Subgroups — #11910499

Order 1152.

4008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10596275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10596150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10596149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10596091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10596084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10596081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10596076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10596064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10596062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10596061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃⋊D₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10595998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#86333	—	3	4	no	maximal
21	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64162	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64155	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#64148	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64146	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#64146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#64144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#64144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64093	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64091	C₂²	1	2	yes	—
92	#64091	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64091	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64091	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₃×#535	D₃	1	4	yes	complemented
109	#5829	—	3	8	no	—
110	#5804	—	3	4	no	—
111	C₂×#937	—	3	4	no	—
112	#5720	—	3	4	no	—
113	#5717	—	3	4	no	—
114	#5715	—	3	8	no	—
115	#5683	—	3	4	no	—
116	#5679	—	3	4	no	—
117	#5678	—	3	8	no	—
118	#5620	—	3	8	no	—
119	#5613	—	3	8	no	—
120	#5610	—	3	8	no	—
121	#5605	—	3	8	no	—
122	#5593	—	3	8	no	—
123	#5591	—	3	8	no	—
124	#5590	—	3	8	no	—
125	D₃×#120	—	3	8	no	—
126	#5527	—	3	8	no	—
127	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₃²×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#638	—	4	4	no	—
153	C₂×#638	—	4	2	no	—
154	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#3830	—	4	4	no	—
171	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3757	C₂³	1	2	yes	—
192	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#3757	C₂³	1	2	yes	—
194	#3757	C₂³	1	2	yes	—
195	#3757	C₂³	1	2	yes	—
196	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#3757	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#3757	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#3757	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#3752	C₂³	1	2	yes	—
202	#3752	C₂³	1	2	yes	—
203	#3752	C₂³	1	2	yes	—
204	#3752	C₂³	1	2	yes	—
205	#3752	C₂³	1	2	yes	—
206	#3752	C₂³	1	2	yes	—
207	#3752	C₂³	1	2	yes	—
208	#3752	C₂³	1	2	yes	—
209	#3752	C₂³	1	2	yes	—
210	#3752	C₂³	1	2	yes	—
211	#3752	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#3752	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#3752	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#3752	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#3532	—	9	1	no	Sylow
226	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
227	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
229	C₂²×#67	—	3	8	no	—
230	C₂²×#67	—	3	4	no	—
231	C₂×#237	—	3	8	no	—
232	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
233	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
236	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
237	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
238	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
239	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
240	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
241	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
242	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
243	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
244	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	#953	—	3	8	no	—
246	C₂×#217	—	3	4	no	—
247	C₂×#217	—	3	4	no	—
248	#947	—	3	8	no	—
249	#946	—	3	8	no	—
250	#940	—	3	8	no	—
251	#939	—	3	8	no	—
252	#939	—	3	8	no	—
253	#939	—	3	8	no	—
254	#939	—	3	8	no	—
255	#939	—	3	8	no	—
256	#939	—	3	8	no	—
257	#939	—	3	8	no	—
258	#939	—	3	8	no	—
259	#938	—	3	8	no	—
260	#938	—	3	8	no	—
261	#937	—	3	8	no	—
262	#937	—	3	4	no	—
263	#937	—	3	4	no	—
264	#937	—	3	4	no	—
265	#937	—	3	8	no	—
266	#937	—	3	8	no	—
267	#937	—	3	8	no	—
268	#937	—	3	4	no	—
269	#937	—	3	4	no	—
270	#937	—	3	4	no	—
271	#937	—	3	8	no	—
272	#937	—	3	8	no	—
273	#937	—	3	8	no	—
274	#936	—	3	8	no	—
275	#935	—	3	4	no	—
276	#935	—	3	8	no	—
277	#935	—	3	4	no	—
278	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
279	#930	—	3	8	no	—
280	#929	—	3	8	no	—
281	#929	—	3	8	no	—
282	C₄×#67	—	3	8	no	—
283	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
284	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
285	#898	—	3	8	no	—
286	#896	—	3	8	no	—
287	#894	—	3	8	no	—
288	#894	—	3	8	no	—
289	#886	—	3	8	no	—
290	#885	—	3	8	no	—
291	#885	—	3	8	no	—
292	#884	—	3	8	no	—
293	#884	—	3	8	no	—
294	#883	—	3	8	no	—
295	#883	—	3	8	no	—
296	#882	—	3	8	no	—
297	#882	—	3	8	no	—
298	#882	—	3	8	no	—
299	#882	—	3	8	no	—
300	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
301	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
302	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
303	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
304	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
305	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
306	#879	—	3	8	no	—
307	#879	—	3	8	no	—
308	#878	—	3	8	no	—
309	#876	—	3	8	no	—
310	#875	—	3	8	no	—
311	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
312	#872	—	3	8	no	—
313	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
349	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
350	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
351	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
352	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#638	—	2	4	no	—
361	#638	—	2	4	no	—
362	#638	—	2	4	no	—
363	#638	—	2	4	no	—
364	#638	—	4	2	no	—
365	#638	—	4	2	no	—
366	#638	—	4	2	no	—
367	#638	—	4	2	no	—
368	#638	—	4	2	no	—
369	#638	—	4	2	no	—
370	#638	—	4	2	no	—
371	#638	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
382	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
383	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
384	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
388	#634	—	4	2	no	—
389	H(3,𝔽₄)	—	9	1	no	—
390	#560	—	9	1	no	—
391	#560	—	9	2	no	—
392	#551	—	9	1	no	—
393	#551	—	9	2	no	—
394	#546	—	9	2	no	—
395	#546	—	9	2	no	—
396	#546	—	9	2	no	—
397	D₄²	—	9	1	no	—
398	D₄²	—	9	2	no	—
399	#538	—	9	2	no	—
400	#538	—	9	2	no	—
401	#538	—	9	2	no	—
402	#535	—	9	2	no	—
403	#535	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#534	—	9	1	no	—
405	#534	—	9	2	no	—
406	C₂×#120	—	9	1	no	—
407	C₂×#120	—	9	2	no	—
408	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
410	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
411	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
412	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
413	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
414	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
415	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
416	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
417	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
418	C₃×#41	—	4	8	no	—
419	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
422	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
425	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
431	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
433	C₂×#67	—	3	8	no	—
434	C₂×#67	—	3	8	no	—
435	C₂×#67	—	3	8	no	—
436	C₂×#67	—	3	8	no	—
437	C₂×#67	—	3	8	no	—
438	C₂×#67	—	3	8	no	—
439	C₂×#67	—	3	8	no	—
440	C₂×#67	—	3	8	no	—
441	C₂×#67	—	3	8	no	—
442	C₂×#67	—	3	8	no	—
443	C₂×#67	—	3	8	no	—
444	C₂×#67	—	3	8	no	—
445	C₂×#67	—	12	16	no	—
446	C₂×#67	—	12	8	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
451	#237	—	12	16	no	—
452	D₃×D₄	—	12	16	no	—
453	D₃×D₄	—	12	16	no	—
454	D₃×D₄	—	12	16	no	—
455	D₃×D₄	—	12	16	no	—
456	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
457	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
458	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
463	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
470	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
471	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
472	#217	—	3	8	no	—
473	#217	—	3	4	no	—
474	#217	—	3	8	no	—
475	#217	—	3	8	no	—
476	#217	—	3	8	no	—
477	#217	—	3	4	no	—
478	#217	—	3	4	no	—
479	#217	—	3	4	no	—
480	#217	—	3	8	no	—
481	#217	—	3	8	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
504	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
505	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
506	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
533	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
534	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
535	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
537	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂⁵	—	9	1	no	—
548	C₂×#41	—	9	2	no	—
549	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
556	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#127	—	9	2	no	—
558	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#126	—	9	2	no	—
561	#126	—	9	2	no	—
562	#126	—	9	2	no	—
563	#126	—	9	2	no	—
564	#124	—	9	2	no	—
565	#124	—	9	2	no	—
566	#124	—	9	2	no	—
567	#124	—	9	2	no	—
568	#124	—	9	2	no	—
569	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#123	—	9	1	no	—
572	#123	—	9	1	no	—
573	#123	—	9	2	no	—
574	#123	—	9	2	no	—
575	#123	—	9	2	no	—
576	#123	—	9	2	no	—
577	#123	—	9	2	no	—
578	#123	—	9	2	no	—
579	#123	—	9	2	no	—
580	#123	—	9	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
584	#121	—	9	2	no	—
585	#121	—	9	2	no	—
586	#121	—	9	2	no	—
587	#121	—	9	2	no	—
588	#121	—	9	2	no	—
589	#121	—	9	2	no	—
590	#121	—	9	2	no	—
591	#121	—	9	2	no	—
592	#121	—	9	2	no	—
593	#121	—	9	2	no	—
594	#121	—	9	2	no	—
595	#121	—	9	2	no	—
596	#121	—	9	2	no	—
597	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
598	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
599	#120	—	9	2	no	—
600	#120	—	9	2	no	—
601	#120	—	9	2	no	—
602	#120	—	9	2	no	—
603	#120	—	9	1	no	—
604	#120	—	9	2	no	—
605	#120	—	9	1	no	—
606	#120	—	9	1	no	—
607	#120	—	9	2	no	—
608	#120	—	9	1	no	—
609	#120	—	9	1	no	—
610	#120	—	9	1	no	—
611	#120	—	9	2	no	—
612	#120	—	9	2	no	—
613	#120	—	9	2	no	—
614	#120	—	9	2	no	—
615	#120	—	9	2	no	—
616	#120	—	9	2	no	—
617	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
618	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
619	C₄×D₄	—	9	2	no	—
620	C₄×D₄	—	9	2	no	—
621	C₄×D₄	—	9	2	no	—
622	C₄×D₄	—	9	2	no	—
623	C₄×D₄	—	9	2	no	—
624	C₄×D₄	—	9	2	no	—
625	#117	—	9	2	no	—
626	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
636	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
637	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
638	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
639	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
640	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
641	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
642	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
643	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
644	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
645	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
646	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
647	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
648	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
649	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
650	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
651	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
652	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
654	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
655	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
659	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
660	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
663	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₃×D₄	—	2	16	no	—
665	C₃×D₄	—	4	8	no	—
666	C₃×D₄	—	4	8	no	—
667	C₃×D₄	—	4	8	no	—
668	C₃×D₄	—	4	8	no	—
669	C₃×D₄	—	4	4	no	—
670	C₃×D₄	—	4	4	no	—
671	C₃×D₄	—	4	4	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₃×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
681	#67	—	6	16	no	—
682	#67	—	6	16	no	—
683	#67	—	6	16	no	—
684	#67	—	6	16	no	—
685	#67	—	12	8	no	—
686	#67	—	12	8	no	—
687	#67	—	12	8	no	—
688	#67	—	12	8	no	—
689	#67	—	12	8	no	—
690	#67	—	12	8	no	—
691	#67	—	12	8	no	—
692	#67	—	12	8	no	—
693	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
694	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
695	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
696	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
697	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
698	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
700	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
702	D₁₂	—	6	16	no	—
703	D₁₂	—	12	8	no	—
704	D₁₂	—	12	8	no	—
705	C₄×D₃	—	6	16	no	—
706	C₄×D₃	—	12	8	no	—
707	C₄×D₃	—	12	8	no	—
708	C₄×D₃	—	12	8	no	—
709	Dic₆	—	12	8	no	—
710	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
712	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
713	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
714	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
715	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
716	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
719	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
720	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	9	1	no	—
722	C₂⁴	—	9	2	no	—
723	C₂⁴	—	9	2	no	—
724	C₂⁴	—	9	2	no	—
725	C₂⁴	—	9	1	no	—
726	C₂⁴	—	9	1	no	—
727	C₂⁴	—	36	2	no	—
728	C₂⁴	—	36	4	no	—
729	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	36	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	9	2	no	—
737	C₂×D₄	—	9	2	no	—
738	C₂×D₄	—	9	2	no	—
739	C₂×D₄	—	9	2	no	—
740	C₂×D₄	—	9	2	no	—
741	C₂×D₄	—	9	2	no	—
742	C₂×D₄	—	9	2	no	—
743	C₂×D₄	—	9	2	no	—
744	C₂×D₄	—	9	2	no	—
745	C₂×D₄	—	9	2	no	—
746	C₂×D₄	—	9	2	no	—
747	C₂×D₄	—	9	2	no	—
748	C₂×D₄	—	9	2	no	—
749	C₂×D₄	—	9	2	no	—
750	C₂×D₄	—	9	2	no	—
751	C₂×D₄	—	36	4	no	—
752	C₂×D₄	—	36	4	no	—
753	C₂×D₄	—	36	4	no	—
754	C₂×D₄	—	36	4	no	—
755	C₂×D₄	—	36	2	no	—
756	C₂×D₄	—	36	4	no	—
757	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
765	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
766	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
767	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
777	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
786	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
814	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
815	C₄²	—	9	2	no	—
816	C₄²	—	9	2	no	—
817	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
819	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
832	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
833	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
834	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
835	C₂×D₃	—	3	16	no	—
836	C₂×D₃	—	6	8	no	—
837	C₂×D₃	—	6	8	no	—
838	C₂×D₃	—	6	8	no	—
839	C₂×D₃	—	6	8	no	—
840	C₂×D₃	—	6	8	no	—
841	C₂×D₃	—	6	8	no	—
842	C₂×D₃	—	6	8	no	—
843	C₂×D₃	—	6	8	no	—
844	C₂×D₃	—	12	16	no	—
845	C₂×D₃	—	12	32	no	—
846	C₂×D₃	—	12	32	no	—
847	C₂×D₃	—	12	16	no	—
848	C₂×D₃	—	24	16	no	—
849	C₂×D₃	—	24	8	no	—
850	C₃×C₄	—	2	8	no	—
851	C₃×C₄	—	2	4	no	—
852	C₃×C₄	—	2	4	no	—
853	C₃×C₄	—	2	8	no	—
854	C₃×C₄	—	2	8	no	—
855	Dic₃	—	6	8	no	—
856	Dic₃	—	6	8	no	—
857	Dic₃	—	6	8	no	—
858	Dic₃	—	6	8	no	—
859	Dic₃	—	6	8	no	—
860	C₃²	#3532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	9	2	no	—
866	C₂³	—	9	2	no	—
867	C₂³	—	9	2	no	—
868	C₂³	—	18	4	no	—
869	C₂³	—	18	4	no	—
870	C₂³	—	18	4	no	—
871	C₂³	—	18	4	no	—
872	C₂³	—	18	4	no	—
873	C₂³	—	36	2	no	—
874	C₂³	—	36	1	no	—
875	C₂³	—	36	2	no	—
876	C₂³	—	36	1	no	—
877	C₂³	—	36	2	no	—
878	C₂³	—	36	2	no	—
879	C₂³	—	36	2	no	—
880	C₂³	—	36	1	no	—
881	C₂³	—	36	2	no	—
882	C₂³	—	36	2	no	—
883	C₂³	—	36	16	no	—
884	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	36	2	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	18	4	no	—
903	D₄	—	18	4	no	—
904	D₄	—	18	4	no	—
905	D₄	—	18	4	no	—
906	D₄	—	18	4	no	—
907	D₄	—	36	2	no	—
908	D₄	—	36	2	no	—
909	D₄	—	36	2	no	—
910	D₄	—	36	2	no	—
911	D₄	—	36	2	no	—
912	D₄	—	36	2	no	—
913	D₄	—	36	2	no	—
914	D₄	—	36	2	no	—
915	D₄	—	36	2	no	—
916	D₄	—	36	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	9	2	no	—
920	C₂×C₄	—	9	2	no	—
921	C₂×C₄	—	9	2	no	—
922	C₂×C₄	—	9	2	no	—
923	C₂×C₄	—	9	2	no	—
924	C₂×C₄	—	18	4	no	—
925	C₂×C₄	—	36	2	no	—
926	C₂×C₄	—	36	2	no	—
927	C₂×C₄	—	36	2	no	—
928	C₂×C₄	—	36	1	no	—
929	C₂×C₄	—	36	2	no	—
930	C₂×C₄	—	36	2	no	—
931	C₂×C₄	—	36	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃	—	2	8	no	—
938	C₂×C₃	—	4	4	no	—
939	C₂×C₃	—	4	4	no	—
940	C₂×C₃	—	4	4	no	—
941	C₂×C₃	—	4	8	no	—
942	C₂×C₃	—	4	4	no	—
943	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
944	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
945	D₃	—	6	16	no	—
946	D₃	—	12	8	no	—
947	D₃	—	12	8	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	9	4	no	—
963	C₂²	—	18	2	no	—
964	C₂²	—	18	2	no	—
965	C₂²	—	18	2	no	—
966	C₂²	—	18	2	no	—
967	C₂²	—	18	2	no	—
968	C₂²	—	18	2	no	—
969	C₂²	—	18	2	no	—
970	C₂²	—	18	2	no	—
971	C₂²	—	36	8	no	—
972	C₂²	—	36	4	no	—
973	C₂²	—	36	8	no	—
974	C₂²	—	36	4	no	—
975	C₂²	—	72	4	no	—
976	C₂²	—	72	2	no	—
977	C₂²	#64361	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	18	2	no	—
985	C₄	—	18	2	no	—
986	C₄	—	18	2	no	—
987	C₄	—	18	2	no	—
988	C₄	—	18	2	no	—
989	C₃	#86333	1	4	yes	complemented
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	1	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	18	4	no	—
997	C₂	—	36	2	no	—
998	C₂	—	36	2	no	—
999	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₃⋊D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#535	C₂
hypercenter	#535	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3532
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#535	C₂	semidirect
2. #10596300	C₂	semidirect
3. #10596275	C₂	semidirect
4. C₂×#64146	C₂	semidirect
5. #10596191	C₂	semidirect
6. #10596188	C₂	semidirect
7. #10596186	C₂	semidirect
8. #10596154	C₂	semidirect
9. #10596150	C₂	semidirect
10. #10596149	C₂	semidirect
11. #10596091	C₂	semidirect
12. #10596084	C₂	semidirect
13. #10596081	C₂	semidirect
14. #10596076	C₂	semidirect
15. #10596064	C₂	semidirect
16. #10596062	C₂	semidirect
17. #10596061	C₂	semidirect
18. C₃⋊D₃×#120	C₂	semidirect
19. #10595998	C₂	semidirect
21. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#638	C₂²	semidirect
25. C₂²×#638	C₂²	semidirect
26. C₂×#3830	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. C₃²×#127	C₂²	semidirect
32. C₃²×#127	C₂²	semidirect
33. C₃²×#124	C₂²	semidirect
34. C₃²×#124	C₂²	semidirect
35. C₃²×#121	C₂²	semidirect
36. C₃²×#121	C₂²	semidirect
37. C₃²×#120	C₂²	semidirect
38. C₃²×#120	C₂²	semidirect
39. C₃²×#117	C₂²	semidirect
40. #64162	C₂²	semidirect
41. C₂×#3757	C₂²	semidirect
42. C₂×#3757	C₂²	semidirect
43. #64156	C₂²	semidirect
44. #64155	C₂²	semidirect
45. #64149	C₂²	semidirect
46. #64148	C₂²	semidirect
47. #64148	C₂²	semidirect
48. #64148	C₂²	semidirect
49. #64148	C₂²	semidirect
50. #64148	C₂²	semidirect
51. #64148	C₂²	semidirect
52. #64148	C₂²	semidirect
53. #64148	C₂²	semidirect
54. #64147	C₂²	semidirect
55. #64147	C₂²	semidirect
57. #64146	C₂²	semidirect
58. #64146	C₂²	semidirect
59. #64146	C₂²	semidirect
60. #64146	C₂²	semidirect
61. #64146	C₂²	semidirect
62. #64146	C₂²	semidirect
63. #64146	C₂²	semidirect
64. #64146	C₂²	semidirect
65. #64146	C₂²	semidirect
66. #64146	C₂²	semidirect
67. #64146	C₂²	semidirect
68. #64146	C₂²	semidirect
69. #64145	C₂²	semidirect
70. #64144	C₂²	semidirect
71. #64144	C₂²	semidirect
72. #64144	C₂²	semidirect
73. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
74. #64139	C₂²	semidirect
75. #64138	C₂²	semidirect
76. #64138	C₂²	semidirect
77. C₄×#638	C₂²	semidirect
78. C₂×#3752	C₂²	semidirect
79. C₂×#3752	C₂²	semidirect
80. #64107	C₂²	semidirect
81. #64105	C₂²	semidirect
82. #64103	C₂²	semidirect
83. #64103	C₂²	semidirect
84. #64095	C₂²	semidirect
85. #64094	C₂²	semidirect
86. #64094	C₂²	semidirect
87. #64093	C₂²	semidirect
88. #64093	C₂²	semidirect
89. #64092	C₂²	semidirect
90. #64092	C₂²	semidirect
92. #64091	C₂²	semidirect
93. #64091	C₂²	semidirect
94. #64091	C₂²	semidirect
95. #64090	C₂²	semidirect
96. #64090	C₂²	semidirect
97. #64090	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
101. #64088	C₂²	semidirect
102. #64088	C₂²	semidirect
103. #64087	C₂²	semidirect
104. #64085	C₂²	semidirect
105. #64084	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
107. #64081	C₂²	semidirect
108. C₃×#535	D₃	semidirect
136. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
138. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
148. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
149. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×#638	C₂³	semidirect
165. C₂×#638	C₂³	semidirect
167. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
168. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
182. C₂×#634	C₂³	semidirect
183. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
189. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
190. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
197. #3757	C₂³	semidirect
198. #3757	C₂³	semidirect
199. #3757	C₂³	semidirect
200. #3757	C₂³	semidirect
211. #3752	C₂³	semidirect
212. #3752	C₂³	semidirect
213. #3752	C₂³	semidirect
214. #3752	C₂³	semidirect
215. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
216. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
217. #3750	C₂³	semidirect
218. #3750	C₂³	semidirect
219. #3750	C₂³	semidirect
220. #3750	C₂³	semidirect
221. #3750	C₂³	semidirect
222. #3750	C₂³	semidirect
223. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
224. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
227. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
228. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
236. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
237. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
238. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
239. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
240. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
241. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
242. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
243. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
244. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
403. #535	C₃⋊D₃	semidirect
419. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
428. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
429. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
430. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
432. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
464. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
468. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
469. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
470. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
471. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
549. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
556. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
558. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
559. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
569. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
570. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
597. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
598. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
617. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
618. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
626. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
734. C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
764. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
765. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
766. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
776. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
785. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
813. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
814. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
817. C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
818. C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
860. C₃²	#3532	semidirect
989. C₃	#86333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#535	2
#10596300	2
#10596275	2
C₂×#64146	2
#10596191	2
#10596188	2
#10596186	2
#10596154	2
#10596150	2
#10596149	2
#10596091	2
#10596084	2
#10596081	2
#10596076	2
#10596064	2
#10596062	2
#10596061	2
C₃⋊D₃×#120	2
#10595998	2
#86333	3