q₈	—	18	4	no	—
878	Q₈	—	36	4	no	—
879	Q₈	—	36	4	no	—
880	D₄	—	3	4	no	—
881	D₄	—	9	8	no	—
882	D₄	—	9	4	no	—
883	C₂×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂×C₄	—	3	4	no	—
885	C₂×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂×C₄	—	3	2	no	—
889	C₂×C₄	—	3	4	no	—
890	C₂×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂×C₄	—	9	4	no	—
894	C₂×C₄	—	9	2	no	—
895	C₂×C₄	—	12	4	no	—
896	C₂×C₄	—	12	1	no	—
897	C₂×C₄	—	18	4	no	—
898	C₂×C₄	—	36	4	no	—
899	C₂×C₄	—	36	2	no	—
900	C₂×C₄	—	36	4	no	—
901	C₂×C₄	—	36	2	no	—
902	C₂×C₄	—	36	2	no	—
903	C₂×C₄	—	36	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₃	—	2	1	no	—
910	C₂×C₃	—	2	1	no	—
911	C₂×C₃	—	2	1	no	—
912	C₂×C₃	—	6	4	no	—
913	C₂×C₃	—	6	2	no	—
914	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
920	D₃	—	2	2	no	—
921	D₃	—	2	4	no	—
922	D₃	—	6	4	no	—
923	D₃	—	6	4	no	—
924	D₃	—	12	4	no	—
925	C₂²	—	3	2	no	—
926	C₂²	—	3	4	no	—
927	C₂²	—	6	2	no	—
928	C₂²	—	6	1	no	—
929	C₂²	—	6	2	no	—
930	C₂²	—	6	1	no	—
931	C₂²	—	9	4	no	—
932	C₂²	—	18	2	no	—
933	C₂²	—	18	2	no	—
934	C₂²	—	36	8	no	—
935	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	3	2	no	—
940	C₄	—	6	1	no	—
941	C₄	—	6	2	no	—
942	C₄	—	6	2	no	—
943	C₄	—	6	4	no	—
944	C₄	—	6	1	no	—
945	C₄	—	6	2	no	—
946	C₄	—	18	2	no	—
947	C₄	—	18	4	no	—
948	C₄	#64308	1	2	yes	—
949	C₄	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
950	C₃	—	2	1	no	—
951	C₃	#86280	1	1	yes	characteristic, complemented
952	C₃	#86948	1	1	yes	characteristic, complemented
953	C₂	—	6	2	no	—
954	C₂	—	6	4	no	—
955	C₂	—	18	4	no	—
956	C₂	C₂×#64308	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#10596696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₃×#5579	C₂	semidirect
3. C₃×#5578	C₂	semidirect
4. #10595429	C₂	semidirect
5. #10595361	C₂	semidirect
6. #10594636	C₂	semidirect
7. D₃×#897	C₂	semidirect
8. #10594537	C₂	semidirect
9. #10594396	C₂	semidirect
12. #10593960	C₂	semidirect
13. #10593959	C₂	semidirect
14. #10593958	C₂	semidirect
15. #10593938	C₂	semidirect
16. Dic₆×D₁₂	C₂	semidirect
17. #10593859	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
24. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. #64106	C₂²	semidirect
26. #64106	C₂²	semidirect
29. #64078	C₂²	semidirect
30. #64078	C₂²	semidirect
32. C₃×#946	C₂²	semidirect
33. C₃×#944	C₂²	semidirect
36. C₃×#896	C₂²	semidirect
37. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₃×#889	C₂²	semidirect
39. C₃×#888	C₂²	semidirect
44. C₃×#870	C₂²	semidirect
45. C₃×#869	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
51. #63918	C₂²	semidirect
54. #63900	C₂²	semidirect
56. #63896	C₂²	semidirect
57. #63896	C₂²	semidirect
58. #63895	C₂²	semidirect
62. #63893	C₂²	semidirect
66. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
67. #63888	C₂²	semidirect
68. #63888	C₂²	semidirect
69. #63883	C₂²	semidirect
72. #63871	C₂²	semidirect
73. #63869	C₂²	semidirect
74. #63869	C₂²	semidirect
75. #63865	C₂²	semidirect
77. #63857	C₂²	semidirect
79. #63856	C₂²	semidirect
80. #63845	C₂²	semidirect
81. #63844	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
84. #63840	C₂²	semidirect
104. #5579	D₃	semidirect
105. #5578	D₃	semidirect
144. D₃×D₁₂	Q₈	semidirect
212. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
213. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
225. #946	C₂×D₃	semidirect
227. #944	C₂×D₃	semidirect
263. #896	C₂×D₃	semidirect
275. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
280. #889	C₂×D₃	semidirect
284. #888	C₂×D₃	semidirect
315. #870	C₂×D₃	semidirect
323. #869	C₂×D₃	semidirect
326. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
327. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
333. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
342. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×Q₈	semidirect
354. C₃×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
359. C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
364. #626	C₂×Q₈	semidirect
608. C₄×Q₈	D₃²	semidirect
700. D₁₂	D₃×Q₈	semidirect
718. C₄×D₃	D₃×Q₈	semidirect
866. C₃²	#3501	semidirect
951. C₃	#86280	semidirect
952. C₃	#86948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#5579	2
C₃×#5578	2
#10595429	2
#10595361	2
#10594636	2
D₃×#897	2
#10594537	2
#10594396	2
#10593994	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593960	2
#10593959	2
#10593958	2
#10593938	2
Dic₆×D₁₂	2
#10593859	2
#86948	3
#86280	3