Finite Group Databasebeta

← #11909760

Subgroups — #11909760

Order 1152.

2363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5824C212yesmaximal, complemented
3#10595421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595343C212yesmaximal, complemented
6#10595269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595203C212yesmaximal, complemented
9#10595155C212yesmaximal, complemented
10#10595149C212yesmaximal, complemented
11#10595141C212yesmaximal, complemented
12#10595116C212yesmaximal, complemented
13#10594964C212yesmaximal, complemented
14#10594963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594957C212yesmaximal, complemented
16#10594956C212yesmaximal, complemented
17#10594917C212yesmaximal, complemented
18#10594874C212yesmaximal, complemented
19C2×#63838C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#86688—32nomaximal
21C2×C32×#41C2211yescharacteristic
22C2×#3828C2211yescharacteristic
23C2×C3×#237C2212yes—
24C22×#627C2211yescharacteristic
25C2×#3804C2212yes—
26C2×#3804C2212yes—
27#64156C2211yescharacteristic
28#64153C2211yescharacteristic
29#64149C2211yescharacteristic
30#64148C2212yes—
31#64148C2212yes—
32#64145C2211yescharacteristic
33C4×#638C2212yes—
34C4×#638C2212yes—
35C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
36C3×#946C2212yes—
37C3×#944C2212yes—
38C3×#939C2212yes—
39C3×#939C2212yes—
40C3×#935C2212yes—
41C3×#935C2212yes—
42C3×D4×Dic3C2212yes—
43C3×#929C2212yes—
44C3×#929C2212yes—
45C3×C4×#67C2212yes—
46C3×#924C2212yes—
47C2×C3×Dic3⋊C4C2212yes—
48C2×C3×Dic3⋊C4C2212yes—
49#63982C2211yescharacteristic
50#63980C2211yescharacteristic
51#63979C2212yes—
52#63978C2212yes—
53#67⋊Dic3C2212yes—
54Dic3×#67C2212yes—
55#63971C2212yes—
56#63969C2212yes—
57C2×#3724C2211yescharacteristic
58#63966C2212yes—
59#63964C2212yes—
60#63964C2212yes—
61#63959C2212yes—
62#63959C2212yes—
63#63956C2212yes—
64#63955C2212yes—
65C2×Dic32C2212yes—
66#63953C2212yes—
67#63953C2212yes—
68#63952C2212yes—
69#63952C2212yes—
70#63952C2212yes—
71#63952C2212yes—
72#63915C2211yescharacteristic
73#63910C2212yes—
74#63907C2212yes—
75#63904C2212yes—
76#63902C2211yescharacteristic
77#63899C2212yes—
78#63897C2212yes—
79#63896C2212yes—
80#63895C2212yes—
81#63888C2212yes—
82#63883C2212yes—
83#63881C2212yes—
84#63879C2212yes—
85#63878C2212yes—
86D3×Dic3⋊C4C2212yes—
87#63870C2211yescharacteristic
88#63865C2212yes—
89#63862C2212yes—
90#63853C2212yes—
91#63852C2212yes—
92#63850C2212yes—
93#63848C2212yes—
94#63847C2212yes—
95#63840C2212yes—
96#63839C2212yes—
97#63839C2212yes—
98#63838C2212yes—
99#63838C2211yescharacteristic
100#63838C2211yescharacteristic
101#63838C2211yescharacteristic
102#63838C2211yescharacteristic
103#63838C2212yes—
104#63838C2211yescharacteristic
105#63837C2212yes—
106#63837C2212yes—
107#63836C2212yes—
108C3×#547—32no—
109#5832—32no—
110#5832—32no—
111#5832—61no—
112#5824—32no—
113#5824D312yescomplemented
114#5733—32no—
115#5722—32no—
116#5664—32no—
117#5664—32no—
118#5662—32no—
119#5662—32no—
120#5655—32no—
121#5655—32no—
122#5649—32no—
123#5649—32no—
124#5640—32no—
125#5640—32no—
126#5636—32no—
127#5636—32no—
128#5603—32no—
129#5599—32no—
130#5598—32no—
131#5596—32no—
132#5559—32no—
133#5552—32no—
134#5546—32no—
135#5538—32no—
136#5511—32no—
137#5507—32no—
138#5504—32no—
139C2×#887—32no—
140C32×#41—42no—
141C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
142C2×C32×D4C2312yes—
143C2×C32×D4C2311yescharacteristic
144C22×C32×C4C2311yescharacteristic
145C22×C32×C4C2312yes—
146C2×#638C2312yes—
147C2×#638C2312yes—
148C2×#638C2312yes—
149C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
150C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
151#3828—42no—
152C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
153C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
154C2×#634C2311yescharacteristic
155C2×C3×#67C2312yes—
156C2×C3×#67C2312yes—
157C2×C3×#67C2312yes—
158C22×C3×Dic3C2312yes—
159C22×C3×Dic3C2312yes—
160C22×C3×Dic3C2312yes—
161C22×C3×Dic3C2312yes—
162C3×#237—44no—
163C2×C3×C4×D3C2312yes—
164C2×C3×Dic6C2312yes—
165C2×#627—24no—
166C2×#627C2312yes—
167C2×#627C2311yescharacteristic
168C2×#627C2311yescharacteristic
169C2×#627C2312yes—
170C2×#627C2311yescharacteristic
171C2×#626C2312yes—
172C2×#626C2312yes—
173C2×#625C2311yescharacteristic
174C2×#624C2312yes—
175C2×#624C2312yes—
176#3804—28no—
177#3804—44no—
178C2×D3×Dic3C2312yes—
179C2×D3×Dic3C2312yes—
180#3757C2312yes—
181#3757C2312yes—
182#3752C2312yes—
183#3752C2312yes—
184#3750C2312yes—
185#3750C2312yes—
186C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
187C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
188C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
189C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
190C3×#217C2312yes—
191C3×#217C2312yes—
192C3×#217C2312yes—
193C3×#217C2312yes—
194C3×#217C2312yes—
195C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
196C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
197C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
198C3×C4⋊Dic3C2312yes—
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×Dic3⋊C4C2312yes—
204C3×Dic3⋊C4C2312yes—
205C3×Dic3⋊C4C2312yes—
206C3×Dic3⋊C4C2312yes—
207C3×Dic3⋊C4C2312yes—
208C3×C4×Dic3C2312yes—
209#3724C2311yescharacteristic
210#3724C2312yes—
211#3724C2311yescharacteristic
212#3724C2311yescharacteristic
213#3724C2311yescharacteristic
214#3724C2312yes—
215Dic3⋊Dic3C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2312yes—
219Dic3⋊Dic3C2312yes—
220#3722C2312yes—
221#3722C2312yes—
222#3722C2312yes—
223#3722C2312yes—
224(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
225(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
226(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
227Dic32C2312yes—
228Dic32C2312yes—
229Dic32C2312yes—
230Dic32C2312yes—
231Dic32C2312yes—
232Dic32C2312yes—
233#3522—91noSylow
234C2×C3×#41—21no—
235C2×C3×#41—32no—
236C2×C3×#41C2×D312yes—
237C2×#237—32no—
238C2×#237—32no—
239C2×#237C2×D312yes—
240C2×#235—32no—
241C2×#235—32no—
242C2×#235—32no—
243C2×#235—61no—
244C22×Dic6—32no—
245C3×C4⋊Q8—32no—
246C3×#123—32no—
247C3×#123—32no—
248C3×#123—32no—
249C3×#123—32no—
250C3×C22⋊Q8—32no—
251C3×C22⋊Q8—32no—
252C3×#121—32no—
253C3×#121—32no—
254C3×C4×D4—32no—
255C3×C4×D4—32no—
256C2×C3×C4⋊C4—32no—
257C2×C3×C4⋊C4—32no—
258#947—32no—
259#947—32no—
260#947—61no—
261#946—32no—
262#946C2×D312yes—
263#944—32no—
264#944—32no—
265#944—32no—
266#944—61no—
267#944C2×D312yes—
268#940—32no—
269#940—32no—
270#940—32no—
271#940—61no—
272#939—32no—
273#939—32no—
274#939—32no—
275#939—32no—
276#939—32no—
277#939—32no—
278#939—32no—
279#939—62no—
280#939—62no—
281#939C2×D312yes—
282#939C2×D312yes—
283#936—32no—
284#936—32no—
285#936—32no—
286#936—61no—
287#935—32no—
288#935C2×D312yes—
289#935C2×D312yes—
290D4×Dic3—32no—
291D4×Dic3—32no—
292D4×Dic3C2×D312yes—
293#930—32no—
294#929—32no—
295#929—32no—
296#929C2×D312yes—
297#929C2×D312yes—
298C4×#67—32no—
299C4×#67—32no—
300C4×#67—32no—
301C4×#67—32no—
302C4×#67—32no—
303C4×#67—32no—
304C4×#67—32no—
305C4×#67—32no—
306C4×#67—32no—
307C4×#67—32no—
308C4×#67—32no—
309C4×#67—62no—
310C4×#67—62no—
311C4×#67C2×D312yes—
312#926—32no—
313#924—32no—
314#924—32no—
315#924C2×D312yes—
316C2×Dic3⋊C4—32no—
317C2×Dic3⋊C4—32no—
318C2×Dic3⋊C4C2×D312yes—
319C2×Dic3⋊C4C2×D312yes—
320C2×C4×Dic3—32no—
321C2×C4×Dic3—32no—
322C2×C4×Dic3—32no—
323C2×C4×Dic3—61no—
324#898—32no—
325#898—32no—
326#898—32no—
327#897—32no—
328#896—32no—
329#896—32no—
330#896—32no—
331#896—32no—
332#896—32no—
333#896—32no—
334#895—32no—
335#894—32no—
336#894—32no—
337#894—32no—
338#894—32no—
339#893—32no—
340#893—32no—
341#892—32no—
342#892—32no—
343D3×C4⋊C4—32no—
344D3×C4⋊C4—32no—
345D3×C4⋊C4—32no—
346#889—32no—
347#889—32no—
348#889—32no—
349#888—32no—
350#888—32no—
351#888—32no—
352#888—32no—
353#887—32no—
354#887—32no—
355#887—32no—
356#887—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#887—32no—
360#887—32no—
361#887—32no—
362#887—32no—
363#887—32no—
364#886—32no—
365#885—32no—
366#885—32no—
367#885—32no—
368#885—32no—
369#885—32no—
370#885—32no—
371#885—32no—
372#885—32no—
373#885—32no—
374#884—32no—
375#884—32no—
376#883—32no—
377#883—32no—
378#67⋊C4—32no—
379#67⋊C4—32no—
380#67⋊C4—32no—
381#67⋊C4—32no—
382#67⋊C4—32no—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—32no—
385#67⋊C4—32no—
386#879—32no—
387#879—32no—
388#879—32no—
389#878—32no—
390#878—32no—
391#878—32no—
392#878—32no—
393#878—32no—
394#877—32no—
395#877—32no—
396#875—32no—
397#872—32no—
398C4×Dic6—32no—
399C4×Dic6—32no—
400C23×C32C2412yes—
401C23×C32C2411yescharacteristic
402C22×C3⋊D3C2412yes—
403C22×C3×D3C2412yes—
404C32×Q8—41no—
405C32×D4—24no—
406C32×D4—41no—
407C2×C32×C4—22no—
408C2×C32×C4—42no—
409C2×C32×C4C2412yes—
410C2×C32×C4C2411yescharacteristic
411C2×C32×C4C2411yescharacteristic
412#638—24no—
413#638—24no—
414#638—24no—
415C2×C3⋊Dic3—22no—
416C2×C3⋊Dic3—22no—
417C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
418C2×C3⋊Dic3C2412yes—
419C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
420C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
421C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
422C4⋊(C3⋊D3)—41no—
423C4×C3⋊D3—42no—
424#634—41no—
425C3×#67—24no—
426C3×#67—24no—
427C3×#67—42no—
428C2×C3×Dic3—24no—
429C2×C3×Dic3—24no—
430C2×C3×Dic3—24no—
431C2×C3×Dic3—42no—
432C2×C3×Dic3C2412yes—
433C2×C3×Dic3C2412yes—
434C2×C3×Dic3C2412yes—
435C2×C3×Dic3C2412yes—
436C2×C3×Dic3C2412yes—
437C2×C3×Dic3C2412yes—
438C2×C3×Dic3C2412yes—
439C3×C4×D3—42no—
440C3×Dic6—42no—
441#627—22no—
442#627—22no—
443#627—24no—
444#627—42no—
445#627#4114yescomplemented
446#626—24no—
447#626—42no—
448#625—22no—
449#624—24no—
450#624—42no—
451D3×Dic3—24no—
452D3×Dic3—42no—
453#559—92no—
454#559—91no—
455Q82—91no—
456#554—92no—
457#554—91no—
458#550—91no—
459#548—92no—
460#547—32no—
461#547—92no—
462#547—92no—
463#542—92no—
464#542—92no—
465#542—92no—
466#532—92no—
467#532—91no—
468#529—92no—
469#529—91no—
470#520—92no—
471C2×C4×Q8—91no—
472C3×#41—44no—
473C3×#41—44no—
474C3×#41—124no—
475C2×C3×Q8—21no—
476C2×C3×Q8—32no—
477C2×C3×Q8C22×D312yes—
478C2×C3×D4—21no—
479C2×C3×D4—22no—
480C2×C3×D4—32no—
481C2×C3×D4—32no—
482C2×C3×D4—32no—
483C2×C3×D4C22×D312yes—
484C2×C3×D4C22×D312yes—
485C2×C3×D4C22×D312yes—
486C22×C3×C4—21no—
487C22×C3×C4—22no—
488C22×C3×C4—32no—
489C22×C3×C4—32no—
490C22×C3×C4—32no—
491C22×C3×C4—32no—
492C22×C3×C4—32no—
493C22×C3×C4C22×D312yes—
494C22×C3×C4C22×D312yes—
495C22×C3×C4C22×D312yes—
496C2×#67—32no—
497C2×#67—32no—
498C2×#67—32no—
499C2×#67—32no—
500C2×#67—32no—
501C2×#67—32no—
502C2×#67—32no—
503C2×#67—32no—
504C2×#67—32no—
505C2×#67—62no—
506C2×#67—62no—
507C2×#67—62no—
508C2×#67C22×D312yes—
509C2×#67C22×D312yes—
510C2×#67C22×D312yes—
511C22×Dic3—32no—
512C22×Dic3—32no—
513C22×Dic3—32no—
514C22×Dic3—32no—
515C22×Dic3—61no—
516C22×Dic3—61no—
517C22×Dic3C22×D312yes—
518C22×Dic3C22×D312yes—
519C22×Dic3C22×D312yes—
520C22×Dic3C22×D312yes—
521#237—44no—
522#237—68no—
523#237—124no—
524#235—68no—
525#235—124no—
526#235—124no—
527#235—124no—
528C2×D12—32no—
529C2×D12—32no—
530C2×D12—32no—
531C2×D12—61no—
532C2×C4×D3—32no—
533C2×C4×D3—32no—
534C2×C4×D3—32no—
535C2×C4×D3—32no—
536C2×C4×D3—32no—
537C2×C4×D3—32no—
538C2×C4×D3—32no—
539C2×C4×D3—32no—
540C2×C4×D3—62no—
541C2×C4×D3C22×D312yes—
542C2×Dic6—32no—
543C2×Dic6—32no—
544C2×Dic6—32no—
545C2×Dic6—32no—
546C2×Dic6—32no—
547C2×Dic6—32no—
548C2×Dic6—32no—
549C2×Dic6—32no—
550C2×Dic6—61no—
551C2×Dic6—68no—
552C2×Dic6C22×D312yes—
553C3×C4⋊C4—32no—
554C3×C4⋊C4—32no—
555C3×C4⋊C4—32no—
556C3×C4⋊C4—32no—
557C3×C4⋊C4—32no—
558C3×C4⋊C4—32no—
559C3×C4⋊C4—32no—
560C3×C4⋊C4—32no—
561C3×C4⋊C4—32no—
562C3×C4⋊C4—32no—
563C3×C22⋊C4—32no—
564C3×C22⋊C4—32no—
565C3×C22⋊C4—32no—
566C3×C22⋊C4—32no—
567C3×C22⋊C4—32no—
568C3×C22⋊C4—32no—
569C3×C22⋊C4—32no—
570C3×C22⋊C4—32no—
571C3×C42—32no—
572#217—32no—
573#217—32no—
574#217—32no—
575#217—32no—
576#217—32no—
577#217—32no—
578#217—32no—
579#217—62no—
580#217—62no—
581#217C22×D312yes—
582#217C22×D312yes—
583#217C22×D312yes—
584#217C22×D312yes—
585#217C22×D312yes—
586(C2×D3)⋊C4—32no—
587(C2×D3)⋊C4—32no—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—32no—
591(C2×D3)⋊C4—32no—
592(C2×D3)⋊C4—32no—
593(C2×D3)⋊C4—32no—
594(C2×D3)⋊C4—32no—
595(C2×D3)⋊C4—32no—
596(C2×D3)⋊C4—32no—
597(C2×D3)⋊C4—32no—
598(C2×D3)⋊C4—32no—
599(C2×D3)⋊C4—32no—
600(C2×D3)⋊C4—32no—
601(C2×D3)⋊C4—62no—
602(C2×D3)⋊C4—62no—
603(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
604(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
605(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
606C4⋊Dic3—32no—
607C4⋊Dic3—32no—
608C4⋊Dic3—32no—
609C4⋊Dic3—32no—
610C4⋊Dic3—32no—
611C4⋊Dic3C22×D312yes—
612Dic3⋊C4—32no—
613Dic3⋊C4—32no—
614Dic3⋊C4—32no—
615Dic3⋊C4—32no—
616Dic3⋊C4—32no—
617Dic3⋊C4—32no—
618Dic3⋊C4—32no—
619Dic3⋊C4—32no—
620Dic3⋊C4—32no—
621Dic3⋊C4—32no—
622Dic3⋊C4—32no—
623Dic3⋊C4—32no—
624Dic3⋊C4—32no—
625Dic3⋊C4—32no—
626Dic3⋊C4—32no—
627Dic3⋊C4—32no—
628Dic3⋊C4—32no—
629Dic3⋊C4—62no—
630Dic3⋊C4—62no—
631Dic3⋊C4C22×D312yes—
632Dic3⋊C4C22×D312yes—
633Dic3⋊C4C22×D312yes—
634Dic3⋊C4C22×D312yes—
635Dic3⋊C4C22×D312yes—
636Dic3⋊C4C22×D312yes—
637Dic3⋊C4C22×D312yes—
638Dic3⋊C4C22×D312yes—
639Dic3⋊C4C22×D312yes—
640C4×Dic3—32no—
641C4×Dic3—32no—
642C4×Dic3—32no—
643C4×Dic3—32no—
644C4×Dic3—32no—
645C4×Dic3—32no—
646C4×Dic3—32no—
647C4×Dic3—32no—
648C4×Dic3—32no—
649C4×Dic3—32no—
650C4×Dic3—32no—
651C4×Dic3—32no—
652C4×Dic3—32no—
653C4×Dic3—32no—
654C4×Dic3—32no—
655C4×Dic3—32no—
656C4×Dic3—61no—
657C4×Dic3—61no—
658C4×Dic3—61no—
659C4×Dic3—61no—
660C4×Dic3C22×D312yes—
661C22×C32—21no—
662C22×C32—21no—
663C22×C32—22no—
664C22×C32—22no—
665C22×C32—22no—
666C22×C32H(5,𝔽2)12yes—
667C22×C32C2511yescharacteristic
668C2×C3⋊D3—22no—
669C2×C3⋊D3—22no—
670C2×C3⋊D3—22no—
671C2×C3×D3—22no—
672C2×C3×D3—22no—
673C2×C3×D3—22no—
674C32×C4—21no—
675C32×C4—21no—
676C32×C4—22no—
677C3⋊Dic3—21no—
678C3⋊Dic3—22no—
679C3⋊Dic3—21no—
680C3⋊Dic3C2×#4112yes—
681C3⋊Dic32−1+412yes—
682C3×Dic3—22no—
683C3×Dic3—22no—
684C3×Dic3—22no—
685C3×Dic3—22no—
686C3×Dic3—22no—
687C3×Dic3—22no—
688C3×Dic3C2×#4114yes—
689C2×#41—32no—
690C2×#41—92no—
691C2×#41—92no—
692C2×#41—91no—
693C2×#41D3211yescharacteristic
694C22×Q8—91no—
695C4⋊Q8—32no—
696C4⋊Q8—92no—
697C4⋊Q8—92no—
698C4⋊Q8—92no—
699C4⋊Q8—91no—
700#127—92no—
701#127—91no—
702#126—92no—
703#126—92no—
704#126—92no—
705#125—92no—
706#125—91no—
707#124—92no—
708#124—92no—
709#124—91no—
710#124—92no—
711#124—92no—
712#124—92no—
713#124—92no—
714#124—91no—
715#124—91no—
716#123—32no—
717#123—32no—
718#123—32no—
719#123—32no—
720#123—92no—
721#123—92no—
722#123—92no—
723#123—92no—
724#123—92no—
725C22⋊Q8—32no—
726C22⋊Q8—32no—
727C22⋊Q8—91no—
728C22⋊Q8—92no—
729C22⋊Q8—92no—
730C22⋊Q8—92no—
731C22⋊Q8—92no—
732C22⋊Q8—92no—
733C22⋊Q8—92no—
734C22⋊Q8—92no—
735#121—32no—
736#121—32no—
737#121—92no—
738#121—92no—
739#121—92no—
740#121—91no—
741#121—92no—
742#121—92no—
743C4×Q8—92no—
744C4×Q8—92no—
745C4×Q8—91no—
746C4×Q8—92no—
747C4×Q8—91no—
748C4×Q8—91no—
749C4×Q8—91no—
750C4×Q8—92no—
751C4×Q8—91no—
752C4×D4—32no—
753C4×D4—32no—
754C4×D4—91no—
755C4×D4—92no—
756C4×D4—92no—
757C4×D4—92no—
758C4×D4—92no—
759C4×D4—92no—
760C4×D4—92no—
761C4×D4—92no—
762C4×D4—92no—
763C4×D4—92no—
764C4×D4—92no—
765C4×D4—92no—
766#117—92no—
767#117—92no—
768#117—92no—
769C2×C4⋊C4—32no—
770C2×C4⋊C4—32no—
771C2×C4⋊C4—92no—
772C2×C4⋊C4—92no—
773C2×C4⋊C4—91no—
774C2×C42—92no—
775C2×C42—91no—
776C23×C3—21no—
777C23×C3—22no—
778C23×C3—32no—
779C23×C3C23×D312yes—
780C23×C3C23×D312yes—
781C23×C3C23×D312yes—
782C22×D3—32no—
783C22×D3—32no—
784C22×D3—62no—
785C22×D3C23×D312yes—
786C3×Q8—42no—
787C3×Q8—42no—
788C3×Q8—122no—
789C3×D4—24no—
790C3×D4—24no—
791C3×D4—44no—
792C3×D4—42no—
793C3×D4—42no—
794C3×D4—64no—
795C3×D4—64no—
796C3×D4—122no—
797C2×C3×C4—24no—
798C2×C3×C4—24no—
799C2×C3×C4—21no—
800C2×C3×C4—21no—
801C2×C3×C4—22no—
802C2×C3×C4—32no—
803C2×C3×C4—32no—
804C2×C3×C4—32no—
805C2×C3×C4—32no—
806C2×C3×C4—32no—
807C2×C3×C4—32no—
808C2×C3×C4—32no—
809C2×C3×C4—42no—
810C2×C3×C4—42no—
811C2×C3×C4—44no—
812C2×C3×C4—64no—
813C2×C3×C4—64no—
814C2×C3×C4—64no—
815C2×C3×C4—122no—
816C2×C3×C4—122no—
817C2×C3×C4C23×D312yes—
818C2×C3×C4C23×D312yes—
819C2×C3×C4C23×D312yes—
820C2×C3×C4C23×D312yes—
821#67—24no—
822#67—24no—
823#67—42no—
824#67—64no—
825#67—64no—
826#67—64no—
827#67—64no—
828#67—64no—
829#67—64no—
830#67—64no—
831#67—64no—
832#67—124no—
833#67—124no—
834#67—124no—
835#67—122no—
836C2×Dic3—24no—
837C2×Dic3—24no—
838C2×Dic3—24no—
839C2×Dic3—32no—
840C2×Dic3—32no—
841C2×Dic3—32no—
842C2×Dic3—32no—
843C2×Dic3—32no—
844C2×Dic3—32no—
845C2×Dic3—42no—
846C2×Dic3—61no—
847C2×Dic3—61no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—61no—
850C2×Dic3—62no—
851C2×Dic3—64no—
852C2×Dic3—64no—
853C2×Dic3—64no—
854C2×Dic3—122no—
855C2×Dic3—122no—
856C2×Dic3—122no—
857C2×Dic3C23×D312yes—
858C2×Dic3C23×D312yes—
859C2×Dic3C23×D312yes—
860C2×Dic3C23×D312yes—
861C2×Dic3C23×D312yes—
862C2×Dic3C23×D312yes—
863C2×Dic3C23×D312yes—
864D12—64no—
865D12—122no—
866D12—122no—
867D12—122no—
868C4×D3—42no—
869C4×D3—64no—
870C4×D3—64no—
871C4×D3—64no—
872C4×D3—122no—
873C4×D3—122no—
874C4×D3—122no—
875C4×D3—122no—
876C4×D3—122no—
877C4×D3—124no—
878Dic6—38no—
879Dic6—42no—
880Dic6—64no—
881Dic6—64no—
882Dic6—64no—
883Dic6—64no—
884Dic6—122no—
885Dic6—122no—
886Dic6—122no—
887Dic6—122no—
888C2×C32—22no—
889C2×C32—42no—
890C2×C32C22×#4111yescharacteristic
891C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
893C3⋊D3—42no—
894C3×D3—42no—
895#41—42no—
896#41—124no—
897#41—188no—
898#41—362no—
899#41—364no—
900C2×Q8—32no—
901C2×Q8—91no—
902C2×Q8—91no—
903C2×Q8—92no—
904C2×Q8—91no—
905C2×Q8—92no—
906C2×Q8—91no—
907C2×Q8—184no—
908C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
909C2×D4—32no—
910C2×D4—32no—
911C2×D4—32no—
912C2×D4—92no—
913C2×D4—92no—
914C2×D4—91no—
915C2×D4—92no—
916C2×D4—92no—
917C2×D4—92no—
918C2×D4—91no—
919C2×D4C2×D3212yes—
920C2×D4C2×D3211yescharacteristic
921C22×C4—32no—
922C22×C4—32no—
923C22×C4—32no—
924C22×C4—32no—
925C22×C4—32no—
926C22×C4—92no—
927C22×C4—92no—
928C22×C4—92no—
929C22×C4—92no—
930C22×C4—91no—
931C22×C4—91no—
932C22×C4—92no—
933C22×C4C2×D3211yescharacteristic
934C22×C4C2×D3212yes—
935C4⋊C4—32no—
936C4⋊C4—32no—
937C4⋊C4—32no—
938C4⋊C4—32no—
939C4⋊C4—32no—
940C4⋊C4—32no—
941C4⋊C4—32no—
942C4⋊C4—32no—
943C4⋊C4—32no—
944C4⋊C4—32no—
945C4⋊C4—91no—
946C4⋊C4—92no—
947C4⋊C4—92no—
948C4⋊C4—91no—
949C4⋊C4—92no—
950C4⋊C4—92no—
951C4⋊C4—91no—
952C4⋊C4—91no—
953C4⋊C4—92no—
954C4⋊C4—92no—
955C4⋊C4—92no—
956C4⋊C4—92no—
957C4⋊C4—92no—
958C22⋊C4—32no—
959C22⋊C4—32no—
960C22⋊C4—32no—
961C22⋊C4—32no—
962C22⋊C4—32no—
963C22⋊C4—32no—
964C22⋊C4—32no—
965C22⋊C4—32no—
966C22⋊C4—92no—
967C22⋊C4—92no—
968C22⋊C4—92no—
969C22⋊C4—92no—
970C22⋊C4—92no—
971C22⋊C4—92no—
972C22⋊C4—92no—
973C22⋊C4—92no—
974C22⋊C4—92no—
975C22⋊C4—92no—
976C22⋊C4—92no—
977C42—32no—
978C42—92no—
979C42—92no—
980C42—92no—
981C42—92no—
982C42—92no—
983C42—92no—
984C42—91no—
985C42—91no—
986C42—91no—
987C42—91no—
988C22×C3—22no—
989C22×C3—22no—
990C22×C3—22no—
991C22×C3—22no—
992C22×C3—22no—
993C22×C3—22no—
994C22×C3—22no—
995C22×C3—22no—
996C22×C3—22no—
997C22×C3—21no—
998C22×C3—41no—
999C22×C3—41no—
1000C22×C3—42no—
1001C22×C3—42no—
1002C22×C3—42no—
1003C22×C3—62no—
1004C22×C3—62no—
1005C22×C3—62no—
1006C22×C3#100414yes—
1007C22×C3C24×D312yes—
1008C2×D3—22no—
1009C2×D3—22no—
1010C2×D3—22no—
1011C2×D3—62no—
1012C2×D3—62no—
1013C2×D3—62no—
1014C2×D3—62no—
1015C2×D3—62no—
1016C2×D3—62no—
1017C2×D3—122no—
1018C2×D3—122no—
1019C2×D3—122no—
1020C3×C4—22no—
1021C3×C4—22no—
1022C3×C4—22no—
1023C3×C4—22no—
1024C3×C4—22no—
1025C3×C4—22no—
1026C3×C4—34no—
1027C3×C4—42no—
1028C3×C4—62no—
1029C3×C4—62no—
1030C3×C4—62no—
1031C3×C4—62no—
1032C3×C4—62no—
1033C3×C4—62no—
1034Dic3—22no—
1035Dic3—22no—
1036Dic3—22no—
1037Dic3—22no—
1038Dic3—22no—
1039Dic3—22no—
1040Dic3—34no—
1041Dic3—34no—
1042Dic3—62no—
1043Dic3—62no—
1044Dic3—62no—
1045Dic3—62no—
1046Dic3—62no—
1047Dic3—62no—
1048Dic3—122no—
1049Dic3—121no—
1050Dic3—121no—
1051Dic3D3×#4114yes—
1052C32#352211yescharacteristic, complemented, Sylow
1053C23—32no—
1054C23—92no—
1055C23C22×D3212yes—
1056C23C22×D3211yescharacteristic
1057Q8—41no—
1058Q8—94no—
1059Q8—122no—
1060Q8—184no—
1061Q8—182no—
1062Q8—182no—
1063Q8—361no—
1064Q8—362no—
1065D4—24no—
1066D4—41no—
1067D4—64no—
1068D4—64no—
1069D4—122no—
1070D4—184no—
1071D4—184no—
1072D4—184no—
1073D4—182no—
1074D4—184no—
1075D4—361no—
1076D4—362no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—32no—
1079C2×C4—32no—
1080C2×C4—32no—
1081C2×C4—32no—
1082C2×C4—32no—
1083C2×C4—32no—
1084C2×C4—32no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—64no—
1087C2×C4—64no—
1088C2×C4—64no—
1089C2×C4—91no—
1090C2×C4—91no—
1091C2×C4—91no—
1092C2×C4—91no—
1093C2×C4—92no—
1094C2×C4—122no—
1095C2×C4—122no—
1096C2×C4—184no—
1097C2×C4—184no—
1098C2×C4—182no—
1099C2×C4—182no—
1100C2×C4—362no—
1101C2×C4—362no—
1102C2×C4—362no—
1103C2×C4C22×D3212yes—
1104C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1105C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1106C2×C3—24no—
1107C2×C3—21no—
1108C2×C3—21no—
1109C2×C3—21no—
1110C2×C3—42no—
1111C2×C3—42no—
1112C2×C3—42no—
1113C2×C3—82no—
1114C2×C3—122no—
1115C2×C3C2×#100412yes—
1116C2×C3C2×D3×#4112yes—
1117C2×C3D3×2−1+412yes—
1118D3—42no—
1119D3—122no—
1120D3—122no—
1121D3—242no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—62no—
1128C22—62no—
1129C22—62no—
1130C22—182no—
1131C22—182no—
1132C22—182no—
1133C22#6433012yes—
1134C22C23×D3211yescharacteristic
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—22no—
1138C4—34no—
1139C4—62no—
1140C4—62no—
1141C4—62no—
1142C4—62no—
1143C4—62no—
1144C4—62no—
1145C4—92no—
1146C4—92no—
1147C4—181no—
1148C4—181no—
1149C4—182no—
1150C3—21no—
1151C3#8668812yescomplemented
1152C2—22no—
1153C2—42no—
1154C2—122no—
1155C2—362no—
1156C2D32×#4111yescharacteristic
1157C2#1059669411yescharacteristic
1158C2C2×#6433011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC2×C32×#41C22
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3522
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596303C2semidirect
2. C3×#5824C2semidirect
3. #10595421C2semidirect
4. #10595370C2semidirect
5. #10595343C2semidirect
6. #10595269C2semidirect
7. #10595212C2semidirect
8. #10595203C2semidirect
9. #10595155C2semidirect
10. #10595149C2semidirect
11. #10595141C2semidirect
12. #10595116C2semidirect
13. #10594964C2semidirect
14. #10594963C2semidirect
15. #10594957C2semidirect
16. #10594956C2semidirect
17. #10594917C2semidirect
18. #10594874C2semidirect
19. C2×#63838C2semidirect
113. #5824D3semidirect
445. #627#41semidirect
1052. C32#3522semidirect
1151. C3#86688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963032
C3×#58242
#105954212
#105953702
#105953432
#105952692
#105952122
#105952032
#105951552
#105951492
#105951412
#105951162
#105949642
#105949632
#105949572
#105949562
#105949172
#105948742
C2×#638382
#866883