Subgroups — #11910240

Order 1152.

2469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10594174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10594067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10593953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10593948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#562	—	3	2	no	maximal
17	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63978	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63974	C₂²	1	2	yes	—
44	#63970	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63969	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#63961	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63958	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63921	C₂²	1	2	yes	—
50	#63921	C₂²	1	2	yes	—
51	#63921	C₂²	1	2	yes	—
52	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63910	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63906	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63900	C₂²	1	2	yes	—
57	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63890	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63886	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63883	C₂²	1	2	yes	—
66	#63883	C₂²	1	2	yes	—
67	#63883	C₂²	1	2	yes	—
68	#63872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63863	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63857	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63854	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63850	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#562	—	3	2	no	—
77	#5700	—	3	2	no	—
78	D₃×#125	—	3	2	no	—
79	#5684	—	3	2	no	—
80	#5684	D₃	1	2	yes	complemented
81	D₃×#124	—	3	2	no	—
82	D₃×#124	—	3	2	no	—
83	D₃×#124	—	6	1	no	—
84	#5667	—	3	4	no	—
85	#5667	—	3	4	no	—
86	D₃×#123	—	3	4	no	—
87	D₃×#123	—	3	4	no	—
88	#5647	—	3	4	no	—
89	#5647	—	3	4	no	—
90	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
91	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
92	#5621	—	3	4	no	—
93	#5621	—	3	4	no	—
94	D₃×#121	—	3	4	no	—
95	D₃×#121	—	3	4	no	—
96	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
102	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
116	#3811	—	4	4	no	—
117	#3811	—	4	4	no	—
118	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#624	—	4	4	no	—
123	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#3802	—	4	2	no	—
129	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
130	#3797	—	4	2	no	—
131	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#3757	C₂³	1	2	yes	—
135	#3757	C₂³	1	2	yes	—
136	#3752	C₂³	1	2	yes	—
137	#3752	C₂³	1	2	yes	—
138	#3752	C₂³	1	2	yes	—
139	#3752	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
144	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#3724	C₂³	1	2	yes	—
154	#3724	C₂³	1	2	yes	—
155	#3724	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#3722	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#562	—	9	1	no	Sylow
164	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
174	C₃×#125	—	3	2	no	—
175	C₃×#124	—	2	1	no	—
176	C₃×#124	—	3	2	no	—
177	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
178	C₃×#123	—	3	4	no	—
179	C₃×#123	—	3	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
182	C₃×#121	—	3	4	no	—
183	C₃×#121	—	3	4	no	—
184	#947	—	3	2	no	—
185	#947	—	3	2	no	—
186	#947	—	6	1	no	—
187	#946	—	3	4	no	—
188	#946	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
189	#939	—	3	4	no	—
190	#939	—	3	4	no	—
191	#939	—	3	4	no	—
192	#939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
193	#938	—	3	4	no	—
194	#938	—	3	4	no	—
195	#936	—	3	2	no	—
196	#936	—	3	2	no	—
197	#936	—	6	1	no	—
198	#935	—	3	4	no	—
199	#935	—	3	4	no	—
200	#930	—	3	4	no	—
201	#930	—	3	4	no	—
202	#929	—	3	4	no	—
203	#929	—	3	4	no	—
204	#924	—	3	4	no	—
205	#924	—	3	4	no	—
206	#897	—	3	4	no	—
207	#897	—	3	4	no	—
208	#896	—	3	4	no	—
209	#896	—	3	4	no	—
210	#896	—	3	4	no	—
211	#896	—	3	4	no	—
212	#895	—	3	4	no	—
213	#895	—	3	4	no	—
214	#894	—	3	4	no	—
215	#894	—	3	4	no	—
216	#894	—	3	4	no	—
217	#894	—	3	4	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
224	#890	—	3	2	no	—
225	#890	—	3	2	no	—
226	#889	—	3	4	no	—
227	#889	—	3	4	no	—
228	#886	—	3	4	no	—
229	#886	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
230	#885	—	3	4	no	—
231	#885	—	3	4	no	—
232	#885	—	3	4	no	—
233	#885	—	3	4	no	—
234	#885	—	6	2	no	—
235	#885	—	6	2	no	—
236	#884	—	3	4	no	—
237	#884	—	3	4	no	—
238	#884	—	3	4	no	—
239	#884	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
240	#883	—	3	4	no	—
241	#883	—	3	4	no	—
242	#883	—	3	4	no	—
243	#883	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
245	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
252	#878	—	3	4	no	—
253	#878	—	3	4	no	—
254	#878	—	3	4	no	—
255	#878	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
256	#875	—	3	2	no	—
257	#875	—	6	1	no	—
258	#875	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
260	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
261	#870	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
272	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#638	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
284	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
288	#634	—	4	2	no	—
289	#634	—	4	1	no	—
290	C₃×#67	—	4	4	no	—
291	C₃×#67	—	4	4	no	—
292	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
297	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
298	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
299	#627	—	4	2	no	—
300	#626	—	4	4	no	—
301	#626	—	4	4	no	—
302	#625	—	4	2	no	—
303	#624	—	2	4	no	—
304	#624	—	2	4	no	—
305	#624	—	2	4	no	—
306	#624	—	4	4	no	—
307	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
308	#562	—	3	2	no	—
309	#562	—	9	2	no	—
310	#562	—	9	4	no	—
311	#562	—	9	2	no	—
312	#562	—	9	4	no	—
313	#562	—	9	2	no	—
314	C₂×#125	—	9	1	no	—
315	C₂×#124	—	9	1	no	—
316	C₂×#124	—	9	1	no	—
317	C₂×#123	—	9	2	no	—
318	C₂×#123	—	9	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
321	C₂×#121	—	9	2	no	—
322	C₂×#121	—	9	2	no	—
323	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
324	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
325	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
336	C₂×#67	—	3	4	no	—
337	C₂×#67	—	3	4	no	—
338	C₂×#67	—	3	4	no	—
339	C₂×#67	—	3	4	no	—
340	C₂×#67	—	6	2	no	—
341	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
342	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
345	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
346	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
347	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
348	D₃×D₄	—	12	4	no	—
349	D₃×D₄	—	12	8	no	—
350	D₃×D₄	—	12	8	no	—
351	D₃×D₄	—	12	4	no	—
352	D₃×D₄	—	12	4	no	—
353	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
356	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
357	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
374	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
377	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
378	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
379	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
380	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
395	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	#217	—	3	4	no	—
398	#217	—	3	4	no	—
399	#217	—	3	4	no	—
400	#217	—	3	4	no	—
401	#217	—	3	4	no	—
402	#217	—	6	2	no	—
403	#217	—	6	2	no	—
404	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
424	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
427	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
435	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
436	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
437	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
441	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
442	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
443	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
451	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
457	D₃²	—	4	8	no	—
458	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
463	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
465	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
466	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
477	#125	—	3	2	no	—
478	#125	—	9	2	no	—
479	#125	—	9	2	no	—
480	#125	—	9	2	no	—
481	#124	—	3	2	no	—
482	#124	—	9	2	no	—
483	#124	—	9	2	no	—
484	#124	—	9	2	no	—
485	#124	—	9	1	no	—
486	#124	—	9	1	no	—
487	#124	—	9	2	no	—
488	#124	—	9	2	no	—
489	#124	—	9	1	no	—
490	#124	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#123	—	3	4	no	—
492	#123	—	3	4	no	—
493	#123	—	9	4	no	—
494	#123	—	9	4	no	—
495	#123	—	9	4	no	—
496	#123	—	9	4	no	—
497	#123	—	9	4	no	—
498	#123	—	9	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
507	#121	—	3	4	no	—
508	#121	—	3	4	no	—
509	#121	—	9	4	no	—
510	#121	—	9	4	no	—
511	#121	—	9	4	no	—
512	#121	—	9	4	no	—
513	#121	—	9	4	no	—
514	#121	—	9	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
530	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
531	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
534	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
536	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
538	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
541	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
542	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
543	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
544	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
545	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
548	C₃×D₄	—	4	2	no	—
549	C₃×D₄	—	4	2	no	—
550	C₃×D₄	—	12	2	no	—
551	C₃×D₄	—	12	4	no	—
552	C₃×D₄	—	12	4	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
566	#67	—	4	4	no	—
567	#67	—	4	4	no	—
568	#67	—	12	4	no	—
569	#67	—	12	4	no	—
570	#67	—	12	4	no	—
571	#67	—	12	4	no	—
572	#67	—	12	4	no	—
573	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
577	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
579	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
580	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
581	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
583	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
585	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
586	D₁₂	—	4	2	no	—
587	D₁₂	—	12	2	no	—
588	D₁₂	—	12	2	no	—
589	D₁₂	—	12	4	no	—
590	D₁₂	—	12	4	no	—
591	C₄×D₃	—	4	4	no	—
592	C₄×D₃	—	6	8	no	—
593	C₄×D₃	—	6	8	no	—
594	C₄×D₃	—	6	8	no	—
595	C₄×D₃	—	6	4	no	—
596	C₄×D₃	—	6	8	no	—
597	C₄×D₃	—	6	4	no	—
598	C₄×D₃	—	6	4	no	—
599	C₄×D₃	—	6	4	no	—
600	C₄×D₃	—	12	2	no	—
601	C₄×D₃	—	12	2	no	—
602	C₄×D₃	—	12	4	no	—
603	C₄×D₃	—	12	4	no	—
604	C₄×D₃	—	12	4	no	—
605	C₄×D₃	—	12	4	no	—
606	Dic₆	—	4	2	no	—
607	Dic₆	—	12	4	no	—
608	Dic₆	—	12	2	no	—
609	Dic₆	—	12	4	no	—
610	Dic₆	—	12	4	no	—
611	Dic₆	—	12	2	no	—
612	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
613	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
617	C₃⋊D₃	#562	1	4	yes	complemented
618	C₃×D₃	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	9	2	no	—
620	C₂⁴	—	9	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
627	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	—	3	4	no	—
629	C₂×D₄	—	3	4	no	—
630	C₂×D₄	—	3	2	no	—
631	C₂×D₄	—	9	4	no	—
632	C₂×D₄	—	9	4	no	—
633	C₂×D₄	—	9	2	no	—
634	C₂×D₄	—	9	2	no	—
635	C₂×D₄	—	9	1	no	—
636	C₂×D₄	—	36	2	no	—
637	C₂×D₄	—	36	2	no	—
638	C₂×D₄	—	36	4	no	—
639	C₂×D₄	—	36	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
682	C₄²	—	9	1	no	—
683	C₄²	—	9	1	no	—
684	C₄²	—	9	1	no	—
685	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
694	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
696	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₃	—	2	4	no	—
698	C₂×D₃	—	2	4	no	—
699	C₂×D₃	—	2	4	no	—
700	C₂×D₃	—	3	4	no	—
701	C₂×D₃	—	3	4	no	—
702	C₂×D₃	—	3	4	no	—
703	C₂×D₃	—	6	2	no	—
704	C₂×D₃	—	6	2	no	—
705	C₂×D₃	—	6	2	no	—
706	C₂×D₃	—	6	4	no	—
707	C₂×D₃	—	6	4	no	—
708	C₂×D₃	—	6	4	no	—
709	C₂×D₃	—	12	2	no	—
710	C₂×D₃	—	12	2	no	—
711	C₂×D₃	—	12	2	no	—
712	C₂×D₃	—	12	16	no	—
713	C₂×D₃	—	12	16	no	—
714	C₂×D₃	—	24	8	no	—
715	C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₃×C₄	—	2	4	no	—
718	C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₃×C₄	—	4	2	no	—
721	C₃×C₄	—	4	1	no	—
722	C₃×C₄	—	4	1	no	—
723	C₃×C₄	—	6	4	no	—
724	C₃×C₄	—	6	4	no	—
725	C₃×C₄	—	6	4	no	—
726	Dic₃	—	2	4	no	—
727	Dic₃	—	2	4	no	—
728	Dic₃	—	2	4	no	—
729	Dic₃	—	6	2	no	—
730	Dic₃	—	6	4	no	—
731	Dic₃	—	6	2	no	—
732	Dic₃	—	6	2	no	—
733	Dic₃	—	6	2	no	—
734	Dic₃	—	12	2	no	—
735	Dic₃	—	12	1	no	—
736	Dic₃	—	12	1	no	—
737	C₃²	C₂×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	C₂³	—	3	4	no	—
739	C₂³	—	9	1	no	—
740	C₂³	—	9	2	no	—
741	C₂³	—	18	4	no	—
742	C₂³	—	18	4	no	—
743	C₂³	—	18	4	no	—
744	C₂³	—	18	4	no	—
745	C₂³	—	18	4	no	—
746	C₂³	—	18	4	no	—
747	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	12	2	no	—
750	Q₈	—	36	2	no	—
751	Q₈	—	36	1	no	—
752	Q₈	—	36	2	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	12	2	no	—
755	D₄	—	12	4	no	—
756	D₄	—	12	4	no	—
757	D₄	—	36	1	no	—
758	D₄	—	36	4	no	—
759	D₄	—	36	4	no	—
760	D₄	—	36	2	no	—
761	D₄	—	36	2	no	—
762	C₂×C₄	—	3	4	no	—
763	C₂×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂×C₄	—	3	4	no	—
765	C₂×C₄	—	9	1	no	—
766	C₂×C₄	—	9	1	no	—
767	C₂×C₄	—	9	1	no	—
768	C₂×C₄	—	9	2	no	—
769	C₂×C₄	—	12	4	no	—
770	C₂×C₄	—	12	4	no	—
771	C₂×C₄	—	18	4	no	—
772	C₂×C₄	—	18	2	no	—
773	C₂×C₄	—	18	2	no	—
774	C₂×C₄	—	18	2	no	—
775	C₂×C₄	—	18	4	no	—
776	C₂×C₄	—	18	4	no	—
777	C₂×C₄	—	18	4	no	—
778	C₂×C₄	—	36	4	no	—
779	C₂×C₄	—	36	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
784	C₂×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂×C₃	—	8	2	no	—
789	C₂×C₃	—	12	4	no	—
790	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
793	D₃	—	3	8	no	—
794	D₃	—	4	4	no	—
795	D₃	—	6	4	no	—
796	D₃	—	12	4	no	—
797	D₃	—	24	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	6	4	no	—
802	C₂²	—	6	4	no	—
803	C₂²	—	6	4	no	—
804	C₂²	—	9	2	no	—
805	C₂²	—	9	2	no	—
806	C₂²	—	9	2	no	—
807	C₂²	—	18	2	no	—
808	C₂²	—	18	2	no	—
809	C₂²	—	18	2	no	—
810	C₂²	—	36	8	no	—
811	C₂²	—	36	8	no	—
812	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	6	4	no	—
818	C₄	—	6	4	no	—
819	C₄	—	6	4	no	—
820	C₄	—	18	2	no	—
821	C₄	—	18	1	no	—
822	C₄	—	18	1	no	—
823	C₄	—	18	1	no	—
824	C₃	—	2	1	no	—
825	C₃	D₃×#562	1	2	yes	complemented
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	9	4	no	—
828	C₂	—	12	4	no	—
829	C₂	—	36	2	no	—
830	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#10596694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⋊D₃×#124	C₂	semidirect
2. C₃×#5684	C₂	semidirect
3. #10595429	C₂	semidirect
4. #10595418	C₂	semidirect
5. #10595298	C₂	semidirect
6. #10595213	C₂	semidirect
7. #10594295	C₂	semidirect
8. #10594265	C₂	semidirect
9. #10594260	C₂	semidirect
10. #10594235	C₂	semidirect
11. #10594174	C₂	semidirect
12. #10594067	C₂	semidirect
13. #10594009	C₂	semidirect
14. #10593953	C₂	semidirect
15. #10593948	C₂	semidirect
25. C₃²×#124	C₂²	semidirect
26. #64156	C₂²	semidirect
27. #64145	C₂²	semidirect
28. #64094	C₂²	semidirect
29. #64094	C₂²	semidirect
32. #64084	C₂²	semidirect
34. C₃×#946	C₂²	semidirect
35. C₃×#939	C₂²	semidirect
36. C₃×#886	C₂²	semidirect
37. C₃×#884	C₂²	semidirect
38. C₃×#883	C₂²	semidirect
39. C₃×#878	C₂²	semidirect
40. C₃×#875	C₂²	semidirect
41. C₃×#870	C₂²	semidirect
42. #63978	C₂²	semidirect
44. #63970	C₂²	semidirect
45. #63969	C₂²	semidirect
46. #63964	C₂²	semidirect
47. #63961	C₂²	semidirect
48. #63958	C₂²	semidirect
52. #63915	C₂²	semidirect
53. #63915	C₂²	semidirect
54. #63910	C₂²	semidirect
55. #63906	C₂²	semidirect
59. #63896	C₂²	semidirect
60. #63896	C₂²	semidirect
61. #63895	C₂²	semidirect
62. #63890	C₂²	semidirect
63. #63888	C₂²	semidirect
64. #63886	C₂²	semidirect
68. #63872	C₂²	semidirect
69. #63870	C₂²	semidirect
70. #63870	C₂²	semidirect
71. #63863	C₂²	semidirect
72. #63857	C₂²	semidirect
73. #63854	C₂²	semidirect
74. #63854	C₂²	semidirect
75. #63850	C₂²	semidirect
80. #5684	D₃	semidirect
177. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
188. #946	C₂×D₃	semidirect
192. #939	C₂×D₃	semidirect
229. #886	C₂×D₃	semidirect
239. #884	C₂×D₃	semidirect
243. #883	C₂×D₃	semidirect
255. #878	C₂×D₃	semidirect
258. #875	C₂×D₃	semidirect
261. #870	C₂×D₃	semidirect
490. #124	D₃²	semidirect
617. C₃⋊D₃	#562	semidirect
737. C₃²	C₂×#562	semidirect
825. C₃	D₃×#562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×#124	2
C₃×#5684	2
#10595429	2
#10595418	2
#10595298	2
#10595213	2
#10594295	2
#10594265	2
#10594260	2
#10594235	2
#10594174	2
#10594067	2
#10594009	2
#10593953	2
#10593948	2
D₃×#562	3