Finite Group Databasebeta

← #11910117

Subgroups — #11910117

Order 1152.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5706C212yesmaximal, complemented
3#10594595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10594569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10594549C212yesmaximal, complemented
7#10594547C212yesmaximal, complemented
8#10594520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594410C212yesmaximal, complemented
12#10594245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594206C212yesmaximal, complemented
16#10594201C212yesmaximal, complemented
17#10594197C212yesmaximal, complemented
18#10594189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594189C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10593979C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10593975C212yesmaximal, complemented
23C4×#3798C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#86130—32nomaximal
25C22×#627C2211yescharacteristic
26C2×#3798C2211yescharacteristic
27C2×#3798C2211yescharacteristic
28C32×#126C2211yescharacteristic
29#64105C2211yescharacteristic
30#64103C2211yescharacteristic
31#64102C2211yescharacteristic
32#64101C2211yescharacteristic
33#64098C2211yescharacteristic
34#64096C2211yescharacteristic
35#64094C2211yescharacteristic
36#64093C2211yescharacteristic
37#64092C2211yescharacteristic
38#64090C2211yescharacteristic
39#64090C2211yescharacteristic
40#64086C2211yescharacteristic
41#64085C2211yescharacteristic
42C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
43C3×#896C2212yes—
44C3×#894C2212yes—
45C3×#893C2212yes—
46C3×#892C2212yes—
47C3×#889C2212yes—
48C3×#887C2212yes—
49C3×#885C2212yes—
50C3×#884C2212yes—
51C3×#883C2212yes—
52C3×#67⋊C4C2212yes—
53C3×#67⋊C4C2212yes—
54C3×#877C2212yes—
55C3×#876C2212yes—
56C3×C42×D3C2212yes—
57#63980C2211yescharacteristic
58#63980C2211yescharacteristic
59#63978C2212yes—
60#63978C2212yes—
61#63971C2212yes—
62#63970C2212yes—
63#63958C2212yes—
64#63957C2211yescharacteristic
65#63955C2212yes—
66C4×#627C2211yescharacteristic
67C4×#627C2211yescharacteristic
68C4×#627C2211yescharacteristic
69C4×#627C2211yescharacteristic
70#63915C2211yescharacteristic
71#63915C2211yescharacteristic
72#63914C2211yescharacteristic
73#63913C2212yes—
74#63912C2211yescharacteristic
75#63912C2211yescharacteristic
76#63911C2212yes—
77#63907C2212yes—
78#63907C2212yes—
79#63906C2212yes—
80#63906C2212yes—
81#63905C2212yes—
82#63904C2212yes—
83C4×#626C2212yes—
84C4×#626C2212yes—
85#63902C2211yescharacteristic
86#63902C2211yescharacteristic
87C4×#625C2211yescharacteristic
88C4×#625C2211yescharacteristic
89#63900C2211yescharacteristic
90#63897C2212yes—
91D3×C4⋊Dic3C2212yes—
92#63884C2212yes—
93#63884C2212yes—
94#63881C2212yes—
95#63880C2212yes—
96#63880C2212yes—
97#63879C2212yes—
98#63878C2212yes—
99#63877C2212yes—
100#63874C2211yescharacteristic
101#63873C2211yescharacteristic
102#63870C2211yescharacteristic
103#63870C2211yescharacteristic
104#63867C2212yes—
105#63867C2212yes—
106#63866C2212yes—
107#63865C2211yescharacteristic
108#63865C2211yescharacteristic
109#63861C2212yes—
110#63858C2212yes—
111#63855C2212yes—
112#63853C2212yes—
113#63852C2212yes—
114#63852C2212yes—
115#63851C2212yes—
116#63851C2212yes—
117#63850C2212yes—
118#63848C2212yes—
119#63838C2211yescharacteristic
120#63838C2211yescharacteristic
121#63837C2212yes—
122#63837C2212yes—
123#63836C2212yes—
124C3×#529—32no—
125#5706—32no—
126#5706—32no—
127#5706—32no—
128#5706—61no—
129#5706D312yescomplemented
130#5693—32no—
131#5693—32no—
132#5670—32no—
133#5670—32no—
134#5664—32no—
135#5664—32no—
136#5661—32no—
137#5661—32no—
138#5640—32no—
139#5640—32no—
140#5615—32no—
141#5615—32no—
142#5585—32no—
143#5567—32no—
144#5565—32no—
145#5563—32no—
146#5553—32no—
147#5552—32no—
148#5552—32no—
149#5541—32no—
150#5535—32no—
151#5534—32no—
152#5523—32no—
153#5516—32no—
154#5479—32no—
155C4×#235—32no—
156C2×#638C2311yescharacteristic
157C2×#638C2311yescharacteristic
158C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
160C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
161C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
162C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C22×C3×Dic3C2312yes—
168C2×C3×D12C2312yes—
169C2×C3×C4×D3C2312yes—
170C2×C3×C4×D3C2312yes—
171C2×C3×C4×D3C2312yes—
172C2×C3×C4×D3C2312yes—
173C2×C3×Dic6C2312yes—
174C2×#627—24no—
175C2×#627C2312yes—
176C2×#627C2311yescharacteristic
177C2×#627C2311yescharacteristic
178C2×#626C2312yes—
179C2×#626C2312yes—
180C2×#626C2312yes—
181C2×#626C2312yes—
182C2×#625C2311yescharacteristic
183C2×#625C2311yescharacteristic
184C2×#625C2312yes—
185C2×#624C2312yes—
186C2×D3×Dic3C2312yes—
187C2×D3×Dic3C2312yes—
188#3798—24no—
189#3798—24no—
190C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C32×C42C2311yescharacteristic
197#3757C2311yescharacteristic
198#3752C2311yescharacteristic
199#3752C2311yescharacteristic
200#3752C2311yescharacteristic
201#3752C2311yescharacteristic
202#3752C2311yescharacteristic
203#3752C2311yescharacteristic
204C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
205#3750C2311yescharacteristic
206#3750C2311yescharacteristic
207#3750C2311yescharacteristic
208#3750C2311yescharacteristic
209#3750C2311yescharacteristic
210#3750C2311yescharacteristic
211C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
212C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
213C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
214C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
215C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
216C3×#217C2312yes—
217C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
218C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
219C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
220C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
221C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
222C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
223C3×C4⋊Dic3C2312yes—
224C3×Dic3⋊C4C2312yes—
225C3×Dic3⋊C4C2312yes—
226C3×Dic3⋊C4C2312yes—
227C3×Dic3⋊C4C2312yes—
228C3×Dic3⋊C4C2312yes—
229C3×Dic3⋊C4C2312yes—
230C3×C4×Dic3C2312yes—
231C3×C4×Dic3C2312yes—
232C3×C4×Dic3C2312yes—
233C3×C4×Dic3C2312yes—
234C3×C4×Dic3C2312yes—
235#3724C2311yescharacteristic
236#3724C2311yescharacteristic
237#3724C2312yes—
238#3724C2311yescharacteristic
239#3724C2311yescharacteristic
240Dic3⋊Dic3C2312yes—
241Dic3⋊Dic3C2312yes—
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244Dic3⋊Dic3C2312yes—
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246#3722C2312yes—
247#3722C2312yes—
248#3722C2312yes—
249(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
253(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
254(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
255Dic32C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258#3524—91noSylow
259C2×#235—32no—
260C2×#235—32no—
261C22×Dic6—32no—
262C3×#126—21no—
263C3×#126—32no—
264C3×#126C2×D312yes—
265C3×#125—32no—
266C3×#124—32no—
267C3×#123—32no—
268C3×#123—32no—
269C3×C22⋊Q8—32no—
270C3×#121—32no—
271C3×C4×Q8—32no—
272C3×C4×D4—32no—
273C3×C4×D4—32no—
274C3×C4×D4—32no—
275C3×#117—32no—
276C3×#117—32no—
277C2×C3×C42—32no—
278#947—32no—
279#947—32no—
280#944—32no—
281#944—32no—
282#940—32no—
283#940—32no—
284#939—32no—
285#939—32no—
286#939—32no—
287#939—32no—
288#939—32no—
289#939—32no—
290#938—32no—
291#938—32no—
292#935—32no—
293#935—32no—
294#930—32no—
295#930—32no—
296#930—32no—
297#930—32no—
298#929—32no—
299#929—32no—
300C4×#67—32no—
301C4×#67—32no—
302C4×#67—32no—
303C4×#67—32no—
304C4×#67—32no—
305C4×#67—32no—
306#926—32no—
307#926—32no—
308C2×C4⋊Dic3—32no—
309#924—32no—
310#924—32no—
311#898—32no—
312#898—32no—
313#898—32no—
314#898—32no—
315#896—32no—
316#896—32no—
317#896—32no—
318#896—32no—
319#896—32no—
320#896—61no—
321#896C2×D312yes—
322#894—32no—
323#894—32no—
324#894—32no—
325#894—32no—
326#894—32no—
327#894—32no—
328#894—32no—
329#894—61no—
330#894C2×D312yes—
331#893—32no—
332#893—32no—
333#893—32no—
334#893—61no—
335#893C2×D312yes—
336#892—32no—
337#892—32no—
338#892—32no—
339#892—61no—
340#892C2×D312yes—
341D3×C4⋊C4—32no—
342D3×C4⋊C4—32no—
343#889—32no—
344#889—32no—
345#889—32no—
346#889—32no—
347#889—32no—
348#889—61no—
349#889C2×D312yes—
350#887—32no—
351#887—32no—
352#887—32no—
353#887—32no—
354#887—32no—
355#887—61no—
356#887C2×D312yes—
357#885—32no—
358#885—32no—
359#885—32no—
360#885—32no—
361#885—32no—
362#885—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#885—61no—
367#885C2×D312yes—
368#884—32no—
369#884—32no—
370#884—32no—
371#884—32no—
372#884—32no—
373#884—32no—
374#884—32no—
375#884—61no—
376#884C2×D312yes—
377#883—32no—
378#883—32no—
379#883—32no—
380#883—61no—
381#883C2×D312yes—
382#67⋊C4—32no—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—32no—
385#67⋊C4—32no—
386#67⋊C4—32no—
387#67⋊C4—32no—
388#67⋊C4—32no—
389#67⋊C4—32no—
390#67⋊C4—61no—
391#67⋊C4—61no—
392#67⋊C4C2×D312yes—
393#67⋊C4C2×D312yes—
394#879—32no—
395#879—32no—
396#877—32no—
397#877—32no—
398#877—32no—
399#877—32no—
400#877—32no—
401#877—61no—
402#877C2×D312yes—
403#876—32no—
404#876—61no—
405#876C2×D312yes—
406#875—32no—
407#875—32no—
408#874—32no—
409C4×D12—32no—
410C4×D12—32no—
411C4×D12—32no—
412C4×D12—32no—
413#872—32no—
414#872—32no—
415#872—32no—
416#872—32no—
417C42×D3—32no—
418C42×D3—61no—
419C42×D3C2×D312yes—
420#870—32no—
421#870—32no—
422#869—32no—
423C4×Dic6—32no—
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C23×C32C2411yescharacteristic
430C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
431C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
432C22×C3×D3C2412yes—
433C22×C3×D3C2412yes—
434C2×C32×C4C2411yescharacteristic
435C2×C32×C4C2411yescharacteristic
436C2×C32×C4C2411yescharacteristic
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440#638—41no—
441#638—41no—
442C2×C3⋊Dic3—22no—
443C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
444C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
445C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C4⋊(C3⋊D3)—41no—
450C4×C3⋊D3—22no—
451C4×C3⋊D3—22no—
452C4×C3⋊D3—41no—
453C4×C3⋊D3—41no—
454#634—41no—
455C3×#67—42no—
456C3×#67—42no—
457C2×C3×Dic3—24no—
458C2×C3×Dic3C2412yes—
459C2×C3×Dic3C2412yes—
460C2×C3×Dic3C2412yes—
461C2×C3×Dic3C2412yes—
462C2×C3×Dic3C2412yes—
463C2×C3×Dic3C2412yes—
464C3×D12—42no—
465C3×C4×D3—24no—
466C3×C4×D3—24no—
467C3×C4×D3—42no—
468C3×C4×D3—42no—
469C3×Dic6—42no—
470#627—22no—
471#627—24no—
472#627#4114yes—
473#626—24no—
474#626—24no—
475#626—42no—
476#626—42no—
477#625—22no—
478#625—22no—
479#625—42no—
480#624—42no—
481D3×Dic3—42no—
482D3×Dic3—42no—
483#559—92no—
484#559—91no—
485#557—91no—
486#555—92no—
487#555—91no—
488#553—92no—
489#553—91no—
490#552—92no—
491#552—91no—
492#550—91no—
493#548—91no—
494#548—91no—
495#542—92no—
496#542—91no—
497#540—92no—
498#540—91no—
499#529—32no—
500#529—92no—
501#529—91no—
502#529—91no—
503#520—91no—
504#519—91no—
505C4×#41—91no—
506C2×C3×Q8—32no—
507C2×C3×D4—32no—
508C2×C3×D4—32no—
509C2×C3×D4—32no—
510C22×C3×C4—32no—
511C22×C3×C4—32no—
512C22×C3×C4—32no—
513C22×C3×C4—32no—
514C22×C3×C4—32no—
515C2×#67—32no—
516C2×#67—32no—
517C2×#67—32no—
518C2×#67—32no—
519C2×#67—32no—
520C2×#67—32no—
521C2×#67—32no—
522C2×#67—32no—
523C2×#67—32no—
524C2×#67—32no—
525C2×#67—61no—
526C2×#67—61no—
527C2×#67C22×D312yes—
528C2×#67C22×D312yes—
529C22×Dic3—32no—
530C22×Dic3—32no—
531C22×Dic3—32no—
532C22×Dic3—61no—
533C22×Dic3C22×D312yes—
534#235—68no—
535#235—68no—
536C2×D12—32no—
537C2×D12—32no—
538C2×D12—32no—
539C2×D12—32no—
540C2×D12—32no—
541C2×D12—61no—
542C2×D12C22×D312yes—
543C2×C4×D3—32no—
544C2×C4×D3—32no—
545C2×C4×D3—32no—
546C2×C4×D3—32no—
547C2×C4×D3—32no—
548C2×C4×D3—32no—
549C2×C4×D3—32no—
550C2×C4×D3—32no—
551C2×C4×D3—61no—
552C2×C4×D3—61no—
553C2×C4×D3—61no—
554C2×C4×D3—61no—
555C2×C4×D3C22×D312yes—
556C2×C4×D3C22×D312yes—
557C2×C4×D3C22×D312yes—
558C2×C4×D3C22×D312yes—
559C2×Dic6—32no—
560C2×Dic6—32no—
561C2×Dic6—32no—
562C2×Dic6—32no—
563C2×Dic6—32no—
564C2×Dic6—61no—
565C2×Dic6—68no—
566C2×Dic6C22×D312yes—
567C3×C4⋊C4—21no—
568C3×C4⋊C4—21no—
569C3×C4⋊C4—21no—
570C3×C4⋊C4—32no—
571C3×C4⋊C4—32no—
572C3×C4⋊C4—32no—
573C3×C4⋊C4—32no—
574C3×C4⋊C4—32no—
575C3×C4⋊C4—32no—
576C3×C4⋊C4—32no—
577C3×C4⋊C4C22×D312yes—
578C3×C4⋊C4C22×D312yes—
579C3×C4⋊C4C22×D312yes—
580C3×C22⋊C4—21no—
581C3×C22⋊C4—21no—
582C3×C22⋊C4—21no—
583C3×C22⋊C4—32no—
584C3×C22⋊C4—32no—
585C3×C22⋊C4—32no—
586C3×C22⋊C4—32no—
587C3×C22⋊C4—32no—
588C3×C22⋊C4—32no—
589C3×C22⋊C4—32no—
590C3×C22⋊C4C22×D312yes—
591C3×C22⋊C4C22×D312yes—
592C3×C22⋊C4C22×D312yes—
593C3×C42—21no—
594C3×C42—32no—
595C3×C42—32no—
596C3×C42—32no—
597C3×C42—32no—
598C3×C42—32no—
599C3×C42C22×D312yes—
600#217—32no—
601#217—32no—
602#217—32no—
603#217—32no—
604#217—32no—
605#217—32no—
606#217—32no—
607#217—61no—
608#217C22×D312yes—
609(C2×D3)⋊C4—32no—
610(C2×D3)⋊C4—32no—
611(C2×D3)⋊C4—32no—
612(C2×D3)⋊C4—32no—
613(C2×D3)⋊C4—32no—
614(C2×D3)⋊C4—32no—
615(C2×D3)⋊C4—32no—
616(C2×D3)⋊C4—32no—
617(C2×D3)⋊C4—32no—
618(C2×D3)⋊C4—32no—
619(C2×D3)⋊C4—32no—
620(C2×D3)⋊C4—32no—
621(C2×D3)⋊C4—32no—
622(C2×D3)⋊C4—32no—
623(C2×D3)⋊C4—32no—
624(C2×D3)⋊C4—32no—
625(C2×D3)⋊C4—32no—
626(C2×D3)⋊C4—32no—
627(C2×D3)⋊C4—61no—
628(C2×D3)⋊C4—61no—
629(C2×D3)⋊C4—61no—
630(C2×D3)⋊C4—61no—
631(C2×D3)⋊C4—61no—
632(C2×D3)⋊C4—61no—
633(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
634(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
635(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
636(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
637(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
638(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
639C4⋊Dic3—32no—
640C4⋊Dic3—32no—
641C4⋊Dic3—32no—
642C4⋊Dic3—32no—
643C4⋊Dic3—32no—
644C4⋊Dic3—32no—
645C4⋊Dic3—32no—
646C4⋊Dic3—61no—
647C4⋊Dic3C22×D312yes—
648Dic3⋊C4—32no—
649Dic3⋊C4—32no—
650Dic3⋊C4—32no—
651Dic3⋊C4—32no—
652Dic3⋊C4—32no—
653Dic3⋊C4—32no—
654Dic3⋊C4—32no—
655Dic3⋊C4—32no—
656Dic3⋊C4—32no—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—32no—
662Dic3⋊C4—32no—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—61no—
667Dic3⋊C4—61no—
668Dic3⋊C4—61no—
669Dic3⋊C4—61no—
670Dic3⋊C4—61no—
671Dic3⋊C4—61no—
672Dic3⋊C4C22×D312yes—
673Dic3⋊C4C22×D312yes—
674Dic3⋊C4C22×D312yes—
675Dic3⋊C4C22×D312yes—
676Dic3⋊C4C22×D312yes—
677Dic3⋊C4C22×D312yes—
678C4×Dic3—32no—
679C4×Dic3—32no—
680C4×Dic3—32no—
681C4×Dic3—32no—
682C4×Dic3—32no—
683C4×Dic3—32no—
684C4×Dic3—32no—
685C4×Dic3—32no—
686C4×Dic3—32no—
687C4×Dic3—32no—
688C4×Dic3—32no—
689C4×Dic3—61no—
690C4×Dic3—61no—
691C4×Dic3—61no—
692C4×Dic3—61no—
693C4×Dic3—61no—
694C4×Dic3C22×D312yes—
695C4×Dic3C22×D312yes—
696C4×Dic3C22×D312yes—
697C4×Dic3C22×D312yes—
698C4×Dic3C22×D312yes—
699C22×C32—21no—
700C22×C32—21no—
701C22×C32—21no—
702C22×C32C2511yescharacteristic
703C2×C3⋊D3—21no—
704C2×C3⋊D3—21no—
705C2×C3⋊D3—21no—
706C2×C3⋊D3—21no—
707C2×C3⋊D3—21no—
708C2×C3⋊D3—21no—
709C2×C3×D3—22no—
710C2×C3×D3—22no—
711C2×C3×D3—22no—
712C2×C3×D3—22no—
713C2×C3×D3—22no—
714C2×C3×D3—22no—
715C32×C4—21no—
716C32×C4—21no—
717C32×C4—21no—
718C32×C4—21no—
719C32×C4—21no—
720C32×C4—21no—
721C3⋊Dic3—21no—
722C3⋊Dic3—21no—
723C3⋊Dic3—21no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3C2×#4112yes—
727C3×Dic3—22no—
728C3×Dic3—22no—
729C3×Dic3—22no—
730C3×Dic3—22no—
731C3×Dic3—22no—
732C3×Dic3C2×#4114yes—
733C2×#41—91no—
734C2×#41—91no—
735C22×Q8—91no—
736C4⋊Q8—92no—
737C4⋊Q8—91no—
738#127—92no—
739#127—91no—
740#126—32no—
741#126—92no—
742#126—92no—
743#126—92no—
744#126—91no—
745#126D3211yescharacteristic
746#125—32no—
747#125—92no—
748#125—92no—
749#125—91no—
750#125—91no—
751#125—91no—
752#124—32no—
753#124—92no—
754#124—92no—
755#124—91no—
756#124—91no—
757#124—92no—
758#124—92no—
759#124—92no—
760#124—91no—
761#123—32no—
762#123—32no—
763#123—92no—
764#123—92no—
765#123—92no—
766#123—92no—
767#123—92no—
768#123—92no—
769#123—91no—
770#123—91no—
771C22⋊Q8—32no—
772C22⋊Q8—91no—
773C22⋊Q8—91no—
774C22⋊Q8—92no—
775C22⋊Q8—92no—
776C22⋊Q8—91no—
777#121—32no—
778#121—91no—
779#121—91no—
780#121—92no—
781#121—92no—
782#121—92no—
783#121—92no—
784#121—92no—
785#121—92no—
786#121—91no—
787#121—91no—
788#121—92no—
789#121—91no—
790C4×Q8—32no—
791C4×Q8—91no—
792C4×Q8—91no—
793C4×Q8—91no—
794C4×Q8—91no—
795C4×Q8—92no—
796C4×Q8—92no—
797C4×Q8—91no—
798C4×Q8—91no—
799C4×Q8—91no—
800C4×D4—32no—
801C4×D4—32no—
802C4×D4—32no—
803C4×D4—92no—
804C4×D4—92no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—92no—
807C4×D4—91no—
808C4×D4—91no—
809C4×D4—92no—
810C4×D4—92no—
811C4×D4—92no—
812C4×D4—91no—
813C4×D4—91no—
814C4×D4—91no—
815C4×D4—91no—
816C4×D4—91no—
817#117—32no—
818#117—32no—
819#117—91no—
820#117—92no—
821#117—92no—
822#117—92no—
823#117—91no—
824#117—92no—
825#117—92no—
826#117—91no—
827#117—91no—
828C2×C4⋊C4—91no—
829C2×C4⋊C4—92no—
830C2×C42—32no—
831C2×C42—91no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—32no—
834C23×C3—32no—
835C23×C3C23×D312yes—
836C22×D3—32no—
837C22×D3—32no—
838C22×D3—61no—
839C22×D3—61no—
840C22×D3C23×D312yes—
841C22×D3C23×D312yes—
842C3×Q8—122no—
843C3×D4—122no—
844C3×D4—122no—
845C3×D4—122no—
846C2×C3×C4—21no—
847C2×C3×C4—21no—
848C2×C3×C4—21no—
849C2×C3×C4—21no—
850C2×C3×C4—21no—
851C2×C3×C4—21no—
852C2×C3×C4—32no—
853C2×C3×C4—32no—
854C2×C3×C4—32no—
855C2×C3×C4—32no—
856C2×C3×C4—32no—
857C2×C3×C4—32no—
858C2×C3×C4—64no—
859C2×C3×C4—64no—
860C2×C3×C4—64no—
861C2×C3×C4—122no—
862C2×C3×C4—122no—
863C2×C3×C4C23×D312yes—
864C2×C3×C4C23×D312yes—
865C2×C3×C4C23×D312yes—
866C2×C3×C4C23×D312yes—
867C2×C3×C4C23×D312yes—
868C2×C3×C4C23×D312yes—
869#67—42no—
870#67—42no—
871#67—64no—
872#67—64no—
873#67—64no—
874#67—64no—
875#67—122no—
876#67—122no—
877#67—122no—
878#67—122no—
879#67—122no—
880#67—122no—
881#67—122no—
882#67—122no—
883C2×Dic3—24no—
884C2×Dic3—32no—
885C2×Dic3—32no—
886C2×Dic3—32no—
887C2×Dic3—32no—
888C2×Dic3—32no—
889C2×Dic3—32no—
890C2×Dic3—61no—
891C2×Dic3—61no—
892C2×Dic3—61no—
893C2×Dic3—61no—
894C2×Dic3—61no—
895C2×Dic3—61no—
896C2×Dic3—64no—
897C2×Dic3—122no—
898C2×Dic3—122no—
899C2×Dic3—122no—
900C2×Dic3C23×D312yes—
901C2×Dic3C23×D312yes—
902C2×Dic3C23×D312yes—
903C2×Dic3C23×D312yes—
904C2×Dic3C23×D312yes—
905C2×Dic3C23×D312yes—
906D12—42no—
907D12—64no—
908D12—64no—
909D12—122no—
910D12—122no—
911D12—122no—
912D12—122no—
913C4×D3—24no—
914C4×D3—24no—
915C4×D3—42no—
916C4×D3—42no—
917C4×D3—64no—
918C4×D3—64no—
919C4×D3—122no—
920C4×D3—122no—
921C4×D3—122no—
922C4×D3—122no—
923C4×D3—122no—
924C4×D3—122no—
925C4×D3—122no—
926C4×D3—122no—
927C4×D3—122no—
928C4×D3—122no—
929Dic6—38no—
930Dic6—42no—
931Dic6—64no—
932Dic6—64no—
933Dic6—64no—
934Dic6—122no—
935Dic6—122no—
936C2×C32—41no—
937C2×C32C22×#4111yescharacteristic
938C2×C32#58511yescharacteristic
939C2×C32#58511yescharacteristic
940C3⋊D3—41no—
941C3⋊D3—41no—
942C3×D3—42no—
943C3×D3—42no—
944#41—184no—
945#41—184no—
946C2×Q8—32no—
947C2×Q8—91no—
948C2×Q8—92no—
949C2×Q8—91no—
950C2×Q8—91no—
951C2×Q8—184no—
952C2×D4—32no—
953C2×D4—32no—
954C2×D4—32no—
955C2×D4—92no—
956C2×D4—92no—
957C2×D4—92no—
958C2×D4—92no—
959C2×D4—91no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—92no—
962C2×D4—91no—
963C2×D4—91no—
964C2×D4—91no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—32no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—32no—
970C22×C4—92no—
971C22×C4—92no—
972C22×C4—92no—
973C22×C4—91no—
974C22×C4—91no—
975C22×C4—91no—
976C22×C4—91no—
977C22×C4—91no—
978C4⋊C4—32no—
979C4⋊C4—32no—
980C4⋊C4—32no—
981C4⋊C4—32no—
982C4⋊C4—32no—
983C4⋊C4—32no—
984C4⋊C4—32no—
985C4⋊C4—91no—
986C4⋊C4—92no—
987C4⋊C4—91no—
988C4⋊C4—92no—
989C4⋊C4—91no—
990C4⋊C4—92no—
991C4⋊C4—91no—
992C4⋊C4—92no—
993C4⋊C4—92no—
994C4⋊C4—92no—
995C4⋊C4—92no—
996C4⋊C4—91no—
997C4⋊C4—91no—
998C4⋊C4—91no—
999C4⋊C4—91no—
1000C4⋊C4—91no—
1001C4⋊C4—91no—
1002C4⋊C4—91no—
1003C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1004C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1006C22⋊C4—32no—
1007C22⋊C4—32no—
1008C22⋊C4—32no—
1009C22⋊C4—32no—
1010C22⋊C4—32no—
1011C22⋊C4—32no—
1012C22⋊C4—32no—
1013C22⋊C4—92no—
1014C22⋊C4—92no—
1015C22⋊C4—92no—
1016C22⋊C4—92no—
1017C22⋊C4—92no—
1018C22⋊C4—92no—
1019C22⋊C4—92no—
1020C22⋊C4—92no—
1021C22⋊C4—92no—
1022C22⋊C4—91no—
1023C22⋊C4—91no—
1024C22⋊C4—91no—
1025C22⋊C4—91no—
1026C22⋊C4—91no—
1027C22⋊C4—91no—
1028C22⋊C4—91no—
1029C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1030C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1031C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1032C42—32no—
1033C42—32no—
1034C42—32no—
1035C42—32no—
1036C42—32no—
1037C42—92no—
1038C42—92no—
1039C42—92no—
1040C42—91no—
1041C42—91no—
1042C42—91no—
1043C42—91no—
1044C42—91no—
1045C42C2×D3211yescharacteristic
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—22no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—21no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—41no—
1052C22×C3—41no—
1053C22×C3—62no—
1054C22×C3—62no—
1055C22×C3—62no—
1056C22×C3—62no—
1057C22×C3—62no—
1058C22×C3—62no—
1059C22×C3C24×D312yes—
1060C2×D3—22no—
1061C2×D3—22no—
1062C2×D3—22no—
1063C2×D3—22no—
1064C2×D3—22no—
1065C2×D3—22no—
1066C2×D3—62no—
1067C2×D3—62no—
1068C2×D3—62no—
1069C2×D3—62no—
1070C2×D3—62no—
1071C2×D3—62no—
1072C2×D3—62no—
1073C2×D3—121no—
1074C2×D3—121no—
1075C2×D3—121no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C3×C4—22no—
1079C3×C4—22no—
1080C3×C4—22no—
1081C3×C4—22no—
1082C3×C4—22no—
1083C3×C4—22no—
1084C3×C4—34no—
1085C3×C4—41no—
1086C3×C4—41no—
1087C3×C4—41no—
1088C3×C4—41no—
1089C3×C4—41no—
1090C3×C4—41no—
1091C3×C4—62no—
1092C3×C4—62no—
1093C3×C4—62no—
1094C3×C4—62no—
1095C3×C4—62no—
1096Dic3—22no—
1097Dic3—22no—
1098Dic3—22no—
1099Dic3—22no—
1100Dic3—22no—
1101Dic3—34no—
1102Dic3—62no—
1103Dic3—62no—
1104Dic3—62no—
1105Dic3—62no—
1106Dic3—62no—
1107Dic3—62no—
1108Dic3—62no—
1109Dic3—121no—
1110Dic3—121no—
1111Dic3—121no—
1112Dic3—121no—
1113Dic3D3×#4114yes—
1114C32#352411yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C23—32no—
1116C23—32no—
1117C23—91no—
1118C23—91no—
1119C23C22×D3211yescharacteristic
1120Q8—94no—
1121Q8—122no—
1122Q8—184no—
1123Q8—182no—
1124Q8—361no—
1125D4—122no—
1126D4—122no—
1127D4—122no—
1128D4—184no—
1129D4—184no—
1130D4—182no—
1131D4—182no—
1132D4—361no—
1133D4—362no—
1134D4—362no—
1135D4—361no—
1136D4—361no—
1137D4—362no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—32no—
1140C2×C4—32no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—32no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—64no—
1145C2×C4—64no—
1146C2×C4—64no—
1147C2×C4—91no—
1148C2×C4—91no—
1149C2×C4—91no—
1150C2×C4—91no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—91no—
1153C2×C4—122no—
1154C2×C4—122no—
1155C2×C4—182no—
1156C2×C4—182no—
1157C2×C4—182no—
1158C2×C4—361no—
1159C2×C4—361no—
1160C2×C4—362no—
1161C2×C4—362no—
1162C2×C4—362no—
1163C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1164C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1165C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1166C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1167C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1168C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1169C2×C3—21no—
1170C2×C3—21no—
1171C2×C3—21no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—81no—
1174C2×C3—122no—
1175C2×C3—122no—
1176C2×C3C2×D3×#4112yes—
1177C2×C3#596412yes—
1178C2×C3#596412yes—
1179D3—42no—
1180D3—42no—
1181D3—122no—
1182D3—122no—
1183D3—122no—
1184D3—241no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—62no—
1189C22—62no—
1190C22—62no—
1191C22—62no—
1192C22—62no—
1193C22—62no—
1194C22—181no—
1195C22—181no—
1196C22—181no—
1197C22—181no—
1198C22—181no—
1199C22—181no—
1200C22C23×D3211yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—34no—
1208C4—62no—
1209C4—62no—
1210C4—62no—
1211C4—62no—
1212C4—62no—
1213C4—92no—
1214C4—181no—
1215C4—181no—
1216C4—181no—
1217C4—181no—
1218C4—181no—
1219C3—21no—
1220C3#8613012yescomplemented
1221C2—41no—
1222C2—122no—
1223C2—122no—
1224C2—361no—
1225C2—361no—
1226C2D32×#4111yescharacteristic
1227C2#1059669511yescharacteristic
1228C2#1059669511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#126C22
hypercenter#126D32
hypocenterC32#3524
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596177C2semidirect
2. C3×#5706C2semidirect
3. #10594595C2semidirect
4. #10594570C2semidirect
5. #10594569C2semidirect
6. #10594549C2semidirect
7. #10594547C2semidirect
8. #10594520C2semidirect
9. #10594511C2semidirect
10. #10594476C2semidirect
11. #10594410C2semidirect
12. #10594245C2semidirect
13. #10594229C2semidirect
14. #10594223C2semidirect
15. #10594206C2semidirect
16. #10594201C2semidirect
17. #10594197C2semidirect
18. #10594189C2semidirect
19. #10594189C2semidirect
20. #10594150C2semidirect
21. #10593979C2semidirect
22. #10593975C2semidirect
23. C4×#3798C2semidirect
129. #5706D3semidirect
1114. C32#3524semidirect
1220. C3#86130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961772
C3×#57062
#105945952
#105945702
#105945692
#105945492
#105945472
#105945202
#105945112
#105944762
#105944102
#105942452
#105942292
#105942232
#105942062
#105942012
#105941972
#105941892
#105941502
#105939792
#105939752
C4×#37982
#861303