Subgroups — #11909960

Order 1152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#5671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10595367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10595273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10595173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10595172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10594247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10594031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10594028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10593873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10593853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10593852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#86993	—	3	1	no	maximal
25	#86129	—	3	1	no	maximal
26	C₂²×#627	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64153	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64088	C₂²	1	2	yes	—
34	#64088	C₂²	1	2	yes	—
35	#64087	C₂²	1	2	yes	—
36	#64086	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#63982	C₂²	1	2	yes	—
60	#67⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
62	#63969	C₂²	1	2	yes	—
63	#63969	C₂²	1	2	yes	—
64	#63964	C₂²	1	2	yes	—
65	#63964	C₂²	1	2	yes	—
66	#63964	C₂²	1	2	yes	—
67	#63957	C₂²	1	2	yes	—
68	#63956	C₂²	1	2	yes	—
69	#63956	C₂²	1	2	yes	—
70	#63956	C₂²	1	2	yes	—
71	#63956	C₂²	1	2	yes	—
72	#63955	C₂²	1	2	yes	—
73	#63955	C₂²	1	2	yes	—
74	#63919	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#63918	C₂²	1	2	yes	—
76	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#63918	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#63899	C₂²	1	2	yes	—
83	#63893	C₂²	1	2	yes	—
84	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#63878	C₂²	1	2	yes	—
86	#63877	C₂²	1	2	yes	—
87	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#63872	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#63872	C₂²	1	2	yes	—
93	#63870	C₂²	1	2	yes	—
94	#63869	C₂²	1	2	yes	—
95	#63869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#63867	C₂²	1	2	yes	—
97	#63867	C₂²	1	2	yes	—
98	#63867	C₂²	1	2	yes	—
99	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#63857	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#63856	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#63855	C₂²	1	2	yes	—
103	#63851	C₂²	1	2	yes	—
104	#63847	C₂²	1	2	yes	—
105	#63847	C₂²	1	2	yes	—
106	#63847	C₂²	1	2	yes	—
107	#63846	C₂²	1	2	yes	—
108	#63845	C₂²	1	2	yes	—
109	#63845	C₂²	1	2	yes	—
110	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#63843	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#63840	C₂²	1	2	yes	—
117	#63839	C₂²	1	2	yes	—
118	#63838	C₂²	1	2	yes	—
119	#63838	C₂²	1	2	yes	—
120	#63837	C₂²	1	2	yes	—
121	#63837	C₂²	1	2	yes	—
122	#63837	C₂²	1	2	yes	—
123	#63837	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#63837	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#556	—	3	1	no	—
126	C₃×#529	—	3	1	no	—
127	#5728	—	3	1	no	—
128	#5721	—	3	1	no	—
129	#5708	—	3	2	no	—
130	#5708	—	3	2	no	—
131	#5701	—	3	2	no	—
132	#5701	—	3	2	no	—
133	#5701	—	3	2	no	—
134	#5701	—	3	2	no	—
135	#5685	—	3	1	no	—
136	#5685	—	3	1	no	—
137	#5680	—	3	1	no	—
138	#5680	D₃	1	1	yes	characteristic
139	#5671	—	3	1	no	—
140	#5671	—	3	1	no	—
141	#5671	—	3	1	no	—
142	#5671	—	6	1	no	—
143	#5671	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#5650	—	3	2	no	—
145	#5650	—	3	2	no	—
146	#5632	—	3	2	no	—
147	#5625	—	3	2	no	—
148	#5622	—	3	1	no	—
149	#5622	—	3	1	no	—
150	#5600	—	3	1	no	—
151	#5600	—	3	1	no	—
152	#5578	—	3	1	no	—
153	#5578	—	3	1	no	—
154	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
155	#5570	—	3	1	no	—
156	#5569	—	3	1	no	—
157	#5569	—	3	1	no	—
158	#5567	—	3	1	no	—
159	#5567	—	3	1	no	—
160	#5557	—	3	1	no	—
161	#5542	—	3	1	no	—
162	#5541	—	3	2	no	—
163	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
164	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
165	D₄×Dic₆	—	3	2	no	—
166	#5529	—	3	2	no	—
167	#5518	—	3	2	no	—
168	#5516	—	3	2	no	—
169	#5516	—	3	2	no	—
170	#5470	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
172	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#627	—	2	8	no	—
186	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#627	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
196	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3757	C₂³	1	2	yes	—
200	#3757	C₂³	1	2	yes	—
201	#3757	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
205	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#3750	C₂³	1	2	yes	—
207	#3750	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3750	C₂³	1	2	yes	—
209	#3750	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3724	C₂³	1	2	yes	—
243	#3724	C₂³	1	2	yes	—
244	#3724	C₂³	1	2	yes	—
245	#3724	C₂³	1	2	yes	—
246	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3724	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3724	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3523	—	9	1	no	Sylow
274	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
276	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
277	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
278	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₃×#126	—	3	2	no	—
280	C₃×#126	—	3	2	no	—
281	C₃×#126	—	3	2	no	—
282	C₃×#125	—	3	1	no	—
283	C₃×#124	—	2	1	no	—
284	C₃×#124	—	3	1	no	—
285	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#123	—	3	2	no	—
288	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₃×#121	—	3	1	no	—
291	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
295	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₃×#117	—	3	2	no	—
299	C₃×#117	—	3	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
301	#946	—	3	1	no	—
302	#946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
304	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
305	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
306	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
307	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	6	1	no	—
309	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#944	—	3	1	no	—
312	#944	—	3	1	no	—
313	#944	—	3	2	no	—
314	#944	—	3	1	no	—
315	#944	—	6	1	no	—
316	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#938	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#936	—	3	1	no	—
319	#936	—	3	1	no	—
320	#936	—	6	1	no	—
321	#936	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#935	—	3	2	no	—
323	#935	—	3	2	no	—
324	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
325	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
326	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
327	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
328	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
329	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×#67	—	3	2	no	—
332	#926	—	3	2	no	—
333	#926	—	3	2	no	—
334	#926	—	3	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
336	#924	—	3	1	no	—
337	#924	—	3	2	no	—
338	#924	—	3	2	no	—
339	#924	—	3	2	no	—
340	#924	—	3	1	no	—
341	#924	—	3	2	no	—
342	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
346	#897	—	3	1	no	—
347	#897	—	3	2	no	—
348	#896	—	3	2	no	—
349	#896	—	3	2	no	—
350	#892	—	3	2	no	—
351	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	#890	—	3	2	no	—
355	#890	—	3	1	no	—
356	#890	—	3	2	no	—
357	#890	—	3	2	no	—
358	#890	—	3	1	no	—
359	#890	—	3	2	no	—
360	#890	—	3	2	no	—
361	#890	—	3	2	no	—
362	#890	—	3	1	no	—
363	#889	—	3	2	no	—
364	#889	—	3	2	no	—
365	#889	—	3	2	no	—
366	#889	—	3	2	no	—
367	#889	—	3	2	no	—
368	#889	—	3	2	no	—
369	#889	—	3	2	no	—
370	#889	—	3	2	no	—
371	#889	—	3	2	no	—
372	#889	—	3	2	no	—
373	#889	—	3	2	no	—
374	#889	—	3	2	no	—
375	#889	—	3	2	no	—
376	#889	—	3	2	no	—
377	#888	—	3	2	no	—
378	#888	—	3	1	no	—
379	#888	—	3	1	no	—
380	#888	—	3	2	no	—
381	#888	—	3	2	no	—
382	#888	—	3	2	no	—
383	#888	—	3	1	no	—
384	#888	—	3	1	no	—
385	#887	—	3	1	no	—
386	#887	—	3	1	no	—
387	#887	—	3	2	no	—
388	#887	—	3	2	no	—
389	#887	—	3	2	no	—
390	#887	—	3	2	no	—
391	#887	—	3	2	no	—
392	#887	—	3	2	no	—
393	#887	—	3	1	no	—
394	#887	—	3	1	no	—
395	#887	—	3	1	no	—
396	#887	—	3	1	no	—
397	#887	—	3	2	no	—
398	#887	—	3	1	no	—
399	#883	—	3	2	no	—
400	#883	—	3	2	no	—
401	#883	C₂×D₃	1	2	yes	—
402	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
403	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
404	#879	—	3	2	no	—
405	#879	—	3	2	no	—
406	#879	—	3	2	no	—
407	#879	—	3	2	no	—
408	#879	—	3	2	no	—
409	#879	—	3	2	no	—
410	#879	—	3	2	no	—
411	#879	—	3	2	no	—
412	#879	—	3	2	no	—
413	#879	—	3	2	no	—
414	#879	—	3	2	no	—
415	#879	—	3	2	no	—
416	#879	—	6	2	no	—
417	#879	—	6	2	no	—
418	#879	C₂×D₃	1	2	yes	—
419	#879	C₂×D₃	1	2	yes	—
420	#879	C₂×D₃	1	2	yes	—
421	#878	—	3	2	no	—
422	#878	—	3	2	no	—
423	#878	—	3	2	no	—
424	#878	—	3	2	no	—
425	#878	—	3	2	no	—
426	#878	—	3	2	no	—
427	#878	—	3	2	no	—
428	#878	—	3	2	no	—
429	#878	—	3	2	no	—
430	#878	—	6	2	no	—
431	#878	C₂×D₃	1	2	yes	—
432	#877	—	3	2	no	—
433	#877	—	3	2	no	—
434	#877	—	3	2	no	—
435	#877	—	3	2	no	—
436	#877	—	3	2	no	—
437	#877	—	3	2	no	—
438	#877	—	3	2	no	—
439	#877	—	3	2	no	—
440	#877	—	6	2	no	—
441	#877	C₂×D₃	1	2	yes	—
442	#877	C₂×D₃	1	2	yes	—
443	#872	—	3	2	no	—
444	#872	—	3	2	no	—
445	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
446	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
447	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#870	—	3	1	no	—
449	#870	—	3	2	no	—
450	#870	—	3	2	no	—
451	#870	—	3	2	no	—
452	#870	—	3	2	no	—
453	#870	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
454	#869	—	3	1	no	—
455	#869	—	3	1	no	—
456	#869	—	3	1	no	—
457	#869	—	3	2	no	—
458	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
459	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
460	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
463	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
464	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
465	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
466	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
467	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
468	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
469	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
470	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
471	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
472	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
473	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
474	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
475	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
476	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
477	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
478	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
479	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
480	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
481	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#634	—	2	2	no	—
499	#634	—	2	2	no	—
500	C₃×#67	—	2	4	no	—
501	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
518	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
519	#627	—	2	4	no	—
520	#627	—	2	2	no	—
521	#627	—	2	4	no	—
522	#627	—	2	4	no	—
523	#627	#41	1	4	yes	—
524	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
525	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
526	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
527	D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
528	#557	—	9	1	no	—
529	#557	—	9	1	no	—
530	#557	—	9	1	no	—
531	#557	—	9	1	no	—
532	#556	—	3	1	no	—
533	#556	—	9	1	no	—
534	#556	—	9	1	no	—
535	#552	—	9	2	no	—
536	#552	—	9	2	no	—
537	#552	—	9	2	no	—
538	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
539	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
540	#541	—	9	2	no	—
541	#541	—	9	2	no	—
542	#541	—	9	2	no	—
543	#533	—	9	1	no	—
544	#533	—	9	1	no	—
545	#533	—	9	1	no	—
546	#529	—	3	1	no	—
547	#529	—	9	1	no	—
548	#529	—	9	1	no	—
549	#519	—	9	2	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
551	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
553	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
554	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
567	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
568	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
569	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
570	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
571	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
572	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
573	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
584	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
585	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
586	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
587	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
588	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
589	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
590	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
591	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
592	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
593	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
594	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
595	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
596	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
597	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
598	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
599	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
600	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
601	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
602	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
634	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	#217	—	3	2	no	—
642	#217	—	3	2	no	—
643	#217	—	3	2	no	—
644	#217	—	3	2	no	—
645	#217	—	3	2	no	—
646	#217	—	3	2	no	—
647	#217	—	3	2	no	—
648	#217	—	3	2	no	—
649	#217	—	6	2	no	—
650	#217	—	6	2	no	—
651	#217	—	6	2	no	—
652	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
658	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
659	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
664	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
667	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
668	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
669	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
670	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
671	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
672	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
673	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
674	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
675	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
676	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
677	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
678	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
679	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
680	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
681	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
682	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
683	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
690	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
691	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
692	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
693	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
694	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
695	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
696	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
697	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
698	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
699	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
700	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
701	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
702	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
703	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
704	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
705	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
706	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
707	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
708	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
709	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
710	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
711	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
712	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
713	Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
714	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
715	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
716	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
717	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
718	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
719	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
720	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
721	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
722	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
723	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
724	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
725	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
726	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
727	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
728	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
729	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
730	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
731	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
732	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
741	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
742	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
743	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
744	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
745	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
746	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
747	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
748	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
749	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
750	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
751	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
752	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
753	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
754	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
755	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
756	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
757	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
758	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
759	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
760	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
761	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
762	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
763	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
764	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
765	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
766	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
767	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
768	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
787	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
805	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
815	#126	—	3	2	no	—
816	#126	—	3	2	no	—
817	#126	—	3	2	no	—
818	#126	—	9	2	no	—
819	#126	—	9	2	no	—
820	#126	—	9	2	no	—
821	#126	—	9	2	no	—
822	#126	—	9	2	no	—
823	#126	—	9	2	no	—
824	#125	—	3	1	no	—
825	#125	—	9	1	no	—
826	#125	—	9	2	no	—
827	#125	—	9	2	no	—
828	#125	—	9	2	no	—
829	#125	—	9	2	no	—
830	#125	—	9	1	no	—
831	#125	—	9	2	no	—
832	#125	—	9	2	no	—
833	#125	—	9	2	no	—
834	#125	—	9	2	no	—
835	#125	—	9	2	no	—
836	#125	—	9	2	no	—
837	#125	—	9	2	no	—
838	#125	—	9	2	no	—
839	#124	—	3	1	no	—
840	#124	—	9	1	no	—
841	#124	D₃²	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	3	2	no	—
843	#123	—	9	2	no	—
844	#123	—	9	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
857	#121	—	3	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
882	C₄×D₄	—	3	1	no	—
883	C₄×D₄	—	3	1	no	—
884	C₄×D₄	—	3	2	no	—
885	C₄×D₄	—	9	2	no	—
886	C₄×D₄	—	9	2	no	—
887	C₄×D₄	—	9	1	no	—
888	#117	—	3	2	no	—
889	#117	—	3	2	no	—
890	#117	—	9	2	no	—
891	#117	—	9	2	no	—
892	#117	—	9	2	no	—
893	#117	—	9	2	no	—
894	#117	—	9	2	no	—
895	#117	—	9	2	no	—
896	#117	—	9	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
903	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
905	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
907	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
911	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
912	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
913	C₃×D₄	—	2	2	no	—
914	C₃×D₄	—	2	2	no	—
915	C₃×D₄	—	4	2	no	—
916	C₃×D₄	—	6	4	no	—
917	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
929	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
935	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
936	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	#67	—	2	4	no	—
946	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
947	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
948	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
949	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
950	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
951	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
952	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
953	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
954	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
955	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
956	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
957	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
958	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
959	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
960	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
961	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
962	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
963	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
964	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
965	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
966	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
967	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
968	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
969	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
970	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
971	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
972	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
973	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
976	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
978	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
982	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄×D₃	—	2	2	no	—
985	C₄×D₃	—	2	2	no	—
986	C₄×D₃	—	2	2	no	—
987	C₄×D₃	—	6	2	no	—
988	C₄×D₃	—	6	2	no	—
989	C₄×D₃	—	6	2	no	—
990	C₄×D₃	—	6	2	no	—
991	Dic₆	—	2	2	no	—
992	Dic₆	—	2	2	no	—
993	Dic₆	—	3	4	no	—
994	Dic₆	—	3	4	no	—
995	Dic₆	—	6	4	no	—
996	Dic₆	—	6	4	no	—
997	Dic₆	—	6	2	no	—
998	Dic₆	—	6	4	no	—
999	Dic₆	—	6	4	no	—
1000	Dic₆	—	6	2	no	—
1001	Dic₆	—	6	2	no	—
1002	Dic₆	—	6	2	no	—
1003	Dic₆	—	6	2	no	—
1004	Dic₆	—	6	4	no	—
1005	Dic₆	—	6	4	no	—
1006	Dic₆	—	6	2	no	—
1007	Dic₆	—	12	2	no	—
1008	Dic₆	—	12	2	no	—
1009	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1013	C₃×D₃	—	2	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
1094	C₄²	—	3	1	no	—
1095	C₄²	—	3	1	no	—
1096	C₄²	—	3	1	no	—
1097	C₄²	—	3	1	no	—
1098	C₄²	—	3	1	no	—
1099	C₄²	—	3	2	no	—
1100	C₄²	—	3	2	no	—
1101	C₄²	—	3	2	no	—
1102	C₄²	—	9	1	no	—
1103	C₄²	—	9	1	no	—
1104	C₄²	—	9	1	no	—
1105	C₄²	—	9	1	no	—
1106	C₄²	—	9	2	no	—
1107	C₄²	—	9	2	no	—
1108	C₄²	—	9	2	no	—
1109	C₄²	—	9	2	no	—
1110	C₄²	—	9	1	no	—
1111	C₄²	—	9	1	no	—
1112	C₄²	—	9	2	no	—
1113	C₄²	—	9	2	no	—
1114	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1116	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1117	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1118	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1119	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1120	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1121	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1122	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1123	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1124	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1125	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1126	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1127	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1128	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1131	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1132	C₂×D₃	#1010	1	2	yes	—
1133	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1141	C₃×C₄	—	3	2	no	—
1142	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1148	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
1155	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
1156	Dic₃	—	2	1	no	—
1157	Dic₃	—	2	2	no	—
1158	Dic₃	—	2	2	no	—
1159	Dic₃	—	2	2	no	—
1160	Dic₃	—	2	1	no	—
1161	Dic₃	—	2	1	no	—
1162	Dic₃	—	2	2	no	—
1163	Dic₃	—	2	1	no	—
1164	Dic₃	—	2	1	no	—
1165	Dic₃	—	3	2	no	—
1166	Dic₃	—	3	2	no	—
1167	Dic₃	—	6	2	no	—
1168	Dic₃	—	6	1	no	—
1169	Dic₃	—	6	2	no	—
1170	Dic₃	—	6	1	no	—
1171	Dic₃	—	6	2	no	—
1172	Dic₃	—	6	2	no	—
1173	Dic₃	—	6	2	no	—
1174	Dic₃	—	6	1	no	—
1175	Dic₃	—	6	1	no	—
1176	Dic₃	—	6	1	no	—
1177	Dic₃	—	6	1	no	—
1178	Dic₃	—	12	2	no	—
1179	Dic₃	—	12	1	no	—
1180	Dic₃	—	12	2	no	—
1181	Dic₃	—	12	1	no	—
1182	Dic₃	—	12	1	no	—
1183	Dic₃	D₃×#41	1	2	yes	—
1184	Dic₃	D₃×#41	1	2	yes	—
1185	C₃²	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂³	—	3	1	no	—
1187	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	6	2	no	—
1190	Q₈	—	6	2	no	—
1191	Q₈	—	9	4	no	—
1192	Q₈	—	18	2	no	—
1193	Q₈	—	18	4	no	—
1194	Q₈	—	18	2	no	—
1195	Q₈	—	18	4	no	—
1196	Q₈	—	18	4	no	—
1197	Q₈	—	18	2	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	6	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1227	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1237	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1238	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1244	D₃	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	2	2	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	3	2	no	—
1249	C₂²	—	6	1	no	—
1250	C₂²	—	6	1	no	—
1251	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	3	2	no	—
1256	C₄	—	3	2	no	—
1257	C₄	—	6	1	no	—
1258	C₄	—	6	2	no	—
1259	C₄	—	6	2	no	—
1260	C₄	—	6	2	no	—
1261	C₄	—	6	1	no	—
1262	C₄	—	6	1	no	—
1263	C₄	—	6	1	no	—
1264	C₄	—	6	1	no	—
1265	C₄	—	6	2	no	—
1266	C₄	—	9	2	no	—
1267	C₄	—	18	2	no	—
1268	C₄	—	18	1	no	—
1269	C₄	—	18	2	no	—
1270	C₄	—	18	1	no	—
1271	C₄	—	18	1	no	—
1272	C₄	#64309	1	2	yes	—
1273	C₃	—	2	1	no	—
1274	C₃	#86129	1	1	yes	characteristic, complemented
1275	C₃	#86993	1	1	yes	characteristic, complemented
1276	C₂	—	4	2	no	—
1277	C₂	—	6	2	no	—
1278	C₂	C₂×#64309	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	D₃×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#124	C₂²
prime radical	C₃×#938	C₂²
hypercenter	#124	D₃²
hypocenter	C₃²	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596142	C₂	semidirect
3. C₃×#5671	C₂	semidirect
4. #10595422	C₂	semidirect
5. #10595420	C₂	semidirect
6. #10595368	C₂	semidirect
7. #10595367	C₂	semidirect
8. #10595273	C₂	semidirect
9. D₄×#627	C₂	semidirect
12. #10594247	C₂	semidirect
13. #10594245	C₂	semidirect
14. #10594120	C₂	semidirect
15. #10594102	C₂	semidirect
16. #10594095	C₂	semidirect
17. #10594071	C₂	semidirect
18. #10594031	C₂	semidirect
19. #10594028	C₂	semidirect
20. C₄×D₃×Dic₆	C₂	semidirect
21. #10593873	C₂	semidirect
22. #10593853	C₂	semidirect
23. #10593852	C₂	semidirect
143. #5671	D₃	semidirect
1185. C₃²	#3523	semidirect
1274. C₃	#86129	semidirect
1275. C₃	#86993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596142	2
C₃×#5680	2
C₃×#5671	2
#10595422	2
#10595420	2
#10595368	2
#10595367	2
#10595273	2
D₄×#627	2
#10595173	2
#10595172	2
#10594247	2
#10594245	2
#10594120	2
#10594102	2
#10594095	2
#10594071	2
#10594031	2
#10594028	2
C₄×D₃×Dic₆	2
#10593873	2
#10593853	2
#10593852	2
#86993	3
#86129	3