Finite Group Databasebeta

← #11909825

Subgroups — #11909825

Order 1152.

2363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5669C212yesmaximal, complemented
3#10595421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595341C212yesmaximal, complemented
6#10595269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10595212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10595162C212yesmaximal, complemented
9#10594219C212yesmaximal, complemented
10#10594152C212yesmaximal, complemented
11#10594141C212yesmaximal, complemented
12#10594106C212yesmaximal, complemented
13#10594075C212yesmaximal, complemented
14#10594068C212yesmaximal, complemented
15#10594064C212yesmaximal, complemented
16#10594049C212yesmaximal, complemented
17#10593979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593936C212yesmaximal, complemented
19C4×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#86558—32nomaximal
21C2×#3832C2211yescharacteristic
22C2×#3830C2211yescharacteristic
23C2×#3804C2212yes—
24C2×#3804C2212yes—
25C2×#3799C2212yes—
26C2×#3797C2211yescharacteristic
27C32×#124C2211yescharacteristic
28#64153C2211yescharacteristic
29#64149C2211yescharacteristic
30#64093C2212yes—
31#64093C2212yes—
32#64090C2212yes—
33#64090C2212yes—
34#64084C2211yescharacteristic
35C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
36C3×#946C2212yes—
37C3×#944C2212yes—
38C3×#939C2212yes—
39C3×#935C2212yes—
40C3×#885C2212yes—
41C3×#885C2212yes—
42C3×#883C2212yes—
43C3×#67⋊C4C2212yes—
44C3×#879C2212yes—
45C3×#878C2212yes—
46C3×#878C2212yes—
47C3×#877C2212yes—
48C3×#876C2212yes—
49C3×C4×Dic6C2212yes—
50#63982C2212yes—
51#63979C2212yes—
52#63975C2212yes—
53#67⋊Dic3C2212yes—
54#63971C2212yes—
55C2×Dic3⋊Dic3C2212yes—
56#63962C2212yes—
57#63958C2212yes—
58#63953C2212yes—
59#63953C2212yes—
60#63952C2212yes—
61#63952C2212yes—
62#63952C2212yes—
63#63952C2212yes—
64C4×#627C2211yescharacteristic
65C4×#627C2211yescharacteristic
66#63915C2211yescharacteristic
67#63912C2211yescharacteristic
68#63910C2212yes—
69#63910C2212yes—
70#63907C2212yes—
71C4×#626C2212yes—
72#63902C2211yescharacteristic
73#63900C2211yescharacteristic
74#63899C2212yes—
75#63897C2212yes—
76#63897C2212yes—
77#63896C2212yes—
78#63895C2212yes—
79#63894C2212yes—
80#63890C2212yes—
81#63888C2212yes—
82#63883C2212yes—
83#63883C2212yes—
84C4×#624C2212yes—
85#63881C2212yes—
86#63880C2212yes—
87#63879C2212yes—
88#63878C2212yes—
89D3×Dic3⋊C4C2212yes—
90#63871C2212yes—
91#63870C2211yescharacteristic
92#63868C2212yes—
93#63865C2211yescharacteristic
94#63853C2212yes—
95#63853C2212yes—
96#63852C2212yes—
97#63847C2212yes—
98#63843C2212yes—
99#63840C2212yes—
100#63839C2212yes—
101#63839C2212yes—
102#63838C2211yescharacteristic
103#63838C2211yescharacteristic
104#63838C2211yescharacteristic
105#63837C2212yes—
106#63837C2212yes—
107#63836C2212yes—
108C3×#542—32no—
109#5726—32no—
110#5722—32no—
111#5710—32no—
112#5710—32no—
113#5706—32no—
114#5706—32no—
115#5681—32no—
116#5677—32no—
117#5669—32no—
118#5669D312yescomplemented
119#5668—32no—
120#5668—32no—
121#5668—61no—
122#5664—32no—
123#5664—32no—
124#5655—32no—
125#5655—32no—
126#5636—32no—
127#5636—32no—
128#5635—32no—
129#5633—32no—
130#5631—32no—
131#5631—32no—
132#5611—32no—
133#5599—32no—
134#5582—32no—
135C4×D3×Q8—32no—
136#5548—32no—
137#5546—32no—
138#5528—32no—
139#5523—32no—
140C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
141C2×C32×D4C2311yescharacteristic
142C2×#638C2312yes—
143C2×#638C2312yes—
144C2×#638C2312yes—
145C22×C3⋊Dic3C2312yes—
146#3832—42no—
147#3830—42no—
148C2×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
150C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
151C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
152C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
153C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
154C2×#634C2311yescharacteristic
155C2×C3×#67C2312yes—
156C2×C3×#67C2312yes—
157C22×C3×Dic3C2312yes—
158C22×C3×Dic3C2312yes—
159C2×C3×C4×D3C2312yes—
160C2×C3×Dic6C2312yes—
161C2×C3×Dic6C2312yes—
162C2×#627C2311yescharacteristic
163C2×#627C2311yescharacteristic
164C2×#627C2312yes—
165C2×#627C2311yescharacteristic
166C2×#626C2312yes—
167C2×#626C2312yes—
168C2×#626C2312yes—
169C2×#625C2311yescharacteristic
170C2×#624C2312yes—
171C2×#624C2312yes—
172C2×#624C2312yes—
173C2×#624C2312yes—
174#3804—28no—
175#3804—44no—
176C2×D3×Dic3C2312yes—
177C2×D3×Dic3C2312yes—
178#3799—44no—
179#3797—24no—
180C32×C22⋊C4C2312yes—
181C32×C22⋊C4C2312yes—
182C32×C42C2311yescharacteristic
183#3752C2312yes—
184#3752C2312yes—
185#3750C2312yes—
186#3750C2312yes—
187C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
188C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
189C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
190C3×#217C2312yes—
191C3×#217C2312yes—
192C3×#217C2312yes—
193C3×#217C2312yes—
194C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
195C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
196C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
197C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
198C3×C4⋊Dic3C2312yes—
199C3×C4⋊Dic3C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×Dic3⋊C4C2312yes—
204C3×Dic3⋊C4C2312yes—
205C3×Dic3⋊C4C2312yes—
206C3×Dic3⋊C4C2312yes—
207C3×Dic3⋊C4C2312yes—
208C3×C4×Dic3C2312yes—
209C3×C4×Dic3C2312yes—
210C3×C4×Dic3C2312yes—
211#3724C2311yescharacteristic
212#3724C2311yescharacteristic
213#3724C2311yescharacteristic
214#3724C2311yescharacteristic
215#3724C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2312yes—
219Dic3⋊Dic3C2312yes—
220Dic3⋊Dic3C2312yes—
221Dic3⋊Dic3C2312yes—
222#3722C2312yes—
223#3722C2312yes—
224#3722C2312yes—
225#3722C2312yes—
226#3722C2312yes—
227(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
228(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
229Dic32C2312yes—
230Dic32C2312yes—
231Dic32C2312yes—
232Dic32C2312yes—
233#3522—91noSylow
234C2×#239—32no—
235C2×#239—32no—
236C2×#239—61no—
237C2×D3×Q8—32no—
238C2×#237—32no—
239C2×#237—32no—
240C2×#237—32no—
241C2×#237—61no—
242C2×#235—32no—
243C2×#235—32no—
244C2×#235—32no—
245C3×C4⋊Q8—32no—
246C3×#126—32no—
247C3×#126—32no—
248C3×#124—21no—
249C3×#124—32no—
250C3×#124—32no—
251C3×#124C2×D312yes—
252C3×#123—32no—
253C3×#123—32no—
254C3×C22⋊Q8—32no—
255C3×C22⋊Q8—32no—
256C3×C22⋊Q8—32no—
257C3×#121—32no—
258C3×C4×Q8—32no—
259C3×C4×D4—32no—
260C3×#117—32no—
261#947—32no—
262#946—32no—
263#946—32no—
264#946C2×D312yes—
265Q8×Dic3—32no—
266#944—32no—
267#944—32no—
268#944—32no—
269#944—61no—
270#944C2×D312yes—
271#940—32no—
272#940—32no—
273#940—32no—
274#940—61no—
275#939—32no—
276#939C2×D312yes—
277#938—32no—
278#935—32no—
279#935C2×D312yes—
280D4×Dic3—32no—
281C4×#67—32no—
282C4×#67—32no—
283C4×#67—32no—
284C4×#67—32no—
285C4×#67—32no—
286C4×#67—32no—
287C2×C4⋊Dic3—32no—
288C2×Dic3⋊C4—32no—
289C2×Dic3⋊C4—32no—
290#898—32no—
291#897—32no—
292#897—32no—
293#896—32no—
294#896—32no—
295#896—32no—
296#896—32no—
297#896—32no—
298#895—32no—
299#895—32no—
300#894—32no—
301#894—32no—
302#894—32no—
303#894—32no—
304#894—32no—
305#894—32no—
306#894—32no—
307#893—32no—
308#893—32no—
309#892—32no—
310#892—32no—
311D3×C4⋊C4—32no—
312D3×C4⋊C4—32no—
313D3×C4⋊C4—32no—
314D3×C4⋊C4—32no—
315D3×C4⋊C4—32no—
316D3×C4⋊C4—32no—
317#889—32no—
318#889—32no—
319#889—32no—
320#888—32no—
321#888—32no—
322#888—32no—
323#888—32no—
324#887—32no—
325#887—32no—
326#887—32no—
327#887—32no—
328#887—32no—
329#887—32no—
330#886—32no—
331#886—32no—
332#885—32no—
333#885—32no—
334#885—32no—
335#885—32no—
336#885—32no—
337#885—32no—
338#885—32no—
339#885C2×D312yes—
340#885C2×D312yes—
341#884—32no—
342#884—32no—
343#884—32no—
344#884—32no—
345#884—32no—
346#884—32no—
347#884—32no—
348#884—32no—
349#884—32no—
350#884—62no—
351#884—62no—
352#883—32no—
353#883—32no—
354#883—32no—
355#883—32no—
356#883C2×D312yes—
357#67⋊C4—32no—
358#67⋊C4—32no—
359#67⋊C4—32no—
360#67⋊C4—32no—
361#67⋊C4—32no—
362#67⋊C4—32no—
363#67⋊C4—32no—
364#67⋊C4—32no—
365#67⋊C4—32no—
366#67⋊C4—32no—
367#67⋊C4—32no—
368#67⋊C4—32no—
369#67⋊C4—32no—
370#67⋊C4—62no—
371#67⋊C4—62no—
372#67⋊C4C2×D312yes—
373#879C2×D312yes—
374#878—32no—
375#878—32no—
376#878—32no—
377#878—32no—
378#878C2×D312yes—
379#878C2×D312yes—
380#877—32no—
381#877C2×D312yes—
382#876—32no—
383#876C2×D312yes—
384#875—32no—
385#875—32no—
386#875—61no—
387C4×D12—32no—
388C4×D12—32no—
389C4×D12—32no—
390#872—32no—
391C42×D3—32no—
392C42×D3—32no—
393C42×D3—32no—
394C42×D3—61no—
395C4×Dic6—32no—
396C4×Dic6—32no—
397C4×Dic6—32no—
398C4×Dic6—32no—
399C4×Dic6C2×D312yes—
400C23×C32C2412yes—
401C22×C3⋊D3C2412yes—
402C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
403C22×C3×D3C2412yes—
404C32×Q8—41no—
405C32×D4—41no—
406C2×C32×C4C2411yescharacteristic
407C2×C32×C4C2412yes—
408C2×C32×C4C2411yescharacteristic
409C2×C32×C4C2411yescharacteristic
410#638—24no—
411#638—24no—
412#638—24no—
413C2×C3⋊Dic3—42no—
414C2×C3⋊Dic3C2412yes—
415C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
416C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
417C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
418C4⋊(C3⋊D3)—24no—
419C4⋊(C3⋊D3)—41no—
420C4×C3⋊D3—22no—
421C4×C3⋊D3—22no—
422C4×C3⋊D3—22no—
423C4×C3⋊D3—42no—
424#634—41no—
425C3×#67—24no—
426C3×#67—42no—
427C2×C3×Dic3—24no—
428C2×C3×Dic3—42no—
429C2×C3×Dic3C2412yes—
430C2×C3×Dic3C2412yes—
431C2×C3×Dic3C2412yes—
432C2×C3×Dic3C2412yes—
433C2×C3×Dic3C2412yes—
434C2×C3×Dic3C2412yes—
435C2×C3×Dic3C2412yes—
436C3×C4×D3—42no—
437C3×Dic6—24no—
438C3×Dic6—42no—
439#627—22no—
440#627—22no—
441#627—42no—
442#627#4114yescomplemented
443#626—24no—
444#626—24no—
445#626—42no—
446#625—22no—
447#624—24no—
448#624—24no—
449#624—24no—
450#624—42no—
451D3×Dic3—24no—
452D3×Dic3—42no—
453#559—91no—
454#559—92no—
455Q82—91no—
456#554—92no—
457#554—91no—
458#550—91no—
459#548—92no—
460#547—92no—
461#547—92no—
462#547—92no—
463#542—32no—
464#542—92no—
465#542—92no—
466#532—92no—
467#532—91no—
468#529—92no—
469#529—91no—
470#520—92no—
471C2×C4×Q8—91no—
472C2×C3×Q8—21no—
473C2×C3×Q8—32no—
474C2×C3×Q8—32no—
475C2×C3×Q8C22×D312yes—
476C2×C3×D4—21no—
477C2×C3×D4—32no—
478C2×C3×D4—32no—
479C2×C3×D4C22×D312yes—
480C22×C3×C4—32no—
481C22×C3×C4—32no—
482C22×C3×C4—32no—
483C2×#67—32no—
484C2×#67—32no—
485C2×#67—32no—
486C2×#67—32no—
487C2×#67—32no—
488C2×#67—32no—
489C2×#67—32no—
490C2×#67—32no—
491C2×#67—32no—
492C2×#67—32no—
493C2×#67—62no—
494C2×#67—62no—
495C2×#67—62no—
496C2×#67C22×D312yes—
497C2×#67C22×D312yes—
498C22×Dic3—32no—
499C22×Dic3—32no—
500C22×Dic3—32no—
501C22×Dic3—32no—
502C22×Dic3—62no—
503C22×Dic3C22×D312yes—
504C22×Dic3C22×D312yes—
505#239—124no—
506#239—124no—
507#239—124no—
508D3×Q8—68no—
509#237—68no—
510#237—124no—
511#237—124no—
512#237—124no—
513#235—68no—
514#235—124no—
515#235—124no—
516C2×D12—32no—
517C2×D12—32no—
518C2×D12—32no—
519C2×D12—32no—
520C2×D12—32no—
521C2×D12—32no—
522C2×D12—61no—
523C2×D12—62no—
524C2×C4×D3—32no—
525C2×C4×D3—32no—
526C2×C4×D3—32no—
527C2×C4×D3—32no—
528C2×C4×D3—32no—
529C2×C4×D3—32no—
530C2×C4×D3—32no—
531C2×C4×D3—32no—
532C2×C4×D3—32no—
533C2×C4×D3—32no—
534C2×C4×D3—32no—
535C2×C4×D3—32no—
536C2×C4×D3—32no—
537C2×C4×D3—32no—
538C2×C4×D3—32no—
539C2×C4×D3—61no—
540C2×C4×D3—61no—
541C2×C4×D3—61no—
542C2×C4×D3—62no—
543C2×C4×D3C22×D312yes—
544C2×Dic6—32no—
545C2×Dic6—32no—
546C2×Dic6—32no—
547C2×Dic6—32no—
548C2×Dic6—32no—
549C2×Dic6—32no—
550C2×Dic6—61no—
551C2×Dic6C22×D312yes—
552C2×Dic6C22×D312yes—
553C3×C4⋊C4—32no—
554C3×C4⋊C4—32no—
555C3×C4⋊C4—32no—
556C3×C4⋊C4—32no—
557C3×C4⋊C4—32no—
558C3×C4⋊C4—32no—
559C3×C4⋊C4—32no—
560C3×C4⋊C4—32no—
561C3×C4⋊C4—32no—
562C3×C4⋊C4—32no—
563C3×C22⋊C4—22no—
564C3×C22⋊C4—22no—
565C3×C22⋊C4—32no—
566C3×C22⋊C4—32no—
567C3×C22⋊C4—32no—
568C3×C22⋊C4—32no—
569C3×C22⋊C4—32no—
570C3×C22⋊C4—32no—
571C3×C22⋊C4—32no—
572C3×C22⋊C4—32no—
573C3×C22⋊C4C22×D312yes—
574C3×C22⋊C4C22×D312yes—
575C3×C22⋊C4C22×D312yes—
576C3×C22⋊C4C22×D312yes—
577C3×C42—21no—
578C3×C42—32no—
579C3×C42—32no—
580C3×C42—32no—
581C3×C42C22×D312yes—
582#217—32no—
583#217—32no—
584#217C22×D312yes—
585#217C22×D312yes—
586#217C22×D312yes—
587#217C22×D312yes—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—32no—
591(C2×D3)⋊C4—32no—
592(C2×D3)⋊C4—32no—
593(C2×D3)⋊C4—32no—
594(C2×D3)⋊C4—32no—
595(C2×D3)⋊C4—32no—
596(C2×D3)⋊C4—32no—
597(C2×D3)⋊C4—32no—
598(C2×D3)⋊C4—32no—
599(C2×D3)⋊C4—32no—
600(C2×D3)⋊C4—32no—
601(C2×D3)⋊C4—32no—
602(C2×D3)⋊C4—32no—
603(C2×D3)⋊C4—32no—
604(C2×D3)⋊C4—62no—
605(C2×D3)⋊C4—62no—
606(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
607(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
608(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
609(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
610C4⋊Dic3—32no—
611C4⋊Dic3—32no—
612C4⋊Dic3—32no—
613C4⋊Dic3—32no—
614C4⋊Dic3—32no—
615C4⋊Dic3—32no—
616C4⋊Dic3C22×D312yes—
617C4⋊Dic3C22×D312yes—
618Dic3⋊C4—32no—
619Dic3⋊C4—32no—
620Dic3⋊C4—32no—
621Dic3⋊C4—32no—
622Dic3⋊C4—32no—
623Dic3⋊C4—32no—
624Dic3⋊C4—32no—
625Dic3⋊C4—32no—
626Dic3⋊C4—32no—
627Dic3⋊C4—32no—
628Dic3⋊C4—32no—
629Dic3⋊C4—32no—
630Dic3⋊C4—32no—
631Dic3⋊C4—32no—
632Dic3⋊C4—32no—
633Dic3⋊C4—32no—
634Dic3⋊C4—62no—
635Dic3⋊C4—62no—
636Dic3⋊C4C22×D312yes—
637Dic3⋊C4C22×D312yes—
638Dic3⋊C4C22×D312yes—
639Dic3⋊C4C22×D312yes—
640Dic3⋊C4C22×D312yes—
641Dic3⋊C4C22×D312yes—
642Dic3⋊C4C22×D312yes—
643Dic3⋊C4C22×D312yes—
644C4×Dic3—32no—
645C4×Dic3—32no—
646C4×Dic3—32no—
647C4×Dic3—32no—
648C4×Dic3—32no—
649C4×Dic3—32no—
650C4×Dic3—32no—
651C4×Dic3—32no—
652C4×Dic3—32no—
653C4×Dic3—32no—
654C4×Dic3—32no—
655C4×Dic3—61no—
656C4×Dic3—61no—
657C4×Dic3—61no—
658C4×Dic3C22×D312yes—
659C4×Dic3C22×D312yes—
660C4×Dic3C22×D312yes—
661C22×C32—22no—
662C22×C32—22no—
663C22×C32—22no—
664C22×C32C2511yescharacteristic
665C2×C3⋊D3—21no—
666C2×C3⋊D3—21no—
667C2×C3⋊D3—22no—
668C2×C3⋊D3—22no—
669C2×C3⋊D3—22no—
670C2×C3⋊D3H(5,𝔽2)12yes—
671C2×C3×D3—22no—
672C2×C3×D3—22no—
673C2×C3×D3—22no—
674C32×C4—21no—
675C32×C4—21no—
676C32×C4—22no—
677C32×C4—21no—
678C3⋊Dic3—21no—
679C3⋊Dic3—22no—
680C3⋊Dic3C2×#4112yes—
681C3⋊Dic32−1+412yes—
682C3×Dic3—22no—
683C3×Dic3—22no—
684C3×Dic3—22no—
685C3×Dic3—22no—
686C3×Dic3—22no—
687C3×Dic3—22no—
688C3×Dic3C2×#4114yes—
689C2×#41—92no—
690C2×#41—92no—
691C2×#41—92no—
692C2×#41—91no—
693C2×#41—91no—
694C22×Q8—91no—
695C4⋊Q8—32no—
696C4⋊Q8—92no—
697C4⋊Q8—92no—
698C4⋊Q8—92no—
699C4⋊Q8—91no—
700#127—92no—
701#127—91no—
702#126—32no—
703#126—32no—
704#126—92no—
705#125—92no—
706#125—91no—
707#124—32no—
708#124—32no—
709#124—92no—
710#124—92no—
711#124—91no—
712#124—92no—
713#124—92no—
714#124—91no—
715#124D3211yescharacteristic
716#123—32no—
717#123—32no—
718#123—92no—
719#123—92no—
720#123—92no—
721#123—92no—
722#123—92no—
723#123—92no—
724#123—92no—
725C22⋊Q8—32no—
726C22⋊Q8—32no—
727C22⋊Q8—32no—
728C22⋊Q8—92no—
729C22⋊Q8—92no—
730C22⋊Q8—92no—
731C22⋊Q8—91no—
732C22⋊Q8—92no—
733C22⋊Q8—92no—
734C22⋊Q8—92no—
735#121—32no—
736#121—91no—
737#121—92no—
738#121—92no—
739#121—92no—
740#121—92no—
741#121—92no—
742#121—92no—
743C4×Q8—32no—
744C4×Q8—91no—
745C4×Q8—91no—
746C4×Q8—92no—
747C4×Q8—92no—
748C4×Q8—91no—
749C4×Q8—91no—
750C4×Q8—91no—
751C4×Q8—92no—
752C4×D4—32no—
753C4×D4—92no—
754C4×D4—92no—
755C4×D4—92no—
756C4×D4—91no—
757C4×D4—92no—
758C4×D4—92no—
759C4×D4—92no—
760C4×D4—92no—
761C4×D4—92no—
762C4×D4—92no—
763C4×D4—92no—
764C4×D4—92no—
765C4×D4—92no—
766#117—32no—
767#117—92no—
768#117—92no—
769C2×C4⋊C4—92no—
770C2×C4⋊C4—91no—
771C2×C4⋊C4—92no—
772C2×C4⋊C4—92no—
773C2×C4⋊C4—92no—
774C2×C42—92no—
775C2×C42—91no—
776C23×C3—22no—
777C23×C3—32no—
778C23×C3C23×D312yes—
779C23×C3C23×D312yes—
780C22×D3—32no—
781C22×D3—32no—
782C22×D3—32no—
783C22×D3—61no—
784C22×D3—62no—
785C22×D3C23×D312yes—
786C3×Q8—42no—
787C3×Q8—42no—
788C3×Q8—64no—
789C3×Q8—122no—
790C3×D4—42no—
791C3×D4—42no—
792C3×D4—64no—
793C3×D4—122no—
794C2×C3×C4—21no—
795C2×C3×C4—21no—
796C2×C3×C4—21no—
797C2×C3×C4—22no—
798C2×C3×C4—32no—
799C2×C3×C4—32no—
800C2×C3×C4—32no—
801C2×C3×C4—32no—
802C2×C3×C4—32no—
803C2×C3×C4—32no—
804C2×C3×C4—32no—
805C2×C3×C4—64no—
806C2×C3×C4—122no—
807C2×C3×C4—122no—
808C2×C3×C4C23×D312yes—
809C2×C3×C4C23×D312yes—
810C2×C3×C4C23×D312yes—
811C2×C3×C4C23×D312yes—
812C2×C3×C4C23×D312yes—
813#67—24no—
814#67—42no—
815#67—64no—
816#67—64no—
817#67—64no—
818#67—64no—
819#67—64no—
820#67—64no—
821#67—64no—
822#67—64no—
823#67—64no—
824#67—124no—
825#67—124no—
826#67—124no—
827#67—122no—
828C2×Dic3—24no—
829C2×Dic3—32no—
830C2×Dic3—32no—
831C2×Dic3—32no—
832C2×Dic3—32no—
833C2×Dic3—32no—
834C2×Dic3—42no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—61no—
837C2×Dic3—61no—
838C2×Dic3—62no—
839C2×Dic3—64no—
840C2×Dic3—122no—
841C2×Dic3—122no—
842C2×Dic3—122no—
843C2×Dic3—124no—
844C2×Dic3C23×D312yes—
845C2×Dic3C23×D312yes—
846C2×Dic3C23×D312yes—
847C2×Dic3C23×D312yes—
848C2×Dic3C23×D312yes—
849C2×Dic3C23×D312yes—
850C2×Dic3C23×D312yes—
851D12—64no—
852D12—64no—
853D12—64no—
854D12—64no—
855D12—124no—
856D12—122no—
857D12—122no—
858D12—122no—
859C4×D3—42no—
860C4×D3—64no—
861C4×D3—64no—
862C4×D3—64no—
863C4×D3—64no—
864C4×D3—64no—
865C4×D3—64no—
866C4×D3—64no—
867C4×D3—64no—
868C4×D3—64no—
869C4×D3—64no—
870C4×D3—64no—
871C4×D3—122no—
872C4×D3—122no—
873C4×D3—122no—
874C4×D3—122no—
875C4×D3—122no—
876C4×D3—122no—
877C4×D3—124no—
878C4×D3—122no—
879Dic6—24no—
880Dic6—38no—
881Dic6—42no—
882Dic6—64no—
883Dic6—64no—
884Dic6—122no—
885Dic6—122no—
886Dic6—122no—
887Dic6—122no—
888C2×C32—42no—
889C2×C32C22×#4111yescharacteristic
890C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
892C3⋊D3—22no—
893C3⋊D3—42no—
894C3×D3—42no—
895#41—188no—
896#41—364no—
897#41—364no—
898#41—362no—
899#41—362no—
900C2×Q8—32no—
901C2×Q8—32no—
902C2×Q8—91no—
903C2×Q8—91no—
904C2×Q8—91no—
905C2×Q8—92no—
906C2×Q8—91no—
907C2×Q8—184no—
908C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
909C2×D4—32no—
910C2×D4—32no—
911C2×D4—92no—
912C2×D4—92no—
913C2×D4—92no—
914C2×D4—91no—
915C2×D4—92no—
916C2×D4—92no—
917C2×D4—92no—
918C2×D4—92no—
919C2×D4—91no—
920C2×D4C2×D3211yescharacteristic
921C22×C4—32no—
922C22×C4—32no—
923C22×C4—32no—
924C22×C4—92no—
925C22×C4—92no—
926C22×C4—92no—
927C22×C4—92no—
928C22×C4—92no—
929C22×C4—92no—
930C22×C4—92no—
931C22×C4—91no—
932C22×C4—91no—
933C22×C4—91no—
934C22×C4—92no—
935C4⋊C4—32no—
936C4⋊C4—32no—
937C4⋊C4—32no—
938C4⋊C4—32no—
939C4⋊C4—32no—
940C4⋊C4—32no—
941C4⋊C4—32no—
942C4⋊C4—32no—
943C4⋊C4—32no—
944C4⋊C4—32no—
945C4⋊C4—91no—
946C4⋊C4—92no—
947C4⋊C4—92no—
948C4⋊C4—92no—
949C4⋊C4—92no—
950C4⋊C4—91no—
951C4⋊C4—92no—
952C4⋊C4—91no—
953C4⋊C4—91no—
954C4⋊C4—92no—
955C4⋊C4—92no—
956C4⋊C4—92no—
957C4⋊C4—92no—
958C22⋊C4—32no—
959C22⋊C4—32no—
960C22⋊C4—32no—
961C22⋊C4—32no—
962C22⋊C4—32no—
963C22⋊C4—32no—
964C22⋊C4—32no—
965C22⋊C4—32no—
966C22⋊C4—92no—
967C22⋊C4—92no—
968C22⋊C4—92no—
969C22⋊C4—92no—
970C22⋊C4—92no—
971C22⋊C4—92no—
972C22⋊C4—92no—
973C22⋊C4—92no—
974C22⋊C4—92no—
975C22⋊C4C2×D3212yes—
976C22⋊C4C2×D3212yes—
977C42—32no—
978C42—32no—
979C42—32no—
980C42—92no—
981C42—92no—
982C42—92no—
983C42—92no—
984C42—91no—
985C42—91no—
986C42—91no—
987C42C2×D3211yescharacteristic
988C22×C3—22no—
989C22×C3—22no—
990C22×C3—22no—
991C22×C3—22no—
992C22×C3—22no—
993C22×C3—22no—
994C22×C3—21no—
995C22×C3—42no—
996C22×C3—42no—
997C22×C3—42no—
998C22×C3—62no—
999C22×C3—62no—
1000C22×C3—62no—
1001C22×C3C24×D312yes—
1002C2×D3—22no—
1003C2×D3—22no—
1004C2×D3—22no—
1005C2×D3—34no—
1006C2×D3—62no—
1007C2×D3—62no—
1008C2×D3—62no—
1009C2×D3—62no—
1010C2×D3—62no—
1011C2×D3—62no—
1012C2×D3—62no—
1013C2×D3—62no—
1014C2×D3—62no—
1015C2×D3—121no—
1016C2×D3—121no—
1017C2×D3—122no—
1018C2×D3—122no—
1019C2×D3—122no—
1020C3×C4—22no—
1021C3×C4—22no—
1022C3×C4—22no—
1023C3×C4—22no—
1024C3×C4—22no—
1025C3×C4—22no—
1026C3×C4—34no—
1027C3×C4—42no—
1028C3×C4—41no—
1029C3×C4—41no—
1030C3×C4—62no—
1031C3×C4—62no—
1032C3×C4—62no—
1033C3×C4—62no—
1034C3×C4—62no—
1035C3×C4—62no—
1036Dic3—22no—
1037Dic3—22no—
1038Dic3—22no—
1039Dic3—22no—
1040Dic3—22no—
1041Dic3—22no—
1042Dic3—34no—
1043Dic3—34no—
1044Dic3—62no—
1045Dic3—62no—
1046Dic3—62no—
1047Dic3—62no—
1048Dic3—62no—
1049Dic3—62no—
1050Dic3—122no—
1051Dic3D3×#4114yes—
1052C32#352211yescharacteristic, complemented, Sylow
1053C23—32no—
1054C23—91no—
1055C23—92no—
1056C23C22×D3212yes—
1057Q8—41no—
1058Q8—64no—
1059Q8—94no—
1060Q8—122no—
1061Q8—182no—
1062Q8—182no—
1063Q8—361no—
1064Q8—362no—
1065D4—41no—
1066D4—64no—
1067D4—122no—
1068D4—184no—
1069D4—184no—
1070D4—184no—
1071D4—184no—
1072D4—184no—
1073D4—182no—
1074D4—184no—
1075D4—361no—
1076D4—362no—
1077C2×C4—32no—
1078C2×C4—32no—
1079C2×C4—32no—
1080C2×C4—32no—
1081C2×C4—32no—
1082C2×C4—32no—
1083C2×C4—32no—
1084C2×C4—64no—
1085C2×C4—91no—
1086C2×C4—91no—
1087C2×C4—91no—
1088C2×C4—92no—
1089C2×C4—122no—
1090C2×C4—122no—
1091C2×C4—182no—
1092C2×C4—182no—
1093C2×C4—182no—
1094C2×C4—184no—
1095C2×C4—184no—
1096C2×C4—184no—
1097C2×C4—184no—
1098C2×C4—362no—
1099C2×C4—362no—
1100C2×C4—362no—
1101C2×C4—362no—
1102C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1103C2×C4C22×D3212yes—
1104C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1105C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1106C2×C3—21no—
1107C2×C3—21no—
1108C2×C3—21no—
1109C2×C3—42no—
1110C2×C3—42no—
1111C2×C3—82no—
1112C2×C3—122no—
1113C2×C3C2×D3×#4112yes—
1114C2×C3D3×H(5,𝔽2)12yes—
1115C2×C3D3×2−1+412yes—
1116D3—42no—
1117D3—64no—
1118D3—122no—
1119D3—122no—
1120D3—122no—
1121D3—242no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—62no—
1126C22—62no—
1127C22—62no—
1128C22—92no—
1129C22—181no—
1130C22—181no—
1131C22—182no—
1132C22—182no—
1133C22—182no—
1134C22C23×D3211yescharacteristic
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—34no—
1140C4—62no—
1141C4—62no—
1142C4—62no—
1143C4—62no—
1144C4—62no—
1145C4—62no—
1146C4—92no—
1147C4—92no—
1148C4—181no—
1149C4—182no—
1150C3—21no—
1151C3#8655812yescomplemented
1152C2—42no—
1153C2—122no—
1154C2—182no—
1155C2—362no—
1156C2#1059667511yescharacteristic
1157C2D32×#4111yescharacteristic
1158C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#124C22
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3522
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596139C2semidirect
2. C3×#5669C2semidirect
3. #10595421C2semidirect
4. #10595370C2semidirect
5. #10595341C2semidirect
6. #10595269C2semidirect
7. #10595212C2semidirect
8. #10595162C2semidirect
9. #10594219C2semidirect
10. #10594152C2semidirect
11. #10594141C2semidirect
12. #10594106C2semidirect
13. #10594075C2semidirect
14. #10594068C2semidirect
15. #10594064C2semidirect
16. #10594049C2semidirect
17. #10593979C2semidirect
18. #10593936C2semidirect
19. C4×#3797C2semidirect
118. #5669D3semidirect
442. #627#41semidirect
1052. C32#3522semidirect
1151. C3#86558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961392
C3×#56692
#105954212
#105953702
#105953412
#105952692
#105952122
#105951622
#105942192
#105941522
#105941412
#105941062
#105940752
#105940682
#105940642
#105940492
#105939792
#105939362
C4×#37972
#865583