Subgroups — #11909609

Order 1152.

2201 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10594606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10594599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10594571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10594509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10594476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10594431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10594303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10594276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10594250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10594229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10594185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10594125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#86433	—	3	2	no	maximal
25	C₂×#3805	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3798	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#64107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64095	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#884	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63983	C₂²	1	2	yes	—
58	#63982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63980	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#67⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#67⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63971	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63958	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#63953	C₂²	1	2	yes	—
66	#63923	C₂²	1	2	yes	—
67	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#63915	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#63915	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#63912	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63902	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#63902	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#63902	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#625	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#63897	C₂²	1	2	yes	—
88	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
92	#63890	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#63890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#63886	C₂²	1	2	yes	—
96	#63884	C₂²	1	2	yes	—
97	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#63874	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#63870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#63870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#63868	C₂²	1	2	yes	—
105	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#63865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#63862	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#63861	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#63861	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#63858	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#63852	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#63848	C₂²	1	2	yes	—
114	#63848	C₂²	1	2	yes	—
115	#63848	C₂²	1	2	yes	—
116	#63845	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#63838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#63838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#63838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#63836	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₃×#539	—	3	2	no	—
125	#5710	—	3	2	no	—
126	#5709	—	3	2	no	—
127	D₃×#126	—	3	2	no	—
128	#5702	—	3	2	no	—
129	#5696	—	3	2	no	—
130	#5694	—	3	2	no	—
131	#5693	—	3	2	no	—
132	#5691	—	3	2	no	—
133	#5661	—	3	2	no	—
134	#5658	—	3	2	no	—
135	#5658	—	3	2	no	—
136	#5657	—	3	2	no	—
137	#5655	—	3	2	no	—
138	#5654	—	3	2	no	—
139	#5650	—	3	2	no	—
140	#5649	—	3	2	no	—
141	#5641	—	3	2	no	—
142	#5638	D₃	1	2	yes	complemented
143	#5637	—	3	2	no	—
144	#5637	—	3	2	no	—
145	#5635	—	3	2	no	—
146	#5624	—	3	2	no	—
147	#5624	—	6	1	no	—
148	#5618	—	3	2	no	—
149	#5610	—	3	2	no	—
150	#5560	—	3	2	no	—
151	#5545	—	3	2	no	—
152	#5538	—	3	2	no	—
153	C₄×#237	—	3	2	no	—
154	C₂×#898	—	3	2	no	—
155	#5504	—	3	2	no	—
156	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#638	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#625	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
181	#3805	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#3802	—	2	4	no	—
187	#3798	—	2	4	no	—
188	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3752	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3724	C₂³	1	2	yes	—
238	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#3722	C₂³	1	2	yes	—
245	#3722	C₂³	1	2	yes	—
246	#3722	C₂³	1	2	yes	—
247	#3722	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
258	#3521	—	9	1	no	Sylow
259	C₂×#237	—	3	2	no	—
260	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
261	C₂×#235	—	3	2	no	—
262	C₃×#126	—	3	2	no	—
263	C₃×#126	—	3	2	no	—
264	C₃×#125	—	3	2	no	—
265	C₃×#125	—	3	2	no	—
266	C₃×#123	—	3	2	no	—
267	C₃×#123	—	3	2	no	—
268	C₃×#123	—	3	2	no	—
269	C₃×#123	—	3	2	no	—
270	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	C₃×#121	—	3	2	no	—
275	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
278	#947	—	3	2	no	—
279	#947	—	6	1	no	—
280	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
283	Q₈×Dic₃	—	6	1	no	—
284	#939	—	3	2	no	—
285	#939	—	3	2	no	—
286	#939	—	3	2	no	—
287	#938	—	3	2	no	—
288	#937	—	3	2	no	—
289	#937	—	3	2	no	—
290	#935	—	3	2	no	—
291	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
292	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
293	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
294	#930	—	3	2	no	—
295	#930	—	6	1	no	—
296	#929	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	C₄×#67	—	3	2	no	—
298	C₄×#67	—	3	2	no	—
299	C₄×#67	—	3	2	no	—
300	C₄×#67	—	3	2	no	—
301	C₄×#67	—	3	2	no	—
302	C₄×#67	—	3	2	no	—
303	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
308	#926	—	3	2	no	—
309	#926	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
311	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
315	#898	—	3	2	no	—
316	#898	—	3	2	no	—
317	#898	—	3	2	no	—
318	#898	—	3	2	no	—
319	#898	—	3	2	no	—
320	#898	—	3	2	no	—
321	#898	—	3	2	no	—
322	#898	—	3	2	no	—
323	#898	—	3	2	no	—
324	#898	—	3	2	no	—
325	#898	—	3	2	no	—
326	#898	—	3	2	no	—
327	#898	—	3	2	no	—
328	#898	—	6	1	no	—
329	#898	—	6	1	no	—
330	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	#897	—	3	2	no	—
332	#897	—	3	2	no	—
333	#897	—	3	2	no	—
334	#896	—	3	2	no	—
335	#896	—	3	2	no	—
336	#896	—	3	2	no	—
337	#895	—	3	2	no	—
338	#894	—	3	2	no	—
339	#894	—	3	2	no	—
340	#894	—	3	2	no	—
341	#894	—	3	2	no	—
342	#894	—	3	2	no	—
343	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	#893	—	3	2	no	—
345	#893	—	3	2	no	—
346	#893	—	3	2	no	—
347	#893	—	3	2	no	—
348	#893	—	6	1	no	—
349	#893	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#892	—	3	2	no	—
351	#892	—	3	2	no	—
352	#892	—	3	2	no	—
353	#892	—	3	2	no	—
354	#892	—	3	2	no	—
355	#892	—	3	2	no	—
356	#892	—	3	2	no	—
357	#892	—	6	1	no	—
358	#892	—	6	1	no	—
359	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
363	#890	—	3	2	no	—
364	#890	—	3	2	no	—
365	#890	—	6	1	no	—
366	#889	—	3	2	no	—
367	#889	—	3	2	no	—
368	#889	—	3	2	no	—
369	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
370	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
371	#888	—	3	2	no	—
372	#888	—	3	2	no	—
373	#887	—	3	2	no	—
374	#887	—	3	2	no	—
375	#887	—	3	2	no	—
376	#887	—	3	2	no	—
377	#886	—	3	2	no	—
378	#886	—	3	2	no	—
379	#886	—	3	2	no	—
380	#886	—	3	2	no	—
381	#886	—	6	1	no	—
382	#886	—	6	1	no	—
383	#885	—	3	2	no	—
384	#885	—	3	2	no	—
385	#885	—	3	2	no	—
386	#885	—	3	2	no	—
387	#885	—	3	2	no	—
388	#884	—	3	2	no	—
389	#884	—	3	2	no	—
390	#884	—	3	2	no	—
391	#884	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	#883	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#883	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
394	#882	—	3	2	no	—
395	#882	—	3	2	no	—
396	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
397	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
398	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
399	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
400	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
401	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
402	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
403	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
404	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
405	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	#879	—	3	2	no	—
410	#879	—	3	2	no	—
411	#879	—	3	2	no	—
412	#879	—	3	2	no	—
413	#879	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
414	#878	—	3	2	no	—
415	#878	—	3	2	no	—
416	#878	—	3	2	no	—
417	#878	—	3	2	no	—
418	#877	—	3	2	no	—
419	#877	—	3	2	no	—
420	#877	—	3	2	no	—
421	#876	—	3	2	no	—
422	#875	—	3	2	no	—
423	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
424	#872	—	3	2	no	—
425	#872	—	3	2	no	—
426	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
427	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
428	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
429	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
435	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
436	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
437	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#638	—	4	1	no	—
446	#638	—	4	1	no	—
447	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
456	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
458	C₃×#67	—	2	4	no	—
459	C₃×#67	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	#627	—	2	2	no	—
472	#627	—	2	2	no	—
473	#627	—	4	2	no	—
474	#626	—	2	4	no	—
475	#626	—	4	2	no	—
476	#625	—	2	2	no	—
477	#625	#41	1	4	yes	—
478	#624	—	4	2	no	—
479	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
480	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
481	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
482	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
483	#556	—	9	1	no	—
484	#556	—	9	1	no	—
485	#554	—	9	1	no	—
486	#553	—	9	2	no	—
487	#553	—	9	1	no	—
488	#552	—	9	2	no	—
489	#552	—	9	1	no	—
490	#551	—	9	2	no	—
491	#551	—	9	2	no	—
492	#547	—	9	1	no	—
493	#546	—	9	1	no	—
494	#546	—	9	1	no	—
495	#542	—	9	1	no	—
496	#541	—	9	1	no	—
497	#539	—	3	2	no	—
498	#538	—	9	2	no	—
499	#529	—	9	2	no	—
500	#529	—	9	1	no	—
501	#529	—	9	1	no	—
502	C₂×#126	—	9	2	no	—
503	#520	—	9	1	no	—
504	#518	—	9	1	no	—
505	C₄×#41	—	9	1	no	—
506	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
507	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
508	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×#67	—	3	2	no	—
520	C₂×#67	—	3	2	no	—
521	C₂×#67	—	3	2	no	—
522	C₂×#67	—	3	2	no	—
523	C₂×#67	—	3	2	no	—
524	C₂×#67	—	3	2	no	—
525	C₂×#67	—	6	1	no	—
526	C₂×#67	—	6	1	no	—
527	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
530	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
531	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
532	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
533	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
534	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
535	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
536	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
537	#237	—	6	8	no	—
538	D₃×D₄	—	6	8	no	—
539	#235	—	6	8	no	—
540	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
541	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
542	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
543	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
544	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
555	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
560	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
561	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
562	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
563	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
594	#217	—	3	2	no	—
595	#217	—	3	2	no	—
596	#217	—	3	2	no	—
597	#217	—	3	2	no	—
598	#217	—	3	2	no	—
599	#217	—	3	2	no	—
600	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
607	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
608	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
610	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
611	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
612	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
613	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
614	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
615	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
616	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
617	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
618	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
619	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
620	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
621	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
622	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
623	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
624	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
625	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
626	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
627	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
628	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
629	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
630	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
631	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
632	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
639	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
640	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
641	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
642	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
643	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
645	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
646	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
648	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
649	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
651	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
656	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
657	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
658	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
659	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
660	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
661	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
662	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
663	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
664	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
665	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
667	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
668	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
669	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
678	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
679	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
680	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
681	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
682	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
683	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
684	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
685	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
686	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
687	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
688	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
689	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
690	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
691	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
692	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
693	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
694	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
695	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
696	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
697	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
715	D₃²	—	8	4	no	—
716	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	9	1	no	—
735	C₂×#41	—	9	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
739	#126	—	3	2	no	—
740	#126	—	3	2	no	—
741	#126	—	9	2	no	—
742	#126	—	9	2	no	—
743	#126	—	9	2	no	—
744	#126	—	9	2	no	—
745	#126	—	9	2	no	—
746	#126	—	9	2	no	—
747	#126	—	9	2	no	—
748	#126	—	9	2	no	—
749	#126	—	9	1	no	—
750	#126	—	9	1	no	—
751	#125	—	3	2	no	—
752	#125	—	3	2	no	—
753	#125	—	9	1	no	—
754	#125	—	9	2	no	—
755	#125	—	9	1	no	—
756	#125	—	9	1	no	—
757	#124	—	9	2	no	—
758	#124	—	9	1	no	—
759	#124	—	9	2	no	—
760	#124	—	9	1	no	—
761	#124	—	9	1	no	—
762	#123	—	3	2	no	—
763	#123	—	3	2	no	—
764	#123	—	3	2	no	—
765	#123	—	3	2	no	—
766	#123	—	9	2	no	—
767	#123	—	9	2	no	—
768	#123	—	9	2	no	—
769	#123	—	9	2	no	—
770	#123	—	9	1	no	—
771	#123	—	9	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#121	—	3	2	no	—
783	#121	—	9	1	no	—
784	#121	—	9	2	no	—
785	#121	—	9	2	no	—
786	#121	—	9	2	no	—
787	#121	—	9	1	no	—
788	#121	—	9	1	no	—
789	#120	—	9	2	no	—
790	#120	—	9	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
797	C₄×D₄	—	3	2	no	—
798	C₄×D₄	—	3	2	no	—
799	C₄×D₄	—	9	2	no	—
800	C₄×D₄	—	9	1	no	—
801	C₄×D₄	—	9	1	no	—
802	C₄×D₄	—	9	1	no	—
803	C₄×D₄	—	9	2	no	—
804	C₄×D₄	—	9	2	no	—
805	C₄×D₄	—	9	2	no	—
806	C₄×D₄	—	9	2	no	—
807	C₄×D₄	—	9	2	no	—
808	C₄×D₄	—	9	1	no	—
809	C₄×D₄	—	9	1	no	—
810	C₄×D₄	—	9	1	no	—
811	C₄×D₄	—	9	1	no	—
812	C₄×D₄	—	9	1	no	—
813	C₄×D₄	—	9	1	no	—
814	#117	—	9	1	no	—
815	#117	—	9	2	no	—
816	#117	—	9	1	no	—
817	#117	—	9	2	no	—
818	#117	—	9	2	no	—
819	#117	—	9	2	no	—
820	#117	—	9	2	no	—
821	#117	—	9	1	no	—
822	#117	—	9	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
833	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
834	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
835	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
836	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
838	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
839	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
840	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
841	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
842	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
843	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
844	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
845	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
846	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
847	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₃×D₄	—	6	4	no	—
852	C₃×D₄	—	6	4	no	—
853	C₃×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
863	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	#67	—	2	4	no	—
879	#67	—	3	8	no	—
880	#67	—	4	2	no	—
881	#67	—	6	4	no	—
882	#67	—	6	4	no	—
883	#67	—	12	2	no	—
884	#67	—	12	2	no	—
885	#67	—	12	2	no	—
886	#67	—	12	2	no	—
887	#67	—	12	2	no	—
888	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
889	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
890	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
891	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
892	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
893	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
894	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
895	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
896	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
897	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
898	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
899	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
900	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
901	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
902	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
903	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
904	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
905	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
906	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
907	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
908	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
910	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
912	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	D₁₂	—	2	4	no	—
915	D₁₂	—	6	4	no	—
916	D₁₂	—	12	2	no	—
917	D₁₂	—	12	2	no	—
918	D₁₂	—	12	2	no	—
919	C₄×D₃	—	2	4	no	—
920	C₄×D₃	—	4	2	no	—
921	C₄×D₃	—	4	2	no	—
922	C₄×D₃	—	4	2	no	—
923	C₄×D₃	—	6	4	no	—
924	C₄×D₃	—	6	4	no	—
925	C₄×D₃	—	6	4	no	—
926	C₄×D₃	—	12	2	no	—
927	C₄×D₃	—	12	2	no	—
928	C₄×D₃	—	12	2	no	—
929	C₄×D₃	—	12	2	no	—
930	C₄×D₃	—	12	2	no	—
931	C₄×D₃	—	12	2	no	—
932	C₄×D₃	—	12	2	no	—
933	Dic₆	—	6	4	no	—
934	Dic₆	—	6	4	no	—
935	Dic₆	—	12	2	no	—
936	Dic₆	—	12	2	no	—
937	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
938	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
942	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
943	C₃×D₃	—	2	4	no	—
944	C₃×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂⁴	—	9	2	no	—
946	#41	—	18	4	no	—
947	#41	—	18	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₄	—	3	2	no	—
953	C₂×D₄	—	3	2	no	—
954	C₂×D₄	—	3	2	no	—
955	C₂×D₄	—	9	2	no	—
956	C₂×D₄	—	9	2	no	—
957	C₂×D₄	—	9	1	no	—
958	C₂×D₄	—	9	1	no	—
959	C₂×D₄	—	9	1	no	—
960	C₂×D₄	—	9	1	no	—
961	C₂×D₄	—	9	1	no	—
962	C₂×D₄	—	18	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
976	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	—	3	2	no	—
1036	C₄²	—	3	2	no	—
1037	C₄²	—	9	2	no	—
1038	C₄²	—	9	2	no	—
1039	C₄²	—	9	2	no	—
1040	C₄²	—	9	2	no	—
1041	C₄²	—	9	1	no	—
1042	C₄²	—	9	1	no	—
1043	C₄²	—	9	1	no	—
1044	C₄²	—	9	1	no	—
1045	C₄²	—	9	1	no	—
1046	C₄²	—	9	1	no	—
1047	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
1053	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1054	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1055	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1056	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1057	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1058	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1060	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1061	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1063	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1064	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1067	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1069	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1070	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1072	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1073	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1075	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1076	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1077	C₂×D₃	—	12	1	no	—
1078	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1079	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1080	C₂×D₃	D₃×#41	1	4	yes	—
1081	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1099	Dic₃	—	2	2	no	—
1100	Dic₃	—	2	2	no	—
1101	Dic₃	—	2	2	no	—
1102	Dic₃	—	2	2	no	—
1103	Dic₃	—	2	2	no	—
1104	Dic₃	—	2	2	no	—
1105	Dic₃	—	3	4	no	—
1106	Dic₃	—	6	2	no	—
1107	Dic₃	—	6	2	no	—
1108	Dic₃	—	6	2	no	—
1109	Dic₃	—	6	2	no	—
1110	Dic₃	—	6	2	no	—
1111	Dic₃	—	6	2	no	—
1112	Dic₃	—	12	1	no	—
1113	Dic₃	—	12	1	no	—
1114	Dic₃	—	12	1	no	—
1115	Dic₃	—	12	1	no	—
1116	Dic₃	—	12	1	no	—
1117	C₃²	#3521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂³	—	3	2	no	—
1119	C₂³	—	3	2	no	—
1120	C₂³	—	9	1	no	—
1121	C₂³	—	9	1	no	—
1122	C₂³	—	18	4	no	—
1123	C₂³	—	36	2	no	—
1124	C₂³	—	36	2	no	—
1125	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	4	1	no	—
1127	Q₈	—	18	2	no	—
1128	Q₈	—	18	2	no	—
1129	Q₈	—	36	2	no	—
1130	D₄	—	6	4	no	—
1131	D₄	—	6	4	no	—
1132	D₄	—	9	4	no	—
1133	D₄	—	12	2	no	—
1134	D₄	—	18	4	no	—
1135	D₄	—	18	2	no	—
1136	D₄	—	36	1	no	—
1137	D₄	—	36	2	no	—
1138	D₄	—	36	1	no	—
1139	D₄	—	36	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	36	1	no	—
1166	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1178	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1179	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1180	C₂×C₃	#5966	1	2	yes	—
1181	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	—
1182	D₃	—	2	4	no	—
1183	D₃	—	4	2	no	—
1184	D₃	—	12	2	no	—
1185	D₃	—	12	2	no	—
1186	D₃	—	24	1	no	—
1187	D₃	—	24	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	3	4	no	—
1192	C₂²	—	6	2	no	—
1193	C₂²	—	6	2	no	—
1194	C₂²	—	6	2	no	—
1195	C₂²	—	6	2	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	18	1	no	—
1198	C₂²	—	18	1	no	—
1199	C₂²	—	18	1	no	—
1200	C₂²	—	18	1	no	—
1201	C₂²	—	18	1	no	—
1202	C₂²	—	18	1	no	—
1203	C₂²	—	72	4	no	—
1204	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	6	2	no	—
1212	C₄	—	6	2	no	—
1213	C₄	—	6	2	no	—
1214	C₄	—	6	2	no	—
1215	C₄	—	6	2	no	—
1216	C₄	—	6	2	no	—
1217	C₄	—	9	2	no	—
1218	C₄	—	18	1	no	—
1219	C₄	—	18	1	no	—
1220	C₄	—	18	1	no	—
1221	C₄	—	18	1	no	—
1222	C₄	—	18	1	no	—
1223	C₃	—	2	1	no	—
1224	C₃	#86433	1	2	yes	complemented
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	6	4	no	—
1227	C₂	—	12	2	no	—
1228	C₂	—	36	1	no	—
1229	C₂	—	36	1	no	—
1230	C₂	#10596679	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#10596689	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	#3521
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596095	C₂	semidirect
2. C₃×#5638	C₂	semidirect
3. #10595436	C₂	semidirect
4. #10595413	C₂	semidirect
5. #10595407	C₂	semidirect
6. #10595085	C₂	semidirect
7. #10594963	C₂	semidirect
8. C₄×#3805	C₂	semidirect
9. D₃×#898	C₂	semidirect
10. #10594616	C₂	semidirect
11. #10594606	C₂	semidirect
12. #10594599	C₂	semidirect
13. #10594571	C₂	semidirect
14. #10594509	C₂	semidirect
15. #10594476	C₂	semidirect
16. #10594431	C₂	semidirect
17. #10594403	C₂	semidirect
18. #10594303	C₂	semidirect
19. #10594276	C₂	semidirect
20. #10594250	C₂	semidirect
21. #10594229	C₂	semidirect
22. #10594185	C₂	semidirect
23. #10594125	C₂	semidirect
28. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. #64107	C₂²	semidirect
37. #64101	C₂²	semidirect
38. #64099	C₂²	semidirect
40. #64095	C₂²	semidirect
42. #64090	C₂²	semidirect
43. C₃×#946	C₂²	semidirect
44. C₃×#946	C₂²	semidirect
45. C₃×#929	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₃×#898	C₂²	semidirect
50. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×#889	C₂²	semidirect
52. C₃×#889	C₂²	semidirect
54. C₃×#883	C₂²	semidirect
55. C₃×#883	C₂²	semidirect
56. C₃×#879	C₂²	semidirect
58. #63982	C₂²	semidirect
60. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
62. #63971	C₂²	semidirect
63. #63958	C₂²	semidirect
64. #63957	C₂²	semidirect
71. #63919	C₂²	semidirect
72. #63919	C₂²	semidirect
73. C₄×#627	C₂²	semidirect
77. #63904	C₂²	semidirect
78. #63904	C₂²	semidirect
79. #63904	C₂²	semidirect
86. #63900	C₂²	semidirect
88. #63893	C₂²	semidirect
89. #63893	C₂²	semidirect
90. #63893	C₂²	semidirect
92. #63890	C₂²	semidirect
93. #63890	C₂²	semidirect
94. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
97. #63878	C₂²	semidirect
98. #63878	C₂²	semidirect
99. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
102. #63870	C₂²	semidirect
103. #63870	C₂²	semidirect
107. #63865	C₂²	semidirect
108. #63862	C₂²	semidirect
109. #63861	C₂²	semidirect
110. #63861	C₂²	semidirect
111. #63858	C₂²	semidirect
112. #63852	C₂²	semidirect
116. #63845	C₂²	semidirect
117. #63841	C₂²	semidirect
118. #63841	C₂²	semidirect
119. #63838	C₂²	semidirect
120. #63838	C₂²	semidirect
121. #63838	C₂²	semidirect
122. #63837	C₂²	semidirect
123. #63836	C₂²	semidirect
142. #5638	D₃	semidirect
273. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
280. #946	C₂×D₃	semidirect
281. #946	C₂×D₃	semidirect
296. #929	C₂×D₃	semidirect
303. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
330. #898	C₂×D₃	semidirect
362. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
369. #889	C₂×D₃	semidirect
370. #889	C₂×D₃	semidirect
392. #883	C₂×D₃	semidirect
393. #883	C₂×D₃	semidirect
413. #879	C₂×D₃	semidirect
781. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
1117. C₃²	#3521	semidirect
1224. C₃	#86433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596095	2
C₃×#5638	2
#10595436	2
#10595413	2
#10595407	2
#10595085	2
#10594963	2
C₄×#3805	2
D₃×#898	2
#10594616	2
#10594606	2
#10594599	2
#10594571	2
#10594509	2
#10594476	2
#10594431	2
#10594403	2
#10594303	2
#10594276	2
#10594250	2
#10594229	2
#10594185	2
#10594125	2
#86433	3