Subgroups — C₃×#86129 #11909865

Order 1152.

2101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#5650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5600	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₃×#5570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#5542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#5541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#5518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#5516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃×#3523	—	3	1	no	maximal
19	#86129	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
20	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#935	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#926	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#926	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#890	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#889	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#888	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#887	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#887	C₂²	1	4	yes	—
58	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#879	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
65	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
68	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
69	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	—
70	C₃×#870	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#870	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#869	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#557	—	3	2	no	—
86	C₃×#557	—	3	1	no	—
87	C₃×#557	—	3	1	no	—
88	C₃×#556	—	3	2	no	—
89	C₃×#556	—	3	1	no	—
90	C₃×#552	—	3	4	no	—
91	C₃×#552	—	3	2	no	—
92	C₃×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
93	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
94	C₃×#541	—	3	4	no	—
95	C₃×#541	—	3	2	no	—
96	C₃×#533	—	3	2	no	—
97	C₃×#533	—	3	1	no	—
98	C₃×#529	—	2	1	no	—
99	C₃×#529	—	3	2	no	—
100	C₃×#529	D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#529	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#519	—	3	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
104	#5701	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
105	#5685	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
106	#5671	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
107	#5650	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
108	#5622	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#5600	C₂×C₃	1	2	yes	—
110	#5570	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#5567	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#5542	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#5541	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#5518	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
117	#5516	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
118	#5470	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#3523	—	3	1	no	Sylow
188	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
192	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
193	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
194	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
195	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
196	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
197	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
198	C₃×#126	—	2	2	no	—
199	C₃×#126	—	3	4	no	—
200	C₃×#126	—	3	4	no	—
201	C₃×#126	—	3	4	no	—
202	C₃×#126	—	3	4	no	—
203	C₃×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
204	C₃×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
205	C₃×#125	—	2	1	no	—
206	C₃×#125	—	3	4	no	—
207	C₃×#125	—	3	4	no	—
208	C₃×#125	—	3	4	no	—
209	C₃×#125	—	3	4	no	—
210	C₃×#125	—	3	2	no	—
211	C₃×#125	—	3	4	no	—
212	C₃×#125	—	3	2	no	—
213	C₃×#125	—	3	2	no	—
214	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
216	C₃×#124	—	2	1	no	—
217	C₃×#124	—	3	2	no	—
218	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#123	—	2	2	no	—
221	C₃×#123	—	3	4	no	—
222	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
224	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
230	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
232	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#121	—	2	1	no	—
235	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
240	C₃×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
241	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
242	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
243	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
244	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
245	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
246	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
247	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
248	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
249	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
251	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
252	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
253	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
259	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#117	—	2	2	no	—
264	C₃×#117	—	3	2	no	—
265	C₃×#117	—	3	2	no	—
266	C₃×#117	—	3	4	no	—
267	C₃×#117	—	3	4	no	—
268	C₃×#117	—	3	4	no	—
269	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₃×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
279	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#935	C₂²×C₃	1	4	yes	—
281	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
282	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#926	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#926	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
286	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#890	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
295	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
296	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
297	#889	C₂²×C₃	1	4	yes	—
298	#888	C₂²×C₃	1	4	yes	—
299	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#887	C₂²×C₃	1	4	yes	—
301	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#887	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	#887	C₂²×C₃	1	4	yes	—
304	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
305	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#879	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	#878	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	#877	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#870	C₂²×C₃	1	2	yes	—
315	#870	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
317	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
318	#869	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
358	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
359	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
360	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
361	C₃×Dic₆	#41	1	4	yes	—
362	#557	—	3	2	no	—
363	#557	—	3	1	no	—
364	#557	—	3	1	no	—
365	#556	—	3	2	no	—
366	#556	—	3	1	no	—
367	#552	—	3	4	no	—
368	#552	—	3	2	no	—
369	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
370	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
371	#541	—	3	4	no	—
372	#541	—	3	2	no	—
373	#533	—	3	2	no	—
374	#533	—	3	1	no	—
375	#529	—	3	2	no	—
376	#529	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
377	#519	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
459	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
490	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
491	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
492	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
493	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
503	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
504	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
505	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
506	#217	C₂³×C₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
521	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
528	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
534	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
552	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
553	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
555	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
566	#126	—	3	4	no	—
567	#126	—	3	4	no	—
568	#126	—	3	4	no	—
569	#126	—	3	4	no	—
570	#126	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
571	#125	—	3	2	no	—
572	#125	—	3	4	no	—
573	#125	—	3	4	no	—
574	#125	—	3	4	no	—
575	#125	—	3	4	no	—
576	#125	—	3	4	no	—
577	#125	—	3	2	no	—
578	#125	—	3	2	no	—
579	#125	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#123	—	3	4	no	—
583	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	3	4	no	—
610	C₄×D₄	—	3	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	3	2	no	—
614	#117	—	3	2	no	—
615	#117	—	3	4	no	—
616	#117	—	3	4	no	—
617	#117	—	3	4	no	—
618	#117	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
629	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
632	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
634	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
635	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
636	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
637	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
638	C₃×D₄	—	2	4	no	—
639	C₃×D₄	—	2	4	no	—
640	C₃×D₄	—	2	2	no	—
641	C₃×D₄	—	2	2	no	—
642	C₃×D₄	—	4	2	no	—
643	C₃×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
695	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
696	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
701	Dic₆	—	2	2	no	—
702	Dic₆	—	2	4	no	—
703	Dic₆	—	2	4	no	—
704	Dic₆	—	2	4	no	—
705	Dic₆	—	2	8	no	—
706	Dic₆	C₃×#41	1	4	yes	—
707	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
709	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
766	C₄²	—	3	2	no	—
767	C₄²	—	3	2	no	—
768	C₄²	—	3	2	no	—
769	C₄²	—	3	2	no	—
770	C₄²	—	3	4	no	—
771	C₄²	—	3	4	no	—
772	C₄²	—	3	4	no	—
773	C₄²	—	3	4	no	—
774	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	—
797	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
798	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₃×C₄	—	2	1	no	—
802	C₃×C₄	—	2	1	no	—
803	C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₃×C₄	—	3	4	no	—
817	C₃×C₄	—	4	1	no	—
818	C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₃×C₄	—	4	1	no	—
820	C₃×C₄	—	4	1	no	—
821	C₃×C₄	—	4	1	no	—
822	C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₃×C₄	—	4	2	no	—
824	C₃×C₄	—	6	2	no	—
825	C₃×C₄	—	6	4	no	—
826	C₃×C₄	—	6	2	no	—
827	C₃×C₄	—	6	2	no	—
828	C₃×C₄	—	6	4	no	—
829	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
830	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
832	C₃×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
833	Dic₃	—	2	2	no	—
834	Dic₃	—	2	4	no	—
835	Dic₃	—	2	4	no	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
839	C₃²	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	3	4	no	—
844	Q₈	—	6	8	no	—
845	Q₈	—	6	4	no	—
846	Q₈	—	6	2	no	—
847	Q₈	—	6	4	no	—
848	Q₈	—	6	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂×C₄	—	3	4	no	—
858	C₂×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂×C₄	—	3	4	no	—
861	C₂×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂×C₄	—	6	8	no	—
863	C₂×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂×C₃	—	2	1	no	—
876	C₂×C₃	—	2	1	no	—
877	C₂×C₃	—	2	1	no	—
878	C₂×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂×C₃	—	4	2	no	—
880	C₂×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂×C₃	—	8	2	no	—
882	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	C₃×#1010	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	3	4	no	—
903	C₄	—	6	2	no	—
904	C₄	—	6	4	no	—
905	C₄	—	6	2	no	—
906	C₄	—	6	2	no	—
907	C₄	—	6	4	no	—
908	C₄	C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
909	C₄	C₃×#1010	1	2	yes	—
910	C₃	—	2	1	no	—
911	C₃	#86129	1	1	yes	characteristic, direct product factor
912	C₃	C₃×#3523	1	1	yes	characteristic, complemented
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#529	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
prime radical	C₃²×#121	C₂²
hypercenter	C₃×#529	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5701	C₂	semidirect
3. C₃×#5685	C₂	semidirect
4. C₃×#5671	C₂	semidirect
5. C₃×#5650	C₂	semidirect
6. C₃×#5622	C₂	semidirect
8. C₃×#5570	C₂	semidirect
9. C₃×#5567	C₂	semidirect
10. C₃×#5542	C₂	semidirect
11. C₃×#5541	C₂	semidirect
12. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
13. C₃×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
14. C₃×#5518	C₂	semidirect
15. C₃×#5516	C₂	semidirect
16. C₃×#5470	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
19. #86129	C₃	direct (N × H)
104. #5701	C₂×C₃	semidirect
105. #5685	C₂×C₃	semidirect
106. #5671	C₂×C₃	semidirect
107. #5650	C₂×C₃	semidirect
108. #5622	C₂×C₃	semidirect
110. #5570	C₂×C₃	semidirect
111. #5567	C₂×C₃	semidirect
112. #5542	C₂×C₃	semidirect
113. #5541	C₂×C₃	semidirect
114. D₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
115. D₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
116. #5518	C₂×C₃	semidirect
117. #5516	C₂×C₃	semidirect
118. #5470	C₂×C₃	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
839. C₃²	#3523	semidirect
911. C₃	#86129	direct (N × H)
912. C₃	C₃×#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#529	2
C₃×#5701	2
C₃×#5685	2
C₃×#5671	2
C₃×#5650	2
C₃×#5622	2
C₃×#5600	2
C₃×#5570	2
C₃×#5567	2
C₃×#5542	2
C₃×#5541	2
C₃×D₄×Dic₆	2
C₃×#5518	2
C₃×#5516	2
C₃×#5470	2
C₂×C₃×C₄×Dic₆	2
C₃×#3523	3
#86129	3

Subgroups — C3×#86129 #11909865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86129 #11909865