Subgroups — #11909420

Order 1152.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10596050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10596036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10596021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10596021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10596013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10596012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10596005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10595994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10595992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10595989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10595950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#86170	—	3	4	no	maximal
25	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64146	C₂²	1	2	yes	—
48	#64146	C₂²	1	2	yes	—
49	#64145	C₂²	1	2	yes	—
50	#64144	C₂²	1	2	yes	—
51	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64103	C₂²	1	2	yes	—
72	#64103	C₂²	1	2	yes	—
73	#64102	C₂²	1	2	yes	—
74	#64102	C₂²	1	2	yes	—
75	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64093	C₂²	1	2	yes	—
86	#64093	C₂²	1	2	yes	—
87	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#64088	C₂²	1	2	yes	—
99	#64088	C₂²	1	2	yes	—
100	#64088	C₂²	1	2	yes	—
101	#64088	C₂²	1	2	yes	—
102	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#529	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5706	—	3	8	no	—
126	D₃×#126	—	3	8	no	—
127	#5693	—	3	8	no	—
128	#5679	—	3	8	no	—
129	#5661	—	3	8	no	—
130	#5659	—	3	8	no	—
131	#5638	—	3	8	no	—
132	#5613	—	3	8	no	—
133	#5584	—	3	4	no	—
134	#5579	—	3	4	no	—
135	#5565	—	3	4	no	—
136	#5551	—	3	4	no	—
137	#5550	—	3	4	no	—
138	#5550	—	3	4	no	—
139	#5542	—	3	4	no	—
140	#5541	—	3	4	no	—
141	#5534	—	3	4	no	—
142	#5523	—	3	4	no	—
143	#5521	—	3	4	no	—
144	#5518	—	3	4	no	—
145	#5479	—	3	4	no	—
146	C₄×#235	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#3828	—	2	4	no	—
163	#3828	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#3757	C₂³	1	2	yes	—
206	#3757	C₂³	1	2	yes	—
207	#3757	C₂³	1	2	yes	—
208	#3757	C₂³	1	2	yes	—
209	#3757	C₂³	1	2	yes	—
210	#3757	C₂³	1	2	yes	—
211	#3752	C₂³	1	2	yes	—
212	#3752	C₂³	1	2	yes	—
213	#3752	C₂³	1	2	yes	—
214	#3752	C₂³	1	2	yes	—
215	#3752	C₂³	1	2	yes	—
216	#3752	C₂³	1	2	yes	—
217	#3752	C₂³	1	2	yes	—
218	#3752	C₂³	1	2	yes	—
219	#3752	C₂³	1	2	yes	—
220	#3752	C₂³	1	2	yes	—
221	#3752	C₂³	1	2	yes	—
222	#3752	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
231	#3750	C₂³	1	2	yes	—
232	#3750	C₂³	1	2	yes	—
233	#3750	C₂³	1	2	yes	—
234	#3750	C₂³	1	2	yes	—
235	#3750	C₂³	1	2	yes	—
236	#3750	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	#3750	C₂³	1	2	yes	—
239	#3750	C₂³	1	2	yes	—
240	#3750	C₂³	1	2	yes	—
241	#3750	C₂³	1	2	yes	—
242	#3750	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#3521	—	9	1	no	Sylow
250	C₂×#235	—	3	4	no	—
251	C₂×#235	—	3	4	no	—
252	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
253	C₃×#126	C₂×D₃	1	4	yes	—
254	C₃×#126	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
255	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
256	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	—
257	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
258	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
259	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
260	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
261	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
263	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
264	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
265	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
266	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	#946	—	3	8	no	—
269	#946	—	3	8	no	—
270	#939	—	3	8	no	—
271	#938	—	3	8	no	—
272	#937	—	3	8	no	—
273	#937	—	3	8	no	—
274	#936	—	3	8	no	—
275	#935	—	3	8	no	—
276	#930	—	3	4	no	—
277	#930	—	3	4	no	—
278	#929	—	3	8	no	—
279	C₄×#67	—	3	8	no	—
280	C₄×#67	—	3	8	no	—
281	C₄×#67	—	3	8	no	—
282	#926	—	3	4	no	—
283	#926	—	3	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
285	#924	—	3	4	no	—
286	#924	—	3	4	no	—
287	#924	—	3	4	no	—
288	#924	—	3	4	no	—
289	#898	—	3	8	no	—
290	#898	—	3	8	no	—
291	#898	—	3	8	no	—
292	#898	—	3	8	no	—
293	#896	—	3	8	no	—
294	#896	—	3	8	no	—
295	#896	—	3	8	no	—
296	#894	—	3	8	no	—
297	#894	—	3	8	no	—
298	#893	—	3	8	no	—
299	#893	—	3	8	no	—
300	#892	—	3	8	no	—
301	#892	—	3	8	no	—
302	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
303	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
304	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
305	#889	—	3	8	no	—
306	#889	—	3	8	no	—
307	#889	—	3	8	no	—
308	#887	—	3	8	no	—
309	#885	—	3	8	no	—
310	#884	—	3	8	no	—
311	#884	—	3	8	no	—
312	#883	—	3	8	no	—
313	#883	—	3	8	no	—
314	#883	—	3	8	no	—
315	#883	—	3	8	no	—
316	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
317	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
318	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
319	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
320	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
321	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
322	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
323	#879	—	3	8	no	—
324	#879	—	3	8	no	—
325	#879	—	3	8	no	—
326	#879	—	3	8	no	—
327	#879	—	3	8	no	—
328	#877	—	3	8	no	—
329	#876	—	3	8	no	—
330	#875	—	3	4	no	—
331	#875	—	3	4	no	—
332	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
333	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
334	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
335	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
336	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
337	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
338	#872	—	3	8	no	—
339	#872	—	3	8	no	—
340	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
341	#870	—	3	4	no	—
342	#870	—	3	4	no	—
343	#869	—	3	4	no	—
344	#869	—	3	4	no	—
345	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
346	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
347	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
348	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
349	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
359	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
360	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#638	—	2	4	no	—
379	#638	—	2	4	no	—
380	#638	—	4	2	no	—
381	#638	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
390	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
391	C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	4	yes	—
392	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
400	#634	—	2	2	no	—
401	#634	—	2	2	no	—
402	#634	—	4	2	no	—
403	#556	—	9	1	no	—
404	#556	—	9	1	no	—
405	#554	—	9	1	no	—
406	#553	—	9	2	no	—
407	#553	—	9	1	no	—
408	#552	—	9	2	no	—
409	#552	—	9	1	no	—
410	#551	—	9	2	no	—
411	#551	—	9	2	no	—
412	#547	—	9	1	no	—
413	#546	—	9	1	no	—
414	#546	—	9	1	no	—
415	#542	—	9	1	no	—
416	#541	—	9	1	no	—
417	#539	—	9	2	no	—
418	#538	—	9	2	no	—
419	#529	—	9	2	no	—
420	#529	—	9	1	no	—
421	#529	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#126	—	9	2	no	—
423	#520	—	9	1	no	—
424	#518	—	9	1	no	—
425	C₄×#41	—	9	1	no	—
426	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
436	C₂×#67	—	3	8	no	—
437	C₂×#67	—	3	8	no	—
438	C₂×#67	—	3	8	no	—
439	C₂×#67	—	3	8	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
441	#235	—	6	16	no	—
442	#235	—	6	16	no	—
443	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
446	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
455	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
479	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
480	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
481	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
483	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
484	#217	—	3	8	no	—
485	#217	—	3	8	no	—
486	#217	—	3	8	no	—
487	#217	—	3	8	no	—
488	#217	—	3	8	no	—
489	#217	—	3	8	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
522	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
523	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
524	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
525	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
526	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
527	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
528	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
544	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	9	1	no	—
564	C₂×#41	—	9	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
568	#126	—	9	2	no	—
569	#126	—	9	2	no	—
570	#126	—	9	2	no	—
571	#126	—	9	2	no	—
572	#126	—	9	2	no	—
573	#126	—	9	2	no	—
574	#126	—	9	2	no	—
575	#126	—	9	2	no	—
576	#126	—	9	2	no	—
577	#126	—	9	2	no	—
578	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
579	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#125	—	9	2	no	—
581	#125	—	9	2	no	—
582	#125	—	9	2	no	—
583	#125	—	9	1	no	—
584	#125	—	9	1	no	—
585	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#124	—	9	2	no	—
587	#124	—	9	2	no	—
588	#124	—	9	1	no	—
589	#124	—	9	1	no	—
590	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
591	#123	—	9	2	no	—
592	#123	—	9	2	no	—
593	#123	—	9	2	no	—
594	#123	—	9	2	no	—
595	#123	—	9	2	no	—
596	#123	—	9	2	no	—
597	#123	—	9	2	no	—
598	#123	—	9	2	no	—
599	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
600	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#121	—	9	2	no	—
612	#121	—	9	2	no	—
613	#121	—	9	1	no	—
614	#121	—	9	1	no	—
615	#121	—	9	2	no	—
616	#121	—	9	2	no	—
617	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
618	#120	—	9	2	no	—
619	#120	—	9	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
625	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×D₄	—	9	2	no	—
627	C₄×D₄	—	9	2	no	—
628	C₄×D₄	—	9	2	no	—
629	C₄×D₄	—	9	2	no	—
630	C₄×D₄	—	9	2	no	—
631	C₄×D₄	—	9	2	no	—
632	C₄×D₄	—	9	2	no	—
633	C₄×D₄	—	9	2	no	—
634	C₄×D₄	—	9	1	no	—
635	C₄×D₄	—	9	1	no	—
636	C₄×D₄	—	9	1	no	—
637	C₄×D₄	—	9	1	no	—
638	C₄×D₄	—	9	1	no	—
639	C₄×D₄	—	9	1	no	—
640	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#117	—	9	1	no	—
644	#117	—	9	1	no	—
645	#117	—	9	2	no	—
646	#117	—	9	2	no	—
647	#117	—	9	2	no	—
648	#117	—	9	2	no	—
649	#117	—	9	2	no	—
650	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
663	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
665	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
667	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
668	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
669	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
670	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₃×D₄	—	4	4	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₃×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
691	#67	—	6	16	no	—
692	#67	—	6	16	no	—
693	#67	—	12	8	no	—
694	#67	—	12	8	no	—
695	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
696	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
697	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
698	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
700	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
701	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
702	D₁₂	—	3	16	no	—
703	D₁₂	—	6	16	no	—
704	D₁₂	—	6	8	no	—
705	C₄×D₃	—	6	16	no	—
706	C₄×D₃	—	6	16	no	—
707	C₄×D₃	—	12	8	no	—
708	C₄×D₃	—	12	8	no	—
709	C₄×D₃	—	12	8	no	—
710	C₄×D₃	—	12	8	no	—
711	C₄×D₃	—	12	8	no	—
712	C₄×D₃	—	12	8	no	—
713	Dic₆	—	6	8	no	—
714	Dic₆	—	6	8	no	—
715	Dic₆	—	12	8	no	—
716	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
717	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
718	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
719	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
722	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
723	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	9	2	no	—
725	#41	—	18	4	no	—
726	#41	—	18	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	9	2	no	—
732	C₂×D₄	—	9	2	no	—
733	C₂×D₄	—	9	2	no	—
734	C₂×D₄	—	9	2	no	—
735	C₂×D₄	—	9	1	no	—
736	C₂×D₄	—	9	2	no	—
737	C₂×D₄	—	9	1	no	—
738	C₂×D₄	—	18	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	—	9	2	no	—
815	C₄²	—	9	2	no	—
816	C₄²	—	9	2	no	—
817	C₄²	—	9	2	no	—
818	C₄²	—	9	2	no	—
819	C₄²	—	9	2	no	—
820	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
836	C₂×D₃	—	3	16	no	—
837	C₂×D₃	—	6	8	no	—
838	C₂×D₃	—	6	8	no	—
839	C₂×D₃	—	6	8	no	—
840	C₂×D₃	—	6	8	no	—
841	C₂×D₃	—	6	8	no	—
842	C₂×D₃	—	24	16	no	—
843	C₃×C₄	—	2	4	no	—
844	C₃×C₄	—	2	4	no	—
845	C₃×C₄	—	2	4	no	—
846	C₃×C₄	—	2	4	no	—
847	C₃×C₄	—	2	4	no	—
848	C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₃×C₄	—	2	4	no	—
850	C₃×C₄	—	2	4	no	—
851	C₃×C₄	—	2	4	no	—
852	C₃×C₄	—	2	4	no	—
853	C₃×C₄	—	2	4	no	—
854	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
855	Dic₃	—	6	8	no	—
856	Dic₃	—	6	8	no	—
857	Dic₃	—	6	8	no	—
858	Dic₃	—	6	8	no	—
859	Dic₃	—	6	8	no	—
860	Dic₃	—	6	8	no	—
861	C₃²	#3521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂³	—	9	2	no	—
863	C₂³	—	9	2	no	—
864	C₂³	—	18	4	no	—
865	C₂³	—	36	2	no	—
866	C₂³	—	36	2	no	—
867	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	18	2	no	—
872	Q₈	—	18	2	no	—
873	Q₈	—	36	2	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	9	4	no	—
878	D₄	—	18	4	no	—
879	D₄	—	18	4	no	—
880	D₄	—	18	4	no	—
881	D₄	—	18	2	no	—
882	D₄	—	36	2	no	—
883	D₄	—	36	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	9	2	no	—
890	C₂×C₄	—	9	2	no	—
891	C₂×C₄	—	9	2	no	—
892	C₂×C₄	—	9	2	no	—
893	C₂×C₄	—	9	2	no	—
894	C₂×C₄	—	9	2	no	—
895	C₂×C₄	—	18	4	no	—
896	C₂×C₄	—	18	4	no	—
897	C₂×C₄	—	36	2	no	—
898	C₂×C₄	—	36	2	no	—
899	C₂×C₄	—	36	2	no	—
900	C₂×C₄	—	36	2	no	—
901	C₂×C₄	—	36	2	no	—
902	C₂×C₄	—	36	2	no	—
903	C₂×C₄	—	36	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	—	4	4	no	—
917	C₂×C₃	—	4	4	no	—
918	C₂×C₃	—	4	4	no	—
919	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
920	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
921	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
922	D₃	—	6	16	no	—
923	D₃	—	12	8	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	9	4	no	—
934	C₂²	—	18	2	no	—
935	C₂²	—	18	2	no	—
936	C₂²	—	18	2	no	—
937	C₂²	—	18	2	no	—
938	C₂²	—	18	2	no	—
939	C₂²	—	72	4	no	—
940	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	18	2	no	—
953	C₄	—	18	2	no	—
954	C₄	—	18	2	no	—
955	C₄	—	18	2	no	—
956	C₄	—	18	2	no	—
957	C₄	—	18	2	no	—
958	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
959	C₃	#86170	1	4	yes	complemented
960	C₂	—	4	1	no	—
961	C₂	—	4	1	no	—
962	C₂	—	4	1	no	—
963	C₂	—	18	4	no	—
964	C₂	—	36	2	no	—
965	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#529	C₂
hypercenter	#529	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3521
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#529	C₂	semidirect
2. #10596177	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#126	C₂	semidirect
4. #10596164	C₂	semidirect
5. #10596150	C₂	semidirect
6. #10596132	C₂	semidirect
7. #10596130	C₂	semidirect
8. #10596109	C₂	semidirect
9. #10596084	C₂	semidirect
10. #10596055	C₂	semidirect
11. #10596050	C₂	semidirect
12. #10596036	C₂	semidirect
13. #10596022	C₂	semidirect
14. #10596021	C₂	semidirect
15. #10596021	C₂	semidirect
16. #10596013	C₂	semidirect
17. #10596012	C₂	semidirect
18. #10596005	C₂	semidirect
19. #10595994	C₂	semidirect
20. #10595992	C₂	semidirect
21. #10595989	C₂	semidirect
22. #10595950	C₂	semidirect
23. C₄×#3828	C₂	semidirect
29. C₃²×#126	C₂²	semidirect
30. C₃²×#125	C₂²	semidirect
33. C₃²×#123	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₃²×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
43. #64155	C₂²	semidirect
44. #64155	C₂²	semidirect
45. #64148	C₂²	semidirect
46. #64147	C₂²	semidirect
53. #64138	C₂²	semidirect
54. C₄×#638	C₂²	semidirect
55. C₄×#638	C₂²	semidirect
56. C₄×#638	C₂²	semidirect
58. #64135	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
62. #64133	C₂²	semidirect
63. #64133	C₂²	semidirect
64. #64107	C₂²	semidirect
65. #64107	C₂²	semidirect
66. #64107	C₂²	semidirect
67. #64107	C₂²	semidirect
68. #64105	C₂²	semidirect
69. #64105	C₂²	semidirect
70. #64105	C₂²	semidirect
75. #64101	C₂²	semidirect
76. #64101	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
80. #64098	C₂²	semidirect
81. #64098	C₂²	semidirect
82. #64098	C₂²	semidirect
83. #64096	C₂²	semidirect
84. #64094	C₂²	semidirect
87. #64092	C₂²	semidirect
88. #64092	C₂²	semidirect
89. #64092	C₂²	semidirect
90. #64092	C₂²	semidirect
91. #64090	C₂²	semidirect
92. #64090	C₂²	semidirect
93. #64090	C₂²	semidirect
102. #64088	C₂²	semidirect
103. #64086	C₂²	semidirect
104. #64085	C₂²	semidirect
113. #64081	C₂²	semidirect
114. #64081	C₂²	semidirect
115. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
116. #64079	C₂²	semidirect
117. #64079	C₂²	semidirect
118. #64078	C₂²	semidirect
119. #64078	C₂²	semidirect
120. C₄×#634	C₂²	semidirect
121. C₄×#634	C₂²	semidirect
122. C₄×#634	C₂²	semidirect
123. C₄×#634	C₂²	semidirect
124. C₃×#529	D₃	semidirect
254. C₃×#126	C₂×D₃	semidirect
255. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
258. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
259. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
264. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
266. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
421. #529	C₃⋊D₃	semidirect
579. #126	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
585. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
600. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
625. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
642. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
651. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
661. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
861. C₃²	#3521	semidirect
959. C₃	#86170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#529	2
#10596177	2
C₃⋊D₃×#126	2
#10596164	2
#10596150	2
#10596132	2
#10596130	2
#10596109	2
#10596084	2
#10596055	2
#10596050	2
#10596036	2
#10596022	2
#10596021	2
#10596013	2
#10596012	2
#10596005	2
#10595994	2
#10595992	2
#10595989	2
#10595950	2
C₄×#3828	2
#86170	3