Finite Group Databasebeta

← #11909762

Subgroups — #11909762

Order 1152.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5655C212yesmaximal, complemented
3#10595252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595155C212yesmaximal, complemented
5#10595142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594885C212yesmaximal, complemented
8C2×#63838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594533C212yesmaximal, complemented
12#10594509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594458C212yesmaximal, complemented
14#10594313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594208C212yesmaximal, complemented
17#10594190C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594168C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594149C212yesmaximal, complemented
21#10594131C212yesmaximal, complemented
22#10594083C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#86688—32nomaximal
25C2×C3×#237C2212yes—
26C2×C3×#235C2212yes—
27C22×#627C2211yescharacteristic
28C2×#3805C2211yescharacteristic
29C2×#3804C2212yes—
30C2×#3798C2211yescharacteristic
31C32×#123C2211yescharacteristic
32#64148C2211yescharacteristic
33D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
34#64138C2211yescharacteristic
35C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
36#64107C2211yescharacteristic
37#64101C2211yescharacteristic
38#64098C2211yescharacteristic
39#64096C2211yescharacteristic
40#64094C2211yescharacteristic
41#64090C2211yescharacteristic
42#64090C2211yescharacteristic
43#64088C2211yescharacteristic
44#64087C2211yescharacteristic
45#64086C2211yescharacteristic
46C3×#939C2212yes—
47C2×C3×Dic3⋊C4C2212yes—
48C3×#896C2212yes—
49C3×#894C2212yes—
50C3×D3×C4⋊C4C2212yes—
51C3×#888C2212yes—
52C3×#886C2212yes—
53C3×#884C2212yes—
54C3×#883C2212yes—
55C3×#67⋊C4C2212yes—
56C3×#67⋊C4C2212yes—
57C3×#878C2212yes—
58#63982C2211yescharacteristic
59#63980C2211yescharacteristic
60#63980C2212yes—
61#63980C2211yescharacteristic
62#63980C2211yescharacteristic
63#63979C2212yes—
64#63978C2212yes—
65Dic3×#67C2212yes—
66Dic3×#67C2212yes—
67C2×#3724C2211yescharacteristic
68C2×#3724C2211yescharacteristic
69#63961C2212yes—
70#63961C2212yes—
71#63959C2212yes—
72#63959C2212yes—
73C2×Dic32C2212yes—
74#63952C2212yes—
75#63919C2211yescharacteristic
76C4×#627C2211yescharacteristic
77#63915C2211yescharacteristic
78#63915C2211yescharacteristic
79#63914C2211yescharacteristic
80#63913C2212yes—
81#63912C2211yescharacteristic
82#63907C2212yes—
83#63904C2212yes—
84#63904C2212yes—
85#63902C2211yescharacteristic
86C4×#625C2211yescharacteristic
87C4×#625C2211yescharacteristic
88C4×#625C2212yes—
89C4×#625C2211yescharacteristic
90#63900C2211yescharacteristic
91#63899C2212yes—
92#63893C2212yes—
93#63888C2212yes—
94#63886C2212yes—
95#63884C2212yes—
96#63879C2212yes—
97#63879C2212yes—
98#63877C2212yes—
99D3×Dic3⋊C4C2212yes—
100#63873C2211yescharacteristic
101#63873C2211yescharacteristic
102#63865C2211yescharacteristic
103#63863C2212yes—
104#63861C2212yes—
105#63858C2212yes—
106#63856C2212yes—
107#63854C2212yes—
108#63852C2212yes—
109#63851C2212yes—
110#63851C2212yes—
111#63850C2212yes—
112#63847C2212yes—
113#63844C2212yes—
114#63841C2212yes—
115#63839C2212yes—
116#63839C2212yes—
117#63838C2211yescharacteristic
118#63838C2211yescharacteristic
119#63838C2211yescharacteristic
120#63838C2211yescharacteristic
121#63838C2211yescharacteristic
122#63838C2212yes—
123#63838C2212yes—
124C3×#547—32no—
125#5832—32no—
126#5832—32no—
127#5824—32no—
128#5824—32no—
129#5733—32no—
130#5722—32no—
131#5664—32no—
132#5664—32no—
133#5662—32no—
134#5662—32no—
135#5655—32no—
136#5655D312yescomplemented
137#5649—32no—
138#5649—32no—
139#5649—61no—
140#5640—32no—
141#5640—32no—
142#5636—32no—
143#5636—32no—
144#5603—32no—
145#5599—32no—
146#5598—32no—
147#5596—32no—
148#5559—32no—
149#5552—32no—
150#5546—32no—
151#5538—32no—
152#5511—32no—
153#5507—32no—
154#5504—32no—
155C2×#887—32no—
156C2×C32×D4C2311yescharacteristic
157C22×C32×C4C2311yescharacteristic
158C2×#638C2311yescharacteristic
159C2×#638C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C2×C3×#67C2312yes—
168C2×C3×#67C2312yes—
169C22×C3×Dic3C2312yes—
170C22×C3×Dic3C2312yes—
171C22×C3×Dic3C2312yes—
172C3×#237—44no—
173C3×#235—44no—
174C2×C3×D12C2312yes—
175C2×C3×C4×D3C2312yes—
176C2×C3×C4×D3C2312yes—
177C2×C3×C4×D3C2312yes—
178C2×C3×C4×D3C2312yes—
179C2×C3×Dic6C2312yes—
180C2×C3×Dic6C2312yes—
181C2×#627—24no—
182C2×#627C2312yes—
183C2×#627C2311yescharacteristic
184C2×#627C2312yes—
185C2×#627C2311yescharacteristic
186C2×#626C2312yes—
187C2×#626C2312yes—
188C2×#625C2311yescharacteristic
189C2×#625C2311yescharacteristic
190C2×#625C2312yes—
191C2×#624C2312yes—
192#3805—24no—
193#3804—44no—
194C2×D3×Dic3C2312yes—
195C2×D3×Dic3C2312yes—
196#3798—24no—
197C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202#3757C2311yescharacteristic
203#3757C2311yescharacteristic
204#3757C2311yescharacteristic
205#3752C2311yescharacteristic
206#3752C2311yescharacteristic
207#3752C2311yescharacteristic
208#3752C2311yescharacteristic
209C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
210C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
211#3750C2311yescharacteristic
212#3750C2311yescharacteristic
213#3750C2311yescharacteristic
214#3750C2311yescharacteristic
215#3750C2311yescharacteristic
216#3750C2311yescharacteristic
217C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
218C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
219C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
220C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
221C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
222C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
223C3×#217C2312yes—
224C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
225C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
226C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
227C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
228C3×C4⋊Dic3C2312yes—
229C3×C4⋊Dic3C2312yes—
230C3×Dic3⋊C4C2312yes—
231C3×Dic3⋊C4C2312yes—
232C3×Dic3⋊C4C2312yes—
233C3×Dic3⋊C4C2312yes—
234C3×Dic3⋊C4C2312yes—
235C3×Dic3⋊C4C2312yes—
236C3×C4×Dic3C2312yes—
237#3724C2312yes—
238#3724C2311yescharacteristic
239#3724C2311yescharacteristic
240#3724C2311yescharacteristic
241#3724C2312yes—
242#3724C2312yes—
243#3724C2312yes—
244#3724C2311yescharacteristic
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246Dic3⋊Dic3C2312yes—
247#3722C2312yes—
248(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
249(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
253(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
254(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
255(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258Dic32C2312yes—
259Dic32C2312yes—
260Dic32C2312yes—
261#3522—91noSylow
262C2×C3×#41—32no—
263C2×C3×#41—32no—
264C2×#237—32no—
265C2×#237—32no—
266C2×#237C2×D312yes—
267C2×#235—32no—
268C2×#235—32no—
269C2×#235C2×D312yes—
270C22×Dic6—32no—
271C3×C4⋊Q8—32no—
272C3×#123—21no—
273C3×#123—32no—
274C3×#123—32no—
275C3×#123—32no—
276C3×#123C2×D312yes—
277C3×C22⋊Q8—32no—
278C3×C22⋊Q8—32no—
279C3×#121—32no—
280C3×#121—32no—
281C3×C4×D4—32no—
282C3×C4×D4—32no—
283C2×C3×C4⋊C4—32no—
284C2×C3×C4⋊C4—32no—
285#947—32no—
286#947—32no—
287#946—32no—
288#946—32no—
289#944—32no—
290#944—32no—
291#944—32no—
292#944—32no—
293#940—32no—
294#940—32no—
295#940—32no—
296#939—32no—
297#939—32no—
298#939—32no—
299#939—32no—
300#939—32no—
301#939—32no—
302#939—32no—
303#939—32no—
304#939—61no—
305#939C2×D312yes—
306#936—32no—
307#936—32no—
308#936—32no—
309#935—32no—
310#935—32no—
311#935—32no—
312D4×Dic3—32no—
313D4×Dic3—32no—
314D4×Dic3—32no—
315D4×Dic3—61no—
316#930—32no—
317#929—32no—
318#929—32no—
319#929—32no—
320#929—32no—
321#929—61no—
322C4×#67—32no—
323C4×#67—32no—
324C4×#67—32no—
325C4×#67—32no—
326C4×#67—32no—
327C4×#67—32no—
328C4×#67—32no—
329C4×#67—32no—
330C4×#67—32no—
331C4×#67—32no—
332C4×#67—32no—
333C4×#67—32no—
334#926—32no—
335#924—32no—
336#924—32no—
337#924—32no—
338C2×Dic3⋊C4—32no—
339C2×Dic3⋊C4—32no—
340C2×Dic3⋊C4—32no—
341C2×Dic3⋊C4C2×D312yes—
342C2×C4×Dic3—32no—
343C2×C4×Dic3—32no—
344C2×C4×Dic3—32no—
345C2×C4×Dic3—61no—
346#898—32no—
347#898—32no—
348#898—32no—
349#898—61no—
350#897—32no—
351#896—32no—
352#896—32no—
353#896—32no—
354#896—32no—
355#896—32no—
356#896C2×D312yes—
357#895—32no—
358#894—32no—
359#894—32no—
360#894—32no—
361#894C2×D312yes—
362#893—32no—
363#893—32no—
364#892—32no—
365#892—32no—
366#892—61no—
367D3×C4⋊C4—32no—
368D3×C4⋊C4—32no—
369D3×C4⋊C4C2×D312yes—
370#889—32no—
371#889—32no—
372#889—32no—
373#889—61no—
374#888—32no—
375#888—32no—
376#888—32no—
377#888C2×D312yes—
378#887—32no—
379#887—32no—
380#887—32no—
381#887—32no—
382#887—32no—
383#887—32no—
384#887—32no—
385#887—32no—
386#887—32no—
387#887—32no—
388#887—32no—
389#887—61no—
390#886C2×D312yes—
391#885—32no—
392#885—32no—
393#885—32no—
394#885—32no—
395#885—32no—
396#885—32no—
397#885—32no—
398#885—32no—
399#885—32no—
400#885—61no—
401#884—32no—
402#884C2×D312yes—
403#883—32no—
404#883C2×D312yes—
405#67⋊C4—32no—
406#67⋊C4—32no—
407#67⋊C4—32no—
408#67⋊C4—32no—
409#67⋊C4—32no—
410#67⋊C4—32no—
411#67⋊C4—61no—
412#67⋊C4—61no—
413#67⋊C4C2×D312yes—
414#67⋊C4C2×D312yes—
415#879—32no—
416#879—32no—
417#879—32no—
418#879—61no—
419#878—32no—
420#878—32no—
421#878—32no—
422#878—32no—
423#878—61no—
424#878C2×D312yes—
425#877—32no—
426#877—32no—
427#877—61no—
428#875—32no—
429#872—32no—
430C4×Dic6—32no—
431C4×Dic6—32no—
432C23×C32C2411yescharacteristic
433C23×C32C2411yescharacteristic
434C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
435C22×C3×D3C2412yes—
436C22×C3×D3C2412yes—
437C32×D4—22no—
438C2×C32×C4—22no—
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441C2×C32×C4C2411yescharacteristic
442C2×C32×C4C2411yescharacteristic
443C2×C32×C4C2411yescharacteristic
444#638—22no—
445#638—22no—
446C2×C3⋊Dic3—22no—
447C2×C3⋊Dic3—22no—
448C2×C3⋊Dic3—22no—
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
453C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
454C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
455C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
456C4×C3⋊D3—22no—
457#634—22no—
458C3×#67—24no—
459C3×#67—24no—
460C3×#67—24no—
461C3×#67—42no—
462C2×C3×Dic3—24no—
463C2×C3×Dic3—24no—
464C2×C3×Dic3—42no—
465C2×C3×Dic3C2412yes—
466C2×C3×Dic3C2412yes—
467C2×C3×Dic3C2412yes—
468C2×C3×Dic3C2412yes—
469C2×C3×Dic3C2412yes—
470C2×C3×Dic3C2412yes—
471C3×D12—42no—
472C3×C4×D3—24no—
473C3×C4×D3—42no—
474C3×C4×D3—42no—
475C3×C4×D3—42no—
476C3×Dic6—42no—
477C3×Dic6—42no—
478#627—22no—
479#627—24no—
480#627—42no—
481#627#4114yescomplemented
482#626—24no—
483#626—42no—
484#625—22no—
485#625—22no—
486#625—24no—
487#624—42no—
488D3×Dic3—24no—
489D3×Dic3—42no—
490#559—92no—
491#559—91no—
492Q82—91no—
493#554—92no—
494#554—91no—
495#550—91no—
496#548—91no—
497#548—91no—
498#547—32no—
499#547—92no—
500#547—91no—
501#547—91no—
502#542—92no—
503#542—91no—
504#542—91no—
505#542—92no—
506#532—92no—
507#532—91no—
508#529—92no—
509#529—91no—
510#520—91no—
511#520—91no—
512C2×C4×Q8—91no—
513C3×#41—124no—
514C3×#41—124no—
515C2×C3×Q8—32no—
516C2×C3×Q8—32no—
517C2×C3×D4—21no—
518C2×C3×D4—32no—
519C2×C3×D4—32no—
520C2×C3×D4—32no—
521C2×C3×D4—32no—
522C2×C3×D4—32no—
523C2×C3×D4C22×D312yes—
524C22×C3×C4—21no—
525C22×C3×C4—32no—
526C22×C3×C4—32no—
527C22×C3×C4—32no—
528C22×C3×C4—32no—
529C22×C3×C4—32no—
530C22×C3×C4—32no—
531C22×C3×C4—32no—
532C22×C3×C4C22×D312yes—
533C2×#67—32no—
534C2×#67—32no—
535C2×#67—32no—
536C2×#67—32no—
537C2×#67—32no—
538C2×#67—32no—
539C2×#67—32no—
540C2×#67—32no—
541C2×#67—61no—
542C2×#67—61no—
543C2×#67C22×D312yes—
544C2×#67C22×D312yes—
545C2×#67C22×D312yes—
546C2×#67C22×D312yes—
547C22×Dic3—32no—
548C22×Dic3—32no—
549C22×Dic3—32no—
550C22×Dic3—32no—
551C22×Dic3—32no—
552C22×Dic3—61no—
553C22×Dic3—61no—
554C22×Dic3—61no—
555C22×Dic3C22×D312yes—
556C22×Dic3C22×D312yes—
557C22×Dic3C22×D312yes—
558#237—44no—
559#237—68no—
560#237—124no—
561#235—44no—
562#235—68no—
563#235—124no—
564C2×D12—32no—
565C2×D12—32no—
566C2×D12C22×D312yes—
567C2×C4×D3—32no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—32no—
570C2×C4×D3—32no—
571C2×C4×D3—32no—
572C2×C4×D3—61no—
573C2×C4×D3C22×D312yes—
574C2×C4×D3C22×D312yes—
575C2×C4×D3C22×D312yes—
576C2×C4×D3C22×D312yes—
577C2×Dic6—32no—
578C2×Dic6—32no—
579C2×Dic6—32no—
580C2×Dic6—32no—
581C2×Dic6—32no—
582C2×Dic6—32no—
583C2×Dic6—32no—
584C2×Dic6—61no—
585C2×Dic6—68no—
586C2×Dic6C22×D312yes—
587C2×Dic6C22×D312yes—
588C3×C4⋊C4—21no—
589C3×C4⋊C4—21no—
590C3×C4⋊C4—32no—
591C3×C4⋊C4—32no—
592C3×C4⋊C4—32no—
593C3×C4⋊C4—32no—
594C3×C4⋊C4—32no—
595C3×C4⋊C4—32no—
596C3×C4⋊C4—32no—
597C3×C4⋊C4—32no—
598C3×C4⋊C4C22×D312yes—
599C3×C4⋊C4C22×D312yes—
600C3×C22⋊C4—21no—
601C3×C22⋊C4—21no—
602C3×C22⋊C4—21no—
603C3×C22⋊C4—32no—
604C3×C22⋊C4—32no—
605C3×C22⋊C4—32no—
606C3×C22⋊C4—32no—
607C3×C22⋊C4—32no—
608C3×C22⋊C4C22×D312yes—
609C3×C22⋊C4C22×D312yes—
610C3×C22⋊C4C22×D312yes—
611C3×C42—32no—
612#217—32no—
613#217—32no—
614#217—32no—
615#217—32no—
616#217—32no—
617#217—32no—
618#217—32no—
619#217—32no—
620#217—32no—
621#217—32no—
622#217—32no—
623#217—61no—
624#217—61no—
625#217—61no—
626#217C22×D312yes—
627(C2×D3)⋊C4—32no—
628(C2×D3)⋊C4—32no—
629(C2×D3)⋊C4—32no—
630(C2×D3)⋊C4—32no—
631(C2×D3)⋊C4—32no—
632(C2×D3)⋊C4—32no—
633(C2×D3)⋊C4—32no—
634(C2×D3)⋊C4—32no—
635(C2×D3)⋊C4—32no—
636(C2×D3)⋊C4—32no—
637(C2×D3)⋊C4—32no—
638(C2×D3)⋊C4—32no—
639(C2×D3)⋊C4—32no—
640(C2×D3)⋊C4—32no—
641(C2×D3)⋊C4—61no—
642(C2×D3)⋊C4—61no—
643(C2×D3)⋊C4—61no—
644(C2×D3)⋊C4—61no—
645(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
646(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
647(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
648(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
649C4⋊Dic3—32no—
650C4⋊Dic3—32no—
651C4⋊Dic3—32no—
652C4⋊Dic3—32no—
653C4⋊Dic3—61no—
654C4⋊Dic3—61no—
655C4⋊Dic3C22×D312yes—
656C4⋊Dic3C22×D312yes—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—32no—
662Dic3⋊C4—32no—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—32no—
667Dic3⋊C4—32no—
668Dic3⋊C4—32no—
669Dic3⋊C4—32no—
670Dic3⋊C4—32no—
671Dic3⋊C4—32no—
672Dic3⋊C4—32no—
673Dic3⋊C4—32no—
674Dic3⋊C4—32no—
675Dic3⋊C4—32no—
676Dic3⋊C4—32no—
677Dic3⋊C4—61no—
678Dic3⋊C4—61no—
679Dic3⋊C4—61no—
680Dic3⋊C4—61no—
681Dic3⋊C4—61no—
682Dic3⋊C4—61no—
683Dic3⋊C4C22×D312yes—
684Dic3⋊C4C22×D312yes—
685Dic3⋊C4C22×D312yes—
686Dic3⋊C4C22×D312yes—
687Dic3⋊C4C22×D312yes—
688Dic3⋊C4C22×D312yes—
689C4×Dic3—32no—
690C4×Dic3—32no—
691C4×Dic3—32no—
692C4×Dic3—32no—
693C4×Dic3—32no—
694C4×Dic3—32no—
695C4×Dic3—32no—
696C4×Dic3—32no—
697C4×Dic3—32no—
698C4×Dic3—32no—
699C4×Dic3—32no—
700C4×Dic3—32no—
701C4×Dic3—32no—
702C4×Dic3—32no—
703C4×Dic3—32no—
704C4×Dic3—32no—
705C4×Dic3—61no—
706C4×Dic3—61no—
707C4×Dic3—61no—
708C4×Dic3—61no—
709C4×Dic3—61no—
710C4×Dic3—61no—
711C4×Dic3C22×D312yes—
712C22×C32—21no—
713C22×C32—21no—
714C22×C32—21no—
715C22×C32—21no—
716C22×C32—21no—
717C22×C32H(5,𝔽2)12yes—
718C22×C32C2511yescharacteristic
719C2×C3⋊D3—21no—
720C2×C3⋊D3—21no—
721C2×C3⋊D3—21no—
722C2×C3×D3—22no—
723C2×C3×D3—22no—
724C2×C3×D3—22no—
725C2×C3×D3—22no—
726C2×C3×D3—22no—
727C2×C3×D3—22no—
728C32×C4—21no—
729C32×C4—21no—
730C32×C4—21no—
731C32×C4—21no—
732C32×C4—21no—
733C3⋊Dic3—21no—
734C3⋊Dic3—21no—
735C3⋊Dic3—21no—
736C3⋊Dic3—21no—
737C3⋊Dic3—21no—
738C3⋊Dic3C2×#4112yes—
739C3⋊Dic32−1+412yes—
740C3×Dic3—22no—
741C3×Dic3—22no—
742C3×Dic3—22no—
743C3×Dic3—22no—
744C3×Dic3—22no—
745C3×Dic3C2×#4114yes—
746C2×#41—32no—
747C2×#41—32no—
748C2×#41—91no—
749C2×#41—92no—
750C2×#41—91no—
751C22×Q8—91no—
752C4⋊Q8—32no—
753C4⋊Q8—91no—
754C4⋊Q8—92no—
755C4⋊Q8—92no—
756C4⋊Q8—91no—
757C4⋊Q8—91no—
758#127—92no—
759#127—91no—
760#126—92no—
761#126—92no—
762#126—91no—
763#126—91no—
764#125—92no—
765#125—91no—
766#124—92no—
767#124—92no—
768#124—91no—
769#124—91no—
770#124—92no—
771#124—92no—
772#124—92no—
773#124—92no—
774#124—91no—
775#123—32no—
776#123—32no—
777#123—32no—
778#123—92no—
779#123—92no—
780#123—92no—
781#123—92no—
782#123—92no—
783#123—91no—
784#123D3211yescharacteristic
785C22⋊Q8—32no—
786C22⋊Q8—32no—
787C22⋊Q8—91no—
788C22⋊Q8—92no—
789C22⋊Q8—92no—
790C22⋊Q8—91no—
791C22⋊Q8—92no—
792C22⋊Q8—92no—
793C22⋊Q8—92no—
794C22⋊Q8—92no—
795C22⋊Q8—91no—
796#121—32no—
797#121—32no—
798#121—91no—
799#121—92no—
800#121—92no—
801#121—92no—
802#121—91no—
803#121—91no—
804#121—91no—
805#121—91no—
806C4×Q8—91no—
807C4×Q8—92no—
808C4×Q8—91no—
809C4×Q8—92no—
810C4×Q8—91no—
811C4×Q8—91no—
812C4×Q8—91no—
813C4×Q8—92no—
814C4×Q8—91no—
815C4×Q8—91no—
816C4×D4—32no—
817C4×D4—32no—
818C4×D4—91no—
819C4×D4—92no—
820C4×D4—92no—
821C4×D4—92no—
822C4×D4—92no—
823C4×D4—92no—
824C4×D4—91no—
825C4×D4—91no—
826C4×D4—91no—
827C4×D4—92no—
828C4×D4—92no—
829C4×D4—92no—
830C4×D4—91no—
831C4×D4—91no—
832C4×D4—91no—
833#117—92no—
834#117—92no—
835#117—91no—
836#117—91no—
837C2×C4⋊C4—32no—
838C2×C4⋊C4—32no—
839C2×C4⋊C4—91no—
840C2×C4⋊C4—92no—
841C2×C4⋊C4—91no—
842C2×C4⋊C4—91no—
843C2×C42—92no—
844C2×C42—91no—
845C23×C3—21no—
846C23×C3—21no—
847C23×C3—32no—
848C23×C3—32no—
849C23×C3C23×D312yes—
850C23×C3C23×D312yes—
851C22×D3—32no—
852C22×D3—61no—
853C22×D3C23×D312yes—
854C22×D3C23×D312yes—
855C3×Q8—122no—
856C3×Q8—122no—
857C3×D4—24no—
858C3×D4—42no—
859C3×D4—64no—
860C3×D4—64no—
861C3×D4—64no—
862C3×D4—122no—
863C3×D4—122no—
864C2×C3×C4—24no—
865C2×C3×C4—21no—
866C2×C3×C4—21no—
867C2×C3×C4—21no—
868C2×C3×C4—21no—
869C2×C3×C4—21no—
870C2×C3×C4—32no—
871C2×C3×C4—32no—
872C2×C3×C4—32no—
873C2×C3×C4—32no—
874C2×C3×C4—32no—
875C2×C3×C4—32no—
876C2×C3×C4—42no—
877C2×C3×C4—64no—
878C2×C3×C4—64no—
879C2×C3×C4—64no—
880C2×C3×C4—122no—
881C2×C3×C4—122no—
882C2×C3×C4—122no—
883C2×C3×C4—122no—
884C2×C3×C4C23×D312yes—
885C2×C3×C4C23×D312yes—
886C2×C3×C4C23×D312yes—
887C2×C3×C4C23×D312yes—
888C2×C3×C4C23×D312yes—
889#67—24no—
890#67—24no—
891#67—24no—
892#67—42no—
893#67—64no—
894#67—64no—
895#67—64no—
896#67—64no—
897#67—64no—
898#67—64no—
899#67—64no—
900#67—122no—
901#67—122no—
902#67—122no—
903C2×Dic3—24no—
904C2×Dic3—24no—
905C2×Dic3—32no—
906C2×Dic3—32no—
907C2×Dic3—32no—
908C2×Dic3—32no—
909C2×Dic3—32no—
910C2×Dic3—32no—
911C2×Dic3—32no—
912C2×Dic3—42no—
913C2×Dic3—61no—
914C2×Dic3—61no—
915C2×Dic3—61no—
916C2×Dic3—61no—
917C2×Dic3—61no—
918C2×Dic3—61no—
919C2×Dic3—61no—
920C2×Dic3—64no—
921C2×Dic3—64no—
922C2×Dic3—64no—
923C2×Dic3—64no—
924C2×Dic3—122no—
925C2×Dic3—122no—
926C2×Dic3—122no—
927C2×Dic3—122no—
928C2×Dic3C23×D312yes—
929C2×Dic3C23×D312yes—
930C2×Dic3C23×D312yes—
931C2×Dic3C23×D312yes—
932C2×Dic3C23×D312yes—
933C2×Dic3C23×D312yes—
934D12—42no—
935D12—64no—
936D12—122no—
937C4×D3—24no—
938C4×D3—42no—
939C4×D3—42no—
940C4×D3—42no—
941C4×D3—64no—
942C4×D3—64no—
943C4×D3—122no—
944C4×D3—122no—
945C4×D3—122no—
946C4×D3—122no—
947Dic6—38no—
948Dic6—42no—
949Dic6—42no—
950Dic6—64no—
951Dic6—64no—
952Dic6—64no—
953Dic6—64no—
954Dic6—122no—
955Dic6—122no—
956Dic6—122no—
957C2×C32—22no—
958C2×C32—41no—
959C2×C32C22×#4111yescharacteristic
960C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
962C3⋊D3—41no—
963C3×D3—42no—
964C3×D3—42no—
965#41—124no—
966#41—124no—
967#41—184no—
968#41—184no—
969#41—364no—
970C2×Q8—32no—
971C2×Q8—32no—
972C2×Q8—91no—
973C2×Q8—92no—
974C2×Q8—91no—
975C2×Q8—92no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—184no—
978C2×D4—32no—
979C2×D4—32no—
980C2×D4—32no—
981C2×D4—32no—
982C2×D4—32no—
983C2×D4—92no—
984C2×D4—92no—
985C2×D4—92no—
986C2×D4—91no—
987C2×D4—91no—
988C2×D4—91no—
989C2×D4—91no—
990C2×D4C2×D3211yescharacteristic
991C22×C4—32no—
992C22×C4—32no—
993C22×C4—32no—
994C22×C4—32no—
995C22×C4—32no—
996C22×C4—32no—
997C22×C4—32no—
998C22×C4—92no—
999C22×C4—92no—
1000C22×C4—92no—
1001C22×C4—91no—
1002C22×C4—91no—
1003C22×C4—91no—
1004C22×C4—91no—
1005C22×C4C2×D3211yescharacteristic
1006C4⋊C4—32no—
1007C4⋊C4—32no—
1008C4⋊C4—32no—
1009C4⋊C4—32no—
1010C4⋊C4—32no—
1011C4⋊C4—32no—
1012C4⋊C4—32no—
1013C4⋊C4—32no—
1014C4⋊C4—91no—
1015C4⋊C4—92no—
1016C4⋊C4—91no—
1017C4⋊C4—91no—
1018C4⋊C4—92no—
1019C4⋊C4—91no—
1020C4⋊C4—92no—
1021C4⋊C4—92no—
1022C4⋊C4—92no—
1023C4⋊C4—92no—
1024C4⋊C4—91no—
1025C4⋊C4—91no—
1026C4⋊C4—91no—
1027C4⋊C4—91no—
1028C4⋊C4—91no—
1029C4⋊C4—91no—
1030C4⋊C4—91no—
1031C4⋊C4—91no—
1032C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1033C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1034C22⋊C4—32no—
1035C22⋊C4—32no—
1036C22⋊C4—32no—
1037C22⋊C4—32no—
1038C22⋊C4—32no—
1039C22⋊C4—92no—
1040C22⋊C4—92no—
1041C22⋊C4—92no—
1042C22⋊C4—92no—
1043C22⋊C4—92no—
1044C22⋊C4—92no—
1045C22⋊C4—92no—
1046C22⋊C4—92no—
1047C22⋊C4—92no—
1048C22⋊C4—91no—
1049C22⋊C4—91no—
1050C22⋊C4—91no—
1051C22⋊C4—91no—
1052C22⋊C4—91no—
1053C22⋊C4—91no—
1054C22⋊C4—91no—
1055C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1056C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1057C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1058C42—32no—
1059C42—92no—
1060C42—92no—
1061C42—92no—
1062C42—92no—
1063C42—92no—
1064C42—91no—
1065C42—91no—
1066C42—91no—
1067C42—91no—
1068C42—91no—
1069C42—91no—
1070C22×C3—22no—
1071C22×C3—22no—
1072C22×C3—22no—
1073C22×C3—22no—
1074C22×C3—22no—
1075C22×C3—22no—
1076C22×C3—21no—
1077C22×C3—41no—
1078C22×C3—41no—
1079C22×C3—41no—
1080C22×C3—41no—
1081C22×C3—41no—
1082C22×C3—62no—
1083C22×C3—62no—
1084C22×C3—62no—
1085C22×C3—62no—
1086C22×C3—62no—
1087C22×C3—62no—
1088C22×C3#100414yes—
1089C22×C3C24×D312yes—
1090C2×D3—22no—
1091C2×D3—22no—
1092C2×D3—22no—
1093C2×D3—22no—
1094C2×D3—22no—
1095C2×D3—22no—
1096C2×D3—62no—
1097C2×D3—62no—
1098C2×D3—62no—
1099C2×D3—121no—
1100C2×D3—121no—
1101C2×D3—121no—
1102C3×C4—22no—
1103C3×C4—22no—
1104C3×C4—22no—
1105C3×C4—22no—
1106C3×C4—22no—
1107C3×C4—34no—
1108C3×C4—41no—
1109C3×C4—41no—
1110C3×C4—41no—
1111C3×C4—41no—
1112C3×C4—41no—
1113C3×C4—62no—
1114C3×C4—62no—
1115C3×C4—62no—
1116C3×C4—62no—
1117C3×C4—62no—
1118Dic3—22no—
1119Dic3—22no—
1120Dic3—22no—
1121Dic3—22no—
1122Dic3—22no—
1123Dic3—34no—
1124Dic3—34no—
1125Dic3—62no—
1126Dic3—62no—
1127Dic3—62no—
1128Dic3—62no—
1129Dic3—62no—
1130Dic3—62no—
1131Dic3—62no—
1132Dic3—121no—
1133Dic3—121no—
1134Dic3—121no—
1135Dic3—121no—
1136Dic3—121no—
1137Dic3D3×#4114yes—
1138C32#352211yescharacteristic, complemented, Sylow
1139C23—32no—
1140C23—32no—
1141C23—91no—
1142C23C22×D3211yescharacteristic
1143C23C22×D3211yescharacteristic
1144Q8—94no—
1145Q8—122no—
1146Q8—122no—
1147Q8—182no—
1148Q8—184no—
1149Q8—182no—
1150Q8—362no—
1151D4—22no—
1152D4—64no—
1153D4—64no—
1154D4—64no—
1155D4—122no—
1156D4—122no—
1157D4—184no—
1158D4—182no—
1159D4—182no—
1160D4—182no—
1161D4—184no—
1162D4—182no—
1163D4—362no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—32no—
1166C2×C4—32no—
1167C2×C4—32no—
1168C2×C4—32no—
1169C2×C4—32no—
1170C2×C4—32no—
1171C2×C4—64no—
1172C2×C4—64no—
1173C2×C4—64no—
1174C2×C4—91no—
1175C2×C4—91no—
1176C2×C4—91no—
1177C2×C4—91no—
1178C2×C4—91no—
1179C2×C4—91no—
1180C2×C4—91no—
1181C2×C4—122no—
1182C2×C4—122no—
1183C2×C4—122no—
1184C2×C4—122no—
1185C2×C4—182no—
1186C2×C4—184no—
1187C2×C4—182no—
1188C2×C4—182no—
1189C2×C4—182no—
1190C2×C4—362no—
1191C2×C4—362no—
1192C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1193C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1194C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1195C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1196C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1197C2×C3—24no—
1198C2×C3—21no—
1199C2×C3—21no—
1200C2×C3—21no—
1201C2×C3—42no—
1202C2×C3—42no—
1203C2×C3—81no—
1204C2×C3—122no—
1205C2×C3—122no—
1206C2×C3C2×#100412yes—
1207C2×C3C2×D3×#4112yes—
1208C2×C3D3×2−1+412yes—
1209D3—42no—
1210D3—42no—
1211D3—122no—
1212D3—241no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—62no—
1219C22—62no—
1220C22—62no—
1221C22—62no—
1222C22—62no—
1223C22—62no—
1224C22—181no—
1225C22—181no—
1226C22—181no—
1227C22#6431312yes—
1228C22C23×D3211yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—34no—
1235C4—62no—
1236C4—62no—
1237C4—62no—
1238C4—62no—
1239C4—62no—
1240C4—92no—
1241C4—92no—
1242C4—181no—
1243C4—181no—
1244C4—181no—
1245C4—181no—
1246C4—181no—
1247C3—21no—
1248C3#8668812yescomplemented
1249C2—22no—
1250C2—41no—
1251C2—122no—
1252C2—122no—
1253C2—361no—
1254C2C2×#6431311yescharacteristic
1255C2D32×#4111yescharacteristic
1256C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#123C22
hypercenter#123D32
hypocenterC32#3522
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596120C2semidirect
2. C3×#5655C2semidirect
3. #10595252C2semidirect
4. #10595155C2semidirect
5. #10595142C2semidirect
6. #10595032C2semidirect
7. #10594885C2semidirect
8. C2×#63838C2semidirect
9. #10594570C2semidirect
10. #10594569C2semidirect
11. #10594533C2semidirect
12. #10594509C2semidirect
13. #10594458C2semidirect
14. #10594313C2semidirect
15. #10594222C2semidirect
16. #10594208C2semidirect
17. #10594190C2semidirect
18. #10594189C2semidirect
19. #10594168C2semidirect
20. #10594149C2semidirect
21. #10594131C2semidirect
22. #10594083C2semidirect
23. #10594051C2semidirect
136. #5655D3semidirect
481. #627#41semidirect
1138. C32#3522semidirect
1248. C3#86688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961202
C3×#56552
#105952522
#105951552
#105951422
#105950322
#105948852
C2×#638382
#105945702
#105945692
#105945332
#105945092
#105944582
#105943132
#105942222
#105942082
#105941902
#105941892
#105941682
#105941492
#105941312
#105940832
#105940512
#866883