Finite Group Databasebeta

← #11910481

Subgroups — #11910481

Order 1152.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594591C212yesmaximal, complemented
5#10594590C212yesmaximal, complemented
6#10594588C212yesmaximal, complemented
7#10594503C212yesmaximal, complemented
8#10594423C212yesmaximal, complemented
9#10594417C212yesmaximal, complemented
10#10594416C212yesmaximal, complemented
11#10594402C212yesmaximal, complemented
12#10594397C212yesmaximal, complemented
13#10594385C212yesmaximal, complemented
14#10594340C212yesmaximal, complemented
15#10594340C212yesmaximal, complemented
16#10593976C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10593953C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10593921C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10593868C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#87116—31nomaximal
21#86286—31nomaximal
22C32×#125C2211yescharacteristic
23#64107C2212yes—
24#64107C2212yes—
25#64106C2212yes—
26#64105C2212yes—
27#64103C2212yes—
28#64097C2212yes—
29#64084C2211yescharacteristic
30#64079C2211yescharacteristic
31C3×#898C2212yes—
32C3×#898C2212yes—
33C3×#897C2212yes—
34C3×#896C2212yes—
35C3×#896C2212yes—
36C3×#896C2212yes—
37C3×#894C2212yes—
38C3×#892C2211yescharacteristic
39C3×#892C2211yescharacteristic
40C3×#888C2211yescharacteristic
41C3×#888C2212yes—
42C3×#888C2211yescharacteristic
43C3×#887C2212yes—
44C3×#887C2212yes—
45C3×#875C2211yescharacteristic
46C3×C42×D3C2211yescharacteristic
47C3×#870C2211yescharacteristic
48C3×#870C2211yescharacteristic
49#63913C2212yes—
50#63912C2212yes—
51#63910C2212yes—
52#63909C2211yescharacteristic
53#63908C2211yescharacteristic
54#63907C2212yes—
55#63907C2212yes—
56#63907C2212yes—
57#63906C2212yes—
58#63905C2212yes—
59#63904C2212yes—
60#63896C2212yes—
61#63896C2212yes—
62#63894C2211yescharacteristic
63Dic3×D12C2211yescharacteristic
64#63891C2212yes—
65#63890C2212yes—
66#63888C2212yes—
67#63888C2212yes—
68#63888C2212yes—
69#63887C2212yes—
70#63886C2212yes—
71C4×#624C2212yes—
72#63880C2212yes—
73#63880C2212yes—
74#63879C2212yes—
75#63877C2212yes—
76#63877C2212yes—
77C4×D3×Dic3C2212yes—
78#63873C2212yes—
79#63871C2212yes—
80#63868C2212yes—
81#63868C2212yes—
82#63866C2212yes—
83#63862C2212yes—
84#63862C2212yes—
85#63859C2212yes—
86#63859C2212yes—
87#63857C2211yescharacteristic
88#63856C2212yes—
89#63856C2211yescharacteristic
90#63854C2212yes—
91#63854C2212yes—
92#63853C2212yes—
93#63850C2212yes—
94#63850C2212yes—
95#63847C2212yes—
96#63847C2212yes—
97#63847C2212yes—
98#63846C2212yes—
99#63846C2212yes—
100#63845C2212yes—
101#63845C2212yes—
102#63845C2212yes—
103#63844C2211yescharacteristic
104#63844C2212yes—
105Dic3×Dic6C2212yes—
106Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
107#63836C2212yes—
108#63836C2212yes—
109C3×#563—31no—
110C3×#533—31no—
111#5735—32no—
112#5735—32no—
113#5735—32no—
114#5728—32no—
115#5712—32no—
116#5712—32no—
117#5706—32no—
118#5706—32no—
119#5700—31no—
120#5699—31no—
121#5699—31no—
122#5699—61no—
123#5699D311yescharacteristic, complemented
124#5691—31no—
125#5688D311yescharacteristic, complemented
126C3⋊#564—31no—
127C3⋊#564—31no—
128#5684—31no—
129#5680—31no—
130#5667—32no—
131#5649—32no—
132#5647—32no—
133#5647—32no—
134#5647—32no—
135#5646—32no—
136#5646—32no—
137#5646—32no—
138#5624—32no—
139#5622—32no—
140#5580—32no—
141#5580—32no—
142#5578—32no—
143#5578—32no—
144#5528—32no—
145#5528—32no—
146#5479—31no—
147#5479—31no—
148C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
149C2×C4×C3⋊D3C2312yes—
150C2×#634C2311yescharacteristic
151C2×#634C2312yes—
152C2×C3×D12C2311yescharacteristic
153C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
154C2×C3×C4×D3C2312yes—
155C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
156C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
157C2×C3×Dic6C2312yes—
158C2×C3×Dic6C2312yes—
159C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
160C2×C3×Dic6C2312yes—
161C2×#626C2312yes—
162C2×#626C2312yes—
163C2×#626C2312yes—
164C2×#625C2312yes—
165C2×#624C2312yes—
166C2×#624C2312yes—
167C2×D3×Dic3C2312yes—
168C2×D3×Dic3C2312yes—
169C32×C4⋊C4C2312yes—
170C32×C4⋊C4C2312yes—
171C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C32×C42C2311yescharacteristic
174#3752C2312yes—
175#3752C2312yes—
176#3752C2312yes—
177#3752C2312yes—
178#3752C2312yes—
179C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
180C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
181C4⋊(C3⋊Dic3)C2312yes—
182#3750C2312yes—
183#3750C2312yes—
184#3750C2312yes—
185C4×C3⋊Dic3C2312yes—
186C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
187C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
188C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
189C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
190C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
191C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
192C3×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
193C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
194C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
195C3×C4⋊Dic3C2312yes—
196C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
197C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
198C3×Dic3⋊C4C2312yes—
199C3×Dic3⋊C4C2312yes—
200C3×Dic3⋊C4C2312yes—
201C3×Dic3⋊C4C2312yes—
202C3×Dic3⋊C4C2312yes—
203C3×Dic3⋊C4C2312yes—
204C3×Dic3⋊C4C2312yes—
205C3×C4×Dic3C2312yes—
206C3×C4×Dic3C2312yes—
207C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
208C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
209C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
210C3×C4×Dic3C2312yes—
211#3724C2312yes—
212#3724C2312yes—
213#3724C2312yes—
214#3724C2312yes—
215#3724C2312yes—
216Dic3⋊Dic3C2312yes—
217Dic3⋊Dic3C2312yes—
218Dic3⋊Dic3C2312yes—
219Dic3⋊Dic3C2312yes—
220Dic3⋊Dic3C2312yes—
221Dic3⋊Dic3C2312yes—
222Dic3⋊Dic3C2312yes—
223#3722C2312yes—
224#3722C2312yes—
225#3722C2312yes—
226(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
227(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
228(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
229(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
230(C2×D3)⋊Dic3C2312yes—
231Dic32C2312yes—
232Dic32C2312yes—
233Dic32C2312yes—
234Dic32C2312yes—
235#3531—91noSylow
236C3×C4⋊Q8—32no—
237C3×C4⋊Q8—31no—
238C3×C4⋊Q8—31no—
239C3×#126—32no—
240C3×#126—32no—
241C3×#125—21no—
242C3×#125—31no—
243C3×#125—31no—
244C3×#125C2×D311yescharacteristic
245C3×#125C2×D311yescharacteristic
246C3×#124—31no—
247C3×#123—32no—
248C3×C22⋊Q8—32no—
249C3×C22⋊Q8—32no—
250C3×C22⋊Q8—32no—
251C3×C22⋊Q8—32no—
252C3×C4×Q8—32no—
253C3×C4×Q8—32no—
254C3×#117—31no—
255C3×#117—31no—
256C2×C3×C42—31no—
257#947—32no—
258#947—32no—
259#947—32no—
260#946—32no—
261#946—31no—
262#946—32no—
263#946—32no—
264#946—32no—
265#946—32no—
266#946—32no—
267Q8×Dic3—31no—
268Q8×Dic3—32no—
269#944—32no—
270#944—32no—
271#944—32no—
272#939—32no—
273#938—31no—
274D4×Dic3—31no—
275#930—31no—
276#930—32no—
277#930—31no—
278#929—32no—
279#929—32no—
280#929—32no—
281C4×#67—32no—
282C4×#67—32no—
283#924—31no—
284#924—32no—
285#924—31no—
286C2×C4×Dic3—32no—
287#898—32no—
288#898—32no—
289#898—32no—
290#898—32no—
291#898—32no—
292#898—32no—
293#898—32no—
294#898—32no—
295#898—62no—
296#898—62no—
297#898C2×D312yes—
298#898C2×D312yes—
299#897—31no—
300#897—32no—
301#897—32no—
302#897—32no—
303#897—62no—
304#897C2×D312yes—
305#896—32no—
306#896—32no—
307#896—32no—
308#896—32no—
309#896—32no—
310#896—32no—
311#896—32no—
312#896—62no—
313#896C2×D312yes—
314#896C2×D312yes—
315#896C2×D312yes—
316#895—32no—
317#895—31no—
318#895—32no—
319#894—32no—
320#894—32no—
321#894—32no—
322#894—32no—
323#894—32no—
324#894—32no—
325#894—32no—
326#894—32no—
327#894—62no—
328#894C2×D312yes—
329#893—32no—
330#893—31no—
331#892—32no—
332#892—32no—
333#892C2×D311yescharacteristic
334#892C2×D311yescharacteristic
335#890—32no—
336#890—32no—
337#890—32no—
338#890—32no—
339#890—32no—
340#889—32no—
341#889—32no—
342#889—32no—
343#889—32no—
344#889—32no—
345#889—32no—
346#889—32no—
347#889—32no—
348#889—32no—
349#889—32no—
350#889—32no—
351#888—32no—
352#888—32no—
353#888—62no—
354#888C2×D311yescharacteristic
355#888C2×D312yes—
356#888C2×D311yescharacteristic
357#887—31no—
358#887—32no—
359#887C2×D312yes—
360#887C2×D312yes—
361#886—32no—
362#886—32no—
363#885—32no—
364#885—32no—
365#885—32no—
366#885—32no—
367#885—32no—
368#884—32no—
369#884—32no—
370#884—32no—
371#884—32no—
372#883—32no—
373#883—32no—
374#883—32no—
375#883—32no—
376#883—32no—
377#67⋊C4—32no—
378#67⋊C4—32no—
379#67⋊C4—32no—
380#879—32no—
381#879—32no—
382#879—32no—
383#879—32no—
384#878—32no—
385#878—32no—
386#878—32no—
387#877—32no—
388#877—32no—
389#876—32no—
390#876—32no—
391#876—32no—
392#876—32no—
393#875—31no—
394#875—31no—
395#875—61no—
396#875C2×D311yescharacteristic
397C4×D12—31no—
398C4×D12—32no—
399C4×D12—32no—
400C4×D12—31no—
401#872—32no—
402#872—32no—
403#872—32no—
404#872—32no—
405C42×D3—32no—
406C42×D3—32no—
407C42×D3—32no—
408C42×D3C2×D311yescharacteristic
409#870—31no—
410#870—31no—
411#870—61no—
412#870C2×D311yescharacteristic
413#870C2×D311yescharacteristic
414#869—32no—
415C4×Dic6—31no—
416C4×Dic6—32no—
417C4×Dic6—31no—
418C4×Dic6—32no—
419C22×C3⋊D3C2412yes—
420C22×C3×D3C2411yescharacteristic
421C22×C3×D3C2412yes—
422C2×C32×C4C2412yes—
423C2×C32×C4C2411yescharacteristic
424C2×C32×C4C2411yescharacteristic
425C2×C32×C4C2411yescharacteristic
426C2×C32×C4C2412yes—
427C2×C3⋊Dic3C2412yes—
428C2×C3⋊Dic3C2412yes—
429C2×C3⋊Dic3C2412yes—
430C4⋊(C3⋊D3)—41no—
431C4×C3⋊D3—42no—
432#634—41no—
433#634—42no—
434C2×C3×Dic3C2412yes—
435C2×C3×Dic3C2412yes—
436C2×C3×Dic3C2412yes—
437C2×C3×Dic3C2412yes—
438C2×C3×Dic3C2412yes—
439C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
440C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
441C2×C3×Dic3C2411yescharacteristic
442C3×D12—41no—
443C3×C4×D3—22no—
444C3×C4×D3—42no—
445C3×C4×D3—41no—
446C3×C4×D3—41no—
447C3×Dic6—42no—
448C3×Dic6—42no—
449C3×Dic6—41no—
450C3×Dic6—42no—
451#626—42no—
452#626—42no—
453#626—42no—
454#625—42no—
455#624—24no—
456#624—42no—
457D3×Dic3—24no—
458D3×Dic3—42no—
459#564—91no—
460#563—31no—
461#563—92no—
462#563—92no—
463#563—92no—
464#563—92no—
465#563—91no—
466#562—92no—
467#562—92no—
468#562—91no—
469#533—31no—
470#533—92no—
471#533—92no—
472#529—91no—
473#529—91no—
474#529—92no—
475#529—92no—
476#529—92no—
477#529—92no—
478C2×C3×Q8—32no—
479C2×C3×Q8—32no—
480C2×C3×Q8—32no—
481C2×C3×Q8—31no—
482C2×C3×D4—31no—
483C22×C3×C4—31no—
484C22×C3×C4—32no—
485C22×C3×C4—31no—
486C22×C3×C4—31no—
487C2×#67—32no—
488C2×#67—32no—
489C2×#67—32no—
490C2×#67—32no—
491C2×#67—32no—
492C22×Dic3—32no—
493C22×Dic3—32no—
494C2×D12—32no—
495C2×D12—32no—
496C2×D12—32no—
497C2×D12—31no—
498C2×D12—31no—
499C2×D12—61no—
500C2×D12C22×D311yescharacteristic
501C2×C4×D3—32no—
502C2×C4×D3—32no—
503C2×C4×D3—32no—
504C2×C4×D3—32no—
505C2×C4×D3—32no—
506C2×C4×D3—32no—
507C2×C4×D3—32no—
508C2×C4×D3—32no—
509C2×C4×D3—62no—
510C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
511C2×C4×D3C22×D312yes—
512C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
513C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
514C2×Dic6—31no—
515C2×Dic6—32no—
516C2×Dic6—32no—
517C2×Dic6—31no—
518C2×Dic6—61no—
519C2×Dic6—62no—
520C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
521C2×Dic6C22×D312yes—
522C2×Dic6C22×D312yes—
523C2×Dic6C22×D312yes—
524C3×C4⋊C4—22no—
525C3×C4⋊C4—21no—
526C3×C4⋊C4—22no—
527C3×C4⋊C4—21no—
528C3×C4⋊C4—31no—
529C3×C4⋊C4—32no—
530C3×C4⋊C4—31no—
531C3×C4⋊C4—31no—
532C3×C4⋊C4—31no—
533C3×C4⋊C4—32no—
534C3×C4⋊C4—32no—
535C3×C4⋊C4—32no—
536C3×C4⋊C4—32no—
537C3×C4⋊C4—32no—
538C3×C4⋊C4—32no—
539C3×C4⋊C4—32no—
540C3×C4⋊C4C22×D312yes—
541C3×C4⋊C4C22×D312yes—
542C3×C4⋊C4C22×D312yes—
543C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
544C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
545C3×C4⋊C4C22×D312yes—
546C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
547C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
548C3×C22⋊C4—32no—
549C3×C22⋊C4—32no—
550C3×C22⋊C4—32no—
551C3×C22⋊C4—32no—
552C3×C22⋊C4—32no—
553C3×C22⋊C4—32no—
554C3×C22⋊C4—32no—
555C3×C42—21no—
556C3×C42—32no—
557C3×C42—32no—
558C3×C42—31no—
559C3×C42—31no—
560C3×C42—32no—
561C3×C42—31no—
562C3×C42C22×D311yescharacteristic
563C3×C42C22×D311yescharacteristic
564#217—32no—
565#217—32no—
566#217—32no—
567#217—32no—
568#217—32no—
569(C2×D3)⋊C4—32no—
570(C2×D3)⋊C4—32no—
571(C2×D3)⋊C4—32no—
572(C2×D3)⋊C4—32no—
573(C2×D3)⋊C4—32no—
574(C2×D3)⋊C4—32no—
575(C2×D3)⋊C4—32no—
576(C2×D3)⋊C4—32no—
577(C2×D3)⋊C4—32no—
578(C2×D3)⋊C4—32no—
579(C2×D3)⋊C4—32no—
580(C2×D3)⋊C4—32no—
581(C2×D3)⋊C4—32no—
582(C2×D3)⋊C4—32no—
583(C2×D3)⋊C4—32no—
584(C2×D3)⋊C4—32no—
585(C2×D3)⋊C4—32no—
586(C2×D3)⋊C4—32no—
587(C2×D3)⋊C4—32no—
588(C2×D3)⋊C4—32no—
589(C2×D3)⋊C4—32no—
590(C2×D3)⋊C4—62no—
591(C2×D3)⋊C4—62no—
592(C2×D3)⋊C4—62no—
593(C2×D3)⋊C4—62no—
594(C2×D3)⋊C4—62no—
595(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
596(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
597(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
598(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
599(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
600(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
601(C2×D3)⋊C4C22×D312yes—
602C4⋊Dic3—31no—
603C4⋊Dic3—32no—
604C4⋊Dic3—31no—
605C4⋊Dic3—31no—
606C4⋊Dic3—31no—
607C4⋊Dic3—32no—
608C4⋊Dic3—32no—
609C4⋊Dic3—32no—
610C4⋊Dic3—32no—
611C4⋊Dic3—32no—
612C4⋊Dic3—32no—
613C4⋊Dic3—32no—
614C4⋊Dic3—32no—
615C4⋊Dic3—61no—
616C4⋊Dic3—61no—
617C4⋊Dic3—62no—
618C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
619C4⋊Dic3C22×D312yes—
620C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
621C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
622C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
623Dic3⋊C4—32no—
624Dic3⋊C4—32no—
625Dic3⋊C4—32no—
626Dic3⋊C4—32no—
627Dic3⋊C4—32no—
628Dic3⋊C4—32no—
629Dic3⋊C4—32no—
630Dic3⋊C4—32no—
631Dic3⋊C4—32no—
632Dic3⋊C4—32no—
633Dic3⋊C4—32no—
634Dic3⋊C4—32no—
635Dic3⋊C4—32no—
636Dic3⋊C4—32no—
637Dic3⋊C4—32no—
638Dic3⋊C4—32no—
639Dic3⋊C4—32no—
640Dic3⋊C4—32no—
641Dic3⋊C4—32no—
642Dic3⋊C4—32no—
643Dic3⋊C4—32no—
644Dic3⋊C4—32no—
645Dic3⋊C4—32no—
646Dic3⋊C4—62no—
647Dic3⋊C4—62no—
648Dic3⋊C4—62no—
649Dic3⋊C4C22×D312yes—
650Dic3⋊C4C22×D312yes—
651Dic3⋊C4C22×D312yes—
652Dic3⋊C4C22×D312yes—
653Dic3⋊C4C22×D312yes—
654Dic3⋊C4C22×D312yes—
655Dic3⋊C4C22×D312yes—
656C4×Dic3—32no—
657C4×Dic3—32no—
658C4×Dic3—32no—
659C4×Dic3—32no—
660C4×Dic3—32no—
661C4×Dic3—32no—
662C4×Dic3—32no—
663C4×Dic3—32no—
664C4×Dic3—32no—
665C4×Dic3—32no—
666C4×Dic3—62no—
667C4×Dic3C22×D312yes—
668C4×Dic3C22×D312yes—
669C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
670C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
671C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
672C4×Dic3C22×D312yes—
673C22×C32C2511yescharacteristic
674C2×C3⋊D3—22no—
675C2×C3⋊D3—22no—
676C2×C3⋊D3—22no—
677C2×C3×D3—22no—
678C2×C3×D3—21no—
679C2×C3×D3—22no—
680C2×C3×D3—21no—
681C2×C3×D3—21no—
682C2×C3×D3—22no—
683C32×C4—21no—
684C32×C4—22no—
685C32×C4—21no—
686C32×C4—22no—
687C32×C4—21no—
688C3⋊Dic3—22no—
689C3⋊Dic3—22no—
690C3⋊Dic3—22no—
691C3×Dic3—22no—
692C3×Dic3—22no—
693C3×Dic3—22no—
694C3×Dic3—22no—
695C3×Dic3—22no—
696C3×Dic3—21no—
697C3×Dic3—21no—
698C3×Dic32−1+412yes—
699C4⋊Q8—31no—
700C4⋊Q8—31no—
701C4⋊Q8—32no—
702C4⋊Q8—92no—
703C4⋊Q8—92no—
704C4⋊Q8—92no—
705#126—32no—
706#126—32no—
707#126—92no—
708#126—92no—
709#126—92no—
710#126—92no—
711#126—92no—
712#126—92no—
713#126—92no—
714#126—92no—
715#125—31no—
716#125—31no—
717#125—92no—
718#125—92no—
719#125—92no—
720#125—92no—
721#125—92no—
722#125—92no—
723#125—92no—
724#125—92no—
725#125—91no—
726#125D3211yescharacteristic
727#124—31no—
728#124—92no—
729#124—92no—
730#124—92no—
731#124—92no—
732#124—91no—
733#123—32no—
734#123—92no—
735#123—92no—
736#123—92no—
737#123—92no—
738#123—92no—
739#123—92no—
740#123—92no—
741#123—92no—
742#123—92no—
743C22⋊Q8—32no—
744C22⋊Q8—32no—
745C22⋊Q8—32no—
746C22⋊Q8—32no—
747C22⋊Q8—92no—
748C22⋊Q8—92no—
749C22⋊Q8—92no—
750C22⋊Q8—91no—
751C22⋊Q8—92no—
752C22⋊Q8—92no—
753C22⋊Q8—92no—
754C22⋊Q8—92no—
755C22⋊Q8—91no—
756C22⋊Q8—92no—
757C22⋊Q8—92no—
758C22⋊Q8—92no—
759#121—92no—
760#121—92no—
761#121—92no—
762#121—91no—
763#121—92no—
764#121—91no—
765C4×Q8—32no—
766C4×Q8—32no—
767C4×Q8—91no—
768C4×Q8—92no—
769C4×Q8—91no—
770C4×Q8—92no—
771C4×D4—92no—
772C4×D4—92no—
773C4×D4—91no—
774C4×D4—91no—
775C4×D4—92no—
776C4×D4—92no—
777#117—31no—
778#117—31no—
779#117—92no—
780#117—92no—
781#117—92no—
782#117—92no—
783C2×C42—31no—
784C2×C42—92no—
785C2×C42—92no—
786C23×C3—31no—
787C23×C3—32no—
788C22×D3—32no—
789C22×D3—32no—
790C22×D3—62no—
791C22×D3C23×D311yescharacteristic
792C22×D3C23×D312yes—
793C3×Q8—122no—
794C3×Q8—121no—
795C3×Q8—122no—
796C3×Q8—122no—
797C3×D4—121no—
798C2×C3×C4—22no—
799C2×C3×C4—21no—
800C2×C3×C4—21no—
801C2×C3×C4—22no—
802C2×C3×C4—21no—
803C2×C3×C4—31no—
804C2×C3×C4—32no—
805C2×C3×C4—32no—
806C2×C3×C4—32no—
807C2×C3×C4—32no—
808C2×C3×C4—32no—
809C2×C3×C4—31no—
810C2×C3×C4—31no—
811C2×C3×C4—62no—
812C2×C3×C4—122no—
813C2×C3×C4—121no—
814C2×C3×C4—121no—
815C2×C3×C4C23×D312yes—
816C2×C3×C4C23×D312yes—
817C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
818C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
819C2×C3×C4C23×D312yes—
820C2×C3×C4C23×D312yes—
821C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
822C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
823C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
824C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
825#67—122no—
826#67—122no—
827#67—122no—
828#67—122no—
829#67—122no—
830C2×Dic3—32no—
831C2×Dic3—32no—
832C2×Dic3—32no—
833C2×Dic3—32no—
834C2×Dic3—32no—
835C2×Dic3—32no—
836C2×Dic3—62no—
837C2×Dic3—62no—
838C2×Dic3—62no—
839C2×Dic3—64no—
840C2×Dic3—122no—
841C2×Dic3C23×D312yes—
842C2×Dic3C23×D312yes—
843C2×Dic3C23×D312yes—
844C2×Dic3C23×D312yes—
845C2×Dic3C23×D312yes—
846C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
847C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
848C2×Dic3C23×D311yescharacteristic
849D12—41no—
850D12—121no—
851D12—121no—
852D12—122no—
853D12—122no—
854D12—122no—
855D12—241no—
856C4×D3—22no—
857C4×D3—41no—
858C4×D3—41no—
859C4×D3—42no—
860C4×D3—64no—
861C4×D3—64no—
862C4×D3—64no—
863C4×D3—122no—
864C4×D3—122no—
865C4×D3—122no—
866C4×D3—122no—
867C4×D3—122no—
868C4×D3—242no—
869Dic6—42no—
870Dic6—42no—
871Dic6—41no—
872Dic6—42no—
873Dic6—121no—
874Dic6—122no—
875Dic6—121no—
876Dic6—122no—
877Dic6—241no—
878Dic6—242no—
879C2×C32C2×2−1+411yescharacteristic
880C2×C32#58511yescharacteristic
881C2×C32#58511yescharacteristic
882C3⋊D3—42no—
883C3×D3—41no—
884C3×D3—42no—
885C2×Q8—32no—
886C2×Q8—32no—
887C2×Q8—32no—
888C2×Q8—31no—
889C2×Q8—91no—
890C2×Q8—92no—
891C2×D4—31no—
892C2×D4—92no—
893C2×D4—92no—
894C2×D4—92no—
895C2×D4—92no—
896C2×D4—91no—
897C22×C4—31no—
898C22×C4—31no—
899C22×C4—31no—
900C22×C4—32no—
901C22×C4—92no—
902C22×C4—92no—
903C22×C4—92no—
904C22×C4—92no—
905C22×C4—92no—
906C4⋊C4—31no—
907C4⋊C4—31no—
908C4⋊C4—32no—
909C4⋊C4—32no—
910C4⋊C4—32no—
911C4⋊C4—31no—
912C4⋊C4—32no—
913C4⋊C4—32no—
914C4⋊C4—32no—
915C4⋊C4—32no—
916C4⋊C4—31no—
917C4⋊C4—32no—
918C4⋊C4—92no—
919C4⋊C4—92no—
920C4⋊C4—92no—
921C4⋊C4—92no—
922C4⋊C4—92no—
923C4⋊C4—92no—
924C4⋊C4—92no—
925C4⋊C4—92no—
926C4⋊C4—92no—
927C4⋊C4—92no—
928C4⋊C4—92no—
929C4⋊C4—92no—
930C4⋊C4—92no—
931C4⋊C4—92no—
932C4⋊C4—92no—
933C4⋊C4—91no—
934C4⋊C4—91no—
935C4⋊C4—92no—
936C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
937C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
938C4⋊C4C2×D3212yes—
939C4⋊C4C2×D3212yes—
940C22⋊C4—32no—
941C22⋊C4—32no—
942C22⋊C4—32no—
943C22⋊C4—32no—
944C22⋊C4—32no—
945C22⋊C4—32no—
946C22⋊C4—32no—
947C22⋊C4—92no—
948C22⋊C4—92no—
949C22⋊C4—92no—
950C22⋊C4—92no—
951C22⋊C4—92no—
952C22⋊C4—92no—
953C22⋊C4—92no—
954C22⋊C4—92no—
955C22⋊C4—92no—
956C22⋊C4—92no—
957C22⋊C4—92no—
958C22⋊C4—92no—
959C22⋊C4—92no—
960C42—31no—
961C42—31no—
962C42—31no—
963C42—32no—
964C42—32no—
965C42—32no—
966C42—92no—
967C42—92no—
968C42—92no—
969C42—92no—
970C42—92no—
971C42C2×D3211yescharacteristic
972C22×C3—21no—
973C22×C3—62no—
974C22×C3—62no—
975C22×C3—62no—
976C22×C3—61no—
977C22×C3—61no—
978C22×C3—61no—
979C22×C3C24×D311yescharacteristic
980C22×C3C24×D311yescharacteristic
981C2×D3—21no—
982C2×D3—21no—
983C2×D3—21no—
984C2×D3—22no—
985C2×D3—22no—
986C2×D3—22no—
987C2×D3—62no—
988C2×D3—62no—
989C2×D3—62no—
990C2×D3—62no—
991C2×D3—62no—
992C2×D3—62no—
993C2×D3—122no—
994C2×D3—122no—
995C2×D3—122no—
996C3×C4—21no—
997C3×C4—22no—
998C3×C4—22no—
999C3×C4—21no—
1000C3×C4—21no—
1001C3×C4—22no—
1002C3×C4—21no—
1003C3×C4—21no—
1004C3×C4—22no—
1005C3×C4—21no—
1006C3×C4—32no—
1007C3×C4—42no—
1008C3×C4—41no—
1009C3×C4—41no—
1010C3×C4—41no—
1011C3×C4—42no—
1012C3×C4—62no—
1013C3×C4—62no—
1014C3×C4—62no—
1015C3×C4—62no—
1016C3×C4—61no—
1017C3×C4—62no—
1018C3×C4—61no—
1019Dic3—21no—
1020Dic3—21no—
1021Dic3—22no—
1022Dic3—22no—
1023Dic3—22no—
1024Dic3—22no—
1025Dic3—22no—
1026Dic3—62no—
1027Dic3—62no—
1028Dic3—62no—
1029Dic3—62no—
1030Dic3—62no—
1031Dic3—62no—
1032Dic3—122no—
1033Dic3—122no—
1034Dic3—122no—
1035Dic3#100712yes—
1036C32#353111yescharacteristic, complemented, Sylow
1037C23—32no—
1038C23—31no—
1039C23—92no—
1040Q8—121no—
1041Q8—122no—
1042Q8—122no—
1043Q8—122no—
1044Q8—361no—
1045Q8—362no—
1046D4—121no—
1047D4—361no—
1048D4—362no—
1049D4—362no—
1050D4—362no—
1051D4—362no—
1052C2×C4—31no—
1053C2×C4—31no—
1054C2×C4—31no—
1055C2×C4—32no—
1056C2×C4—32no—
1057C2×C4—32no—
1058C2×C4—32no—
1059C2×C4—32no—
1060C2×C4—62no—
1061C2×C4—92no—
1062C2×C4—92no—
1063C2×C4—92no—
1064C2×C4—121no—
1065C2×C4—122no—
1066C2×C4—121no—
1067C2×C4—184no—
1068C2×C4—184no—
1069C2×C4—362no—
1070C2×C4—362no—
1071C2×C4—362no—
1072C2×C4C22×D3212yes—
1073C2×C4C22×D3212yes—
1074C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1075C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1076C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1077C2×C3—21no—
1078C2×C3—21no—
1079C2×C3—21no—
1080C2×C3—122no—
1081C2×C3—121no—
1082C2×C3C2×#100711yescharacteristic
1083C2×C3#596411yescharacteristic
1084C2×C3#596411yescharacteristic
1085C2×C3#596611yescharacteristic
1086C2×C3D3×2−1+411yescharacteristic
1087C2×C3#596811yescharacteristic
1088D3—41no—
1089D3—42no—
1090D3—122no—
1091D3—122no—
1092D3—242no—
1093C22—61no—
1094C22—62no—
1095C22—62no—
1096C22—61no—
1097C22—61no—
1098C22—62no—
1099C22—182no—
1100C22—182no—
1101C22—182no—
1102C22C23×D3211yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—22no—
1106C4—21no—
1107C4—22no—
1108C4—32no—
1109C4—62no—
1110C4—62no—
1111C4—61no—
1112C4—62no—
1113C4—62no—
1114C4—61no—
1115C4—62no—
1116C4—182no—
1117C4—182no—
1118C4—182no—
1119C3—21no—
1120C3#8628611yescharacteristic, complemented
1121C3#8711611yescharacteristic, complemented
1122C2—121no—
1123C2—122no—
1124C2—362no—
1125C2D3×#100711yescharacteristic
1126C2#1059669611yescharacteristic
1127C2#1059669711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D32
commutator, socle, cosocleC22×C32C25
FittingC32×#125C22
hypercenter#125D32
hypocenterC32#3531
LCSG ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596170C2semidirect
2. C3×#5699C2semidirect
3. C3×#5688C2semidirect
4. #10594591C2semidirect
5. #10594590C2semidirect
6. #10594588C2semidirect
7. #10594503C2semidirect
8. #10594423C2semidirect
9. #10594417C2semidirect
10. #10594416C2semidirect
11. #10594402C2semidirect
12. #10594397C2semidirect
13. #10594385C2semidirect
14. #10594340C2semidirect
15. #10594340C2semidirect
16. #10593976C2semidirect
17. #10593953C2semidirect
18. #10593921C2semidirect
19. #10593868C2semidirect
123. #5699D3semidirect
125. #5688D3semidirect
1036. C32#3531semidirect
1120. C3#86286semidirect
1121. C3#87116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961702
C3×#56992
C3×#56882
#105945912
#105945902
#105945882
#105945032
#105944232
#105944172
#105944162
#105944022
#105943972
#105943852
#105943402
#105939762
#105939532
#105939212
#105938682
#871163
#862863