Subgroups — #11906288

Order 1152.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1245 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595369	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10594597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594389	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10594388	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10594386	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10594314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10593959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10593954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10593885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10593885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10593874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Dic₆²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10593856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10593852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10593852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10593851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10593851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#87032	—	3	1	no	maximal
25	#86258	—	3	1	no	maximal
26	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#64153	C₂²	1	2	yes	—
29	#64098	C₂²	1	2	yes	—
30	#64098	C₂²	1	2	yes	—
31	#64096	C₂²	1	2	yes	—
32	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#63919	C₂²	1	2	yes	—
63	#63918	C₂²	1	2	yes	—
64	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	—
69	#63899	C₂²	1	2	yes	—
70	#63896	C₂²	1	2	yes	—
71	#63893	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#63887	C₂²	1	2	yes	—
74	#63878	C₂²	1	2	yes	—
75	#63878	C₂²	1	2	yes	—
76	#63877	C₂²	1	2	yes	—
77	#63877	C₂²	1	2	yes	—
78	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#63870	C₂²	1	2	yes	—
81	#63870	C₂²	1	2	yes	—
82	#63869	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#63869	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#63867	C₂²	1	2	yes	—
85	#63867	C₂²	1	2	yes	—
86	#63851	C₂²	1	2	yes	—
87	#63851	C₂²	1	2	yes	—
88	#63847	C₂²	1	2	yes	—
89	#63847	C₂²	1	2	yes	—
90	#63846	C₂²	1	2	yes	—
91	#63846	C₂²	1	2	yes	—
92	#63846	C₂²	1	2	yes	—
93	#63845	C₂²	1	2	yes	—
94	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#63843	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
99	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#63841	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#63841	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#63840	C₂²	1	2	yes	—
105	#63840	C₂²	1	2	yes	—
106	#63840	C₂²	1	2	yes	—
107	#63839	C₂²	1	2	yes	—
108	#63839	C₂²	1	2	yes	—
109	#63839	C₂²	1	2	yes	—
110	#63839	C₂²	1	2	yes	—
111	#63839	C₂²	1	2	yes	—
112	#63839	C₂²	1	2	yes	—
113	#63839	C₂²	1	2	yes	—
114	#63838	C₂²	1	2	yes	—
115	#63838	C₂²	1	2	yes	—
116	#63838	C₂²	1	2	yes	—
117	#63838	C₂²	1	2	yes	—
118	#63837	C₂²	1	2	yes	—
119	#63837	C₂²	1	2	yes	—
120	#63837	C₂²	1	2	yes	—
121	#63837	C₂²	1	2	yes	—
122	#63837	C₂²	1	2	yes	—
123	#63837	C₂²	1	2	yes	—
124	#63837	C₂²	1	2	yes	—
125	C₃×#557	—	3	1	no	—
126	C₃×#533	—	3	1	no	—
127	#5729	—	3	2	no	—
128	#5729	—	3	1	no	—
129	#5722	—	3	2	no	—
130	#5722	—	3	2	no	—
131	#5722	—	3	1	no	—
132	#5721	—	3	2	no	—
133	#5689	—	3	2	no	—
134	#5689	—	3	1	no	—
135	#5688	—	3	2	no	—
136	#5688	—	3	1	no	—
137	#5685	—	3	2	no	—
138	#5685	—	3	2	no	—
139	#5685	—	3	2	no	—
140	#5685	—	3	2	no	—
141	#5685	—	3	1	no	—
142	#5685	—	3	1	no	—
143	#5623	—	3	2	no	—
144	#5623	—	3	2	no	—
145	#5622	—	3	2	no	—
146	#5622	—	3	2	no	—
147	#5578	—	3	2	no	—
148	#5578	D₃	1	1	yes	characteristic
149	#5572	—	3	1	no	—
150	#5572	—	3	1	no	—
151	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
152	#5569	—	3	1	no	—
153	#5569	—	3	1	no	—
154	#5567	—	3	1	no	—
155	#5567	—	3	1	no	—
156	#5567	—	3	2	no	—
157	#5567	—	3	1	no	—
158	#5567	—	3	1	no	—
159	#5567	—	3	1	no	—
160	#5567	—	3	1	no	—
161	#5567	—	6	1	no	—
162	#5567	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	Q₈×Dic₆	—	3	1	no	—
164	Q₈×Dic₆	—	3	1	no	—
165	Q₈×Dic₆	—	3	1	no	—
166	#5519	—	3	1	no	—
167	#5519	—	3	1	no	—
168	#5516	—	3	1	no	—
169	#5516	—	3	1	no	—
170	#5470	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
172	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	D₃×Dic₆	Q₈	1	8	yes	complemented
191	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
201	#3750	C₂³	1	2	yes	—
202	#3750	C₂³	1	2	yes	—
203	#3750	C₂³	1	2	yes	—
204	#3750	C₂³	1	2	yes	—
205	#3750	C₂³	1	2	yes	—
206	#3750	C₂³	1	2	yes	—
207	#3750	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3724	C₂³	1	2	yes	—
248	#3724	C₂³	1	2	yes	—
249	#3724	C₂³	1	2	yes	—
250	#3724	C₂³	1	2	yes	—
251	#3724	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
272	#3502	—	9	1	no	Sylow
273	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
275	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
276	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
277	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₃×#125	—	3	1	no	—
280	C₃×#125	—	3	1	no	—
281	C₃×#125	—	3	2	no	—
282	C₃×#125	—	3	2	no	—
283	C₃×#125	—	3	1	no	—
284	C₃×#125	—	3	1	no	—
285	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#117	—	3	1	no	—
300	C₃×#117	—	3	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
302	#946	—	3	2	no	—
303	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
305	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
306	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
307	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
309	#944	—	3	2	no	—
310	#944	—	3	2	no	—
311	#944	—	3	2	no	—
312	#944	—	3	2	no	—
313	#944	—	3	2	no	—
314	#944	—	3	2	no	—
315	#944	—	3	2	no	—
316	#944	—	3	2	no	—
317	#944	—	3	2	no	—
318	#944	—	6	2	no	—
319	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
320	#944	C₂×D₃	1	2	yes	—
321	#926	—	3	1	no	—
322	#926	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
324	#924	—	3	2	no	—
325	#924	—	3	2	no	—
326	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
328	#897	—	3	2	no	—
329	#897	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#896	—	3	2	no	—
331	#896	—	3	2	no	—
332	#896	—	3	2	no	—
333	#896	—	3	2	no	—
334	#896	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#896	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#892	—	3	1	no	—
337	#892	—	3	1	no	—
338	#892	—	3	2	no	—
339	#892	—	3	2	no	—
340	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	#890	—	3	2	no	—
343	#890	—	3	2	no	—
344	#890	—	3	2	no	—
345	#890	—	3	2	no	—
346	#890	—	3	1	no	—
347	#890	—	3	1	no	—
348	#889	—	3	2	no	—
349	#889	—	3	2	no	—
350	#889	—	3	2	no	—
351	#889	—	3	2	no	—
352	#889	—	3	2	no	—
353	#889	—	3	2	no	—
354	#889	—	3	2	no	—
355	#889	—	3	2	no	—
356	#889	—	3	2	no	—
357	#889	—	3	2	no	—
358	#889	—	3	2	no	—
359	#889	—	3	2	no	—
360	#889	—	3	2	no	—
361	#889	—	3	2	no	—
362	#889	—	3	2	no	—
363	#889	—	3	2	no	—
364	#889	—	3	2	no	—
365	#889	—	3	2	no	—
366	#889	—	6	2	no	—
367	#889	—	6	2	no	—
368	#889	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	#889	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	#889	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#888	—	3	2	no	—
373	#888	—	3	2	no	—
374	#888	—	3	2	no	—
375	#888	—	3	2	no	—
376	#888	—	3	2	no	—
377	#888	—	3	2	no	—
378	#888	—	3	2	no	—
379	#888	—	3	2	no	—
380	#888	—	3	2	no	—
381	#888	—	3	2	no	—
382	#888	—	3	2	no	—
383	#888	—	3	2	no	—
384	#888	—	3	2	no	—
385	#888	—	3	2	no	—
386	#888	—	3	2	no	—
387	#888	—	3	1	no	—
388	#888	—	3	1	no	—
389	#888	—	3	2	no	—
390	#888	—	3	1	no	—
391	#888	—	3	1	no	—
392	#888	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
393	#887	—	3	2	no	—
394	#887	—	3	2	no	—
395	#887	—	3	2	no	—
396	#887	—	3	2	no	—
397	#887	—	3	2	no	—
398	#887	—	3	2	no	—
399	#887	—	3	2	no	—
400	#887	—	3	2	no	—
401	#887	—	3	2	no	—
402	#887	—	3	2	no	—
403	#887	—	3	2	no	—
404	#887	—	3	1	no	—
405	#887	—	3	2	no	—
406	#887	—	3	2	no	—
407	#887	—	3	2	no	—
408	#887	—	3	2	no	—
409	#887	—	3	2	no	—
410	#887	—	3	1	no	—
411	#887	—	3	1	no	—
412	#887	—	3	2	no	—
413	#887	—	3	2	no	—
414	#887	—	6	2	no	—
415	#887	C₂×D₃	1	2	yes	—
416	#878	—	3	2	no	—
417	#878	—	3	2	no	—
418	#878	—	3	2	no	—
419	#878	—	3	2	no	—
420	#877	—	3	2	no	—
421	#877	—	3	2	no	—
422	#877	—	3	2	no	—
423	#877	—	3	2	no	—
424	#872	—	3	2	no	—
425	#872	—	3	2	no	—
426	#872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
427	#872	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
429	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
430	#870	—	3	1	no	—
431	#870	—	3	1	no	—
432	#870	—	3	1	no	—
433	#870	—	3	1	no	—
434	#870	—	3	1	no	—
435	#870	—	3	1	no	—
436	#870	—	3	2	no	—
437	#870	—	3	2	no	—
438	#870	—	6	1	no	—
439	#870	—	6	1	no	—
440	#870	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#870	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#869	—	3	1	no	—
443	#869	—	3	1	no	—
444	#869	—	3	2	no	—
445	#869	—	3	1	no	—
446	#869	—	3	1	no	—
447	#869	—	3	1	no	—
448	#869	—	3	1	no	—
449	#869	—	6	1	no	—
450	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
452	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
453	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
454	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
455	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
456	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
457	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
458	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
459	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
460	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
463	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
464	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
465	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
466	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
467	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
468	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
469	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
470	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
471	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
472	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
473	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
474	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
475	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
476	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#634	—	4	2	no	—
496	#634	C₂×Q₈	1	4	yes	—
497	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
510	C₃×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
511	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
514	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
515	C₃×Dic₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
516	#627	—	2	4	no	—
517	#627	—	4	2	no	—
518	#627	—	4	2	no	—
519	#627	—	4	2	no	—
520	#627	C₂×Q₈	1	8	yes	—
521	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
522	D₃×Dic₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
523	Q₈²	—	9	1	no	—
524	Q₈²	—	9	1	no	—
525	Q₈²	—	9	2	no	—
526	#557	—	3	1	no	—
527	#557	—	9	1	no	—
528	#557	—	9	1	no	—
529	#557	—	9	2	no	—
530	#557	—	9	1	no	—
531	#557	—	9	1	no	—
532	#557	—	9	2	no	—
533	#557	—	9	2	no	—
534	#557	—	9	1	no	—
535	#544	—	9	1	no	—
536	#544	—	9	1	no	—
537	#544	—	9	2	no	—
538	#544	—	9	2	no	—
539	#533	—	3	1	no	—
540	#533	—	9	1	no	—
541	#533	—	9	2	no	—
542	#533	—	9	2	no	—
543	#519	—	9	1	no	—
544	#519	—	9	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
546	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
548	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
549	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
550	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
551	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
552	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
558	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
559	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
566	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
567	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
569	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
570	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
571	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
572	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
573	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
574	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
575	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
576	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
577	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
578	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
579	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
580	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
581	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
582	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
634	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	#217	—	3	2	no	—
642	#217	—	3	2	no	—
643	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
644	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
645	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
653	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
654	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
655	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
656	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
657	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
658	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
659	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
660	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
667	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
668	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
669	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
670	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
671	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
679	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
680	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
681	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
682	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
683	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
684	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
685	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
686	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
687	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
688	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
689	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
690	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
691	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
692	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
693	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
694	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
695	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
696	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
697	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
698	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
699	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
700	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
701	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
702	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
703	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
704	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
705	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
706	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
707	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
708	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
709	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
710	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
711	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
712	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
713	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
714	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
715	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
716	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
717	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
718	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
719	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
737	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
738	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
739	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
740	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
741	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
742	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
743	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
744	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
745	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
746	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
747	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
748	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
749	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
750	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
751	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
752	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
753	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
754	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
755	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
756	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
757	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
758	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
759	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
760	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
761	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
771	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
773	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₃²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
780	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₃⋊Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
784	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
793	C₃×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
794	C₃×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
818	#125	—	3	1	no	—
819	#125	—	3	1	no	—
820	#125	—	3	2	no	—
821	#125	—	3	2	no	—
822	#125	—	3	1	no	—
823	#125	—	3	1	no	—
824	#125	—	9	2	no	—
825	#125	—	9	2	no	—
826	#125	—	9	1	no	—
827	#125	—	9	1	no	—
828	#125	—	9	2	no	—
829	#125	—	9	2	no	—
830	#125	—	9	2	no	—
831	#125	—	9	2	no	—
832	#125	—	9	2	no	—
833	#125	—	9	2	no	—
834	#125	—	9	2	no	—
835	#125	—	9	2	no	—
836	#125	—	9	2	no	—
837	#125	—	9	2	no	—
838	#125	—	9	1	no	—
839	#125	—	9	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
881	C₄×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
882	#117	—	3	1	no	—
883	#117	—	3	1	no	—
884	#117	—	9	2	no	—
885	#117	—	9	2	no	—
886	#117	—	9	2	no	—
887	#117	—	9	2	no	—
888	#117	—	9	1	no	—
889	#117	—	9	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
894	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
895	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
897	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
898	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
899	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
900	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
902	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
903	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
912	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
913	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
915	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
916	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
917	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
918	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
919	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
920	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
925	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
940	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
941	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
942	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
943	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
944	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
945	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
946	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
947	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
948	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
949	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
950	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
951	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
952	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
953	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
956	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
963	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄×D₃	—	2	2	no	—
965	C₄×D₃	—	3	8	no	—
966	C₄×D₃	—	4	1	no	—
967	C₄×D₃	—	12	2	no	—
968	C₄×D₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
969	Dic₆	—	2	2	no	—
970	Dic₆	—	2	2	no	—
971	Dic₆	—	3	4	no	—
972	Dic₆	—	3	4	no	—
973	Dic₆	—	3	8	no	—
974	Dic₆	—	3	8	no	—
975	Dic₆	—	4	1	no	—
976	Dic₆	—	4	2	no	—
977	Dic₆	—	6	4	no	—
978	Dic₆	—	6	4	no	—
979	Dic₆	—	6	4	no	—
980	Dic₆	—	12	2	no	—
981	Dic₆	—	12	2	no	—
982	Dic₆	—	12	2	no	—
983	Dic₆	—	12	2	no	—
984	Dic₆	—	12	2	no	—
985	Dic₆	—	12	2	no	—
986	Dic₆	—	12	2	no	—
987	Dic₆	—	12	2	no	—
988	Dic₆	—	12	4	no	—
989	Dic₆	D₃×Q₈	1	4	yes	—
990	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
993	C₃×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
1005	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1007	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1072	C₄²	—	3	1	no	—
1073	C₄²	—	3	1	no	—
1074	C₄²	—	3	1	no	—
1075	C₄²	—	3	2	no	—
1076	C₄²	—	3	1	no	—
1077	C₄²	—	3	1	no	—
1078	C₄²	—	3	2	no	—
1079	C₄²	—	3	2	no	—
1080	C₄²	—	9	2	no	—
1081	C₄²	—	9	2	no	—
1082	C₄²	—	9	2	no	—
1083	C₄²	—	9	2	no	—
1084	C₄²	—	9	2	no	—
1085	C₄²	—	9	2	no	—
1086	C₄²	—	9	2	no	—
1087	C₄²	—	9	2	no	—
1088	C₄²	—	9	2	no	—
1089	C₄²	—	9	2	no	—
1090	C₄²	—	9	2	no	—
1091	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1096	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1097	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1098	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1103	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1118	C₃×C₄	—	3	4	no	—
1119	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1120	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1134	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1135	Dic₃	—	2	1	no	—
1136	Dic₃	—	2	1	no	—
1137	Dic₃	—	2	1	no	—
1138	Dic₃	—	2	1	no	—
1139	Dic₃	—	2	2	no	—
1140	Dic₃	—	2	2	no	—
1141	Dic₃	—	2	1	no	—
1142	Dic₃	—	2	2	no	—
1143	Dic₃	—	3	4	no	—
1144	Dic₃	—	3	4	no	—
1145	Dic₃	—	6	4	no	—
1146	Dic₃	—	6	2	no	—
1147	Dic₃	—	6	2	no	—
1148	Dic₃	—	6	2	no	—
1149	Dic₃	—	6	2	no	—
1150	Dic₃	—	6	2	no	—
1151	Dic₃	—	6	2	no	—
1152	Dic₃	—	12	2	no	—
1153	Dic₃	—	12	2	no	—
1154	Dic₃	—	12	2	no	—
1155	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1156	Dic₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
1157	Dic₃	#1010	1	2	yes	—
1158	C₃²	#3502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1159	C₂³	—	3	1	no	—
1160	Q₈	—	3	4	no	—
1161	Q₈	—	4	1	no	—
1162	Q₈	—	6	2	no	—
1163	Q₈	—	6	2	no	—
1164	Q₈	—	9	8	no	—
1165	Q₈	—	9	4	no	—
1166	Q₈	—	12	1	no	—
1167	Q₈	—	12	2	no	—
1168	Q₈	—	18	4	no	—
1169	Q₈	—	36	2	no	—
1170	Q₈	—	36	2	no	—
1171	Q₈	—	36	2	no	—
1172	Q₈	—	36	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	9	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1193	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1204	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1210	D₃	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	3	2	no	—
1212	C₂²	—	6	1	no	—
1213	C₂²	—	6	1	no	—
1214	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	3	2	no	—
1222	C₄	—	3	4	no	—
1223	C₄	—	3	2	no	—
1224	C₄	—	6	1	no	—
1225	C₄	—	6	2	no	—
1226	C₄	—	6	1	no	—
1227	C₄	—	6	1	no	—
1228	C₄	—	6	2	no	—
1229	C₄	—	6	1	no	—
1230	C₄	—	6	1	no	—
1231	C₄	—	6	2	no	—
1232	C₄	—	9	4	no	—
1233	C₄	—	18	2	no	—
1234	C₄	—	18	2	no	—
1235	C₄	—	18	2	no	—
1236	C₄	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
1237	C₃	—	2	1	no	—
1238	C₃	#86258	1	1	yes	characteristic, complemented
1239	C₃	#87032	1	1	yes	characteristic, complemented
1240	C₂	—	6	2	no	—
1241	C₂	#10596669	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	D₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×Q₈	C₂²
prime radical	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3502
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596038	C₂	semidirect
3. C₃×#5567	C₂	semidirect
4. #10595421	C₂	semidirect
6. #10594597	C₂	semidirect
7. #10594596	C₂	semidirect
11. #10594314	C₂	semidirect
18. Dic₆²	C₂	semidirect
19. #10593856	C₂	semidirect
20. #10593852	C₂	semidirect
21. #10593852	C₂	semidirect
22. #10593851	C₂	semidirect
23. #10593851	C₂	semidirect
162. #5567	D₃	semidirect
190. D₃×Dic₆	Q₈	semidirect
1158. C₃²	#3502	semidirect
1238. C₃	#86258	semidirect
1239. C₃	#87032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596038	2
C₃×#5578	2
C₃×#5567	2
#10595421	2
#10595369	2
#10594597	2
#10594596	2
#10594389	2
#10594388	2
#10594386	2
#10594314	2
#10593959	2
#10593954	2
#10593885	2
C₄×D₃×Dic₆	2
#10593874	2
Dic₆²	2
#10593856	2
#10593852	2
#10593851	2
#87032	3
#86258	3