Subgroups — D₃×#5735 #11910299

Order 1152.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₃×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10595393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10595352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10595345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#894	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10594503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10594340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10593957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₃×#563	—	3	1	no	maximal
21	C₂×#5735	—	3	1	no	maximal
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64103	C₂²	1	2	yes	—
34	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#63907	C₂²	1	2	yes	—
58	#63907	C₂²	1	2	yes	—
59	#63899	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#63897	C₂²	1	2	yes	—
61	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63890	C₂²	1	2	yes	—
64	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#63888	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63888	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63888	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63887	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63884	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#63873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63867	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#63864	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#63863	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#63862	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#63861	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#63859	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#63859	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#63859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#63858	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#63854	C₂²	1	2	yes	—
98	#63853	C₂²	1	2	yes	—
99	#63851	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#63850	C₂²	1	2	yes	—
101	#63848	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#63848	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#63847	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#63846	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#63845	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₃×#563	—	3	1	no	—
110	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
111	C₂×#947	—	3	1	no	—
112	C₂×#946	—	3	2	no	—
113	C₂×#944	—	3	1	no	—
114	#5735	—	3	1	no	—
115	#5735	—	3	1	no	—
116	#5735	—	3	1	no	—
117	#5735	—	3	2	no	—
118	#5735	—	3	1	no	—
119	#5735	—	3	1	no	—
120	#5735	—	3	2	no	—
121	#5735	—	3	2	no	—
122	#5735	—	3	2	no	—
123	#5735	—	3	2	no	—
124	#5735	—	3	2	no	—
125	#5735	—	6	1	no	—
126	#5735	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
127	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	D₃×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#5712	—	3	2	no	—
130	#5712	—	3	2	no	—
131	D₃×#126	—	3	2	no	—
132	D₃×#126	—	3	2	no	—
133	#5699	—	3	2	no	—
134	D₃×#125	—	3	2	no	—
135	D₃×#124	—	3	1	no	—
136	#5672	—	3	1	no	—
137	D₃×#123	—	3	2	no	—
138	#5651	—	3	2	no	—
139	#5646	—	3	2	no	—
140	#5646	—	3	2	no	—
141	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
142	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
143	C₂×#898	—	3	2	no	—
144	C₂×#896	—	3	2	no	—
145	C₂×#894	—	3	2	no	—
146	C₂×#889	—	3	2	no	—
147	C₂×#876	—	3	2	no	—
148	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₃×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	D₃×D₁₂	—	4	2	no	—
177	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
178	D₃×Dic₆	—	4	2	no	—
179	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#3752	C₂³	1	2	yes	—
183	#3752	C₂³	1	2	yes	—
184	#3752	C₂³	1	2	yes	—
185	#3752	C₂³	1	2	yes	—
186	#3752	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
188	#3750	C₂³	1	2	yes	—
189	#3750	C₂³	1	2	yes	—
190	#3750	C₂³	1	2	yes	—
191	#3750	C₂³	1	2	yes	—
192	#3750	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#3724	C₂³	1	2	yes	—
217	#3724	C₂³	1	2	yes	—
218	#3724	C₂³	1	2	yes	—
219	#3724	C₂³	1	2	yes	—
220	#3724	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#3722	C₂³	1	2	yes	—
229	#3722	C₂³	1	2	yes	—
230	#3722	C₂³	1	2	yes	—
231	#3722	C₂³	1	2	yes	—
232	#3722	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#563	—	9	1	no	Sylow
241	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
243	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
244	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
249	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
250	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
251	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₃×#126	—	3	2	no	—
261	C₃×#126	—	3	2	no	—
262	C₃×#125	—	3	2	no	—
263	C₃×#124	—	3	1	no	—
264	C₃×#123	—	3	2	no	—
265	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
270	#947	—	3	1	no	—
271	#947	—	3	1	no	—
272	#947	—	3	1	no	—
273	#947	—	3	2	no	—
274	#947	—	3	2	no	—
275	#947	—	3	1	no	—
276	#947	—	6	1	no	—
277	#947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	#946	—	3	2	no	—
279	#946	—	3	2	no	—
280	#946	—	3	2	no	—
281	#946	—	3	2	no	—
282	#946	—	3	2	no	—
283	#946	—	3	2	no	—
284	#946	—	3	2	no	—
285	#946	—	3	2	no	—
286	#946	—	3	2	no	—
287	#946	—	6	2	no	—
288	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#944	—	3	1	no	—
290	#944	—	3	1	no	—
291	#944	—	3	1	no	—
292	#944	—	3	1	no	—
293	#944	—	3	2	no	—
294	#944	—	3	2	no	—
295	#944	—	3	1	no	—
296	#944	—	6	1	no	—
297	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#944	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#936	—	3	1	no	—
301	#935	—	3	2	no	—
302	#929	—	3	2	no	—
303	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
309	#924	—	3	2	no	—
310	#924	—	3	2	no	—
311	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
318	#898	—	3	2	no	—
319	#898	—	3	2	no	—
320	#898	—	3	2	no	—
321	#898	—	3	2	no	—
322	#898	—	3	2	no	—
323	#898	—	3	2	no	—
324	#898	—	3	2	no	—
325	#898	—	3	2	no	—
326	#898	—	3	2	no	—
327	#898	—	3	2	no	—
328	#898	—	3	2	no	—
329	#898	—	3	2	no	—
330	#898	—	3	2	no	—
331	#898	—	6	2	no	—
332	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#897	—	3	2	no	—
334	#897	—	3	2	no	—
335	#896	—	3	2	no	—
336	#896	—	3	2	no	—
337	#896	—	3	2	no	—
338	#896	—	3	2	no	—
339	#896	—	3	2	no	—
340	#896	—	3	2	no	—
341	#896	—	3	2	no	—
342	#896	—	3	2	no	—
343	#896	—	3	2	no	—
344	#896	—	3	2	no	—
345	#896	—	3	2	no	—
346	#896	—	6	2	no	—
347	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
348	#894	—	3	2	no	—
349	#894	—	3	2	no	—
350	#894	—	3	2	no	—
351	#894	—	3	2	no	—
352	#894	—	3	2	no	—
353	#894	—	3	2	no	—
354	#894	—	3	2	no	—
355	#894	—	3	2	no	—
356	#894	—	3	2	no	—
357	#894	—	6	2	no	—
358	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
367	#890	—	3	2	no	—
368	#890	—	3	2	no	—
369	#889	—	3	2	no	—
370	#889	—	3	2	no	—
371	#889	—	3	2	no	—
372	#889	—	3	2	no	—
373	#889	—	3	2	no	—
374	#889	—	3	2	no	—
375	#889	—	3	2	no	—
376	#889	—	3	2	no	—
377	#889	—	3	2	no	—
378	#889	—	3	2	no	—
379	#889	—	3	2	no	—
380	#889	—	6	2	no	—
381	#889	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	#888	—	3	2	no	—
383	#888	—	3	2	no	—
384	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
386	#886	—	3	2	no	—
387	#885	—	3	2	no	—
388	#885	—	3	2	no	—
389	#883	—	3	2	no	—
390	#883	—	3	2	no	—
391	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
392	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
393	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
394	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
395	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
396	#879	—	3	2	no	—
397	#879	—	3	2	no	—
398	#879	—	3	2	no	—
399	#879	—	3	2	no	—
400	#879	—	3	2	no	—
401	#879	—	3	2	no	—
402	#878	—	3	2	no	—
403	#878	—	3	2	no	—
404	#878	—	3	2	no	—
405	#878	—	3	2	no	—
406	#876	—	3	2	no	—
407	#876	—	3	2	no	—
408	#876	—	3	2	no	—
409	#876	—	3	2	no	—
410	#876	—	3	2	no	—
411	#876	—	3	2	no	—
412	#876	—	3	2	no	—
413	#876	—	3	2	no	—
414	#876	—	3	2	no	—
415	#876	—	6	2	no	—
416	#876	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
417	#875	—	3	1	no	—
418	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
419	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
420	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#870	—	3	2	no	—
422	#869	—	3	1	no	—
423	#869	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
428	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
429	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
440	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
441	#634	—	4	1	no	—
442	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
451	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
458	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
459	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
460	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
461	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
462	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
463	#627	—	4	2	no	—
464	#626	—	4	2	no	—
465	#624	—	4	2	no	—
466	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
467	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
468	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
469	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
470	#563	—	3	1	no	—
471	#563	—	9	2	no	—
472	#563	—	9	2	no	—
473	#563	—	9	2	no	—
474	#563	—	9	1	no	—
475	#563	—	9	2	no	—
476	#563	—	9	2	no	—
477	#563	—	9	2	no	—
478	#563	—	9	1	no	—
479	#563	—	9	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
482	C₂×#126	—	9	2	no	—
483	C₂×#126	—	9	2	no	—
484	C₂×#125	—	9	2	no	—
485	C₂×#124	—	9	1	no	—
486	C₂×#123	—	9	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
489	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
490	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
491	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
494	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
497	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
498	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
499	C₂×C₃×Q₈	—	12	2	no	—
500	C₂×C₃×Q₈	—	12	2	no	—
501	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×#67	—	3	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
516	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
517	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
518	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
519	D₃×Q₈	—	12	2	no	—
520	D₃×D₄	—	12	2	no	—
521	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
522	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
523	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
524	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
525	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
526	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
537	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
538	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
545	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
546	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
547	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
548	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
549	C₂×Dic₆	—	12	2	no	—
550	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
582	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
583	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	#217	—	3	2	no	—
587	#217	—	3	2	no	—
588	#217	—	3	2	no	—
589	#217	—	3	2	no	—
590	#217	—	3	2	no	—
591	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
607	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
608	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
610	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
611	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
612	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
613	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
614	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
615	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
616	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
617	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
618	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
619	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
620	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
621	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
627	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
628	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
629	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
630	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
631	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
632	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
633	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
634	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
635	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
636	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
640	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
641	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
642	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
643	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
644	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
645	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
646	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
647	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
648	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
649	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
650	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
651	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
652	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
653	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
654	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
655	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
656	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
657	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
658	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
659	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
660	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
661	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
662	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
663	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
664	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
665	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
667	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
668	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
669	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
670	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
671	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
681	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
682	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
683	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
684	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
685	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
686	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
687	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
688	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
689	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
690	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
697	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
699	C₂×C₃×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
701	D₃²	—	4	8	no	—
702	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#126	—	3	2	no	—
736	#126	—	3	2	no	—
737	#126	—	9	2	no	—
738	#126	—	9	2	no	—
739	#126	—	9	2	no	—
740	#126	—	9	2	no	—
741	#126	—	9	2	no	—
742	#126	—	9	2	no	—
743	#126	—	9	2	no	—
744	#126	—	9	2	no	—
745	#126	—	9	2	no	—
746	#126	—	9	2	no	—
747	#126	—	9	2	no	—
748	#126	—	9	2	no	—
749	#126	—	9	2	no	—
750	#126	—	9	2	no	—
751	#125	—	3	2	no	—
752	#125	—	9	2	no	—
753	#125	—	9	2	no	—
754	#125	—	9	2	no	—
755	#125	—	9	2	no	—
756	#125	—	9	2	no	—
757	#125	—	9	2	no	—
758	#125	—	9	2	no	—
759	#124	—	3	1	no	—
760	#124	—	9	1	no	—
761	#124	—	9	2	no	—
762	#124	—	9	2	no	—
763	#124	—	9	1	no	—
764	#124	—	9	1	no	—
765	#123	—	3	2	no	—
766	#123	—	9	2	no	—
767	#123	—	9	2	no	—
768	#123	—	9	2	no	—
769	#123	—	9	2	no	—
770	#123	—	9	2	no	—
771	#123	—	9	2	no	—
772	#123	—	9	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
805	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
806	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
807	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
808	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
809	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
810	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
811	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
812	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
813	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
814	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
817	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
818	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
821	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
822	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
823	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
824	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
825	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
826	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
827	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
828	C₃×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	#67	—	12	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
865	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
867	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
868	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
869	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
870	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
871	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
872	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	D₁₂	—	4	1	no	—
881	D₁₂	—	12	1	no	—
882	D₁₂	—	12	1	no	—
883	D₁₂	—	12	2	no	—
884	D₁₂	—	24	1	no	—
885	C₄×D₃	—	2	4	no	—
886	C₄×D₃	—	2	2	no	—
887	C₄×D₃	—	2	2	no	—
888	C₄×D₃	—	2	2	no	—
889	C₄×D₃	—	2	4	no	—
890	C₄×D₃	—	4	2	no	—
891	C₄×D₃	—	6	4	no	—
892	C₄×D₃	—	6	4	no	—
893	C₄×D₃	—	6	4	no	—
894	C₄×D₃	—	12	2	no	—
895	C₄×D₃	—	12	2	no	—
896	C₄×D₃	—	12	2	no	—
897	C₄×D₃	—	12	2	no	—
898	C₄×D₃	—	12	2	no	—
899	C₄×D₃	—	24	2	no	—
900	Dic₆	—	4	1	no	—
901	Dic₆	—	4	1	no	—
902	Dic₆	—	4	2	no	—
903	Dic₆	—	4	1	no	—
904	Dic₆	—	4	1	no	—
905	Dic₆	—	4	1	no	—
906	Dic₆	—	12	2	no	—
907	Dic₆	—	12	2	no	—
908	Dic₆	—	12	1	no	—
909	Dic₆	—	12	1	no	—
910	Dic₆	—	24	1	no	—
911	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
913	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
914	C₃×D₃	—	4	2	no	—
915	C₃×D₃	#563	1	4	yes	complemented
916	C₂⁴	—	9	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
928	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	3	1	no	—
931	C₂×D₄	—	9	2	no	—
932	C₂×D₄	—	9	1	no	—
933	C₂×D₄	—	36	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
999	C₄²	—	3	1	no	—
1000	C₄²	—	3	2	no	—
1001	C₄²	—	3	1	no	—
1002	C₄²	—	3	1	no	—
1003	C₄²	—	9	2	no	—
1004	C₄²	—	9	2	no	—
1005	C₄²	—	9	1	no	—
1006	C₄²	—	9	1	no	—
1007	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
1011	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
1013	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1017	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1019	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	6	4	no	—
1021	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	12	4	no	—
1023	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1024	C₂×D₃	—	12	8	no	—
1025	C₂×D₃	#1004	1	2	yes	—
1026	C₂×D₃	#1007	1	4	yes	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1050	Dic₃	—	2	1	no	—
1051	Dic₃	—	2	1	no	—
1052	Dic₃	—	2	2	no	—
1053	Dic₃	—	2	1	no	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	2	2	no	—
1058	Dic₃	—	6	2	no	—
1059	Dic₃	—	6	2	no	—
1060	Dic₃	—	6	2	no	—
1061	Dic₃	—	6	2	no	—
1062	Dic₃	—	6	2	no	—
1063	Dic₃	—	6	2	no	—
1064	Dic₃	—	12	2	no	—
1065	Dic₃	—	12	2	no	—
1066	Dic₃	—	12	2	no	—
1067	C₃²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂³	—	3	1	no	—
1069	C₂³	—	3	2	no	—
1070	C₂³	—	9	2	no	—
1071	C₂³	—	18	4	no	—
1072	C₂³	—	18	8	no	—
1073	Q₈	—	4	1	no	—
1074	Q₈	—	4	1	no	—
1075	Q₈	—	12	2	no	—
1076	Q₈	—	12	1	no	—
1077	Q₈	—	12	1	no	—
1078	Q₈	—	12	1	no	—
1079	Q₈	—	12	1	no	—
1080	Q₈	—	12	1	no	—
1081	Q₈	—	36	1	no	—
1082	Q₈	—	36	2	no	—
1083	D₄	—	12	1	no	—
1084	D₄	—	36	1	no	—
1085	D₄	—	36	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1114	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₃	—	3	4	no	—
1117	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1118	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	C₂×#1007	1	2	yes	—
1120	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1122	D₃	—	4	2	no	—
1123	D₃	—	12	2	no	—
1124	D₃	—	12	2	no	—
1125	D₃	—	24	2	no	—
1126	D₃	#5735	1	4	yes	direct product factor
1127	C₂²	—	3	2	no	—
1128	C₂²	—	3	4	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	6	4	no	—
1131	C₂²	—	18	2	no	—
1132	C₂²	—	18	4	no	—
1133	C₂²	—	36	8	no	—
1134	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	6	2	no	—
1141	C₄	—	6	1	no	—
1142	C₄	—	6	1	no	—
1143	C₄	—	6	1	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	18	2	no	—
1149	C₄	—	18	2	no	—
1150	C₄	—	18	2	no	—
1151	C₃	—	2	1	no	—
1152	C₃	C₂×#5735	1	1	yes	characteristic, complemented
1153	C₃	D₃×#563	1	1	yes	characteristic, complemented
1154	C₂	—	3	4	no	—
1155	C₂	—	12	2	no	—
1156	C₂	—	36	2	no	—
1157	C₂	D₃×#1004	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	D₃×#1007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596206	C₂	semidirect
2. C₃×#5735	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. D₃×#946	C₂	semidirect
6. #10595393	C₂	semidirect
7. D₃×#944	C₂	semidirect
8. #10595352	C₂	semidirect
9. #10595345	C₂	semidirect
10. D₃×#898	C₂	semidirect
11. D₃×#896	C₂	semidirect
13. #10594503	C₂	semidirect
14. #10594495	C₂	semidirect
15. D₃×#889	C₂	semidirect
16. #10594353	C₂	semidirect
17. #10594340	C₂	semidirect
18. D₃×#876	C₂	semidirect
19. #10593957	C₂	semidirect
27. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #64155	C₂²	semidirect
30. #64153	C₂²	semidirect
31. #64107	C₂²	semidirect
32. #64105	C₂²	semidirect
34. #64098	C₂²	semidirect
35. #64085	C₂²	semidirect
37. C₃×#946	C₂²	semidirect
38. C₃×#944	C₂²	semidirect
39. C₃×#944	C₂²	semidirect
40. C₃×#944	C₂²	semidirect
41. C₃×#898	C₂²	semidirect
42. C₃×#896	C₂²	semidirect
46. C₃×#889	C₂²	semidirect
47. C₃×#888	C₂²	semidirect
48. C₃×#888	C₂²	semidirect
49. C₃×#876	C₂²	semidirect
51. C₃×#869	C₂²	semidirect
59. #63899	C₂²	semidirect
61. #63896	C₂²	semidirect
62. #63895	C₂²	semidirect
65. #63888	C₂²	semidirect
66. #63888	C₂²	semidirect
67. #63888	C₂²	semidirect
68. #63887	C₂²	semidirect
69. #63887	C₂²	semidirect
78. #63873	C₂²	semidirect
79. #63871	C₂²	semidirect
80. #63870	C₂²	semidirect
81. #63868	C₂²	semidirect
82. #63868	C₂²	semidirect
83. #63868	C₂²	semidirect
84. #63868	C₂²	semidirect
85. #63867	C₂²	semidirect
86. #63866	C₂²	semidirect
87. #63865	C₂²	semidirect
90. #63862	C₂²	semidirect
91. #63861	C₂²	semidirect
92. #63859	C₂²	semidirect
93. #63859	C₂²	semidirect
94. #63859	C₂²	semidirect
95. #63858	C₂²	semidirect
96. #63856	C₂²	semidirect
99. #63851	C₂²	semidirect
101. #63848	C₂²	semidirect
102. #63848	C₂²	semidirect
103. #63847	C₂²	semidirect
104. #63847	C₂²	semidirect
105. #63846	C₂²	semidirect
106. #63845	C₂²	semidirect
107. #63839	C₂²	semidirect
108. #63839	C₂²	semidirect
126. #5735	D₃	direct (N × H)
128. D₃×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
258. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
259. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
288. #946	C₂×D₃	semidirect
297. #944	C₂×D₃	semidirect
298. #944	C₂×D₃	semidirect
299. #944	C₂×D₃	semidirect
332. #898	C₂×D₃	semidirect
347. #896	C₂×D₃	semidirect
381. #889	C₂×D₃	semidirect
384. #888	C₂×D₃	semidirect
385. #888	C₂×D₃	semidirect
416. #876	C₂×D₃	semidirect
423. #869	C₂×D₃	semidirect
734. C₄⋊Q₈	D₃²	semidirect
915. C₃×D₃	#563	semidirect
1067. C₃²	C₂×#563	semidirect
1126. D₃	#5735	direct (N × H)
1152. C₃	C₂×#5735	semidirect
1153. C₃	D₃×#563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596206	2
C₃×#5735	2
C₃×D₃×C₄⋊Q₈	2
D₃×#947	2
D₃×#946	2
#10595393	2
D₃×#944	2
#10595352	2
#10595345	2
D₃×#898	2
D₃×#896	2
D₃×#894	2
#10594503	2
#10594495	2
D₃×#889	2
#10594353	2
#10594340	2
D₃×#876	2
#10593957	2
D₃×#563	3
C₂×#5735	3

Subgroups — D3×#5735 #11910299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#5735 #11910299