Subgroups — D₃×#5683 #11910210

Order 1152.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10595439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10595262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10594309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×#885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃×#882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10594021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	maximal
15	C₂×#5683	—	3	1	no	maximal
16	C₂³×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64094	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64091	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63983	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#63981	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63981	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63977	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63976	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₃×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63959	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#63953	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63923	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63915	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63913	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63864	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63864	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63863	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63860	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63852	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
70	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
71	C₂×#947	—	3	2	no	—
72	C₂×#937	—	3	2	no	—
73	#5683	—	3	1	no	—
74	#5683	—	3	1	no	—
75	#5683	—	3	2	no	—
76	#5683	—	3	2	no	—
77	#5683	—	3	2	no	—
78	#5683	—	3	4	no	—
79	#5683	—	3	4	no	—
80	#5683	—	3	4	no	—
81	#5683	—	3	2	no	—
82	#5683	—	3	2	no	—
83	#5683	—	6	1	no	—
84	#5683	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
85	D₃×#124	—	3	2	no	—
86	D₃×#124	—	3	4	no	—
87	D₃×#124	—	3	2	no	—
88	D₃×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5594	—	3	2	no	—
90	#5594	—	3	4	no	—
91	D₃×#120	—	3	2	no	—
92	D₃×#120	—	3	4	no	—
93	C₂×#885	—	3	4	no	—
94	C₂×#882	—	3	4	no	—
95	C₂×#875	—	3	2	no	—
96	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₃²	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₃²	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
111	C₃×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₃×D₃×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₃×#67	—	4	8	no	—
123	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
129	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
130	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
131	D₃×Dic₆	—	4	4	no	—
132	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#3757	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#3752	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#3752	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#3752	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3722	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#3722	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#3722	C₂³	1	4	yes	complemented
152	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
156	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×H(3,𝔽₄)	—	9	1	no	Sylow
158	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
159	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
162	C₂²×#67	—	3	4	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
170	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
172	C₃×#124	—	2	1	no	—
173	C₃×#124	—	3	2	no	—
174	C₃×#124	—	3	1	no	—
175	C₃×#124	—	3	1	no	—
176	C₃×#124	—	3	4	no	—
177	C₃×#124	—	3	4	no	—
178	C₃×#124	—	3	2	no	—
179	C₃×#124	—	3	1	no	—
180	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₃×#120	—	3	2	no	—
183	C₃×#120	—	3	4	no	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
186	#953	—	3	2	no	—
187	#953	—	3	4	no	—
188	C₂×#217	—	3	2	no	—
189	#947	—	3	2	no	—
190	#947	—	3	2	no	—
191	#947	—	3	2	no	—
192	#947	—	3	4	no	—
193	#947	—	3	4	no	—
194	#947	—	3	4	no	—
195	#947	—	3	2	no	—
196	#947	—	3	2	no	—
197	#947	—	6	2	no	—
198	#947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
200	#937	—	3	2	no	—
201	#937	—	3	2	no	—
202	#937	—	3	2	no	—
203	#937	—	3	4	no	—
204	#937	—	3	4	no	—
205	#937	—	3	2	no	—
206	#937	—	3	4	no	—
207	#937	—	3	4	no	—
208	#937	—	3	4	no	—
209	#937	—	3	4	no	—
210	#937	—	6	2	no	—
211	#937	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	#936	—	3	2	no	—
213	#936	—	3	4	no	—
214	#936	—	3	2	no	—
215	#936	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
220	#885	—	3	4	no	—
221	#885	—	3	4	no	—
222	#885	—	3	4	no	—
223	#885	—	3	4	no	—
224	#885	—	3	4	no	—
225	#885	—	3	4	no	—
226	#885	—	3	4	no	—
227	#885	—	3	4	no	—
228	#885	—	3	4	no	—
229	#885	—	3	4	no	—
230	#885	—	3	4	no	—
231	#885	—	3	4	no	—
232	#885	—	3	4	no	—
233	#885	—	3	4	no	—
234	#885	—	3	4	no	—
235	#885	—	6	4	no	—
236	#885	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
237	#885	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
238	#882	—	3	4	no	—
239	#882	—	3	4	no	—
240	#882	—	3	2	no	—
241	#882	—	3	4	no	—
242	#882	—	3	4	no	—
243	#882	—	3	4	no	—
244	#882	—	3	4	no	—
245	#882	—	3	4	no	—
246	#882	—	3	4	no	—
247	#882	—	3	4	no	—
248	#882	—	3	4	no	—
249	#882	—	3	4	no	—
250	#882	—	6	4	no	—
251	#882	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
257	#875	—	3	2	no	—
258	#875	—	3	2	no	—
259	#875	—	3	2	no	—
260	#875	—	3	2	no	—
261	#875	—	3	2	no	—
262	#875	—	3	4	no	—
263	#875	—	3	4	no	—
264	#875	—	3	4	no	—
265	#875	—	6	2	no	—
266	#875	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#875	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
269	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
282	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
283	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
284	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
285	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
286	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
287	C₂×D₃²	—	4	32	no	—
288	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#638	—	4	4	no	—
294	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
296	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
297	#634	—	4	2	no	—
298	C₃×#67	—	4	4	no	—
299	C₃×#67	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
305	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
306	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
307	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
308	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
309	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
310	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
311	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
312	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
313	#627	—	4	4	no	—
314	#626	—	4	4	no	—
315	#626	—	4	4	no	—
316	#626	—	4	4	no	—
317	#625	—	4	4	no	—
318	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
319	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
320	H(3,𝔽₄)	—	9	2	no	—
321	H(3,𝔽₄)	—	9	4	no	—
322	H(3,𝔽₄)	—	9	2	no	—
323	H(3,𝔽₄)	—	9	2	no	—
324	H(3,𝔽₄)	—	9	4	no	—
325	H(3,𝔽₄)	—	9	1	no	—
326	C₂×#124	—	3	1	no	—
327	C₂×#124	—	9	2	no	—
328	C₂×#124	—	9	4	no	—
329	C₂×#124	—	9	2	no	—
330	C₂×#120	—	9	4	no	—
331	C₂×#120	—	9	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
334	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
335	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
341	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
342	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
343	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
345	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
346	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	12	2	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂×#67	—	3	4	no	—
367	C₂×#67	—	3	4	no	—
368	C₂×#67	—	3	4	no	—
369	C₂×#67	—	3	4	no	—
370	C₂×#67	—	3	4	no	—
371	C₂×#67	—	3	4	no	—
372	C₂×#67	—	3	4	no	—
373	C₂×#67	—	6	4	no	—
374	C₂×#67	—	12	8	no	—
375	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
376	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
378	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
379	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
380	D₃×D₄	—	4	2	no	—
381	D₃×D₄	—	12	4	no	—
382	D₃×D₄	—	12	4	no	—
383	D₃×D₄	—	12	8	no	—
384	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
385	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
386	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
387	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
391	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
393	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
394	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
395	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
403	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
404	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
405	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
406	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
408	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
410	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
420	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
421	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
423	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
425	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#217	—	3	2	no	—
428	#217	—	3	2	no	—
429	#217	—	3	4	no	—
430	#217	—	3	4	no	—
431	#217	—	3	4	no	—
432	#217	—	3	4	no	—
433	#217	—	6	2	no	—
434	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
435	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
456	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
457	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
458	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
459	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
460	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
461	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
463	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
464	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
465	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
467	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
468	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
475	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
481	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
482	C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	D₃²	—	4	16	no	—
485	D₃²	—	4	16	no	—
486	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
494	C₂⁵	—	9	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
501	#124	—	3	1	no	—
502	#124	—	3	2	no	—
503	#124	—	3	1	no	—
504	#124	—	3	4	no	—
505	#124	—	3	4	no	—
506	#124	—	3	1	no	—
507	#124	—	3	2	no	—
508	#124	—	9	4	no	—
509	#124	—	9	4	no	—
510	#124	—	9	4	no	—
511	#124	—	9	2	no	—
512	#124	—	9	2	no	—
513	#124	—	9	2	no	—
514	#124	—	9	4	no	—
515	#124	—	9	4	no	—
516	#124	—	9	4	no	—
517	#124	—	9	4	no	—
518	#124	—	9	4	no	—
519	#124	—	9	4	no	—
520	#124	—	9	4	no	—
521	#124	—	9	2	no	—
522	#124	—	9	2	no	—
523	#124	—	9	4	no	—
524	#124	—	9	2	no	—
525	#124	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#120	—	3	2	no	—
527	#120	—	3	4	no	—
528	#120	—	9	4	no	—
529	#120	—	9	4	no	—
530	#120	—	9	4	no	—
531	#120	—	9	2	no	—
532	#120	—	9	4	no	—
533	#120	—	9	4	no	—
534	#120	—	9	4	no	—
535	#120	—	9	4	no	—
536	#120	—	9	4	no	—
537	#120	—	9	2	no	—
538	#120	—	9	2	no	—
539	#120	—	9	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
550	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
552	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
553	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
555	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
557	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
565	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
566	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
567	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
568	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
569	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
570	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
571	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
573	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
576	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
577	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
578	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
580	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
582	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
584	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
585	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
586	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
591	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
592	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
593	C₃×D₄	—	4	1	no	—
594	C₃×D₄	—	4	1	no	—
595	C₃×D₄	—	8	1	no	—
596	C₃×D₄	—	12	2	no	—
597	C₃×D₄	—	12	2	no	—
598	C₃×D₄	—	12	1	no	—
599	C₃×D₄	—	12	4	no	—
600	C₃×D₄	—	12	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
617	#67	—	4	2	no	—
618	#67	—	4	4	no	—
619	#67	—	12	4	no	—
620	#67	—	12	4	no	—
621	#67	—	12	4	no	—
622	#67	—	12	4	no	—
623	#67	—	12	4	no	—
624	#67	—	12	4	no	—
625	#67	—	12	4	no	—
626	#67	—	24	4	no	—
627	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
628	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
629	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
630	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
631	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
633	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	D₁₂	—	4	2	no	—
636	D₁₂	—	4	2	no	—
637	D₁₂	—	4	1	no	—
638	D₁₂	—	12	2	no	—
639	D₁₂	—	12	2	no	—
640	D₁₂	—	12	2	no	—
641	D₁₂	—	12	2	no	—
642	D₁₂	—	12	4	no	—
643	D₁₂	—	12	4	no	—
644	D₁₂	—	12	4	no	—
645	D₁₂	—	24	2	no	—
646	D₁₂	—	24	2	no	—
647	C₄×D₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₃	—	2	4	no	—
649	C₄×D₃	—	2	4	no	—
650	C₄×D₃	—	6	8	no	—
651	Dic₆	—	4	2	no	—
652	Dic₆	—	4	2	no	—
653	Dic₆	—	4	1	no	—
654	Dic₆	—	12	4	no	—
655	Dic₆	—	12	4	no	—
656	Dic₆	—	12	2	no	—
657	Dic₆	—	12	2	no	—
658	Dic₆	—	24	2	no	—
659	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
660	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
663	C₃×D₃	—	4	4	no	—
664	C₃×D₃	—	4	2	no	—
665	C₃×D₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	complemented
666	C₂⁴	—	3	2	no	—
667	C₂⁴	—	3	2	no	—
668	C₂⁴	—	9	4	no	—
669	C₂⁴	—	9	4	no	—
670	C₂⁴	—	9	2	no	—
671	C₂⁴	—	36	4	no	—
672	C₂⁴	—	36	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×D₄	—	3	4	no	—
682	C₂×D₄	—	3	2	no	—
683	C₂×D₄	—	3	2	no	—
684	C₂×D₄	—	3	2	no	—
685	C₂×D₄	—	3	1	no	—
686	C₂×D₄	—	9	4	no	—
687	C₂×D₄	—	9	4	no	—
688	C₂×D₄	—	9	4	no	—
689	C₂×D₄	—	9	4	no	—
690	C₂×D₄	—	9	4	no	—
691	C₂×D₄	—	9	2	no	—
692	C₂×D₄	—	9	2	no	—
693	C₂×D₄	—	12	2	no	—
694	C₂×D₄	—	36	4	no	—
695	C₂×D₄	—	36	4	no	—
696	C₂×D₄	—	36	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
721	C₄²	—	3	1	no	—
722	C₄²	—	3	2	no	—
723	C₄²	—	3	2	no	—
724	C₄²	—	9	4	no	—
725	C₄²	—	9	2	no	—
726	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
733	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
737	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
742	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
743	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₃	—	2	2	no	—
746	C₂×D₃	—	2	4	no	—
747	C₂×D₃	—	2	4	no	—
748	C₂×D₃	—	2	4	no	—
749	C₂×D₃	—	2	4	no	—
750	C₂×D₃	—	4	8	no	—
751	C₂×D₃	—	4	8	no	—
752	C₂×D₃	—	6	4	no	—
753	C₂×D₃	—	6	4	no	—
754	C₂×D₃	—	6	4	no	—
755	C₂×D₃	—	6	4	no	—
756	C₂×D₃	—	6	4	no	—
757	C₂×D₃	—	6	4	no	—
758	C₂×D₃	—	12	4	no	—
759	C₂×D₃	—	12	4	no	—
760	C₂×D₃	—	12	4	no	—
761	C₂×D₃	—	12	16	no	—
762	C₂×D₃	—	12	16	no	—
763	C₂×D₃	—	12	16	no	—
764	C₂×D₃	—	12	8	no	—
765	C₂×D₃	—	12	8	no	—
766	C₂×D₃	—	12	16	no	—
767	C₂×D₃	—	24	8	no	—
768	C₂×D₃	#1004	1	2	yes	—
769	C₂×D₃	#1009	1	4	yes	—
770	C₃×C₄	—	2	1	no	—
771	C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₃×C₄	—	4	2	no	—
778	C₃×C₄	—	4	1	no	—
779	C₃×C₄	—	6	4	no	—
780	C₃×C₄	—	6	2	no	—
781	C₃×C₄	—	6	2	no	—
782	C₃×C₄	—	6	1	no	—
783	Dic₃	—	2	1	no	—
784	Dic₃	—	2	2	no	—
785	Dic₃	—	2	2	no	—
786	Dic₃	—	2	4	no	—
787	Dic₃	—	6	4	no	—
788	Dic₃	—	6	4	no	—
789	Dic₃	—	12	4	no	—
790	C₃²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂³	—	3	1	no	—
792	C₂³	—	3	2	no	—
793	C₂³	—	3	4	no	—
794	C₂³	—	6	4	no	—
795	C₂³	—	6	8	no	—
796	C₂³	—	9	4	no	—
797	C₂³	—	12	2	no	—
798	C₂³	—	12	4	no	—
799	C₂³	—	18	8	no	—
800	C₂³	—	18	8	no	—
801	C₂³	—	18	8	no	—
802	C₂³	—	36	2	no	—
803	C₂³	—	36	4	no	—
804	C₂³	—	36	4	no	—
805	C₂³	—	36	4	no	—
806	C₂³	—	36	4	no	—
807	C₂³	—	36	32	no	—
808	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
809	Q₈	—	4	1	no	—
810	Q₈	—	12	1	no	—
811	Q₈	—	12	2	no	—
812	Q₈	—	12	2	no	—
813	Q₈	—	36	2	no	—
814	Q₈	—	36	4	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	12	1	no	—
817	D₄	—	12	2	no	—
818	D₄	—	12	2	no	—
819	D₄	—	12	2	no	—
820	D₄	—	12	4	no	—
821	D₄	—	36	2	no	—
822	D₄	—	36	2	no	—
823	D₄	—	36	4	no	—
824	D₄	—	36	4	no	—
825	D₄	—	36	4	no	—
826	D₄	—	36	4	no	—
827	D₄	—	36	4	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂×C₄	—	9	4	no	—
836	C₂×C₄	—	18	8	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
840	C₂×C₃	—	2	1	no	—
841	C₂×C₃	—	2	2	no	—
842	C₂×C₃	—	3	4	no	—
843	C₂×C₃	—	4	2	no	—
844	C₂×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂×C₃	—	8	2	no	—
846	C₂×C₃	—	12	2	no	—
847	C₂×C₃	—	12	4	no	—
848	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	C₂×#1009	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	D₃	—	4	4	no	—
853	D₃	—	4	2	no	—
854	D₃	—	12	4	no	—
855	D₃	—	12	4	no	—
856	D₃	—	24	4	no	—
857	D₃	#5683	1	4	yes	direct product factor
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	3	2	no	—
861	C₂²	—	3	4	no	—
862	C₂²	—	6	2	no	—
863	C₂²	—	6	4	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	6	4	no	—
866	C₂²	—	6	4	no	—
867	C₂²	—	12	8	no	—
868	C₂²	—	12	8	no	—
869	C₂²	—	18	4	no	—
870	C₂²	—	18	4	no	—
871	C₂²	—	18	4	no	—
872	C₂²	—	36	16	no	—
873	C₂²	—	36	8	no	—
874	C₂²	—	36	16	no	—
875	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	6	1	no	—
880	C₄	—	6	2	no	—
881	C₄	—	6	2	no	—
882	C₄	—	6	4	no	—
883	C₄	—	18	4	no	—
884	C₃	—	2	1	no	—
885	C₃	C₂×#5683	1	1	yes	characteristic, complemented
886	C₃	D₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented
887	C₂	—	3	4	no	—
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	12	2	no	—
890	C₂	—	12	4	no	—
891	C₂	—	36	4	no	—
892	C₂	D₃×#1004	1	1	yes	characteristic
893	C₂	D₃×#1009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×H(3,𝔽₄)
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596154	C₂	semidirect
2. C₃×#5683	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×#124	C₂	semidirect
4. #10595439	C₂	semidirect
5. D₃×#947	C₂	semidirect
6. D₃×#937	C₂	semidirect
7. #10595262	C₂	semidirect
8. #10594311	C₂	semidirect
9. #10594309	C₂	semidirect
10. D₃×#885	C₂	semidirect
11. D₃×#882	C₂	semidirect
12. #10594021	C₂	semidirect
13. D₃×#875	C₂	semidirect
16. C₂³×D₃²	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
23. C₃²×#124	C₂²	semidirect
24. #64156	C₂²	semidirect
25. #64146	C₂²	semidirect
26. #64094	C₂²	semidirect
27. #64091	C₂²	semidirect
28. #64084	C₂²	semidirect
29. C₃×#947	C₂²	semidirect
30. C₃×#947	C₂²	semidirect
31. C₃×#937	C₂²	semidirect
32. C₃×#936	C₂²	semidirect
33. C₃×#885	C₂²	semidirect
34. C₃×#885	C₂²	semidirect
35. C₃×#882	C₂²	semidirect
36. C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₃×#875	C₂²	semidirect
38. C₃×#875	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
40. #63983	C₂²	semidirect
41. #63981	C₂²	semidirect
42. #63981	C₂²	semidirect
43. #63977	C₂²	semidirect
44. #63976	C₂²	semidirect
45. D₃×#217	C₂²	semidirect
46. #63959	C₂²	semidirect
47. #63953	C₂²	semidirect
48. #63923	C₂²	semidirect
49. #63923	C₂²	semidirect
50. #63922	C₂²	semidirect
51. #63922	C₂²	semidirect
52. #63922	C₂²	semidirect
53. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #63915	C₂²	semidirect
57. #63913	C₂²	semidirect
58. #63907	C₂²	semidirect
59. #63907	C₂²	semidirect
60. #63907	C₂²	semidirect
61. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
62. #63864	C₂²	semidirect
63. #63864	C₂²	semidirect
64. #63863	C₂²	semidirect
65. #63860	C₂²	semidirect
66. #63852	C₂²	semidirect
67. #63852	C₂²	semidirect
68. #63852	C₂²	semidirect
84. #5683	D₃	direct (N × H)
88. D₃×#124	D₃	semidirect
96. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
98. C₂³×C₃×D₃	C₂³	semidirect
102. C₂²×D₃²	C₂³	semidirect
103. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
108. C₂×#634	C₂³	semidirect
119. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
120. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
123. C₂×#627	C₂³	semidirect
132. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
134. #3757	C₂³	semidirect
135. #3752	C₂³	semidirect
136. #3752	C₂³	semidirect
137. #3752	C₂³	semidirect
138. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
139. C₃×#217	C₂³	semidirect
140. C₃×#217	C₂³	semidirect
141. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
142. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₃×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
147. C₃×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
148. C₃×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
149. #3722	C₂³	semidirect
150. #3722	C₂³	semidirect
151. #3722	C₂³	semidirect
152. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
153. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
154. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
155. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
156. Dic₃²	C₂³	semidirect
164. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
180. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
181. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
198. #947	C₂×D₃	semidirect
199. #947	C₂×D₃	semidirect
211. #937	C₂×D₃	semidirect
215. #936	C₂×D₃	semidirect
236. #885	C₂×D₃	semidirect
237. #885	C₂×D₃	semidirect
251. #882	C₂×D₃	semidirect
256. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
266. #875	C₂×D₃	semidirect
267. #875	C₂×D₃	semidirect
269. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
346. C₂³×D₃	C₂²×D₃	semidirect
352. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
353. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
408. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
409. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
410. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
419. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
420. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
425. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
426. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
434. #217	C₂²×D₃	semidirect
435. #217	C₂²×D₃	semidirect
455. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
456. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
457. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
458. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
459. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
465. C₄×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
466. C₄×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
467. C₄×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
525. #124	D₃²	semidirect
665. C₃×D₃	H(3,𝔽₄)	semidirect
680. C₂×Q₈	C₂×D₃²	semidirect
720. C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
726. C₄²	C₂×D₃²	semidirect
790. C₃²	C₂×H(3,𝔽₄)	semidirect
857. D₃	#5683	direct (N × H)
885. C₃	C₂×#5683	semidirect
886. C₃	D₃×H(3,𝔽₄)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596154	2
C₃×#5683	2
C₃×D₃×#124	2
#10595439	2
D₃×#947	2
D₃×#937	2
#10595262	2
#10594311	2
#10594309	2
D₃×#885	2
D₃×#882	2
#10594021	2
D₃×#875	2
D₃×H(3,𝔽₄)	3
C₂×#5683	3

Subgroups — D3×#5683 #11910210

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5683 #11910210