Subgroups — #11906210

Order 1152.

2361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10594951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#63865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10594398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594256	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10594180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10594156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10594071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#86949	—	3	2	no	maximal
21	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3811	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64105	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63974	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#67⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
52	Dic₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	Dic₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#3724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#63964	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63964	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3722	C₂²	1	2	yes	—
58	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#63918	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
65	#63899	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63899	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63895	C₂²	1	2	yes	—
70	#63895	C₂²	1	2	yes	—
71	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63888	C₂²	1	2	yes	—
74	#63888	C₂²	1	2	yes	—
75	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#63881	C₂²	1	2	yes	—
78	#63881	C₂²	1	2	yes	—
79	#63881	C₂²	1	2	yes	—
80	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63867	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#63865	C₂²	1	2	yes	—
88	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#63851	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#63851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#63845	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#63845	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#63840	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#63840	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#63836	C₂²	1	2	yes	—
107	#63836	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×#554	—	3	2	no	—
109	#5729	—	3	2	no	—
110	#5727	—	3	2	no	—
111	#5690	—	3	2	no	—
112	#5690	—	3	2	no	—
113	#5689	—	3	2	no	—
114	#5688	—	3	2	no	—
115	#5636	—	3	2	no	—
116	#5636	—	3	2	no	—
117	#5636	—	3	2	no	—
118	#5636	D₃	1	2	yes	complemented
119	#5634	—	3	2	no	—
120	#5634	—	3	2	no	—
121	#5634	—	3	2	no	—
122	#5634	—	3	2	no	—
123	#5632	—	3	2	no	—
124	#5632	—	3	2	no	—
125	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
126	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
127	D₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
128	#5579	—	3	2	no	—
129	#5578	—	3	2	no	—
130	#5545	—	3	2	no	—
131	#5545	—	3	2	no	—
132	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
133	#5539	—	3	2	no	—
134	#5539	—	3	2	no	—
135	D₄×Dic₆	—	3	2	no	—
136	#5511	—	3	2	no	—
137	#5511	—	3	2	no	—
138	C₂×#896	—	3	2	no	—
139	C₂×#896	—	3	2	no	—
140	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	#3811	Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×#627	—	4	2	no	—
165	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₃²	—	4	2	no	—
178	D₃×Dic₆	—	4	4	no	—
179	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#3757	C₂³	1	2	yes	—
183	#3752	C₂³	1	2	yes	—
184	#3752	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#3750	C₂³	1	2	yes	—
188	#3750	C₂³	1	2	yes	—
189	#3750	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#3724	C₂³	1	2	yes	—
211	#3724	C₂³	1	2	yes	—
212	#3724	C₂³	1	2	yes	—
213	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#3722	C₂³	1	2	yes	—
223	#3722	C₂³	1	2	yes	—
224	#3722	C₂³	1	2	yes	—
225	#3722	C₂³	1	2	yes	—
226	#3722	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
233	#3501	—	9	1	no	Sylow
234	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
235	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
236	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
239	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
241	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
242	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
243	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₃×#125	—	3	2	no	—
245	C₃×#125	—	3	2	no	—
246	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
253	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
259	#946	—	3	2	no	—
260	#946	—	3	2	no	—
261	#946	—	3	2	no	—
262	#946	—	3	2	no	—
263	#946	—	3	2	no	—
264	#946	—	3	2	no	—
265	#946	—	6	1	no	—
266	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	#944	—	3	2	no	—
268	#944	—	3	2	no	—
269	#944	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
271	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
272	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
273	C₄×#67	—	3	2	no	—
274	C₄×#67	—	3	2	no	—
275	C₄×#67	—	3	2	no	—
276	C₄×#67	—	3	2	no	—
277	C₄×#67	—	3	2	no	—
278	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
280	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
281	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
283	#924	—	3	2	no	—
284	#924	—	3	2	no	—
285	#924	—	3	2	no	—
286	#924	—	3	2	no	—
287	#924	—	3	2	no	—
288	#924	—	3	2	no	—
289	#924	—	6	1	no	—
290	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#897	—	3	2	no	—
295	#897	—	3	2	no	—
296	#897	—	3	2	no	—
297	#897	—	3	2	no	—
298	#897	—	3	2	no	—
299	#897	—	3	2	no	—
300	#897	—	3	2	no	—
301	#897	—	6	1	no	—
302	#896	—	3	2	no	—
303	#896	—	3	2	no	—
304	#896	—	3	2	no	—
305	#896	—	3	2	no	—
306	#896	—	3	2	no	—
307	#896	—	3	2	no	—
308	#896	—	3	2	no	—
309	#896	—	3	2	no	—
310	#896	—	3	2	no	—
311	#896	—	3	2	no	—
312	#896	—	3	2	no	—
313	#896	—	3	2	no	—
314	#896	—	3	2	no	—
315	#896	—	3	2	no	—
316	#896	—	3	2	no	—
317	#896	—	3	2	no	—
318	#896	—	3	2	no	—
319	#896	—	3	2	no	—
320	#896	—	3	2	no	—
321	#896	—	3	2	no	—
322	#896	—	3	2	no	—
323	#896	—	3	2	no	—
324	#896	—	3	2	no	—
325	#896	—	3	2	no	—
326	#896	—	6	2	no	—
327	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#893	—	3	2	no	—
330	#893	—	3	2	no	—
331	#893	—	3	2	no	—
332	#892	—	3	2	no	—
333	#892	—	3	2	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
338	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
341	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
343	#890	—	3	2	no	—
344	#890	—	3	2	no	—
345	#889	—	3	2	no	—
346	#889	—	3	2	no	—
347	#889	—	3	2	no	—
348	#889	—	3	2	no	—
349	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#888	—	3	2	no	—
352	#888	—	3	2	no	—
353	#888	—	3	2	no	—
354	#888	—	3	2	no	—
355	#888	—	3	2	no	—
356	#888	—	3	2	no	—
357	#888	—	3	2	no	—
358	#887	—	3	2	no	—
359	#887	—	3	2	no	—
360	#887	—	3	2	no	—
361	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
362	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
363	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
364	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
365	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
366	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
367	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
368	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
372	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
375	#878	—	3	2	no	—
376	#878	—	3	2	no	—
377	#878	—	3	2	no	—
378	#878	—	3	2	no	—
379	#878	—	3	2	no	—
380	#878	—	3	2	no	—
381	#878	—	3	2	no	—
382	#878	—	3	2	no	—
383	#878	—	3	2	no	—
384	#878	—	3	2	no	—
385	#878	—	6	2	no	—
386	#878	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#878	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
389	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
390	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
391	#872	—	3	2	no	—
392	#872	—	3	2	no	—
393	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
394	#870	—	3	2	no	—
395	#870	—	3	2	no	—
396	#869	—	3	2	no	—
397	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
398	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
399	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
400	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₃²	—	4	1	no	—
408	C₂×D₃²	—	4	1	no	—
409	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
410	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
424	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
427	#634	—	2	4	no	—
428	#634	—	4	1	no	—
429	C₃×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
444	#627	—	2	4	no	—
445	#627	—	4	2	no	—
446	#627	—	4	1	no	—
447	#627	—	4	1	no	—
448	#627	—	4	2	no	—
449	#626	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
450	#624	—	4	1	no	—
451	#624	—	4	1	no	—
452	#624	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
453	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
454	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
455	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
456	#554	—	3	2	no	—
457	#554	—	9	2	no	—
458	#554	—	9	2	no	—
459	#554	—	9	2	no	—
460	#554	—	9	2	no	—
461	#554	—	9	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
464	#544	—	9	1	no	—
465	#544	—	9	1	no	—
466	#543	—	9	1	no	—
467	#543	—	9	1	no	—
468	#543	—	9	2	no	—
469	#533	—	9	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
473	#518	—	9	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
475	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
476	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
477	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
478	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
480	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
481	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×#67	—	3	2	no	—
491	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
497	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
500	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
501	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
502	D₃×D₄	—	3	16	no	—
503	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
527	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
531	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
532	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
533	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
534	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
535	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
536	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
537	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
538	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
539	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
540	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
542	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
543	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
544	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
545	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
575	#217	—	3	2	no	—
576	#217	—	3	2	no	—
577	#217	—	3	2	no	—
578	#217	—	3	2	no	—
579	#217	—	3	2	no	—
580	#217	—	6	2	no	—
581	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
589	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
590	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
591	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
611	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
613	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
615	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
616	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
623	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
624	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
625	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
626	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
627	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
628	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
629	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
630	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
631	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
632	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
633	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
634	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
635	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
636	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
637	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
638	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
639	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
640	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
641	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
642	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
654	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
655	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
656	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
657	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
658	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
659	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
665	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
671	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
672	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
676	D₃²	—	4	4	no	—
677	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₃⋊Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
692	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
704	#125	—	3	2	no	—
705	#125	—	3	2	no	—
706	#125	—	9	2	no	—
707	#125	—	9	2	no	—
708	#125	—	9	2	no	—
709	#125	—	9	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
750	C₄×D₄	—	3	2	no	—
751	C₄×D₄	—	3	2	no	—
752	C₄×D₄	—	3	2	no	—
753	C₄×D₄	—	9	2	no	—
754	C₄×D₄	—	9	2	no	—
755	C₄×D₄	—	9	2	no	—
756	C₄×D₄	—	9	2	no	—
757	C₄×D₄	—	9	2	no	—
758	C₄×D₄	—	9	2	no	—
759	C₄×D₄	—	9	2	no	—
760	C₄×D₄	—	9	2	no	—
761	C₄×D₄	—	9	2	no	—
762	#117	—	9	2	no	—
763	#117	—	9	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
779	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
780	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
781	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
783	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
784	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
785	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
786	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
787	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
788	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
789	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
795	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
799	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
800	C₃×D₄	—	3	8	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	#67	—	3	8	no	—
826	#67	D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
827	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
831	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
844	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	D₁₂	—	3	8	no	—
852	C₄×D₃	—	3	8	no	—
853	C₄×D₃	—	4	2	no	—
854	C₄×D₃	—	4	2	no	—
855	C₄×D₃	—	4	2	no	—
856	C₄×D₃	—	6	4	no	—
857	C₄×D₃	—	6	4	no	—
858	C₄×D₃	—	6	4	no	—
859	C₄×D₃	—	6	4	no	—
860	C₄×D₃	—	12	2	no	—
861	C₄×D₃	—	12	2	no	—
862	C₄×D₃	—	12	2	no	—
863	C₄×D₃	—	12	2	no	—
864	C₄×D₃	—	12	2	no	—
865	C₄×D₃	—	12	2	no	—
866	C₄×D₃	—	12	2	no	—
867	C₄×D₃	—	12	2	no	—
868	C₄×D₃	—	12	2	no	—
869	C₄×D₃	—	12	2	no	—
870	C₄×D₃	—	12	2	no	—
871	C₄×D₃	—	12	2	no	—
872	C₄×D₃	—	12	4	no	—
873	C₄×D₃	—	12	2	no	—
874	C₄×D₃	—	12	4	no	—
875	Dic₆	—	4	2	no	—
876	Dic₆	—	4	2	no	—
877	Dic₆	—	6	4	no	—
878	Dic₆	—	6	4	no	—
879	Dic₆	—	6	4	no	—
880	Dic₆	—	6	4	no	—
881	Dic₆	—	12	4	no	—
882	Dic₆	—	12	2	no	—
883	Dic₆	—	12	2	no	—
884	Dic₆	—	12	2	no	—
885	Dic₆	—	12	2	no	—
886	Dic₆	—	12	2	no	—
887	Dic₆	—	12	2	no	—
888	Dic₆	—	12	2	no	—
889	Dic₆	—	12	2	no	—
890	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
891	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
894	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
895	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
896	C₃×D₃	—	2	4	no	—
897	C₂⁴	—	9	1	no	—
898	C₂⁴	—	9	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	3	2	no	—
913	C₂×D₄	—	9	2	no	—
914	C₂×D₄	—	9	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
984	C₄²	—	3	2	no	—
985	C₄²	—	3	2	no	—
986	C₄²	—	3	2	no	—
987	C₄²	—	9	2	no	—
988	C₄²	—	9	2	no	—
989	C₄²	—	9	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
999	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1000	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1001	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	3	4	no	—
1004	C₂×D₃	—	3	4	no	—
1005	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1015	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1016	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1017	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1018	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1019	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1036	Dic₃	—	2	2	no	—
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	2	no	—
1040	Dic₃	—	2	2	no	—
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	3	4	no	—
1043	Dic₃	—	6	2	no	—
1044	Dic₃	—	6	2	no	—
1045	Dic₃	—	6	2	no	—
1046	Dic₃	—	6	2	no	—
1047	Dic₃	—	6	2	no	—
1048	Dic₃	—	6	2	no	—
1049	Dic₃	—	12	2	no	—
1050	Dic₃	—	12	1	no	—
1051	Dic₃	—	12	2	no	—
1052	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1053	C₃²	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂³	—	3	2	no	—
1055	C₂³	—	9	4	no	—
1056	C₂³	—	9	1	no	—
1057	C₂³	—	9	1	no	—
1058	C₂³	—	9	4	no	—
1059	C₂³	—	36	1	no	—
1060	C₂³	—	36	1	no	—
1061	C₂³	—	36	1	no	—
1062	C₂³	—	36	1	no	—
1063	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	12	2	no	—
1066	Q₈	—	12	2	no	—
1067	Q₈	—	18	4	no	—
1068	Q₈	—	18	4	no	—
1069	Q₈	—	36	1	no	—
1070	Q₈	—	36	1	no	—
1071	Q₈	—	36	2	no	—
1072	Q₈	—	36	1	no	—
1073	Q₈	—	36	2	no	—
1074	D₄	—	3	8	no	—
1075	D₄	—	9	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1116	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1117	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
1118	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1119	D₃	—	2	4	no	—
1120	D₃	—	6	4	no	—
1121	D₃	—	6	4	no	—
1122	D₃	—	6	4	no	—
1123	D₃	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	3	4	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	9	2	no	—
1130	C₂²	—	9	2	no	—
1131	C₂²	—	18	1	no	—
1132	C₂²	—	18	1	no	—
1133	C₂²	—	18	1	no	—
1134	C₂²	—	18	1	no	—
1135	C₂²	—	36	4	no	—
1136	C₂²	—	36	4	no	—
1137	C₂²	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
1138	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	3	4	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	9	2	no	—
1151	C₄	—	18	1	no	—
1152	C₄	—	18	2	no	—
1153	C₄	—	18	2	no	—
1154	C₃	—	2	1	no	—
1155	C₃	#86949	1	2	yes	complemented
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	6	4	no	—
1158	C₂	—	18	2	no	—
1159	C₂	—	18	2	no	—
1160	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#10596695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×#3811	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₃×#5636	C₂	semidirect
3. #10595434	C₂	semidirect
4. #10595375	C₂	semidirect
5. #10595361	C₂	semidirect
7. #10594951	C₂	semidirect
8. C₂×#63865	C₂	semidirect
9. #10594636	C₂	semidirect
10. D₃×#896	C₂	semidirect
11. #10594536	C₂	semidirect
12. #10594401	C₂	semidirect
13. #10594398	C₂	semidirect
14. #10594394	C₂	semidirect
15. #10594394	C₂	semidirect
17. #10594180	C₂	semidirect
18. #10594156	C₂	semidirect
19. #10594071	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#627	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
27. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #64133	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
35. #64087	C₂²	semidirect
36. C₃×#946	C₂²	semidirect
37. C₃×#944	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₃×#896	C₂²	semidirect
41. C₃×#896	C₂²	semidirect
42. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×#889	C₂²	semidirect
44. C₃×#889	C₂²	semidirect
45. C₃×#887	C₂²	semidirect
48. C₃×#878	C₂²	semidirect
49. C₃×#878	C₂²	semidirect
54. C₂×#3724	C₂²	semidirect
55. #63964	C₂²	semidirect
56. #63964	C₂²	semidirect
61. #63918	C₂²	semidirect
65. #63899	C₂²	semidirect
66. #63899	C₂²	semidirect
67. #63896	C₂²	semidirect
68. #63896	C₂²	semidirect
71. #63893	C₂²	semidirect
72. #63893	C₂²	semidirect
80. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
81. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #63871	C₂²	semidirect
83. #63871	C₂²	semidirect
84. #63867	C₂²	semidirect
85. #63867	C₂²	semidirect
89. #63865	C₂²	semidirect
90. #63865	C₂²	semidirect
91. #63865	C₂²	semidirect
92. #63865	C₂²	semidirect
93. #63865	C₂²	semidirect
94. #63856	C₂²	semidirect
95. #63851	C₂²	semidirect
96. #63851	C₂²	semidirect
97. #63845	C₂²	semidirect
98. #63845	C₂²	semidirect
99. #63844	C₂²	semidirect
100. #63840	C₂²	semidirect
101. #63840	C₂²	semidirect
102. #63839	C₂²	semidirect
103. #63839	C₂²	semidirect
104. #63837	C₂²	semidirect
105. #63837	C₂²	semidirect
118. #5636	D₃	semidirect
163. #3811	Q₈	semidirect
252. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
266. #946	C₂×D₃	semidirect
269. #944	C₂×D₃	semidirect
293. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
327. #896	C₂×D₃	semidirect
328. #896	C₂×D₃	semidirect
342. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
349. #889	C₂×D₃	semidirect
350. #889	C₂×D₃	semidirect
361. #887	C₂×D₃	semidirect
386. #878	C₂×D₃	semidirect
387. #878	C₂×D₃	semidirect
403. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
409. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
429. C₃×#67	C₂×Q₈	semidirect
449. #626	C₂×Q₈	semidirect
452. #624	C₂×Q₈	semidirect
745. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
826. #67	D₃×Q₈	semidirect
1053. C₃²	#3501	semidirect
1155. C₃	#86949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#5636	2
#10595434	2
#10595375	2
#10595361	2
C₄×#3811	2
#10594951	2
C₂×#63865	2
#10594636	2
D₃×#896	2
#10594536	2
#10594401	2
#10594398	2
#10594394	2
#10594256	2
#10594180	2
#10594156	2
#10594071	2
#86949	3