Subgroups — C₂×#10596066 #11910160

Order 1152.

4032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596066	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5595	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃²×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#64162	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64149	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#64147	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#64144	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×#120	D₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#953	—	3	8	no	—
44	C₂×#940	—	3	4	no	—
45	C₂×#939	—	3	8	no	—
46	C₂×#938	—	3	8	no	—
47	C₂×#935	—	3	4	no	—
48	#5595	—	3	64	no	—
49	C₂×#884	—	3	8	no	—
50	C₂×#883	—	3	8	no	—
51	C₂×#879	—	3	8	no	—
52	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#638	—	4	4	no	—
66	C₂×#638	—	4	4	no	—
67	C₂×#638	—	4	4	no	—
68	C₂×#638	—	4	4	no	—
69	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#3757	C₂³	1	8	yes	—
85	#3757	C₂³	1	8	yes	—
86	#3757	C₂³	1	8	yes	—
87	#3757	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#560	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	8	no	—
98	C₂²×#67	—	3	8	no	—
99	C₂²×#67	—	3	8	no	—
100	C₂²×#67	—	3	8	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
104	C₃×#120	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
107	#953	—	3	64	no	—
108	C₂×#217	—	3	8	no	—
109	C₂×#217	—	3	8	no	—
110	C₂×#217	—	3	8	no	—
111	C₂×#217	—	3	4	no	—
112	#940	—	3	32	no	—
113	#939	—	3	64	no	—
114	#938	—	3	64	no	—
115	#935	—	3	32	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
118	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
119	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
121	#884	—	3	64	no	—
122	#883	—	3	64	no	—
123	#879	—	3	64	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#638	—	4	8	no	—
149	#638	—	4	8	no	—
150	#638	—	4	8	no	—
151	#638	—	4	8	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
161	#560	—	9	16	no	—
162	C₂×#127	—	9	1	no	—
163	C₂×#126	—	9	2	no	—
164	C₂×#123	—	9	1	no	—
165	C₂×#123	—	9	2	no	—
166	C₂×#121	—	9	2	no	—
167	C₂×#121	—	9	2	no	—
168	C₂×#121	—	9	2	no	—
169	C₂×#120	—	9	2	no	—
170	C₂×#120	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
174	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
177	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
184	C₂×#67	—	3	32	no	—
185	C₂×#67	—	3	32	no	—
186	C₂×#67	—	3	32	no	—
187	C₂×#67	—	3	32	no	—
188	C₂×#67	—	12	16	no	—
189	C₂×#67	—	12	16	no	—
190	C₂×#67	—	12	16	no	—
191	C₂×#67	—	12	16	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
198	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
203	#217	—	3	32	no	—
204	#217	—	3	32	no	—
205	#217	—	3	32	no	—
206	#217	—	3	16	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
245	#127	—	9	8	no	—
246	#126	—	9	16	no	—
247	#123	—	9	8	no	—
248	#123	—	9	16	no	—
249	#121	—	9	16	no	—
250	#121	—	9	16	no	—
251	#121	—	9	16	no	—
252	#120	—	9	16	no	—
253	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
275	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
279	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
283	C₃×D₄	—	4	32	no	—
284	C₃×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
289	#67	—	12	32	no	—
290	#67	—	12	32	no	—
291	#67	—	12	32	no	—
292	#67	—	12	32	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
299	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
300	D₁₂	—	12	16	no	—
301	C₄×D₃	—	12	32	no	—
302	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃²	#560	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	9	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	8	no	—
319	C₂×D₄	—	9	8	no	—
320	C₂×D₄	—	9	8	no	—
321	C₂×D₄	—	9	8	no	—
322	C₂×D₄	—	9	4	no	—
323	C₂×D₄	—	36	2	no	—
324	C₂×D₄	—	36	4	no	—
325	C₂×D₄	—	36	4	no	—
326	C₂×D₄	—	36	4	no	—
327	C₂×D₄	—	36	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
349	C₄²	—	9	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₃	#1004	1	16	yes	—
362	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
364	C₂×D₃	—	6	16	no	—
365	C₂×D₃	—	6	16	no	—
366	C₂×D₃	—	6	16	no	—
367	C₂×D₃	—	12	32	no	—
368	C₃×C₄	—	2	16	no	—
369	C₃×C₄	—	2	8	no	—
370	Dic₃	—	6	16	no	—
371	Dic₃	—	6	16	no	—
372	Dic₃	—	6	16	no	—
373	C₃²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	9	4	no	—
385	C₂³	—	18	4	no	—
386	C₂³	—	18	4	no	—
387	C₂³	—	18	4	no	—
388	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	36	4	no	—
395	D₄	—	36	8	no	—
396	D₄	—	36	8	no	—
397	D₄	—	36	8	no	—
398	D₄	—	36	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	4	no	—
405	C₂×C₄	—	18	4	no	—
406	C₂×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂×C₄	—	36	8	no	—
408	C₂×C₄	—	36	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₃	—	4	16	no	—
412	C₂×C₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₃	—	4	8	no	—
414	C₂×C₃	#5595	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₃	C₂×#1004	1	8	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
417	D₃	—	12	16	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	18	4	no	—
430	C₂²	—	18	4	no	—
431	C₂²	—	18	4	no	—
432	C₂²	—	36	8	no	—
433	C₂²	#64361	1	4	yes	—
434	C₂²	#64361	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	18	4	no	—
439	C₄	—	18	4	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₃	C₂×#5595	1	4	yes	complemented
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	36	4	no	—
446	C₂	#10596066	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#64361	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#120	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#120	C₂	semidirect
2. C₂×#64162	C₂	semidirect
3. C₂×#64149	C₂	semidirect
4. C₂×#64148	C₂	semidirect
5. C₂×#64147	C₂	semidirect
6. C₂×#64144	C₂	semidirect
7. #10596066	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64093	C₂	semidirect
9. C₂×#64092	C₂	semidirect
10. C₂×#64088	C₂	semidirect
18. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₃²×#120	C₂²	semidirect
25. #64162	C₂²	semidirect
29. C₂×#3757	C₂²	semidirect
30. #64149	C₂²	semidirect
31. #64148	C₂²	semidirect
32. #64147	C₂²	semidirect
33. #64144	C₂²	semidirect
34. C₂×#3752	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
36. C₂×#3750	C₂²	semidirect
37. C₂×#3750	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. #64093	C₂²	semidirect
40. #64092	C₂²	semidirect
41. #64088	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#120	D₃	semidirect
72. C₂×#638	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
87. #3757	C₂³	semidirect
88. #3752	C₂³	semidirect
89. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
90. #3750	C₂³	semidirect
91. #3750	C₂³	semidirect
92. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
104. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
170. C₂×#120	C₃⋊D₃	semidirect
253. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
305. C₂×C₃²	#560	semidirect
373. C₃²	C₂×#560	semidirect
414. C₂×C₃	#5595	semidirect
441. C₃	C₂×#5595	semidirect
446. C₂	#10596066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#120	2
C₂×#64162	2
C₂×#64149	2
C₂×#64148	2
C₂×#64147	2
C₂×#64144	2
#10596066	2
C₂×#64093	2
C₂×#64092	2
C₂×#64088	2
C₂×#5595	3

Subgroups — C2×#10596066 #11910160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596066 #11910160