Subgroups — #11909317

Order 1152.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10594626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10594007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10593961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10593960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10593895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10593890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10593869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86990	—	3	1	no	maximal
19	#86167	—	3	1	no	maximal
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64106	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
30	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#64078	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63922	C₂²	1	4	yes	—
50	#63921	C₂²	1	4	yes	—
51	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63913	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63912	C₂²	1	4	yes	—
55	#63908	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#626	C₂²	1	2	yes	—
57	#63900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63896	C₂²	1	4	yes	—
59	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
63	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63880	C₂²	1	2	yes	—
71	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63869	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63869	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63861	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63857	C₂²	1	2	yes	—
76	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#63856	C₂²	1	2	yes	—
78	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63854	C₂²	1	4	yes	—
80	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63841	C₂²	1	2	yes	—
84	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₃×#556	—	3	1	no	—
86	C₃×#529	—	3	1	no	—
87	#5728	—	3	1	no	—
88	#5726	—	3	1	no	—
89	#5707	—	3	4	no	—
90	#5707	—	3	4	no	—
91	#5705	—	3	4	no	—
92	#5694	—	3	2	no	—
93	#5682	—	3	2	no	—
94	#5677	—	3	2	no	—
95	#5676	—	3	2	no	—
96	#5658	—	3	4	no	—
97	#5633	—	3	2	no	—
98	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
99	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
100	#5606	—	3	2	no	—
101	#5584	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5580	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#5579	—	3	2	no	—
104	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
105	Q₈×D₁₂	—	3	1	no	—
106	Q₈×D₁₂	—	6	1	no	—
107	#5574	—	3	2	no	—
108	#5555	—	3	1	no	—
109	#5551	—	3	1	no	—
110	#5551	—	3	1	no	—
111	#5550	—	3	2	no	—
112	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
113	#5543	—	3	2	no	—
114	#5534	—	3	2	no	—
115	#5529	—	3	2	no	—
116	#5524	—	3	2	no	—
117	#5523	—	3	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	#5470	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
147	#3799	—	2	8	no	—
148	#3795	—	4	4	no	—
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3752	C₂³	1	4	yes	—
154	#3752	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#3724	C₂³	1	4	yes	—
180	#3724	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#3722	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
190	#3520	—	9	1	no	Sylow
191	C₂×#239	—	3	2	no	—
192	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
194	C₂×D₃×Q₈	—	6	2	no	—
195	C₂×#237	—	3	2	no	—
196	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂×#235	—	3	2	no	—
198	C₂×#235	—	3	2	no	—
199	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
200	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
202	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
203	C₃×#126	—	3	4	no	—
204	C₃×#126	—	3	2	no	—
205	C₃×#125	—	3	1	no	—
206	C₃×#124	—	3	1	no	—
207	C₃×#124	—	3	2	no	—
208	C₃×#123	—	3	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
210	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
211	C₃×#121	—	3	1	no	—
212	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
214	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
218	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
219	C₃×#117	—	3	2	no	—
220	C₃×#117	—	3	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
222	#947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#946	—	3	2	no	—
224	#946	—	3	2	no	—
225	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
228	#938	—	3	2	no	—
229	#938	—	3	2	no	—
230	#937	—	3	4	no	—
231	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
232	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
233	#930	—	3	2	no	—
234	C₄×#67	—	3	2	no	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
236	#926	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
239	#924	—	3	2	no	—
240	#924	—	3	2	no	—
241	#924	—	3	2	no	—
242	#924	—	3	2	no	—
243	#898	—	3	4	no	—
244	#898	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
246	#897	—	3	2	no	—
247	#897	—	3	2	no	—
248	#897	—	3	4	no	—
249	#897	—	3	2	no	—
250	#897	—	3	4	no	—
251	#897	—	3	2	no	—
252	#897	—	6	2	no	—
253	#897	—	6	4	no	—
254	#896	—	3	4	no	—
255	#896	—	3	4	no	—
256	#896	—	3	4	no	—
257	#895	—	3	2	no	—
258	#895	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#894	—	3	4	no	—
260	#894	—	3	4	no	—
261	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	#893	—	3	4	no	—
263	#893	—	3	1	no	—
264	#892	—	3	2	no	—
265	#892	—	3	4	no	—
266	#892	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
273	#890	—	3	4	no	—
274	#890	—	3	2	no	—
275	#890	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#887	—	3	2	no	—
277	#886	—	3	4	no	—
278	#886	—	3	4	no	—
279	#885	—	3	4	no	—
280	#885	—	3	4	no	—
281	#884	—	3	4	no	—
282	#884	—	3	4	no	—
283	#883	—	3	4	no	—
284	#883	—	3	4	no	—
285	#883	—	3	4	no	—
286	#883	—	3	4	no	—
287	#882	—	3	4	no	—
288	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
289	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
290	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
291	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
292	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
293	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
294	#879	—	3	4	no	—
295	#878	—	3	4	no	—
296	#878	—	3	4	no	—
297	#878	—	3	4	no	—
298	#875	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
300	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
301	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
302	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
303	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
304	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
305	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
306	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
307	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
308	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
309	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
310	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
311	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#872	—	3	4	no	—
315	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#870	—	3	2	no	—
318	#870	—	3	4	no	—
319	#869	—	3	2	no	—
320	#869	—	3	1	no	—
321	#869	—	3	1	no	—
322	#869	—	3	2	no	—
323	#869	—	6	1	no	—
324	#869	—	6	2	no	—
325	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
327	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
328	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
334	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
335	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
336	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	4	yes	complemented
345	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
346	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
347	#634	—	2	4	no	—
348	#634	—	4	4	no	—
349	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
357	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
364	#626	—	2	8	no	—
365	#626	—	2	4	no	—
366	#625	—	4	4	no	—
367	#624	—	2	8	no	—
368	#624	—	4	2	no	—
369	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
370	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
371	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
372	#556	—	3	1	no	—
373	#554	—	9	2	no	—
374	#552	—	9	2	no	—
375	#551	—	9	4	no	—
376	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
377	#548	—	9	2	no	—
378	#547	—	9	1	no	—
379	#547	—	9	1	no	—
380	#546	—	9	2	no	—
381	#542	—	9	2	no	—
382	#539	—	9	4	no	—
383	#533	—	9	1	no	—
384	#529	—	3	1	no	—
385	#525	—	9	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
387	#520	—	9	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
389	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂×#67	—	3	4	no	—
404	C₂×#67	—	3	4	no	—
405	C₂×#67	—	3	4	no	—
406	C₂×#67	—	3	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
410	#239	—	6	8	no	—
411	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
412	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
413	D₃×Q₈	—	12	8	no	—
414	#237	—	12	4	no	—
415	D₃×D₄	—	6	4	no	—
416	#235	—	6	8	no	—
417	#235	—	12	4	no	—
418	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
419	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
422	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
423	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
424	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
453	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
479	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
481	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
482	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	#217	—	3	4	no	—
487	#217	—	3	4	no	—
488	#217	—	3	4	no	—
489	#217	—	3	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
510	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
541	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
542	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
543	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	D₃²	—	4	8	no	—
560	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
567	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
569	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₂×#41	—	9	2	no	—
574	C₂×#41	—	9	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
581	#126	—	3	2	no	—
582	#126	—	3	4	no	—
583	#126	—	9	4	no	—
584	#125	—	3	1	no	—
585	#125	—	9	2	no	—
586	#125	—	9	4	no	—
587	#124	—	3	1	no	—
588	#124	—	3	2	no	—
589	#124	—	9	4	no	—
590	#123	—	3	2	no	—
591	#123	—	9	4	no	—
592	#123	—	9	4	no	—
593	#123	—	9	4	no	—
594	#123	—	9	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
606	#121	—	3	1	no	—
607	#121	—	9	4	no	—
608	#121	—	9	2	no	—
609	#121	—	9	2	no	—
610	#120	—	9	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
614	C₄×Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₄×D₄	—	3	1	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	1	no	—
618	C₄×D₄	—	9	2	no	—
619	C₄×D₄	—	9	4	no	—
620	C₄×D₄	—	9	1	no	—
621	C₄×D₄	—	9	2	no	—
622	C₄×D₄	—	9	1	no	—
623	C₄×D₄	—	9	4	no	—
624	C₄×D₄	—	9	4	no	—
625	C₄×D₄	—	9	1	no	—
626	C₄×D₄	—	9	2	no	—
627	#117	—	3	2	no	—
628	#117	—	3	2	no	—
629	#117	—	9	4	no	—
630	#117	—	9	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
646	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
650	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
657	C₃×D₄	—	6	4	no	—
658	C₃×D₄	—	6	2	no	—
659	C₃×D₄	—	6	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#67	—	6	8	no	—
687	#67	—	6	4	no	—
688	#67	—	12	4	no	—
689	#67	—	12	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
695	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
699	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	D₁₂	—	2	4	no	—
706	D₁₂	—	2	2	no	—
707	D₁₂	—	2	2	no	—
708	D₁₂	—	3	4	no	—
709	D₁₂	—	3	4	no	—
710	D₁₂	—	6	4	no	—
711	D₁₂	—	6	4	no	—
712	D₁₂	—	6	8	no	—
713	C₄×D₃	—	2	2	no	—
714	C₄×D₃	—	2	2	no	—
715	C₄×D₃	—	2	4	no	—
716	C₄×D₃	—	2	2	no	—
717	C₄×D₃	—	2	4	no	—
718	C₄×D₃	—	6	8	no	—
719	C₄×D₃	—	6	8	no	—
720	C₄×D₃	—	6	4	no	—
721	C₄×D₃	—	6	4	no	—
722	C₄×D₃	—	12	4	no	—
723	C₄×D₃	—	12	2	no	—
724	C₄×D₃	—	12	2	no	—
725	C₄×D₃	—	12	4	no	—
726	C₄×D₃	—	12	4	no	—
727	C₄×D₃	—	12	2	no	—
728	C₄×D₃	—	12	2	no	—
729	C₄×D₃	—	12	4	no	—
730	C₄×D₃	—	12	8	no	—
731	Dic₆	—	2	4	no	—
732	Dic₆	—	6	4	no	—
733	Dic₆	—	6	4	no	—
734	Dic₆	—	12	4	no	—
735	Dic₆	—	12	4	no	—
736	Dic₆	—	12	4	no	—
737	Dic₆	—	12	8	no	—
738	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
741	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
742	C₃×D₃	—	2	2	no	—
743	C₃×D₃	—	4	2	no	—
744	C₃×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	—	9	2	no	—
746	#41	—	18	8	no	—
747	#41	—	36	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
752	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	3	2	no	—
754	C₂×D₄	—	3	1	no	—
755	C₂×D₄	—	3	1	no	—
756	C₂×D₄	—	9	4	no	—
757	C₂×D₄	—	9	2	no	—
758	C₂×D₄	—	9	4	no	—
759	C₂×D₄	—	9	1	no	—
760	C₂×D₄	—	18	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
808	C₄²	—	3	1	no	—
809	C₄²	—	3	1	no	—
810	C₄²	—	3	1	no	—
811	C₄²	—	3	4	no	—
812	C₄²	—	9	4	no	—
813	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₃	—	2	1	no	—
828	C₂×D₃	—	2	1	no	—
829	C₂×D₃	—	2	2	no	—
830	C₂×D₃	—	2	2	no	—
831	C₂×D₃	—	2	2	no	—
832	C₂×D₃	—	2	2	no	—
833	C₂×D₃	—	2	2	no	—
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	3	4	no	—
836	C₂×D₃	—	3	4	no	—
837	C₂×D₃	—	6	4	no	—
838	C₂×D₃	—	6	2	no	—
839	C₂×D₃	—	6	2	no	—
840	C₂×D₃	—	6	2	no	—
841	C₂×D₃	—	6	2	no	—
842	C₂×D₃	—	12	2	no	—
843	C₂×D₃	—	12	2	no	—
844	C₂×D₃	—	12	8	no	—
845	C₂×D₃	—	12	8	no	—
846	C₂×D₃	#1010	1	2	yes	—
847	C₃×C₄	—	2	4	no	—
848	C₃×C₄	—	2	2	no	—
849	C₃×C₄	—	2	2	no	—
850	C₃×C₄	—	2	1	no	—
851	C₃×C₄	—	2	2	no	—
852	C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₃×C₄	—	2	2	no	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	2	no	—
856	C₃×C₄	—	4	1	no	—
857	C₃×C₄	—	4	2	no	—
858	C₃×C₄	—	6	2	no	—
859	C₃×C₄	—	6	4	no	—
860	C₃×C₄	—	6	1	no	—
861	C₃×C₄	—	6	2	no	—
862	C₃×C₄	—	6	1	no	—
863	C₃×C₄	—	6	1	no	—
864	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
865	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
866	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
867	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
868	Dic₃	—	2	4	no	—
869	Dic₃	—	2	2	no	—
870	Dic₃	—	2	1	no	—
871	Dic₃	—	2	1	no	—
872	Dic₃	—	2	2	no	—
873	Dic₃	—	2	1	no	—
874	Dic₃	—	6	4	no	—
875	Dic₃	—	6	4	no	—
876	Dic₃	—	6	2	no	—
877	Dic₃	—	6	2	no	—
878	Dic₃	—	12	2	no	—
879	Dic₃	—	12	4	no	—
880	C₃²	#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂³	—	3	1	no	—
882	C₂³	—	3	2	no	—
883	C₂³	—	3	2	no	—
884	C₂³	—	9	2	no	—
885	C₂³	—	18	4	no	—
886	C₂³	—	18	4	no	—
887	C₂³	—	36	2	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	6	4	no	—
890	Q₈	—	18	4	no	—
891	Q₈	—	36	4	no	—
892	D₄	—	6	4	no	—
893	D₄	—	6	2	no	—
894	D₄	—	6	2	no	—
895	D₄	—	9	4	no	—
896	D₄	—	18	4	no	—
897	D₄	—	18	8	no	—
898	D₄	—	36	4	no	—
899	C₂×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	1	no	—
901	C₂×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂×C₄	—	3	4	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	4	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	9	4	no	—
911	C₂×C₄	—	9	2	no	—
912	C₂×C₄	—	18	8	no	—
913	C₂×C₄	—	18	4	no	—
914	C₂×C₄	—	36	4	no	—
915	C₂×C₄	—	36	2	no	—
916	C₂×C₄	—	36	2	no	—
917	C₂×C₄	—	36	2	no	—
918	C₂×C₄	—	36	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	—	2	1	no	—
925	C₂×C₃	—	2	1	no	—
926	C₂×C₃	—	2	1	no	—
927	C₂×C₃	—	6	2	no	—
928	C₂×C₃	—	12	2	no	—
929	C₂×C₃	—	12	2	no	—
930	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
936	D₃	—	2	2	no	—
937	D₃	—	4	2	no	—
938	D₃	—	4	2	no	—
939	D₃	—	6	4	no	—
940	D₃	—	6	4	no	—
941	D₃	—	12	4	no	—
942	C₂²	—	3	2	no	—
943	C₂²	—	6	1	no	—
944	C₂²	—	6	1	no	—
945	C₂²	—	6	2	no	—
946	C₂²	—	6	2	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	6	2	no	—
949	C₂²	—	6	2	no	—
950	C₂²	—	6	2	no	—
951	C₂²	—	9	4	no	—
952	C₂²	—	18	2	no	—
953	C₂²	—	18	2	no	—
954	C₂²	—	36	8	no	—
955	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	6	1	no	—
960	C₄	—	6	2	no	—
961	C₄	—	6	2	no	—
962	C₄	—	6	1	no	—
963	C₄	—	6	4	no	—
964	C₄	—	6	1	no	—
965	C₄	—	18	2	no	—
966	C₄	—	18	4	no	—
967	C₄	#64308	1	2	yes	—
968	C₄	#64319	1	2	yes	—
969	C₃	—	2	1	no	—
970	C₃	#86167	1	1	yes	characteristic, complemented
971	C₃	#86990	1	1	yes	characteristic, complemented
972	C₂	—	6	2	no	—
973	C₂	—	12	2	no	—
974	C₂	—	12	2	no	—
975	C₂	—	18	4	no	—
976	C₂	C₂×#64308	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#64319	1	1	yes	characteristic
978	C₂	D₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄×Q₈	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
2. C₃×#5584	C₂	semidirect
3. C₃×#5580	C₂	semidirect
4. #10595429	C₂	semidirect
5. #10595362	C₂	semidirect
6. #10594649	C₂	semidirect
7. #10594626	C₂	semidirect
8. #10594584	C₂	semidirect
9. #10594491	C₂	semidirect
10. #10594007	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
12. #10593961	C₂	semidirect
13. #10593960	C₂	semidirect
14. #10593895	C₂	semidirect
15. #10593890	C₂	semidirect
16. #10593869	C₂	semidirect
17. #10593859	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#3795	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. #64106	C₂²	semidirect
27. #64106	C₂²	semidirect
30. #64078	C₂²	semidirect
31. #64078	C₂²	semidirect
32. C₃×#947	C₂²	semidirect
34. C₃×#946	C₂²	semidirect
35. C₃×#898	C₂²	semidirect
36. C₃×#898	C₂²	semidirect
39. C₃×#892	C₂²	semidirect
40. C₃×#890	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₃×#872	C₂²	semidirect
47. C₃×#869	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
52. #63916	C₂²	semidirect
53. #63913	C₂²	semidirect
57. #63900	C₂²	semidirect
59. #63896	C₂²	semidirect
60. #63896	C₂²	semidirect
64. #63891	C₂²	semidirect
65. #63891	C₂²	semidirect
67. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
68. #63883	C₂²	semidirect
69. #63881	C₂²	semidirect
71. #63880	C₂²	semidirect
72. #63869	C₂²	semidirect
73. #63869	C₂²	semidirect
74. #63861	C₂²	semidirect
76. #63857	C₂²	semidirect
78. #63856	C₂²	semidirect
80. #63854	C₂²	semidirect
81. #63844	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
84. #63836	C₂²	semidirect
101. #5584	D₃	semidirect
102. #5580	D₃	semidirect
214. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
215. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
222. #947	C₂×D₃	semidirect
226. #946	C₂×D₃	semidirect
244. #898	C₂×D₃	semidirect
245. #898	C₂×D₃	semidirect
266. #892	C₂×D₃	semidirect
275. #890	C₂×D₃	semidirect
313. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
315. #872	C₂×D₃	semidirect
325. #869	C₂×D₃	semidirect
328. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
344. C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	semidirect
614. C₄×Q₈	D₃²	semidirect
880. C₃²	#3520	semidirect
970. C₃	#86167	semidirect
971. C₃	#86990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#5584	2
C₃×#5580	2
#10595429	2
#10595362	2
#10594649	2
#10594626	2
#10594584	2
#10594491	2
#10594007	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593961	2
#10593960	2
#10593895	2
#10593890	2
#10593869	2
#10593859	2
#86990	3
#86167	3