Subgroups — C₂×#10594669 #11918466

Order 1152.

3177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#63805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#63803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594669	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#63791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃²×C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₃×#131	—	3	2	no	maximal
12	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#3811	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#3805	C₄	1	2	yes	—
16	#64306	C₄	1	8	yes	—
17	#64306	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#3802	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3797	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3796	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#901	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3712	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3711	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63818	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#3710	C₂²	1	2	yes	—
38	#63815	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#63805	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#63803	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#63791	C₂²	1	16	yes	complemented
43	D₃²×C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
45	C₂×C₃×#131	—	3	2	no	—
46	C₂×#948	—	3	2	no	—
47	D₃×#131	—	3	32	no	—
48	C₂×#907	—	3	2	no	—
49	C₂×#907	—	3	4	no	—
50	C₂×D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
51	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
52	C₂×#901	—	3	4	no	—
53	C₂×#901	D₃	1	2	yes	complemented
54	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
55	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
56	C₂²×D₃×C₈	—	6	1	no	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₃×#235	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₃×#235	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#3811	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×#627	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#626	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#625	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#624	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3805	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×D₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#3802	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×D₃²	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₃²	C₂³	1	8	yes	—
83	#3798	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#3798	C₂³	1	8	yes	—
85	#3797	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#3796	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₃×#208	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#3712	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#3711	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#3710	C₂³	1	8	yes	—
104	D₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×#131	—	9	1	no	Sylow
106	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
107	D₃×#41	—	3	16	no	—
108	D₃×#41	—	3	16	no	—
109	C₂×#239	—	3	2	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
111	C₂×#237	—	3	4	no	—
112	C₂×#237	—	3	2	no	—
113	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
115	C₂×#235	—	3	4	no	—
116	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
120	C₃×#131	—	3	16	no	—
121	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	#948	—	3	16	no	—
127	C₂×#208	—	3	4	no	—
128	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
132	#907	—	3	16	no	—
133	#907	—	3	32	no	—
134	D₃×M₁₆	—	3	16	no	—
135	D₃×M₁₆	—	3	32	no	—
136	#901	—	3	32	no	—
137	#901	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
138	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
139	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
140	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
142	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
143	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
144	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
145	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
146	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
147	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
148	C₂×D₃×C₈	—	3	32	no	—
149	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
150	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
151	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
152	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
153	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
154	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₃²	—	2	8	no	—
162	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₃×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₃×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#626	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	#625	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	D₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₃×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂²×#41	—	9	1	no	—
193	C₂×#131	—	3	2	no	—
194	C₂×#131	—	9	2	no	—
195	C₂×#131	—	9	2	no	—
196	C₂×#131	—	9	2	no	—
197	C₂×#131	—	9	16	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	9	2	no	—
201	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
202	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
203	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
204	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
205	C₃×#41	—	3	8	no	—
206	C₃×#41	—	3	8	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×#67	—	3	4	no	—
214	C₂×#67	—	3	4	no	—
215	C₂×#67	C₄×D₃	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
219	#239	—	3	16	no	—
220	D₃×Q₈	—	3	16	no	—
221	#237	—	3	32	no	—
222	#237	—	3	16	no	—
223	D₃×D₄	—	3	32	no	—
224	D₃×D₄	—	3	16	no	—
225	#235	—	3	16	no	—
226	#235	—	3	16	no	—
227	#235	C₄×D₃	1	8	yes	—
228	#235	C₂²×D₃	1	8	yes	—
229	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
230	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
247	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
249	C₂×Dic₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
250	C₃×M₁₆	—	3	8	no	—
251	C₃×M₁₆	—	3	16	no	—
252	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
256	C₂×C₃×C₈	—	3	16	no	—
257	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
260	#208	—	3	16	no	—
261	#208	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
266	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
267	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
268	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
269	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
271	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	16	no	—
272	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
273	D₃×C₈	—	3	16	no	—
274	D₃×C₈	—	3	8	no	—
275	D₃×C₈	—	3	8	no	—
276	D₃×C₈	—	3	8	no	—
277	D₃×C₈	—	3	8	no	—
278	D₃×C₈	—	3	16	no	—
279	D₃×C₈	—	6	4	no	—
280	D₃×C₈	—	6	4	no	—
281	D₃×C₈	—	6	4	no	—
282	D₃×C₈	—	6	4	no	—
283	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
284	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃⋊D₃	#131	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	D₃²	—	2	16	no	—
295	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×#41	—	3	2	no	—
302	C₂×#41	—	9	2	no	—
303	C₂×#41	—	9	2	no	—
304	C₂×#41	—	9	2	no	—
305	C₂×#41	—	9	8	no	—
306	C₂×#41	—	9	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
312	#131	—	3	16	no	—
313	#131	—	9	16	no	—
314	#131	—	9	16	no	—
315	#131	—	9	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	9	16	no	—
322	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	9	16	no	—
325	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	9	8	no	—
332	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
335	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
339	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
340	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
341	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
342	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
343	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
344	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
345	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
346	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
347	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
348	C₃×D₄	—	3	16	no	—
349	C₃×D₄	—	3	8	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
361	#67	—	3	16	no	—
362	#67	—	3	16	no	—
363	#67	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
364	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
366	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
367	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
368	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
369	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
370	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
371	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
372	D₁₂	—	3	16	no	—
373	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
374	C₄×D₃	—	3	16	no	—
375	C₄×D₃	—	3	4	no	—
376	C₄×D₃	—	3	4	no	—
377	C₄×D₃	—	3	8	no	—
378	C₄×D₃	—	3	8	no	—
379	C₄×D₃	—	3	4	no	—
380	C₄×D₃	—	3	4	no	—
381	C₄×D₃	—	3	16	no	—
382	C₄×D₃	—	6	2	no	—
383	C₄×D₃	—	6	4	no	—
384	C₄×D₃	—	6	4	no	—
385	C₄×D₃	—	6	2	no	—
386	C₄×D₃	—	6	2	no	—
387	C₄×D₃	—	6	2	no	—
388	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
389	C₄×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
390	Dic₆	—	3	16	no	—
391	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
392	C₃×C₈	—	2	2	no	—
393	C₃×C₈	—	2	2	no	—
394	C₃×C₈	—	3	8	no	—
395	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
396	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
397	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
398	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
399	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
400	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
401	C₃⋊C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
402	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃²	C₂×#131	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
406	C₃⋊D₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
407	C₃×D₃	—	2	8	no	—
408	C₂⁴	—	9	2	no	—
409	C₂⁴	—	9	1	no	—
410	#41	—	3	8	no	—
411	#41	—	3	8	no	—
412	#41	—	9	8	no	—
413	#41	—	9	8	no	—
414	#41	—	9	16	no	—
415	#41	—	9	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
419	C₂×D₄	—	3	4	no	—
420	C₂×D₄	—	3	2	no	—
421	C₂×D₄	—	9	4	no	—
422	C₂×D₄	—	9	16	no	—
423	C₂×D₄	—	9	8	no	—
424	C₂×D₄	—	9	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	3	8	no	—
439	M₁₆	—	3	16	no	—
440	M₁₆	—	9	8	no	—
441	M₁₆	—	9	16	no	—
442	C₂×C₈	—	3	4	no	—
443	C₂×C₈	—	3	16	no	—
444	C₂×C₈	—	9	8	no	—
445	C₂×C₈	—	9	16	no	—
446	C₂×C₈	—	9	1	no	—
447	C₂×C₈	—	9	1	no	—
448	C₂×C₈	—	9	4	no	—
449	C₂×C₈	—	9	4	no	—
450	C₂×C₈	—	9	4	no	—
451	C₂×C₈	—	9	4	no	—
452	C₂×C₈	—	9	4	no	—
453	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
456	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
461	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
462	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×D₃	—	2	8	no	—
465	C₂×D₃	—	3	4	no	—
466	C₂×D₃	—	3	8	no	—
467	C₂×D₃	—	3	4	no	—
468	C₂×D₃	—	6	2	no	—
469	C₂×D₃	—	6	2	no	—
470	C₂×D₃	—	6	4	no	—
471	C₂×D₃	—	6	32	no	—
472	C₂×D₃	—	6	16	no	—
473	C₂×D₃	—	6	16	no	—
474	C₂×D₃	—	6	4	no	—
475	C₂×D₃	—	6	4	no	—
476	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₃×C₄	—	3	8	no	—
481	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
482	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
483	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
484	Dic₃	—	3	4	no	—
485	Dic₃	—	3	4	no	—
486	Dic₃	—	6	2	no	—
487	Dic₃	—	6	2	no	—
488	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
489	C₃²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	3	4	no	—
491	C₂³	—	9	8	no	—
492	C₂³	—	9	1	no	—
493	C₂³	—	9	4	no	—
494	C₂³	—	9	1	no	—
495	C₂³	—	18	4	no	—
496	C₂³	—	18	8	no	—
497	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	3	8	no	—
499	Q₈	—	9	8	no	—
500	D₄	—	3	16	no	—
501	D₄	—	3	8	no	—
502	D₄	—	9	16	no	—
503	D₄	—	9	8	no	—
504	C₂×C₄	—	3	4	no	—
505	C₂×C₄	—	3	8	no	—
506	C₂×C₄	—	3	8	no	—
507	C₂×C₄	—	9	8	no	—
508	C₂×C₄	—	9	16	no	—
509	C₂×C₄	—	9	1	no	—
510	C₂×C₄	—	9	1	no	—
511	C₂×C₄	—	9	4	no	—
512	C₂×C₄	—	9	2	no	—
513	C₂×C₄	—	9	4	no	—
514	C₂×C₄	—	9	4	no	—
515	C₂×C₄	—	9	2	no	—
516	C₂×C₄	—	9	2	no	—
517	C₂×C₄	—	9	2	no	—
518	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
522	C₈	—	3	8	no	—
523	C₈	—	9	2	no	—
524	C₈	—	9	2	no	—
525	C₈	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
526	C₈	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
527	C₂×C₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃	—	6	8	no	—
532	C₂×C₃	D₃×#131	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	2	yes	—
534	D₃	—	2	8	no	—
535	D₃	—	3	8	no	—
536	D₃	—	6	4	no	—
537	D₃	—	6	4	no	—
538	D₃	—	6	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	3	8	no	—
541	C₂²	—	6	8	no	—
542	C₂²	—	9	2	no	—
543	C₂²	—	9	4	no	—
544	C₂²	—	9	2	no	—
545	C₂²	—	18	8	no	—
546	C₂²	—	18	16	no	—
547	C₂²	—	18	2	no	—
548	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	3	8	no	—
551	C₄	—	9	2	no	—
552	C₄	—	9	2	no	—
553	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
555	C₄	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
556	C₃	—	2	1	no	—
557	C₃	C₂×D₃×#131	1	2	yes	complemented
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	6	8	no	—
560	C₂	—	9	4	no	—
561	C₂	—	18	2	no	—
562	C₂	#10594669	1	2	yes	direct product factor
563	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂³×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#64306	C₂
cosocle	C₃²×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#131
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#901	C₂	semidirect
4. C₂×#63818	C₂	semidirect
5. C₂×#63815	C₂	semidirect
6. C₂×#63805	C₂	semidirect
7. C₂×#63803	C₂	semidirect
8. #10594669	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#63791	C₂	semidirect
10. C₂×D₃²×C₈	C₂	semidirect
23. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
31. C₃×#901	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#3712	C₂²	semidirect
35. C₂×#3711	C₂²	semidirect
36. #63818	C₂²	semidirect
38. #63815	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #63805	C₂²	semidirect
41. #63803	C₂²	semidirect
42. #63791	C₂²	semidirect
43. D₃²×C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#901	D₃	semidirect
89. C₂×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
92. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
95. C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
96. C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
97. C₃×#208	C₂³	semidirect
99. C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
100. C₃×D₃×C₈	C₂³	semidirect
101. #3712	C₂³	semidirect
102. #3711	C₂³	semidirect
104. D₃×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
137. #901	C₂×D₃	semidirect
140. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₃	semidirect
154. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
261. #208	C₂²×D₃	semidirect
272. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×D₃	semidirect
283. D₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
289. C₂×C₃⋊D₃	#131	semidirect
332. C₂²×C₈	D₃²	semidirect
403. C₂×C₃²	C₂×#131	semidirect
406. C₃⋊D₃	C₂×#131	semidirect
455. C₂×C₈	C₂×D₃²	semidirect
489. C₃²	C₂²×#131	semidirect
532. C₂×C₃	D₃×#131	semidirect
557. C₃	C₂×D₃×#131	semidirect
562. C₂	#10594669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64306	2
C₂²×C₈×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃×#901	2
C₂×#63818	2
C₂×#63815	2
C₂×#63805	2
C₂×#63803	2
#10594669	2
C₂×#63791	2
C₂×D₃²×C₈	2
C₂×D₃×#131	3

Subgroups — C2×#10594669 #11918466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10594669 #11918466