Finite Group Databasebeta

← #11909828

Subgroups — #11909828

Order 1152.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5710C212yesmaximal, complemented
3#10594571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10594535C212yesmaximal, complemented
6#10594530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10594511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594417C212yesmaximal, complemented
10#10594372C212yesmaximal, complemented
11#10594313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594143C212yesmaximal, complemented
17#10594083C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594068C212yesmaximal, complemented
19#10594065C212yesmaximal, complemented
20#10594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10593971C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10593927C212yesmaximal, complemented
23C4×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#86558—32nomaximal
25C2×#3805C2211yescharacteristic
26C2×#3804C2212yes—
27C2×#3799C2212yes—
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3797C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2212yes—
31C32×#126C2211yescharacteristic
32#64105C2211yescharacteristic
33#64103C2211yescharacteristic
34#64102C2211yescharacteristic
35#64101C2211yescharacteristic
36#64098C2211yescharacteristic
37#64096C2211yescharacteristic
38#64094C2211yescharacteristic
39#64093C2211yescharacteristic
40#64092C2211yescharacteristic
41#64090C2211yescharacteristic
42#64090C2211yescharacteristic
43#64086C2211yescharacteristic
44#64085C2211yescharacteristic
45C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
46C3×#898C2212yes—
47C3×#897C2212yes—
48C3×#896C2212yes—
49C3×#894C2212yes—
50C3×#892C2212yes—
51C3×#888C2212yes—
52C3×#886C2212yes—
53C3×#885C2212yes—
54C3×#885C2212yes—
55C3×#884C2212yes—
56C3×#67⋊C4C2212yes—
57C3×#878C2212yes—
58C3×#875C2212yes—
59C3×C4×Dic6C2212yes—
60#63982C2211yescharacteristic
61#63980C2211yescharacteristic
62#63979C2212yes—
63Dic3×#67C2212yes—
64#63969C2212yes—
65C2×#3724C2211yescharacteristic
66#63958C2212yes—
67#63952C2212yes—
68#63919C2211yescharacteristic
69C4×#627C2211yescharacteristic
70C4×#627C2211yescharacteristic
71C4×#627C2211yescharacteristic
72#63915C2211yescharacteristic
73#63915C2211yescharacteristic
74#63914C2211yescharacteristic
75#63913C2212yes—
76#63912C2211yescharacteristic
77#63912C2212yes—
78#63912C2211yescharacteristic
79#63912C2211yescharacteristic
80#63910C2212yes—
81#63907C2212yes—
82#63904C2212yes—
83#63902C2211yescharacteristic
84#63902C2211yescharacteristic
85#63902C2212yes—
86#63902C2211yescharacteristic
87C4×#625C2211yescharacteristic
88#63900C2211yescharacteristic
89#63900C2211yescharacteristic
90#63899C2212yes—
91#63893C2212yes—
92#63890C2212yes—
93D3×C4⋊Dic3C2212yes—
94#63888C2212yes—
95#63887C2212yes—
96#63887C2212yes—
97#63886C2212yes—
98#63884C2212yes—
99#63883C2212yes—
100C4×#624C2212yes—
101#63880C2212yes—
102#63880C2212yes—
103#63880C2212yes—
104#63879C2212yes—
105#63879C2212yes—
106#63877C2212yes—
107D3×Dic3⋊C4C2212yes—
108#63873C2211yescharacteristic
109#63873C2211yescharacteristic
110#63865C2211yescharacteristic
111#63859C2212yes—
112#63854C2212yes—
113#63854C2212yes—
114#63854C2212yes—
115#63852C2212yes—
116#63847C2212yes—
117#63844C2212yes—
118#63843C2212yes—
119#63839C2212yes—
120#63839C2212yes—
121#63838C2211yescharacteristic
122#63838C2211yescharacteristic
123#63838C2211yescharacteristic
124C3×#542—32no—
125#5726—32no—
126#5722—32no—
127#5710—32no—
128#5710D312yescomplemented
129#5706—32no—
130#5706—32no—
131#5706—61no—
132#5681—32no—
133#5677—32no—
134#5669—32no—
135#5669—32no—
136#5668—32no—
137#5668—32no—
138#5664—32no—
139#5664—32no—
140#5655—32no—
141#5655—32no—
142#5636—32no—
143#5636—32no—
144#5635—32no—
145#5633—32no—
146#5631—32no—
147#5631—32no—
148#5611—32no—
149#5599—32no—
150#5582—32no—
151C4×D3×Q8—32no—
152#5548—32no—
153#5546—32no—
154#5528—32no—
155#5523—32no—
156C2×#638C2311yescharacteristic
157C2×#638C2311yescharacteristic
158C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
160C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
161C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
162C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C22×C3×Dic3C2312yes—
168C2×C3×D12C2312yes—
169C2×C3×C4×D3C2312yes—
170C2×C3×C4×D3C2312yes—
171C2×C3×Dic6C2312yes—
172C2×C3×Dic6C2312yes—
173C2×C3×Dic6C2312yes—
174C2×#627C2311yescharacteristic
175C2×#627C2312yes—
176C2×#627C2311yescharacteristic
177C2×#626C2312yes—
178C2×#626C2312yes—
179C2×#626C2312yes—
180C2×#626C2312yes—
181C2×#625C2311yescharacteristic
182C2×#625C2311yescharacteristic
183C2×#625C2312yes—
184C2×#624C2312yes—
185C2×#624C2312yes—
186C2×#624C2312yes—
187#3805—24no—
188#3804—44no—
189C2×D3×Dic3C2312yes—
190C2×D3×Dic3C2312yes—
191C2×D3×Dic3C2312yes—
192C2×D3×Dic3C2312yes—
193#3799—44no—
194#3798—24no—
195#3797—24no—
196#3796—44no—
197C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C32×C42C2311yescharacteristic
204#3757C2311yescharacteristic
205#3752C2311yescharacteristic
206#3752C2311yescharacteristic
207#3752C2311yescharacteristic
208#3752C2311yescharacteristic
209#3752C2311yescharacteristic
210#3752C2311yescharacteristic
211C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
212#3750C2311yescharacteristic
213#3750C2311yescharacteristic
214#3750C2311yescharacteristic
215#3750C2311yescharacteristic
216#3750C2311yescharacteristic
217#3750C2311yescharacteristic
218C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
219C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
220C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
221C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
222C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
223C3×#217C2312yes—
224C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
225C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
226C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
227C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
228C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
229C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
230C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
231C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
232C3×C4⋊Dic3C2312yes—
233C3×C4⋊Dic3C2312yes—
234C3×C4⋊Dic3C2312yes—
235C3×Dic3⋊C4C2312yes—
236C3×Dic3⋊C4C2312yes—
237C3×Dic3⋊C4C2312yes—
238C3×Dic3⋊C4C2312yes—
239C3×C4×Dic3C2312yes—
240C3×C4×Dic3C2312yes—
241C3×C4×Dic3C2312yes—
242#3724C2311yescharacteristic
243#3724C2311yescharacteristic
244#3724C2311yescharacteristic
245#3724C2312yes—
246#3724C2312yes—
247#3724C2312yes—
248#3724C2311yescharacteristic
249Dic3⋊Dic3C2312yes—
250Dic3⋊Dic3C2312yes—
251Dic3⋊Dic3C2312yes—
252Dic3⋊Dic3C2312yes—
253#3722C2312yes—
254(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
255(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
256(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
257(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
258Dic32C2312yes—
259Dic32C2312yes—
260Dic32C2312yes—
261#3522—91noSylow
262C2×#239—32no—
263C2×#239—32no—
264C2×D3×Q8—32no—
265C2×#237—32no—
266C2×#237—32no—
267C2×#237—32no—
268C2×#235—32no—
269C2×#235—32no—
270C2×#235—32no—
271C3×C4⋊Q8—32no—
272C3×#126—21no—
273C3×#126—32no—
274C3×#126C2×D312yes—
275C3×#124—32no—
276C3×#124—32no—
277C3×#124—32no—
278C3×#123—32no—
279C3×#123—32no—
280C3×C22⋊Q8—32no—
281C3×C22⋊Q8—32no—
282C3×C22⋊Q8—32no—
283C3×#121—32no—
284C3×C4×Q8—32no—
285C3×C4×D4—32no—
286C3×#117—32no—
287#947—32no—
288#946—32no—
289#946—32no—
290#946—32no—
291Q8×Dic3—32no—
292#944—32no—
293#944—32no—
294#944—32no—
295#944—32no—
296#940—32no—
297#940—32no—
298#940—32no—
299#939—32no—
300#939—32no—
301#938—32no—
302#935—32no—
303#935—32no—
304D4×Dic3—32no—
305C4×#67—32no—
306C4×#67—32no—
307C4×#67—32no—
308C4×#67—32no—
309C4×#67—32no—
310C4×#67—32no—
311C2×C4⋊Dic3—32no—
312C2×Dic3⋊C4—32no—
313C2×Dic3⋊C4—32no—
314#898C2×D312yes—
315#897—32no—
316#897C2×D312yes—
317#896—32no—
318#896—32no—
319#896—32no—
320#896—32no—
321#896—61no—
322#896C2×D312yes—
323#895—32no—
324#895—32no—
325#894—32no—
326#894—32no—
327#894—32no—
328#894—32no—
329#894—32no—
330#894—32no—
331#894—61no—
332#894C2×D312yes—
333#893—32no—
334#893—32no—
335#893—61no—
336#892—32no—
337#892—61no—
338#892C2×D312yes—
339D3×C4⋊C4—32no—
340D3×C4⋊C4—32no—
341D3×C4⋊C4—32no—
342D3×C4⋊C4—32no—
343D3×C4⋊C4—32no—
344D3×C4⋊C4—32no—
345#889—32no—
346#889—32no—
347#889—32no—
348#889—61no—
349#888—32no—
350#888—32no—
351#888—32no—
352#888C2×D312yes—
353#887—32no—
354#887—32no—
355#887—32no—
356#887—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#887—61no—
360#886—32no—
361#886C2×D312yes—
362#885—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#885—32no—
367#885—32no—
368#885—32no—
369#885—61no—
370#885C2×D312yes—
371#885C2×D312yes—
372#884—32no—
373#884—32no—
374#884—32no—
375#884—32no—
376#884—32no—
377#884—32no—
378#884—32no—
379#884—32no—
380#884—61no—
381#884C2×D312yes—
382#883—32no—
383#883—32no—
384#883—32no—
385#883—32no—
386#883—32no—
387#883—61no—
388#67⋊C4—32no—
389#67⋊C4—32no—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—32no—
392#67⋊C4—32no—
393#67⋊C4—32no—
394#67⋊C4—32no—
395#67⋊C4—32no—
396#67⋊C4—32no—
397#67⋊C4—32no—
398#67⋊C4—32no—
399#67⋊C4—32no—
400#67⋊C4—32no—
401#67⋊C4—61no—
402#67⋊C4—61no—
403#67⋊C4C2×D312yes—
404#879—32no—
405#878—32no—
406#878—32no—
407#878—32no—
408#878—32no—
409#878—32no—
410#878C2×D312yes—
411#877—32no—
412#877—32no—
413#877—61no—
414#876—32no—
415#876—32no—
416#876—61no—
417#875—32no—
418#875C2×D312yes—
419C4×D12—32no—
420C4×D12—32no—
421C4×D12—32no—
422#872—32no—
423C42×D3—32no—
424C42×D3—32no—
425C42×D3—32no—
426C42×D3—61no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C4×Dic6—32no—
430C4×Dic6—32no—
431C4×Dic6C2×D312yes—
432C23×C32C2411yescharacteristic
433C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
434C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
435C22×C3×D3C2412yes—
436C22×C3×D3C2412yes—
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441C2×C32×C4C2411yescharacteristic
442C2×C32×C4C2411yescharacteristic
443#638—22no—
444#638—22no—
445C2×C3⋊Dic3—22no—
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C4⋊(C3⋊D3)—22no—
453C4×C3⋊D3—22no—
454C4×C3⋊D3—22no—
455C4×C3⋊D3—22no—
456C4×C3⋊D3—22no—
457#634—22no—
458C3×#67—24no—
459C3×#67—42no—
460C2×C3×Dic3—42no—
461C2×C3×Dic3C2412yes—
462C2×C3×Dic3C2412yes—
463C2×C3×Dic3C2412yes—
464C2×C3×Dic3C2412yes—
465C2×C3×Dic3C2412yes—
466C2×C3×Dic3C2412yes—
467C3×D12—42no—
468C3×C4×D3—24no—
469C3×C4×D3—42no—
470C3×Dic6—24no—
471C3×Dic6—42no—
472C3×Dic6—42no—
473#627—22no—
474#627—42no—
475#627#4114yescomplemented
476#626—24no—
477#626—24no—
478#626—24no—
479#626—42no—
480#625—22no—
481#625—22no—
482#625—24no—
483#624—24no—
484#624—24no—
485#624—42no—
486D3×Dic3—24no—
487D3×Dic3—42no—
488D3×Dic3—42no—
489D3×Dic3—42no—
490#559—91no—
491#559—92no—
492Q82—91no—
493#554—92no—
494#554—91no—
495#550—91no—
496#548—91no—
497#548—91no—
498#547—92no—
499#547—91no—
500#547—91no—
501#547—92no—
502#542—32no—
503#542—92no—
504#542—91no—
505#542—91no—
506#532—92no—
507#532—91no—
508#529—92no—
509#529—91no—
510#520—91no—
511#520—91no—
512C2×C4×Q8—91no—
513C2×C3×Q8—32no—
514C2×C3×Q8—32no—
515C2×C3×Q8—32no—
516C2×C3×D4—32no—
517C2×C3×D4—32no—
518C2×C3×D4—32no—
519C22×C3×C4—32no—
520C22×C3×C4—32no—
521C22×C3×C4—32no—
522C2×#67—32no—
523C2×#67—32no—
524C2×#67—32no—
525C2×#67—32no—
526C2×#67—32no—
527C2×#67—32no—
528C2×#67—32no—
529C2×#67—32no—
530C2×#67—32no—
531C2×#67—32no—
532C2×#67—61no—
533C2×#67—61no—
534C2×#67C22×D312yes—
535C2×#67C22×D312yes—
536C22×Dic3—32no—
537C22×Dic3—32no—
538C22×Dic3—32no—
539C22×Dic3—32no—
540C22×Dic3—32no—
541C22×Dic3—61no—
542C22×Dic3C22×D312yes—
543#239—124no—
544#239—124no—
545D3×Q8—68no—
546#237—68no—
547#237—124no—
548#237—124no—
549#235—68no—
550#235—124no—
551#235—124no—
552C2×D12—32no—
553C2×D12—32no—
554C2×D12—32no—
555C2×D12—32no—
556C2×D12—32no—
557C2×D12—61no—
558C2×D12C22×D312yes—
559C2×C4×D3—32no—
560C2×C4×D3—32no—
561C2×C4×D3—32no—
562C2×C4×D3—32no—
563C2×C4×D3—32no—
564C2×C4×D3—32no—
565C2×C4×D3—32no—
566C2×C4×D3—32no—
567C2×C4×D3—32no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—32no—
570C2×C4×D3—32no—
571C2×C4×D3—32no—
572C2×C4×D3—32no—
573C2×C4×D3—61no—
574C2×C4×D3—61no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—61no—
577C2×C4×D3C22×D312yes—
578C2×C4×D3C22×D312yes—
579C2×Dic6—32no—
580C2×Dic6—32no—
581C2×Dic6—32no—
582C2×Dic6—32no—
583C2×Dic6—32no—
584C2×Dic6—61no—
585C2×Dic6C22×D312yes—
586C2×Dic6C22×D312yes—
587C2×Dic6C22×D312yes—
588C3×C4⋊C4—21no—
589C3×C4⋊C4—21no—
590C3×C4⋊C4—21no—
591C3×C4⋊C4—32no—
592C3×C4⋊C4—32no—
593C3×C4⋊C4—32no—
594C3×C4⋊C4—32no—
595C3×C4⋊C4—32no—
596C3×C4⋊C4—32no—
597C3×C4⋊C4—32no—
598C3×C4⋊C4C22×D312yes—
599C3×C4⋊C4C22×D312yes—
600C3×C4⋊C4C22×D312yes—
601C3×C22⋊C4—21no—
602C3×C22⋊C4—21no—
603C3×C22⋊C4—21no—
604C3×C22⋊C4—32no—
605C3×C22⋊C4—32no—
606C3×C22⋊C4—32no—
607C3×C22⋊C4—32no—
608C3×C22⋊C4—32no—
609C3×C22⋊C4—32no—
610C3×C22⋊C4—32no—
611C3×C22⋊C4—32no—
612C3×C22⋊C4—32no—
613C3×C22⋊C4C22×D312yes—
614C3×C22⋊C4C22×D312yes—
615C3×C22⋊C4C22×D312yes—
616C3×C42—21no—
617C3×C42—32no—
618C3×C42—32no—
619C3×C42—32no—
620C3×C42C22×D312yes—
621#217—32no—
622#217—32no—
623#217—32no—
624#217—32no—
625#217—32no—
626#217—61no—
627#217C22×D312yes—
628(C2×D3)⋊C4—32no—
629(C2×D3)⋊C4—32no—
630(C2×D3)⋊C4—32no—
631(C2×D3)⋊C4—32no—
632(C2×D3)⋊C4—32no—
633(C2×D3)⋊C4—32no—
634(C2×D3)⋊C4—32no—
635(C2×D3)⋊C4—32no—
636(C2×D3)⋊C4—32no—
637(C2×D3)⋊C4—32no—
638(C2×D3)⋊C4—32no—
639(C2×D3)⋊C4—32no—
640(C2×D3)⋊C4—61no—
641(C2×D3)⋊C4—61no—
642(C2×D3)⋊C4—61no—
643(C2×D3)⋊C4—61no—
644(C2×D3)⋊C4—61no—
645(C2×D3)⋊C4—61no—
646(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
647(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
648(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
649(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
650(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
651(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
652(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
653(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
654C4⋊Dic3—32no—
655C4⋊Dic3—32no—
656C4⋊Dic3—32no—
657C4⋊Dic3—32no—
658C4⋊Dic3—32no—
659C4⋊Dic3—61no—
660C4⋊Dic3C22×D312yes—
661C4⋊Dic3C22×D312yes—
662C4⋊Dic3C22×D312yes—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—32no—
667Dic3⋊C4—32no—
668Dic3⋊C4—32no—
669Dic3⋊C4—32no—
670Dic3⋊C4—32no—
671Dic3⋊C4—32no—
672Dic3⋊C4—32no—
673Dic3⋊C4—32no—
674Dic3⋊C4—32no—
675Dic3⋊C4—32no—
676Dic3⋊C4—32no—
677Dic3⋊C4—32no—
678Dic3⋊C4—32no—
679Dic3⋊C4—32no—
680Dic3⋊C4—32no—
681Dic3⋊C4—32no—
682Dic3⋊C4—32no—
683Dic3⋊C4—61no—
684Dic3⋊C4—61no—
685Dic3⋊C4—61no—
686Dic3⋊C4—61no—
687Dic3⋊C4—61no—
688Dic3⋊C4—61no—
689Dic3⋊C4C22×D312yes—
690Dic3⋊C4C22×D312yes—
691Dic3⋊C4C22×D312yes—
692Dic3⋊C4C22×D312yes—
693C4×Dic3—32no—
694C4×Dic3—32no—
695C4×Dic3—32no—
696C4×Dic3—32no—
697C4×Dic3—32no—
698C4×Dic3—32no—
699C4×Dic3—32no—
700C4×Dic3—32no—
701C4×Dic3—32no—
702C4×Dic3—32no—
703C4×Dic3—32no—
704C4×Dic3—61no—
705C4×Dic3—61no—
706C4×Dic3—61no—
707C4×Dic3—61no—
708C4×Dic3—61no—
709C4×Dic3C22×D312yes—
710C4×Dic3C22×D312yes—
711C4×Dic3C22×D312yes—
712C22×C32—21no—
713C22×C32—21no—
714C22×C32—21no—
715C22×C32C2511yescharacteristic
716C2×C3⋊D3—21no—
717C2×C3⋊D3—21no—
718C2×C3⋊D3—21no—
719C2×C3⋊D3—21no—
720C2×C3⋊D3—21no—
721C2×C3⋊D3H(5,𝔽2)12yes—
722C2×C3×D3—22no—
723C2×C3×D3—22no—
724C2×C3×D3—22no—
725C2×C3×D3—22no—
726C2×C3×D3—22no—
727C2×C3×D3—22no—
728C32×C4—21no—
729C32×C4—21no—
730C32×C4—21no—
731C32×C4—21no—
732C32×C4—21no—
733C32×C4—21no—
734C3⋊Dic3—21no—
735C3⋊Dic3—21no—
736C3⋊Dic3—21no—
737C3⋊Dic3—21no—
738C3⋊Dic3C2×#4112yes—
739C3⋊Dic32−1+412yes—
740C3×Dic3—22no—
741C3×Dic3—22no—
742C3×Dic3—22no—
743C3×Dic3—22no—
744C3×Dic3—22no—
745C3×Dic3C2×#4114yes—
746C2×#41—91no—
747C2×#41—92no—
748C2×#41—92no—
749C2×#41—91no—
750C2×#41—92no—
751C22×Q8—91no—
752C4⋊Q8—32no—
753C4⋊Q8—91no—
754C4⋊Q8—92no—
755C4⋊Q8—92no—
756C4⋊Q8—91no—
757C4⋊Q8—91no—
758#127—92no—
759#127—91no—
760#126—32no—
761#126—92no—
762#126—91no—
763#126D3211yescharacteristic
764#125—92no—
765#125—91no—
766#124—32no—
767#124—32no—
768#124—32no—
769#124—92no—
770#124—92no—
771#124—91no—
772#124—91no—
773#124—92no—
774#124—91no—
775#123—32no—
776#123—32no—
777#123—92no—
778#123—92no—
779#123—92no—
780#123—92no—
781#123—92no—
782#123—92no—
783#123—91no—
784#123—91no—
785C22⋊Q8—32no—
786C22⋊Q8—32no—
787C22⋊Q8—32no—
788C22⋊Q8—91no—
789C22⋊Q8—92no—
790C22⋊Q8—92no—
791C22⋊Q8—92no—
792C22⋊Q8—92no—
793C22⋊Q8—91no—
794C22⋊Q8—92no—
795C22⋊Q8—91no—
796#121—32no—
797#121—92no—
798#121—91no—
799#121—91no—
800#121—91no—
801#121—92no—
802#121—92no—
803#121—92no—
804#121—91no—
805#121—91no—
806C4×Q8—32no—
807C4×Q8—91no—
808C4×Q8—91no—
809C4×Q8—91no—
810C4×Q8—92no—
811C4×Q8—91no—
812C4×Q8—91no—
813C4×Q8—91no—
814C4×Q8—92no—
815C4×Q8—91no—
816C4×D4—32no—
817C4×D4—92no—
818C4×D4—92no—
819C4×D4—92no—
820C4×D4—91no—
821C4×D4—91no—
822C4×D4—91no—
823C4×D4—92no—
824C4×D4—92no—
825C4×D4—92no—
826C4×D4—92no—
827C4×D4—92no—
828C4×D4—91no—
829C4×D4—92no—
830C4×D4—91no—
831C4×D4—91no—
832C4×D4—91no—
833#117—32no—
834#117—92no—
835#117—91no—
836#117—91no—
837C2×C4⋊C4—92no—
838C2×C4⋊C4—91no—
839C2×C4⋊C4—91no—
840C2×C4⋊C4—92no—
841C2×C4⋊C4—92no—
842C2×C4⋊C4—91no—
843C2×C42—92no—
844C2×C42—91no—
845C23×C3—21no—
846C23×C3—32no—
847C23×C3—32no—
848C23×C3C23×D312yes—
849C22×D3—32no—
850C22×D3—32no—
851C22×D3—61no—
852C22×D3—61no—
853C22×D3C23×D312yes—
854C22×D3C23×D312yes—
855C3×Q8—64no—
856C3×Q8—122no—
857C3×Q8—122no—
858C3×D4—64no—
859C3×D4—122no—
860C3×D4—122no—
861C2×C3×C4—21no—
862C2×C3×C4—21no—
863C2×C3×C4—21no—
864C2×C3×C4—21no—
865C2×C3×C4—21no—
866C2×C3×C4—21no—
867C2×C3×C4—32no—
868C2×C3×C4—32no—
869C2×C3×C4—32no—
870C2×C3×C4—32no—
871C2×C3×C4—32no—
872C2×C3×C4—32no—
873C2×C3×C4—64no—
874C2×C3×C4—122no—
875C2×C3×C4—122no—
876C2×C3×C4C23×D312yes—
877C2×C3×C4C23×D312yes—
878C2×C3×C4C23×D312yes—
879C2×C3×C4C23×D312yes—
880C2×C3×C4C23×D312yes—
881C2×C3×C4C23×D312yes—
882#67—24no—
883#67—42no—
884#67—64no—
885#67—64no—
886#67—64no—
887#67—64no—
888#67—64no—
889#67—64no—
890#67—64no—
891#67—64no—
892#67—64no—
893#67—122no—
894#67—122no—
895#67—122no—
896C2×Dic3—32no—
897C2×Dic3—32no—
898C2×Dic3—32no—
899C2×Dic3—32no—
900C2×Dic3—32no—
901C2×Dic3—32no—
902C2×Dic3—42no—
903C2×Dic3—61no—
904C2×Dic3—61no—
905C2×Dic3—61no—
906C2×Dic3—61no—
907C2×Dic3—61no—
908C2×Dic3—61no—
909C2×Dic3—64no—
910C2×Dic3—64no—
911C2×Dic3—122no—
912C2×Dic3—122no—
913C2×Dic3—122no—
914C2×Dic3—122no—
915C2×Dic3C23×D312yes—
916C2×Dic3C23×D312yes—
917C2×Dic3C23×D312yes—
918C2×Dic3C23×D312yes—
919C2×Dic3C23×D312yes—
920C2×Dic3C23×D312yes—
921D12—42no—
922D12—64no—
923D12—64no—
924D12—64no—
925D12—64no—
926D12—122no—
927D12—122no—
928C4×D3—24no—
929C4×D3—42no—
930C4×D3—64no—
931C4×D3—64no—
932C4×D3—64no—
933C4×D3—64no—
934C4×D3—64no—
935C4×D3—64no—
936C4×D3—64no—
937C4×D3—64no—
938C4×D3—64no—
939C4×D3—122no—
940C4×D3—122no—
941C4×D3—122no—
942C4×D3—122no—
943C4×D3—122no—
944C4×D3—122no—
945C4×D3—122no—
946C4×D3—122no—
947C4×D3—122no—
948Dic6—24no—
949Dic6—38no—
950Dic6—42no—
951Dic6—42no—
952Dic6—64no—
953Dic6—64no—
954Dic6—122no—
955Dic6—122no—
956Dic6—122no—
957C2×C32—41no—
958C2×C32C22×#4111yescharacteristic
959C2×C32C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
961C3⋊D3—22no—
962C3⋊D3—41no—
963C3×D3—42no—
964C3×D3—42no—
965#41—184no—
966#41—184no—
967#41—364no—
968#41—364no—
969#41—364no—
970C2×Q8—32no—
971C2×Q8—32no—
972C2×Q8—32no—
973C2×Q8—91no—
974C2×Q8—91no—
975C2×Q8—92no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—184no—
978C2×D4—32no—
979C2×D4—32no—
980C2×D4—32no—
981C2×D4—92no—
982C2×D4—92no—
983C2×D4—92no—
984C2×D4—92no—
985C2×D4—92no—
986C2×D4—91no—
987C2×D4—91no—
988C2×D4—91no—
989C2×D4—91no—
990C2×D4—91no—
991C22×C4—32no—
992C22×C4—32no—
993C22×C4—32no—
994C22×C4—92no—
995C22×C4—92no—
996C22×C4—92no—
997C22×C4—92no—
998C22×C4—92no—
999C22×C4—92no—
1000C22×C4—92no—
1001C22×C4—91no—
1002C22×C4—91no—
1003C22×C4—91no—
1004C22×C4—91no—
1005C22×C4—91no—
1006C4⋊C4—32no—
1007C4⋊C4—32no—
1008C4⋊C4—32no—
1009C4⋊C4—32no—
1010C4⋊C4—32no—
1011C4⋊C4—32no—
1012C4⋊C4—32no—
1013C4⋊C4—91no—
1014C4⋊C4—92no—
1015C4⋊C4—92no—
1016C4⋊C4—91no—
1017C4⋊C4—91no—
1018C4⋊C4—92no—
1019C4⋊C4—91no—
1020C4⋊C4—92no—
1021C4⋊C4—92no—
1022C4⋊C4—92no—
1023C4⋊C4—92no—
1024C4⋊C4—91no—
1025C4⋊C4—91no—
1026C4⋊C4—91no—
1027C4⋊C4—91no—
1028C4⋊C4—91no—
1029C4⋊C4—91no—
1030C4⋊C4—91no—
1031C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1032C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1033C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1034C22⋊C4—32no—
1035C22⋊C4—32no—
1036C22⋊C4—32no—
1037C22⋊C4—32no—
1038C22⋊C4—32no—
1039C22⋊C4—32no—
1040C22⋊C4—32no—
1041C22⋊C4—32no—
1042C22⋊C4—32no—
1043C22⋊C4—92no—
1044C22⋊C4—92no—
1045C22⋊C4—92no—
1046C22⋊C4—92no—
1047C22⋊C4—92no—
1048C22⋊C4—91no—
1049C22⋊C4—91no—
1050C22⋊C4—91no—
1051C22⋊C4—91no—
1052C22⋊C4—91no—
1053C22⋊C4—91no—
1054C22⋊C4—91no—
1055C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1056C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1057C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1058C42—32no—
1059C42—32no—
1060C42—32no—
1061C42—92no—
1062C42—92no—
1063C42—92no—
1064C42—91no—
1065C42—91no—
1066C42—91no—
1067C42—91no—
1068C42—91no—
1069C42C2×D3211yescharacteristic
1070C22×C3—22no—
1071C22×C3—22no—
1072C22×C3—22no—
1073C22×C3—21no—
1074C22×C3—41no—
1075C22×C3—41no—
1076C22×C3—41no—
1077C22×C3—62no—
1078C22×C3—62no—
1079C22×C3—62no—
1080C22×C3—62no—
1081C22×C3—62no—
1082C22×C3—62no—
1083C22×C3C24×D312yes—
1084C2×D3—22no—
1085C2×D3—22no—
1086C2×D3—22no—
1087C2×D3—22no—
1088C2×D3—22no—
1089C2×D3—22no—
1090C2×D3—34no—
1091C2×D3—62no—
1092C2×D3—62no—
1093C2×D3—62no—
1094C2×D3—62no—
1095C2×D3—62no—
1096C2×D3—62no—
1097C2×D3—121no—
1098C2×D3—121no—
1099C2×D3—121no—
1100C2×D3—121no—
1101C2×D3—121no—
1102C3×C4—22no—
1103C3×C4—22no—
1104C3×C4—22no—
1105C3×C4—22no—
1106C3×C4—22no—
1107C3×C4—22no—
1108C3×C4—34no—
1109C3×C4—41no—
1110C3×C4—41no—
1111C3×C4—41no—
1112C3×C4—41no—
1113C3×C4—41no—
1114C3×C4—41no—
1115C3×C4—62no—
1116C3×C4—62no—
1117C3×C4—62no—
1118C3×C4—62no—
1119C3×C4—62no—
1120Dic3—22no—
1121Dic3—22no—
1122Dic3—22no—
1123Dic3—22no—
1124Dic3—22no—
1125Dic3—34no—
1126Dic3—34no—
1127Dic3—62no—
1128Dic3—62no—
1129Dic3—62no—
1130Dic3—62no—
1131Dic3—62no—
1132Dic3—62no—
1133Dic3—121no—
1134Dic3—121no—
1135Dic3—121no—
1136Dic3—121no—
1137Dic3D3×#4114yes—
1138C32#352211yescharacteristic, complemented, Sylow
1139C23—32no—
1140C23—32no—
1141C23—91no—
1142C23—91no—
1143C23C22×D3211yescharacteristic
1144Q8—64no—
1145Q8—94no—
1146Q8—122no—
1147Q8—122no—
1148Q8—182no—
1149Q8—182no—
1150Q8—362no—
1151D4—64no—
1152D4—122no—
1153D4—122no—
1154D4—182no—
1155D4—184no—
1156D4—184no—
1157D4—184no—
1158D4—182no—
1159D4—182no—
1160D4—182no—
1161D4—184no—
1162D4—182no—
1163D4—362no—
1164C2×C4—32no—
1165C2×C4—32no—
1166C2×C4—32no—
1167C2×C4—32no—
1168C2×C4—32no—
1169C2×C4—32no—
1170C2×C4—64no—
1171C2×C4—91no—
1172C2×C4—91no—
1173C2×C4—91no—
1174C2×C4—91no—
1175C2×C4—91no—
1176C2×C4—91no—
1177C2×C4—122no—
1178C2×C4—122no—
1179C2×C4—182no—
1180C2×C4—182no—
1181C2×C4—182no—
1182C2×C4—182no—
1183C2×C4—184no—
1184C2×C4—184no—
1185C2×C4—184no—
1186C2×C4—182no—
1187C2×C4—362no—
1188C2×C4—362no—
1189C2×C4—362no—
1190C2×C4—362no—
1191C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1192C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1193C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1194C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1195C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1196C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1197C2×C3—21no—
1198C2×C3—21no—
1199C2×C3—21no—
1200C2×C3—42no—
1201C2×C3—81no—
1202C2×C3—122no—
1203C2×C3—122no—
1204C2×C3C2×D3×#4112yes—
1205C2×C3D3×H(5,𝔽2)12yes—
1206C2×C3D3×2−1+412yes—
1207D3—42no—
1208D3—42no—
1209D3—64no—
1210D3—122no—
1211D3—122no—
1212D3—241no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—62no—
1217C22—62no—
1218C22—62no—
1219C22—62no—
1220C22—62no—
1221C22—62no—
1222C22—92no—
1223C22—181no—
1224C22—181no—
1225C22—181no—
1226C22—181no—
1227C22—181no—
1228C22C23×D3211yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—34no—
1236C4—62no—
1237C4—62no—
1238C4—62no—
1239C4—62no—
1240C4—62no—
1241C4—92no—
1242C4—92no—
1243C4—181no—
1244C4—181no—
1245C4—181no—
1246C4—181no—
1247C3—21no—
1248C3#8655812yescomplemented
1249C2—41no—
1250C2—122no—
1251C2—122no—
1252C2—182no—
1253C2—361no—
1254C2D32×#4111yescharacteristic
1255C2#1059669211yescharacteristic
1256C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#126C22
hypercenter#126D32
hypocenterC32#3522
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596177C2semidirect
2. C3×#5710C2semidirect
3. #10594571C2semidirect
4. #10594570C2semidirect
5. #10594535C2semidirect
6. #10594530C2semidirect
7. #10594521C2semidirect
8. #10594511C2semidirect
9. #10594417C2semidirect
10. #10594372C2semidirect
11. #10594313C2semidirect
12. #10594224C2semidirect
13. #10594191C2semidirect
14. #10594190C2semidirect
15. #10594168C2semidirect
16. #10594143C2semidirect
17. #10594083C2semidirect
18. #10594068C2semidirect
19. #10594065C2semidirect
20. #10594051C2semidirect
21. #10593971C2semidirect
22. #10593927C2semidirect
23. C4×#3797C2semidirect
128. #5710D3semidirect
475. #627#41semidirect
1138. C32#3522semidirect
1248. C3#86558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961772
C3×#57102
#105945712
#105945702
#105945352
#105945302
#105945212
#105945112
#105944172
#105943722
#105943132
#105942242
#105941912
#105941902
#105941682
#105941432
#105940832
#105940682
#105940652
#105940512
#105939712
#105939272
C4×#37972
#865583