Finite Group Databasebeta

← #11910455

Subgroups — #11910455

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×C3⋊#564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594593C212yesmaximal, complemented
5#10594587C212yesmaximal, complemented
6#10594506C212yesmaximal, complemented
7#10594504C212yesmaximal, complemented
8#10594500C212yesmaximal, complemented
9#10594465C212yesmaximal, complemented
10#10594465C212yesmaximal, complemented
11#10594453C212yesmaximal, complemented
12#10594448C212yesmaximal, complemented
13#10594441C212yesmaximal, complemented
14#10594388C212yesmaximal, complemented
15#10594353C212yesmaximal, complemented
16#10593953C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10593943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593854C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#87139—31nomaximal
21#87116—31nomaximal
22C32×#125C2211yescharacteristic
23#64107C2212yes—
24#64106C2211yescharacteristic
25#64104C2211yescharacteristic
26#64103C2212yes—
27#64102C2212yes—
28#64102C2211yescharacteristic
29#64101C2212yes—
30#64096C2211yescharacteristic
31#64084C2211yescharacteristic
32C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
33C3×#898C2212yes—
34C3×#898C2212yes—
35C3×#897C2212yes—
36C3×#896C2212yes—
37C3×#894C2212yes—
38C3×#890C2212yes—
39C3×#890C2212yes—
40C3×#889C2212yes—
41C3×#889C2212yes—
42C3×#889C2212yes—
43C3×#889C2212yes—
44C3×#888C2212yes—
45C3×#875C2211yescharacteristic
46C3×#870C2211yescharacteristic
47C3×#870C2211yescharacteristic
48C3×#870C2211yescharacteristic
49#63919C2211yescharacteristic
50#63919C2211yescharacteristic
51#63918C2212yes—
52#63916C2211yescharacteristic
53#63910C2212yes—
54#63910C2212yes—
55#63909C2212yes—
56#63899C2212yes—
57#63898C2211yescharacteristic
58#63897C2212yes—
59#63897C2212yes—
60#63896C2212yes—
61#63895C2212yes—
62#63895C2212yes—
63#63895C2212yes—
64#63895C2212yes—
65#63893C2212yes—
66#63890C2212yes—
67#63890C2212yes—
68#63888C2212yes—
69#63888C2212yes—
70#63886C2212yes—
71C4×#624C2212yes—
72#63881C2212yes—
73#63881C2212yes—
74#63881C2212yes—
75#63878C2212yes—
76#63878C2212yes—
77C4×D3×Dic3C2212yes—
78#63871C2211yescharacteristic
79#63869C2212yes—
80#63868C2212yes—
81#63868C2212yes—
82#63867C2212yes—
83#63865C2212yes—
84#63865C2212yes—
85#63864C2212yes—
86#63862C2212yes—
87#63861C2212yes—
88#63854C2212yes—
89#63854C2212yes—
90#63853C2212yes—
91#63852C2212yes—
92#63852C2212yes—
93#63852C2212yes—
94#63851C2212yes—
95#63850C2212yes—
96#63849C2211yescharacteristic
97#63849C2211yescharacteristic
98#63849C2212yes—
99#63848C2212yes—
100#63848C2212yes—
101#63848C2212yes—
102#63843C2212yes—
103#63843C2211yescharacteristic
104#63840C2212yes—
105#63839C2212yes—
106#63838C2212yes—
107#63838C2212yes—
108#63838C2212yes—
109C3×#564—31no—
110C3×#563—31no—
111#5735—32no—
112#5728—32no—
113#5712—32no—
114#5712—32no—
115#5706—32no—
116#5706—32no—
117#5700—32no—
118#5700—32no—
119#5700—31no—
120#5699—32no—
121#5699—32no—
122#5699—32no—
123#5699—32no—
124#5699—31no—
125#5699—31no—
126#5699D311yescharacteristic, complemented
127#5691—31no—
128#5691—31no—
129#5691—32no—
130#5691—32no—
131#5691—32no—
132#5691—32no—
133#5691—31no—
134#5691—61no—
135#5688—32no—
136#5688—32no—
137#5688—31no—
138#5688—31no—
139C3⋊#564D311yescharacteristic, complemented
140#5684—31no—
141#5680—31no—
142#5667—32no—
143#5649—32no—
144#5647—32no—
145#5646—32no—
146#5624—32no—
147#5622—32no—
148C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
150C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
151C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
152C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
153C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
154C2×#634C2311yescharacteristic
155C2×C3×D12C2311yescharacteristic
156C2×C3×C4×D3C2312yes—
157C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
158C2×C3×Dic6C2312yes—
159C2×#627C2312yes—
160C2×#627C2312yes—
161C2×#627C2312yes—
162C2×#626C2312yes—
163C2×#626C2312yes—
164C2×#626C2312yes—
165C2×#624C2312yes—
166C2×#624C2312yes—
167C2×D3×Dic3C2312yes—
168C2×D3×Dic3C2312yes—
169C32×C4⋊C4C2312yes—
170C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C32×C4⋊C4C2312yes—
173C32×C42C2311yescharacteristic
174#3752C2312yes—
175#3752C2312yes—
176#3752C2312yes—
177#3752C2312yes—
178#3752C2312yes—
179C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
180#3750C2312yes—
181C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
182C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
183C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
184C4×C3⋊Dic3C2312yes—
185C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
188C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
189C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
190C3×C4⋊Dic3C2312yes—
191C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
192C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
193C3×C4⋊Dic3C2312yes—
194C3×C4⋊Dic3C2312yes—
195C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
196C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
197C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
198C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×Dic3⋊C4C2312yes—
204C3×Dic3⋊C4C2312yes—
205C3×Dic3⋊C4C2312yes—
206C3×Dic3⋊C4C2312yes—
207C3×Dic3⋊C4C2312yes—
208C3×Dic3⋊C4C2312yes—
209C3×Dic3⋊C4C2312yes—
210C3×C4×Dic3C2312yes—
211C3×C4×Dic3C2312yes—
212C3×C4×Dic3C2312yes—
213#3724C2312yes—
214#3724C2312yes—
215#3724C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2312yes—
219Dic3⋊Dic3C2312yes—
220Dic3⋊Dic3C2312yes—
221#3722C2312yes—
222#3722C2312yes—
223#3722C2312yes—
224#3722C2312yes—
225#3722C2312yes—
226#3722C2312yes—
227#3722C2312yes—
228(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
229(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
230(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
231Dic32C2312yes—
232Dic32C2312yes—
233Dic32C2312yes—
234Dic32C2312yes—
235#3531—91noSylow
236C3×C4⋊Q8—32no—
237C3×#126—32no—
238C3×#126—32no—
239C3×#125—21no—
240C3×#125—32no—
241C3×#125—32no—
242C3×#125—32no—
243C3×#125—32no—
244C3×#125—32no—
245C3×#125—32no—
246C3×#125—31no—
247C3×#125—31no—
248C3×#125—31no—
249C3×#125C2×D311yescharacteristic
250C3×#125C2×D311yescharacteristic
251C3×#124—31no—
252C3×#123—32no—
253C3×C22⋊Q8—32no—
254C3×C22⋊Q8—32no—
255#947—32no—
256#946—31no—
257#946—32no—
258#946—32no—
259Q8×Dic3—31no—
260Q8×Dic3—32no—
261#944—32no—
262#939—32no—
263#938—31no—
264D4×Dic3—31no—
265#930—32no—
266#929—32no—
267#924—32no—
268C2×C4×Dic3—32no—
269#898—32no—
270#898—32no—
271#898—32no—
272#898—32no—
273#898—32no—
274#898—32no—
275#898—32no—
276#898—32no—
277#898—32no—
278#898—32no—
279#898—32no—
280#898—32no—
281#898—62no—
282#898C2×D312yes—
283#898C2×D312yes—
284#897—31no—
285#897—31no—
286#897—31no—
287#897—32no—
288#897—32no—
289#897—32no—
290#897—32no—
291#897—32no—
292#897—61no—
293#897C2×D312yes—
294#896—32no—
295#896—32no—
296#896—32no—
297#896—32no—
298#896—32no—
299#896—32no—
300#896—32no—
301#896—32no—
302#896—32no—
303#896—32no—
304#896—32no—
305#896—32no—
306#896—32no—
307#896C2×D312yes—
308#895—32no—
309#895—31no—
310#895—32no—
311#895—31no—
312#895—31no—
313#895—32no—
314#895—32no—
315#895—61no—
316#894—32no—
317#894—32no—
318#894—32no—
319#894—32no—
320#894—32no—
321#894—32no—
322#894—32no—
323#894—32no—
324#894—32no—
325#894—32no—
326#894—32no—
327#894—32no—
328#894—62no—
329#894C2×D312yes—
330#893—31no—
331#893—31no—
332#893—32no—
333#893—31no—
334#893—32no—
335#893—32no—
336#893—32no—
337#893—32no—
338#893—61no—
339#893—62no—
340#892—32no—
341#892—32no—
342#892—32no—
343#892—32no—
344#892—32no—
345#892—31no—
346#892—31no—
347#892—31no—
348#892—31no—
349#892—32no—
350#892—62no—
351#890—32no—
352#890C2×D312yes—
353#890C2×D312yes—
354#889—32no—
355#889C2×D312yes—
356#889C2×D312yes—
357#889C2×D312yes—
358#889C2×D312yes—
359#888—32no—
360#888—31no—
361#888—31no—
362#888—31no—
363#888—31no—
364#888—32no—
365#888—32no—
366#888—32no—
367#888C2×D312yes—
368#887—32no—
369#887—31no—
370#887—31no—
371#887—31no—
372#887—32no—
373#887—32no—
374#887—32no—
375#887—32no—
376#887—32no—
377#887—32no—
378#887—61no—
379#886—32no—
380#886—32no—
381#885—32no—
382#885—32no—
383#885—32no—
384#884—32no—
385#884—32no—
386#883—32no—
387#883—32no—
388#883—32no—
389#67⋊C4—32no—
390#67⋊C4—32no—
391#67⋊C4—32no—
392#879—32no—
393#879—32no—
394#878—32no—
395#878—32no—
396#878—32no—
397#877—32no—
398#877—32no—
399#876—32no—
400#876—32no—
401#875—32no—
402#875—31no—
403#875—31no—
404#875—32no—
405#875—32no—
406#875—32no—
407#875—61no—
408#875C2×D311yescharacteristic
409C42×D3—32no—
410C42×D3—31no—
411C42×D3—31no—
412C42×D3—32no—
413C42×D3—32no—
414C42×D3—61no—
415#870—32no—
416#870—32no—
417#870C2×D311yescharacteristic
418#870C2×D311yescharacteristic
419#870C2×D311yescharacteristic
420#869—32no—
421C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
422C22×C3⋊D3C2412yes—
423C22×C3×D3C2412yes—
424C2×C32×C4C2412yes—
425C2×C32×C4C2412yes—
426C2×C32×C4C2411yescharacteristic
427C2×C32×C4C2411yescharacteristic
428C2×C32×C4C2411yescharacteristic
429C2×C3⋊Dic3C2412yes—
430C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
431C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
432C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
433C4⋊(C3⋊D3)—41no—
434C4⋊(C3⋊D3)—42no—
435C4×C3⋊D3—22no—
436C4×C3⋊D3—24no—
437C4×C3⋊D3—41no—
438C4×C3⋊D3—41no—
439#634—41no—
440C2×C3×Dic3C2412yes—
441C2×C3×Dic3C2412yes—
442C2×C3×Dic3C2412yes—
443C2×C3×Dic3C2412yes—
444C2×C3×Dic3C2412yes—
445C2×C3×Dic3C2412yes—
446C2×C3×Dic3C2412yes—
447C3×D12—41no—
448C3×C4×D3—42no—
449C3×Dic6—41no—
450C3×Dic6—42no—
451#627—42no—
452#627—42no—
453#627—42no—
454#626—42no—
455#626—42no—
456#626—42no—
457#624—42no—
458#624—42no—
459D3×Dic3—24no—
460D3×Dic3—42no—
461#564—31no—
462#563—31no—
463#563—92no—
464#563—91no—
465#563—92no—
466#563—92no—
467#563—92no—
468#562—92no—
469#562—92no—
470#562—91no—
471#533—92no—
472#533—91no—
473#533—92no—
474#529—92no—
475#529—92no—
476#529—91no—
477#529—92no—
478#529—92no—
479#529—91no—
480C2×C3×Q8—32no—
481C2×C3×Q8—31no—
482C2×C3×D4—31no—
483C22×C3×C4—32no—
484C2×#67—32no—
485C2×#67—32no—
486C2×#67—32no—
487C22×Dic3—32no—
488C22×Dic3—32no—
489C2×D12—32no—
490C2×D12—32no—
491C2×D12—32no—
492C2×D12—31no—
493C2×D12—32no—
494C2×D12—31no—
495C2×D12—32no—
496C2×D12—61no—
497C2×D12—62no—
498C2×D12C22×D311yescharacteristic
499C2×C4×D3—32no—
500C2×C4×D3—31no—
501C2×C4×D3—32no—
502C2×C4×D3—31no—
503C2×C4×D3—32no—
504C2×C4×D3—32no—
505C2×C4×D3—31no—
506C2×C4×D3—31no—
507C2×C4×D3—31no—
508C2×C4×D3—31no—
509C2×C4×D3—32no—
510C2×C4×D3—32no—
511C2×C4×D3—32no—
512C2×C4×D3—32no—
513C2×C4×D3—61no—
514C2×C4×D3—61no—
515C2×C4×D3—61no—
516C2×C4×D3—62no—
517C2×C4×D3C22×D312yes—
518C2×Dic6—31no—
519C2×Dic6—31no—
520C2×Dic6—32no—
521C2×Dic6—32no—
522C2×Dic6—32no—
523C2×Dic6—32no—
524C2×Dic6—32no—
525C2×Dic6—32no—
526C2×Dic6—61no—
527C2×Dic6C22×D312yes—
528C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
529C3×C4⋊C4—21no—
530C3×C4⋊C4—22no—
531C3×C4⋊C4—21no—
532C3×C4⋊C4—22no—
533C3×C4⋊C4—32no—
534C3×C4⋊C4—32no—
535C3×C4⋊C4—32no—
536C3×C4⋊C4—32no—
537C3×C4⋊C4—32no—
538C3×C4⋊C4—32no—
539C3×C4⋊C4—31no—
540C3×C4⋊C4—32no—
541C3×C4⋊C4—32no—
542C3×C4⋊C4—32no—
543C3×C4⋊C4—31no—
544C3×C4⋊C4—31no—
545C3×C4⋊C4—32no—
546C3×C4⋊C4—31no—
547C3×C4⋊C4—31no—
548C3×C4⋊C4—32no—
549C3×C4⋊C4—32no—
550C3×C4⋊C4—32no—
551C3×C4⋊C4—32no—
552C3×C4⋊C4—31no—
553C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
554C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
555C3×C4⋊C4C22×D312yes—
556C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
557C3×C4⋊C4C22×D312yes—
558C3×C4⋊C4C22×D312yes—
559C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
560C3×C4⋊C4C22×D312yes—
561C3×C22⋊C4—32no—
562C3×C22⋊C4—32no—
563C3×C22⋊C4—32no—
564C3×C22⋊C4—32no—
565C3×C22⋊C4—32no—
566C3×C42—21no—
567C3×C42—32no—
568C3×C42—32no—
569C3×C42—32no—
570C3×C42C22×D311yescharacteristic
571C3×C42C22×D311yescharacteristic
572#217—32no—
573#217—32no—
574#217—32no—
575(C2×D3)⋊C4—32no—
576(C2×D3)⋊C4—32no—
577(C2×D3)⋊C4—32no—
578(C2×D3)⋊C4—32no—
579(C2×D3)⋊C4—32no—
580(C2×D3)⋊C4—32no—
581(C2×D3)⋊C4—32no—
582(C2×D3)⋊C4—32no—
583(C2×D3)⋊C4—32no—
584(C2×D3)⋊C4—32no—
585(C2×D3)⋊C4—32no—
586(C2×D3)⋊C4—32no—
587(C2×D3)⋊C4—32no—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—32no—
591(C2×D3)⋊C4—32no—
592(C2×D3)⋊C4—32no—
593(C2×D3)⋊C4—32no—
594(C2×D3)⋊C4—32no—
595(C2×D3)⋊C4—32no—
596(C2×D3)⋊C4—32no—
597(C2×D3)⋊C4—32no—
598(C2×D3)⋊C4—32no—
599(C2×D3)⋊C4—32no—
600(C2×D3)⋊C4—32no—
601(C2×D3)⋊C4—32no—
602(C2×D3)⋊C4—62no—
603(C2×D3)⋊C4—62no—
604(C2×D3)⋊C4—62no—
605(C2×D3)⋊C4—62no—
606(C2×D3)⋊C4—62no—
607(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
608(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
609(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
610(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
611(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
612C4⋊Dic3—32no—
613C4⋊Dic3—32no—
614C4⋊Dic3—32no—
615C4⋊Dic3—32no—
616C4⋊Dic3—32no—
617C4⋊Dic3—32no—
618C4⋊Dic3—32no—
619C4⋊Dic3—62no—
620C4⋊Dic3C22×D312yes—
621C4⋊Dic3C22×D312yes—
622C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
623C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
624C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
625C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
626C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
627C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
628C4⋊Dic3C22×D312yes—
629Dic3⋊C4—32no—
630Dic3⋊C4—32no—
631Dic3⋊C4—32no—
632Dic3⋊C4—32no—
633Dic3⋊C4—32no—
634Dic3⋊C4—32no—
635Dic3⋊C4—32no—
636Dic3⋊C4—32no—
637Dic3⋊C4—32no—
638Dic3⋊C4—32no—
639Dic3⋊C4—32no—
640Dic3⋊C4—32no—
641Dic3⋊C4—32no—
642Dic3⋊C4—62no—
643Dic3⋊C4C22×D312yes—
644Dic3⋊C4C22×D312yes—
645Dic3⋊C4C22×D312yes—
646Dic3⋊C4C22×D312yes—
647Dic3⋊C4C22×D312yes—
648Dic3⋊C4C22×D312yes—
649Dic3⋊C4C22×D312yes—
650Dic3⋊C4C22×D312yes—
651Dic3⋊C4C22×D312yes—
652Dic3⋊C4C22×D312yes—
653Dic3⋊C4C22×D312yes—
654C4×Dic3—31no—
655C4×Dic3—31no—
656C4×Dic3—32no—
657C4×Dic3—31no—
658C4×Dic3—31no—
659C4×Dic3—31no—
660C4×Dic3—31no—
661C4×Dic3—32no—
662C4×Dic3—32no—
663C4×Dic3—32no—
664C4×Dic3—32no—
665C4×Dic3—32no—
666C4×Dic3—32no—
667C4×Dic3—32no—
668C4×Dic3—32no—
669C4×Dic3—32no—
670C4×Dic3—61no—
671C4×Dic3—61no—
672C4×Dic3—61no—
673C4×Dic3—62no—
674C4×Dic3C22×D312yes—
675C4×Dic3C22×D312yes—
676C4×Dic3C22×D312yes—
677C22×C32C2511yescharacteristic
678C2×C3⋊D3—21no—
679C2×C3⋊D3—21no—
680C2×C3⋊D3—22no—
681C2×C3⋊D3—22no—
682C2×C3⋊D3—22no—
683C2×C3⋊D3—21no—
684C2×C3×D3—22no—
685C2×C3×D3—22no—
686C2×C3×D3—22no—
687C32×C4—21no—
688C32×C4—22no—
689C32×C4—21no—
690C32×C4—22no—
691C32×C4—21no—
692C3⋊Dic3—22no—
693C3⋊Dic3—21no—
694C3⋊Dic3—21no—
695C3⋊Dic32−1+412yes—
696C3×Dic3—22no—
697C3×Dic3—22no—
698C3×Dic3—22no—
699C3×Dic3—22no—
700C3×Dic3—22no—
701C3×Dic3—22no—
702C3×Dic3—22no—
703C4⋊Q8—32no—
704C4⋊Q8—92no—
705C4⋊Q8—92no—
706C4⋊Q8—91no—
707C4⋊Q8—91no—
708C4⋊Q8—92no—
709#126—32no—
710#126—32no—
711#126—92no—
712#126—92no—
713#126—92no—
714#126—92no—
715#126—92no—
716#126—92no—
717#126—92no—
718#126—92no—
719#125—32no—
720#125—32no—
721#125—32no—
722#125—32no—
723#125—32no—
724#125—32no—
725#125—31no—
726#125—31no—
727#125—31no—
728#125—92no—
729#125—92no—
730#125D3211yescharacteristic
731#124—31no—
732#124—92no—
733#124—92no—
734#124—92no—
735#124—92no—
736#124—91no—
737#123—32no—
738#123—92no—
739#123—92no—
740#123—92no—
741#123—92no—
742#123—92no—
743#123—92no—
744#123—92no—
745#123—92no—
746#123—92no—
747C22⋊Q8—32no—
748C22⋊Q8—32no—
749C22⋊Q8—92no—
750C22⋊Q8—92no—
751C22⋊Q8—92no—
752C22⋊Q8—92no—
753C22⋊Q8—92no—
754C22⋊Q8—92no—
755C22⋊Q8—92no—
756C22⋊Q8—92no—
757C22⋊Q8—92no—
758C22⋊Q8—92no—
759C22⋊Q8—91no—
760C22⋊Q8—92no—
761C22⋊Q8—92no—
762C22⋊Q8—91no—
763#121—92no—
764#121—92no—
765#121—92no—
766#121—91no—
767#121—92no—
768#121—91no—
769C4×Q8—92no—
770C4×Q8—92no—
771C4×Q8—92no—
772C4×Q8—92no—
773C4×Q8—91no—
774C4×Q8—91no—
775C4×D4—92no—
776C4×D4—92no—
777C4×D4—92no—
778C4×D4—91no—
779C4×D4—92no—
780C4×D4—91no—
781#117—92no—
782#117—92no—
783#117—91no—
784#117—92no—
785#117—91no—
786#117—92no—
787C2×C42—92no—
788C2×C42—92no—
789C2×C42—91no—
790C23×C3—32no—
791C22×D3—31no—
792C22×D3—32no—
793C22×D3—31no—
794C22×D3—32no—
795C22×D3—61no—
796C22×D3—62no—
797C22×D3C23×D312yes—
798C3×Q8—121no—
799C3×Q8—122no—
800C3×D4—121no—
801C2×C3×C4—21no—
802C2×C3×C4—22no—
803C2×C3×C4—21no—
804C2×C3×C4—21no—
805C2×C3×C4—22no—
806C2×C3×C4—32no—
807C2×C3×C4—32no—
808C2×C3×C4—32no—
809C2×C3×C4—32no—
810C2×C3×C4—32no—
811C2×C3×C4—32no—
812C2×C3×C4—32no—
813C2×C3×C4—122no—
814C2×C3×C4C23×D312yes—
815C2×C3×C4C23×D312yes—
816C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
817C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
818C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
819C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
820C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
821C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
822C2×C3×C4C23×D312yes—
823C2×C3×C4C23×D312yes—
824#67—122no—
825#67—122no—
826#67—122no—
827C2×Dic3—31no—
828C2×Dic3—31no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—32no—
832C2×Dic3—31no—
833C2×Dic3—32no—
834C2×Dic3—31no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—61no—
837C2×Dic3—61no—
838C2×Dic3—62no—
839C2×Dic3—64no—
840C2×Dic3—122no—
841C2×Dic3C23×D312yes—
842C2×Dic3C23×D312yes—
843C2×Dic3C23×D312yes—
844C2×Dic3C23×D312yes—
845C2×Dic3C23×D312yes—
846C2×Dic3C23×D312yes—
847C2×Dic3C23×D312yes—
848D12—41no—
849D12—122no—
850D12—121no—
851D12—121no—
852D12—122no—
853D12—122no—
854D12—124no—
855D12—122no—
856D12—122no—
857D12—122no—
858C4×D3—42no—
859C4×D3—62no—
860C4×D3—64no—
861C4×D3—62no—
862C4×D3—64no—
863C4×D3—64no—
864C4×D3—122no—
865C4×D3—124no—
866C4×D3—122no—
867C4×D3—122no—
868C4×D3—122no—
869C4×D3—122no—
870C4×D3—121no—
871C4×D3—121no—
872C4×D3—121no—
873C4×D3—121no—
874C4×D3—122no—
875C4×D3—122no—
876C4×D3—122no—
877Dic6—41no—
878Dic6—42no—
879Dic6—122no—
880Dic6—122no—
881Dic6—122no—
882Dic6—122no—
883Dic6—122no—
884Dic6—122no—
885Dic6—121no—
886Dic6—121no—
887Dic6—122no—
888C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
889C2×C32#58511yescharacteristic
890C2×C32#58511yescharacteristic
891C3⋊D3—41no—
892C3⋊D3—42no—
893C3×D3—42no—
894C2×Q8—32no—
895C2×Q8—31no—
896C2×Q8—92no—
897C2×Q8—92no—
898C2×Q8—92no—
899C2×Q8—91no—
900C2×D4—31no—
901C2×D4—92no—
902C2×D4—92no—
903C2×D4—92no—
904C2×D4—92no—
905C2×D4—91no—
906C22×C4—32no—
907C22×C4—92no—
908C22×C4—92no—
909C22×C4—92no—
910C22×C4—92no—
911C22×C4—92no—
912C22×C4—91no—
913C22×C4—91no—
914C22×C4—91no—
915C4⋊C4—31no—
916C4⋊C4—32no—
917C4⋊C4—31no—
918C4⋊C4—32no—
919C4⋊C4—32no—
920C4⋊C4—32no—
921C4⋊C4—31no—
922C4⋊C4—31no—
923C4⋊C4—32no—
924C4⋊C4—32no—
925C4⋊C4—32no—
926C4⋊C4—31no—
927C4⋊C4—32no—
928C4⋊C4—32no—
929C4⋊C4—32no—
930C4⋊C4—32no—
931C4⋊C4—31no—
932C4⋊C4—32no—
933C4⋊C4—32no—
934C4⋊C4—32no—
935C4⋊C4—92no—
936C4⋊C4—92no—
937C4⋊C4—92no—
938C4⋊C4—92no—
939C4⋊C4—92no—
940C4⋊C4—92no—
941C4⋊C4—92no—
942C4⋊C4—92no—
943C4⋊C4—92no—
944C4⋊C4—92no—
945C4⋊C4C2×D3212yes—
946C4⋊C4C2×D3212yes—
947C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
948C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
949C22⋊C4—32no—
950C22⋊C4—32no—
951C22⋊C4—32no—
952C22⋊C4—32no—
953C22⋊C4—32no—
954C22⋊C4—92no—
955C22⋊C4—92no—
956C22⋊C4—92no—
957C22⋊C4—92no—
958C22⋊C4—92no—
959C22⋊C4—92no—
960C22⋊C4—92no—
961C22⋊C4—92no—
962C22⋊C4—92no—
963C22⋊C4—92no—
964C22⋊C4—92no—
965C22⋊C4—92no—
966C22⋊C4—92no—
967C22⋊C4—92no—
968C22⋊C4—92no—
969C42—32no—
970C42—32no—
971C42—32no—
972C42—92no—
973C42—92no—
974C42—92no—
975C42—92no—
976C42—92no—
977C42—91no—
978C42—91no—
979C42—91no—
980C42C2×D3211yescharacteristic
981C22×C3—21no—
982C22×C3—62no—
983C22×C3—62no—
984C22×C3—62no—
985C22×C3C24×D311yescharacteristic
986C22×C3C24×D311yescharacteristic
987C2×D3—22no—
988C2×D3—22no—
989C2×D3—22no—
990C2×D3—62no—
991C2×D3—61no—
992C2×D3—62no—
993C2×D3—61no—
994C2×D3—62no—
995C2×D3—61no—
996C2×D3—62no—
997C2×D3—62no—
998C2×D3—61no—
999C2×D3—61no—
1000C2×D3—62no—
1001C2×D3—62no—
1002C2×D3—61no—
1003C2×D3—121no—
1004C2×D3—121no—
1005C2×D3—122no—
1006C2×D3—122no—
1007C2×D3—122no—
1008C3×C4—22no—
1009C3×C4—22no—
1010C3×C4—21no—
1011C3×C4—21no—
1012C3×C4—22no—
1013C3×C4—21no—
1014C3×C4—22no—
1015C3×C4—21no—
1016C3×C4—21no—
1017C3×C4—21no—
1018C3×C4—22no—
1019C3×C4—41no—
1020C3×C4—42no—
1021C3×C4—41no—
1022C3×C4—42no—
1023C3×C4—62no—
1024C3×C4—62no—
1025C3×C4—62no—
1026C3×C4—62no—
1027C3×C4—62no—
1028C3×C4—62no—
1029C3×C4—62no—
1030Dic3—22no—
1031Dic3—22no—
1032Dic3—22no—
1033Dic3—22no—
1034Dic3—22no—
1035Dic3—22no—
1036Dic3—22no—
1037Dic3—32no—
1038Dic3—32no—
1039Dic3—62no—
1040Dic3—61no—
1041Dic3—61no—
1042Dic3—62no—
1043Dic3—61no—
1044Dic3—61no—
1045Dic3—62no—
1046Dic3—122no—
1047Dic3—121no—
1048Dic3—121no—
1049C32#353111yescharacteristic, complemented, Sylow
1050C23—32no—
1051C23—91no—
1052C23—92no—
1053Q8—122no—
1054Q8—121no—
1055Q8—361no—
1056Q8—362no—
1057Q8—362no—
1058Q8—362no—
1059D4—121no—
1060D4—361no—
1061D4—362no—
1062D4—362no—
1063D4—362no—
1064D4—362no—
1065C2×C4—32no—
1066C2×C4—32no—
1067C2×C4—32no—
1068C2×C4—32no—
1069C2×C4—32no—
1070C2×C4—32no—
1071C2×C4—32no—
1072C2×C4—91no—
1073C2×C4—92no—
1074C2×C4—91no—
1075C2×C4—91no—
1076C2×C4—122no—
1077C2×C4—184no—
1078C2×C4—182no—
1079C2×C4—184no—
1080C2×C4—361no—
1081C2×C4—361no—
1082C2×C4—362no—
1083C2×C4—362no—
1084C2×C4—362no—
1085C2×C4C22×D3212yes—
1086C2×C4C22×D3212yes—
1087C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1088C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1089C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1090C2×C3—21no—
1091C2×C3—21no—
1092C2×C3—21no—
1093C2×C3—122no—
1094C2×C3#596611yescharacteristic
1095C2×C3D3×2−1+411yescharacteristic
1096C2×C3D3×2−1+411yescharacteristic
1097C2×C3#596811yescharacteristic
1098C2×C3#596811yescharacteristic
1099C2×C3#596811yescharacteristic
1100D3—42no—
1101D3—122no—
1102D3—121no—
1103D3—122no—
1104D3—121no—
1105D3—122no—
1106D3—242no—
1107C22—62no—
1108C22—62no—
1109C22—62no—
1110C22—181no—
1111C22—182no—
1112C22—181no—
1113C22—182no—
1114C22—181no—
1115C22—182no—
1116C22C23×D3211yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—62no—
1123C4—62no—
1124C4—62no—
1125C4—62no—
1126C4—62no—
1127C4—62no—
1128C4—62no—
1129C4—92no—
1130C4—181no—
1131C4—182no—
1132C4—181no—
1133C3—21no—
1134C3#8711611yescharacteristic, complemented
1135C3#8713911yescharacteristic, complemented
1136C2—122no—
1137C2—361no—
1138C2—362no—
1139C2#1059668911yescharacteristic
1140C2#1059669411yescharacteristic
1141C2#1059669811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#125C22
hypercenter#125D32
hypocenterC32#3531
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596162C2semidirect
2. C3×#5699C2semidirect
3. C3×C3⋊#564C2semidirect
4. #10594593C2semidirect
5. #10594587C2semidirect
6. #10594506C2semidirect
7. #10594504C2semidirect
8. #10594500C2semidirect
9. #10594465C2semidirect
10. #10594465C2semidirect
11. #10594453C2semidirect
12. #10594448C2semidirect
13. #10594441C2semidirect
14. #10594388C2semidirect
15. #10594353C2semidirect
16. #10593953C2semidirect
17. #10593943C2semidirect
18. #10593857C2semidirect
19. #10593854C2semidirect
126. #5699D3semidirect
139. C3⋊#564D3semidirect
1049. C32#3531semidirect
1134. C3#87116semidirect
1135. C3#87139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961622
C3×#56992
C3×C3⋊#5642
#105945932
#105945872
#105945062
#105945042
#105945002
#105944652
#105944532
#105944482
#105944412
#105943882
#105943532
#105939532
#105939432
#105938572
#105938542
#871393
#871163