Finite Group Databasebeta

← #11910476

Subgroups — #11910476

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5578C212yesmaximal, complemented
3#10595418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10595345C212yesmaximal, complemented
6#10594593C212yesmaximal, complemented
7#10594589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10594588C212yesmaximal, complemented
9#10594587C212yesmaximal, complemented
10#10594354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10594353C212yesmaximal, complemented
12#10594340C212yesmaximal, complemented
13#10593980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10593973C212yesmaximal, complemented
15#10593935C212yesmaximal, complemented
16#10593934C212yesmaximal, complemented
17#10593934C212yesmaximal, complemented
18#10593882C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593870C212yesmaximal, complemented
20#86286—32nomaximal
21C32×C4×Q8C2211yescharacteristic
22#64156C2211yescharacteristic
23#64155C2211yescharacteristic
24#64107C2212yes—
25#64104C2211yescharacteristic
26#64103C2212yes—
27#64099C2211yescharacteristic
28C4×C4⋊(C3⋊D3)C2212yes—
29C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
30#64081C2212yes—
31C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
32C3×#946C2212yes—
33C3×#944C2212yes—
34C3×#897C2212yes—
35C3×#896C2212yes—
36C3×#896C2212yes—
37C3×#889C2212yes—
38C3×#889C2212yes—
39C3×#888C2212yes—
40C3×#872C2212yes—
41C3×#872C2212yes—
42C3×C42×D3C2212yes—
43C3×C4×Dic6C2212yes—
44C3×C4×Dic6C2212yes—
45C3×C4×Dic6C2212yes—
46#63919C2211yescharacteristic
47C4×#627C2212yes—
48C4×#627C2211yescharacteristic
49#63915C2211yescharacteristic
50#63912C2211yescharacteristic
51#63910C2212yes—
52#63910C2212yes—
53#63909C2212yes—
54#63907C2212yes—
55#63907C2212yes—
56#63906C2212yes—
57#63905C2212yes—
58C4×#626C2212yes—
59C4×#626C2212yes—
60C4×#626C2212yes—
61C4×#625C2211yescharacteristic
62#63897C2212yes—
63#63897C2212yes—
64#63895C2212yes—
65#63895C2212yes—
66#63888C2212yes—
67#63888C2212yes—
68#63888C2212yes—
69#63888C2212yes—
70C4×#624C2212yes—
71#63874C2211yescharacteristic
72#63874C2212yes—
73#63874C2211yescharacteristic
74#63873C2211yescharacteristic
75#63871C2212yes—
76#63870C2211yescharacteristic
77#63870C2211yescharacteristic
78#63870C2211yescharacteristic
79#63869C2212yes—
80#63868C2212yes—
81#63868C2212yes—
82#63868C2212yes—
83#63867C2212yes—
84#63865C2212yes—
85#63865C2211yescharacteristic
86#63864C2212yes—
87#63862C2212yes—
88#63861C2212yes—
89#63861C2212yes—
90#63859C2212yes—
91#63856C2212yes—
92#63854C2212yes—
93#63854C2212yes—
94#63853C2212yes—
95#63852C2212yes—
96#63851C2212yes—
97#63850C2212yes—
98#63850C2212yes—
99#63850C2212yes—
100#63848C2212yes—
101#63848C2212yes—
102#63847C2212yes—
103#63847C2212yes—
104#63845C2212yes—
105#63845C2212yes—
106#63839C2212yes—
107#63839C2212yes—
108C3×#533—32no—
109#5735—32no—
110#5735—32no—
111#5735—32no—
112#5735—32no—
113#5700—32no—
114#5699—32no—
115#5699—32no—
116C3⋊#564—32no—
117#5647—32no—
118#5647—32no—
119#5647—32no—
120#5647—32no—
121#5646—32no—
122#5646—32no—
123#5646—32no—
124#5646—32no—
125#5580—32no—
126#5580—32no—
127#5580—32no—
128#5580—32no—
129#5580—61no—
130#5578—32no—
131#5578—32no—
132#5578—32no—
133#5578D312yescomplemented
134#5528—32no—
135#5528—32no—
136#5528—32no—
137#5528—32no—
138#5479—32no—
139#5479—32no—
140C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
142C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
143C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
144C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
145C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
146C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
147C2×C3×C4×D3C2312yes—
148C2×C3×C4×D3C2312yes—
149C2×C3×C4×D3C2312yes—
150C2×C3×Dic6C2312yes—
151C2×C3×Dic6C2312yes—
152C2×C3×Dic6C2312yes—
153C2×#627C2311yescharacteristic
154C2×#627C2312yes—
155C2×#626C2312yes—
156C2×#626C2312yes—
157C2×#626C2312yes—
158C2×#625C2311yescharacteristic
159C2×#624C2312yes—
160C2×#624C2312yes—
161C32×C4⋊C4C2312yes—
162C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C32×C42C2311yescharacteristic
164C32×C42C2312yes—
165#3752C2312yes—
166#3752C2312yes—
167#3752C2312yes—
168#3752C2312yes—
169#3752C2312yes—
170C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
172#3750C2312yes—
173#3750C2312yes—
174C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
175C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
176C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
177C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
178C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
179C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
180C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
181C3×C4⋊Dic3C2312yes—
182C3×C4⋊Dic3C2312yes—
183C3×C4⋊Dic3C2312yes—
184C3×Dic3⋊C4C2312yes—
185C3×Dic3⋊C4C2312yes—
186C3×Dic3⋊C4C2312yes—
187C3×Dic3⋊C4C2312yes—
188C3×Dic3⋊C4C2312yes—
189C3×Dic3⋊C4C2312yes—
190C3×Dic3⋊C4C2312yes—
191C3×Dic3⋊C4C2312yes—
192C3×Dic3⋊C4C2312yes—
193C3×Dic3⋊C4C2312yes—
194C3×C4×Dic3C2312yes—
195C3×C4×Dic3C2312yes—
196C3×C4×Dic3C2312yes—
197C3×C4×Dic3C2312yes—
198C3×C4×Dic3C2312yes—
199#3724C2312yes—
200#3724C2312yes—
201#3724C2311yescharacteristic
202#3724C2311yescharacteristic
203#3724C2312yes—
204#3724C2311yescharacteristic
205#3724C2311yescharacteristic
206#3724C2311yescharacteristic
207#3724C2311yescharacteristic
208Dic3⋊Dic3C2312yes—
209Dic3⋊Dic3C2312yes—
210Dic3⋊Dic3C2312yes—
211Dic3⋊Dic3C2312yes—
212Dic3⋊Dic3C2312yes—
213Dic3⋊Dic3C2312yes—
214#3722C2312yes—
215#3722C2312yes—
216#3722C2312yes—
217#3722C2312yes—
218#3722C2312yes—
219#3722C2312yes—
220#3722C2312yes—
221(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
222(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
223(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
224(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
225Dic32C2312yes—
226Dic32C2312yes—
227#3531—91noSylow
228C3×C4⋊Q8—32no—
229C3×C4⋊Q8—32no—
230C3×#125—32no—
231C3×#125—32no—
232C3×C22⋊Q8—32no—
233C3×C22⋊Q8—32no—
234C3×C22⋊Q8—32no—
235C3×C22⋊Q8—32no—
236C3×C4×Q8—21no—
237C3×C4×Q8—32no—
238C3×C4×Q8—32no—
239C3×C4×Q8—32no—
240C3×C4×Q8C2×D312yes—
241C3×#117—32no—
242C3×#117—32no—
243C2×C3×C42—32no—
244#947—32no—
245#947—32no—
246#947—32no—
247#947—32no—
248#947—61no—
249#946—32no—
250#946—32no—
251#946—32no—
252#946—32no—
253#946—32no—
254#946—32no—
255#946—32no—
256#946—61no—
257#946C2×D312yes—
258#944—32no—
259#944—32no—
260#944—32no—
261#944C2×D312yes—
262#930—32no—
263#930—32no—
264#929—32no—
265#929—32no—
266#929—32no—
267#929—32no—
268C4×#67—32no—
269C4×#67—32no—
270C4×#67—32no—
271C4×#67—32no—
272#924—32no—
273#924—32no—
274#898—32no—
275#898—32no—
276#898—32no—
277#898—32no—
278#898—32no—
279#898—32no—
280#898—32no—
281#898—32no—
282#898—32no—
283#898—32no—
284#898—32no—
285#898—32no—
286#898—62no—
287#897—32no—
288#897—32no—
289#897—32no—
290#897C2×D312yes—
291#896—32no—
292#896—32no—
293#896—32no—
294#896—32no—
295#896—32no—
296#896—32no—
297#896—32no—
298#896—32no—
299#896—32no—
300#896—32no—
301#896C2×D312yes—
302#896C2×D312yes—
303#895—32no—
304#895—32no—
305#895—32no—
306#895—32no—
307#895—61no—
308#894—32no—
309#894—32no—
310#894—32no—
311#894—32no—
312#894—32no—
313#894—32no—
314#894—32no—
315#894—32no—
316#894—32no—
317#894—32no—
318#894—32no—
319#894—32no—
320#894—62no—
321#890—32no—
322#890—32no—
323#890—32no—
324#890—32no—
325#890—61no—
326#889—32no—
327#889—32no—
328#889—32no—
329#889—32no—
330#889—32no—
331#889—32no—
332#889—32no—
333#889—32no—
334#889—32no—
335#889—32no—
336#889C2×D312yes—
337#889C2×D312yes—
338#888—32no—
339#888—32no—
340#888—32no—
341#888C2×D312yes—
342#885—32no—
343#885—32no—
344#885—32no—
345#885—32no—
346#884—32no—
347#884—32no—
348#884—32no—
349#884—32no—
350#883—32no—
351#883—32no—
352#883—32no—
353#883—32no—
354#879—32no—
355#879—32no—
356#879—32no—
357#879—32no—
358#876—32no—
359#876—32no—
360#876—32no—
361#876—32no—
362#875—32no—
363#875—32no—
364C4×D12—32no—
365C4×D12—32no—
366C4×D12—32no—
367C4×D12—32no—
368C4×D12—32no—
369C4×D12—32no—
370C4×D12—62no—
371C4×D12—61no—
372#872—32no—
373#872—32no—
374#872—32no—
375#872—32no—
376#872—32no—
377#872—32no—
378#872—62no—
379#872C2×D312yes—
380#872C2×D312yes—
381C42×D3—32no—
382C42×D3—32no—
383C42×D3—32no—
384C42×D3—61no—
385C42×D3C2×D312yes—
386#870—32no—
387#870—32no—
388C4×Dic6—32no—
389C4×Dic6—32no—
390C4×Dic6—32no—
391C4×Dic6C2×D312yes—
392C4×Dic6C2×D312yes—
393C4×Dic6C2×D312yes—
394C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
395C22×C3⋊D3C2412yes—
396C22×C3×D3C2412yes—
397C32×Q8—41no—
398C2×C32×C4C2412yes—
399C2×C32×C4C2412yes—
400C2×C32×C4C2411yescharacteristic
401C2×C32×C4C2411yescharacteristic
402C2×C32×C4C2411yescharacteristic
403C2×C3⋊Dic3C2412yes—
404C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
405C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
406C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
407C4⋊(C3⋊D3)—41no—
408C4⋊(C3⋊D3)—42no—
409C4×C3⋊D3—22no—
410C4×C3⋊D3—24no—
411C4×C3⋊D3—41no—
412C4×C3⋊D3—41no—
413C2×C3×Dic3C2412yes—
414C2×C3×Dic3C2412yes—
415C2×C3×Dic3C2412yes—
416C2×C3×Dic3C2412yes—
417C2×C3×Dic3C2412yes—
418C2×C3×Dic3C2412yes—
419C2×C3×Dic3C2412yes—
420C3×C4×D3—24no—
421C3×C4×D3—42no—
422C3×C4×D3—42no—
423C3×Dic6—42no—
424C3×Dic6—42no—
425C3×Dic6—42no—
426#627—41no—
427#627—42no—
428#626—42no—
429#626—42no—
430#626—42no—
431#625—41no—
432#624—42no—
433#624—42no—
434#564—91no—
435#563—91no—
436#563—92no—
437#563—92no—
438#563—92no—
439#563—92no—
440#563—91no—
441#562—92no—
442#562—91no—
443#562—92no—
444#533—32no—
445#533—92no—
446#533—91no—
447#529—92no—
448#529—92no—
449#529—91no—
450#529—92no—
451#529—92no—
452#529—91no—
453C2×C3×Q8—21no—
454C2×C3×Q8—32no—
455C2×C3×Q8—32no—
456C2×C3×Q8—32no—
457C2×C3×Q8C22×D312yes—
458C22×C3×C4—32no—
459C22×C3×C4—32no—
460C22×C3×C4—32no—
461C2×#67—32no—
462C2×#67—32no—
463C2×#67—32no—
464C2×#67—32no—
465C2×D12—32no—
466C2×D12—32no—
467C2×D12—32no—
468C2×D12—32no—
469C2×D12—32no—
470C2×D12—32no—
471C2×D12—62no—
472C2×D12—61no—
473C2×C4×D3—32no—
474C2×C4×D3—32no—
475C2×C4×D3—32no—
476C2×C4×D3—32no—
477C2×C4×D3—32no—
478C2×C4×D3—32no—
479C2×C4×D3—32no—
480C2×C4×D3—32no—
481C2×C4×D3—32no—
482C2×C4×D3—61no—
483C2×C4×D3—61no—
484C2×C4×D3—61no—
485C2×C4×D3—62no—
486C2×C4×D3C22×D312yes—
487C2×C4×D3C22×D312yes—
488C2×C4×D3C22×D312yes—
489C2×Dic6—32no—
490C2×Dic6—32no—
491C2×Dic6—32no—
492C2×Dic6C22×D312yes—
493C2×Dic6C22×D312yes—
494C2×Dic6C22×D312yes—
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—22no—
497C3×C4⋊C4—32no—
498C3×C4⋊C4—32no—
499C3×C4⋊C4—32no—
500C3×C4⋊C4—32no—
501C3×C4⋊C4—32no—
502C3×C4⋊C4—32no—
503C3×C4⋊C4—32no—
504C3×C4⋊C4—32no—
505C3×C4⋊C4—32no—
506C3×C4⋊C4—32no—
507C3×C4⋊C4—32no—
508C3×C4⋊C4—32no—
509C3×C4⋊C4—32no—
510C3×C4⋊C4C22×D312yes—
511C3×C4⋊C4C22×D312yes—
512C3×C4⋊C4C22×D312yes—
513C3×C22⋊C4—32no—
514C3×C22⋊C4—32no—
515C3×C22⋊C4—32no—
516C3×C22⋊C4—32no—
517C3×C42—21no—
518C3×C42—22no—
519C3×C42—32no—
520C3×C42—32no—
521C3×C42—32no—
522C3×C42—32no—
523C3×C42—32no—
524C3×C42C22×D312yes—
525C3×C42C22×D312yes—
526C3×C42C22×D312yes—
527#217—32no—
528#217—32no—
529#217—32no—
530#217—32no—
531(C2×D3)⋊C4—32no—
532(C2×D3)⋊C4—32no—
533(C2×D3)⋊C4—32no—
534(C2×D3)⋊C4—32no—
535(C2×D3)⋊C4—32no—
536(C2×D3)⋊C4—32no—
537(C2×D3)⋊C4—32no—
538(C2×D3)⋊C4—32no—
539(C2×D3)⋊C4—32no—
540(C2×D3)⋊C4—32no—
541(C2×D3)⋊C4—32no—
542(C2×D3)⋊C4—32no—
543(C2×D3)⋊C4—32no—
544(C2×D3)⋊C4—32no—
545(C2×D3)⋊C4—32no—
546(C2×D3)⋊C4—32no—
547(C2×D3)⋊C4—32no—
548(C2×D3)⋊C4—32no—
549(C2×D3)⋊C4—32no—
550(C2×D3)⋊C4—32no—
551(C2×D3)⋊C4—32no—
552(C2×D3)⋊C4—32no—
553(C2×D3)⋊C4—32no—
554(C2×D3)⋊C4—32no—
555(C2×D3)⋊C4—32no—
556(C2×D3)⋊C4—32no—
557(C2×D3)⋊C4—32no—
558(C2×D3)⋊C4—32no—
559(C2×D3)⋊C4—62no—
560(C2×D3)⋊C4—62no—
561(C2×D3)⋊C4—62no—
562(C2×D3)⋊C4—62no—
563(C2×D3)⋊C4—62no—
564(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
565(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
566(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
567(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
568C4⋊Dic3—32no—
569C4⋊Dic3—32no—
570C4⋊Dic3—32no—
571C4⋊Dic3—32no—
572C4⋊Dic3—32no—
573C4⋊Dic3—32no—
574C4⋊Dic3—32no—
575C4⋊Dic3—32no—
576C4⋊Dic3—32no—
577C4⋊Dic3—62no—
578C4⋊Dic3—61no—
579C4⋊Dic3C22×D312yes—
580C4⋊Dic3C22×D312yes—
581C4⋊Dic3C22×D312yes—
582Dic3⋊C4—32no—
583Dic3⋊C4—32no—
584Dic3⋊C4—32no—
585Dic3⋊C4—32no—
586Dic3⋊C4—32no—
587Dic3⋊C4—32no—
588Dic3⋊C4—32no—
589Dic3⋊C4—32no—
590Dic3⋊C4—32no—
591Dic3⋊C4—32no—
592Dic3⋊C4—32no—
593Dic3⋊C4—32no—
594Dic3⋊C4—32no—
595Dic3⋊C4—32no—
596Dic3⋊C4—32no—
597Dic3⋊C4—32no—
598Dic3⋊C4—32no—
599Dic3⋊C4—32no—
600Dic3⋊C4—32no—
601Dic3⋊C4—32no—
602Dic3⋊C4—32no—
603Dic3⋊C4—32no—
604Dic3⋊C4—62no—
605Dic3⋊C4—62no—
606Dic3⋊C4C22×D312yes—
607Dic3⋊C4C22×D312yes—
608Dic3⋊C4C22×D312yes—
609Dic3⋊C4C22×D312yes—
610Dic3⋊C4C22×D312yes—
611Dic3⋊C4C22×D312yes—
612Dic3⋊C4C22×D312yes—
613Dic3⋊C4C22×D312yes—
614Dic3⋊C4C22×D312yes—
615Dic3⋊C4C22×D312yes—
616C4×Dic3—32no—
617C4×Dic3—32no—
618C4×Dic3—32no—
619C4×Dic3—32no—
620C4×Dic3—32no—
621C4×Dic3—32no—
622C4×Dic3—32no—
623C4×Dic3—61no—
624C4×Dic3—61no—
625C4×Dic3—61no—
626C4×Dic3C22×D312yes—
627C4×Dic3C22×D312yes—
628C4×Dic3C22×D312yes—
629C4×Dic3C22×D312yes—
630C4×Dic3C22×D312yes—
631C22×C32C2511yescharacteristic
632C2×C3⋊D3—21no—
633C2×C3⋊D3—21no—
634C2×C3⋊D3—22no—
635C2×C3⋊D3—22no—
636C2×C3⋊D3—22no—
637C2×C3⋊D3—21no—
638C2×C3×D3—22no—
639C2×C3×D3—22no—
640C2×C3×D3—22no—
641C32×C4—21no—
642C32×C4—21no—
643C32×C4—22no—
644C32×C4—22no—
645C32×C42−1+412yes—
646C3⋊Dic3—22no—
647C3⋊Dic3—21no—
648C3⋊Dic3—21no—
649C3⋊Dic3—21no—
650C3×Dic3—22no—
651C3×Dic3—22no—
652C3×Dic3—22no—
653C3×Dic3—22no—
654C3×Dic3—22no—
655C3×Dic3—22no—
656C3×Dic3—22no—
657C4⋊Q8—32no—
658C4⋊Q8—32no—
659C4⋊Q8—91no—
660C4⋊Q8—92no—
661C4⋊Q8—92no—
662C4⋊Q8—91no—
663#126—92no—
664#126—92no—
665#126—92no—
666#126—92no—
667#126—92no—
668#126—92no—
669#126—92no—
670#126—92no—
671#126—92no—
672#126—92no—
673#125—32no—
674#125—32no—
675#125—92no—
676#125—92no—
677#125—91no—
678#125—92no—
679#125—92no—
680#125—92no—
681#125—91no—
682#125—92no—
683#125—91no—
684#125—91no—
685#124—92no—
686#124—92no—
687#124—91no—
688#124—92no—
689#124—92no—
690#124—91no—
691#123—92no—
692#123—92no—
693#123—92no—
694#123—92no—
695#123—92no—
696#123—92no—
697#123—92no—
698#123—92no—
699#123—92no—
700#123—92no—
701C22⋊Q8—32no—
702C22⋊Q8—32no—
703C22⋊Q8—32no—
704C22⋊Q8—32no—
705C22⋊Q8—91no—
706C22⋊Q8—92no—
707C22⋊Q8—92no—
708C22⋊Q8—92no—
709C22⋊Q8—92no—
710C22⋊Q8—92no—
711C22⋊Q8—92no—
712C22⋊Q8—92no—
713C22⋊Q8—92no—
714C22⋊Q8—92no—
715C22⋊Q8—92no—
716C22⋊Q8—91no—
717#121—91no—
718#121—92no—
719#121—92no—
720#121—92no—
721#121—92no—
722#121—91no—
723C4×Q8—32no—
724C4×Q8—32no—
725C4×Q8—32no—
726C4×Q8—92no—
727C4×Q8—91no—
728C4×Q8D3211yescharacteristic
729C4×D4—92no—
730C4×D4—92no—
731C4×D4—92no—
732C4×D4—91no—
733C4×D4—92no—
734C4×D4—91no—
735#117—32no—
736#117—32no—
737#117—91no—
738#117—92no—
739#117—91no—
740#117—92no—
741C2×C42—32no—
742C2×C42—92no—
743C2×C42—91no—
744C23×C3—32no—
745C22×D3—32no—
746C22×D3—32no—
747C22×D3—32no—
748C22×D3—61no—
749C22×D3—62no—
750C22×D3C23×D312yes—
751C3×Q8—42no—
752C3×Q8—42no—
753C3×Q8—122no—
754C3×Q8—122no—
755C3×Q8—122no—
756C2×C3×C4—21no—
757C2×C3×C4—21no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—21no—
761C2×C3×C4—32no—
762C2×C3×C4—32no—
763C2×C3×C4—32no—
764C2×C3×C4—32no—
765C2×C3×C4—32no—
766C2×C3×C4—32no—
767C2×C3×C4—32no—
768C2×C3×C4—64no—
769C2×C3×C4—122no—
770C2×C3×C4—122no—
771C2×C3×C4C23×D312yes—
772C2×C3×C4C23×D312yes—
773C2×C3×C4C23×D312yes—
774C2×C3×C4C23×D312yes—
775C2×C3×C4C23×D312yes—
776C2×C3×C4C23×D312yes—
777C2×C3×C4C23×D312yes—
778#67—122no—
779#67—122no—
780#67—122no—
781#67—122no—
782C2×Dic3—32no—
783C2×Dic3—32no—
784C2×Dic3—32no—
785C2×Dic3—32no—
786C2×Dic3—32no—
787C2×Dic3—61no—
788C2×Dic3—61no—
789C2×Dic3—61no—
790C2×Dic3—62no—
791C2×Dic3C23×D312yes—
792C2×Dic3C23×D312yes—
793C2×Dic3C23×D312yes—
794C2×Dic3C23×D312yes—
795C2×Dic3C23×D312yes—
796C2×Dic3C23×D312yes—
797C2×Dic3C23×D312yes—
798D12—122no—
799D12—122no—
800D12—122no—
801D12—122no—
802D12—124no—
803D12—122no—
804D12—122no—
805D12—122no—
806C4×D3—24no—
807C4×D3—42no—
808C4×D3—42no—
809C4×D3—64no—
810C4×D3—64no—
811C4×D3—64no—
812C4×D3—122no—
813C4×D3—124no—
814C4×D3—122no—
815C4×D3—122no—
816C4×D3—122no—
817C4×D3—122no—
818C4×D3—122no—
819C4×D3—122no—
820C4×D3—122no—
821C4×D3—122no—
822Dic6—42no—
823Dic6—42no—
824Dic6—42no—
825Dic6—122no—
826Dic6—122no—
827Dic6—122no—
828C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
829C2×C32#58511yescharacteristic
830C2×C32#58511yescharacteristic
831C3⋊D3—41no—
832C3⋊D3—42no—
833C3×D3—42no—
834C2×Q8—32no—
835C2×Q8—32no—
836C2×Q8—32no—
837C2×Q8—92no—
838C2×Q8—91no—
839C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
840C2×D4—92no—
841C2×D4—92no—
842C2×D4—92no—
843C2×D4—91no—
844C2×D4—92no—
845C2×D4—91no—
846C22×C4—32no—
847C22×C4—32no—
848C22×C4—32no—
849C22×C4—92no—
850C22×C4—92no—
851C22×C4—92no—
852C22×C4—91no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—91no—
855C4⋊C4—32no—
856C4⋊C4—32no—
857C4⋊C4—32no—
858C4⋊C4—32no—
859C4⋊C4—32no—
860C4⋊C4—32no—
861C4⋊C4—32no—
862C4⋊C4—32no—
863C4⋊C4—32no—
864C4⋊C4—32no—
865C4⋊C4—32no—
866C4⋊C4—32no—
867C4⋊C4—32no—
868C4⋊C4—91no—
869C4⋊C4—92no—
870C4⋊C4—91no—
871C4⋊C4—91no—
872C4⋊C4—92no—
873C4⋊C4—91no—
874C4⋊C4—91no—
875C4⋊C4—92no—
876C4⋊C4—92no—
877C4⋊C4—92no—
878C4⋊C4—91no—
879C4⋊C4—92no—
880C4⋊C4—92no—
881C4⋊C4—92no—
882C4⋊C4—92no—
883C4⋊C4—92no—
884C4⋊C4—92no—
885C4⋊C4—92no—
886C4⋊C4—91no—
887C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D3212yes—
889C22⋊C4—32no—
890C22⋊C4—32no—
891C22⋊C4—32no—
892C22⋊C4—32no—
893C22⋊C4—92no—
894C22⋊C4—92no—
895C22⋊C4—92no—
896C22⋊C4—92no—
897C22⋊C4—92no—
898C22⋊C4—92no—
899C22⋊C4—92no—
900C22⋊C4—92no—
901C22⋊C4—92no—
902C22⋊C4—92no—
903C22⋊C4—92no—
904C22⋊C4—92no—
905C22⋊C4—92no—
906C22⋊C4—92no—
907C22⋊C4—92no—
908C22⋊C4—92no—
909C42—32no—
910C42—32no—
911C42—32no—
912C42—32no—
913C42—32no—
914C42—92no—
915C42—92no—
916C42—91no—
917C42—91no—
918C42—91no—
919C42C2×D3212yes—
920C42C2×D3211yescharacteristic
921C22×C3—21no—
922C22×C3—62no—
923C22×C3—62no—
924C22×C3—62no—
925C22×C3C24×D312yes—
926C2×D3—22no—
927C2×D3—22no—
928C2×D3—22no—
929C2×D3—62no—
930C2×D3—62no—
931C2×D3—62no—
932C2×D3—62no—
933C2×D3—62no—
934C2×D3—62no—
935C2×D3—62no—
936C2×D3—62no—
937C2×D3—62no—
938C2×D3—62no—
939C2×D3—121no—
940C2×D3—121no—
941C2×D3—122no—
942C2×D3—122no—
943C2×D3—122no—
944C3×C4—22no—
945C3×C4—22no—
946C3×C4—22no—
947C3×C4—22no—
948C3×C4—22no—
949C3×C4—22no—
950C3×C4—22no—
951C3×C4—22no—
952C3×C4—41no—
953C3×C4—42no—
954C3×C4—42no—
955C3×C4—62no—
956C3×C4—62no—
957C3×C4—62no—
958C3×C4—62no—
959C3×C4—62no—
960C3×C4—62no—
961C3×C4—62no—
962C3×C4#100714yes—
963Dic3—22no—
964Dic3—22no—
965Dic3—22no—
966Dic3—22no—
967Dic3—22no—
968Dic3—22no—
969Dic3—22no—
970Dic3—62no—
971Dic3—62no—
972Dic3—62no—
973Dic3—62no—
974Dic3—62no—
975Dic3—121no—
976Dic3—121no—
977Dic3—122no—
978Dic3—121no—
979C32#353111yescharacteristic, complemented, Sylow
980C23—32no—
981C23—91no—
982C23—92no—
983Q8—41no—
984Q8—122no—
985Q8—122no—
986Q8—122no—
987Q8—362no—
988Q8—361no—
989D4—361no—
990D4—362no—
991D4—362no—
992D4—362no—
993D4—362no—
994D4—361no—
995C2×C4—32no—
996C2×C4—32no—
997C2×C4—32no—
998C2×C4—32no—
999C2×C4—32no—
1000C2×C4—32no—
1001C2×C4—32no—
1002C2×C4—64no—
1003C2×C4—92no—
1004C2×C4—91no—
1005C2×C4—91no—
1006C2×C4—91no—
1007C2×C4—122no—
1008C2×C4—122no—
1009C2×C4—182no—
1010C2×C4—184no—
1011C2×C4—361no—
1012C2×C4—361no—
1013C2×C4—362no—
1014C2×C4—362no—
1015C2×C4C22×D3212yes—
1016C2×C4C22×D3212yes—
1017C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1018C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1019C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1020C2×C3—21no—
1021C2×C3—21no—
1022C2×C3—21no—
1023C2×C3—122no—
1024C2×C3C2×#100712yes—
1025C2×C3#596412yes—
1026C2×C3#596412yes—
1027D3—42no—
1028D3—122no—
1029D3—122no—
1030D3—122no—
1031D3—122no—
1032D3—242no—
1033C22—62no—
1034C22—62no—
1035C22—62no—
1036C22—181no—
1037C22—182no—
1038C22—181no—
1039C22—182no—
1040C22—181no—
1041C22—182no—
1042C22C23×D3211yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—21no—
1045C4—22no—
1046C4—21no—
1047C4—62no—
1048C4—62no—
1049C4—62no—
1050C4—62no—
1051C4—62no—
1052C4—62no—
1053C4—62no—
1054C4—181no—
1055C4—182no—
1056C4—181no—
1057C4—181no—
1058C4#6431612yes—
1059C3—21no—
1060C3#8628612yescomplemented
1061C2—122no—
1062C2—361no—
1063C2—362no—
1064C2#1059666911yescharacteristic
1065C2C2×#6431611yescharacteristic
1066C2#1059669511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FrattiniC22C23×D32
FittingC32×C4×Q8C22
hypercenterC4×Q8D32
hypocenterC32#3531
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596051C2semidirect
2. C3×#5578C2semidirect
3. #10595418C2semidirect
4. #10595352C2semidirect
5. #10595345C2semidirect
6. #10594593C2semidirect
7. #10594589C2semidirect
8. #10594588C2semidirect
9. #10594587C2semidirect
10. #10594354C2semidirect
11. #10594353C2semidirect
12. #10594340C2semidirect
13. #10593980C2semidirect
14. #10593973C2semidirect
15. #10593935C2semidirect
16. #10593934C2semidirect
17. #10593934C2semidirect
18. #10593882C2semidirect
19. #10593870C2semidirect
133. #5578D3semidirect
979. C32#3531semidirect
1060. C3#86286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960512
C3×#55782
#105954182
#105953522
#105953452
#105945932
#105945892
#105945882
#105945872
#105943542
#105943532
#105943402
#105939802
#105939732
#105939352
#105939342
#105938822
#105938702
#862863