Finite Group Databasebeta

← #11909882

Subgroups — #11909882

Order 1152.

2095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5531C212yesmaximal, complemented
3#10594963C211yesmaximal, characteristic
4#10594952C212yesmaximal, complemented
5C2×#63838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10594480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594459C212yesmaximal, complemented
8#10594377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594336C212yesmaximal, complemented
10#10594315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594158C212yesmaximal, complemented
13#10594131C212yesmaximal
14#10594071C212yesmaximal, complemented
15#10594029C212yesmaximal, complemented
16#10593945C212yesmaximal, complemented
17#10593931C212yesmaximal, complemented
18#10593885C212yesmaximal, complemented
19#10593852C212yesmaximal, complemented
20#86842—32nomaximal
21C22×#627C2211yescharacteristic
22C2×D3×Dic6C2212yes—
23C32×#117C2211yescharacteristic
24#64135C2211yescharacteristic
25C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
26#64099C2211yescharacteristic
27#64099C2211yescharacteristic
28#64097C2211yescharacteristic
29#64097C2211yescharacteristic
30#64087C2212yes—
31#64087C2212yes—
32C4×#634C2212yes—
33C4×#634C2212yes—
34C3×#929C2212yes—
35C2×C3×Dic3⋊C4C2212yes—
36C3×#898C2212yes—
37C3×#896C2212yes—
38C3×#889C2212yes—
39C3×#889C2212yes—
40C3×#886C2212yes—
41C3×#67⋊C4C2212yes—
42C3×#878C2212yes—
43C3×#877C2212yes—
44C3×#876C2212yes—
45C3×#872C2212yes—
46C3×#870C2212yes—
47C3×C4×Dic6C2212yes—
48#63982C2211yescharacteristic
49#63980C2211yescharacteristic
50#67⋊Dic3C2212yes—
51Dic3×#67C2212yes—
52C2×#3724C2211yescharacteristic
53#63964C2212yes—
54#63961C2212yes—
55#63955C2212yes—
56C2×Dic32C2212yes—
57#63918C2212yes—
58#63915C2211yescharacteristic
59#63913C2212yes—
60#63902C2211yescharacteristic
61#63899C2212yes—
62#63896C2212yes—
63#63893C2212yes—
64#63893C2212yes—
65#63879C2212yes—
66#63878C2212yes—
67#63878C2212yes—
68#63877C2212yes—
69#63877C2212yes—
70#63870C2211yescharacteristic
71#63870C2212yes—
72#63869C2212yes—
73#63862C2212yes—
74#63862C2212yes—
75#63861C2212yes—
76#63861C2212yes—
77#63861C2212yes—
78#63859C2212yes—
79#63858C2212yes—
80#63851C2212yes—
81#63847C2212yes—
82#63847C2212yes—
83#63847C2212yes—
84#63846C2212yes—
85#63845C2212yes—
86#63845C2212yes—
87#63845C2212yes—
88#63844C2212yes—
89#63844C2212yes—
90#63844C2212yes—
91Dic3×Dic6C2212yes—
92#63841C2212yes—
93#63840C2212yes—
94#63840C2212yes—
95#63839C2212yes—
96#63839C2212yes—
97#63838C2211yescharacteristic
98#63838C2211yescharacteristic
99#63838C2211yescharacteristic
100#63838C2212yes—
101#63838C2212yes—
102#63838C2212yes—
103#63838C2211yescharacteristic
104#63838C2211yescharacteristic
105#63837C2212yes—
106#63837C2212yes—
107#63837C2212yes—
108C3×#552—32no—
109#5702—32no—
110#5702—32no—
111#5701—32no—
112#5701—32no—
113#5698—32no—
114#5696—32no—
115#5696—32no—
116#5685—32no—
117#5685—32no—
118#5685—32no—
119#5650—32no—
120#5650—32no—
121#5649—32no—
122#5649—32no—
123#5632—32no—
124#5632—32no—
125#5625—32no—
126#5622—32no—
127#5572—32no—
128#5567—32no—
129#5538—32no—
130D4×Dic6—32no—
131#5533—32no—
132#5531—32no—
133#5531D312yescomplemented
134#5517—32no—
135#5517—32no—
136#5517—61no—
137#5516—32no—
138#5513—32no—
139C2×#887—32no—
140C22×C32×C4C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C2×#634C2312yes—
144C2×#634C2312yes—
145C2×C3×#67C2312yes—
146C22×C3×Dic3C2312yes—
147C22×C3×Dic3C2312yes—
148C2×C3×C4×D3C2312yes—
149C2×C3×Dic6C2312yes—
150C2×#627—24no—
151C2×#627C2312yes—
152C2×#627C2312yes—
153C2×#627C2311yescharacteristic
154C2×#627C2311yescharacteristic
155C2×#627C2311yescharacteristic
156C2×#625C2311yescharacteristic
157C2×D3×Dic3C2312yes—
158C2×D3×Dic3C2312yes—
159D3×Dic6—28no—
160C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C32×C22⋊C4C2312yes—
163C32×C42C2312yes—
164#3757C2312yes—
165C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
166C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
167C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
169#3750C2312yes—
170#3750C2312yes—
171#3750C2312yes—
172#3750C2312yes—
173C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
174C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
175C4×C3⋊Dic3C2312yes—
176C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
177C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
178C3×#217C2312yes—
179C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
180C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
181C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
182C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
183C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
184C3×C4⋊Dic3C2312yes—
185C3×C4⋊Dic3C2312yes—
186C3×C4⋊Dic3C2312yes—
187C3×Dic3⋊C4C2312yes—
188C3×Dic3⋊C4C2312yes—
189C3×Dic3⋊C4C2312yes—
190C3×Dic3⋊C4C2312yes—
191C3×Dic3⋊C4C2312yes—
192C3×Dic3⋊C4C2312yes—
193C3×Dic3⋊C4C2312yes—
194C3×Dic3⋊C4C2312yes—
195C3×Dic3⋊C4C2312yes—
196C3×Dic3⋊C4C2312yes—
197C3×Dic3⋊C4C2312yes—
198C3×C4×Dic3C2312yes—
199C3×C4×Dic3C2312yes—
200C3×C4×Dic3C2312yes—
201#3724C2311yescharacteristic
202#3724C2311yescharacteristic
203#3724C2312yes—
204#3724C2311yescharacteristic
205#3724C2312yes—
206#3724C2311yescharacteristic
207#3724C2312yes—
208#3724C2312yes—
209Dic3⋊Dic3C2312yes—
210Dic3⋊Dic3C2312yes—
211Dic3⋊Dic3C2312yes—
212Dic3⋊Dic3C2312yes—
213Dic3⋊Dic3C2312yes—
214Dic3⋊Dic3C2312yes—
215Dic3⋊Dic3C2312yes—
216(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
217(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
218(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
219(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
220(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
221Dic32C2312yes—
222Dic32C2312yes—
223Dic32C2312yes—
224Dic32C2312yes—
225Dic32C2312yes—
226Dic32C2312yes—
227Dic32C2312yes—
228Dic32C2312yes—
229#3523—91noSylow
230C2×D3×Q8—32no—
231C22×Dic6—32no—
232C22×Dic6—32no—
233C3×#126—32no—
234C3×#126—32no—
235C3×#125—32no—
236C3×#125—32no—
237C3×#125—32no—
238C3×#123—32no—
239C3×#123—32no—
240C3×C22⋊Q8—32no—
241C3×C22⋊Q8—32no—
242C3×C4×Q8—32no—
243C3×C4×D4—32no—
244C3×#117—21no—
245C3×#117—32no—
246C3×#117—32no—
247C3×#117C2×D312yes—
248C2×C3×C4⋊C4—32no—
249Q8×Dic3—32no—
250#944—32no—
251#944—32no—
252#939—32no—
253#935—32no—
254D4×Dic3—32no—
255D4×Dic3—32no—
256#929—32no—
257#929C2×D312yes—
258C4×#67—32no—
259C4×#67—32no—
260#926—32no—
261#926—32no—
262#926—32no—
263#926—61no—
264#924—32no—
265#924—32no—
266C2×Dic3⋊C4—32no—
267C2×Dic3⋊C4C2×D312yes—
268C2×C4×Dic3—32no—
269C2×C4×Dic3—32no—
270C2×C4×Dic3—32no—
271C2×C4×Dic3—61no—
272#898—32no—
273#898—32no—
274#898—32no—
275#898—32no—
276#898—32no—
277#898—32no—
278#898C2×D312yes—
279#897—32no—
280#897—32no—
281#896—32no—
282#896—32no—
283#896—32no—
284#896C2×D312yes—
285#892—32no—
286#892—32no—
287#892—32no—
288#890—32no—
289#890—32no—
290#890—32no—
291#890—32no—
292#890—32no—
293#890—32no—
294#890—32no—
295#890—61no—
296#890—61no—
297#889—32no—
298#889—32no—
299#889—32no—
300#889—32no—
301#889—32no—
302#889—32no—
303#889—32no—
304#889—32no—
305#889—32no—
306#889—32no—
307#889—32no—
308#889—32no—
309#889—32no—
310#889C2×D312yes—
311#889C2×D312yes—
312#888—32no—
313#888—32no—
314#888—32no—
315#888—32no—
316#888—32no—
317#888—32no—
318#888—32no—
319#888—32no—
320#888—32no—
321#888—61no—
322#888—61no—
323#887—32no—
324#887—32no—
325#887—32no—
326#887—32no—
327#887—32no—
328#887—32no—
329#887—32no—
330#887—32no—
331#887—32no—
332#887—32no—
333#887—32no—
334#887—32no—
335#887—32no—
336#887—32no—
337#887—32no—
338#887—32no—
339#887—32no—
340#886C2×D312yes—
341#885—32no—
342#885—32no—
343#885—32no—
344#67⋊C4—32no—
345#67⋊C4—32no—
346#67⋊C4—32no—
347#67⋊C4C2×D312yes—
348#879—32no—
349#879—32no—
350#879—32no—
351#879—32no—
352#879—32no—
353#879—32no—
354#879—32no—
355#878—32no—
356#878—32no—
357#878—32no—
358#878—32no—
359#878—32no—
360#878—32no—
361#878—32no—
362#878—32no—
363#878—32no—
364#878—32no—
365#878—62no—
366#878—62no—
367#878C2×D312yes—
368#877—32no—
369#877—32no—
370#877—32no—
371#877—32no—
372#877—32no—
373#877C2×D312yes—
374#876—32no—
375#876C2×D312yes—
376#872—32no—
377#872—32no—
378#872C2×D312yes—
379#870—32no—
380#870C2×D312yes—
381#869—32no—
382C4×Dic6—32no—
383C4×Dic6—32no—
384C4×Dic6—32no—
385C4×Dic6—32no—
386C4×Dic6—32no—
387C4×Dic6—32no—
388C4×Dic6—32no—
389C4×Dic6—32no—
390C4×Dic6—32no—
391C4×Dic6—32no—
392C4×Dic6—32no—
393C4×Dic6—62no—
394C4×Dic6—62no—
395C4×Dic6C2×D312yes—
396C23×C32C2411yescharacteristic
397C22×C3×D3C2412yes—
398C2×C32×C4—22no—
399C2×C32×C4C2412yes—
400C2×C32×C4C2412yes—
401C2×C32×C4C2411yescharacteristic
402C2×C32×C4C2411yescharacteristic
403C2×C3⋊Dic3—22no—
404C2×C3⋊Dic3—22no—
405C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
406C2×C3⋊Dic3C2412yes—
407C2×C3⋊Dic3C2412yes—
408C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
409C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
410C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
411#634—24no—
412#634—24no—
413C3×#67—24no—
414C2×C3×Dic3—24no—
415C2×C3×Dic3—24no—
416C2×C3×Dic3C2412yes—
417C2×C3×Dic3C2412yes—
418C2×C3×Dic3C2412yes—
419C2×C3×Dic3C2412yes—
420C2×C3×Dic3C2412yes—
421C2×C3×Dic3C2412yes—
422C2×C3×Dic3C2412yes—
423C3×C4×D3—24no—
424C3×Dic6—24no—
425#627—22no—
426#627—22no—
427#627—24no—
428#627—24no—
429#627#4114yes—
430#625—22no—
431D3×Dic3—24no—
432D3×Dic3—24no—
433#557—92no—
434#557—91no—
435#557—91no—
436#556—92no—
437#556—91no—
438#552—32no—
439#552—92no—
440#552—92no—
441D4×Q8—92no—
442D4×Q8—91no—
443#541—92no—
444#541—92no—
445#541—92no—
446#533—92no—
447#533—91no—
448#529—92no—
449#529—91no—
450#519—92no—
451C2×C4×Q8—91no—
452C2×C3×Q8—32no—
453C2×C3×D4—32no—
454C22×C3×C4—21no—
455C22×C3×C4—32no—
456C22×C3×C4—32no—
457C22×C3×C4—32no—
458C22×C3×C4C22×D312yes—
459C2×#67—32no—
460C2×#67C22×D312yes—
461C22×Dic3—32no—
462C22×Dic3—32no—
463C22×Dic3—32no—
464C22×Dic3—32no—
465C22×Dic3—61no—
466C22×Dic3—61no—
467C22×Dic3C22×D312yes—
468C22×Dic3C22×D312yes—
469D3×Q8—68no—
470C2×C4×D3—32no—
471C2×C4×D3—32no—
472C2×C4×D3C22×D312yes—
473C2×Dic6—32no—
474C2×Dic6—32no—
475C2×Dic6—32no—
476C2×Dic6—32no—
477C2×Dic6—32no—
478C2×Dic6—32no—
479C2×Dic6—32no—
480C2×Dic6—32no—
481C2×Dic6—32no—
482C2×Dic6—32no—
483C2×Dic6—32no—
484C2×Dic6—62no—
485C2×Dic6—62no—
486C2×Dic6—68no—
487C2×Dic6—68no—
488C2×Dic6C22×D312yes—
489C3×C4⋊C4—21no—
490C3×C4⋊C4—21no—
491C3×C4⋊C4—32no—
492C3×C4⋊C4—32no—
493C3×C4⋊C4—32no—
494C3×C4⋊C4—32no—
495C3×C4⋊C4—32no—
496C3×C4⋊C4—32no—
497C3×C4⋊C4—32no—
498C3×C4⋊C4—32no—
499C3×C4⋊C4—32no—
500C3×C4⋊C4—32no—
501C3×C4⋊C4—32no—
502C3×C4⋊C4—32no—
503C3×C4⋊C4—32no—
504C3×C4⋊C4—32no—
505C3×C4⋊C4C22×D312yes—
506C3×C4⋊C4C22×D312yes—
507C3×C22⋊C4—22no—
508C3×C22⋊C4—32no—
509C3×C22⋊C4—32no—
510C3×C22⋊C4—32no—
511C3×C22⋊C4—32no—
512C3×C22⋊C4—32no—
513C3×C22⋊C4—32no—
514C3×C22⋊C4C22×D312yes—
515C3×C22⋊C4C22×D312yes—
516C3×C42—22no—
517C3×C42—32no—
518C3×C42—32no—
519C3×C42—32no—
520C3×C42C22×D312yes—
521C3×C42C22×D312yes—
522#217—32no—
523#217—32no—
524#217—32no—
525#217—32no—
526#217—32no—
527#217—32no—
528#217—32no—
529#217—62no—
530#217C22×D312yes—
531(C2×D3)⋊C4—32no—
532(C2×D3)⋊C4—32no—
533(C2×D3)⋊C4—32no—
534(C2×D3)⋊C4—32no—
535(C2×D3)⋊C4—32no—
536(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
537(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
538(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
539(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
540(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
541C4⋊Dic3—32no—
542C4⋊Dic3—32no—
543C4⋊Dic3—32no—
544C4⋊Dic3—32no—
545C4⋊Dic3—32no—
546C4⋊Dic3—32no—
547C4⋊Dic3—32no—
548C4⋊Dic3—32no—
549C4⋊Dic3—32no—
550C4⋊Dic3—32no—
551C4⋊Dic3—32no—
552C4⋊Dic3—32no—
553C4⋊Dic3—32no—
554C4⋊Dic3—62no—
555C4⋊Dic3—62no—
556C4⋊Dic3—61no—
557C4⋊Dic3—61no—
558C4⋊Dic3C22×D312yes—
559C4⋊Dic3C22×D312yes—
560C4⋊Dic3C22×D312yes—
561Dic3⋊C4—32no—
562Dic3⋊C4—32no—
563Dic3⋊C4—32no—
564Dic3⋊C4—32no—
565Dic3⋊C4—32no—
566Dic3⋊C4—32no—
567Dic3⋊C4—32no—
568Dic3⋊C4—32no—
569Dic3⋊C4—32no—
570Dic3⋊C4—32no—
571Dic3⋊C4—32no—
572Dic3⋊C4—32no—
573Dic3⋊C4—32no—
574Dic3⋊C4—32no—
575Dic3⋊C4—32no—
576Dic3⋊C4—32no—
577Dic3⋊C4—32no—
578Dic3⋊C4—32no—
579Dic3⋊C4—32no—
580Dic3⋊C4—32no—
581Dic3⋊C4—32no—
582Dic3⋊C4—32no—
583Dic3⋊C4—32no—
584Dic3⋊C4—32no—
585Dic3⋊C4—32no—
586Dic3⋊C4—32no—
587Dic3⋊C4—32no—
588Dic3⋊C4—62no—
589Dic3⋊C4—62no—
590Dic3⋊C4—62no—
591Dic3⋊C4—62no—
592Dic3⋊C4C22×D312yes—
593Dic3⋊C4C22×D312yes—
594Dic3⋊C4C22×D312yes—
595Dic3⋊C4C22×D312yes—
596Dic3⋊C4C22×D312yes—
597Dic3⋊C4C22×D312yes—
598Dic3⋊C4C22×D312yes—
599Dic3⋊C4C22×D312yes—
600Dic3⋊C4C22×D312yes—
601Dic3⋊C4C22×D312yes—
602Dic3⋊C4C22×D312yes—
603C4×Dic3—32no—
604C4×Dic3—32no—
605C4×Dic3—32no—
606C4×Dic3—32no—
607C4×Dic3—32no—
608C4×Dic3—32no—
609C4×Dic3—32no—
610C4×Dic3—32no—
611C4×Dic3—32no—
612C4×Dic3—32no—
613C4×Dic3—32no—
614C4×Dic3—32no—
615C4×Dic3—32no—
616C4×Dic3—32no—
617C4×Dic3—32no—
618C4×Dic3—32no—
619C4×Dic3—32no—
620C4×Dic3—32no—
621C4×Dic3—32no—
622C4×Dic3—32no—
623C4×Dic3—32no—
624C4×Dic3—32no—
625C4×Dic3—61no—
626C4×Dic3—61no—
627C4×Dic3—62no—
628C4×Dic3—61no—
629C4×Dic3—61no—
630C4×Dic3C22×D312yes—
631C4×Dic3C22×D312yes—
632C4×Dic3C22×D312yes—
633C22×C32—21no—
634C22×C32—21no—
635C22×C322−1+412yes—
636C22×C32C2511yescharacteristic
637C2×C3×D3—22no—
638C2×C3×D3—22no—
639C2×C3×D3—22no—
640C32×C4—21no—
641C32×C4—21no—
642C32×C4—22no—
643C32×C4—22no—
644C3⋊Dic3—22no—
645C3⋊Dic3—21no—
646C3⋊Dic3—22no—
647C3⋊Dic3—21no—
648C3⋊Dic3C2×#4112yes—
649C3⋊Dic32−1+412yes—
650C3×Dic3—22no—
651C3×Dic3—22no—
652C3×Dic3—22no—
653C3×Dic3—22no—
654C3×Dic3—22no—
655C3×Dic3—22no—
656C3×Dic3C2×#4114yes—
657C22×Q8—91no—
658C22×Q8—92no—
659C4⋊Q8—92no—
660C4⋊Q8—92no—
661C4⋊Q8—92no—
662C4⋊Q8—92no—
663C4⋊Q8—92no—
664C4⋊Q8—91no—
665C4⋊Q8—91no—
666#126—32no—
667#126—32no—
668#126—92no—
669#126—92no—
670#126—92no—
671#126—92no—
672#126—92no—
673#126—92no—
674#126—92no—
675#125—32no—
676#125—32no—
677#125—32no—
678#125—92no—
679#125—92no—
680#125—91no—
681#125—92no—
682#125—92no—
683#125—92no—
684#125—92no—
685#125—92no—
686#125—92no—
687#125—92no—
688#125—91no—
689#125—91no—
690#124—92no—
691#124—91no—
692#123—32no—
693#123—32no—
694#123—92no—
695C22⋊Q8—32no—
696C22⋊Q8—32no—
697C22⋊Q8—91no—
698C22⋊Q8—92no—
699C22⋊Q8—92no—
700C22⋊Q8—92no—
701C22⋊Q8—92no—
702C22⋊Q8—92no—
703C22⋊Q8—92no—
704C22⋊Q8—92no—
705C22⋊Q8—92no—
706#121—91no—
707C4×Q8—32no—
708C4×Q8—92no—
709C4×Q8—92no—
710C4×Q8—92no—
711C4×Q8—92no—
712C4×Q8—92no—
713C4×Q8—92no—
714C4×Q8—92no—
715C4×Q8—91no—
716C4×Q8—92no—
717C4×Q8—91no—
718C4×Q8—91no—
719C4×Q8—92no—
720C4×Q8—91no—
721C4×Q8—92no—
722C4×Q8—91no—
723C4×Q8—92no—
724C4×Q8—92no—
725C4×D4—32no—
726C4×D4—91no—
727C4×D4—92no—
728C4×D4—92no—
729C4×D4—92no—
730#117—32no—
731#117—32no—
732#117—92no—
733#117—92no—
734#117—92no—
735#117—92no—
736#117—92no—
737#117—92no—
738#117—91no—
739#117D3211yescharacteristic
740C2×C4⋊C4—32no—
741C2×C4⋊C4—91no—
742C2×C42—92no—
743C2×C42—91no—
744C23×C3—21no—
745C23×C3—32no—
746C23×C3C23×D312yes—
747C22×D3C23×D312yes—
748C3×Q8—64no—
749C3×D4—64no—
750C2×C3×C4—24no—
751C2×C3×C4—24no—
752C2×C3×C4—21no—
753C2×C3×C4—21no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—32no—
757C2×C3×C4—32no—
758C2×C3×C4—32no—
759C2×C3×C4—32no—
760C2×C3×C4—32no—
761C2×C3×C4—32no—
762C2×C3×C4—32no—
763C2×C3×C4—64no—
764C2×C3×C4—64no—
765C2×C3×C4—64no—
766C2×C3×C4C23×D312yes—
767C2×C3×C4C23×D312yes—
768C2×C3×C4C23×D312yes—
769C2×C3×C4C23×D312yes—
770C2×C3×C4C23×D312yes—
771C2×C3×C4C23×D312yes—
772#67—24no—
773#67—64no—
774C2×Dic3—24no—
775C2×Dic3—24no—
776C2×Dic3—32no—
777C2×Dic3—32no—
778C2×Dic3—32no—
779C2×Dic3—32no—
780C2×Dic3—32no—
781C2×Dic3—32no—
782C2×Dic3—32no—
783C2×Dic3—32no—
784C2×Dic3—61no—
785C2×Dic3—61no—
786C2×Dic3—61no—
787C2×Dic3—61no—
788C2×Dic3—62no—
789C2×Dic3—62no—
790C2×Dic3—64no—
791C2×Dic3—64no—
792C2×Dic3—64no—
793C2×Dic3—64no—
794C2×Dic3—122no—
795C2×Dic3—122no—
796C2×Dic3C23×D312yes—
797C2×Dic3C23×D312yes—
798C2×Dic3C23×D312yes—
799C2×Dic3C23×D312yes—
800C2×Dic3C23×D312yes—
801C2×Dic3C23×D312yes—
802C2×Dic3C23×D312yes—
803C4×D3—24no—
804C4×D3—64no—
805C4×D3—64no—
806Dic6—24no—
807Dic6—38no—
808Dic6—64no—
809Dic6—64no—
810Dic6—64no—
811Dic6—64no—
812Dic6—64no—
813Dic6—64no—
814Dic6—64no—
815Dic6—64no—
816Dic6—64no—
817Dic6—64no—
818Dic6—124no—
819Dic6—124no—
820C2×C32—22no—
821C2×C32C22×#4111yescharacteristic
822C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
823C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
824C3×D3—42no—
825C2×Q8—32no—
826C2×Q8—91no—
827C2×Q8—91no—
828C2×Q8—92no—
829C2×Q8—92no—
830C2×Q8—91no—
831C2×Q8—92no—
832C2×Q8—92no—
833C2×Q8—184no—
834C2×Q8—188no—
835C2×D4—32no—
836C2×D4—91no—
837C22×C4—32no—
838C22×C4—32no—
839C22×C4—32no—
840C22×C4—92no—
841C22×C4—92no—
842C22×C4—91no—
843C22×C4—91no—
844C22×C4C2×D3211yescharacteristic
845C4⋊C4—32no—
846C4⋊C4—32no—
847C4⋊C4—32no—
848C4⋊C4—32no—
849C4⋊C4—32no—
850C4⋊C4—32no—
851C4⋊C4—32no—
852C4⋊C4—32no—
853C4⋊C4—32no—
854C4⋊C4—32no—
855C4⋊C4—32no—
856C4⋊C4—32no—
857C4⋊C4—32no—
858C4⋊C4—32no—
859C4⋊C4—91no—
860C4⋊C4—91no—
861C4⋊C4—92no—
862C4⋊C4—92no—
863C4⋊C4—92no—
864C4⋊C4—92no—
865C4⋊C4—92no—
866C4⋊C4—92no—
867C4⋊C4—91no—
868C4⋊C4—92no—
869C4⋊C4—92no—
870C4⋊C4—91no—
871C4⋊C4—92no—
872C4⋊C4—92no—
873C4⋊C4—92no—
874C4⋊C4—92no—
875C4⋊C4—92no—
876C4⋊C4—92no—
877C4⋊C4—91no—
878C4⋊C4—91no—
879C4⋊C4—92no—
880C4⋊C4—92no—
881C4⋊C4—92no—
882C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
883C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
884C22⋊C4—32no—
885C22⋊C4—32no—
886C22⋊C4—32no—
887C22⋊C4—32no—
888C22⋊C4—32no—
889C22⋊C4—32no—
890C22⋊C4—92no—
891C22⋊C4—92no—
892C22⋊C4—92no—
893C22⋊C4—92no—
894C22⋊C4—92no—
895C22⋊C4—92no—
896C22⋊C4C2×D3212yes—
897C42—32no—
898C42—32no—
899C42—32no—
900C42—92no—
901C42—92no—
902C42—92no—
903C42—92no—
904C42—92no—
905C42—92no—
906C42—92no—
907C42—92no—
908C42—91no—
909C42—91no—
910C42—91no—
911C42—91no—
912C42—92no—
913C42C2×D3212yes—
914C22×C3—22no—
915C22×C3—22no—
916C22×C3—22no—
917C22×C3—21no—
918C22×C3—41no—
919C22×C3—41no—
920C22×C3—62no—
921C22×C3—62no—
922C22×C3—62no—
923C22×C3#101014yes—
924C22×C3C24×D312yes—
925C2×D3—22no—
926C2×D3—22no—
927C2×D3—22no—
928C3×C4—22no—
929C3×C4—22no—
930C3×C4—22no—
931C3×C4—22no—
932C3×C4—22no—
933C3×C4—22no—
934C3×C4—22no—
935C3×C4—22no—
936C3×C4—34no—
937C3×C4—42no—
938C3×C4—42no—
939C3×C4—62no—
940C3×C4—62no—
941C3×C4—62no—
942C3×C4—62no—
943C3×C4—62no—
944C3×C4—62no—
945Dic3—22no—
946Dic3—22no—
947Dic3—22no—
948Dic3—22no—
949Dic3—22no—
950Dic3—22no—
951Dic3—34no—
952Dic3—34no—
953Dic3—62no—
954Dic3—62no—
955Dic3—62no—
956Dic3—62no—
957Dic3—62no—
958Dic3—62no—
959Dic3—62no—
960Dic3—62no—
961Dic3—122no—
962Dic3—122no—
963Dic3—121no—
964Dic3—121no—
965Dic3D3×#4114yes—
966C32#352311yescharacteristic, complemented, Sylow
967C23—32no—
968C23C22×D3211yescharacteristic
969Q8—64no—
970Q8—94no—
971Q8—184no—
972Q8—184no—
973Q8—184no—
974Q8—184no—
975Q8—182no—
976Q8—182no—
977D4—64no—
978D4—182no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—32no—
981C2×C4—32no—
982C2×C4—32no—
983C2×C4—32no—
984C2×C4—32no—
985C2×C4—32no—
986C2×C4—32no—
987C2×C4—64no—
988C2×C4—64no—
989C2×C4—64no—
990C2×C4—91no—
991C2×C4—91no—
992C2×C4—91no—
993C2×C4—92no—
994C2×C4—92no—
995C2×C4—91no—
996C2×C4—184no—
997C2×C4—184no—
998C2×C4—182no—
999C2×C4—182no—
1000C2×C4C22×D3212yes—
1001C2×C4C22×D3212yes—
1002C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1003C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1004C2×C3—24no—
1005C2×C3—21no—
1006C2×C3—21no—
1007C2×C3—21no—
1008C2×C3—42no—
1009C2×C3—122no—
1010C2×C3C2×D3×#4112yes—
1011C2×C3C2×#101012yes—
1012C2×C3D3×2−1+412yes—
1013D3—42no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—62no—
1017C22—62no—
1018C22—62no—
1019C22#6429812yes—
1020C22C23×D3211yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—22no—
1024C4—22no—
1025C4—34no—
1026C4—62no—
1027C4—62no—
1028C4—62no—
1029C4—62no—
1030C4—62no—
1031C4—62no—
1032C4—92no—
1033C4—92no—
1034C4—182no—
1035C4—181no—
1036C4—181no—
1037C4—182no—
1038C3—21no—
1039C3#8684212yescomplemented
1040C2—22no—
1041C2—122no—
1042C2C2×#6429811yescharacteristic
1043C2D32×#4111yescharacteristic
1044C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#117C22
prime radical#63980C22
hypercenter#117D32
hypocenterC32#3523
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595988C2semidirect
2. C3×#5531C2semidirect
4. #10594952C2semidirect
5. C2×#63838C2semidirect
6. #10594480C2semidirect
7. #10594459C2semidirect
8. #10594377C2semidirect
9. #10594336C2semidirect
10. #10594315C2semidirect
11. #10594315C2semidirect
12. #10594158C2semidirect
14. #10594071C2semidirect
15. #10594029C2semidirect
16. #10593945C2semidirect
17. #10593931C2semidirect
18. #10593885C2semidirect
19. #10593852C2semidirect
133. #5531D3semidirect
966. C32#3523semidirect
1039. C3#86842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105959882
C3×#55312
#105949632
#105949522
C2×#638382
#105944802
#105944592
#105943772
#105943362
#105943152
#105941582
#105941312
#105940712
#105940292
#105939452
#105939312
#105938852
#105938522
#868423