Finite Group Databasebeta

← #11910467

Subgroups — #11910467

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595368C212yesmaximal, complemented
5#10595345C212yesmaximal, complemented
6#10595265C212yesmaximal, complemented
7#10595202C212yesmaximal, complemented
8#10594251C212yesmaximal, complemented
9#10594240C212yesmaximal, complemented
10#10594169C212yesmaximal, complemented
11#10594144C212yesmaximal, complemented
12#10594130C212yesmaximal, complemented
13#10594112C212yesmaximal, complemented
14#10594042C212yesmaximal, complemented
15#10594030C212yesmaximal, complemented
16#10593952C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10593943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593868C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593854C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#87116—31nomaximal
21#87094—31nomaximal
22C32×#124C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25#64147C2211yescharacteristic
26D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
27#64092C2212yes—
28#64090C2212yes—
29#64088C2212yes—
30#64086C2212yes—
31C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32#64079C2211yescharacteristic
33C3×#946C2212yes—
34C3×#944C2212yes—
35C3×#939C2212yes—
36C3×#935C2212yes—
37C3×#886C2212yes—
38C3×#884C2212yes—
39C3×#883C2212yes—
40C3×#879C2212yes—
41C3×#879C2212yes—
42C3×#878C2212yes—
43C3×#878C2212yes—
44C3×#878C2212yes—
45C3×#875C2211yescharacteristic
46C3×#870C2211yescharacteristic
47C3×#870C2211yescharacteristic
48C3×#870C2211yescharacteristic
49#63978C2212yes—
50#67⋊Dic3C2212yes—
51#67⋊Dic3C2212yes—
52#63971C2212yes—
53#63969C2212yes—
54#63966C2212yes—
55#63964C2212yes—
56#63964C2212yes—
57#63964C2212yes—
58#63961C2212yes—
59#63959C2212yes—
60#63959C2212yes—
61#63957C2212yes—
62#63956C2212yes—
63C2×Dic32C2212yes—
64#63953C2212yes—
65#63919C2211yescharacteristic
66#63919C2211yescharacteristic
67#63918C2212yes—
68#63916C2211yescharacteristic
69#63907C2212yes—
70#63899C2212yes—
71#63898C2211yescharacteristic
72#63893C2212yes—
73#63893C2212yes—
74#63884C2212yes—
75#63881C2212yes—
76#63878C2212yes—
77#63878C2212yes—
78C4×D3×Dic3C2212yes—
79#63871C2211yescharacteristic
80#63868C2212yes—
81#63865C2212yes—
82#63865C2212yes—
83#63862C2212yes—
84#63861C2212yes—
85#63859C2212yes—
86#63858C2212yes—
87#63856C2212yes—
88#63853C2212yes—
89#63851C2212yes—
90#63850C2212yes—
91#63849C2211yescharacteristic
92#63849C2211yescharacteristic
93#63848C2212yes—
94#63847C2212yes—
95#63847C2212yes—
96#63847C2212yes—
97#63846C2212yes—
98#63846C2212yes—
99#63845C2212yes—
100#63845C2212yes—
101#63845C2212yes—
102#63843C2212yes—
103#63843C2211yescharacteristic
104#63839C2212yes—
105#63839C2212yes—
106#63838C2212yes—
107#63838C2212yes—
108#63838C2212yes—
109C3×#563—31no—
110C3×#562—31no—
111#5735—32no—
112#5728—32no—
113#5712—32no—
114#5712—32no—
115#5706—32no—
116#5706—32no—
117#5699—31no—
118#5691—31no—
119#5688—31no—
120#5688—31no—
121C3⋊#564—31no—
122C3⋊#564—31no—
123#5684D311yescharacteristic, complemented
124#5680—31no—
125#5680—31no—
126#5680—31no—
127#5680—61no—
128#5672—31no—
129#5672D311yescharacteristic, complemented
130#5667—32no—
131#5651—32no—
132#5651—32no—
133#5649—32no—
134#5649—32no—
135#5649—32no—
136#5647—32no—
137#5646—32no—
138#5646—32no—
139#5646—32no—
140#5624—32no—
141#5622—32no—
142#5622—32no—
143#5622—32no—
144#5621—32no—
145#5621—32no—
146#5600—32no—
147#5600—32no—
148C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C32×D4C2311yescharacteristic
150C2×#638C2312yes—
151C22×C3⋊Dic3C2312yes—
152C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
153C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
154C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
155C2×C3×#67C2312yes—
156C2×C3×#67C2312yes—
157C22×C3×Dic3C2312yes—
158C22×C3×Dic3C2312yes—
159C2×C3×D12C2311yescharacteristic
160C2×C3×C4×D3C2312yes—
161C2×C3×Dic6C2312yes—
162C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
163C2×#627C2312yes—
164C2×#627C2312yes—
165C2×#627C2312yes—
166C2×#626C2312yes—
167C2×D3×Dic3C2312yes—
168C2×D3×Dic3C2312yes—
169C32×C22⋊C4C2312yes—
170C32×C22⋊C4C2312yes—
171C32×C42C2311yescharacteristic
172#3757C2312yes—
173#3757C2312yes—
174#3752C2312yes—
175C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
178#3750C2312yes—
179#3750C2312yes—
180#3750C2312yes—
181C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
182C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
183C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
184C4×C3⋊Dic3C2312yes—
185C3×#217C2312yes—
186C3×#217C2312yes—
187C3×#217C2312yes—
188C3×#217C2312yes—
189C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
190C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
191C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
192C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
193C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
194C3×C4⋊Dic3C2312yes—
195C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
196C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
197C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
198C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×Dic3⋊C4C2312yes—
204C3×Dic3⋊C4C2312yes—
205C3×Dic3⋊C4C2312yes—
206C3×Dic3⋊C4C2312yes—
207C3×Dic3⋊C4C2312yes—
208C3×C4×Dic3C2312yes—
209#3724C2312yes—
210#3724C2312yes—
211#3724C2312yes—
212#3724C2312yes—
213#3724C2312yes—
214Dic3⋊Dic3C2312yes—
215Dic3⋊Dic3C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2312yes—
219Dic3⋊Dic3C2312yes—
220Dic3⋊Dic3C2312yes—
221#3722C2312yes—
222#3722C2312yes—
223#3722C2312yes—
224(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
225(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
226(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
227(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
228(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
229Dic32C2312yes—
230Dic32C2312yes—
231Dic32C2312yes—
232Dic32C2312yes—
233Dic32C2312yes—
234Dic32C2312yes—
235#3531—91noSylow
236C3×C4⋊Q8—32no—
237C3×#126—32no—
238C3×#126—32no—
239C3×#125—31no—
240C3×#125—31no—
241C3×#125—31no—
242C3×#124—21no—
243C3×#124—31no—
244C3×#124C2×D311yescharacteristic
245C3×#124C2×D311yescharacteristic
246C3×#123—32no—
247C3×#123—32no—
248C3×#123—32no—
249C3×C22⋊Q8—32no—
250C3×C22⋊Q8—32no—
251C3×C22⋊Q8—32no—
252C3×C22⋊Q8—32no—
253C3×#121—32no—
254C3×#121—32no—
255#947—32no—
256#946—31no—
257#946—31no—
258#946—32no—
259#946—31no—
260#946—61no—
261#946C2×D312yes—
262Q8×Dic3—31no—
263Q8×Dic3—31no—
264Q8×Dic3—31no—
265Q8×Dic3—32no—
266Q8×Dic3—61no—
267#944—32no—
268#944—32no—
269#944C2×D312yes—
270#939—32no—
271#939—32no—
272#939C2×D312yes—
273#938—31no—
274#938—31no—
275#938—31no—
276#938—61no—
277#936—32no—
278#936—32no—
279#935—32no—
280#935—32no—
281#935—32no—
282#935C2×D312yes—
283D4×Dic3—31no—
284D4×Dic3—31no—
285D4×Dic3—32no—
286D4×Dic3—32no—
287D4×Dic3—31no—
288D4×Dic3—61no—
289#930—32no—
290#929—32no—
291#929—32no—
292#929—32no—
293#924—32no—
294#924—32no—
295#924—32no—
296#924—32no—
297#924—32no—
298C2×C4×Dic3—32no—
299C2×C4×Dic3—32no—
300C2×C4×Dic3—32no—
301#898—32no—
302#898—32no—
303#898—32no—
304#898—32no—
305#898—32no—
306#898—32no—
307#897—31no—
308#897—32no—
309#897—32no—
310#896—32no—
311#896—32no—
312#896—32no—
313#896—32no—
314#896—32no—
315#896—32no—
316#895—31no—
317#894—32no—
318#894—32no—
319#894—32no—
320#893—31no—
321#893—32no—
322#892—32no—
323#892—32no—
324#892—31no—
325#892—31no—
326#892—31no—
327#892—31no—
328#890—32no—
329#890—32no—
330#890—32no—
331#890—32no—
332#890—32no—
333#889—32no—
334#889—32no—
335#889—32no—
336#889—32no—
337#889—32no—
338#889—32no—
339#889—32no—
340#889—32no—
341#889—32no—
342#889—32no—
343#889—32no—
344#888—32no—
345#888—32no—
346#888—31no—
347#888—31no—
348#888—31no—
349#888—31no—
350#888—32no—
351#887—32no—
352#887—31no—
353#887—32no—
354#887—32no—
355#887—32no—
356#887—32no—
357#887—32no—
358#887—32no—
359#886—32no—
360#886C2×D312yes—
361#885—32no—
362#885—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#884—32no—
367#884C2×D312yes—
368#883—32no—
369#883—32no—
370#883—32no—
371#883—32no—
372#883—62no—
373#883C2×D312yes—
374#67⋊C4—32no—
375#67⋊C4—32no—
376#67⋊C4—32no—
377#67⋊C4—32no—
378#67⋊C4—32no—
379#67⋊C4—62no—
380#879—32no—
381#879—32no—
382#879—32no—
383#879—32no—
384#879—32no—
385#879—32no—
386#879—32no—
387#879—32no—
388#879—62no—
389#879C2×D312yes—
390#879C2×D312yes—
391#878—32no—
392#878—32no—
393#878—32no—
394#878—32no—
395#878—32no—
396#878—32no—
397#878C2×D312yes—
398#878C2×D312yes—
399#878C2×D312yes—
400#877—32no—
401#877—32no—
402#877—32no—
403#877—32no—
404#877—32no—
405#877—32no—
406#877—62no—
407#876—32no—
408#876—32no—
409#875C2×D311yescharacteristic
410C42×D3—32no—
411C42×D3—31no—
412C42×D3—31no—
413C42×D3—61no—
414#870—31no—
415#870—31no—
416#870—61no—
417#870C2×D311yescharacteristic
418#870C2×D311yescharacteristic
419#870C2×D311yescharacteristic
420#869—32no—
421C23×C32C2412yes—
422C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
423C22×C3×D3C2412yes—
424C32×Q8—41no—
425C32×D4—41no—
426C2×C32×C4C2412yes—
427C2×C32×C4C2411yescharacteristic
428C2×C32×C4C2411yescharacteristic
429C2×C32×C4C2411yescharacteristic
430#638—42no—
431C2×C3⋊Dic3—24no—
432C2×C3⋊Dic3C2412yes—
433C2×C3⋊Dic3C2412yes—
434C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
435C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
436C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
437C4×C3⋊D3—22no—
438C4×C3⋊D3—41no—
439C4×C3⋊D3—41no—
440C3×#67—42no—
441C3×#67—42no—
442C2×C3×Dic3—42no—
443C2×C3×Dic3—42no—
444C2×C3×Dic3C2412yes—
445C2×C3×Dic3C2412yes—
446C2×C3×Dic3C2412yes—
447C2×C3×Dic3C2412yes—
448C2×C3×Dic3C2412yes—
449C2×C3×Dic3C2412yes—
450C2×C3×Dic3C2412yes—
451C3×D12—41no—
452C3×C4×D3—42no—
453C3×Dic6—42no—
454C3×Dic6—41no—
455#627—42no—
456#627—42no—
457#627—42no—
458#626—42no—
459D3×Dic3—24no—
460D3×Dic3—42no—
461#564—91no—
462#563—31no—
463#563—92no—
464#563—92no—
465#563—92no—
466#563—92no—
467#563—91no—
468#562—31no—
469#562—92no—
470#562—92no—
471#533—92no—
472#533—92no—
473#533—91no—
474#529—92no—
475#529—92no—
476#529—92no—
477#529—92no—
478#529—91no—
479#529—91no—
480C2×C3×Q8—21no—
481C2×C3×Q8—31no—
482C2×C3×Q8—32no—
483C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
484C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
485C2×C3×D4—21no—
486C2×C3×D4—32no—
487C2×C3×D4—32no—
488C2×C3×D4—31no—
489C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
490C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
491C22×C3×C4—32no—
492C22×C3×C4—32no—
493C22×C3×C4—32no—
494C2×#67—32no—
495C2×#67—32no—
496C2×#67—32no—
497C2×#67—62no—
498C2×#67C22×D312yes—
499C2×#67C22×D312yes—
500C22×Dic3—32no—
501C22×Dic3—32no—
502C22×Dic3—32no—
503C22×Dic3—32no—
504C22×Dic3—62no—
505C22×Dic3C22×D312yes—
506C22×Dic3C22×D312yes—
507C2×D12—32no—
508C2×D12C22×D311yescharacteristic
509C2×C4×D3—32no—
510C2×C4×D3—31no—
511C2×C4×D3—31no—
512C2×C4×D3—32no—
513C2×C4×D3—31no—
514C2×C4×D3—31no—
515C2×C4×D3—31no—
516C2×C4×D3—31no—
517C2×C4×D3—61no—
518C2×C4×D3—61no—
519C2×C4×D3—61no—
520C2×C4×D3C22×D312yes—
521C2×Dic6—32no—
522C2×Dic6—32no—
523C2×Dic6—32no—
524C2×Dic6—32no—
525C2×Dic6—32no—
526C2×Dic6—32no—
527C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
528C2×Dic6C22×D312yes—
529C3×C4⋊C4—32no—
530C3×C4⋊C4—32no—
531C3×C4⋊C4—32no—
532C3×C4⋊C4—31no—
533C3×C4⋊C4—32no—
534C3×C4⋊C4—32no—
535C3×C4⋊C4—32no—
536C3×C4⋊C4—32no—
537C3×C4⋊C4—31no—
538C3×C4⋊C4—31no—
539C3×C4⋊C4—31no—
540C3×C4⋊C4—31no—
541C3×C4⋊C4—31no—
542C3×C4⋊C4—32no—
543C3×C4⋊C4—32no—
544C3×C4⋊C4—32no—
545C3×C22⋊C4—22no—
546C3×C22⋊C4—22no—
547C3×C22⋊C4—32no—
548C3×C22⋊C4—32no—
549C3×C22⋊C4—32no—
550C3×C22⋊C4—32no—
551C3×C22⋊C4—32no—
552C3×C22⋊C4—32no—
553C3×C22⋊C4—32no—
554C3×C22⋊C4C22×D312yes—
555C3×C22⋊C4C22×D312yes—
556C3×C22⋊C4C22×D312yes—
557C3×C22⋊C4C22×D312yes—
558C3×C42—21no—
559C3×C42—32no—
560C3×C42C22×D311yescharacteristic
561C3×C42C22×D311yescharacteristic
562#217—32no—
563#217—32no—
564#217—32no—
565#217—32no—
566#217—32no—
567#217—32no—
568#217—32no—
569#217—32no—
570#217—32no—
571#217—62no—
572#217—62no—
573#217C22×D312yes—
574#217C22×D312yes—
575#217C22×D312yes—
576#217C22×D312yes—
577(C2×D3)⋊C4—32no—
578(C2×D3)⋊C4—32no—
579(C2×D3)⋊C4—32no—
580(C2×D3)⋊C4—32no—
581(C2×D3)⋊C4—32no—
582(C2×D3)⋊C4—32no—
583(C2×D3)⋊C4—32no—
584(C2×D3)⋊C4—32no—
585(C2×D3)⋊C4—32no—
586(C2×D3)⋊C4—32no—
587(C2×D3)⋊C4—32no—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—62no—
591(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
592(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
593(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
594C4⋊Dic3—32no—
595C4⋊Dic3—31no—
596C4⋊Dic3—31no—
597C4⋊Dic3—31no—
598C4⋊Dic3—31no—
599C4⋊Dic3—32no—
600C4⋊Dic3—32no—
601C4⋊Dic3—32no—
602C4⋊Dic3—32no—
603C4⋊Dic3—32no—
604C4⋊Dic3—32no—
605C4⋊Dic3—32no—
606C4⋊Dic3—32no—
607C4⋊Dic3—61no—
608C4⋊Dic3—61no—
609C4⋊Dic3—62no—
610C4⋊Dic3C22×D312yes—
611C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
612C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
613C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
614C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
615C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
616C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
617Dic3⋊C4—32no—
618Dic3⋊C4—32no—
619Dic3⋊C4—32no—
620Dic3⋊C4—32no—
621Dic3⋊C4—32no—
622Dic3⋊C4—32no—
623Dic3⋊C4—32no—
624Dic3⋊C4—32no—
625Dic3⋊C4—32no—
626Dic3⋊C4—32no—
627Dic3⋊C4—32no—
628Dic3⋊C4—32no—
629Dic3⋊C4—32no—
630Dic3⋊C4—32no—
631Dic3⋊C4—32no—
632Dic3⋊C4—32no—
633Dic3⋊C4—32no—
634Dic3⋊C4—32no—
635Dic3⋊C4—32no—
636Dic3⋊C4—32no—
637Dic3⋊C4—32no—
638Dic3⋊C4—32no—
639Dic3⋊C4—32no—
640Dic3⋊C4—62no—
641Dic3⋊C4—62no—
642Dic3⋊C4—62no—
643Dic3⋊C4C22×D312yes—
644Dic3⋊C4C22×D312yes—
645Dic3⋊C4C22×D312yes—
646Dic3⋊C4C22×D312yes—
647Dic3⋊C4C22×D312yes—
648Dic3⋊C4C22×D312yes—
649Dic3⋊C4C22×D312yes—
650Dic3⋊C4C22×D312yes—
651Dic3⋊C4C22×D312yes—
652C4×Dic3—31no—
653C4×Dic3—31no—
654C4×Dic3—31no—
655C4×Dic3—32no—
656C4×Dic3—31no—
657C4×Dic3—31no—
658C4×Dic3—31no—
659C4×Dic3—32no—
660C4×Dic3—32no—
661C4×Dic3—32no—
662C4×Dic3—32no—
663C4×Dic3—32no—
664C4×Dic3—32no—
665C4×Dic3—32no—
666C4×Dic3—32no—
667C4×Dic3—32no—
668C4×Dic3—32no—
669C4×Dic3—32no—
670C4×Dic3—32no—
671C4×Dic3—32no—
672C4×Dic3—61no—
673C4×Dic3—61no—
674C4×Dic3—61no—
675C4×Dic3—62no—
676C4×Dic3C22×D312yes—
677C22×C32—22no—
678C22×C32—22no—
679C22×C32—22no—
680C22×C32C2511yescharacteristic
681C2×C3⋊D3—21no—
682C2×C3⋊D3—21no—
683C2×C3⋊D3—21no—
684C2×C3×D3—22no—
685C2×C3×D3—22no—
686C2×C3×D3—22no—
687C32×C4—21no—
688C32×C4—21no—
689C32×C4—22no—
690C32×C4—21no—
691C3⋊Dic3—22no—
692C3⋊Dic3—22no—
693C3⋊Dic3—21no—
694C3⋊Dic3—21no—
695C3⋊Dic32−1+412yes—
696C3×Dic3—22no—
697C3×Dic3—22no—
698C3×Dic3—22no—
699C3×Dic3—22no—
700C3×Dic3—22no—
701C3×Dic3—22no—
702C3×Dic3—22no—
703C4⋊Q8—32no—
704C4⋊Q8—92no—
705C4⋊Q8—91no—
706C4⋊Q8—91no—
707C4⋊Q8—92no—
708C4⋊Q8—92no—
709#126—32no—
710#126—32no—
711#126—92no—
712#126—92no—
713#126—92no—
714#126—92no—
715#126—92no—
716#126—92no—
717#126—92no—
718#126—92no—
719#125—31no—
720#125—31no—
721#125—31no—
722#125—92no—
723#125—92no—
724#125—92no—
725#125—92no—
726#125—92no—
727#125—92no—
728#125—92no—
729#125—92no—
730#125—91no—
731#124—31no—
732#124—92no—
733#124—92no—
734#124—92no—
735#124—92no—
736#124D3211yescharacteristic
737#123—32no—
738#123—32no—
739#123—32no—
740#123—92no—
741#123—92no—
742#123—92no—
743#123—92no—
744#123—92no—
745#123—92no—
746#123—92no—
747C22⋊Q8—32no—
748C22⋊Q8—32no—
749C22⋊Q8—32no—
750C22⋊Q8—32no—
751C22⋊Q8—92no—
752C22⋊Q8—92no—
753C22⋊Q8—92no—
754C22⋊Q8—92no—
755C22⋊Q8—92no—
756C22⋊Q8—92no—
757C22⋊Q8—92no—
758C22⋊Q8—92no—
759C22⋊Q8—92no—
760C22⋊Q8—91no—
761C22⋊Q8—92no—
762C22⋊Q8—91no—
763#121—32no—
764#121—32no—
765#121—92no—
766#121—91no—
767#121—92no—
768#121—91no—
769C4×Q8—92no—
770C4×Q8—92no—
771C4×Q8—92no—
772C4×Q8—91no—
773C4×Q8—92no—
774C4×Q8—91no—
775C4×D4—92no—
776C4×D4—92no—
777C4×D4—92no—
778C4×D4—91no—
779C4×D4—91no—
780C4×D4—92no—
781#117—92no—
782#117—92no—
783#117—92no—
784#117—91no—
785#117—91no—
786#117—92no—
787C2×C42—92no—
788C2×C42—92no—
789C2×C42—91no—
790C23×C3—22no—
791C23×C3—32no—
792C23×C3C23×D312yes—
793C23×C3C23×D312yes—
794C22×D3—31no—
795C22×D3—31no—
796C22×D3—61no—
797C22×D3C23×D312yes—
798C3×Q8—41no—
799C3×Q8—41no—
800C3×Q8—42no—
801C3×Q8—122no—
802C3×Q8—121no—
803C3×D4—41no—
804C3×D4—41no—
805C3×D4—42no—
806C3×D4—121no—
807C3×D4—122no—
808C3×D4—122no—
809C2×C3×C4—21no—
810C2×C3×C4—21no—
811C2×C3×C4—21no—
812C2×C3×C4—22no—
813C2×C3×C4—32no—
814C2×C3×C4—32no—
815C2×C3×C4—32no—
816C2×C3×C4—32no—
817C2×C3×C4—32no—
818C2×C3×C4—32no—
819C2×C3×C4—32no—
820C2×C3×C4—122no—
821C2×C3×C4—122no—
822C2×C3×C4—122no—
823C2×C3×C4C23×D312yes—
824C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
825C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
826C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
827C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
828C2×C3×C4C23×D312yes—
829C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
830C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
831#67—42no—
832#67—42no—
833#67—122no—
834#67—122no—
835#67—122no—
836#67—124no—
837C2×Dic3—31no—
838C2×Dic3—31no—
839C2×Dic3—32no—
840C2×Dic3—32no—
841C2×Dic3—31no—
842C2×Dic3—32no—
843C2×Dic3—31no—
844C2×Dic3—31no—
845C2×Dic3—32no—
846C2×Dic3—31no—
847C2×Dic3—42no—
848C2×Dic3—42no—
849C2×Dic3—61no—
850C2×Dic3—61no—
851C2×Dic3—61no—
852C2×Dic3—62no—
853C2×Dic3—62no—
854C2×Dic3—64no—
855C2×Dic3—64no—
856C2×Dic3—64no—
857C2×Dic3—124no—
858C2×Dic3—122no—
859C2×Dic3C23×D312yes—
860C2×Dic3C23×D312yes—
861C2×Dic3C23×D312yes—
862C2×Dic3C23×D312yes—
863C2×Dic3C23×D312yes—
864C2×Dic3C23×D312yes—
865C2×Dic3C23×D312yes—
866D12—41no—
867D12—122no—
868C4×D3—42no—
869C4×D3—62no—
870C4×D3—62no—
871C4×D3—64no—
872C4×D3—122no—
873C4×D3—121no—
874C4×D3—121no—
875C4×D3—121no—
876C4×D3—121no—
877C4×D3—122no—
878C4×D3—122no—
879C4×D3—122no—
880Dic6—41no—
881Dic6—42no—
882Dic6—122no—
883Dic6—122no—
884Dic6—122no—
885Dic6—122no—
886Dic6—122no—
887Dic6—122no—
888C2×C32—42no—
889C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
890C2×C32#58511yescharacteristic
891C2×C32#58511yescharacteristic
892C3⋊D3—41no—
893C3×D3—42no—
894C2×Q8—31no—
895C2×Q8—32no—
896C2×Q8—92no—
897C2×Q8—92no—
898C2×Q8—92no—
899C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
900C2×D4—32no—
901C2×D4—32no—
902C2×D4—31no—
903C2×D4—92no—
904C2×D4—92no—
905C2×D4C2×D3211yescharacteristic
906C22×C4—32no—
907C22×C4—32no—
908C22×C4—32no—
909C22×C4—92no—
910C22×C4—92no—
911C22×C4—92no—
912C22×C4—91no—
913C22×C4—91no—
914C22×C4—91no—
915C4⋊C4—31no—
916C4⋊C4—32no—
917C4⋊C4—31no—
918C4⋊C4—31no—
919C4⋊C4—31no—
920C4⋊C4—32no—
921C4⋊C4—32no—
922C4⋊C4—31no—
923C4⋊C4—32no—
924C4⋊C4—32no—
925C4⋊C4—31no—
926C4⋊C4—32no—
927C4⋊C4—32no—
928C4⋊C4—32no—
929C4⋊C4—32no—
930C4⋊C4—32no—
931C4⋊C4—92no—
932C4⋊C4—92no—
933C4⋊C4—92no—
934C4⋊C4—92no—
935C4⋊C4—92no—
936C4⋊C4—92no—
937C4⋊C4—92no—
938C4⋊C4—92no—
939C4⋊C4—92no—
940C4⋊C4—92no—
941C4⋊C4—92no—
942C4⋊C4—92no—
943C4⋊C4—92no—
944C4⋊C4—92no—
945C4⋊C4—92no—
946C4⋊C4—91no—
947C4⋊C4—91no—
948C4⋊C4—92no—
949C22⋊C4—32no—
950C22⋊C4—32no—
951C22⋊C4—32no—
952C22⋊C4—32no—
953C22⋊C4—32no—
954C22⋊C4—32no—
955C22⋊C4—32no—
956C22⋊C4—92no—
957C22⋊C4—92no—
958C22⋊C4—92no—
959C22⋊C4—92no—
960C22⋊C4—92no—
961C22⋊C4—92no—
962C22⋊C4—92no—
963C22⋊C4—92no—
964C22⋊C4—92no—
965C22⋊C4—92no—
966C22⋊C4—92no—
967C22⋊C4C2×D3212yes—
968C22⋊C4C2×D3212yes—
969C42—32no—
970C42—92no—
971C42—92no—
972C42—92no—
973C42—92no—
974C42—92no—
975C42—92no—
976C42—91no—
977C42—91no—
978C42—92no—
979C42—91no—
980C42C2×D3211yescharacteristic
981C22×C3—22no—
982C22×C3—22no—
983C22×C3—22no—
984C22×C3—22no—
985C22×C3—22no—
986C22×C3—22no—
987C22×C3—21no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—42no—
990C22×C3—42no—
991C22×C3—62no—
992C22×C3—62no—
993C22×C3—62no—
994C22×C3C24×D311yescharacteristic
995C22×C3C24×D311yescharacteristic
996C2×D3—22no—
997C2×D3—22no—
998C2×D3—22no—
999C2×D3—62no—
1000C2×D3—61no—
1001C2×D3—61no—
1002C2×D3—61no—
1003C2×D3—61no—
1004C2×D3—61no—
1005C2×D3—61no—
1006C2×D3—121no—
1007C2×D3—121no—
1008C3×C4—22no—
1009C3×C4—21no—
1010C3×C4—22no—
1011C3×C4—22no—
1012C3×C4—21no—
1013C3×C4—21no—
1014C3×C4—21no—
1015C3×C4—21no—
1016C3×C4—21no—
1017C3×C4—41no—
1018C3×C4—41no—
1019C3×C4—42no—
1020C3×C4—62no—
1021C3×C4—62no—
1022C3×C4—62no—
1023C3×C4—62no—
1024C3×C4—62no—
1025C3×C4—62no—
1026C3×C4—62no—
1027Dic3—22no—
1028Dic3—22no—
1029Dic3—22no—
1030Dic3—22no—
1031Dic3—22no—
1032Dic3—22no—
1033Dic3—22no—
1034Dic3—32no—
1035Dic3—32no—
1036Dic3—62no—
1037Dic3—61no—
1038Dic3—61no—
1039Dic3—61no—
1040Dic3—62no—
1041Dic3—62no—
1042Dic3—62no—
1043Dic3—61no—
1044Dic3—62no—
1045Dic3—121no—
1046Dic3—121no—
1047Dic3—122no—
1048Dic3—122no—
1049C32#353111yescharacteristic, complemented, Sylow
1050C23—32no—
1051C23—91no—
1052C23C22×D3212yes—
1053Q8—41no—
1054Q8—122no—
1055Q8—121no—
1056Q8—362no—
1057Q8—362no—
1058Q8—362no—
1059D4—41no—
1060D4—121no—
1061D4—122no—
1062D4—122no—
1063D4—362no—
1064D4—362no—
1065C2×C4—32no—
1066C2×C4—32no—
1067C2×C4—32no—
1068C2×C4—32no—
1069C2×C4—32no—
1070C2×C4—32no—
1071C2×C4—32no—
1072C2×C4—91no—
1073C2×C4—92no—
1074C2×C4—91no—
1075C2×C4—91no—
1076C2×C4—92no—
1077C2×C4—122no—
1078C2×C4—122no—
1079C2×C4—122no—
1080C2×C4—182no—
1081C2×C4—184no—
1082C2×C4—184no—
1083C2×C4—361no—
1084C2×C4—361no—
1085C2×C4—362no—
1086C2×C4C22×D3212yes—
1087C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1088C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1089C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1090C2×C3—21no—
1091C2×C3—21no—
1092C2×C3—21no—
1093C2×C3—42no—
1094C2×C3—42no—
1095C2×C3—82no—
1096C2×C3—122no—
1097C2×C3#596611yescharacteristic
1098C2×C3#596611yescharacteristic
1099C2×C3#596611yescharacteristic
1100C2×C3D3×2−1+411yescharacteristic
1101C2×C3D3×2−1+411yescharacteristic
1102C2×C3#596811yescharacteristic
1103D3—42no—
1104D3—122no—
1105D3—121no—
1106D3—121no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—62no—
1111C22—62no—
1112C22—62no—
1113C22—181no—
1114C22—181no—
1115C22—181no—
1116C22C23×D3211yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—62no—
1122C4—62no—
1123C4—62no—
1124C4—62no—
1125C4—62no—
1126C4—62no—
1127C4—62no—
1128C4—92no—
1129C4—181no—
1130C4—182no—
1131C4—182no—
1132C4—181no—
1133C3—21no—
1134C3#8709411yescharacteristic, complemented
1135C3#8711611yescharacteristic, complemented
1136C2—42no—
1137C2—122no—
1138C2—361no—
1139C2#1059667911yescharacteristic
1140C2#1059669411yescharacteristic
1141C2#1059669811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#124C22
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3531
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596151C2semidirect
2. C3×#5684C2semidirect
3. C3×#5672C2semidirect
4. #10595368C2semidirect
5. #10595345C2semidirect
6. #10595265C2semidirect
7. #10595202C2semidirect
8. #10594251C2semidirect
9. #10594240C2semidirect
10. #10594169C2semidirect
11. #10594144C2semidirect
12. #10594130C2semidirect
13. #10594112C2semidirect
14. #10594042C2semidirect
15. #10594030C2semidirect
16. #10593952C2semidirect
17. #10593943C2semidirect
18. #10593868C2semidirect
19. #10593854C2semidirect
123. #5684D3semidirect
129. #5672D3semidirect
1049. C32#3531semidirect
1134. C3#87094semidirect
1135. C3#87116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961512
C3×#56842
C3×#56722
#105953682
#105953452
#105952652
#105952022
#105942512
#105942402
#105941692
#105941442
#105941302
#105941122
#105940422
#105940302
#105939522
#105939432
#105938682
#105938542
#871163
#870943