Subgroups — C₃×#86128 #11909743

Order 1152.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×Q₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#5555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#5552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#5534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#5523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#3522	—	3	1	no	maximal
19	#86128	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂×C₃×#237	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#940	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	—
39	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	—
49	C₃×#897	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#892	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#559	—	3	2	no	—
86	C₃×#559	—	3	1	no	—
87	C₃×Q₈²	—	3	1	no	—
88	C₃×#554	—	3	2	no	—
89	C₃×#554	—	3	1	no	—
90	C₃×#550	—	3	1	no	—
91	C₃×#548	—	3	2	no	—
92	C₃×#547	—	3	4	no	—
93	C₃×#547	—	3	2	no	—
94	C₃×#542	—	3	4	no	—
95	C₃×#542	—	3	2	no	—
96	C₃×#532	—	3	2	no	—
97	C₃×#532	—	3	1	no	—
98	C₃×#529	—	2	1	no	—
99	C₃×#529	—	3	2	no	—
100	C₃×#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×#529	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₃×#520	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
104	#5710	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
105	#5690	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
106	#5681	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
107	#5655	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
108	#5624	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#5596	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#5585	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	Q₈×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#5555	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#5553	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#5552	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
115	#5543	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#5534	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#5523	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#5477	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₃×#237	—	4	8	no	—
134	C₃×#235	—	2	8	no	—
135	C₃×#235	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#3522	—	3	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
191	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
192	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₂×#237	C₂²×C₃	1	4	yes	—
195	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
196	C₂×#235	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
199	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
200	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
201	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
202	C₃×#127	—	3	2	no	—
203	C₃×#127	—	3	1	no	—
204	C₃×#126	—	2	2	no	—
205	C₃×#126	—	3	4	no	—
206	C₃×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	C₃×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₃×#125	—	2	1	no	—
209	C₃×#125	—	3	2	no	—
210	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₃×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₃×#124	—	2	1	no	—
213	C₃×#124	—	3	2	no	—
214	C₃×#124	—	3	4	no	—
215	C₃×#124	—	3	4	no	—
216	C₃×#124	—	3	2	no	—
217	C₃×#124	—	3	2	no	—
218	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#123	—	2	2	no	—
221	C₃×#123	—	3	4	no	—
222	C₃×#123	—	3	4	no	—
223	C₃×#123	—	3	4	no	—
224	C₃×#123	—	3	4	no	—
225	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
226	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
227	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
230	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
232	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
233	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃×#121	—	2	1	no	—
236	C₃×#121	—	3	4	no	—
237	C₃×#121	—	3	2	no	—
238	C₃×#121	—	3	2	no	—
239	C₃×#121	—	3	2	no	—
240	C₃×#121	—	3	4	no	—
241	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
245	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
246	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
247	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
248	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
249	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
250	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
259	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
260	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
261	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
262	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
263	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
264	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
265	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
266	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	C₃×#117	—	2	2	no	—
270	C₃×#117	—	3	4	no	—
271	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₃×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	#947	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#940	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#939	C₂²×C₃	1	4	yes	—
285	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#898	C₂²×C₃	1	4	yes	—
295	#897	C₂²×C₃	1	4	yes	—
296	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	—
297	#896	C₂²×C₃	1	4	yes	—
298	#894	C₂²×C₃	1	4	yes	—
299	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#893	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#892	C₂²×C₃	1	4	yes	—
302	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
303	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#888	C₂²×C₃	1	4	yes	—
305	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
306	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#886	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#885	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#884	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	#883	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#67⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
315	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
316	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#875	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
323	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₃×#67	—	2	8	no	—
351	C₃×#67	—	2	8	no	—
352	C₃×#67	—	4	4	no	—
353	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
362	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
364	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
365	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
366	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
367	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
368	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
369	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
370	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
371	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
372	#559	—	3	2	no	—
373	#559	—	3	1	no	—
374	Q₈²	—	3	1	no	—
375	#554	—	3	2	no	—
376	#554	—	3	1	no	—
377	#550	—	3	1	no	—
378	#548	—	3	2	no	—
379	#547	—	3	4	no	—
380	#547	—	3	2	no	—
381	#542	—	3	4	no	—
382	#542	—	3	2	no	—
383	#532	—	3	2	no	—
384	#532	—	3	1	no	—
385	#529	—	3	2	no	—
386	#529	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#520	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₃×#41	—	6	8	no	—
390	C₃×#41	—	12	4	no	—
391	C₃×#41	—	12	8	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
432	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
433	C₂×#67	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
437	#237	—	4	8	no	—
438	#235	—	2	8	no	—
439	#235	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
514	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
515	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
545	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
549	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
560	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
571	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₂×#41	—	3	4	no	—
575	C₂×#41	—	3	2	no	—
576	C₂×#41	—	3	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
582	#127	—	3	2	no	—
583	#127	—	3	1	no	—
584	#126	—	3	4	no	—
585	#126	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
586	#125	—	3	2	no	—
587	#125	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	3	2	no	—
589	#124	—	3	4	no	—
590	#124	—	3	4	no	—
591	#124	—	3	2	no	—
592	#124	—	3	2	no	—
593	#124	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
594	#123	—	3	4	no	—
595	#123	—	3	4	no	—
596	#123	—	3	4	no	—
597	#123	—	3	4	no	—
598	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#121	—	3	4	no	—
606	#121	—	3	2	no	—
607	#121	—	3	2	no	—
608	#121	—	3	2	no	—
609	#121	—	3	4	no	—
610	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	4	no	—
624	C₄×D₄	—	3	4	no	—
625	C₄×D₄	—	3	4	no	—
626	C₄×D₄	—	3	2	no	—
627	C₄×D₄	—	3	2	no	—
628	C₄×D₄	—	3	2	no	—
629	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	3	4	no	—
632	#117	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
642	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
643	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
647	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
650	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
651	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
652	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
654	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
655	C₃×D₄	—	2	4	no	—
656	C₃×D₄	—	2	4	no	—
657	C₃×D₄	—	2	2	no	—
658	C₃×D₄	—	2	2	no	—
659	C₃×D₄	—	4	2	no	—
660	C₃×D₄	—	4	4	no	—
661	C₃×D₄	—	6	8	no	—
662	C₃×D₄	—	6	8	no	—
663	C₃×D₄	—	6	4	no	—
664	C₃×D₄	—	6	4	no	—
665	C₃×D₄	—	12	2	no	—
666	C₃×D₄	—	12	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
717	#67	—	2	8	no	—
718	#67	—	2	8	no	—
719	#67	—	4	4	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
722	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
723	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
724	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
725	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
728	D₁₂	—	2	4	no	—
729	D₁₂	—	2	4	no	—
730	D₁₂	—	4	2	no	—
731	C₄×D₃	—	2	8	no	—
732	C₄×D₃	—	4	4	no	—
733	C₄×D₃	—	4	4	no	—
734	Dic₆	—	2	2	no	—
735	Dic₆	—	2	4	no	—
736	Dic₆	—	4	2	no	—
737	Dic₆	—	4	4	no	—
738	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
741	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₃×D₃	—	4	4	no	—
745	#41	—	6	8	no	—
746	#41	—	12	4	no	—
747	#41	—	12	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	3	4	no	—
756	C₂×D₄	—	3	4	no	—
757	C₂×D₄	—	3	4	no	—
758	C₂×D₄	—	3	2	no	—
759	C₂×D₄	—	3	2	no	—
760	C₂×D₄	—	3	2	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
804	C₄²	—	3	2	no	—
805	C₄²	—	3	2	no	—
806	C₄²	—	3	2	no	—
807	C₄²	—	3	2	no	—
808	C₄²	—	3	4	no	—
809	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
835	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
836	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₃	—	2	4	no	—
839	C₂×D₃	—	2	4	no	—
840	C₂×D₃	—	2	4	no	—
841	C₃×C₄	—	2	2	no	—
842	C₃×C₄	—	2	1	no	—
843	C₃×C₄	—	2	1	no	—
844	C₃×C₄	—	2	1	no	—
845	C₃×C₄	—	2	2	no	—
846	C₃×C₄	—	2	1	no	—
847	C₃×C₄	—	2	2	no	—
848	C₃×C₄	—	2	1	no	—
849	C₃×C₄	—	2	2	no	—
850	C₃×C₄	—	2	2	no	—
851	C₃×C₄	—	2	1	no	—
852	C₃×C₄	—	2	1	no	—
853	C₃×C₄	—	2	1	no	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	2	no	—
856	C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₃×C₄	—	3	4	no	—
858	C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	C₃×C₄	—	4	1	no	—
861	C₃×C₄	—	4	1	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	6	2	no	—
866	C₃×C₄	—	6	2	no	—
867	C₃×C₄	—	6	2	no	—
868	C₃×C₄	—	6	4	no	—
869	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
870	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
871	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
872	C₃×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
873	Dic₃	—	2	2	no	—
874	Dic₃	—	2	4	no	—
875	Dic₃	—	2	2	no	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
878	C₃²	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
879	C₂³	—	3	4	no	—
880	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	3	4	no	—
884	Q₈	—	6	4	no	—
885	Q₈	—	6	2	no	—
886	Q₈	—	12	2	no	—
887	Q₈	—	12	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	6	8	no	—
891	D₄	—	6	8	no	—
892	D₄	—	6	4	no	—
893	D₄	—	6	4	no	—
894	D₄	—	12	2	no	—
895	D₄	—	12	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	2	no	—
902	C₂×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	3	4	no	—
905	C₂×C₄	—	6	8	no	—
906	C₂×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂×C₄	—	6	4	no	—
908	C₂×C₄	—	12	4	no	—
909	C₂×C₄	—	12	4	no	—
910	C₂×C₄	—	12	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂×C₃	—	2	1	no	—
923	C₂×C₃	—	2	1	no	—
924	C₂×C₃	—	2	1	no	—
925	C₂×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂×C₃	—	8	2	no	—
929	C₂×C₃	—	12	4	no	—
930	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
936	D₃	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	6	4	no	—
943	C₂²	—	6	4	no	—
944	C₂²	—	6	4	no	—
945	C₂²	C₃×#1009	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	3	4	no	—
955	C₄	—	6	2	no	—
956	C₄	—	6	2	no	—
957	C₄	—	6	2	no	—
958	C₄	—	6	4	no	—
959	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
960	C₄	C₃×#1010	1	2	yes	—
961	C₃	—	2	1	no	—
962	C₃	#86128	1	1	yes	characteristic, direct product factor
963	C₃	C₃×#3522	1	1	yes	characteristic, complemented
964	C₂	—	2	2	no	—
965	C₂	—	4	2	no	—
966	C₂	—	12	4	no	—
967	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×C₃×#1009	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#529	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#529	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#529	C₂	semidirect
2. C₃×#5710	C₂	semidirect
3. C₃×#5690	C₂	semidirect
4. C₃×#5681	C₂	semidirect
5. C₃×#5655	C₂	semidirect
6. C₃×#5624	C₂	semidirect
7. C₃×#5596	C₂	semidirect
8. C₃×#5585	C₂	semidirect
9. C₃×Q₈×Dic₆	C₂	semidirect
10. C₃×#5555	C₂	semidirect
11. C₃×#5553	C₂	semidirect
12. C₃×#5552	C₂	semidirect
13. C₃×#5543	C₂	semidirect
14. C₃×#5534	C₂	semidirect
15. C₃×#5523	C₂	semidirect
16. C₃×#5477	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
19. #86128	C₃	direct (N × H)
100. C₃×#529	D₃	semidirect
101. C₃×#529	C₂×C₃	semidirect
104. #5710	C₂×C₃	semidirect
105. #5690	C₂×C₃	semidirect
106. #5681	C₂×C₃	semidirect
107. #5655	C₂×C₃	semidirect
108. #5624	C₂×C₃	semidirect
109. #5596	C₂×C₃	semidirect
110. #5585	C₂×C₃	semidirect
111. Q₈×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
112. #5555	C₂×C₃	semidirect
113. #5553	C₂×C₃	semidirect
114. #5552	C₂×C₃	semidirect
115. #5543	C₂×C₃	semidirect
116. #5534	C₂×C₃	semidirect
117. #5523	C₂×C₃	semidirect
118. #5477	C₂×C₃	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
371. C₃×Dic₆	#41	semidirect
386. #529	C₃×D₃	semidirect
738. Dic₆	C₃×#41	semidirect
878. C₃²	#3522	semidirect
962. C₃	#86128	direct (N × H)
963. C₃	C₃×#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#529	2
C₃×#5710	2
C₃×#5690	2
C₃×#5681	2
C₃×#5655	2
C₃×#5624	2
C₃×#5596	2
C₃×#5585	2
C₃×Q₈×Dic₆	2
C₃×#5555	2
C₃×#5553	2
C₃×#5552	2
C₃×#5543	2
C₃×#5534	2
C₃×#5523	2
C₃×#5477	2
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₃×#3522	3
#86128	3

Subgroups — C3×#86128 #11909743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86128 #11909743