Subgroups — C₃×#86132 #11910439

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#5651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#5621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#5578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#5557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#5517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₃×#3531	—	3	1	no	maximal
21	#86132	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
22	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#944	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#939	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#938	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#936	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#929	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#926	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#890	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#889	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#886	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#886	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#885	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#885	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#885	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#884	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#883	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#879	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#878	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#876	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₃×#564	—	3	1	no	—
110	C₃×#563	—	3	2	no	—
111	C₃×#563	—	3	2	no	—
112	C₃×#563	—	3	1	no	—
113	C₃×#563	—	3	1	no	—
114	C₃×#563	—	3	2	no	—
115	C₃×#563	—	3	2	no	—
116	C₃×#562	—	3	1	no	—
117	C₃×#562	—	3	2	no	—
118	C₃×#562	—	3	2	no	—
119	C₃×#533	—	3	2	no	—
120	C₃×#533	—	3	2	no	—
121	C₃×#533	—	3	1	no	—
122	C₃×#529	—	2	1	no	—
123	C₃×#529	—	3	2	no	—
124	C₃×#529	—	3	2	no	—
125	C₃×#529	—	3	2	no	—
126	C₃×#529	—	3	2	no	—
127	C₃×#529	—	3	1	no	—
128	C₃×#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₃×#529	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#5712	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
131	#5712	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
132	#5699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₃⋊#564	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#5684	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#5672	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#5667	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
137	#5651	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
138	#5646	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
139	#5621	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
140	#5578	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
141	#5557	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
142	#5538	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
143	#5538	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
144	#5528	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
145	#5517	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
146	#5479	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#5470	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#3531	—	3	1	no	Sylow
236	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
237	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
238	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
239	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
240	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
241	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₃×#126	—	2	2	no	—
243	C₃×#126	—	3	2	no	—
244	C₃×#126	—	3	2	no	—
245	C₃×#126	—	3	2	no	—
246	C₃×#126	—	3	2	no	—
247	C₃×#126	—	3	2	no	—
248	C₃×#126	—	3	2	no	—
249	C₃×#126	—	3	2	no	—
250	C₃×#126	—	3	2	no	—
251	C₃×#126	—	3	2	no	—
252	C₃×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	C₃×#126	C₂²×C₃	1	2	yes	—
254	C₃×#125	—	2	1	no	—
255	C₃×#125	—	3	2	no	—
256	C₃×#125	—	3	2	no	—
257	C₃×#125	—	3	2	no	—
258	C₃×#125	—	3	2	no	—
259	C₃×#125	—	3	2	no	—
260	C₃×#125	—	3	2	no	—
261	C₃×#125	—	3	2	no	—
262	C₃×#125	—	3	2	no	—
263	C₃×#125	—	3	1	no	—
264	C₃×#125	—	3	1	no	—
265	C₃×#125	—	3	1	no	—
266	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#124	—	2	1	no	—
269	C₃×#124	—	3	2	no	—
270	C₃×#124	—	3	2	no	—
271	C₃×#124	—	3	2	no	—
272	C₃×#124	—	3	2	no	—
273	C₃×#124	—	3	1	no	—
274	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#124	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#123	—	2	2	no	—
277	C₃×#123	—	3	2	no	—
278	C₃×#123	—	3	2	no	—
279	C₃×#123	—	3	2	no	—
280	C₃×#123	—	3	2	no	—
281	C₃×#123	—	3	2	no	—
282	C₃×#123	—	3	2	no	—
283	C₃×#123	—	3	2	no	—
284	C₃×#123	—	3	2	no	—
285	C₃×#123	—	3	2	no	—
286	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₃×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
302	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
304	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#121	—	2	1	no	—
307	C₃×#121	—	3	2	no	—
308	C₃×#121	—	3	2	no	—
309	C₃×#121	—	3	2	no	—
310	C₃×#121	—	3	1	no	—
311	C₃×#121	—	3	2	no	—
312	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₃×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
316	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
318	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
319	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₃×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
326	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
327	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
328	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
332	C₃×#117	—	2	2	no	—
333	C₃×#117	—	3	2	no	—
334	C₃×#117	—	3	1	no	—
335	C₃×#117	—	3	1	no	—
336	C₃×#117	—	3	2	no	—
337	C₃×#117	—	3	2	no	—
338	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	C₃×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
345	#946	C₂²×C₃	1	2	yes	—
346	#944	C₂²×C₃	1	2	yes	—
347	#939	C₂²×C₃	1	2	yes	—
348	#939	C₂²×C₃	1	2	yes	—
349	#938	C₂²×C₃	1	2	yes	—
350	#936	C₂²×C₃	1	2	yes	—
351	#935	C₂²×C₃	1	2	yes	—
352	#935	C₂²×C₃	1	2	yes	—
353	#930	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
354	#929	C₂²×C₃	1	2	yes	—
355	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
356	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
357	C₄×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
358	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
359	#926	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
360	#926	C₂²×C₃	1	2	yes	—
361	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
362	#924	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
363	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
365	#898	C₂²×C₃	1	2	yes	—
366	#898	C₂²×C₃	1	2	yes	—
367	#898	C₂²×C₃	1	2	yes	—
368	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	—
369	#897	C₂²×C₃	1	2	yes	—
370	#896	C₂²×C₃	1	2	yes	—
371	#896	C₂²×C₃	1	2	yes	—
372	#896	C₂²×C₃	1	2	yes	—
373	#894	C₂²×C₃	1	2	yes	—
374	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
375	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
376	#890	C₂²×C₃	1	2	yes	—
377	#889	C₂²×C₃	1	2	yes	—
378	#889	C₂²×C₃	1	2	yes	—
379	#889	C₂²×C₃	1	2	yes	—
380	#889	C₂²×C₃	1	2	yes	—
381	#889	C₂²×C₃	1	2	yes	—
382	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
383	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
384	#888	C₂²×C₃	1	2	yes	—
385	#886	C₂²×C₃	1	2	yes	—
386	#886	C₂²×C₃	1	2	yes	—
387	#885	C₂²×C₃	1	2	yes	—
388	#885	C₂²×C₃	1	2	yes	—
389	#885	C₂²×C₃	1	2	yes	—
390	#884	C₂²×C₃	1	2	yes	—
391	#883	C₂²×C₃	1	2	yes	—
392	#883	C₂²×C₃	1	2	yes	—
393	#883	C₂²×C₃	1	2	yes	—
394	#879	C₂²×C₃	1	2	yes	—
395	#879	C₂²×C₃	1	2	yes	—
396	#879	C₂²×C₃	1	2	yes	—
397	#879	C₂²×C₃	1	2	yes	—
398	#879	C₂²×C₃	1	2	yes	—
399	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
400	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
401	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
402	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
403	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
404	#878	C₂²×C₃	1	2	yes	—
405	#876	C₂²×C₃	1	2	yes	—
406	#875	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
408	#872	C₂²×C₃	1	2	yes	—
409	#872	C₂²×C₃	1	2	yes	—
410	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
411	#870	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
412	#870	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
413	#870	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
414	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
415	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
426	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₃×#67	—	4	2	no	—
441	C₃×#67	—	4	2	no	—
442	C₃×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
453	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
457	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
458	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
459	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
460	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
461	#564	—	3	1	no	—
462	#563	—	3	2	no	—
463	#563	—	3	2	no	—
464	#563	—	3	1	no	—
465	#563	—	3	1	no	—
466	#563	—	3	2	no	—
467	#563	—	3	2	no	—
468	#562	—	3	1	no	—
469	#562	—	3	2	no	—
470	#562	—	3	2	no	—
471	#533	—	3	2	no	—
472	#533	—	3	2	no	—
473	#533	—	3	1	no	—
474	#529	—	3	2	no	—
475	#529	—	3	2	no	—
476	#529	—	3	2	no	—
477	#529	—	3	2	no	—
478	#529	—	3	1	no	—
479	#529	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
482	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
483	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
484	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
485	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂×#67	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
573	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
574	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
601	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
602	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
603	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
604	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
605	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
611	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
614	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
624	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
625	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
626	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
627	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
628	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
629	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
630	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
631	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
632	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
633	#217	C₂³×C₃	1	2	yes	—
634	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
635	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
636	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
637	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
638	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
639	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
640	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
641	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
654	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
655	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
656	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
657	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
658	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
659	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
660	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
661	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
662	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
663	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
664	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
665	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
666	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
667	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
668	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
669	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
670	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
671	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
672	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
673	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
674	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
675	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
676	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
687	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₃²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
696	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
709	#126	—	3	2	no	—
710	#126	—	3	2	no	—
711	#126	—	3	2	no	—
712	#126	—	3	2	no	—
713	#126	—	3	2	no	—
714	#126	—	3	2	no	—
715	#126	—	3	2	no	—
716	#126	—	3	2	no	—
717	#126	—	3	2	no	—
718	#126	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
719	#125	—	3	2	no	—
720	#125	—	3	2	no	—
721	#125	—	3	2	no	—
722	#125	—	3	2	no	—
723	#125	—	3	2	no	—
724	#125	—	3	2	no	—
725	#125	—	3	2	no	—
726	#125	—	3	2	no	—
727	#125	—	3	1	no	—
728	#125	—	3	1	no	—
729	#125	—	3	1	no	—
730	#125	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
731	#124	—	3	2	no	—
732	#124	—	3	2	no	—
733	#124	—	3	2	no	—
734	#124	—	3	2	no	—
735	#124	—	3	1	no	—
736	#124	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	3	2	no	—
738	#123	—	3	2	no	—
739	#123	—	3	2	no	—
740	#123	—	3	2	no	—
741	#123	—	3	2	no	—
742	#123	—	3	2	no	—
743	#123	—	3	2	no	—
744	#123	—	3	2	no	—
745	#123	—	3	2	no	—
746	#123	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#121	—	3	2	no	—
764	#121	—	3	2	no	—
765	#121	—	3	2	no	—
766	#121	—	3	1	no	—
767	#121	—	3	2	no	—
768	#121	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	3	2	no	—
776	C₄×D₄	—	3	2	no	—
777	C₄×D₄	—	3	2	no	—
778	C₄×D₄	—	3	1	no	—
779	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
780	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
781	#117	—	3	2	no	—
782	#117	—	3	1	no	—
783	#117	—	3	1	no	—
784	#117	—	3	2	no	—
785	#117	—	3	2	no	—
786	#117	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
789	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
793	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
797	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
798	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
802	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
803	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
806	C₃×D₄	—	4	1	no	—
807	C₃×D₄	—	4	2	no	—
808	C₃×D₄	—	4	2	no	—
809	C₃×D₄	—	4	1	no	—
810	C₃×D₄	—	4	2	no	—
811	C₃×D₄	—	4	4	no	—
812	C₃×D₄	—	12	1	no	—
813	C₃×D₄	—	12	2	no	—
814	C₃×D₄	—	12	2	no	—
815	C₃×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
867	#67	—	4	2	no	—
868	#67	—	4	2	no	—
869	#67	—	4	2	no	—
870	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
871	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
872	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
873	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
874	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
875	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
876	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
877	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
878	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
879	D₁₂	—	4	1	no	—
880	C₄×D₃	—	2	4	no	—
881	C₄×D₃	—	4	2	no	—
882	C₄×D₃	—	4	2	no	—
883	Dic₆	—	4	2	no	—
884	Dic₆	—	4	2	no	—
885	Dic₆	—	4	1	no	—
886	Dic₆	—	4	2	no	—
887	Dic₆	—	4	2	no	—
888	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
889	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
890	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₃×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
899	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	3	2	no	—
901	C₂×D₄	—	3	2	no	—
902	C₂×D₄	—	3	2	no	—
903	C₂×D₄	—	3	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
969	C₄²	—	3	2	no	—
970	C₄²	—	3	2	no	—
971	C₄²	—	3	2	no	—
972	C₄²	—	3	2	no	—
973	C₄²	—	3	2	no	—
974	C₄²	—	3	2	no	—
975	C₄²	—	3	2	no	—
976	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
977	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1003	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
1041	C₃×C₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1042	Dic₃	—	2	2	no	—
1043	Dic₃	—	2	2	no	—
1044	Dic₃	—	2	2	no	—
1045	Dic₃	—	2	2	no	—
1046	Dic₃	—	2	2	no	—
1047	Dic₃	—	2	2	no	—
1048	Dic₃	—	2	2	no	—
1049	C₃²	#3531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂³	—	3	2	no	—
1051	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1053	Q₈	—	4	1	no	—
1054	Q₈	—	12	1	no	—
1055	Q₈	—	12	2	no	—
1056	Q₈	—	12	2	no	—
1057	Q₈	—	12	2	no	—
1058	Q₈	—	12	2	no	—
1059	D₄	—	4	1	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	12	1	no	—
1062	D₄	—	12	2	no	—
1063	D₄	—	12	2	no	—
1064	D₄	—	12	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1106	D₃	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	6	2	no	—
1126	C₄	—	6	2	no	—
1127	C₄	—	6	2	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	6	2	no	—
1130	C₄	—	6	2	no	—
1131	C₄	—	6	2	no	—
1132	C₄	C₃×#1010	1	2	yes	—
1133	C₃	—	2	1	no	—
1134	C₃	#86132	1	1	yes	characteristic, direct product factor
1135	C₃	C₃×#3531	1	1	yes	characteristic, complemented
1136	C₂	—	4	1	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	12	2	no	—
1139	C₂	C₂×C₃×#1010	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	C₃×#5964	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₃×#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#529	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₃×#529	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3531
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₃×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#529	C₂	semidirect
2. C₃×#5712	C₂	semidirect
3. C₃×#5712	C₂	semidirect
4. C₃×#5699	C₂	semidirect
5. C₃×C₃⋊#564	C₂	semidirect
6. C₃×#5684	C₂	semidirect
7. C₃×#5672	C₂	semidirect
8. C₃×#5667	C₂	semidirect
9. C₃×#5651	C₂	semidirect
10. C₃×#5646	C₂	semidirect
11. C₃×#5621	C₂	semidirect
12. C₃×#5578	C₂	semidirect
13. C₃×#5557	C₂	semidirect
14. C₃×#5538	C₂	semidirect
15. C₃×#5538	C₂	semidirect
16. C₃×#5528	C₂	semidirect
17. C₃×#5517	C₂	semidirect
18. C₃×#5479	C₂	semidirect
19. C₃×#5470	C₂	semidirect
21. #86132	C₃	direct (N × H)
128. C₃×#529	D₃	semidirect
129. C₃×#529	C₂×C₃	semidirect
130. #5712	C₂×C₃	semidirect
131. #5712	C₂×C₃	semidirect
132. #5699	C₂×C₃	semidirect
133. C₃⋊#564	C₂×C₃	semidirect
134. #5684	C₂×C₃	semidirect
135. #5672	C₂×C₃	semidirect
136. #5667	C₂×C₃	semidirect
137. #5651	C₂×C₃	semidirect
138. #5646	C₂×C₃	semidirect
139. #5621	C₂×C₃	semidirect
140. #5578	C₂×C₃	semidirect
141. #5557	C₂×C₃	semidirect
142. #5538	C₂×C₃	semidirect
143. #5538	C₂×C₃	semidirect
144. #5528	C₂×C₃	semidirect
145. #5517	C₂×C₃	semidirect
146. #5479	C₂×C₃	semidirect
147. #5470	C₂×C₃	semidirect
479. #529	C₃×D₃	semidirect
1049. C₃²	#3531	semidirect
1134. C₃	#86132	direct (N × H)
1135. C₃	C₃×#3531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#529	2
C₃×#5712	2
C₃×#5699	2
C₃×C₃⋊#564	2
C₃×#5684	2
C₃×#5672	2
C₃×#5667	2
C₃×#5651	2
C₃×#5646	2
C₃×#5621	2
C₃×#5578	2
C₃×#5557	2
C₃×#5538	2
C₃×#5528	2
C₃×#5517	2
C₃×#5479	2
C₃×#5470	2
C₃×#3531	3
#86132	3

Subgroups — C3×#86132 #11910439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#86132 #11910439