Finite Group Databasebeta

← #11910149

Subgroups — #11910149

Order 1152.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5664C212yesmaximal, complemented
3#10595192C212yesmaximal, complemented
4#10595144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10595033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10594943C212yesmaximal, complemented
8C4×#3805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594420C212yesmaximal, complemented
13#10594416C212yesmaximal, complemented
14#10594347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10594231C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594224C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10594201C212yesmaximal, complemented
18#10594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10594191C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10594150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10594132C212yesmaximal, complemented
22#10594087C212yesmaximal, complemented
23#10594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#87056—32nomaximal
25C2×#3805C2211yescharacteristic
26C2×#3805C2211yescharacteristic
27C2×#3797C2211yescharacteristic
28C32×#123C2211yescharacteristic
29#64148C2211yescharacteristic
30D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
31#64138C2211yescharacteristic
32C2×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#64107C2211yescharacteristic
34#64101C2211yescharacteristic
35#64098C2211yescharacteristic
36#64096C2211yescharacteristic
37#64094C2211yescharacteristic
38#64090C2211yescharacteristic
39#64090C2211yescharacteristic
40#64088C2211yescharacteristic
41#64087C2211yescharacteristic
42#64086C2211yescharacteristic
43C3×#940C2212yes—
44C3×#935C2212yes—
45C3×C4×#67C2212yes—
46C3×C4×#67C2212yes—
47C3×#894C2212yes—
48C3×#894C2212yes—
49C3×#887C2212yes—
50C3×#887C2212yes—
51C3×#885C2212yes—
52C3×#885C2212yes—
53C3×#885C2212yes—
54C3×#885C2212yes—
55C3×#67⋊C4C2212yes—
56C3×#67⋊C4C2212yes—
57#63982C2211yescharacteristic
58#63982C2211yescharacteristic
59#63980C2211yescharacteristic
60#63980C2211yescharacteristic
61#63978C2212yes—
62#67⋊Dic3C2212yes—
63Dic3×#67C2212yes—
64#63971C2212yes—
65#63970C2212yes—
66#63970C2212yes—
67#63969C2212yes—
68C2×#3724C2211yescharacteristic
69#63962C2212yes—
70#63958C2212yes—
71#63958C2212yes—
72#63957C2211yescharacteristic
73#63956C2212yes—
74#63955C2212yes—
75C4×#627C2211yescharacteristic
76C4×#627C2211yescharacteristic
77C4×#627C2211yescharacteristic
78C4×#627C2211yescharacteristic
79#63915C2211yescharacteristic
80#63915C2211yescharacteristic
81#63914C2211yescharacteristic
82#63913C2212yes—
83#63912C2211yescharacteristic
84#63912C2211yescharacteristic
85#63907C2212yes—
86#63906C2212yes—
87#63902C2211yescharacteristic
88#63902C2211yescharacteristic
89C4×#625C2211yescharacteristic
90C4×#625C2211yescharacteristic
91Dic3×D12C2212yes—
92#63891C2212yes—
93#63887C2212yes—
94#63887C2212yes—
95#63887C2212yes—
96#63886C2212yes—
97#63884C2212yes—
98#63880C2212yes—
99#63880C2212yes—
100#63879C2212yes—
101#63878C2212yes—
102#63877C2212yes—
103#63877C2212yes—
104D3×Dic3⋊C4C2212yes—
105C4×D3×Dic3C2212yes—
106#63874C2211yescharacteristic
107#63873C2211yescharacteristic
108#63870C2211yescharacteristic
109#63870C2211yescharacteristic
110#63867C2212yes—
111#63867C2212yes—
112#63866C2212yes—
113#63862C2212yes—
114#63859C2212yes—
115#63859C2212yes—
116#63855C2212yes—
117#63850C2212yes—
118#63845C2212yes—
119Dic3×Dic6C2212yes—
120#63838C2211yescharacteristic
121#63838C2211yescharacteristic
122#63836C2212yes—
123#63836C2212yes—
124C3×#559—32no—
125#5719—32no—
126#5718—32no—
127#5682—32no—
128#5680—32no—
129#5677—32no—
130#5677—32no—
131#5670—32no—
132#5670—32no—
133#5669—32no—
134#5669—32no—
135#5664—32no—
136#5664D312yescomplemented
137#5663—32no—
138#5663—32no—
139#5650—32no—
140#5650—32no—
141#5649—32no—
142#5649—32no—
143#5649—61no—
144#5581—32no—
145#5580—32no—
146#5572—32no—
147#5567—32no—
148#5563—32no—
149#5558—32no—
150#5546—32no—
151#5540—32no—
152#5540—32no—
153#5538—32no—
154#5538—32no—
155C4×#237—32no—
156C2×C32×D4C2311yescharacteristic
157C22×C32×C4C2311yescharacteristic
158C2×#638C2311yescharacteristic
159C2×#638C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C22×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
164C2×#634C2311yescharacteristic
165C2×C3×#67C2312yes—
166C2×C3×#67C2312yes—
167C2×C3×#67C2312yes—
168C2×C3×#67C2312yes—
169C22×C3×Dic3C2312yes—
170C2×C3×D12C2312yes—
171C2×C3×C4×D3C2312yes—
172C2×C3×C4×D3C2312yes—
173C2×C3×Dic6C2312yes—
174C2×C3×Dic6C2312yes—
175C2×#627C2311yescharacteristic
176C2×#627C2311yescharacteristic
177C2×#626C2312yes—
178C2×#626C2312yes—
179C2×#625C2311yescharacteristic
180C2×#625C2311yescharacteristic
181C2×#625C2312yes—
182C2×#624C2312yes—
183#3805—24no—
184#3805—24no—
185C2×D3×Dic3C2312yes—
186C2×D3×Dic3C2312yes—
187C2×D3×Dic3C2312yes—
188C2×D3×Dic3C2312yes—
189#3797—24no—
190C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195#3757C2311yescharacteristic
196#3757C2311yescharacteristic
197#3757C2311yescharacteristic
198#3752C2311yescharacteristic
199#3752C2311yescharacteristic
200#3752C2311yescharacteristic
201#3752C2311yescharacteristic
202C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
204#3750C2311yescharacteristic
205#3750C2311yescharacteristic
206#3750C2311yescharacteristic
207#3750C2311yescharacteristic
208#3750C2311yescharacteristic
209#3750C2311yescharacteristic
210C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
211C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
212C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
213C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
214C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
215C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
216C3×#217C2312yes—
217C3×#217C2312yes—
218C3×#217C2312yes—
219C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
220C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
221C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
222C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
223C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
224C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
225C3×Dic3⋊C4C2312yes—
226C3×Dic3⋊C4C2312yes—
227C3×Dic3⋊C4C2312yes—
228C3×Dic3⋊C4C2312yes—
229C3×C4×Dic3C2312yes—
230C3×C4×Dic3C2312yes—
231C3×C4×Dic3C2312yes—
232C3×C4×Dic3C2312yes—
233C3×C4×Dic3C2312yes—
234#3724C2311yescharacteristic
235#3724C2312yes—
236#3724C2312yes—
237#3724C2311yescharacteristic
238#3724C2311yescharacteristic
239#3724C2311yescharacteristic
240Dic3⋊Dic3C2312yes—
241Dic3⋊Dic3C2312yes—
242Dic3⋊Dic3C2312yes—
243Dic3⋊Dic3C2312yes—
244Dic3⋊Dic3C2312yes—
245Dic3⋊Dic3C2312yes—
246Dic3⋊Dic3C2312yes—
247Dic3⋊Dic3C2312yes—
248#3722C2312yes—
249(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
250(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
251(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
252(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
253(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
254(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
255Dic32C2312yes—
256Dic32C2312yes—
257Dic32C2312yes—
258#3524—91noSylow
259C2×D3×Q8—32no—
260C2×#237—32no—
261C2×#237—32no—
262C3×#127—32no—
263C3×#124—32no—
264C3×#124—32no—
265C3×#124—32no—
266C3×#124—32no—
267C3×#123—21no—
268C3×#123—32no—
269C3×#123—32no—
270C3×#123—32no—
271C3×#123C2×D312yes—
272C3×C4×Q8—32no—
273C3×C4×Q8—32no—
274C3×C4×D4—32no—
275C3×C4×D4—32no—
276C3×C4×D4—32no—
277C3×C4×D4—32no—
278#947—32no—
279#946—32no—
280#946—32no—
281#946—32no—
282Q8×Dic3—32no—
283#944—32no—
284#944—32no—
285#940—32no—
286#940C2×D312yes—
287#939—32no—
288#939—32no—
289#939—32no—
290#939—32no—
291#939—32no—
292#939—32no—
293#939—32no—
294#939—32no—
295#939—61no—
296#938—32no—
297#938—32no—
298#938—32no—
299#938—32no—
300#935—32no—
301#935—32no—
302#935—32no—
303#935C2×D312yes—
304D4×Dic3—32no—
305D4×Dic3—32no—
306D4×Dic3—32no—
307D4×Dic3—32no—
308D4×Dic3—61no—
309#930—32no—
310#930—32no—
311#929—32no—
312#929—32no—
313#929—61no—
314C4×#67—32no—
315C4×#67—32no—
316C4×#67—32no—
317C4×#67—32no—
318C4×#67C2×D312yes—
319C4×#67C2×D312yes—
320#926—32no—
321#926—32no—
322C2×Dic3⋊C4—32no—
323C2×Dic3⋊C4—32no—
324C2×C4×Dic3—32no—
325C2×C4×Dic3—32no—
326C2×C4×Dic3—61no—
327#898—32no—
328#898—32no—
329#898—61no—
330#895—32no—
331#894—32no—
332#894—32no—
333#894C2×D312yes—
334#894C2×D312yes—
335#892—32no—
336#892—32no—
337#892—32no—
338#892—32no—
339#892—61no—
340D3×C4⋊C4—32no—
341#890—32no—
342#889—32no—
343#889—32no—
344#889—32no—
345#889—32no—
346#889—32no—
347#889—32no—
348#889—61no—
349#887—32no—
350#887—32no—
351#887—32no—
352#887—61no—
353#887C2×D312yes—
354#887C2×D312yes—
355#886—32no—
356#886—32no—
357#885—32no—
358#885—32no—
359#885—32no—
360#885—32no—
361#885—32no—
362#885—32no—
363#885—61no—
364#885C2×D312yes—
365#885C2×D312yes—
366#885C2×D312yes—
367#885C2×D312yes—
368#884—32no—
369#884—32no—
370#884—32no—
371#884—32no—
372#884—32no—
373#884—32no—
374#883—32no—
375#883—32no—
376#67⋊C4—32no—
377#67⋊C4—32no—
378#67⋊C4—32no—
379#67⋊C4—32no—
380#67⋊C4—32no—
381#67⋊C4—32no—
382#67⋊C4—32no—
383#67⋊C4—32no—
384#67⋊C4—61no—
385#67⋊C4—61no—
386#67⋊C4C2×D312yes—
387#67⋊C4C2×D312yes—
388#879—32no—
389#879—32no—
390#879—32no—
391#879—32no—
392#879—32no—
393#879—32no—
394#879—61no—
395#878—32no—
396#878—32no—
397#878—32no—
398#878—32no—
399#878—32no—
400#878—32no—
401#878—61no—
402#877—32no—
403#877—32no—
404#877—32no—
405#877—32no—
406#877—32no—
407#877—32no—
408#877—61no—
409#876—32no—
410#876—32no—
411C4×D12—32no—
412C4×D12—32no—
413C4×D12—32no—
414#872—32no—
415#872—32no—
416#872—32no—
417#872—32no—
418#872—32no—
419#872—32no—
420C42×D3—32no—
421#870—32no—
422#870—32no—
423#869—32no—
424C4×Dic6—32no—
425C4×Dic6—32no—
426C4×Dic6—32no—
427C4×Dic6—32no—
428C4×Dic6—32no—
429C23×C32C2411yescharacteristic
430C23×C32C2411yescharacteristic
431C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
432C22×C3×D3C2412yes—
433C22×C3×D3C2412yes—
434C32×D4—41no—
435C2×C32×C4—41no—
436C2×C32×C4C2411yescharacteristic
437C2×C32×C4C2411yescharacteristic
438C2×C32×C4C2411yescharacteristic
439C2×C32×C4C2411yescharacteristic
440C2×C32×C4C2411yescharacteristic
441#638—41no—
442#638—41no—
443C2×C3⋊Dic3—22no—
444C2×C3⋊Dic3—22no—
445C2×C3⋊Dic3—41no—
446C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
447C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
448C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
449C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
450C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
451C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
452C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
453C4×C3⋊D3—22no—
454#634—41no—
455C3×#67—24no—
456C3×#67—24no—
457C3×#67—42no—
458C3×#67—42no—
459C2×C3×Dic3—42no—
460C2×C3×Dic3C2412yes—
461C2×C3×Dic3C2412yes—
462C2×C3×Dic3C2412yes—
463C2×C3×Dic3C2412yes—
464C2×C3×Dic3C2412yes—
465C2×C3×Dic3C2412yes—
466C3×D12—42no—
467C3×C4×D3—42no—
468C3×C4×D3—42no—
469C3×Dic6—24no—
470C3×Dic6—42no—
471#627—22no—
472#627#4114yes—
473#626—42no—
474#626—42no—
475#625—22no—
476#625—22no—
477#625—42no—
478#624—24no—
479D3×Dic3—24no—
480D3×Dic3—24no—
481D3×Dic3—42no—
482D3×Dic3—42no—
483#559—32no—
484#559—91no—
485#557—91no—
486#555—92no—
487#555—91no—
488#553—91no—
489#553—92no—
490#552—92no—
491#552—91no—
492#550—91no—
493#548—91no—
494#548—91no—
495#542—91no—
496#542—92no—
497#540—91no—
498#540—92no—
499#529—91no—
500#529—92no—
501#529—92no—
502#529—91no—
503#520—91no—
504#519—91no—
505C4×#41—91no—
506C2×C3×Q8—32no—
507C2×C3×Q8—32no—
508C2×C3×D4—21no—
509C2×C3×D4—32no—
510C2×C3×D4—32no—
511C2×C3×D4—32no—
512C2×C3×D4—32no—
513C2×C3×D4—32no—
514C2×C3×D4C22×D312yes—
515C22×C3×C4—21no—
516C22×C3×C4—32no—
517C22×C3×C4—32no—
518C22×C3×C4—32no—
519C22×C3×C4C22×D312yes—
520C2×#67—32no—
521C2×#67—32no—
522C2×#67—32no—
523C2×#67—32no—
524C2×#67—32no—
525C2×#67—32no—
526C2×#67—32no—
527C2×#67—32no—
528C2×#67—61no—
529C2×#67—61no—
530C2×#67C22×D312yes—
531C2×#67C22×D312yes—
532C2×#67C22×D312yes—
533C2×#67C22×D312yes—
534C22×Dic3—32no—
535C22×Dic3—32no—
536C22×Dic3—32no—
537C22×Dic3—32no—
538C22×Dic3—32no—
539C22×Dic3—32no—
540C22×Dic3—32no—
541C22×Dic3—61no—
542C22×Dic3—61no—
543C22×Dic3—61no—
544C22×Dic3C22×D312yes—
545D3×Q8—68no—
546#237—68no—
547#237—68no—
548C2×D12—32no—
549C2×D12—32no—
550C2×D12C22×D312yes—
551C2×C4×D3—32no—
552C2×C4×D3—32no—
553C2×C4×D3—32no—
554C2×C4×D3—32no—
555C2×C4×D3—32no—
556C2×C4×D3—32no—
557C2×C4×D3—32no—
558C2×C4×D3—61no—
559C2×C4×D3C22×D312yes—
560C2×C4×D3C22×D312yes—
561C2×Dic6—32no—
562C2×Dic6—32no—
563C2×Dic6—32no—
564C2×Dic6—61no—
565C2×Dic6C22×D312yes—
566C2×Dic6C22×D312yes—
567C3×C4⋊C4—21no—
568C3×C4⋊C4—21no—
569C3×C4⋊C4—32no—
570C3×C4⋊C4—32no—
571C3×C4⋊C4—32no—
572C3×C4⋊C4—32no—
573C3×C4⋊C4C22×D312yes—
574C3×C4⋊C4C22×D312yes—
575C3×C22⋊C4—21no—
576C3×C22⋊C4—21no—
577C3×C22⋊C4—21no—
578C3×C22⋊C4—32no—
579C3×C22⋊C4—32no—
580C3×C22⋊C4—32no—
581C3×C22⋊C4—32no—
582C3×C22⋊C4—32no—
583C3×C22⋊C4—32no—
584C3×C22⋊C4—32no—
585C3×C22⋊C4—32no—
586C3×C22⋊C4—32no—
587C3×C22⋊C4C22×D312yes—
588C3×C22⋊C4C22×D312yes—
589C3×C22⋊C4C22×D312yes—
590C3×C42—32no—
591C3×C42—32no—
592C3×C42—32no—
593C3×C42—32no—
594C3×C42—32no—
595#217—32no—
596#217—32no—
597#217—32no—
598#217—32no—
599#217—32no—
600#217—32no—
601#217—32no—
602#217—32no—
603#217—32no—
604#217—61no—
605#217—61no—
606#217—61no—
607#217C22×D312yes—
608#217C22×D312yes—
609#217C22×D312yes—
610(C2×D3)⋊C4—32no—
611(C2×D3)⋊C4—32no—
612(C2×D3)⋊C4—32no—
613(C2×D3)⋊C4—32no—
614(C2×D3)⋊C4—32no—
615(C2×D3)⋊C4—32no—
616(C2×D3)⋊C4—32no—
617(C2×D3)⋊C4—32no—
618(C2×D3)⋊C4—32no—
619(C2×D3)⋊C4—32no—
620(C2×D3)⋊C4—32no—
621(C2×D3)⋊C4—32no—
622(C2×D3)⋊C4—61no—
623(C2×D3)⋊C4—61no—
624(C2×D3)⋊C4—61no—
625(C2×D3)⋊C4—61no—
626(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
627(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
628(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
629(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
630(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
631(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
632C4⋊Dic3—32no—
633C4⋊Dic3—32no—
634C4⋊Dic3—32no—
635C4⋊Dic3—32no—
636C4⋊Dic3—32no—
637C4⋊Dic3—32no—
638C4⋊Dic3—32no—
639C4⋊Dic3—32no—
640C4⋊Dic3—32no—
641C4⋊Dic3—32no—
642C4⋊Dic3—61no—
643C4⋊Dic3—61no—
644Dic3⋊C4—32no—
645Dic3⋊C4—32no—
646Dic3⋊C4—32no—
647Dic3⋊C4—32no—
648Dic3⋊C4—32no—
649Dic3⋊C4—32no—
650Dic3⋊C4—32no—
651Dic3⋊C4—32no—
652Dic3⋊C4—32no—
653Dic3⋊C4—32no—
654Dic3⋊C4—32no—
655Dic3⋊C4—32no—
656Dic3⋊C4—32no—
657Dic3⋊C4—32no—
658Dic3⋊C4—32no—
659Dic3⋊C4—32no—
660Dic3⋊C4—32no—
661Dic3⋊C4—32no—
662Dic3⋊C4—32no—
663Dic3⋊C4—32no—
664Dic3⋊C4—32no—
665Dic3⋊C4—32no—
666Dic3⋊C4—61no—
667Dic3⋊C4—61no—
668Dic3⋊C4—61no—
669Dic3⋊C4—61no—
670Dic3⋊C4—61no—
671Dic3⋊C4—61no—
672Dic3⋊C4C22×D312yes—
673Dic3⋊C4C22×D312yes—
674Dic3⋊C4C22×D312yes—
675Dic3⋊C4C22×D312yes—
676C4×Dic3—32no—
677C4×Dic3—32no—
678C4×Dic3—32no—
679C4×Dic3—32no—
680C4×Dic3—32no—
681C4×Dic3—32no—
682C4×Dic3—32no—
683C4×Dic3—32no—
684C4×Dic3—32no—
685C4×Dic3—32no—
686C4×Dic3—32no—
687C4×Dic3—32no—
688C4×Dic3—61no—
689C4×Dic3—61no—
690C4×Dic3—61no—
691C4×Dic3—61no—
692C4×Dic3—61no—
693C4×Dic3—61no—
694C4×Dic3C22×D312yes—
695C4×Dic3C22×D312yes—
696C4×Dic3C22×D312yes—
697C4×Dic3C22×D312yes—
698C4×Dic3C22×D312yes—
699C22×C32—21no—
700C22×C32—21no—
701C22×C32—21no—
702C22×C32—21no—
703C22×C32—21no—
704C22×C32—21no—
705C22×C32C2511yescharacteristic
706C2×C3⋊D3—21no—
707C2×C3⋊D3—21no—
708C2×C3⋊D3—21no—
709C2×C3×D3—22no—
710C2×C3×D3—22no—
711C2×C3×D3—22no—
712C2×C3×D3—22no—
713C2×C3×D3—22no—
714C2×C3×D3—22no—
715C32×C4—21no—
716C32×C4—21no—
717C32×C4—21no—
718C32×C4—21no—
719C32×C4—21no—
720C3⋊Dic3—21no—
721C3⋊Dic3—21no—
722C3⋊Dic3—21no—
723C3⋊Dic3—21no—
724C3⋊Dic3—21no—
725C3⋊Dic3—21no—
726C3⋊Dic3C2×#4112yes—
727C3×Dic3—22no—
728C3×Dic3—22no—
729C3×Dic3—22no—
730C3×Dic3—22no—
731C3×Dic3—22no—
732C3×Dic3C2×#4114yes—
733C2×#41—91no—
734C2×#41—91no—
735C22×Q8—91no—
736C4⋊Q8—92no—
737C4⋊Q8—91no—
738#127—32no—
739#127—91no—
740#126—92no—
741#126—92no—
742#126—92no—
743#126—92no—
744#126—91no—
745#126—91no—
746#125—92no—
747#125—92no—
748#125—92no—
749#125—91no—
750#125—91no—
751#125—91no—
752#124—32no—
753#124—32no—
754#124—32no—
755#124—32no—
756#124—91no—
757#124—91no—
758#124—92no—
759#124—92no—
760#124—91no—
761#123—32no—
762#123—32no—
763#123—32no—
764#123—92no—
765#123—92no—
766#123—92no—
767#123—92no—
768#123—92no—
769#123—91no—
770#123D3211yescharacteristic
771C22⋊Q8—91no—
772C22⋊Q8—91no—
773C22⋊Q8—92no—
774C22⋊Q8—92no—
775C22⋊Q8—92no—
776C22⋊Q8—91no—
777#121—91no—
778#121—91no—
779#121—92no—
780#121—92no—
781#121—92no—
782#121—92no—
783#121—92no—
784#121—92no—
785#121—92no—
786#121—91no—
787#121—92no—
788#121—91no—
789#121—91no—
790C4×Q8—32no—
791C4×Q8—32no—
792C4×Q8—91no—
793C4×Q8—91no—
794C4×Q8—91no—
795C4×Q8—91no—
796C4×Q8—92no—
797C4×Q8—91no—
798C4×Q8—91no—
799C4×Q8—91no—
800C4×D4—32no—
801C4×D4—32no—
802C4×D4—32no—
803C4×D4—32no—
804C4×D4—92no—
805C4×D4—92no—
806C4×D4—92no—
807C4×D4—91no—
808C4×D4—91no—
809C4×D4—92no—
810C4×D4—92no—
811C4×D4—91no—
812C4×D4—91no—
813C4×D4—92no—
814C4×D4—91no—
815C4×D4—91no—
816C4×D4—91no—
817#117—91no—
818#117—92no—
819#117—92no—
820#117—92no—
821#117—92no—
822#117—92no—
823#117—91no—
824#117—92no—
825#117—92no—
826#117—91no—
827#117—91no—
828C2×C4⋊C4—92no—
829C2×C4⋊C4—91no—
830C2×C42—92no—
831C2×C42—91no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—21no—
834C23×C3—32no—
835C23×C3—32no—
836C23×C3C23×D312yes—
837C23×C3C23×D312yes—
838C22×D3—32no—
839C22×D3—61no—
840C22×D3C23×D312yes—
841C22×D3C23×D312yes—
842C3×Q8—64no—
843C3×Q8—122no—
844C3×D4—42no—
845C3×D4—42no—
846C3×D4—64no—
847C3×D4—64no—
848C3×D4—122no—
849C3×D4—122no—
850C3×D4—122no—
851C2×C3×C4—21no—
852C2×C3×C4—21no—
853C2×C3×C4—21no—
854C2×C3×C4—21no—
855C2×C3×C4—21no—
856C2×C3×C4—32no—
857C2×C3×C4—32no—
858C2×C3×C4—32no—
859C2×C3×C4—32no—
860C2×C3×C4—32no—
861C2×C3×C4—32no—
862C2×C3×C4—42no—
863C2×C3×C4—42no—
864C2×C3×C4—122no—
865C2×C3×C4—122no—
866C2×C3×C4—122no—
867C2×C3×C4C23×D312yes—
868C2×C3×C4C23×D312yes—
869C2×C3×C4C23×D312yes—
870C2×C3×C4C23×D312yes—
871C2×C3×C4C23×D312yes—
872#67—24no—
873#67—24no—
874#67—42no—
875#67—42no—
876#67—64no—
877#67—64no—
878#67—122no—
879#67—122no—
880#67—122no—
881#67—122no—
882#67—122no—
883#67—122no—
884#67—122no—
885#67—122no—
886C2×Dic3—32no—
887C2×Dic3—32no—
888C2×Dic3—32no—
889C2×Dic3—32no—
890C2×Dic3—32no—
891C2×Dic3—32no—
892C2×Dic3—32no—
893C2×Dic3—42no—
894C2×Dic3—61no—
895C2×Dic3—61no—
896C2×Dic3—61no—
897C2×Dic3—61no—
898C2×Dic3—61no—
899C2×Dic3—61no—
900C2×Dic3—61no—
901C2×Dic3—64no—
902C2×Dic3—64no—
903C2×Dic3—64no—
904C2×Dic3—64no—
905C2×Dic3—122no—
906C2×Dic3—122no—
907C2×Dic3—122no—
908C2×Dic3—122no—
909C2×Dic3—122no—
910C2×Dic3—122no—
911C2×Dic3C23×D312yes—
912C2×Dic3C23×D312yes—
913C2×Dic3C23×D312yes—
914C2×Dic3C23×D312yes—
915C2×Dic3C23×D312yes—
916C2×Dic3C23×D312yes—
917D12—42no—
918D12—122no—
919D12—122no—
920C4×D3—42no—
921C4×D3—42no—
922C4×D3—64no—
923C4×D3—64no—
924C4×D3—64no—
925C4×D3—64no—
926C4×D3—64no—
927C4×D3—122no—
928C4×D3—122no—
929C4×D3—122no—
930Dic6—24no—
931Dic6—38no—
932Dic6—42no—
933Dic6—64no—
934Dic6—122no—
935Dic6—122no—
936C2×C32—41no—
937C2×C32—41no—
938C2×C32C22×#4111yescharacteristic
939C2×C32#58511yescharacteristic
940C2×C32#58511yescharacteristic
941C3⋊D3—41no—
942C3×D3—42no—
943C3×D3—42no—
944#41—184no—
945#41—184no—
946C2×Q8—32no—
947C2×Q8—32no—
948C2×Q8—91no—
949C2×Q8—91no—
950C2×Q8—91no—
951C2×Q8—184no—
952C2×D4—32no—
953C2×D4—32no—
954C2×D4—32no—
955C2×D4—32no—
956C2×D4—32no—
957C2×D4—92no—
958C2×D4—92no—
959C2×D4—91no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—92no—
962C2×D4—91no—
963C2×D4—91no—
964C2×D4C2×D3211yescharacteristic
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—32no—
968C22×C4—92no—
969C22×C4—92no—
970C22×C4—92no—
971C22×C4—92no—
972C22×C4—92no—
973C22×C4—91no—
974C22×C4—91no—
975C22×C4—91no—
976C22×C4—91no—
977C22×C4C2×D3211yescharacteristic
978C4⋊C4—32no—
979C4⋊C4—32no—
980C4⋊C4—32no—
981C4⋊C4—32no—
982C4⋊C4—92no—
983C4⋊C4—91no—
984C4⋊C4—91no—
985C4⋊C4—92no—
986C4⋊C4—92no—
987C4⋊C4—91no—
988C4⋊C4—92no—
989C4⋊C4—91no—
990C4⋊C4—92no—
991C4⋊C4—92no—
992C4⋊C4—92no—
993C4⋊C4—92no—
994C4⋊C4—92no—
995C4⋊C4—92no—
996C4⋊C4—91no—
997C4⋊C4—91no—
998C4⋊C4—91no—
999C4⋊C4—91no—
1000C4⋊C4—91no—
1001C4⋊C4—91no—
1002C4⋊C4—91no—
1003C4⋊C4—91no—
1004C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1006C22⋊C4—32no—
1007C22⋊C4—32no—
1008C22⋊C4—32no—
1009C22⋊C4—32no—
1010C22⋊C4—32no—
1011C22⋊C4—32no—
1012C22⋊C4—32no—
1013C22⋊C4—32no—
1014C22⋊C4—32no—
1015C22⋊C4—92no—
1016C22⋊C4—92no—
1017C22⋊C4—92no—
1018C22⋊C4—92no—
1019C22⋊C4—92no—
1020C22⋊C4—92no—
1021C22⋊C4—92no—
1022C22⋊C4—91no—
1023C22⋊C4—91no—
1024C22⋊C4—91no—
1025C22⋊C4—91no—
1026C22⋊C4—91no—
1027C22⋊C4—91no—
1028C22⋊C4—91no—
1029C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1030C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1031C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
1032C42—32no—
1033C42—32no—
1034C42—32no—
1035C42—32no—
1036C42—32no—
1037C42—92no—
1038C42—92no—
1039C42—92no—
1040C42—91no—
1041C42—91no—
1042C42—91no—
1043C42—91no—
1044C42—91no—
1045C42—91no—
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—22no—
1048C22×C3—22no—
1049C22×C3—22no—
1050C22×C3—22no—
1051C22×C3—22no—
1052C22×C3—22no—
1053C22×C3—21no—
1054C22×C3—41no—
1055C22×C3—41no—
1056C22×C3—41no—
1057C22×C3—41no—
1058C22×C3—41no—
1059C22×C3—62no—
1060C22×C3—62no—
1061C22×C3—62no—
1062C22×C3—62no—
1063C22×C3—62no—
1064C22×C3—62no—
1065C22×C3C24×D312yes—
1066C2×D3—22no—
1067C2×D3—22no—
1068C2×D3—22no—
1069C2×D3—22no—
1070C2×D3—22no—
1071C2×D3—22no—
1072C2×D3—62no—
1073C2×D3—62no—
1074C2×D3—62no—
1075C2×D3—121no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C3×C4—22no—
1079C3×C4—22no—
1080C3×C4—22no—
1081C3×C4—22no—
1082C3×C4—22no—
1083C3×C4—34no—
1084C3×C4—41no—
1085C3×C4—41no—
1086C3×C4—41no—
1087C3×C4—41no—
1088C3×C4—41no—
1089C3×C4—62no—
1090C3×C4—62no—
1091C3×C4—62no—
1092C3×C4—62no—
1093C3×C4—62no—
1094Dic3—22no—
1095Dic3—22no—
1096Dic3—22no—
1097Dic3—22no—
1098Dic3—22no—
1099Dic3—34no—
1100Dic3—62no—
1101Dic3—62no—
1102Dic3—62no—
1103Dic3—62no—
1104Dic3—62no—
1105Dic3—62no—
1106Dic3—62no—
1107Dic3—62no—
1108Dic3—121no—
1109Dic3—121no—
1110Dic3—121no—
1111Dic3—121no—
1112Dic3—121no—
1113Dic3D3×#4114yes—
1114C32#352411yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C23—32no—
1116C23—32no—
1117C23—91no—
1118C23C22×D3211yescharacteristic
1119C23C22×D3211yescharacteristic
1120Q8—64no—
1121Q8—94no—
1122Q8—122no—
1123Q8—182no—
1124Q8—361no—
1125D4—41no—
1126D4—64no—
1127D4—64no—
1128D4—122no—
1129D4—122no—
1130D4—122no—
1131D4—182no—
1132D4—182no—
1133D4—362no—
1134D4—362no—
1135D4—361no—
1136D4—361no—
1137D4—362no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—32no—
1140C2×C4—32no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—32no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—91no—
1146C2×C4—91no—
1147C2×C4—91no—
1148C2×C4—91no—
1149C2×C4—91no—
1150C2×C4—91no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—122no—
1153C2×C4—122no—
1154C2×C4—122no—
1155C2×C4—182no—
1156C2×C4—184no—
1157C2×C4—184no—
1158C2×C4—184no—
1159C2×C4—182no—
1160C2×C4—182no—
1161C2×C4—362no—
1162C2×C4—362no—
1163C2×C4—361no—
1164C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1165C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1166C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1167C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1168C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1169C2×C3—21no—
1170C2×C3—21no—
1171C2×C3—21no—
1172C2×C3—42no—
1173C2×C3—42no—
1174C2×C3—42no—
1175C2×C3—81no—
1176C2×C3—122no—
1177C2×C3—122no—
1178C2×C3C2×D3×#4112yes—
1179C2×C3#596412yes—
1180C2×C3#596612yes—
1181D3—42no—
1182D3—42no—
1183D3—122no—
1184D3—241no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—62no—
1192C22—62no—
1193C22—62no—
1194C22—62no—
1195C22—62no—
1196C22—62no—
1197C22—181no—
1198C22—181no—
1199C22—181no—
1200C22C23×D3211yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—34no—
1207C4—62no—
1208C4—62no—
1209C4—62no—
1210C4—62no—
1211C4—62no—
1212C4—92no—
1213C4—181no—
1214C4—181no—
1215C4—181no—
1216C4—181no—
1217C4—181no—
1218C4—181no—
1219C3—21no—
1220C3#8705612yescomplemented
1221C2—41no—
1222C2—41no—
1223C2—122no—
1224C2—122no—
1225C2—361no—
1226C2#1059667911yescharacteristic
1227C2D32×#4111yescharacteristic
1228C2#1059669511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#123C22
hypercenter#123D32
hypocenterC32#3524
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596120C2semidirect
2. C3×#5664C2semidirect
3. #10595192C2semidirect
4. #10595144C2semidirect
5. #10595120C2semidirect
6. #10595033C2semidirect
7. #10594943C2semidirect
8. C4×#3805C2semidirect
9. #10594595C2semidirect
10. #10594570C2semidirect
11. #10594568C2semidirect
12. #10594420C2semidirect
13. #10594416C2semidirect
14. #10594347C2semidirect
15. #10594231C2semidirect
16. #10594224C2semidirect
17. #10594201C2semidirect
18. #10594191C2semidirect
19. #10594191C2semidirect
20. #10594150C2semidirect
21. #10594132C2semidirect
22. #10594087C2semidirect
23. #10594051C2semidirect
136. #5664D3semidirect
1114. C32#3524semidirect
1220. C3#87056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961202
C3×#56642
#105951922
#105951442
#105951202
#105950332
#105949432
C4×#38052
#105945952
#105945702
#105945682
#105944202
#105944162
#105943472
#105942312
#105942242
#105942012
#105941912
#105941502
#105941322
#105940872
#105940512
#870563