Finite Group Databasebeta

← #11910130

Subgroups — #11910130

Order 1152.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5615C212yesmaximal, complemented
3#10595253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595247C212yesmaximal, complemented
5#10595206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595200C212yesmaximal, complemented
7#10595179C212yesmaximal, complemented
8#10595144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10595142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10595142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10595120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595024C212yesmaximal, complemented
13#10594963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594431C212yesmaximal, complemented
18#10594245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594223C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594222C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10594098C212yesmaximal, complemented
22#10594086C212yesmaximal, complemented
23#10594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#86471—32nomaximal
25C22×#627C2211yescharacteristic
26C2×#3805C2211yescharacteristic
27C2×#3805C2211yescharacteristic
28C32×#121C2211yescharacteristic
29#64145C2211yescharacteristic
30#64144C2211yescharacteristic
31#64144C2211yescharacteristic
32D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
34D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
35#64133C2211yescharacteristic
36C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
37#64099C2211yescharacteristic
38#64096C2211yescharacteristic
39#64088C2211yescharacteristic
40#64088C2211yescharacteristic
41#64086C2211yescharacteristic
42#64086C2211yescharacteristic
43C3×#940C2212yes—
44C3×#939C2212yes—
45C3×#939C2212yes—
46C3×#939C2212yes—
47C3×#938C2212yes—
48C3×#935C2212yes—
49C3×#929C2212yes—
50C3×C4×#67C2212yes—
51C3×#894C2212yes—
52C3×#889C2212yes—
53C3×#884C2212yes—
54C3×#883C2212yes—
55C3×#67⋊C4C2212yes—
56C3×#877C2212yes—
57#63982C2211yescharacteristic
58#63982C2211yescharacteristic
59#63980C2211yescharacteristic
60#63980C2211yescharacteristic
61#63980C2211yescharacteristic
62#63980C2211yescharacteristic
63#67⋊Dic3C2212yes—
64#67⋊Dic3C2212yes—
65Dic3×#67C2212yes—
66Dic3×#67C2212yes—
67Dic3×#67C2212yes—
68Dic3×#67C2212yes—
69#63970C2212yes—
70#63970C2212yes—
71#63970C2212yes—
72#63969C2212yes—
73C2×#3724C2211yescharacteristic
74#63959C2212yes—
75#63959C2212yes—
76#63959C2212yes—
77#63959C2212yes—
78#63959C2212yes—
79#63957C2211yescharacteristic
80#63957C2211yescharacteristic
81#63956C2212yes—
82#63955C2212yes—
83#63955C2212yes—
84#63919C2211yescharacteristic
85C4×#627C2211yescharacteristic
86C4×#627C2211yescharacteristic
87#63915C2211yescharacteristic
88#63915C2211yescharacteristic
89#63914C2211yescharacteristic
90#63913C2212yes—
91#63905C2212yes—
92#63902C2211yescharacteristic
93#63902C2211yescharacteristic
94C4×#625C2211yescharacteristic
95C4×#625C2211yescharacteristic
96#63893C2212yes—
97#63893C2212yes—
98Dic3×D12C2212yes—
99#63884C2212yes—
100#63884C2212yes—
101#63879C2212yes—
102#63878C2212yes—
103#63878C2212yes—
104#63877C2212yes—
105D3×Dic3⋊C4C2212yes—
106C4×D3×Dic3C2212yes—
107#63870C2211yescharacteristic
108#63870C2211yescharacteristic
109#63862C2212yes—
110#63861C2212yes—
111#63858C2212yes—
112#63851C2212yes—
113#63846C2212yes—
114#63845C2212yes—
115#63841C2212yes—
116#63840C2212yes—
117#63838C2211yescharacteristic
118#63838C2211yescharacteristic
119#63838C2211yescharacteristic
120#63838C2211yescharacteristic
121#63837C2212yes—
122#63837C2212yes—
123#63837C2212yes—
124C3×#540—32no—
125#5718—32no—
126#5713—32no—
127#5694—32no—
128#5685—32no—
129#5664—32no—
130#5664—32no—
131#5662—32no—
132#5662—32no—
133#5650—32no—
134#5650—32no—
135#5649—32no—
136#5649—32no—
137#5616—32no—
138#5616—32no—
139#5616—32no—
140#5615—32no—
141#5615D312yescomplemented
142#5614—32no—
143#5601—32no—
144#5601—32no—
145#5600—32no—
146#5600—32no—
147#5600—61no—
148#5598—32no—
149#5598—32no—
150#5561—32no—
151#5557—32no—
152#5546—32no—
153C4×#237—32no—
154#5528—32no—
155#5516—32no—
156C2×C32×D4C2311yescharacteristic
157C2×C32×D4C2311yescharacteristic
158C2×C32×D4C2311yescharacteristic
159C22×C32×C4C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
163C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C2×C3×#67C2312yes—
168C2×C3×#67C2312yes—
169C2×C3×#67C2312yes—
170C2×C3×#67C2312yes—
171C22×C3×Dic3C2312yes—
172C22×C3×Dic3C2312yes—
173C2×C3×D12C2312yes—
174C2×C3×C4×D3C2312yes—
175C2×C3×C4×D3C2312yes—
176C2×#627—24no—
177C2×#627C2312yes—
178C2×#627C2311yescharacteristic
179C2×#627C2312yes—
180C2×#627C2311yescharacteristic
181C2×#625C2311yescharacteristic
182C2×#625C2311yescharacteristic
183C2×#625C2312yes—
184#3805—24no—
185#3805—24no—
186C2×D3×Dic3C2312yes—
187C2×D3×Dic3C2312yes—
188C2×D3×Dic3C2312yes—
189C2×D3×Dic3C2312yes—
190C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193#3757C2311yescharacteristic
194#3757C2311yescharacteristic
195#3757C2311yescharacteristic
196#3757C2311yescharacteristic
197#3757C2311yescharacteristic
198#3757C2311yescharacteristic
199#3757C2311yescharacteristic
200#3757C2311yescharacteristic
201C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
202C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
204#3750C2311yescharacteristic
205#3750C2311yescharacteristic
206#3750C2311yescharacteristic
207#3750C2311yescharacteristic
208#3750C2311yescharacteristic
209#3750C2311yescharacteristic
210C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
211C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
212C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
213C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
214C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
215C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
216C3×#217C2312yes—
217C3×#217C2312yes—
218C3×#217C2312yes—
219C3×#217C2312yes—
220C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
221C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
222C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
223C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
224C3×C4⋊Dic3C2312yes—
225C3×Dic3⋊C4C2312yes—
226C3×Dic3⋊C4C2312yes—
227C3×Dic3⋊C4C2312yes—
228C3×Dic3⋊C4C2312yes—
229C3×Dic3⋊C4C2312yes—
230C3×Dic3⋊C4C2312yes—
231C3×C4×Dic3C2312yes—
232C3×C4×Dic3C2312yes—
233#3724C2311yescharacteristic
234#3724C2311yescharacteristic
235#3724C2311yescharacteristic
236#3724C2311yescharacteristic
237#3724C2312yes—
238Dic3⋊Dic3C2312yes—
239Dic3⋊Dic3C2312yes—
240Dic3⋊Dic3C2312yes—
241Dic3⋊Dic3C2312yes—
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
245(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
246(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
247(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
248(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
249(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252Dic32C2312yes—
253Dic32C2312yes—
254Dic32C2312yes—
255Dic32C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258#3524—91noSylow
259C2×#237—32no—
260C2×#237—32no—
261C22×Dic6—32no—
262C3×#127—32no—
263C3×#125—32no—
264C3×#123—32no—
265C3×#123—32no—
266C3×#123—32no—
267C3×#123—32no—
268C3×#121—21no—
269C3×#121—32no—
270C3×#121—32no—
271C3×#121—32no—
272C3×#121—32no—
273C3×#121—32no—
274C3×#121C2×D312yes—
275C3×C4×D4—32no—
276C3×C4×D4—32no—
277C3×#117—32no—
278#940—32no—
279#940C2×D312yes—
280#939—32no—
281#939—32no—
282#939—32no—
283#939—32no—
284#939—32no—
285#939—32no—
286#939—32no—
287#939C2×D312yes—
288#939C2×D312yes—
289#939C2×D312yes—
290#938—32no—
291#938—32no—
292#938—32no—
293#938C2×D312yes—
294#936—32no—
295#936—32no—
296#936—32no—
297#936—32no—
298#936—32no—
299#936—32no—
300#936—61no—
301#935—32no—
302#935—32no—
303#935—32no—
304#935—32no—
305#935—32no—
306#935—61no—
307#935—61no—
308#935C2×D312yes—
309D4×Dic3—32no—
310D4×Dic3—32no—
311D4×Dic3—32no—
312D4×Dic3—32no—
313D4×Dic3—32no—
314D4×Dic3—32no—
315D4×Dic3—32no—
316D4×Dic3—32no—
317D4×Dic3—32no—
318D4×Dic3—32no—
319D4×Dic3—61no—
320D4×Dic3—61no—
321D4×Dic3—61no—
322#929—32no—
323#929C2×D312yes—
324C4×#67—32no—
325C4×#67—32no—
326C4×#67—32no—
327C4×#67—32no—
328C4×#67—32no—
329C4×#67—32no—
330C4×#67—32no—
331C4×#67C2×D312yes—
332#926—32no—
333#926—32no—
334#926—32no—
335#924—32no—
336#924—32no—
337#924—61no—
338C2×Dic3⋊C4—32no—
339C2×Dic3⋊C4—32no—
340C2×C4×Dic3—32no—
341C2×C4×Dic3—32no—
342C2×C4×Dic3—61no—
343#898—32no—
344#898—32no—
345#898—32no—
346#897—32no—
347#897—32no—
348#896—32no—
349#894—32no—
350#894—32no—
351#894C2×D312yes—
352#892—32no—
353#892—32no—
354#892—32no—
355D3×C4⋊C4—32no—
356#890—32no—
357#890—32no—
358#890—32no—
359#890—61no—
360#889—32no—
361#889—32no—
362#889—32no—
363#889—32no—
364#889C2×D312yes—
365#888—32no—
366#888—32no—
367#888—32no—
368#887—32no—
369#887—32no—
370#887—32no—
371#887—32no—
372#887—32no—
373#887—32no—
374#887—32no—
375#887—32no—
376#887—61no—
377#885—32no—
378#885—32no—
379#885—32no—
380#885—32no—
381#885—32no—
382#885—32no—
383#885—32no—
384#885—32no—
385#885—32no—
386#884C2×D312yes—
387#883—32no—
388#883—32no—
389#883C2×D312yes—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—32no—
392#67⋊C4—32no—
393#67⋊C4—32no—
394#67⋊C4—32no—
395#67⋊C4C2×D312yes—
396#879—32no—
397#879—32no—
398#879—32no—
399#879—32no—
400#879—32no—
401#879—32no—
402#879—32no—
403#879—61no—
404#879—61no—
405#878—32no—
406#878—32no—
407#878—32no—
408#878—32no—
409#877—32no—
410#877—32no—
411#877—32no—
412#877—32no—
413#877—32no—
414#877—32no—
415#877—32no—
416#877—32no—
417#877—32no—
418#877—61no—
419#877—61no—
420#877C2×D312yes—
421C4×D12—32no—
422#872—32no—
423C42×D3—32no—
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C23×C32C2411yescharacteristic
430C23×C32C2411yescharacteristic
431C23×C32C2411yescharacteristic
432C22×C3×D3C2412yes—
433C22×C3×D3C2412yes—
434C32×D4—41no—
435C32×D4—41no—
436C32×D4—41no—
437C2×C32×C4—41no—
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441C2×C32×C4C2411yescharacteristic
442C2×C3⋊Dic3—22no—
443C2×C3⋊Dic3—22no—
444C2×C3⋊Dic3—22no—
445C2×C3⋊Dic3—41no—
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
453C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
454#634—41no—
455C3×#67—24no—
456C3×#67—24no—
457C3×#67—42no—
458C3×#67—42no—
459C3×#67—42no—
460C3×#67—42no—
461C2×C3×Dic3—24no—
462C2×C3×Dic3—42no—
463C2×C3×Dic3C2412yes—
464C2×C3×Dic3C2412yes—
465C2×C3×Dic3C2412yes—
466C2×C3×Dic3C2412yes—
467C2×C3×Dic3C2412yes—
468C2×C3×Dic3C2412yes—
469C3×D12—42no—
470C3×C4×D3—42no—
471C3×C4×D3—42no—
472#627—22no—
473#627—24no—
474#627—42no—
475#627#4114yes—
476#625—22no—
477#625—22no—
478#625—42no—
479D3×Dic3—24no—
480D3×Dic3—24no—
481D3×Dic3—42no—
482D3×Dic3—42no—
483#559—91no—
484#559—92no—
485#557—91no—
486#555—91no—
487#555—92no—
488#553—91no—
489#553—92no—
490#552—91no—
491#552—92no—
492#550—91no—
493#548—91no—
494#548—91no—
495#542—92no—
496#542—91no—
497#540—32no—
498#540—91no—
499#529—92no—
500#529—92no—
501#529—91no—
502#529—91no—
503#520—91no—
504#519—91no—
505C4×#41—91no—
506C2×C3×D4—21no—
507C2×C3×D4—21no—
508C2×C3×D4—21no—
509C2×C3×D4—32no—
510C2×C3×D4—32no—
511C2×C3×D4—32no—
512C2×C3×D4—32no—
513C2×C3×D4—32no—
514C2×C3×D4—32no—
515C2×C3×D4—32no—
516C2×C3×D4C22×D312yes—
517C2×C3×D4C22×D312yes—
518C2×C3×D4C22×D312yes—
519C22×C3×C4—21no—
520C22×C3×C4—32no—
521C22×C3×C4—32no—
522C22×C3×C4—32no—
523C22×C3×C4—32no—
524C22×C3×C4C22×D312yes—
525C2×#67—32no—
526C2×#67—32no—
527C2×#67—32no—
528C2×#67—32no—
529C2×#67C22×D312yes—
530C2×#67C22×D312yes—
531C2×#67C22×D312yes—
532C2×#67C22×D312yes—
533C2×#67C22×D312yes—
534C2×#67C22×D312yes—
535C22×Dic3—32no—
536C22×Dic3—32no—
537C22×Dic3—32no—
538C22×Dic3—32no—
539C22×Dic3—32no—
540C22×Dic3—32no—
541C22×Dic3—32no—
542C22×Dic3—32no—
543C22×Dic3—61no—
544C22×Dic3—61no—
545C22×Dic3—61no—
546C22×Dic3—61no—
547C22×Dic3C22×D312yes—
548C22×Dic3C22×D312yes—
549#237—68no—
550#237—68no—
551C2×D12C22×D312yes—
552C2×C4×D3—32no—
553C2×C4×D3—32no—
554C2×C4×D3—32no—
555C2×C4×D3—32no—
556C2×C4×D3C22×D312yes—
557C2×C4×D3C22×D312yes—
558C2×Dic6—32no—
559C2×Dic6—32no—
560C2×Dic6—32no—
561C2×Dic6—32no—
562C2×Dic6—32no—
563C2×Dic6—32no—
564C2×Dic6—32no—
565C2×Dic6—61no—
566C2×Dic6—68no—
567C3×C4⋊C4—21no—
568C3×C4⋊C4—32no—
569C3×C4⋊C4—32no—
570C3×C4⋊C4—32no—
571C3×C4⋊C4—32no—
572C3×C4⋊C4—32no—
573C3×C4⋊C4—32no—
574C3×C4⋊C4—32no—
575C3×C4⋊C4C22×D312yes—
576C3×C22⋊C4—21no—
577C3×C22⋊C4—21no—
578C3×C22⋊C4—32no—
579C3×C22⋊C4—32no—
580C3×C22⋊C4—32no—
581C3×C22⋊C4—32no—
582C3×C22⋊C4—32no—
583C3×C22⋊C4—32no—
584C3×C22⋊C4—32no—
585C3×C22⋊C4—32no—
586C3×C22⋊C4C22×D312yes—
587C3×C22⋊C4C22×D312yes—
588C3×C42—32no—
589C3×C42—32no—
590#217—32no—
591#217—32no—
592#217—32no—
593#217—32no—
594#217—32no—
595#217—32no—
596#217—32no—
597#217—32no—
598#217—32no—
599#217—32no—
600#217—32no—
601#217—32no—
602#217—32no—
603#217—32no—
604#217—32no—
605#217—32no—
606#217—61no—
607#217—61no—
608#217—61no—
609#217—61no—
610#217—61no—
611#217—61no—
612#217—61no—
613#217—61no—
614#217C22×D312yes—
615#217C22×D312yes—
616#217C22×D312yes—
617#217C22×D312yes—
618(C2×D3)⋊C4—32no—
619(C2×D3)⋊C4—32no—
620(C2×D3)⋊C4—32no—
621(C2×D3)⋊C4—32no—
622(C2×D3)⋊C4—32no—
623(C2×D3)⋊C4—32no—
624(C2×D3)⋊C4—32no—
625(C2×D3)⋊C4—32no—
626(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
627(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
628(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
629(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
630C4⋊Dic3—32no—
631C4⋊Dic3—32no—
632C4⋊Dic3—32no—
633C4⋊Dic3—32no—
634C4⋊Dic3—32no—
635C4⋊Dic3—32no—
636C4⋊Dic3—32no—
637C4⋊Dic3—32no—
638C4⋊Dic3—32no—
639C4⋊Dic3—61no—
640C4⋊Dic3—61no—
641C4⋊Dic3—61no—
642C4⋊Dic3C22×D312yes—
643Dic3⋊C4—32no—
644Dic3⋊C4—32no—
645Dic3⋊C4—32no—
646Dic3⋊C4—32no—
647Dic3⋊C4—32no—
648Dic3⋊C4—32no—
649Dic3⋊C4—32no—
650Dic3⋊C4—32no—
651Dic3⋊C4—32no—
652Dic3⋊C4—32no—
653Dic3⋊C4—32no—
654Dic3⋊C4—32no—
655Dic3⋊C4—32no—
656Dic3⋊C4—32no—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—61no—
662Dic3⋊C4—61no—
663Dic3⋊C4—61no—
664Dic3⋊C4—61no—
665Dic3⋊C4—61no—
666Dic3⋊C4—61no—
667Dic3⋊C4C22×D312yes—
668Dic3⋊C4C22×D312yes—
669Dic3⋊C4C22×D312yes—
670Dic3⋊C4C22×D312yes—
671Dic3⋊C4C22×D312yes—
672Dic3⋊C4C22×D312yes—
673C4×Dic3—32no—
674C4×Dic3—32no—
675C4×Dic3—32no—
676C4×Dic3—32no—
677C4×Dic3—32no—
678C4×Dic3—32no—
679C4×Dic3—32no—
680C4×Dic3—32no—
681C4×Dic3—32no—
682C4×Dic3—32no—
683C4×Dic3—32no—
684C4×Dic3—32no—
685C4×Dic3—32no—
686C4×Dic3—32no—
687C4×Dic3—32no—
688C4×Dic3—32no—
689C4×Dic3—32no—
690C4×Dic3—32no—
691C4×Dic3—61no—
692C4×Dic3—61no—
693C4×Dic3—61no—
694C4×Dic3—61no—
695C4×Dic3—61no—
696C4×Dic3—61no—
697C4×Dic3C22×D312yes—
698C4×Dic3C22×D312yes—
699C22×C32—21no—
700C22×C32—21no—
701C22×C32—21no—
702C22×C32—21no—
703C22×C32—21no—
704C22×C32—21no—
705C22×C32—21no—
706C22×C32—21no—
707C22×C32—21no—
708C22×C32C2511yescharacteristic
709C2×C3×D3—22no—
710C2×C3×D3—22no—
711C2×C3×D3—22no—
712C2×C3×D3—22no—
713C2×C3×D3—22no—
714C2×C3×D3—22no—
715C32×C4—21no—
716C32×C4—21no—
717C32×C4—21no—
718C32×C4—21no—
719C3⋊Dic3—21no—
720C3⋊Dic3—21no—
721C3⋊Dic3—21no—
722C3⋊Dic3—21no—
723C3⋊Dic3—21no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3C2×#4112yes—
727C3×Dic3—22no—
728C3×Dic3—22no—
729C3×Dic3—22no—
730C3×Dic3—22no—
731C3×Dic3—22no—
732C3×Dic3C2×#4114yes—
733C2×#41—91no—
734C2×#41—91no—
735C22×Q8—91no—
736C4⋊Q8—92no—
737C4⋊Q8—91no—
738#127—32no—
739#127—91no—
740#126—92no—
741#126—92no—
742#126—92no—
743#126—92no—
744#126—91no—
745#126—91no—
746#125—32no—
747#125—92no—
748#125—91no—
749#125—92no—
750#125—91no—
751#125—91no—
752#124—91no—
753#124—91no—
754#124—92no—
755#124—92no—
756#124—92no—
757#124—92no—
758#124—92no—
759#124—92no—
760#124—91no—
761#123—32no—
762#123—32no—
763#123—32no—
764#123—32no—
765#123—92no—
766#123—92no—
767#123—92no—
768#123—92no—
769#123—91no—
770#123—91no—
771C22⋊Q8—91no—
772C22⋊Q8—91no—
773C22⋊Q8—92no—
774C22⋊Q8—92no—
775C22⋊Q8—92no—
776C22⋊Q8—91no—
777#121—32no—
778#121—32no—
779#121—32no—
780#121—32no—
781#121—32no—
782#121—92no—
783#121—91no—
784#121—91no—
785#121—91no—
786#121—92no—
787#121—92no—
788#121—91no—
789#121D3211yescharacteristic
790C4×Q8—91no—
791C4×Q8—91no—
792C4×Q8—92no—
793C4×Q8—92no—
794C4×Q8—92no—
795C4×Q8—91no—
796C4×Q8—91no—
797C4×Q8—91no—
798C4×Q8—91no—
799C4×Q8—91no—
800C4×D4—32no—
801C4×D4—32no—
802C4×D4—92no—
803C4×D4—91no—
804C4×D4—91no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—92no—
807C4×D4—92no—
808C4×D4—91no—
809C4×D4—91no—
810C4×D4—92no—
811C4×D4—92no—
812C4×D4—92no—
813C4×D4—92no—
814C4×D4—91no—
815C4×D4—91no—
816C4×D4—91no—
817#117—32no—
818#117—92no—
819#117—91no—
820#117—91no—
821#117—92no—
822#117—92no—
823#117—92no—
824#117—92no—
825#117—92no—
826#117—91no—
827#117—91no—
828C2×C4⋊C4—92no—
829C2×C4⋊C4—91no—
830C2×C42—92no—
831C2×C42—91no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—21no—
834C23×C3—21no—
835C23×C3—32no—
836C23×C3—32no—
837C23×C3C23×D312yes—
838C23×C3C23×D312yes—
839C23×C3C23×D312yes—
840C22×D3C23×D312yes—
841C22×D3C23×D312yes—
842C3×D4—42no—
843C3×D4—42no—
844C3×D4—42no—
845C3×D4—42no—
846C3×D4—42no—
847C3×D4—42no—
848C3×D4—64no—
849C3×D4—64no—
850C3×D4—122no—
851C3×D4—122no—
852C3×D4—122no—
853C3×D4—122no—
854C3×D4—122no—
855C2×C3×C4—21no—
856C2×C3×C4—21no—
857C2×C3×C4—21no—
858C2×C3×C4—21no—
859C2×C3×C4—32no—
860C2×C3×C4—32no—
861C2×C3×C4—32no—
862C2×C3×C4—32no—
863C2×C3×C4—32no—
864C2×C3×C4—32no—
865C2×C3×C4—42no—
866C2×C3×C4—42no—
867C2×C3×C4—64no—
868C2×C3×C4—122no—
869C2×C3×C4—122no—
870C2×C3×C4—122no—
871C2×C3×C4C23×D312yes—
872C2×C3×C4C23×D312yes—
873C2×C3×C4C23×D312yes—
874C2×C3×C4C23×D312yes—
875#67—24no—
876#67—24no—
877#67—42no—
878#67—42no—
879#67—42no—
880#67—42no—
881#67—64no—
882#67—64no—
883#67—122no—
884#67—122no—
885C2×Dic3—24no—
886C2×Dic3—32no—
887C2×Dic3—32no—
888C2×Dic3—32no—
889C2×Dic3—32no—
890C2×Dic3—32no—
891C2×Dic3—32no—
892C2×Dic3—32no—
893C2×Dic3—32no—
894C2×Dic3—42no—
895C2×Dic3—61no—
896C2×Dic3—61no—
897C2×Dic3—61no—
898C2×Dic3—61no—
899C2×Dic3—61no—
900C2×Dic3—61no—
901C2×Dic3—61no—
902C2×Dic3—61no—
903C2×Dic3—64no—
904C2×Dic3—64no—
905C2×Dic3—64no—
906C2×Dic3—64no—
907C2×Dic3—64no—
908C2×Dic3—122no—
909C2×Dic3—122no—
910C2×Dic3—122no—
911C2×Dic3—122no—
912C2×Dic3—122no—
913C2×Dic3—122no—
914C2×Dic3—122no—
915C2×Dic3C23×D312yes—
916C2×Dic3C23×D312yes—
917C2×Dic3C23×D312yes—
918C2×Dic3C23×D312yes—
919C2×Dic3C23×D312yes—
920C2×Dic3C23×D312yes—
921D12—42no—
922C4×D3—42no—
923C4×D3—42no—
924C4×D3—64no—
925C4×D3—64no—
926C4×D3—122no—
927C4×D3—122no—
928Dic6—38no—
929Dic6—64no—
930Dic6—64no—
931Dic6—64no—
932Dic6—122no—
933Dic6—122no—
934Dic6—122no—
935Dic6—122no—
936C2×C32—41no—
937C2×C32—41no—
938C2×C32—41no—
939C2×C32C22×#4111yescharacteristic
940C2×C32#58511yescharacteristic
941C2×C32#58511yescharacteristic
942C3×D3—42no—
943C3×D3—42no—
944#41—184no—
945#41—184no—
946C2×Q8—91no—
947C2×Q8—92no—
948C2×Q8—91no—
949C2×Q8—92no—
950C2×Q8—91no—
951C2×Q8—184no—
952C2×D4—32no—
953C2×D4—32no—
954C2×D4—32no—
955C2×D4—32no—
956C2×D4—32no—
957C2×D4—32no—
958C2×D4—32no—
959C2×D4—91no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—92no—
962C2×D4C2×D3211yescharacteristic
963C2×D4C2×D3211yescharacteristic
964C2×D4C2×D3211yescharacteristic
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—32no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—92no—
970C22×C4—92no—
971C22×C4—92no—
972C22×C4—92no—
973C22×C4—91no—
974C22×C4—91no—
975C22×C4—91no—
976C22×C4—91no—
977C22×C4C2×D3211yescharacteristic
978C4⋊C4—32no—
979C4⋊C4—32no—
980C4⋊C4—32no—
981C4⋊C4—32no—
982C4⋊C4—32no—
983C4⋊C4—32no—
984C4⋊C4—32no—
985C4⋊C4—92no—
986C4⋊C4—91no—
987C4⋊C4—92no—
988C4⋊C4—91no—
989C4⋊C4—92no—
990C4⋊C4—91no—
991C4⋊C4—91no—
992C4⋊C4—92no—
993C4⋊C4—92no—
994C4⋊C4—92no—
995C4⋊C4—92no—
996C4⋊C4—91no—
997C4⋊C4—91no—
998C4⋊C4—91no—
999C4⋊C4—91no—
1000C4⋊C4—91no—
1001C4⋊C4—91no—
1002C4⋊C4—91no—
1003C4⋊C4—91no—
1004C4⋊C4—91no—
1005C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1006C22⋊C4—32no—
1007C22⋊C4—32no—
1008C22⋊C4—32no—
1009C22⋊C4—32no—
1010C22⋊C4—32no—
1011C22⋊C4—32no—
1012C22⋊C4—32no—
1013C22⋊C4—32no—
1014C22⋊C4—92no—
1015C22⋊C4—92no—
1016C22⋊C4—92no—
1017C22⋊C4—92no—
1018C22⋊C4—92no—
1019C22⋊C4—92no—
1020C22⋊C4—92no—
1021C22⋊C4—92no—
1022C22⋊C4—91no—
1023C22⋊C4—91no—
1024C22⋊C4—91no—
1025C22⋊C4—91no—
1026C22⋊C4—91no—
1027C22⋊C4—91no—
1028C22⋊C4—91no—
1029C22⋊C4—91no—
1030C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1031C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1032C42—32no—
1033C42—32no—
1034C42—92no—
1035C42—92no—
1036C42—92no—
1037C42—92no—
1038C42—92no—
1039C42—92no—
1040C42—91no—
1041C42—91no—
1042C42—91no—
1043C42—91no—
1044C42—91no—
1045C42—91no—
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—22no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—22no—
1054C22×C3—22no—
1055C22×C3—22no—
1056C22×C3—21no—
1057C22×C3—41no—
1058C22×C3—41no—
1059C22×C3—41no—
1060C22×C3—41no—
1061C22×C3—41no—
1062C22×C3—41no—
1063C22×C3—41no—
1064C22×C3—41no—
1065C22×C3—62no—
1066C22×C3—62no—
1067C22×C3—62no—
1068C22×C3—62no—
1069C22×C3—62no—
1070C22×C3—62no—
1071C22×C3C24×D312yes—
1072C2×D3—22no—
1073C2×D3—22no—
1074C2×D3—22no—
1075C2×D3—22no—
1076C2×D3—22no—
1077C2×D3—22no—
1078C3×C4—22no—
1079C3×C4—22no—
1080C3×C4—22no—
1081C3×C4—22no—
1082C3×C4—22no—
1083C3×C4—34no—
1084C3×C4—41no—
1085C3×C4—41no—
1086C3×C4—41no—
1087C3×C4—62no—
1088C3×C4—62no—
1089C3×C4—62no—
1090C3×C4—62no—
1091C3×C4—62no—
1092Dic3—22no—
1093Dic3—22no—
1094Dic3—22no—
1095Dic3—22no—
1096Dic3—22no—
1097Dic3—34no—
1098Dic3—62no—
1099Dic3—62no—
1100Dic3—62no—
1101Dic3—62no—
1102Dic3—62no—
1103Dic3—62no—
1104Dic3—62no—
1105Dic3—62no—
1106Dic3—121no—
1107Dic3—121no—
1108Dic3—121no—
1109Dic3—121no—
1110Dic3—121no—
1111Dic3—121no—
1112Dic3—121no—
1113Dic3D3×#4114yes—
1114C32#352411yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C23—32no—
1116C23—32no—
1117C23C22×D3211yescharacteristic
1118C23C22×D3211yescharacteristic
1119C23C22×D3211yescharacteristic
1120Q8—94no—
1121Q8—184no—
1122Q8—182no—
1123Q8—361no—
1124Q8—362no—
1125D4—41no—
1126D4—41no—
1127D4—41no—
1128D4—64no—
1129D4—64no—
1130D4—122no—
1131D4—122no—
1132D4—122no—
1133D4—122no—
1134D4—122no—
1135D4—182no—
1136D4—182no—
1137D4—362no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—32no—
1140C2×C4—32no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—32no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—64no—
1146C2×C4—91no—
1147C2×C4—91no—
1148C2×C4—91no—
1149C2×C4—91no—
1150C2×C4—91no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—91no—
1153C2×C4—91no—
1154C2×C4—122no—
1155C2×C4—122no—
1156C2×C4—122no—
1157C2×C4—184no—
1158C2×C4—184no—
1159C2×C4—182no—
1160C2×C4—182no—
1161C2×C4—182no—
1162C2×C4—362no—
1163C2×C4—362no—
1164C2×C4—361no—
1165C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1166C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1167C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1168C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1169C2×C3—21no—
1170C2×C3—21no—
1171C2×C3—21no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—42no—
1174C2×C3—42no—
1175C2×C3—42no—
1176C2×C3—81no—
1177C2×C3—81no—
1178C2×C3—122no—
1179C2×C3—122no—
1180C2×C3C2×D3×#4112yes—
1181C2×C3#596612yes—
1182C2×C3#596612yes—
1183D3—42no—
1184D3—42no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—62no—
1195C22—62no—
1196C22—62no—
1197C22—62no—
1198C22—62no—
1199C22—62no—
1200C22C23×D3211yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—34no—
1206C4—62no—
1207C4—62no—
1208C4—62no—
1209C4—62no—
1210C4—62no—
1211C4—92no—
1212C4—181no—
1213C4—181no—
1214C4—181no—
1215C4—181no—
1216C4—181no—
1217C4—181no—
1218C4—181no—
1219C3—21no—
1220C3#8647112yescomplemented
1221C2—41no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—122no—
1225C2—122no—
1226C2#1059667911yescharacteristic
1227C2#1059667911yescharacteristic
1228C2D32×#4111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#121C22
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3524
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596071C2semidirect
2. C3×#5615C2semidirect
3. #10595253C2semidirect
4. #10595247C2semidirect
5. #10595206C2semidirect
6. #10595200C2semidirect
7. #10595179C2semidirect
8. #10595144C2semidirect
9. #10595142C2semidirect
10. #10595142C2semidirect
11. #10595120C2semidirect
12. #10595024C2semidirect
13. #10594963C2semidirect
14. C4×#3805C2semidirect
15. #10594597C2semidirect
16. #10594570C2semidirect
17. #10594431C2semidirect
18. #10594245C2semidirect
19. #10594223C2semidirect
20. #10594222C2semidirect
21. #10594098C2semidirect
22. #10594086C2semidirect
23. #10594051C2semidirect
141. #5615D3semidirect
1114. C32#3524semidirect
1220. C3#86471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960712
C3×#56152
#105952532
#105952472
#105952062
#105952002
#105951792
#105951442
#105951422
#105951202
#105950242
#105949632
C4×#38052
#105945972
#105945702
#105944312
#105942452
#105942232
#105942222
#105940982
#105940862
#105940512
#864713