Subgroups — #11909423

Order 1152.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10596101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10596096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10596095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10596052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10596051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10596045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10596039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10596021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10596009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10596001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10596000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10595993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10595992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#86991	—	3	4	no	maximal
25	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64148	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#64146	C₂²	1	2	yes	—
48	#64144	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#64107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#64104	C₂²	1	2	yes	—
63	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64103	C₂²	1	2	yes	—
65	#64103	C₂²	1	2	yes	—
66	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#64099	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64094	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#64093	C₂²	1	2	yes	—
90	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64092	C₂²	1	2	yes	—
93	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64091	C₂²	1	2	yes	—
96	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#64088	C₂²	1	2	yes	—
104	#64088	C₂²	1	2	yes	—
105	#64088	C₂²	1	2	yes	—
106	#64088	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64079	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₃×#556	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5733	—	3	4	no	—
126	#5730	—	3	4	no	—
127	#5709	—	3	8	no	—
128	#5707	—	3	8	no	—
129	#5705	—	3	8	no	—
130	D₃×#126	—	3	8	no	—
131	#5679	—	3	8	no	—
132	#5678	—	3	8	no	—
133	#5631	—	3	4	no	—
134	#5630	—	3	4	no	—
135	#5625	—	3	4	no	—
136	#5624	—	3	4	no	—
137	#5581	—	3	8	no	—
138	#5580	—	3	8	no	—
139	#5574	—	3	4	no	—
140	#5568	—	3	4	no	—
141	#5550	—	3	4	no	—
142	#5538	—	3	4	no	—
143	#5530	—	3	4	no	—
144	#5529	—	3	4	no	—
145	#5522	—	3	4	no	—
146	#5521	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#3832	—	2	4	no	—
160	#3828	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3757	C₂³	1	2	yes	—
201	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#3752	C₂³	1	2	yes	—
203	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#3752	C₂³	1	2	yes	—
205	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3752	C₂³	1	2	yes	—
207	#3752	C₂³	1	2	yes	—
208	#3752	C₂³	1	2	yes	—
209	#3752	C₂³	1	2	yes	—
210	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3752	C₂³	1	2	yes	—
212	#3752	C₂³	1	2	yes	—
213	#3752	C₂³	1	2	yes	—
214	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3752	C₂³	1	2	yes	—
216	#3752	C₂³	1	2	yes	—
217	#3752	C₂³	1	2	yes	—
218	#3752	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
227	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3750	C₂³	1	2	yes	—
231	#3750	C₂³	1	2	yes	—
232	#3750	C₂³	1	2	yes	—
233	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3750	C₂³	1	2	yes	—
236	#3750	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3750	C₂³	1	2	yes	—
240	#3750	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3521	—	9	1	no	Sylow
250	C₂×#239	—	3	4	no	—
251	C₂×#235	—	3	4	no	—
252	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
253	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
254	C₃×#126	C₂×D₃	1	8	yes	—
255	C₃×#126	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
256	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	—
257	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
258	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
259	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
260	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
261	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
262	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
263	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
264	#947	—	3	8	no	—
265	#947	—	3	4	no	—
266	#946	—	3	8	no	—
267	#946	—	3	8	no	—
268	#946	—	3	8	no	—
269	Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
270	#944	—	3	4	no	—
271	#939	—	3	4	no	—
272	#937	—	3	8	no	—
273	#935	—	3	4	no	—
274	#930	—	3	4	no	—
275	C₄×#67	—	3	4	no	—
276	C₄×#67	—	3	4	no	—
277	#926	—	3	4	no	—
278	#924	—	3	4	no	—
279	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
280	#898	—	3	8	no	—
281	#898	—	3	8	no	—
282	#898	—	3	8	no	—
283	#898	—	3	4	no	—
284	#897	—	3	8	no	—
285	#897	—	3	4	no	—
286	#896	—	3	8	no	—
287	#895	—	3	8	no	—
288	#895	—	3	4	no	—
289	#894	—	3	8	no	—
290	#894	—	3	8	no	—
291	#894	—	3	8	no	—
292	#894	—	3	8	no	—
293	#893	—	3	8	no	—
294	#893	—	3	4	no	—
295	#893	—	3	4	no	—
296	#893	—	3	4	no	—
297	#893	—	3	4	no	—
298	#893	—	3	4	no	—
299	#892	—	3	8	no	—
300	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
301	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
302	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
303	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
304	#890	—	3	8	no	—
305	#890	—	3	4	no	—
306	#890	—	3	4	no	—
307	#889	—	3	8	no	—
308	#889	—	3	4	no	—
309	#887	—	3	4	no	—
310	#887	—	3	4	no	—
311	#886	—	3	8	no	—
312	#886	—	3	4	no	—
313	#885	—	3	4	no	—
314	#884	—	3	8	no	—
315	#884	—	3	8	no	—
316	#884	—	3	8	no	—
317	#883	—	3	8	no	—
318	#883	—	3	8	no	—
319	#883	—	3	8	no	—
320	#882	—	3	8	no	—
321	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
322	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
323	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
324	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
325	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
326	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
327	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
328	#879	—	3	8	no	—
329	#879	—	3	8	no	—
330	#879	—	3	8	no	—
331	#879	—	3	4	no	—
332	#878	—	3	4	no	—
333	#876	—	3	8	no	—
334	#876	—	3	8	no	—
335	#875	—	3	4	no	—
336	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
337	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
338	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
339	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
340	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
341	#872	—	3	8	no	—
342	#872	—	3	8	no	—
343	#872	—	3	8	no	—
344	#872	—	3	8	no	—
345	#872	—	3	4	no	—
346	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
347	#870	—	3	8	no	—
348	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
349	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#638	—	2	4	no	—
372	#638	—	4	1	no	—
373	#638	—	4	2	no	—
374	#638	—	4	1	no	—
375	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
387	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
388	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
389	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
390	C₄⋊(C₃⋊D₃)	#41	1	4	yes	—
391	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
401	#634	—	2	2	no	—
402	#634	—	4	1	no	—
403	#556	—	9	1	no	—
404	#556	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#554	—	9	1	no	—
406	#553	—	9	2	no	—
407	#553	—	9	1	no	—
408	#552	—	9	2	no	—
409	#552	—	9	1	no	—
410	#551	—	9	2	no	—
411	#551	—	9	2	no	—
412	#547	—	9	1	no	—
413	#546	—	9	1	no	—
414	#546	—	9	1	no	—
415	#542	—	9	1	no	—
416	#541	—	9	1	no	—
417	#539	—	9	2	no	—
418	#538	—	9	2	no	—
419	#529	—	9	1	no	—
420	#529	—	9	2	no	—
421	#529	—	9	1	no	—
422	C₂×#126	—	9	2	no	—
423	#520	—	9	1	no	—
424	#518	—	9	1	no	—
425	C₄×#41	—	9	1	no	—
426	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
429	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂×#67	—	3	8	no	—
433	C₂×#67	—	3	8	no	—
434	C₂×#67	—	3	4	no	—
435	C₂×#67	—	3	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
438	#239	—	6	16	no	—
439	#235	—	6	16	no	—
440	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
442	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
443	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
445	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
456	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
472	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
473	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
474	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
475	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
476	#217	—	3	4	no	—
477	#217	—	3	4	no	—
478	#217	—	3	4	no	—
479	#217	—	3	8	no	—
480	#217	—	3	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
520	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
521	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
522	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
524	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
525	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
527	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
528	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
544	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	9	1	no	—
564	C₂×#41	—	9	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#126	—	9	2	no	—
569	#126	—	9	2	no	—
570	#126	—	9	2	no	—
571	#126	—	9	1	no	—
572	#126	—	9	1	no	—
573	#126	—	9	2	no	—
574	#126	—	9	2	no	—
575	#126	—	9	2	no	—
576	#126	—	9	2	no	—
577	#126	—	9	2	no	—
578	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
579	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
580	#125	—	9	2	no	—
581	#125	—	9	1	no	—
582	#125	—	9	1	no	—
583	#125	—	9	2	no	—
584	#125	—	9	1	no	—
585	#125	—	9	2	no	—
586	#124	—	9	2	no	—
587	#124	—	9	1	no	—
588	#124	—	9	1	no	—
589	#124	—	9	1	no	—
590	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
591	#123	—	9	1	no	—
592	#123	—	9	2	no	—
593	#123	—	9	2	no	—
594	#123	—	9	2	no	—
595	#123	—	9	2	no	—
596	#123	—	9	2	no	—
597	#123	—	9	1	no	—
598	#123	—	9	2	no	—
599	#123	—	9	2	no	—
600	#123	—	9	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#121	—	9	1	no	—
612	#121	—	9	1	no	—
613	#121	—	9	2	no	—
614	#121	—	9	1	no	—
615	#121	—	9	2	no	—
616	#121	—	9	2	no	—
617	#121	—	9	2	no	—
618	#120	—	9	2	no	—
619	#120	—	9	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
624	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
626	C₄×D₄	—	9	1	no	—
627	C₄×D₄	—	9	1	no	—
628	C₄×D₄	—	9	1	no	—
629	C₄×D₄	—	9	1	no	—
630	C₄×D₄	—	9	1	no	—
631	C₄×D₄	—	9	1	no	—
632	C₄×D₄	—	9	1	no	—
633	C₄×D₄	—	9	2	no	—
634	C₄×D₄	—	9	2	no	—
635	C₄×D₄	—	9	2	no	—
636	C₄×D₄	—	9	2	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	2	no	—
639	C₄×D₄	—	9	2	no	—
640	C₄×D₄	—	9	1	no	—
641	C₄×D₄	—	9	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	9	1	no	—
644	#117	—	9	2	no	—
645	#117	—	9	2	no	—
646	#117	—	9	1	no	—
647	#117	—	9	2	no	—
648	#117	—	9	2	no	—
649	#117	—	9	2	no	—
650	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
651	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
662	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
663	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
664	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
668	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
669	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
670	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
684	#67	—	6	16	no	—
685	#67	—	12	4	no	—
686	#67	—	12	4	no	—
687	#67	—	12	8	no	—
688	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
689	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
692	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
695	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
696	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
699	D₁₂	—	3	16	no	—
700	D₁₂	—	6	16	no	—
701	D₁₂	—	6	16	no	—
702	D₁₂	—	6	8	no	—
703	D₁₂	—	12	8	no	—
704	C₄×D₃	—	6	16	no	—
705	C₄×D₃	—	6	16	no	—
706	C₄×D₃	—	6	8	no	—
707	C₄×D₃	—	12	8	no	—
708	C₄×D₃	—	12	8	no	—
709	C₄×D₃	—	12	8	no	—
710	C₄×D₃	—	12	8	no	—
711	C₄×D₃	—	12	8	no	—
712	C₄×D₃	—	12	8	no	—
713	C₄×D₃	—	12	8	no	—
714	Dic₆	—	6	8	no	—
715	Dic₆	—	12	4	no	—
716	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
717	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
718	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
722	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
723	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	9	2	no	—
725	#41	—	18	4	no	—
726	#41	—	18	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	9	2	no	—
732	C₂×D₄	—	9	1	no	—
733	C₂×D₄	—	9	2	no	—
734	C₂×D₄	—	9	1	no	—
735	C₂×D₄	—	9	1	no	—
736	C₂×D₄	—	9	2	no	—
737	C₂×D₄	—	9	2	no	—
738	C₂×D₄	—	9	1	no	—
739	C₂×D₄	—	9	2	no	—
740	C₂×D₄	—	18	4	no	—
741	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	—	9	1	no	—
815	C₄²	—	9	1	no	—
816	C₄²	—	9	1	no	—
817	C₄²	—	9	2	no	—
818	C₄²	—	9	1	no	—
819	C₄²	—	9	2	no	—
820	C₄²	—	9	2	no	—
821	C₄²	—	9	1	no	—
822	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
833	C₂×D₃	—	3	16	no	—
834	C₂×D₃	—	6	8	no	—
835	C₂×D₃	—	6	8	no	—
836	C₂×D₃	—	6	4	no	—
837	C₂×D₃	—	6	8	no	—
838	C₂×D₃	—	6	8	no	—
839	C₂×D₃	—	6	4	no	—
840	C₂×D₃	—	6	4	no	—
841	C₂×D₃	—	6	8	no	—
842	C₂×D₃	—	24	16	no	—
843	C₃×C₄	—	2	4	no	—
844	C₃×C₄	—	2	8	no	—
845	C₃×C₄	—	2	4	no	—
846	C₃×C₄	—	2	8	no	—
847	C₃×C₄	—	2	8	no	—
848	C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₃×C₄	—	2	4	no	—
850	C₃×C₄	—	2	8	no	—
851	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
852	Dic₃	—	6	8	no	—
853	Dic₃	—	6	4	no	—
854	Dic₃	—	6	4	no	—
855	Dic₃	—	6	4	no	—
856	Dic₃	—	6	4	no	—
857	Dic₃	—	6	4	no	—
858	Dic₃	—	6	4	no	—
859	Dic₃	—	6	4	no	—
860	Dic₃	—	6	8	no	—
861	C₃²	#3521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂³	—	9	2	no	—
863	C₂³	—	9	2	no	—
864	C₂³	—	9	1	no	—
865	C₂³	—	18	4	no	—
866	C₂³	—	36	2	no	—
867	C₂³	—	36	2	no	—
868	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	18	2	no	—
873	Q₈	—	36	1	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	9	4	no	—
876	D₄	—	18	4	no	—
877	D₄	—	18	4	no	—
878	D₄	—	18	4	no	—
879	D₄	—	18	2	no	—
880	D₄	—	36	2	no	—
881	D₄	—	36	1	no	—
882	D₄	—	36	2	no	—
883	D₄	—	36	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	9	1	no	—
887	C₂×C₄	—	9	1	no	—
888	C₂×C₄	—	9	1	no	—
889	C₂×C₄	—	9	2	no	—
890	C₂×C₄	—	9	1	no	—
891	C₂×C₄	—	9	1	no	—
892	C₂×C₄	—	9	1	no	—
893	C₂×C₄	—	9	2	no	—
894	C₂×C₄	—	9	1	no	—
895	C₂×C₄	—	18	4	no	—
896	C₂×C₄	—	18	4	no	—
897	C₂×C₄	—	18	2	no	—
898	C₂×C₄	—	36	2	no	—
899	C₂×C₄	—	36	2	no	—
900	C₂×C₄	—	36	2	no	—
901	C₂×C₄	—	36	2	no	—
902	C₂×C₄	—	36	2	no	—
903	C₂×C₄	—	36	2	no	—
904	C₂×C₄	—	36	2	no	—
905	C₂×C₄	—	36	1	no	—
906	C₂×C₄	—	36	1	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	—	4	4	no	—
917	C₂×C₃	—	4	4	no	—
918	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
919	C₂×C₃	#5964	1	4	yes	—
920	C₂×C₃	#5968	1	4	yes	—
921	D₃	—	6	16	no	—
922	D₃	—	12	8	no	—
923	D₃	—	12	4	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	9	4	no	—
931	C₂²	—	18	2	no	—
932	C₂²	—	18	2	no	—
933	C₂²	—	18	1	no	—
934	C₂²	—	18	2	no	—
935	C₂²	—	18	2	no	—
936	C₂²	—	18	1	no	—
937	C₂²	—	18	1	no	—
938	C₂²	—	18	2	no	—
939	C₂²	—	72	4	no	—
940	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	18	1	no	—
950	C₄	—	18	2	no	—
951	C₄	—	18	1	no	—
952	C₄	—	18	1	no	—
953	C₄	—	18	1	no	—
954	C₄	—	18	1	no	—
955	C₄	—	18	2	no	—
956	C₄	—	18	1	no	—
957	C₄	—	18	1	no	—
958	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
959	C₃	#86991	1	4	yes	complemented
960	C₂	—	4	1	no	—
961	C₂	—	4	1	no	—
962	C₂	—	18	4	no	—
963	C₂	—	36	2	no	—
964	C₂	—	36	1	no	—
965	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#10596756	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#10596760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#556	C₂
hypercenter	#556	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3521
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#556	C₂	semidirect
2. #10596204	C₂	semidirect
3. #10596201	C₂	semidirect
4. #10596180	C₂	semidirect
5. #10596178	C₂	semidirect
6. #10596176	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×#126	C₂	semidirect
8. #10596150	C₂	semidirect
9. #10596149	C₂	semidirect
10. #10596102	C₂	semidirect
11. #10596101	C₂	semidirect
12. #10596096	C₂	semidirect
13. #10596095	C₂	semidirect
14. #10596052	C₂	semidirect
15. #10596051	C₂	semidirect
16. #10596045	C₂	semidirect
17. #10596039	C₂	semidirect
18. #10596021	C₂	semidirect
19. #10596009	C₂	semidirect
20. #10596001	C₂	semidirect
21. #10596000	C₂	semidirect
22. #10595993	C₂	semidirect
23. #10595992	C₂	semidirect
28. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃²×#126	C₂²	semidirect
33. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₃²×#117	C₂²	semidirect
40. #64156	C₂²	semidirect
41. #64155	C₂²	semidirect
42. #64155	C₂²	semidirect
43. #64155	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
45. #64153	C₂²	semidirect
51. C₄×#638	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #64107	C₂²	semidirect
56. #64107	C₂²	semidirect
57. #64107	C₂²	semidirect
58. #64107	C₂²	semidirect
59. #64106	C₂²	semidirect
60. #64106	C₂²	semidirect
61. #64105	C₂²	semidirect
66. #64103	C₂²	semidirect
67. #64103	C₂²	semidirect
73. #64102	C₂²	semidirect
74. #64101	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
79. #64099	C₂²	semidirect
80. #64099	C₂²	semidirect
81. #64099	C₂²	semidirect
82. #64098	C₂²	semidirect
83. #64098	C₂²	semidirect
84. #64096	C₂²	semidirect
85. #64096	C₂²	semidirect
86. #64095	C₂²	semidirect
87. #64095	C₂²	semidirect
90. #64093	C₂²	semidirect
91. #64093	C₂²	semidirect
93. #64092	C₂²	semidirect
94. #64092	C₂²	semidirect
96. #64090	C₂²	semidirect
97. #64090	C₂²	semidirect
98. #64090	C₂²	semidirect
107. #64087	C₂²	semidirect
108. #64085	C₂²	semidirect
109. #64085	C₂²	semidirect
114. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
116. #64081	C₂²	semidirect
117. #64081	C₂²	semidirect
118. #64081	C₂²	semidirect
119. #64081	C₂²	semidirect
120. #64081	C₂²	semidirect
121. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
122. #64079	C₂²	semidirect
123. C₄×#634	C₂²	semidirect
124. C₃×#556	D₃	semidirect
253. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
255. C₃×#126	C₂×D₃	semidirect
258. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
259. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
260. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
263. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
404. #556	C₃⋊D₃	semidirect
567. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
579. #126	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
624. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
625. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
651. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
861. C₃²	#3521	semidirect
959. C₃	#86991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#556	2
#10596204	2
#10596201	2
#10596180	2
#10596178	2
#10596176	2
C₃⋊D₃×#126	2
#10596150	2
#10596149	2
#10596102	2
#10596101	2
#10596096	2
#10596095	2
#10596052	2
#10596051	2
#10596045	2
#10596039	2
#10596021	2
#10596009	2
#10596001	2
#10596000	2
#10595993	2
#10595992	2
#86991	3