Subgroups — #11918387

Order 1152.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10596170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10594660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10594650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10594649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10594021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10593952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10593921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#87126	—	3	1	no	maximal
21	#86144	—	3	1	no	maximal
22	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64103	C₂²	1	2	yes	—
28	#64097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#63923	C₂²	1	2	yes	—
50	#63922	C₂²	1	2	yes	—
51	#63922	C₂²	1	2	yes	—
52	#63922	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63916	C₂²	1	2	yes	—
57	#63915	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63913	C₂²	1	2	yes	—
59	#63913	C₂²	1	2	yes	—
60	#63909	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#63908	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#63907	C₂²	1	2	yes	—
63	#63907	C₂²	1	2	yes	—
64	#63907	C₂²	1	2	yes	—
65	#63907	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63906	C₂²	1	2	yes	—
67	#63905	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63904	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#625	C₂²	1	2	yes	—
70	#63899	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63896	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63894	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#63893	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#63891	C₂²	1	2	yes	—
77	#63885	C₂²	1	2	yes	—
78	#63884	C₂²	1	2	yes	—
79	#63881	C₂²	1	2	yes	—
80	#63880	C₂²	1	2	yes	—
81	#63879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63877	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63868	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#63861	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#63861	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#63860	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#63859	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#63859	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#63858	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#63858	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#63857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#63856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#63854	C₂²	1	2	yes	—
97	#63852	C₂²	1	2	yes	—
98	#63850	C₂²	1	2	yes	—
99	#63850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#63848	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#63844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#63839	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#63837	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#63836	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₃×#563	—	3	1	no	—
110	C₃×#529	—	3	1	no	—
111	#5733	—	3	2	no	—
112	#5732	—	3	2	no	—
113	#5710	—	3	2	no	—
114	#5705	—	3	2	no	—
115	#5705	—	3	2	no	—
116	#5704	—	3	2	no	—
117	#5702	—	3	2	no	—
118	#5702	—	3	2	no	—
119	#5699	—	3	1	no	—
120	#5699	—	3	1	no	—
121	#5699	—	3	1	no	—
122	#5699	—	6	1	no	—
123	#5699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#5691	—	3	1	no	—
125	#5691	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#5683	—	3	1	no	—
127	#5683	—	3	1	no	—
128	#5680	—	3	1	no	—
129	#5672	—	3	1	no	—
130	#5662	—	3	2	no	—
131	#5658	—	3	2	no	—
132	#5657	—	3	2	no	—
133	#5657	—	3	2	no	—
134	#5644	—	3	2	no	—
135	#5643	—	3	2	no	—
136	#5641	—	3	2	no	—
137	#5640	—	3	2	no	—
138	#5637	—	3	2	no	—
139	#5613	—	3	2	no	—
140	#5568	—	3	2	no	—
141	#5561	—	3	2	no	—
142	#5560	—	3	2	no	—
143	#5556	—	3	2	no	—
144	#5533	—	3	2	no	—
145	#5527	—	3	2	no	—
146	#5479	—	3	1	no	—
147	#5479	—	3	1	no	—
148	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#3752	C₂³	1	2	yes	—
179	#3752	C₂³	1	2	yes	—
180	#3752	C₂³	1	2	yes	—
181	#3752	C₂³	1	2	yes	—
182	#3752	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
186	#3750	C₂³	1	2	yes	—
187	#3750	C₂³	1	2	yes	—
188	#3750	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#3724	C₂³	1	2	yes	—
214	#3724	C₂³	1	2	yes	—
215	#3724	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#3722	C₂³	1	2	yes	—
220	#3722	C₂³	1	2	yes	—
221	#3722	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
235	#3568	—	9	1	no	Sylow
236	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
237	C₃×#126	—	3	2	no	—
238	C₃×#126	—	3	2	no	—
239	C₃×#126	—	3	2	no	—
240	C₃×#125	—	2	1	no	—
241	C₃×#125	—	3	1	no	—
242	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₃×#124	—	3	1	no	—
245	C₃×#124	—	3	1	no	—
246	C₃×#123	—	3	2	no	—
247	C₃×#123	—	3	2	no	—
248	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₃×#121	—	3	1	no	—
252	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
255	C₃×#117	—	3	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
257	#947	—	3	2	no	—
258	#947	—	3	2	no	—
259	#947	—	3	2	no	—
260	#947	—	3	2	no	—
261	#946	—	3	2	no	—
262	#946	—	3	1	no	—
263	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
264	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
265	#944	—	3	2	no	—
266	#939	—	3	2	no	—
267	#938	—	3	1	no	—
268	#938	—	3	2	no	—
269	#937	—	3	2	no	—
270	#937	—	3	2	no	—
271	#937	—	3	2	no	—
272	#936	—	3	2	no	—
273	#935	—	3	2	no	—
274	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
275	#930	—	3	1	no	—
276	#930	—	3	2	no	—
277	#930	—	3	1	no	—
278	#929	—	3	2	no	—
279	#929	—	3	2	no	—
280	#929	—	3	2	no	—
281	C₄×#67	—	3	2	no	—
282	C₄×#67	—	3	2	no	—
283	C₄×#67	—	3	2	no	—
284	C₄×#67	—	3	2	no	—
285	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
286	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
287	#926	—	3	2	no	—
288	#924	—	3	1	no	—
289	#924	—	3	2	no	—
290	#924	—	3	1	no	—
291	#898	—	3	2	no	—
292	#898	—	3	2	no	—
293	#898	—	3	2	no	—
294	#898	—	3	2	no	—
295	#898	—	3	2	no	—
296	#898	—	3	2	no	—
297	#898	—	3	2	no	—
298	#898	—	3	2	no	—
299	#898	—	3	2	no	—
300	#898	—	3	2	no	—
301	#898	—	3	2	no	—
302	#898	—	6	2	no	—
303	#898	—	6	2	no	—
304	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	#898	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#897	—	3	1	no	—
308	#897	—	3	2	no	—
309	#897	—	3	2	no	—
310	#897	—	3	2	no	—
311	#897	—	3	2	no	—
312	#897	—	6	2	no	—
313	#897	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#897	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	#896	—	3	2	no	—
316	#896	—	3	2	no	—
317	#896	—	3	2	no	—
318	#896	—	3	2	no	—
319	#896	—	3	2	no	—
320	#896	—	6	2	no	—
321	#896	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#895	—	3	2	no	—
323	#895	—	3	1	no	—
324	#895	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#894	—	3	2	no	—
326	#894	—	3	2	no	—
327	#894	—	3	2	no	—
328	#894	—	3	2	no	—
329	#894	—	3	2	no	—
330	#894	—	3	2	no	—
331	#894	—	6	2	no	—
332	#894	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#894	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	#893	—	3	2	no	—
335	#893	—	3	2	no	—
336	#893	—	3	1	no	—
337	#893	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#893	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#892	—	3	2	no	—
340	#892	—	3	2	no	—
341	#892	—	3	2	no	—
342	#892	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
343	#888	—	3	2	no	—
344	#888	—	3	2	no	—
345	#888	—	3	2	no	—
346	#888	—	6	2	no	—
347	#888	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
348	#887	—	3	2	no	—
349	#887	—	3	1	no	—
350	#887	—	3	2	no	—
351	#887	—	3	2	no	—
352	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#886	—	3	2	no	—
354	#885	—	3	2	no	—
355	#885	—	3	2	no	—
356	#885	—	3	2	no	—
357	#885	—	3	2	no	—
358	#885	—	3	2	no	—
359	#885	—	3	2	no	—
360	#885	—	3	2	no	—
361	#885	—	3	2	no	—
362	#885	—	3	2	no	—
363	#885	—	3	2	no	—
364	#885	—	3	2	no	—
365	#884	—	3	2	no	—
366	#884	—	3	2	no	—
367	#883	—	3	2	no	—
368	#883	—	3	2	no	—
369	#883	—	3	2	no	—
370	#882	—	3	2	no	—
371	#882	—	3	2	no	—
372	#882	—	3	2	no	—
373	#882	—	3	2	no	—
374	#882	—	3	2	no	—
375	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
376	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
377	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	#879	—	3	2	no	—
383	#879	—	3	2	no	—
384	#879	—	3	2	no	—
385	#879	—	3	2	no	—
386	#879	—	3	2	no	—
387	#879	—	3	2	no	—
388	#878	—	3	2	no	—
389	#878	—	3	2	no	—
390	#878	—	3	2	no	—
391	#877	—	3	2	no	—
392	#877	—	3	2	no	—
393	#876	—	3	2	no	—
394	#876	—	3	2	no	—
395	#876	—	3	2	no	—
396	#875	—	3	2	no	—
397	#875	—	3	1	no	—
398	#875	—	3	1	no	—
399	#875	—	3	2	no	—
400	#875	—	6	1	no	—
401	#875	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	#875	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
404	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
405	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
406	#872	—	3	2	no	—
407	#872	—	3	2	no	—
408	#872	—	3	2	no	—
409	#872	—	3	2	no	—
410	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#870	—	3	1	no	—
412	#870	—	3	1	no	—
413	#870	—	6	1	no	—
414	#870	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
416	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
417	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
418	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
424	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
425	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
435	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
436	#634	—	4	2	no	—
437	#634	—	4	1	no	—
438	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
446	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
447	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
449	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
450	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
454	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
455	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
456	#627	—	4	2	no	—
457	#626	—	4	2	no	—
458	#626	—	4	2	no	—
459	#626	—	4	2	no	—
460	#625	—	4	2	no	—
461	#625	—	4	2	no	—
462	#624	—	4	2	no	—
463	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
464	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
465	#563	—	3	1	no	—
466	#563	—	9	1	no	—
467	#563	—	9	1	no	—
468	H(3,𝔽₄)	—	9	1	no	—
469	#556	—	9	2	no	—
470	#556	—	9	2	no	—
471	#556	—	9	2	no	—
472	#551	—	9	2	no	—
473	#551	—	9	2	no	—
474	#551	—	9	2	no	—
475	#542	—	9	2	no	—
476	#542	—	9	2	no	—
477	#542	—	9	2	no	—
478	#538	—	9	2	no	—
479	#538	—	9	2	no	—
480	#538	—	9	2	no	—
481	#529	—	3	1	no	—
482	#529	—	9	1	no	—
483	#529	—	9	1	no	—
484	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
485	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
489	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×#67	—	3	2	no	—
498	C₂×#67	—	3	2	no	—
499	C₂×#67	—	3	2	no	—
500	C₂×#67	—	3	2	no	—
501	C₂×#67	—	3	2	no	—
502	C₂×#67	—	3	2	no	—
503	C₂×#67	—	3	2	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
506	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
507	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
508	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
510	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
511	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
512	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
528	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
529	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
530	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
531	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
532	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
533	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
534	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
535	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	#217	—	3	2	no	—
577	#217	—	3	2	no	—
578	#217	—	3	2	no	—
579	#217	—	3	2	no	—
580	#217	—	3	2	no	—
581	#217	—	3	2	no	—
582	#217	—	3	2	no	—
583	#217	—	3	2	no	—
584	#217	—	3	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
589	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
590	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
591	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
602	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
603	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
604	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
605	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
606	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
607	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
608	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
610	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
611	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
612	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
613	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
614	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
615	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
626	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
627	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
628	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
629	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
630	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
631	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
632	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
633	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
634	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
635	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
636	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
637	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
642	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
643	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
644	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
645	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
646	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
647	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
648	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
649	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
650	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
651	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
652	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
653	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
654	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
655	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
656	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
657	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
658	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
659	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
664	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
665	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
666	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
667	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
668	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
669	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
670	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
671	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
672	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
673	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
674	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
692	D₃²	—	8	4	no	—
693	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
711	#126	—	3	2	no	—
712	#126	—	3	2	no	—
713	#126	—	3	2	no	—
714	#126	—	9	2	no	—
715	#126	—	9	2	no	—
716	#126	—	9	2	no	—
717	#126	—	9	2	no	—
718	#126	—	9	2	no	—
719	#126	—	9	2	no	—
720	#126	—	9	2	no	—
721	#126	—	9	2	no	—
722	#126	—	9	2	no	—
723	#126	—	9	2	no	—
724	#125	—	3	1	no	—
725	#125	—	9	1	no	—
726	#125	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#124	—	3	1	no	—
728	#124	—	3	1	no	—
729	#124	—	9	2	no	—
730	#124	—	9	2	no	—
731	#124	—	9	2	no	—
732	#124	—	9	2	no	—
733	#124	—	9	2	no	—
734	#124	—	9	2	no	—
735	#124	—	9	2	no	—
736	#124	—	9	2	no	—
737	#124	—	9	2	no	—
738	#124	—	9	1	no	—
739	#123	—	3	2	no	—
740	#123	—	3	2	no	—
741	#123	—	9	2	no	—
742	#123	—	9	2	no	—
743	#123	—	9	2	no	—
744	#123	—	9	2	no	—
745	#123	—	9	2	no	—
746	#123	—	9	2	no	—
747	#123	—	9	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
760	#121	—	3	1	no	—
761	#121	—	9	2	no	—
762	#121	—	9	2	no	—
763	#121	—	9	1	no	—
764	#121	—	9	2	no	—
765	#121	—	9	1	no	—
766	#120	—	9	2	no	—
767	#120	—	9	2	no	—
768	#120	—	9	2	no	—
769	#120	—	9	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
776	C₄×D₄	—	3	2	no	—
777	C₄×D₄	—	3	1	no	—
778	C₄×D₄	—	9	2	no	—
779	C₄×D₄	—	9	1	no	—
780	C₄×D₄	—	9	1	no	—
781	C₄×D₄	—	9	2	no	—
782	C₄×D₄	—	9	2	no	—
783	C₄×D₄	—	9	2	no	—
784	C₄×D₄	—	9	2	no	—
785	#117	—	3	2	no	—
786	#117	—	9	2	no	—
787	#117	—	9	2	no	—
788	#117	—	9	2	no	—
789	#117	—	9	2	no	—
790	#117	—	9	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
795	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
797	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
802	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
803	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
804	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
805	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
806	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
807	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
811	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
812	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
813	C₃×D₄	—	12	1	no	—
814	C₃×D₄	—	12	2	no	—
815	C₃×D₄	—	12	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	#67	—	12	2	no	—
844	#67	—	12	2	no	—
845	#67	—	12	2	no	—
846	#67	—	12	2	no	—
847	#67	—	12	2	no	—
848	#67	—	12	2	no	—
849	#67	—	12	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
851	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
852	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
853	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
855	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
856	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
861	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	D₁₂	—	4	1	no	—
869	D₁₂	—	4	2	no	—
870	D₁₂	—	4	1	no	—
871	D₁₂	—	12	1	no	—
872	D₁₂	—	12	1	no	—
873	D₁₂	—	12	2	no	—
874	D₁₂	—	12	2	no	—
875	D₁₂	—	12	2	no	—
876	D₁₂	—	24	1	no	—
877	C₄×D₃	—	4	2	no	—
878	C₄×D₃	—	4	1	no	—
879	C₄×D₃	—	4	1	no	—
880	C₄×D₃	—	4	1	no	—
881	C₄×D₃	—	4	2	no	—
882	C₄×D₃	—	12	2	no	—
883	C₄×D₃	—	12	2	no	—
884	C₄×D₃	—	12	2	no	—
885	C₄×D₃	—	12	2	no	—
886	C₄×D₃	—	12	2	no	—
887	C₄×D₃	—	12	2	no	—
888	C₄×D₃	—	24	2	no	—
889	Dic₆	—	4	1	no	—
890	Dic₆	—	4	1	no	—
891	Dic₆	—	4	2	no	—
892	Dic₆	—	12	2	no	—
893	Dic₆	—	12	2	no	—
894	Dic₆	—	12	1	no	—
895	Dic₆	—	12	2	no	—
896	Dic₆	—	12	1	no	—
897	Dic₆	—	12	2	no	—
898	Dic₆	—	24	1	no	—
899	Dic₆	—	24	2	no	—
900	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
903	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
904	C₃×D₃	—	4	2	no	—
905	C₃×D₃	—	4	2	no	—
906	C₃×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂⁴	—	9	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
914	C₂×D₄	—	3	1	no	—
915	C₂×D₄	—	3	2	no	—
916	C₂×D₄	—	3	1	no	—
917	C₂×D₄	—	9	2	no	—
918	C₂×D₄	—	9	2	no	—
919	C₂×D₄	—	9	2	no	—
920	C₂×D₄	—	9	2	no	—
921	C₂×D₄	—	9	2	no	—
922	C₂×D₄	—	9	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
983	C₄²	—	3	1	no	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	—	3	2	no	—
987	C₄²	—	3	2	no	—
988	C₄²	—	9	2	no	—
989	C₄²	—	9	2	no	—
990	C₄²	—	9	2	no	—
991	C₄²	—	9	2	no	—
992	C₄²	—	9	2	no	—
993	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
1004	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	6	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	12	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1025	C₂×D₃	—	24	4	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₃×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	6	1	no	—
1048	Dic₃	—	2	2	no	—
1049	Dic₃	—	2	1	no	—
1050	Dic₃	—	2	1	no	—
1051	Dic₃	—	2	1	no	—
1052	Dic₃	—	2	2	no	—
1053	Dic₃	—	2	2	no	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	6	2	no	—
1056	Dic₃	—	6	2	no	—
1057	Dic₃	—	6	2	no	—
1058	Dic₃	—	6	2	no	—
1059	Dic₃	—	6	2	no	—
1060	Dic₃	—	6	2	no	—
1061	Dic₃	—	12	2	no	—
1062	Dic₃	—	12	2	no	—
1063	Dic₃	—	12	2	no	—
1064	C₃²	#3568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1065	C₂³	—	3	2	no	—
1066	C₂³	—	3	2	no	—
1067	C₂³	—	3	1	no	—
1068	C₂³	—	9	2	no	—
1069	C₂³	—	36	2	no	—
1070	C₂³	—	36	2	no	—
1071	C₂³	—	36	2	no	—
1072	Q₈	—	12	1	no	—
1073	Q₈	—	12	2	no	—
1074	Q₈	—	12	1	no	—
1075	Q₈	—	36	1	no	—
1076	Q₈	—	36	2	no	—
1077	Q₈	—	36	2	no	—
1078	D₄	—	12	1	no	—
1079	D₄	—	12	1	no	—
1080	D₄	—	12	2	no	—
1081	D₄	—	36	1	no	—
1082	D₄	—	36	2	no	—
1083	D₄	—	36	2	no	—
1084	D₄	—	36	2	no	—
1085	D₄	—	36	2	no	—
1086	D₄	—	36	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
1111	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1115	C₂×C₃	—	12	1	no	—
1116	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1117	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
1123	D₃	—	4	2	no	—
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	D₃	—	4	1	no	—
1126	D₃	—	12	2	no	—
1127	D₃	—	12	2	no	—
1128	D₃	—	24	2	no	—
1129	C₂²	—	6	1	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	6	2	no	—
1133	C₂²	—	6	1	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	1	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	18	2	no	—
1139	C₂²	—	18	2	no	—
1140	C₂²	—	18	2	no	—
1141	C₂²	—	72	4	no	—
1142	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	6	1	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	6	1	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	6	2	no	—
1154	C₄	—	6	1	no	—
1155	C₄	—	18	2	no	—
1156	C₄	—	18	2	no	—
1157	C₄	—	18	2	no	—
1158	C₃	—	2	1	no	—
1159	C₃	#86144	1	1	yes	characteristic, complemented
1160	C₃	#87126	1	1	yes	characteristic, complemented
1161	C₂	—	12	2	no	—
1162	C₂	—	12	2	no	—
1163	C₂	—	12	1	no	—
1164	C₂	—	36	2	no	—
1165	C₂	#10596688	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#10596696	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#10596697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#125	C₂²
hypercenter	#125	D₃²
hypocenter	C₃²	#3568
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10596170	C₂	semidirect
2. C₃×#5699	C₂	semidirect
3. C₃×#5691	C₂	semidirect
4. #10594660	C₂	semidirect
5. #10594650	C₂	semidirect
6. #10594649	C₂	semidirect
7. #10594643	C₂	semidirect
8. #10594642	C₂	semidirect
9. #10594639	C₂	semidirect
10. #10594576	C₂	semidirect
11. #10594558	C₂	semidirect
12. #10594487	C₂	semidirect
13. #10594450	C₂	semidirect
14. #10594424	C₂	semidirect
15. #10594341	C₂	semidirect
16. #10594021	C₂	semidirect
17. #10593976	C₂	semidirect
18. #10593952	C₂	semidirect
19. #10593921	C₂	semidirect
22. C₃²×#125	C₂²	semidirect
23. #64107	C₂²	semidirect
24. #64107	C₂²	semidirect
25. #64106	C₂²	semidirect
26. #64105	C₂²	semidirect
28. #64097	C₂²	semidirect
30. #64079	C₂²	semidirect
31. C₃×#898	C₂²	semidirect
32. C₃×#898	C₂²	semidirect
33. C₃×#898	C₂²	semidirect
34. C₃×#897	C₂²	semidirect
35. C₃×#897	C₂²	semidirect
36. C₃×#896	C₂²	semidirect
39. C₃×#894	C₂²	semidirect
41. C₃×#893	C₂²	semidirect
42. C₃×#892	C₂²	semidirect
43. C₃×#888	C₂²	semidirect
44. C₃×#887	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
48. C₃×#870	C₂²	semidirect
52. #63922	C₂²	semidirect
53. #63921	C₂²	semidirect
54. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #63915	C₂²	semidirect
65. #63907	C₂²	semidirect
67. #63905	C₂²	semidirect
68. #63904	C₂²	semidirect
70. #63899	C₂²	semidirect
71. #63896	C₂²	semidirect
72. #63895	C₂²	semidirect
74. #63893	C₂²	semidirect
81. #63879	C₂²	semidirect
82. #63878	C₂²	semidirect
83. #63877	C₂²	semidirect
84. #63874	C₂²	semidirect
85. #63868	C₂²	semidirect
86. #63861	C₂²	semidirect
87. #63861	C₂²	semidirect
88. #63860	C₂²	semidirect
89. #63859	C₂²	semidirect
90. #63859	C₂²	semidirect
91. #63858	C₂²	semidirect
92. #63858	C₂²	semidirect
93. #63857	C₂²	semidirect
94. #63856	C₂²	semidirect
95. #63856	C₂²	semidirect
99. #63850	C₂²	semidirect
100. #63848	C₂²	semidirect
101. #63844	C₂²	semidirect
102. #63844	C₂²	semidirect
103. #63843	C₂²	semidirect
104. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
105. #63841	C₂²	semidirect
106. #63839	C₂²	semidirect
107. #63837	C₂²	semidirect
108. #63836	C₂²	semidirect
123. #5699	D₃	semidirect
125. #5691	D₃	semidirect
242. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
243. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
304. #898	C₂×D₃	semidirect
305. #898	C₂×D₃	semidirect
306. #898	C₂×D₃	semidirect
313. #897	C₂×D₃	semidirect
314. #897	C₂×D₃	semidirect
321. #896	C₂×D₃	semidirect
333. #894	C₂×D₃	semidirect
338. #893	C₂×D₃	semidirect
342. #892	C₂×D₃	semidirect
347. #888	C₂×D₃	semidirect
352. #887	C₂×D₃	semidirect
410. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
414. #870	C₂×D₃	semidirect
726. #125	D₃²	semidirect
1064. C₃²	#3568	semidirect
1159. C₃	#86144	semidirect
1160. C₃	#87126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10596170	2
C₃×#5699	2
C₃×#5691	2
#10594660	2
#10594650	2
#10594649	2
#10594643	2
#10594642	2
#10594639	2
#10594576	2
#10594558	2
#10594487	2
#10594450	2
#10594424	2
#10594341	2
#10594021	2
#10593976	2
#10593952	2
#10593921	2
#87126	3
#86144	3