Finite Group Databasebeta

← #11909950

Subgroups — #11909950

Order 1152.

2101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596177C211yesmaximal, characteristic
2C3×#5701C212yesmaximal, complemented
3#10594599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10594476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10594469C212yesmaximal, complemented
7#10594398C212yesmaximal, complemented
8#10594379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594314C212yesmaximal, complemented
12#10594250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594106C212yesmaximal
17#10594072C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594072C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594026C212yesmaximal, complemented
20#10594025C212yesmaximal, complemented
21C4×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10593854C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10593849C212yesmaximal, complemented
24#86514—32nomaximal
25C22×#627C2211yescharacteristic
26C2×#3797C2211yescharacteristic
27C2×#3797C2211yescharacteristic
28C32×#126C2211yescharacteristic
29#64105C2211yescharacteristic
30#64103C2211yescharacteristic
31#64102C2211yescharacteristic
32#64101C2211yescharacteristic
33#64098C2211yescharacteristic
34#64096C2211yescharacteristic
35#64094C2211yescharacteristic
36#64093C2211yescharacteristic
37#64092C2211yescharacteristic
38#64090C2211yescharacteristic
39#64090C2211yescharacteristic
40#64086C2211yescharacteristic
41#64085C2211yescharacteristic
42C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
43C3×#890C2212yes—
44C3×#889C2212yes—
45C3×#889C2212yes—
46C3×#889C2212yes—
47C3×#888C2212yes—
48C3×#887C2212yes—
49C3×#879C2212yes—
50C3×#879C2212yes—
51C3×#879C2212yes—
52C3×#878C2212yes—
53C3×#878C2212yes—
54C3×#877C2212yes—
55C3×#870C2212yes—
56C3×C4×Dic6C2212yes—
57#63982C2211yescharacteristic
58#63982C2211yescharacteristic
59#63975C2212yes—
60#63957C2211yescharacteristic
61#63956C2212yes—
62#63955C2212yes—
63#63953C2212yes—
64#63952C2212yes—
65#63952C2212yes—
66#63919C2211yescharacteristic
67#63919C2211yescharacteristic
68#63919C2211yescharacteristic
69#63919C2211yescharacteristic
70C4×#627C2211yescharacteristic
71C4×#627C2211yescharacteristic
72C4×#627C2211yescharacteristic
73C4×#627C2211yescharacteristic
74#63900C2211yescharacteristic
75#63897C2212yes—
76#63895C2212yes—
77#63895C2212yes—
78#63894C2212yes—
79#63888C2212yes—
80#63888C2212yes—
81#63883C2212yes—
82C4×#624C2212yes—
83#63874C2211yescharacteristic
84#63870C2211yescharacteristic
85#63870C2211yescharacteristic
86#63868C2212yes—
87#63867C2212yes—
88#63865C2211yescharacteristic
89#63865C2211yescharacteristic
90#63865C2211yescharacteristic
91#63865C2212yes—
92#63865C2211yescharacteristic
93#63849C2212yes—
94#63848C2212yes—
95#63848C2212yes—
96#63848C2212yes—
97#63847C2212yes—
98#63847C2212yes—
99#63846C2212yes—
100#63846C2212yes—
101#63846C2212yes—
102#63845C2212yes—
103#63844C2212yes—
104#63843C2212yes—
105Dic3×Dic6C2212yes—
106#63840C2212yes—
107#63839C2212yes—
108#63839C2212yes—
109#63838C2212yes—
110#63838C2211yescharacteristic
111#63838C2211yescharacteristic
112#63838C2211yescharacteristic
113#63838C2211yescharacteristic
114#63838C2211yescharacteristic
115#63838C2211yescharacteristic
116#63837C2212yes—
117#63837C2212yes—
118#63837C2212yes—
119#63837C2212yes—
120#63836C2212yes—
121#63836C2212yes—
122#63836C2212yes—
123#63836C2212yes—
124C3×#541—32no—
125#5727—32no—
126#5721—32no—
127#5708—32no—
128#5708—32no—
129#5706—32no—
130#5706—32no—
131#5706—61no—
132#5702—32no—
133#5702—32no—
134#5701—32no—
135#5701D312yescomplemented
136#5696—32no—
137#5696—32no—
138#5694—32no—
139#5693—32no—
140#5693—32no—
141#5688—32no—
142#5688—32no—
143#5685—32no—
144#5685—32no—
145#5685—32no—
146#5641—32no—
147#5639—32no—
148#5632—32no—
149#5632—32no—
150#5583—32no—
151#5578—32no—
152#5572—32no—
153C4×D3×Q8—32no—
154#5528—32no—
155#5516—32no—
156C2×#638C2311yescharacteristic
157C2×#638C2311yescharacteristic
158C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
160C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
161C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
162C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C22×C3×Dic3C2312yes—
166C2×C3×Dic6C2312yes—
167C2×C3×Dic6C2312yes—
168C2×#627—24no—
169C2×#627C2311yescharacteristic
170C2×#627C2311yescharacteristic
171C2×#627C2312yes—
172C2×#627C2311yescharacteristic
173C2×#627C2312yes—
174C2×#627C2311yescharacteristic
175C2×#624C2312yes—
176C2×#624C2312yes—
177C2×#624C2312yes—
178#3797—24no—
179#3797—24no—
180C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C32×C42C2311yescharacteristic
187#3757C2311yescharacteristic
188#3752C2311yescharacteristic
189#3752C2311yescharacteristic
190#3752C2311yescharacteristic
191#3752C2311yescharacteristic
192#3752C2311yescharacteristic
193#3752C2311yescharacteristic
194C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
195#3750C2311yescharacteristic
196#3750C2311yescharacteristic
197#3750C2311yescharacteristic
198#3750C2311yescharacteristic
199#3750C2311yescharacteristic
200#3750C2311yescharacteristic
201C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
202C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
203C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
204C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
205C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
206C3×#217C2312yes—
207C3×#217C2312yes—
208C3×#217C2312yes—
209C3×C4⋊Dic3C2312yes—
210C3×C4⋊Dic3C2312yes—
211C3×C4⋊Dic3C2312yes—
212C3×C4⋊Dic3C2312yes—
213C3×C4⋊Dic3C2312yes—
214C3×Dic3⋊C4C2312yes—
215C3×Dic3⋊C4C2312yes—
216C3×Dic3⋊C4C2312yes—
217C3×Dic3⋊C4C2312yes—
218C3×Dic3⋊C4C2312yes—
219C3×Dic3⋊C4C2312yes—
220C3×Dic3⋊C4C2312yes—
221C3×Dic3⋊C4C2312yes—
222C3×Dic3⋊C4C2312yes—
223C3×Dic3⋊C4C2312yes—
224C3×Dic3⋊C4C2312yes—
225C3×Dic3⋊C4C2312yes—
226C3×C4×Dic3C2312yes—
227C3×C4×Dic3C2312yes—
228C3×C4×Dic3C2312yes—
229C3×C4×Dic3C2312yes—
230C3×C4×Dic3C2312yes—
231#3724C2311yescharacteristic
232#3724C2311yescharacteristic
233#3724C2312yes—
234#3724C2311yescharacteristic
235#3724C2311yescharacteristic
236#3724C2312yes—
237#3724C2312yes—
238Dic3⋊Dic3C2312yes—
239Dic3⋊Dic3C2312yes—
240Dic3⋊Dic3C2312yes—
241Dic3⋊Dic3C2312yes—
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244Dic3⋊Dic3C2312yes—
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246#3722C2312yes—
247#3722C2312yes—
248#3722C2312yes—
249#3722C2312yes—
250#3722C2312yes—
251Dic32C2312yes—
252Dic32C2312yes—
253Dic32C2312yes—
254Dic32C2312yes—
255Dic32C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258#3523—91noSylow
259C2×D3×Q8—32no—
260C2×D3×Q8—32no—
261C22×Dic6—32no—
262C3×C4⋊Q8—32no—
263C3×#126—21no—
264C3×#126—32no—
265C3×#126—32no—
266C3×#126—32no—
267C3×#126C2×D312yes—
268C3×#125—32no—
269C3×#125—32no—
270C3×#125—32no—
271C3×#125—32no—
272C3×#125—32no—
273C3×C22⋊Q8—32no—
274C3×C22⋊Q8—32no—
275C3×C4×Q8—32no—
276C3×C4×Q8—32no—
277C3×#117—32no—
278#946—32no—
279#946—32no—
280Q8×Dic3—32no—
281Q8×Dic3—32no—
282#944—32no—
283#944—32no—
284C4×#67—32no—
285C4×#67—32no—
286#926—32no—
287#898—32no—
288#898—32no—
289#898—32no—
290#898—32no—
291#898—32no—
292#898—32no—
293#898—32no—
294#897—32no—
295#897—32no—
296#896—32no—
297#896—32no—
298#896—32no—
299#896—32no—
300#896—32no—
301#896—32no—
302#896—32no—
303#896—32no—
304#896—32no—
305#896—32no—
306#896—32no—
307#896—61no—
308#894—32no—
309#894—32no—
310#894—32no—
311#894—61no—
312#893—32no—
313#893—32no—
314#893—61no—
315#892—32no—
316#892—32no—
317#892—32no—
318#892—32no—
319#892—32no—
320#892—32no—
321#892—32no—
322#892—61no—
323D3×C4⋊C4—32no—
324D3×C4⋊C4—32no—
325D3×C4⋊C4—32no—
326#890—32no—
327#890—32no—
328#890—32no—
329#890—32no—
330#890C2×D312yes—
331#889—32no—
332#889—32no—
333#889—32no—
334#889—32no—
335#889—32no—
336#889—32no—
337#889—32no—
338#889—32no—
339#889—32no—
340#889—32no—
341#889—32no—
342#889—32no—
343#889—61no—
344#889C2×D312yes—
345#889C2×D312yes—
346#889C2×D312yes—
347#888—32no—
348#888—32no—
349#888—32no—
350#888—32no—
351#888—32no—
352#888—32no—
353#888—32no—
354#888—32no—
355#888C2×D312yes—
356#887—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#887—32no—
360#887—32no—
361#887—32no—
362#887—32no—
363#887—32no—
364#887—32no—
365#887—32no—
366#887—32no—
367#887—32no—
368#887—32no—
369#887—32no—
370#887—32no—
371#887—61no—
372#887C2×D312yes—
373#885—32no—
374#885—32no—
375#885—32no—
376#885—61no—
377#884—32no—
378#884—61no—
379#883—32no—
380#883—32no—
381#883—32no—
382#883—61no—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—32no—
385#67⋊C4—32no—
386#67⋊C4—32no—
387#67⋊C4—61no—
388#67⋊C4—61no—
389#879—32no—
390#879—32no—
391#879C2×D312yes—
392#879C2×D312yes—
393#879C2×D312yes—
394#878—32no—
395#878—32no—
396#878C2×D312yes—
397#878C2×D312yes—
398#877—32no—
399#877—32no—
400#877—32no—
401#877—61no—
402#877C2×D312yes—
403#876—32no—
404#876—32no—
405#876—61no—
406C4×D12—32no—
407#872—32no—
408#872—32no—
409#872—32no—
410#872—32no—
411#872—32no—
412C42×D3—32no—
413C42×D3—32no—
414C42×D3—32no—
415C42×D3—61no—
416#870—32no—
417#870C2×D312yes—
418C4×Dic6—32no—
419C4×Dic6—32no—
420C4×Dic6—32no—
421C4×Dic6—32no—
422C4×Dic6—32no—
423C4×Dic6—32no—
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6C2×D312yes—
429C23×C32C2411yescharacteristic
430C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
431C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
432C2×C32×C4C2411yescharacteristic
433C2×C32×C4C2411yescharacteristic
434C2×C32×C4C2411yescharacteristic
435C2×C32×C4C2411yescharacteristic
436C2×C32×C4C2411yescharacteristic
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438#638—22no—
439#638—22no—
440C2×C3⋊Dic3—22no—
441C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
442C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
443C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
444C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
445C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C4⋊(C3⋊D3)—22no—
448C4×C3⋊D3—22no—
449C4×C3⋊D3—22no—
450C4×C3⋊D3—22no—
451C4×C3⋊D3—22no—
452#634—22no—
453C2×C3×Dic3—24no—
454C2×C3×Dic3C2412yes—
455C2×C3×Dic3C2412yes—
456C2×C3×Dic3C2412yes—
457C2×C3×Dic3C2412yes—
458C2×C3×Dic3C2412yes—
459C2×C3×Dic3C2412yes—
460C2×C3×Dic3C2412yes—
461C2×C3×Dic3C2412yes—
462C3×Dic6—24no—
463C3×Dic6—24no—
464#627—22no—
465#627—22no—
466#627—22no—
467#627—24no—
468#627—24no—
469#627#4114yes—
470#624—24no—
471#624—24no—
472#624—24no—
473#557—91no—
474#557—91no—
475#557—92no—
476#556—92no—
477#556—91no—
478#552—92no—
479#552—91no—
480#552—92no—
481#552—91no—
482D4×Q8—91no—
483D4×Q8—91no—
484D4×Q8—91no—
485#541—32no—
486#541—92no—
487#541—91no—
488#541—91no—
489#533—92no—
490#533—91no—
491#529—92no—
492#529—91no—
493#519—91no—
494#519—91no—
495C2×C4×Q8—91no—
496C2×C3×Q8—32no—
497C2×C3×Q8—32no—
498C22×C3×C4—32no—
499C2×#67—32no—
500C2×#67—32no—
501C2×#67—61no—
502C2×#67—61no—
503C22×Dic3—32no—
504C22×Dic3—61no—
505C22×Dic3C22×D312yes—
506D3×Q8—68no—
507D3×Q8—68no—
508C2×D12—32no—
509C2×D12—61no—
510C2×C4×D3—32no—
511C2×C4×D3—32no—
512C2×C4×D3—32no—
513C2×C4×D3—32no—
514C2×C4×D3—32no—
515C2×C4×D3—32no—
516C2×C4×D3—32no—
517C2×C4×D3—32no—
518C2×C4×D3—32no—
519C2×C4×D3—32no—
520C2×C4×D3—61no—
521C2×C4×D3—61no—
522C2×C4×D3—61no—
523C2×C4×D3—61no—
524C2×Dic6—32no—
525C2×Dic6—32no—
526C2×Dic6—32no—
527C2×Dic6—32no—
528C2×Dic6—32no—
529C2×Dic6—32no—
530C2×Dic6—32no—
531C2×Dic6—32no—
532C2×Dic6—32no—
533C2×Dic6—61no—
534C2×Dic6—68no—
535C2×Dic6C22×D312yes—
536C2×Dic6C22×D312yes—
537C3×C4⋊C4—21no—
538C3×C4⋊C4—21no—
539C3×C4⋊C4—21no—
540C3×C4⋊C4—32no—
541C3×C4⋊C4—32no—
542C3×C4⋊C4—32no—
543C3×C4⋊C4—32no—
544C3×C4⋊C4—32no—
545C3×C4⋊C4—32no—
546C3×C4⋊C4—32no—
547C3×C4⋊C4—32no—
548C3×C4⋊C4—32no—
549C3×C4⋊C4—32no—
550C3×C4⋊C4—32no—
551C3×C4⋊C4—32no—
552C3×C4⋊C4—32no—
553C3×C4⋊C4—32no—
554C3×C4⋊C4—32no—
555C3×C4⋊C4—32no—
556C3×C4⋊C4—32no—
557C3×C4⋊C4C22×D312yes—
558C3×C4⋊C4C22×D312yes—
559C3×C4⋊C4C22×D312yes—
560C3×C22⋊C4—21no—
561C3×C22⋊C4—21no—
562C3×C22⋊C4—21no—
563C3×C22⋊C4—32no—
564C3×C22⋊C4—32no—
565C3×C22⋊C4—32no—
566C3×C22⋊C4C22×D312yes—
567C3×C22⋊C4C22×D312yes—
568C3×C22⋊C4C22×D312yes—
569C3×C42—21no—
570C3×C42—32no—
571C3×C42—32no—
572C3×C42—32no—
573C3×C42—32no—
574C3×C42—32no—
575C3×C42C22×D312yes—
576#217—32no—
577#217—61no—
578#217C22×D312yes—
579#217C22×D312yes—
580#217C22×D312yes—
581(C2×D3)⋊C4—32no—
582(C2×D3)⋊C4—32no—
583(C2×D3)⋊C4—32no—
584(C2×D3)⋊C4—32no—
585(C2×D3)⋊C4—32no—
586(C2×D3)⋊C4—32no—
587(C2×D3)⋊C4—32no—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—32no—
591(C2×D3)⋊C4—32no—
592(C2×D3)⋊C4—32no—
593(C2×D3)⋊C4—32no—
594(C2×D3)⋊C4—32no—
595(C2×D3)⋊C4—32no—
596(C2×D3)⋊C4—32no—
597(C2×D3)⋊C4—61no—
598(C2×D3)⋊C4—61no—
599(C2×D3)⋊C4—61no—
600(C2×D3)⋊C4—61no—
601(C2×D3)⋊C4—61no—
602(C2×D3)⋊C4—61no—
603C4⋊Dic3—32no—
604C4⋊Dic3—32no—
605C4⋊Dic3—32no—
606C4⋊Dic3—32no—
607C4⋊Dic3—32no—
608C4⋊Dic3—32no—
609C4⋊Dic3—32no—
610C4⋊Dic3—32no—
611C4⋊Dic3—32no—
612C4⋊Dic3—61no—
613C4⋊Dic3C22×D312yes—
614C4⋊Dic3C22×D312yes—
615C4⋊Dic3C22×D312yes—
616C4⋊Dic3C22×D312yes—
617C4⋊Dic3C22×D312yes—
618Dic3⋊C4—32no—
619Dic3⋊C4—32no—
620Dic3⋊C4—32no—
621Dic3⋊C4—32no—
622Dic3⋊C4—32no—
623Dic3⋊C4—32no—
624Dic3⋊C4—32no—
625Dic3⋊C4—32no—
626Dic3⋊C4—32no—
627Dic3⋊C4—32no—
628Dic3⋊C4—32no—
629Dic3⋊C4—32no—
630Dic3⋊C4—32no—
631Dic3⋊C4—32no—
632Dic3⋊C4—32no—
633Dic3⋊C4—32no—
634Dic3⋊C4—32no—
635Dic3⋊C4—32no—
636Dic3⋊C4—32no—
637Dic3⋊C4—32no—
638Dic3⋊C4—32no—
639Dic3⋊C4—32no—
640Dic3⋊C4—32no—
641Dic3⋊C4—32no—
642Dic3⋊C4—61no—
643Dic3⋊C4—61no—
644Dic3⋊C4—61no—
645Dic3⋊C4—61no—
646Dic3⋊C4—61no—
647Dic3⋊C4—61no—
648Dic3⋊C4C22×D312yes—
649Dic3⋊C4C22×D312yes—
650Dic3⋊C4C22×D312yes—
651Dic3⋊C4C22×D312yes—
652Dic3⋊C4C22×D312yes—
653Dic3⋊C4C22×D312yes—
654Dic3⋊C4C22×D312yes—
655Dic3⋊C4C22×D312yes—
656Dic3⋊C4C22×D312yes—
657Dic3⋊C4C22×D312yes—
658Dic3⋊C4C22×D312yes—
659Dic3⋊C4C22×D312yes—
660C4×Dic3—32no—
661C4×Dic3—32no—
662C4×Dic3—32no—
663C4×Dic3—32no—
664C4×Dic3—32no—
665C4×Dic3—32no—
666C4×Dic3—32no—
667C4×Dic3—32no—
668C4×Dic3—32no—
669C4×Dic3—32no—
670C4×Dic3—32no—
671C4×Dic3—32no—
672C4×Dic3—32no—
673C4×Dic3—32no—
674C4×Dic3—32no—
675C4×Dic3—32no—
676C4×Dic3—32no—
677C4×Dic3—32no—
678C4×Dic3—32no—
679C4×Dic3—61no—
680C4×Dic3—61no—
681C4×Dic3—61no—
682C4×Dic3—61no—
683C4×Dic3—61no—
684C4×Dic3C22×D312yes—
685C4×Dic3C22×D312yes—
686C4×Dic3C22×D312yes—
687C4×Dic3C22×D312yes—
688C4×Dic3C22×D312yes—
689C22×C32—21no—
690C22×C32—21no—
691C22×C32—21no—
692C22×C32C2511yescharacteristic
693C2×C3⋊D3—21no—
694C2×C3⋊D3—21no—
695C2×C3⋊D3—21no—
696C2×C3⋊D3—21no—
697C2×C3⋊D3—21no—
698C2×C3⋊D32−1+412yes—
699C32×C4—21no—
700C32×C4—21no—
701C32×C4—21no—
702C32×C4—21no—
703C32×C4—21no—
704C32×C4—21no—
705C3⋊Dic3—21no—
706C3⋊Dic3—21no—
707C3⋊Dic3—21no—
708C3⋊Dic3—21no—
709C3⋊Dic3C2×#4112yes—
710C3⋊Dic32−1+412yes—
711C3×Dic3—22no—
712C3×Dic3—22no—
713C3×Dic3—22no—
714C3×Dic3—22no—
715C3×Dic3—22no—
716C3×Dic3—22no—
717C3×Dic3—22no—
718C3×Dic3C2×#4114yes—
719C22×Q8—91no—
720C22×Q8—91no—
721C22×Q8—91no—
722C4⋊Q8—32no—
723C4⋊Q8—91no—
724C4⋊Q8—92no—
725C4⋊Q8—91no—
726C4⋊Q8—91no—
727C4⋊Q8—91no—
728C4⋊Q8—92no—
729C4⋊Q8—92no—
730#126—32no—
731#126—32no—
732#126—32no—
733#126—92no—
734#126—92no—
735#126—92no—
736#126—92no—
737#126—92no—
738#126—91no—
739#126D3211yescharacteristic
740#125—32no—
741#125—32no—
742#125—32no—
743#125—32no—
744#125—32no—
745#125—92no—
746#125—92no—
747#125—92no—
748#125—91no—
749#125—91no—
750#125—92no—
751#125—92no—
752#125—92no—
753#125—92no—
754#125—91no—
755#124—92no—
756#124—91no—
757#123—92no—
758#123—92no—
759#123—91no—
760#123—91no—
761C22⋊Q8—32no—
762C22⋊Q8—32no—
763C22⋊Q8—91no—
764C22⋊Q8—91no—
765C22⋊Q8—92no—
766C22⋊Q8—91no—
767C22⋊Q8—91no—
768C22⋊Q8—92no—
769C22⋊Q8—91no—
770C22⋊Q8—92no—
771C22⋊Q8—91no—
772C22⋊Q8—92no—
773C22⋊Q8—92no—
774C22⋊Q8—91no—
775#121—91no—
776C4×Q8—32no—
777C4×Q8—32no—
778C4×Q8—91no—
779C4×Q8—91no—
780C4×Q8—91no—
781C4×Q8—91no—
782C4×Q8—92no—
783C4×Q8—92no—
784C4×Q8—92no—
785C4×Q8—92no—
786C4×Q8—92no—
787C4×Q8—92no—
788C4×Q8—91no—
789C4×Q8—91no—
790C4×Q8—91no—
791C4×Q8—91no—
792C4×Q8—91no—
793C4×Q8—91no—
794C4×Q8—92no—
795C4×Q8—92no—
796C4×Q8—91no—
797C4×D4—92no—
798C4×D4—92no—
799C4×D4—92no—
800C4×D4—91no—
801C4×D4—91no—
802C4×D4—91no—
803#117—32no—
804#117—91no—
805#117—92no—
806#117—92no—
807#117—92no—
808#117—92no—
809#117—91no—
810#117—92no—
811#117—92no—
812#117—91no—
813#117—91no—
814C2×C4⋊C4—92no—
815C2×C4⋊C4—91no—
816C2×C42—92no—
817C2×C42—91no—
818C23×C3—21no—
819C23×C3C23×D312yes—
820C22×D3—32no—
821C22×D3—32no—
822C22×D3—61no—
823C22×D3—61no—
824C3×Q8—64no—
825C3×Q8—64no—
826C2×C3×C4—21no—
827C2×C3×C4—21no—
828C2×C3×C4—21no—
829C2×C3×C4—21no—
830C2×C3×C4—21no—
831C2×C3×C4—21no—
832C2×C3×C4—32no—
833C2×C3×C4—32no—
834C2×C3×C4—32no—
835C2×C3×C4—32no—
836C2×C3×C4—32no—
837C2×C3×C4—32no—
838C2×C3×C4—32no—
839C2×C3×C4—32no—
840C2×C3×C4—64no—
841C2×C3×C4C23×D312yes—
842C2×C3×C4C23×D312yes—
843C2×C3×C4C23×D312yes—
844C2×C3×C4C23×D312yes—
845C2×C3×C4C23×D312yes—
846C2×C3×C4C23×D312yes—
847#67—64no—
848#67—64no—
849#67—122no—
850#67—122no—
851C2×Dic3—24no—
852C2×Dic3—32no—
853C2×Dic3—32no—
854C2×Dic3—32no—
855C2×Dic3—32no—
856C2×Dic3—32no—
857C2×Dic3—32no—
858C2×Dic3—61no—
859C2×Dic3—61no—
860C2×Dic3—61no—
861C2×Dic3—61no—
862C2×Dic3—61no—
863C2×Dic3—61no—
864C2×Dic3—64no—
865C2×Dic3—122no—
866C2×Dic3C23×D312yes—
867C2×Dic3C23×D312yes—
868C2×Dic3C23×D312yes—
869C2×Dic3C23×D312yes—
870C2×Dic3C23×D312yes—
871C2×Dic3C23×D312yes—
872C2×Dic3C23×D312yes—
873C2×Dic3C23×D312yes—
874D12—64no—
875D12—122no—
876C4×D3—64no—
877C4×D3—64no—
878C4×D3—64no—
879C4×D3—64no—
880C4×D3—64no—
881C4×D3—64no—
882C4×D3—64no—
883C4×D3—64no—
884C4×D3—64no—
885C4×D3—64no—
886C4×D3—122no—
887C4×D3—122no—
888C4×D3—122no—
889C4×D3—122no—
890Dic6—24no—
891Dic6—24no—
892Dic6—38no—
893Dic6—64no—
894Dic6—64no—
895Dic6—64no—
896Dic6—64no—
897Dic6—64no—
898Dic6—64no—
899Dic6—64no—
900Dic6—64no—
901Dic6—122no—
902C2×C32—41no—
903C2×C32C22×#4111yescharacteristic
904C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
905C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
906C3⋊D3—22no—
907C3⋊D3—41no—
908C2×Q8—32no—
909C2×Q8—32no—
910C2×Q8—91no—
911C2×Q8—92no—
912C2×Q8—92no—
913C2×Q8—91no—
914C2×Q8—91no—
915C2×Q8—91no—
916C2×Q8—91no—
917C2×Q8—184no—
918C2×Q8—184no—
919C2×Q8—184no—
920C2×D4—91no—
921C2×D4—91no—
922C2×D4—91no—
923C22×C4—32no—
924C22×C4—92no—
925C22×C4—92no—
926C22×C4—92no—
927C22×C4—91no—
928C22×C4—91no—
929C22×C4—91no—
930C22×C4—91no—
931C22×C4—91no—
932C4⋊C4—32no—
933C4⋊C4—32no—
934C4⋊C4—32no—
935C4⋊C4—32no—
936C4⋊C4—32no—
937C4⋊C4—32no—
938C4⋊C4—32no—
939C4⋊C4—32no—
940C4⋊C4—32no—
941C4⋊C4—32no—
942C4⋊C4—32no—
943C4⋊C4—32no—
944C4⋊C4—32no—
945C4⋊C4—32no—
946C4⋊C4—32no—
947C4⋊C4—32no—
948C4⋊C4—32no—
949C4⋊C4—91no—
950C4⋊C4—92no—
951C4⋊C4—91no—
952C4⋊C4—92no—
953C4⋊C4—91no—
954C4⋊C4—91no—
955C4⋊C4—92no—
956C4⋊C4—92no—
957C4⋊C4—92no—
958C4⋊C4—92no—
959C4⋊C4—92no—
960C4⋊C4—92no—
961C4⋊C4—92no—
962C4⋊C4—92no—
963C4⋊C4—92no—
964C4⋊C4—91no—
965C4⋊C4—91no—
966C4⋊C4—91no—
967C4⋊C4—91no—
968C4⋊C4—91no—
969C4⋊C4—91no—
970C4⋊C4—91no—
971C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
972C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
973C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
974C22⋊C4—32no—
975C22⋊C4—32no—
976C22⋊C4—32no—
977C22⋊C4—92no—
978C22⋊C4—92no—
979C22⋊C4—92no—
980C22⋊C4—92no—
981C22⋊C4—92no—
982C22⋊C4—91no—
983C22⋊C4—91no—
984C22⋊C4—91no—
985C22⋊C4—91no—
986C22⋊C4—91no—
987C22⋊C4—91no—
988C22⋊C4—91no—
989C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
990C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
991C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
992C42—32no—
993C42—32no—
994C42—32no—
995C42—32no—
996C42—32no—
997C42—92no—
998C42—92no—
999C42—92no—
1000C42—92no—
1001C42—92no—
1002C42—92no—
1003C42—92no—
1004C42—91no—
1005C42—91no—
1006C42—91no—
1007C42—91no—
1008C42—91no—
1009C42C2×D3211yescharacteristic
1010C22×C3—22no—
1011C22×C3—22no—
1012C22×C3—22no—
1013C22×C3—21no—
1014C22×C3—41no—
1015C22×C3—41no—
1016C22×C3—41no—
1017C22×C3C24×D312yes—
1018C2×D3—34no—
1019C2×D3—62no—
1020C2×D3—62no—
1021C2×D3—62no—
1022C2×D3—62no—
1023C2×D3—62no—
1024C2×D3—62no—
1025C2×D3—121no—
1026C2×D3—121no—
1027C2×D3—121no—
1028C2×D3—121no—
1029C2×D3—121no—
1030C3×C4—22no—
1031C3×C4—22no—
1032C3×C4—22no—
1033C3×C4—22no—
1034C3×C4—22no—
1035C3×C4—22no—
1036C3×C4—34no—
1037C3×C4—41no—
1038C3×C4—41no—
1039C3×C4—41no—
1040C3×C4—41no—
1041C3×C4—41no—
1042C3×C4—41no—
1043C3×C4—62no—
1044C3×C4—62no—
1045C3×C4—62no—
1046C3×C4—62no—
1047C3×C4—62no—
1048C3×C4—62no—
1049C3×C4—62no—
1050Dic3—22no—
1051Dic3—22no—
1052Dic3—22no—
1053Dic3—22no—
1054Dic3—22no—
1055Dic3—22no—
1056Dic3—22no—
1057Dic3—34no—
1058Dic3—34no—
1059Dic3—62no—
1060Dic3—62no—
1061Dic3—62no—
1062Dic3—62no—
1063Dic3—62no—
1064Dic3—62no—
1065Dic3—121no—
1066Dic3—121no—
1067Dic3—121no—
1068Dic3—121no—
1069Dic3D3×#4114yes—
1070C32#352311yescharacteristic, complemented, Sylow
1071C23—91no—
1072C23—91no—
1073C23C22×D3211yescharacteristic
1074Q8—64no—
1075Q8—64no—
1076Q8—94no—
1077Q8—182no—
1078Q8—184no—
1079Q8—182no—
1080Q8—182no—
1081Q8—182no—
1082Q8—184no—
1083D4—182no—
1084D4—182no—
1085D4—182no—
1086C2×C4—32no—
1087C2×C4—32no—
1088C2×C4—32no—
1089C2×C4—32no—
1090C2×C4—32no—
1091C2×C4—32no—
1092C2×C4—32no—
1093C2×C4—32no—
1094C2×C4—64no—
1095C2×C4—91no—
1096C2×C4—91no—
1097C2×C4—91no—
1098C2×C4—91no—
1099C2×C4—91no—
1100C2×C4—91no—
1101C2×C4—182no—
1102C2×C4—182no—
1103C2×C4—182no—
1104C2×C4—182no—
1105C2×C4—184no—
1106C2×C4—184no—
1107C2×C4—184no—
1108C2×C4—182no—
1109C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1110C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1111C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1112C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1113C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1114C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1115C2×C3—21no—
1116C2×C3—21no—
1117C2×C3—21no—
1118C2×C3—42no—
1119C2×C3—81no—
1120C2×C3C2×D3×#4112yes—
1121C2×C3D3×2−1+412yes—
1122C2×C3D3×2−1+412yes—
1123D3—64no—
1124D3—122no—
1125D3—122no—
1126D3—241no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—92no—
1131C22—181no—
1132C22—181no—
1133C22—181no—
1134C22—181no—
1135C22—181no—
1136C22C23×D3211yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—34no—
1144C4—62no—
1145C4—62no—
1146C4—62no—
1147C4—62no—
1148C4—62no—
1149C4—62no—
1150C4—62no—
1151C4—92no—
1152C4—92no—
1153C4—181no—
1154C4—181no—
1155C4—181no—
1156C4—181no—
1157C3—21no—
1158C3#8651412yescomplemented
1159C2—41no—
1160C2—182no—
1161C2—361no—
1162C2D32×#4111yescharacteristic
1163C2#1059669411yescharacteristic
1164C2#1059669411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#126C22
prime radical#64093C22
hypercenter#126D32
hypocenterC32#3523
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#5701C2semidirect
3. #10594599C2semidirect
4. #10594597C2semidirect
5. #10594476C2semidirect
6. #10594469C2semidirect
7. #10594398C2semidirect
8. #10594379C2semidirect
9. #10594347C2semidirect
10. #10594324C2semidirect
11. #10594314C2semidirect
12. #10594250C2semidirect
13. #10594249C2semidirect
14. #10594245C2semidirect
15. #10594155C2semidirect
17. #10594072C2semidirect
18. #10594072C2semidirect
19. #10594026C2semidirect
20. #10594025C2semidirect
21. C4×#3797C2semidirect
22. #10593854C2semidirect
23. #10593849C2semidirect
135. #5701D3semidirect
1070. C32#3523semidirect
1158. C3#86514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961772
C3×#57012
#105945992
#105945972
#105944762
#105944692
#105943982
#105943792
#105943472
#105943242
#105943142
#105942502
#105942492
#105942452
#105941552
#105941062
#105940722
#105940262
#105940252
C4×#37972
#105938542
#105938492
#865143