Finite Group Databasebeta

← #11910480

Subgroups — #11910480

Order 1152.

1971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5735C212yesmaximal, complemented
3#10595417C212yesmaximal, complemented
4#10595377C212yesmaximal, complemented
5#10595368C212yesmaximal, complemented
6#10595345C212yesmaximal, complemented
7#10594590C212yesmaximal, complemented
8#10594589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10594507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10594504C212yesmaximal, complemented
11#10594497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594442C212yesmaximal, complemented
13#10594441C212yesmaximal, complemented
14#10594435C212yesmaximal, complemented
15#10594388C212yesmaximal, complemented
16#10594354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10593979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593962C212yesmaximal, complemented
20#87116—32nomaximal
21C32×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64155C2212yes—
23Q8×C3⋊Dic3C2212yes—
24#64106C2212yes—
25#64101C2211yescharacteristic
26#64101C2211yescharacteristic
27#64099C2211yescharacteristic
28#64099C2211yescharacteristic
29#64096C2212yes—
30C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic
31#64078C2211yescharacteristic
32C3×#947C2212yes—
33C3×#946C2212yes—
34C3×#946C2212yes—
35C3×#944C2212yes—
36C3×#898C2212yes—
37C3×#898C2212yes—
38C3×#896C2212yes—
39C3×#896C2212yes—
40C3×#894C2212yes—
41C3×#894C2212yes—
42C3×#889C2212yes—
43C3×#889C2212yes—
44C3×#876C2212yes—
45C3×#876C2212yes—
46#63918C2212yes—
47#63915C2211yescharacteristic
48#63915C2211yescharacteristic
49#63913C2212yes—
50#63912C2211yescharacteristic
51#63912C2211yescharacteristic
52#63908C2212yes—
53#63907C2212yes—
54#63906C2212yes—
55#63905C2212yes—
56#63902C2211yescharacteristic
57#63902C2212yes—
58#63902C2211yescharacteristic
59#63899C2212yes—
60#63898C2212yes—
61#63896C2212yes—
62#63896C2212yes—
63#63893C2212yes—
64#63893C2212yes—
65#63893C2212yes—
66#63891C2212yes—
67#63891C2212yes—
68#63891C2212yes—
69#63890C2212yes—
70#63886C2212yes—
71#63885C2212yes—
72#63881C2212yes—
73#63881C2212yes—
74#63878C2212yes—
75#63878C2212yes—
76#63878C2212yes—
77#63878C2212yes—
78C4×D3×Dic3C2212yes—
79C4×D3×Dic3C2212yes—
80#63870C2211yescharacteristic
81#63870C2211yescharacteristic
82#63869C2212yes—
83#63868C2212yes—
84#63867C2212yes—
85#63865C2211yescharacteristic
86#63865C2211yescharacteristic
87#63861C2212yes—
88#63861C2212yes—
89#63861C2212yes—
90#63859C2212yes—
91#63856C2212yes—
92#63853C2212yes—
93#63853C2212yes—
94#63852C2212yes—
95#63851C2212yes—
96#63850C2212yes—
97#63848C2212yes—
98#63847C2212yes—
99#63845C2212yes—
100#63845C2212yes—
101#63845C2212yes—
102#63843C2212yes—
103#63840C2212yes—
104#63839C2212yes—
105#63838C2211yescharacteristic
106#63838C2212yes—
107#63838C2211yescharacteristic
108C3×#563—32no—
109#5735—32no—
110#5735D312yescomplemented
111#5728—32no—
112#5728—32no—
113#5728—61no—
114#5712—32no—
115#5712—32no—
116#5712—32no—
117#5712—32no—
118#5706—32no—
119#5706—32no—
120#5706—32no—
121#5706—32no—
122#5699—32no—
123#5691—32no—
124#5688—32no—
125C3⋊#564—32no—
126#5684—32no—
127#5680—32no—
128#5667—32no—
129#5667—32no—
130#5649—32no—
131#5649—32no—
132#5647—32no—
133#5647—32no—
134#5646—32no—
135#5646—32no—
136#5624—32no—
137#5624—32no—
138#5622—32no—
139#5622—32no—
140C2×C32×Q8C2312yes—
141C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
142C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
143C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
144C2×#634C2312yes—
145C2×C3×D12C2312yes—
146C2×C3×C4×D3C2312yes—
147C2×C3×C4×D3C2312yes—
148C2×C3×Dic6C2312yes—
149C2×#627C2311yescharacteristic
150C2×#627C2312yes—
151C2×#627C2311yescharacteristic
152C2×#626C2312yes—
153C2×#626C2312yes—
154C2×#625C2311yescharacteristic
155C2×#625C2312yes—
156C2×#625C2311yescharacteristic
157C2×D3×Dic3C2312yes—
158C2×D3×Dic3C2312yes—
159C2×D3×Dic3C2312yes—
160C2×D3×Dic3C2312yes—
161C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C32×C4⋊C4C2312yes—
163C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C32×C42C2311yescharacteristic
165#3752C2312yes—
166#3752C2312yes—
167C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
170C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
171C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
172#3750C2312yes—
173#3750C2312yes—
174C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
175C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
176C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
177C4×C3⋊Dic3C2312yes—
178C4×C3⋊Dic3C2312yes—
179C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
180C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
181C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
182C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
183C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
184C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
185C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
188C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
189C3×C4⋊Dic3C2312yes—
190C3×C4⋊Dic3C2312yes—
191C3×Dic3⋊C4C2312yes—
192C3×Dic3⋊C4C2312yes—
193C3×Dic3⋊C4C2312yes—
194C3×Dic3⋊C4C2312yes—
195C3×Dic3⋊C4C2312yes—
196C3×Dic3⋊C4C2312yes—
197C3×Dic3⋊C4C2312yes—
198C3×Dic3⋊C4C2312yes—
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×C4×Dic3C2312yes—
202C3×C4×Dic3C2312yes—
203#3724C2312yes—
204#3724C2311yescharacteristic
205#3724C2311yescharacteristic
206#3724C2312yes—
207#3724C2311yescharacteristic
208#3724C2311yescharacteristic
209Dic3⋊Dic3C2312yes—
210Dic3⋊Dic3C2312yes—
211Dic3⋊Dic3C2312yes—
212Dic3⋊Dic3C2312yes—
213Dic3⋊Dic3C2312yes—
214Dic3⋊Dic3C2312yes—
215#3722C2312yes—
216#3722C2312yes—
217(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
218(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
219(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
220(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
221(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
222(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
223Dic32C2312yes—
224Dic32C2312yes—
225Dic32C2312yes—
226Dic32C2312yes—
227#3531—91noSylow
228C3×C4⋊Q8—21no—
229C3×C4⋊Q8—32no—
230C3×C4⋊Q8C2×D312yes—
231C3×#126—32no—
232C3×#126—32no—
233C3×#126—32no—
234C3×#126—32no—
235C3×#125—32no—
236C3×#125—32no—
237C3×#124—32no—
238C3×#123—32no—
239C3×#123—32no—
240C3×C22⋊Q8—32no—
241C3×C22⋊Q8—32no—
242C3×C22⋊Q8—32no—
243C3×C22⋊Q8—32no—
244#947—32no—
245#947C2×D312yes—
246#946—32no—
247#946—32no—
248#946—32no—
249#946—62no—
250#946C2×D312yes—
251#946C2×D312yes—
252Q8×Dic3—32no—
253Q8×Dic3—32no—
254Q8×Dic3—32no—
255Q8×Dic3—62no—
256#944—32no—
257#944C2×D312yes—
258#939—32no—
259#939—32no—
260#938—32no—
261D4×Dic3—32no—
262#930—32no—
263#930—32no—
264#929—32no—
265#929—32no—
266#924—32no—
267#924—32no—
268C2×C4×Dic3—32no—
269C2×C4×Dic3—32no—
270#898—32no—
271#898—32no—
272#898—32no—
273#898—32no—
274#898—32no—
275#898—32no—
276#898C2×D312yes—
277#898C2×D312yes—
278#897—32no—
279#897—32no—
280#897—32no—
281#897—32no—
282#897—32no—
283#897—62no—
284#896—32no—
285#896—32no—
286#896—32no—
287#896—32no—
288#896—32no—
289#896—32no—
290#896C2×D312yes—
291#896C2×D312yes—
292#895—32no—
293#894—32no—
294#894—32no—
295#894—32no—
296#894—32no—
297#894C2×D312yes—
298#894C2×D312yes—
299#893—32no—
300#893—32no—
301#893—32no—
302#892—32no—
303#892—32no—
304#892—32no—
305#892—32no—
306#892—32no—
307#892—32no—
308#892—61no—
309#892—61no—
310#890—32no—
311#890—32no—
312#890—32no—
313#890—32no—
314#890—32no—
315#890—32no—
316#890—61no—
317#890—61no—
318#889—32no—
319#889—32no—
320#889—32no—
321#889—32no—
322#889—32no—
323#889—32no—
324#889—32no—
325#889—32no—
326#889C2×D312yes—
327#889C2×D312yes—
328#888—32no—
329#888—32no—
330#888—32no—
331#888—32no—
332#887—32no—
333#887—32no—
334#887—32no—
335#887—32no—
336#887—32no—
337#887—32no—
338#887—32no—
339#887—62no—
340#886—32no—
341#886—32no—
342#886—32no—
343#886—32no—
344#885—32no—
345#885—32no—
346#885—32no—
347#885—32no—
348#885—32no—
349#885—32no—
350#884—32no—
351#884—32no—
352#884—32no—
353#884—32no—
354#883—32no—
355#883—32no—
356#883—32no—
357#883—32no—
358#883—32no—
359#883—32no—
360#67⋊C4—32no—
361#67⋊C4—32no—
362#67⋊C4—32no—
363#67⋊C4—32no—
364#67⋊C4—32no—
365#67⋊C4—32no—
366#879—32no—
367#879—32no—
368#879—32no—
369#879—32no—
370#878—32no—
371#878—32no—
372#878—32no—
373#878—32no—
374#878—32no—
375#878—32no—
376#877—32no—
377#877—32no—
378#877—32no—
379#877—32no—
380#876—32no—
381#876—32no—
382#876C2×D312yes—
383#876C2×D312yes—
384#875—32no—
385C42×D3—32no—
386C42×D3—32no—
387C42×D3—32no—
388C42×D3—61no—
389#870—32no—
390#870—32no—
391#869—32no—
392#869—32no—
393#869—61no—
394C22×C3⋊D3C2411yescharacteristic
395C22×C3×D3C2412yes—
396C22×C3×D3C2412yes—
397C32×Q8—42no—
398C2×C32×C4C2412yes—
399C2×C32×C4C2412yes—
400C2×C32×C4C2411yescharacteristic
401C2×C32×C4C2411yescharacteristic
402C2×C32×C4C2411yescharacteristic
403C2×C3⋊Dic3C2412yes—
404C2×C3⋊Dic3C2412yes—
405C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
406C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
407C2×C3⋊Dic3C2411yescharacteristic
408C4×C3⋊D3—22no—
409C4×C3⋊D3—41no—
410C4×C3⋊D3—41no—
411#634—42no—
412C2×C3×Dic3C2412yes—
413C2×C3×Dic3C2412yes—
414C2×C3×Dic3C2412yes—
415C2×C3×Dic3C2412yes—
416C2×C3×Dic3C2412yes—
417C2×C3×Dic3C2412yes—
418C3×D12—42no—
419C3×C4×D3—42no—
420C3×C4×D3—42no—
421C3×Dic6—42no—
422#627—42no—
423#627—41no—
424#627—41no—
425#626—42no—
426#626—42no—
427#625—42no—
428#625—41no—
429#625—41no—
430D3×Dic3—24no—
431D3×Dic3—24no—
432D3×Dic3—42no—
433D3×Dic3—42no—
434#564—91no—
435#563—32no—
436#563—91no—
437#563—92no—
438#563—92no—
439#563—92no—
440#563—91no—
441#562—92no—
442#562—92no—
443#562—91no—
444#533—92no—
445#533—92no—
446#533—91no—
447#529—92no—
448#529—92no—
449#529—92no—
450#529—92no—
451#529—91no—
452#529—91no—
453C2×C3×Q8—22no—
454C2×C3×Q8—32no—
455C2×C3×Q8C22×D312yes—
456C2×C3×Q8C22×D312yes—
457C2×C3×D4—32no—
458C22×C3×C4—32no—
459C22×C3×C4—32no—
460C2×#67—32no—
461C2×#67—32no—
462C2×#67—32no—
463C2×#67—32no—
464C2×#67—32no—
465C2×#67—32no—
466C22×Dic3—32no—
467C22×Dic3—32no—
468C22×Dic3—32no—
469C22×Dic3—32no—
470C2×D12—32no—
471C2×D12—32no—
472C2×D12C22×D312yes—
473C2×C4×D3—32no—
474C2×C4×D3—32no—
475C2×C4×D3—32no—
476C2×C4×D3—32no—
477C2×C4×D3—32no—
478C2×C4×D3—32no—
479C2×C4×D3—32no—
480C2×C4×D3—61no—
481C2×C4×D3—61no—
482C2×C4×D3—61no—
483C2×C4×D3C22×D312yes—
484C2×C4×D3C22×D312yes—
485C2×Dic6—32no—
486C2×Dic6—32no—
487C2×Dic6—32no—
488C2×Dic6—32no—
489C2×Dic6—32no—
490C2×Dic6—32no—
491C2×Dic6—62no—
492C2×Dic6C22×D312yes—
493C3×C4⋊C4—22no—
494C3×C4⋊C4—21no—
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—32no—
497C3×C4⋊C4—32no—
498C3×C4⋊C4—32no—
499C3×C4⋊C4—32no—
500C3×C4⋊C4—32no—
501C3×C4⋊C4—32no—
502C3×C4⋊C4—32no—
503C3×C4⋊C4—32no—
504C3×C4⋊C4—32no—
505C3×C4⋊C4—32no—
506C3×C4⋊C4—32no—
507C3×C4⋊C4—32no—
508C3×C4⋊C4C22×D312yes—
509C3×C4⋊C4C22×D312yes—
510C3×C4⋊C4C22×D312yes—
511C3×C4⋊C4C22×D312yes—
512C3×C22⋊C4—32no—
513C3×C22⋊C4—32no—
514C3×C22⋊C4—32no—
515C3×C22⋊C4—32no—
516C3×C22⋊C4—32no—
517C3×C22⋊C4—32no—
518C3×C22⋊C4—32no—
519C3×C22⋊C4—32no—
520C3×C22⋊C4—32no—
521C3×C22⋊C4—32no—
522C3×C42—21no—
523C3×C42—32no—
524C3×C42—32no—
525C3×C42C22×D312yes—
526#217—32no—
527#217—32no—
528#217—32no—
529#217—32no—
530#217—32no—
531#217—32no—
532(C2×D3)⋊C4—32no—
533(C2×D3)⋊C4—32no—
534(C2×D3)⋊C4—32no—
535(C2×D3)⋊C4—32no—
536(C2×D3)⋊C4—32no—
537(C2×D3)⋊C4—32no—
538(C2×D3)⋊C4—32no—
539(C2×D3)⋊C4—32no—
540(C2×D3)⋊C4—32no—
541(C2×D3)⋊C4—32no—
542(C2×D3)⋊C4—32no—
543(C2×D3)⋊C4—32no—
544(C2×D3)⋊C4—32no—
545(C2×D3)⋊C4—32no—
546(C2×D3)⋊C4—62no—
547(C2×D3)⋊C4—62no—
548(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
549(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
550(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
551(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
552(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
553(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
554(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
555(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
556(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
557(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
558C4⋊Dic3—32no—
559C4⋊Dic3—32no—
560C4⋊Dic3—32no—
561C4⋊Dic3—32no—
562C4⋊Dic3—32no—
563C4⋊Dic3—32no—
564C4⋊Dic3—32no—
565C4⋊Dic3—32no—
566C4⋊Dic3—32no—
567C4⋊Dic3—32no—
568C4⋊Dic3—32no—
569C4⋊Dic3—32no—
570C4⋊Dic3—32no—
571C4⋊Dic3—32no—
572C4⋊Dic3—61no—
573C4⋊Dic3—61no—
574C4⋊Dic3—62no—
575C4⋊Dic3—62no—
576C4⋊Dic3—62no—
577C4⋊Dic3C22×D312yes—
578C4⋊Dic3C22×D312yes—
579Dic3⋊C4—32no—
580Dic3⋊C4—32no—
581Dic3⋊C4—32no—
582Dic3⋊C4—32no—
583Dic3⋊C4—32no—
584Dic3⋊C4—32no—
585Dic3⋊C4—32no—
586Dic3⋊C4—32no—
587Dic3⋊C4—32no—
588Dic3⋊C4—32no—
589Dic3⋊C4—32no—
590Dic3⋊C4—32no—
591Dic3⋊C4—32no—
592Dic3⋊C4—32no—
593Dic3⋊C4—32no—
594Dic3⋊C4—32no—
595Dic3⋊C4—32no—
596Dic3⋊C4—32no—
597Dic3⋊C4—62no—
598Dic3⋊C4—62no—
599Dic3⋊C4C22×D312yes—
600Dic3⋊C4C22×D312yes—
601Dic3⋊C4C22×D312yes—
602Dic3⋊C4C22×D312yes—
603Dic3⋊C4C22×D312yes—
604Dic3⋊C4C22×D312yes—
605Dic3⋊C4C22×D312yes—
606Dic3⋊C4C22×D312yes—
607Dic3⋊C4C22×D312yes—
608Dic3⋊C4C22×D312yes—
609C4×Dic3—32no—
610C4×Dic3—32no—
611C4×Dic3—32no—
612C4×Dic3—32no—
613C4×Dic3—32no—
614C4×Dic3—32no—
615C4×Dic3—32no—
616C4×Dic3—32no—
617C4×Dic3—32no—
618C4×Dic3—32no—
619C4×Dic3—32no—
620C4×Dic3—32no—
621C4×Dic3—32no—
622C4×Dic3—32no—
623C4×Dic3—32no—
624C4×Dic3—61no—
625C4×Dic3—61no—
626C4×Dic3—61no—
627C4×Dic3—62no—
628C4×Dic3—62no—
629C4×Dic3C22×D312yes—
630C4×Dic3C22×D312yes—
631C22×C32C2511yescharacteristic
632C2×C3⋊D3—21no—
633C2×C3⋊D3—21no—
634C2×C3⋊D3—21no—
635C2×C3×D3—22no—
636C2×C3×D3—22no—
637C2×C3×D3—22no—
638C2×C3×D3—22no—
639C2×C3×D3—22no—
640C2×C3×D3—22no—
641C32×C4—21no—
642C32×C4—21no—
643C32×C4—21no—
644C32×C4—22no—
645C32×C4—22no—
646C3⋊Dic3—22no—
647C3⋊Dic3—22no—
648C3⋊Dic3—21no—
649C3⋊Dic3—21no—
650C3⋊Dic32−1+412yes—
651C3×Dic3—22no—
652C3×Dic3—22no—
653C3×Dic3—22no—
654C3×Dic3—22no—
655C3×Dic3—22no—
656C3×Dic3—22no—
657C4⋊Q8—32no—
658C4⋊Q8—92no—
659C4⋊Q8—92no—
660C4⋊Q8—92no—
661C4⋊Q8—91no—
662C4⋊Q8D3211yescharacteristic
663#126—32no—
664#126—32no—
665#126—32no—
666#126—32no—
667#126—92no—
668#126—92no—
669#126—92no—
670#126—92no—
671#126—92no—
672#126—92no—
673#125—32no—
674#125—32no—
675#125—92no—
676#125—92no—
677#125—92no—
678#125—91no—
679#125—91no—
680#125—92no—
681#125—92no—
682#125—92no—
683#125—91no—
684#125—91no—
685#124—32no—
686#124—92no—
687#124—92no—
688#124—91no—
689#124—91no—
690#124—92no—
691#123—32no—
692#123—32no—
693#123—92no—
694#123—92no—
695#123—92no—
696#123—92no—
697#123—92no—
698#123—92no—
699#123—92no—
700#123—92no—
701C22⋊Q8—32no—
702C22⋊Q8—32no—
703C22⋊Q8—32no—
704C22⋊Q8—32no—
705C22⋊Q8—92no—
706C22⋊Q8—92no—
707C22⋊Q8—92no—
708C22⋊Q8—92no—
709C22⋊Q8—92no—
710C22⋊Q8—92no—
711C22⋊Q8—91no—
712C22⋊Q8—91no—
713C22⋊Q8—92no—
714C22⋊Q8—92no—
715C22⋊Q8—92no—
716C22⋊Q8—92no—
717#121—91no—
718#121—91no—
719#121—92no—
720#121—92no—
721#121—92no—
722#121—92no—
723C4×Q8—92no—
724C4×Q8—91no—
725C4×Q8—91no—
726C4×Q8—92no—
727C4×Q8—92no—
728C4×Q8—92no—
729C4×D4—92no—
730C4×D4—91no—
731C4×D4—91no—
732C4×D4—92no—
733C4×D4—92no—
734C4×D4—92no—
735#117—92no—
736#117—92no—
737#117—92no—
738#117—92no—
739#117—91no—
740#117—91no—
741C2×C42—92no—
742C2×C42—92no—
743C2×C42—91no—
744C23×C3—32no—
745C23×C3—32no—
746C22×D3—32no—
747C22×D3—61no—
748C22×D3C23×D312yes—
749C22×D3C23×D312yes—
750C3×Q8—42no—
751C3×Q8—42no—
752C3×Q8—44no—
753C3×Q8—122no—
754C3×D4—122no—
755C2×C3×C4—21no—
756C2×C3×C4—21no—
757C2×C3×C4—21no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—32no—
761C2×C3×C4—32no—
762C2×C3×C4—32no—
763C2×C3×C4—32no—
764C2×C3×C4—32no—
765C2×C3×C4—32no—
766C2×C3×C4—122no—
767C2×C3×C4—122no—
768C2×C3×C4C23×D312yes—
769C2×C3×C4C23×D312yes—
770C2×C3×C4C23×D312yes—
771C2×C3×C4C23×D312yes—
772C2×C3×C4C23×D312yes—
773C2×C3×C4C23×D312yes—
774C2×C3×C4C23×D312yes—
775#67—122no—
776#67—122no—
777#67—122no—
778#67—122no—
779#67—122no—
780#67—122no—
781C2×Dic3—32no—
782C2×Dic3—32no—
783C2×Dic3—32no—
784C2×Dic3—32no—
785C2×Dic3—32no—
786C2×Dic3—32no—
787C2×Dic3—32no—
788C2×Dic3—61no—
789C2×Dic3—61no—
790C2×Dic3—61no—
791C2×Dic3—62no—
792C2×Dic3—62no—
793C2×Dic3—64no—
794C2×Dic3—64no—
795C2×Dic3—122no—
796C2×Dic3—122no—
797C2×Dic3C23×D312yes—
798C2×Dic3C23×D312yes—
799C2×Dic3C23×D312yes—
800C2×Dic3C23×D312yes—
801C2×Dic3C23×D312yes—
802C2×Dic3C23×D312yes—
803D12—42no—
804D12—122no—
805D12—122no—
806C4×D3—42no—
807C4×D3—42no—
808C4×D3—64no—
809C4×D3—64no—
810C4×D3—64no—
811C4×D3—64no—
812C4×D3—122no—
813C4×D3—122no—
814C4×D3—122no—
815C4×D3—122no—
816C4×D3—122no—
817C4×D3—122no—
818Dic6—42no—
819Dic6—122no—
820Dic6—122no—
821Dic6—122no—
822Dic6—122no—
823Dic6—122no—
824Dic6—122no—
825Dic6—124no—
826C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
827C2×C32#58511yescharacteristic
828C2×C32#58511yescharacteristic
829C3⋊D3—41no—
830C3×D3—42no—
831C3×D3—42no—
832C2×Q8—32no—
833C2×Q8—91no—
834C2×Q8—92no—
835C2×Q8—91no—
836C2×Q8—92no—
837C2×Q8C2×D3212yes—
838C2×D4—32no—
839C2×D4—92no—
840C2×D4—92no—
841C2×D4—91no—
842C2×D4—91no—
843C2×D4—92no—
844C22×C4—32no—
845C22×C4—32no—
846C22×C4—92no—
847C22×C4—92no—
848C22×C4—92no—
849C22×C4—92no—
850C22×C4—91no—
851C22×C4—91no—
852C22×C4—91no—
853C4⋊C4—32no—
854C4⋊C4—32no—
855C4⋊C4—32no—
856C4⋊C4—32no—
857C4⋊C4—32no—
858C4⋊C4—32no—
859C4⋊C4—32no—
860C4⋊C4—32no—
861C4⋊C4—32no—
862C4⋊C4—32no—
863C4⋊C4—32no—
864C4⋊C4—32no—
865C4⋊C4—92no—
866C4⋊C4—92no—
867C4⋊C4—92no—
868C4⋊C4—92no—
869C4⋊C4—92no—
870C4⋊C4—91no—
871C4⋊C4—91no—
872C4⋊C4—91no—
873C4⋊C4—91no—
874C4⋊C4—92no—
875C4⋊C4—92no—
876C4⋊C4—92no—
877C4⋊C4—91no—
878C4⋊C4—91no—
879C4⋊C4—92no—
880C4⋊C4—92no—
881C4⋊C4—92no—
882C4⋊C4—92no—
883C4⋊C4—92no—
884C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
885C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
886C4⋊C4C2×D3212yes—
887C22⋊C4—32no—
888C22⋊C4—32no—
889C22⋊C4—32no—
890C22⋊C4—32no—
891C22⋊C4—32no—
892C22⋊C4—32no—
893C22⋊C4—32no—
894C22⋊C4—32no—
895C22⋊C4—32no—
896C22⋊C4—32no—
897C22⋊C4—92no—
898C22⋊C4—92no—
899C22⋊C4—92no—
900C22⋊C4—92no—
901C22⋊C4—92no—
902C22⋊C4—92no—
903C22⋊C4—92no—
904C22⋊C4—92no—
905C22⋊C4—92no—
906C22⋊C4—92no—
907C42—32no—
908C42—32no—
909C42—92no—
910C42—92no—
911C42—92no—
912C42—92no—
913C42—92no—
914C42—92no—
915C42—91no—
916C42—91no—
917C42—91no—
918C42C2×D3211yescharacteristic
919C22×C3—21no—
920C22×C3—62no—
921C22×C3—62no—
922C22×C3—62no—
923C22×C3—62no—
924C22×C3—62no—
925C22×C3—62no—
926C22×C3C24×D312yes—
927C2×D3—22no—
928C2×D3—22no—
929C2×D3—22no—
930C2×D3—22no—
931C2×D3—22no—
932C2×D3—22no—
933C2×D3—62no—
934C2×D3—62no—
935C2×D3—62no—
936C2×D3—62no—
937C2×D3—121no—
938C2×D3—121no—
939C3×C4—22no—
940C3×C4—22no—
941C3×C4—22no—
942C3×C4—22no—
943C3×C4—22no—
944C3×C4—22no—
945C3×C4—22no—
946C3×C4—22no—
947C3×C4—22no—
948C3×C4—22no—
949C3×C4—42no—
950C3×C4—42no—
951C3×C4—62no—
952C3×C4—62no—
953C3×C4—62no—
954C3×C4—62no—
955C3×C4—62no—
956C3×C4—62no—
957Dic3—22no—
958Dic3—22no—
959Dic3—22no—
960Dic3—22no—
961Dic3—22no—
962Dic3—22no—
963Dic3—34no—
964Dic3—62no—
965Dic3—62no—
966Dic3—62no—
967Dic3—62no—
968Dic3—62no—
969Dic3—62no—
970Dic3—62no—
971Dic3—122no—
972Dic3—122no—
973Dic3—121no—
974Dic3—121no—
975C32#353111yescharacteristic, complemented, Sylow
976C23—32no—
977C23—32no—
978C23—91no—
979Q8—42no—
980Q8—122no—
981Q8—362no—
982Q8—361no—
983Q8—362no—
984Q8—361no—
985D4—122no—
986D4—362no—
987D4—362no—
988D4—361no—
989D4—361no—
990D4—362no—
991C2×C4—32no—
992C2×C4—32no—
993C2×C4—32no—
994C2×C4—32no—
995C2×C4—32no—
996C2×C4—32no—
997C2×C4—91no—
998C2×C4—92no—
999C2×C4—91no—
1000C2×C4—92no—
1001C2×C4—91no—
1002C2×C4—122no—
1003C2×C4—122no—
1004C2×C4—182no—
1005C2×C4—184no—
1006C2×C4—184no—
1007C2×C4—361no—
1008C2×C4—361no—
1009C2×C4—362no—
1010C2×C4—362no—
1011C2×C4C22×D3212yes—
1012C2×C4C22×D3212yes—
1013C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1014C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1015C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1016C2×C3—21no—
1017C2×C3—21no—
1018C2×C3—21no—
1019C2×C3—122no—
1020C2×C3—122no—
1021C2×C3#596612yes—
1022C2×C3D3×2−1+412yes—
1023C2×C3#596812yes—
1024D3—42no—
1025D3—42no—
1026D3—122no—
1027D3—122no—
1028C22—62no—
1029C22—62no—
1030C22—62no—
1031C22—62no—
1032C22—62no—
1033C22—62no—
1034C22—181no—
1035C22—181no—
1036C22—181no—
1037C22C23×D3211yescharacteristic
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—62no—
1044C4—62no—
1045C4—62no—
1046C4—62no—
1047C4—62no—
1048C4—62no—
1049C4—92no—
1050C4—181no—
1051C4—181no—
1052C4—182no—
1053C4—182no—
1054C3—21no—
1055C3#8711612yescomplemented
1056C2—122no—
1057C2—122no—
1058C2—361no—
1059C2#1059667911yescharacteristic
1060C2#1059668711yescharacteristic
1061C2#1059668911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×C4⋊Q8C22
hypercenterC4⋊Q8D32
hypocenterC32#3531
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596199C2semidirect
2. C3×#5735C2semidirect
3. #10595417C2semidirect
4. #10595377C2semidirect
5. #10595368C2semidirect
6. #10595345C2semidirect
7. #10594590C2semidirect
8. #10594589C2semidirect
9. #10594507C2semidirect
10. #10594504C2semidirect
11. #10594497C2semidirect
12. #10594442C2semidirect
13. #10594441C2semidirect
14. #10594435C2semidirect
15. #10594388C2semidirect
16. #10594354C2semidirect
17. #10593979C2semidirect
18. #10593979C2semidirect
19. #10593962C2semidirect
110. #5735D3semidirect
975. C32#3531semidirect
1055. C3#87116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961992
C3×#57352
#105954172
#105953772
#105953682
#105953452
#105945902
#105945892
#105945072
#105945042
#105944972
#105944422
#105944412
#105944352
#105943882
#105943542
#105939792
#105939622
#871163