Finite Group Databasebeta

← #11910127

Subgroups — #11910127

Order 1152.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5640C212yesmaximal, complemented
3#10595392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595385C212yesmaximal, complemented
5#10595338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595027C212yesmaximal, complemented
7#10594963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10594475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10594432C212yesmaximal, complemented
15#10594416C212yesmaximal, complemented
16#10594402C212yesmaximal, complemented
17#10594347C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594155C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10594150C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10594142C212yesmaximal, complemented
23#10594125C212yesmaximal, complemented
24#86528—32nomaximal
25C2×#3805C2211yescharacteristic
26C2×#3798C2211yescharacteristic
27C2×#3797C2211yescharacteristic
28C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#64156C2211yescharacteristic
30Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
31#64139C2211yescharacteristic
32C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#64107C2211yescharacteristic
34#64107C2211yescharacteristic
35#64102C2211yescharacteristic
36#64101C2211yescharacteristic
37#64101C2211yescharacteristic
38#64099C2211yescharacteristic
39#64095C2211yescharacteristic
40#64095C2211yescharacteristic
41#64090C2211yescharacteristic
42#64090C2211yescharacteristic
43C3×#947C2212yes—
44C3×#944C2212yes—
45C3×#929C2212yes—
46C3×C4×#67C2212yes—
47C3×#898C2212yes—
48C3×#896C2212yes—
49C3×#896C2212yes—
50C3×#894C2212yes—
51C3×#892C2212yes—
52C3×#887C2212yes—
53C3×#885C2212yes—
54C3×#885C2212yes—
55C3×#884C2212yes—
56C3×#879C2212yes—
57#63982C2211yescharacteristic
58#63980C2211yescharacteristic
59#63979C2212yes—
60#63975C2212yes—
61#67⋊Dic3C2212yes—
62#67⋊Dic3C2212yes—
63#63971C2212yes—
64#63958C2212yes—
65#63957C2211yescharacteristic
66C4×#627C2211yescharacteristic
67C4×#627C2211yescharacteristic
68C4×#627C2211yescharacteristic
69#63915C2211yescharacteristic
70#63915C2211yescharacteristic
71#63914C2211yescharacteristic
72#63912C2211yescharacteristic
73#63912C2211yescharacteristic
74#63912C2211yescharacteristic
75#63910C2212yes—
76#63910C2212yes—
77#63907C2212yes—
78#63907C2212yes—
79#63907C2212yes—
80#63906C2212yes—
81#63904C2212yes—
82#63902C2211yescharacteristic
83#63902C2211yescharacteristic
84#63902C2211yescharacteristic
85C4×#625C2211yescharacteristic
86#63900C2211yescharacteristic
87Dic3×D12C2212yes—
88#63891C2212yes—
89#63891C2212yes—
90#63891C2212yes—
91#63890C2212yes—
92D3×C4⋊Dic3C2212yes—
93#63887C2212yes—
94#63886C2212yes—
95#63886C2212yes—
96#63880C2212yes—
97#63880C2212yes—
98#63880C2212yes—
99#63880C2212yes—
100#63879C2212yes—
101#63878C2212yes—
102#63878C2212yes—
103#63877C2212yes—
104C4×D3×Dic3C2212yes—
105#63874C2211yescharacteristic
106#63873C2211yescharacteristic
107#63870C2211yescharacteristic
108#63870C2211yescharacteristic
109#63865C2211yescharacteristic
110#63862C2212yes—
111#63861C2212yes—
112#63850C2212yes—
113#63846C2212yes—
114#63845C2212yes—
115#63845C2212yes—
116Dic3×Dic6C2212yes—
117Dic3×Dic6C2212yes—
118#63838C2211yescharacteristic
119#63838C2211yescharacteristic
120#63838C2211yescharacteristic
121#63836C2212yes—
122#63836C2212yes—
123#63836C2212yes—
124C3×#542—32no—
125#5734—32no—
126#5721—32no—
127#5709—32no—
128#5709—32no—
129#5708—32no—
130#5708—32no—
131#5681—32no—
132#5681—32no—
133#5681—32no—
134#5677—32no—
135#5670—32no—
136#5670—32no—
137#5663—32no—
138#5663—32no—
139#5649—32no—
140#5649—32no—
141#5642—32no—
142#5640—32no—
143#5640D312yescomplemented
144#5633—32no—
145#5624—32no—
146#5624—32no—
147#5624—61no—
148#5618—32no—
149#5599—32no—
150#5580—32no—
151#5572—32no—
152#5562—32no—
153C4×#237—32no—
154#5528—32no—
155#5523—32no—
156C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
157C22×C32×C4C2311yescharacteristic
158C2×#638C2311yescharacteristic
159C2×#638C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C2×C3×D12C2312yes—
168C2×C3×C4×D3C2312yes—
169C2×C3×C4×D3C2312yes—
170C2×C3×Dic6C2312yes—
171C2×C3×Dic6C2312yes—
172C2×#627C2311yescharacteristic
173C2×#627C2311yescharacteristic
174C2×#626C2312yes—
175C2×#626C2312yes—
176C2×#626C2312yes—
177C2×#626C2312yes—
178C2×#625C2311yescharacteristic
179C2×#625C2311yescharacteristic
180C2×#625C2312yes—
181C2×#624C2312yes—
182C2×#624C2312yes—
183#3805—24no—
184C2×D3×Dic3C2312yes—
185C2×D3×Dic3C2312yes—
186C2×D3×Dic3C2312yes—
187C2×D3×Dic3C2312yes—
188#3798—24no—
189#3797—24no—
190C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195#3752C2311yescharacteristic
196#3752C2311yescharacteristic
197#3752C2311yescharacteristic
198#3752C2311yescharacteristic
199#3752C2311yescharacteristic
200#3752C2311yescharacteristic
201#3752C2311yescharacteristic
202#3752C2311yescharacteristic
203C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
205C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
206C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
207C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
208#3750C2311yescharacteristic
209#3750C2311yescharacteristic
210C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
211C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
212C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
213C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
214C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
215C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
216C3×#217C2312yes—
217C3×#217C2312yes—
218C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
219C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
220C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
221C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
222C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
223C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
224C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
225C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
226C3×C4⋊Dic3C2312yes—
227C3×Dic3⋊C4C2312yes—
228C3×Dic3⋊C4C2312yes—
229C3×Dic3⋊C4C2312yes—
230C3×Dic3⋊C4C2312yes—
231C3×Dic3⋊C4C2312yes—
232C3×Dic3⋊C4C2312yes—
233C3×C4×Dic3C2312yes—
234C3×C4×Dic3C2312yes—
235C3×C4×Dic3C2312yes—
236C3×C4×Dic3C2312yes—
237#3724C2311yescharacteristic
238#3724C2311yescharacteristic
239#3724C2312yes—
240#3724C2311yescharacteristic
241#3724C2311yescharacteristic
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244Dic3⋊Dic3C2312yes—
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246Dic3⋊Dic3C2312yes—
247Dic3⋊Dic3C2312yes—
248#3722C2312yes—
249#3722C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
253(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
254Dic32C2312yes—
255Dic32C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258#3524—91noSylow
259C2×D3×Q8—32no—
260C2×#237—32no—
261C2×#235—32no—
262C3×C4⋊Q8—32no—
263C3×#126—32no—
264C3×#126—32no—
265C3×#124—32no—
266C3×#124—32no—
267C3×#124—32no—
268C3×#123—32no—
269C3×#123—32no—
270C3×C22⋊Q8—21no—
271C3×C22⋊Q8—32no—
272C3×C22⋊Q8—32no—
273C3×C22⋊Q8C2×D312yes—
274C3×#121—32no—
275C3×C4×Q8—32no—
276C3×C4×D4—32no—
277C3×#117—32no—
278#947—32no—
279#947—32no—
280#947—32no—
281#947—32no—
282#947—61no—
283#947C2×D312yes—
284#946—32no—
285Q8×Dic3—32no—
286Q8×Dic3—32no—
287Q8×Dic3—32no—
288Q8×Dic3—61no—
289#944—32no—
290#944C2×D312yes—
291#940—32no—
292#940—32no—
293#940—32no—
294#939—32no—
295#939—32no—
296#939—32no—
297#939—32no—
298#938—32no—
299D4×Dic3—32no—
300D4×Dic3—32no—
301D4×Dic3—32no—
302#930—32no—
303#930—32no—
304#930—61no—
305#929—32no—
306#929C2×D312yes—
307C4×#67—32no—
308C4×#67—32no—
309C4×#67—32no—
310C4×#67C2×D312yes—
311C2×C4⋊Dic3—32no—
312C2×C4×Dic3—32no—
313C2×C4×Dic3—32no—
314C2×C4×Dic3—61no—
315#898—32no—
316#898—32no—
317#898—32no—
318#898—32no—
319#898—61no—
320#898—61no—
321#898C2×D312yes—
322#896—32no—
323#896C2×D312yes—
324#896C2×D312yes—
325#895—32no—
326#895—32no—
327#895—32no—
328#895—32no—
329#894—32no—
330#894—32no—
331#894C2×D312yes—
332#893—32no—
333#893—32no—
334#893—61no—
335#892—32no—
336#892—32no—
337#892—32no—
338#892—32no—
339#892—32no—
340#892—32no—
341#892—32no—
342#892—61no—
343#892—61no—
344#892C2×D312yes—
345D3×C4⋊C4—32no—
346D3×C4⋊C4—32no—
347#890—32no—
348#890—32no—
349#890—32no—
350#890—32no—
351#890—61no—
352#889—32no—
353#889—32no—
354#889—32no—
355#889—32no—
356#889—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#887—32no—
360#887C2×D312yes—
361#886—32no—
362#886—32no—
363#886—32no—
364#886—32no—
365#886—32no—
366#886—32no—
367#886—61no—
368#886—61no—
369#885—32no—
370#885—32no—
371#885—32no—
372#885—32no—
373#885—32no—
374#885C2×D312yes—
375#885C2×D312yes—
376#884—32no—
377#884—32no—
378#884—32no—
379#884—32no—
380#884—32no—
381#884—32no—
382#884—32no—
383#884—32no—
384#884C2×D312yes—
385#883—32no—
386#883—32no—
387#883—32no—
388#883—32no—
389#883—32no—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—32no—
392#67⋊C4—32no—
393#67⋊C4—32no—
394#67⋊C4—32no—
395#67⋊C4—32no—
396#67⋊C4—32no—
397#67⋊C4—32no—
398#67⋊C4—32no—
399#67⋊C4—32no—
400#67⋊C4—32no—
401#67⋊C4—32no—
402#67⋊C4—61no—
403#67⋊C4—61no—
404#879—32no—
405#879—32no—
406#879C2×D312yes—
407#878—32no—
408#878—32no—
409#877—32no—
410#877—32no—
411#877—32no—
412#877—32no—
413C4×D12—32no—
414C4×D12—32no—
415C4×D12—32no—
416C4×D12—32no—
417C4×D12—32no—
418#872—32no—
419#872—32no—
420#872—32no—
421#872—32no—
422#872—32no—
423C42×D3—32no—
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C23×C32C2411yescharacteristic
430C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
431C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
432C22×C3×D3C2412yes—
433C22×C3×D3C2412yes—
434C32×Q8—41no—
435C2×C32×C4—41no—
436C2×C32×C4C2411yescharacteristic
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441C2×C32×C4C2411yescharacteristic
442#638—41no—
443#638—41no—
444C2×C3⋊Dic3—22no—
445C2×C3⋊Dic3—41no—
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C4⋊(C3⋊D3)—41no—
453C4×C3⋊D3—22no—
454C4×C3⋊D3—22no—
455C3×#67—24no—
456C3×#67—42no—
457C2×C3×Dic3C2412yes—
458C2×C3×Dic3C2412yes—
459C2×C3×Dic3C2412yes—
460C2×C3×Dic3C2412yes—
461C2×C3×Dic3C2412yes—
462C2×C3×Dic3C2412yes—
463C3×D12—42no—
464C3×C4×D3—24no—
465C3×C4×D3—42no—
466C3×Dic6—24no—
467C3×Dic6—42no—
468#627—22no—
469#627#4114yes—
470#626—24no—
471#626—42no—
472#626—42no—
473#626—42no—
474#625—22no—
475#625—22no—
476#625—42no—
477#624—24no—
478#624—42no—
479D3×Dic3—24no—
480D3×Dic3—42no—
481D3×Dic3—42no—
482D3×Dic3—42no—
483#559—92no—
484#559—91no—
485#557—91no—
486#555—91no—
487#555—92no—
488#553—92no—
489#553—91no—
490#552—92no—
491#552—91no—
492#550—91no—
493#548—91no—
494#548—91no—
495#542—32no—
496#542—91no—
497#540—92no—
498#540—91no—
499#529—92no—
500#529—92no—
501#529—91no—
502#529—91no—
503#520—91no—
504#519—91no—
505C4×#41—91no—
506C2×C3×Q8—21no—
507C2×C3×Q8—32no—
508C2×C3×Q8—32no—
509C2×C3×Q8C22×D312yes—
510C2×C3×D4—32no—
511C2×C3×D4—32no—
512C2×C3×D4—32no—
513C22×C3×C4—21no—
514C22×C3×C4—32no—
515C22×C3×C4—32no—
516C22×C3×C4C22×D312yes—
517C2×#67—32no—
518C2×#67—32no—
519C2×#67—32no—
520C2×#67—32no—
521C2×#67—32no—
522C2×#67—32no—
523C2×#67—32no—
524C2×#67—32no—
525C2×#67—32no—
526C2×#67—32no—
527C2×#67—61no—
528C2×#67—61no—
529C2×#67C22×D312yes—
530C2×#67C22×D312yes—
531C22×Dic3—32no—
532C22×Dic3—32no—
533C22×Dic3—32no—
534C22×Dic3—32no—
535C22×Dic3—32no—
536C22×Dic3—32no—
537C22×Dic3—61no—
538C22×Dic3—61no—
539D3×Q8—68no—
540#237—68no—
541#235—68no—
542C2×D12—32no—
543C2×D12—32no—
544C2×D12—32no—
545C2×D12—32no—
546C2×D12—32no—
547C2×D12—61no—
548C2×D12C22×D312yes—
549C2×C4×D3—32no—
550C2×C4×D3—32no—
551C2×C4×D3—32no—
552C2×C4×D3—32no—
553C2×C4×D3—32no—
554C2×C4×D3—32no—
555C2×C4×D3—32no—
556C2×C4×D3—32no—
557C2×C4×D3—32no—
558C2×C4×D3—32no—
559C2×C4×D3—61no—
560C2×C4×D3—61no—
561C2×C4×D3C22×D312yes—
562C2×C4×D3C22×D312yes—
563C2×Dic6—32no—
564C2×Dic6—32no—
565C2×Dic6C22×D312yes—
566C2×Dic6C22×D312yes—
567C3×C4⋊C4—21no—
568C3×C4⋊C4—21no—
569C3×C4⋊C4—21no—
570C3×C4⋊C4—32no—
571C3×C4⋊C4—32no—
572C3×C4⋊C4—32no—
573C3×C4⋊C4—32no—
574C3×C4⋊C4—32no—
575C3×C4⋊C4—32no—
576C3×C4⋊C4—32no—
577C3×C4⋊C4C22×D312yes—
578C3×C4⋊C4C22×D312yes—
579C3×C4⋊C4C22×D312yes—
580C3×C22⋊C4—21no—
581C3×C22⋊C4—21no—
582C3×C22⋊C4—32no—
583C3×C22⋊C4—32no—
584C3×C22⋊C4—32no—
585C3×C22⋊C4—32no—
586C3×C22⋊C4—32no—
587C3×C22⋊C4—32no—
588C3×C22⋊C4—32no—
589C3×C22⋊C4—32no—
590C3×C22⋊C4—32no—
591C3×C22⋊C4—32no—
592C3×C22⋊C4C22×D312yes—
593C3×C22⋊C4C22×D312yes—
594C3×C42—32no—
595C3×C42—32no—
596C3×C42—32no—
597C3×C42—32no—
598#217—32no—
599#217—32no—
600#217—32no—
601#217—32no—
602#217C22×D312yes—
603#217C22×D312yes—
604(C2×D3)⋊C4—32no—
605(C2×D3)⋊C4—32no—
606(C2×D3)⋊C4—32no—
607(C2×D3)⋊C4—32no—
608(C2×D3)⋊C4—32no—
609(C2×D3)⋊C4—32no—
610(C2×D3)⋊C4—32no—
611(C2×D3)⋊C4—32no—
612(C2×D3)⋊C4—32no—
613(C2×D3)⋊C4—32no—
614(C2×D3)⋊C4—32no—
615(C2×D3)⋊C4—32no—
616(C2×D3)⋊C4—32no—
617(C2×D3)⋊C4—32no—
618(C2×D3)⋊C4—32no—
619(C2×D3)⋊C4—32no—
620(C2×D3)⋊C4—61no—
621(C2×D3)⋊C4—61no—
622(C2×D3)⋊C4—61no—
623(C2×D3)⋊C4—61no—
624(C2×D3)⋊C4—61no—
625(C2×D3)⋊C4—61no—
626(C2×D3)⋊C4—61no—
627(C2×D3)⋊C4—61no—
628(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
629(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
630(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
631(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
632(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
633(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
634(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
635(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
636C4⋊Dic3—32no—
637C4⋊Dic3—32no—
638C4⋊Dic3—32no—
639C4⋊Dic3—32no—
640C4⋊Dic3—32no—
641C4⋊Dic3—32no—
642C4⋊Dic3—32no—
643C4⋊Dic3—32no—
644C4⋊Dic3—32no—
645C4⋊Dic3—32no—
646C4⋊Dic3—32no—
647C4⋊Dic3—61no—
648C4⋊Dic3—61no—
649C4⋊Dic3—61no—
650C4⋊Dic3—61no—
651C4⋊Dic3—61no—
652C4⋊Dic3C22×D312yes—
653Dic3⋊C4—32no—
654Dic3⋊C4—32no—
655Dic3⋊C4—32no—
656Dic3⋊C4—32no—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—32no—
662Dic3⋊C4—32no—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—32no—
667Dic3⋊C4—61no—
668Dic3⋊C4—61no—
669Dic3⋊C4C22×D312yes—
670Dic3⋊C4C22×D312yes—
671Dic3⋊C4C22×D312yes—
672Dic3⋊C4C22×D312yes—
673Dic3⋊C4C22×D312yes—
674Dic3⋊C4C22×D312yes—
675C4×Dic3—32no—
676C4×Dic3—32no—
677C4×Dic3—32no—
678C4×Dic3—32no—
679C4×Dic3—32no—
680C4×Dic3—32no—
681C4×Dic3—32no—
682C4×Dic3—32no—
683C4×Dic3—32no—
684C4×Dic3—32no—
685C4×Dic3—32no—
686C4×Dic3—32no—
687C4×Dic3—32no—
688C4×Dic3—32no—
689C4×Dic3—61no—
690C4×Dic3—61no—
691C4×Dic3—61no—
692C4×Dic3—61no—
693C4×Dic3—61no—
694C4×Dic3—61no—
695C4×Dic3C22×D312yes—
696C4×Dic3C22×D312yes—
697C4×Dic3C22×D312yes—
698C4×Dic3C22×D312yes—
699C22×C32—21no—
700C22×C32—21no—
701C22×C32—21no—
702C22×C32C2511yescharacteristic
703C2×C3⋊D3—21no—
704C2×C3⋊D3—21no—
705C2×C3⋊D3—21no—
706C2×C3⋊D3—21no—
707C2×C3⋊D3—21no—
708C2×C3⋊D3—21no—
709C2×C3×D3—22no—
710C2×C3×D3—22no—
711C2×C3×D3—22no—
712C2×C3×D3—22no—
713C2×C3×D3—22no—
714C2×C3×D3—22no—
715C32×C4—21no—
716C32×C4—21no—
717C32×C4—21no—
718C32×C4—21no—
719C32×C4—21no—
720C32×C4—21no—
721C3⋊Dic3—21no—
722C3⋊Dic3—21no—
723C3⋊Dic3—21no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3C2×#4112yes—
727C3×Dic3—22no—
728C3×Dic3—22no—
729C3×Dic3—22no—
730C3×Dic3—22no—
731C3×Dic3—22no—
732C3×Dic3C2×#4114yes—
733C2×#41—91no—
734C2×#41—91no—
735C22×Q8—91no—
736C4⋊Q8—32no—
737C4⋊Q8—91no—
738#127—92no—
739#127—91no—
740#126—32no—
741#126—32no—
742#126—92no—
743#126—92no—
744#126—91no—
745#126—91no—
746#125—92no—
747#125—91no—
748#125—92no—
749#125—91no—
750#125—92no—
751#125—91no—
752#124—32no—
753#124—32no—
754#124—32no—
755#124—91no—
756#124—91no—
757#124—92no—
758#124—92no—
759#124—92no—
760#124—91no—
761#123—32no—
762#123—32no—
763#123—92no—
764#123—92no—
765#123—92no—
766#123—92no—
767#123—92no—
768#123—92no—
769#123—91no—
770#123—91no—
771C22⋊Q8—32no—
772C22⋊Q8—32no—
773C22⋊Q8—91no—
774C22⋊Q8—92no—
775C22⋊Q8—91no—
776C22⋊Q8D3211yescharacteristic
777#121—32no—
778#121—91no—
779#121—91no—
780#121—91no—
781#121—92no—
782#121—92no—
783#121—92no—
784#121—92no—
785#121—92no—
786#121—92no—
787#121—92no—
788#121—91no—
789#121—91no—
790C4×Q8—32no—
791C4×Q8—91no—
792C4×Q8—91no—
793C4×Q8—91no—
794C4×Q8—92no—
795C4×Q8—92no—
796C4×Q8—91no—
797C4×Q8—91no—
798C4×Q8—91no—
799C4×Q8—91no—
800C4×D4—32no—
801C4×D4—92no—
802C4×D4—92no—
803C4×D4—92no—
804C4×D4—92no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—91no—
807C4×D4—91no—
808C4×D4—91no—
809C4×D4—92no—
810C4×D4—92no—
811C4×D4—92no—
812C4×D4—92no—
813C4×D4—91no—
814C4×D4—91no—
815C4×D4—91no—
816C4×D4—91no—
817#117—32no—
818#117—91no—
819#117—92no—
820#117—92no—
821#117—92no—
822#117—92no—
823#117—91no—
824#117—92no—
825#117—92no—
826#117—91no—
827#117—91no—
828C2×C4⋊C4—91no—
829C2×C4⋊C4—92no—
830C2×C42—92no—
831C2×C42—91no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—32no—
834C23×C3—32no—
835C23×C3C23×D312yes—
836C22×D3—32no—
837C22×D3—32no—
838C22×D3—61no—
839C22×D3—61no—
840C22×D3C23×D312yes—
841C22×D3C23×D312yes—
842C3×Q8—42no—
843C3×Q8—42no—
844C3×Q8—64no—
845C3×Q8—122no—
846C3×D4—64no—
847C3×D4—122no—
848C3×D4—122no—
849C2×C3×C4—21no—
850C2×C3×C4—21no—
851C2×C3×C4—21no—
852C2×C3×C4—21no—
853C2×C3×C4—21no—
854C2×C3×C4—21no—
855C2×C3×C4—32no—
856C2×C3×C4—32no—
857C2×C3×C4—32no—
858C2×C3×C4—32no—
859C2×C3×C4—32no—
860C2×C3×C4—32no—
861C2×C3×C4—42no—
862C2×C3×C4—42no—
863C2×C3×C4—64no—
864C2×C3×C4—122no—
865C2×C3×C4C23×D312yes—
866C2×C3×C4C23×D312yes—
867C2×C3×C4C23×D312yes—
868C2×C3×C4C23×D312yes—
869C2×C3×C4C23×D312yes—
870C2×C3×C4C23×D312yes—
871#67—24no—
872#67—42no—
873#67—64no—
874#67—64no—
875#67—64no—
876#67—122no—
877#67—122no—
878#67—122no—
879#67—122no—
880#67—122no—
881#67—122no—
882#67—122no—
883#67—122no—
884#67—122no—
885C2×Dic3—32no—
886C2×Dic3—32no—
887C2×Dic3—32no—
888C2×Dic3—32no—
889C2×Dic3—32no—
890C2×Dic3—32no—
891C2×Dic3—61no—
892C2×Dic3—61no—
893C2×Dic3—61no—
894C2×Dic3—61no—
895C2×Dic3—61no—
896C2×Dic3—61no—
897C2×Dic3—64no—
898C2×Dic3—64no—
899C2×Dic3—122no—
900C2×Dic3—122no—
901C2×Dic3—122no—
902C2×Dic3—122no—
903C2×Dic3—122no—
904C2×Dic3—122no—
905C2×Dic3C23×D312yes—
906C2×Dic3C23×D312yes—
907C2×Dic3C23×D312yes—
908C2×Dic3C23×D312yes—
909C2×Dic3C23×D312yes—
910C2×Dic3C23×D312yes—
911D12—42no—
912D12—64no—
913D12—122no—
914D12—122no—
915D12—122no—
916D12—122no—
917D12—122no—
918C4×D3—24no—
919C4×D3—42no—
920C4×D3—64no—
921C4×D3—64no—
922C4×D3—64no—
923C4×D3—64no—
924C4×D3—64no—
925C4×D3—122no—
926C4×D3—122no—
927C4×D3—122no—
928C4×D3—122no—
929C4×D3—122no—
930C4×D3—122no—
931C4×D3—122no—
932Dic6—24no—
933Dic6—38no—
934Dic6—42no—
935Dic6—64no—
936C2×C32—41no—
937C2×C32C22×#4111yescharacteristic
938C2×C32#58511yescharacteristic
939C2×C32#58511yescharacteristic
940C3⋊D3—41no—
941C3⋊D3—41no—
942C3×D3—42no—
943C3×D3—42no—
944#41—184no—
945#41—184no—
946C2×Q8—32no—
947C2×Q8—32no—
948C2×Q8—91no—
949C2×Q8—91no—
950C2×Q8—184no—
951C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
952C2×D4—32no—
953C2×D4—32no—
954C2×D4—32no—
955C2×D4—92no—
956C2×D4—92no—
957C2×D4—92no—
958C2×D4—92no—
959C2×D4—91no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—92no—
962C2×D4—91no—
963C2×D4—91no—
964C2×D4—91no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—92no—
968C22×C4—92no—
969C22×C4—92no—
970C22×C4—92no—
971C22×C4—92no—
972C22×C4—92no—
973C22×C4—91no—
974C22×C4—91no—
975C22×C4—91no—
976C22×C4—91no—
977C22×C4C2×D3211yescharacteristic
978C4⋊C4—32no—
979C4⋊C4—32no—
980C4⋊C4—32no—
981C4⋊C4—32no—
982C4⋊C4—32no—
983C4⋊C4—32no—
984C4⋊C4—32no—
985C4⋊C4—91no—
986C4⋊C4—92no—
987C4⋊C4—91no—
988C4⋊C4—92no—
989C4⋊C4—92no—
990C4⋊C4—91no—
991C4⋊C4—91no—
992C4⋊C4—92no—
993C4⋊C4—92no—
994C4⋊C4—92no—
995C4⋊C4—92no—
996C4⋊C4—91no—
997C4⋊C4—91no—
998C4⋊C4—91no—
999C4⋊C4—91no—
1000C4⋊C4—91no—
1001C4⋊C4—91no—
1002C4⋊C4—91no—
1003C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1004C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1006C22⋊C4—32no—
1007C22⋊C4—32no—
1008C22⋊C4—32no—
1009C22⋊C4—32no—
1010C22⋊C4—32no—
1011C22⋊C4—32no—
1012C22⋊C4—32no—
1013C22⋊C4—32no—
1014C22⋊C4—32no—
1015C22⋊C4—32no—
1016C22⋊C4—92no—
1017C22⋊C4—92no—
1018C22⋊C4—92no—
1019C22⋊C4—92no—
1020C22⋊C4—92no—
1021C22⋊C4—92no—
1022C22⋊C4—91no—
1023C22⋊C4—91no—
1024C22⋊C4—91no—
1025C22⋊C4—91no—
1026C22⋊C4—91no—
1027C22⋊C4—91no—
1028C22⋊C4—91no—
1029C22⋊C4—91no—
1030C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1031C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1032C42—32no—
1033C42—32no—
1034C42—32no—
1035C42—32no—
1036C42—92no—
1037C42—92no—
1038C42—92no—
1039C42—92no—
1040C42—91no—
1041C42—91no—
1042C42—91no—
1043C42—91no—
1044C42—91no—
1045C42—91no—
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—22no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—21no—
1051C22×C3—41no—
1052C22×C3—41no—
1053C22×C3—62no—
1054C22×C3—62no—
1055C22×C3—62no—
1056C22×C3—62no—
1057C22×C3—62no—
1058C22×C3—62no—
1059C22×C3C24×D312yes—
1060C2×D3—22no—
1061C2×D3—22no—
1062C2×D3—22no—
1063C2×D3—22no—
1064C2×D3—22no—
1065C2×D3—22no—
1066C2×D3—62no—
1067C2×D3—62no—
1068C2×D3—62no—
1069C2×D3—62no—
1070C2×D3—62no—
1071C2×D3—62no—
1072C2×D3—121no—
1073C2×D3—121no—
1074C2×D3—121no—
1075C2×D3—121no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C3×C4—22no—
1079C3×C4—22no—
1080C3×C4—22no—
1081C3×C4—22no—
1082C3×C4—22no—
1083C3×C4—22no—
1084C3×C4—22no—
1085C3×C4—34no—
1086C3×C4—41no—
1087C3×C4—41no—
1088C3×C4—41no—
1089C3×C4—41no—
1090C3×C4—41no—
1091C3×C4—62no—
1092C3×C4—62no—
1093C3×C4—62no—
1094C3×C4—62no—
1095C3×C4—62no—
1096Dic3—22no—
1097Dic3—22no—
1098Dic3—22no—
1099Dic3—22no—
1100Dic3—22no—
1101Dic3—34no—
1102Dic3—62no—
1103Dic3—62no—
1104Dic3—62no—
1105Dic3—62no—
1106Dic3—62no—
1107Dic3—62no—
1108Dic3—121no—
1109Dic3—121no—
1110Dic3—121no—
1111Dic3—121no—
1112Dic3—121no—
1113Dic3D3×#4114yes—
1114C32#352411yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C23—32no—
1116C23—32no—
1117C23—91no—
1118C23—91no—
1119C23C22×D3211yescharacteristic
1120Q8—41no—
1121Q8—64no—
1122Q8—94no—
1123Q8—122no—
1124Q8—182no—
1125D4—64no—
1126D4—122no—
1127D4—122no—
1128D4—184no—
1129D4—182no—
1130D4—182no—
1131D4—361no—
1132D4—362no—
1133D4—362no—
1134D4—362no—
1135D4—361no—
1136D4—361no—
1137D4—362no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—32no—
1140C2×C4—32no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—32no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—64no—
1146C2×C4—91no—
1147C2×C4—91no—
1148C2×C4—91no—
1149C2×C4—91no—
1150C2×C4—91no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—122no—
1153C2×C4—182no—
1154C2×C4—182no—
1155C2×C4—184no—
1156C2×C4—184no—
1157C2×C4—182no—
1158C2×C4—362no—
1159C2×C4—362no—
1160C2×C4—362no—
1161C2×C4—362no—
1162C2×C4—361no—
1163C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1164C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1165C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1166C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1167C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1168C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1169C2×C3—21no—
1170C2×C3—21no—
1171C2×C3—21no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—42no—
1174C2×C3—122no—
1175C2×C3—122no—
1176C2×C3C2×D3×#4112yes—
1177C2×C3#596612yes—
1178C2×C3#596812yes—
1179D3—42no—
1180D3—42no—
1181D3—122no—
1182D3—122no—
1183D3—241no—
1184D3—241no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—62no—
1189C22—62no—
1190C22—62no—
1191C22—62no—
1192C22—62no—
1193C22—62no—
1194C22—181no—
1195C22—181no—
1196C22—181no—
1197C22—181no—
1198C22—181no—
1199C22—181no—
1200C22C23×D3211yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—34no—
1208C4—62no—
1209C4—62no—
1210C4—62no—
1211C4—62no—
1212C4—62no—
1213C4—92no—
1214C4—181no—
1215C4—181no—
1216C4—181no—
1217C4—181no—
1218C4—181no—
1219C3—21no—
1220C3#8652812yescomplemented
1221C2—41no—
1222C2—122no—
1223C2—122no—
1224C2—361no—
1225C2—361no—
1226C2#1059667911yescharacteristic
1227C2#1059668911yescharacteristic
1228C2D32×#4111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×C22⋊Q8C22
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3524
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596095C2semidirect
2. C3×#5640C2semidirect
3. #10595392C2semidirect
4. #10595385C2semidirect
5. #10595338C2semidirect
6. #10595027C2semidirect
7. #10594963C2semidirect
8. C4×#3805C2semidirect
9. #10594569C2semidirect
10. #10594568C2semidirect
11. #10594521C2semidirect
12. #10594511C2semidirect
13. #10594475C2semidirect
14. #10594432C2semidirect
15. #10594416C2semidirect
16. #10594402C2semidirect
17. #10594347C2semidirect
18. #10594191C2semidirect
19. #10594190C2semidirect
20. #10594155C2semidirect
21. #10594150C2semidirect
22. #10594142C2semidirect
23. #10594125C2semidirect
143. #5640D3semidirect
1114. C32#3524semidirect
1220. C3#86528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960952
C3×#56402
#105953922
#105953852
#105953382
#105950272
#105949632
C4×#38052
#105945692
#105945682
#105945212
#105945112
#105944752
#105944322
#105944162
#105944022
#105943472
#105941912
#105941902
#105941552
#105941502
#105941422
#105941252
#865283